貝葉斯框架下基于灰狼優(yōu)化策略的多無人機巡檢航跡規(guī)劃

單光瑞 趙 金 徐 婷 劉德凱

1(國家電網(wǎng)鎮(zhèn)江供電公司 江蘇 鎮(zhèn)江 212000) 2(華雁智能科技(集團)股份有限公司 四川 成都 610000) 3(國家電網(wǎng)江蘇檢修公司 江蘇 南京 210000)

0 引 言

隨著多無人機協(xié)同巡檢和人工智能技術(shù)的發(fā)展，其在應(yīng)急管理、執(zhí)勤執(zhí)法、精準農(nóng)業(yè)、實時監(jiān)視等領(lǐng)域取得了較大的成效[1]。航跡規(guī)劃[2]是多無人機智能巡檢研究的一個重要方向，它不僅能夠規(guī)劃完成任務(wù)作業(yè)的路徑，而且能夠根據(jù)復(fù)雜環(huán)境的智能感知重新或調(diào)整規(guī)劃軌跡，從而避免與其他飛行物發(fā)生碰撞。高壓變電線路的航跡規(guī)劃是安全巡檢的前提和基礎(chǔ)，目的是尋求最優(yōu)路徑完成對高壓線路、桿塔、電網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)備等監(jiān)控和巡視，與其他應(yīng)用領(lǐng)域不同，在監(jiān)控位置點停留檢查的同時需要考慮各種高空復(fù)雜的干擾因素，現(xiàn)有通過位置制定航線位置[3]、使用自動相關(guān)監(jiān)視廣播[4](Automatic Dependent Surveillance-Broadcast，ADS-B)系統(tǒng)傳輸飛行檢查數(shù)據(jù)的方式，忽略了環(huán)境信息的動態(tài)變化，使規(guī)劃效率較低、航線導(dǎo)航不準，難以解決巡檢精準性問題[5]。國內(nèi)外研究高空復(fù)雜環(huán)境下的動態(tài)航跡規(guī)劃方法，主要有概率路標圖[6](PRM)、幾何地圖識別[7](GMM)、擴展隨機樹[8](RRT)、粒子群優(yōu)化[9](PSO)、全局優(yōu)化元啟發(fā)式方法[10]、強化學(xué)習方法[11]等，但這些方法應(yīng)用于高空變電線路的航跡動態(tài)規(guī)劃需要沿特定電力纜線排查和精細巡檢執(zhí)行，其檢測區(qū)域需要在立體空間上開展搜索，因此較難適用于高空變電線路巡檢的航跡規(guī)劃策略。

當前，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)框架[12-13]融入機器控制系統(tǒng)[7]被廣泛應(yīng)用于求解路徑規(guī)劃的不同問題，其通過先驗感知知識和觀測證據(jù)知識來計算相關(guān)事件的概率，來預(yù)測當前系統(tǒng)行為的可能，可以解決空間上位置的多無人機巡檢航跡規(guī)劃，有利于對監(jiān)控位置點的實時覆蓋。文獻[14]提出灰狼優(yōu)化(Grey Wolf Optimization，GWO)方法的思想是基于捕食性灰狼的社會等級體系而發(fā)展起來，該方法構(gòu)建了對不確定動態(tài)入侵干擾實體的信息，并在動態(tài)規(guī)劃路徑時構(gòu)建強大的搜索功能，在許多不同的應(yīng)用中的實現(xiàn)表明了它的穩(wěn)定性和良好的收斂速度[15]。文獻[16]采用了一種GWO來尋找無人機在復(fù)雜環(huán)境下的二維路徑規(guī)劃問題的最優(yōu)路徑；文獻[17]研究了多無人機協(xié)同目標跟蹤問題，并將該問題表示為一個優(yōu)化策略，結(jié)合模型預(yù)測控制(MPC)的實時性和GWO強大的搜索能力，以最優(yōu)的方式實現(xiàn)軌跡規(guī)劃。

本文在貝葉斯框架下利用基于距離的值函數(shù)(Distance Based Value Function,DBVF)和貝葉斯更新方法,建立了基于ADS-B提供的不確定信息的風險模型，將這些信息納入基于灰狼優(yōu)化的優(yōu)化策略中，為變電線路上的多無人機巡檢航跡構(gòu)造問題提供服務(wù)，在基于Gazebo[18]平臺上設(shè)計一個應(yīng)用集成系統(tǒng)，實驗驗證分析監(jiān)控點可達性和性能可行性。

1 多無人機協(xié)同巡檢作業(yè)模型

1.1 作業(yè)任務(wù)描述

變電線路上的多無人機巡檢作業(yè)任務(wù)包括桿塔巡檢和線路巡檢，具體描述為：按照指定軌跡沿導(dǎo)線近距離低速飛行，利用機載運動攝像機實時記錄變電線路監(jiān)控位置點上的缺陷或故障，實時報送地面服務(wù)站以安全控制變電線路。同時，識別威脅干擾因素(包括先驗信息條件下的靜態(tài)干擾事件pri_ob和無先驗信息條件下的動態(tài)不確定干擾事件un_ob)。設(shè)在未知巡檢區(qū)域R=L×W內(nèi)，采用四旋翼無人機，尋找規(guī)劃出無人機從初始位置x0,m到目標位置xf,m的可行巡檢路徑ρ，其包含了所有單位區(qū)域中被檢測實體的集合，目標是尋找最優(yōu)路徑ρ*。

無人機以VU的速度在巡檢區(qū)域的水平和豎直方向飛行，如圖1所示，所有的監(jiān)控位置點信息分布于未知環(huán)境區(qū)域中，巡檢任務(wù)是對所在區(qū)域目標對象進行巡檢，覆蓋所有變電線路上的目標實體對象。

圖1 巡檢作業(yè)任務(wù)描述

1.2 框架模型

針對多臺無人機在高壓變電線路環(huán)境中作業(yè)任務(wù)的背景，貝葉斯框架下灰狼優(yōu)化策略的多無人機協(xié)同巡檢航跡規(guī)劃由協(xié)同巡檢模型和灰狼優(yōu)化策略兩個部分組成。其中，巡檢模型從航跡代價評估、基于距離的值函數(shù)、干擾事件感知和基于單元權(quán)重的貝葉斯更新方法構(gòu)建了不確定信息的風險圖。航跡代價評估用于無人機實時調(diào)整并評估巡檢的路徑和方向，基于距離的值函數(shù)作用是使區(qū)域R劃分為單元格相同的區(qū)域集合，從而計算每個單元格的值DBVF；干擾事件感知模型的作用是為了接收動態(tài)和靜態(tài)威脅干擾因素的事件，啟動在貝葉斯框架下更新無人機的行為?；依莾?yōu)化策略控制無人機的巡檢行為，用于在飛行過程中提供路徑規(guī)劃和自主導(dǎo)航，在干擾事件實體的推導(dǎo)下逐步更新無人機位置，從而達到對監(jiān)控位置點的覆蓋。貝葉斯框架下基于灰狼群優(yōu)化策略巡檢軌跡規(guī)劃框架如圖2所示。

圖2 貝葉斯框架下基于灰狼群優(yōu)化策略巡檢軌跡規(guī)劃框架

無人機通過傳感器獲得的外部不確定信息進行巡檢航跡的感知，生成航跡行為的調(diào)整和位置行為控制的數(shù)據(jù)連接，并與灰狼優(yōu)化策略共同作為航跡規(guī)劃模型，形成貝葉斯框架下基于灰狼優(yōu)化策略的航跡構(gòu)造模式，為無人機航跡構(gòu)造和調(diào)整模塊環(huán)境感知的數(shù)據(jù)支持；感知不確定信息風險模型與航跡構(gòu)造共同觸發(fā)灰狼優(yōu)化策略，根據(jù)干擾事件實體侵入進行基于單元權(quán)重的貝葉斯更新推導(dǎo)；可視化界面控制作用于地面控制平臺與多無人機系統(tǒng)之間的交互操作，更好地分析研判無人機巡檢的系統(tǒng)狀態(tài)和航線管控；干擾事件函數(shù)推導(dǎo)用于計算所有干擾事件實體的單元格，刻畫干擾事件與無人機巡檢的時間關(guān)系，生成觀察因子，為無人機巡檢航跡規(guī)劃提供服務(wù)。

2 協(xié)同巡檢模型

2.1 基于距離的值函數(shù)

采用航跡代價J評估巡檢線路的優(yōu)劣程度[19]，以實時調(diào)整巡檢的方向和線路，主要包括距離更新函數(shù)和威脅函數(shù)。距離更新函數(shù)的推導(dǎo)從貝葉斯框架的單元啟發(fā)式更新方法中獲??；威脅函數(shù)由區(qū)域R內(nèi)無人機到達障礙物的距離，該距離的威脅度量根據(jù)GPS動態(tài)計算得到。

將整個巡檢區(qū)域R劃分為相互嵌入的相同單元格集合φ，其初始權(quán)重函數(shù)是基于距離的值函數(shù)且單元權(quán)重隨著目標位置距離的增加而增加，由式(1)計算距離值函數(shù)的單元格值。

(1)

2.2 干擾事件感知模型

為感知無人機在巡檢過程中的實體對象和干擾事件，提出一種干擾事件感知模型。將感知模型量化為：第m臺無人機在第i個空間單元鄰近的單元集合φ中，存在發(fā)生碰撞的威脅程度，在時間t內(nèi)的干擾事件感知模型表示為：

(2)

無人機、干擾物和無人機單元格φ如圖3所示。

圖3 無人機、干擾物和無人機單元格φ的示意圖

2.3 干擾事件函數(shù)推導(dǎo)

(3)

設(shè)σ為一個將單元格區(qū)域集合φ作為參數(shù)的函數(shù)，并返回單元格集合的觀察因子?；谒袆討B(tài)干擾實體的單元格φ的總觀察因子σ由式(4)得出。

(4)

3 貝葉斯框架下的協(xié)同巡檢策略

3.1 基于單元權(quán)重的貝葉斯更新方法

首先計算干擾事件實體進入φ的后驗概率，其推導(dǎo)內(nèi)容描述為：

(5)

考慮式(5)中每個部分：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

通過將以上公式計算所有可被動態(tài)威脅實體占用且屬于區(qū)域φ的單元的概率相加，可以推導(dǎo)出單元的總值。

(11)

假設(shè)N1是集合φ(1)=(Hm∩Fm)的基數(shù)。N1表示受到無人機m周圍威脅干擾影響的單元數(shù)量。φ(1)是下一步被威脅障礙占用的概率大于零的單元集合。圖4顯示了φ(1)和N1的不確定信息的風險模型。

圖4 φ(1)和N1的不確定信息風險圖

3.2 灰狼優(yōu)化策略

(12)

(13)

用于解決路徑規(guī)劃問題的算法如算法1所示，假設(shè)任意無人機的位置是優(yōu)化問題的解，是無人機的控制輸入。

算法1貝葉斯框架下的灰狼優(yōu)化策略

輸入：無人機數(shù)據(jù)組，動態(tài)干擾實體，貝葉斯更新后的行為集合。

設(shè)當下一個決策為非目標時

初始化灰狼數(shù)據(jù)包Z=[Z1,Z2,…,ZS]，

t=1

搜索隨機可行的路;

for UAVm∈[1,2,…,M] do

whilek≤kmaxdo

whiles

運用式(12)更新第w個無人機位置；

更新α,β和γ；

end

k=k+1;

評估J并將J進行排序;

獲取最優(yōu)的協(xié)同巡檢路徑或航跡

end

輸出最優(yōu)策略；

尋求下一個無人機監(jiān)控點位置點

繼續(xù)執(zhí)行該算法，直到所有監(jiān)控位置點巡檢完成為止

end

end

界面可視化處理

4 實驗分析

4.1 實驗數(shù)據(jù)獲取

根據(jù)項目研究背景和內(nèi)容，設(shè)計并仿真了二維和三維兩種飛行場景，在每個仿真場景中，引入真實干擾實體，包括先驗信息條件下的巡檢模式和無先驗證信息條件下的巡檢模式，增加動態(tài)威脅實體突發(fā)事件，在接近多無人機系統(tǒng)一定距離后通知該事件，根據(jù)所提方法研發(fā)一個貝葉斯框架下的巡檢多無人機應(yīng)用集成系統(tǒng)。采用MATLAB驗證本文方法的有效性。

4.2 巡檢監(jiān)控點可達分析

(1) 先驗證信息條件下巡檢模式。在先驗信息條件下的高壓變電線路巡檢模式下，4臺無人機從初始任務(wù)位置，對區(qū)域R內(nèi)擬定的4個變電線路桿塔進行飛行巡檢，如圖5所示，形成二維平面路徑圖(圖5(a))和三維空間線路圖(圖5(b))。4臺無人機在貝葉斯框架實時推導(dǎo)規(guī)劃區(qū)域路徑，在占有的單元格區(qū)域φ內(nèi)的變電線路實體進行檢測，準確研判靜態(tài)干擾障礙物并進行有效的規(guī)避。

(a) 二維平面線路圖

(b) 三維空間線路圖圖5 先驗證信息條件下巡檢模式

(2) 無驗證信息條件下巡檢模式。在無先驗信息條件下的變電線路巡檢模式下，4臺無人機從初始任務(wù)位置，對區(qū)域R內(nèi)擬定的4個變電線路進行飛行巡檢，如圖6所示，形成二維平面路徑圖(圖6(a))和三維空間線路圖(圖6(b))，在實驗時，模擬短時間高速動態(tài)飛行干擾障礙物的直線距離軌跡，如直風、鳥類直飛路徑或直線電磁干擾等代表實際電路巡檢過程中的突發(fā)事件，忽略長時間和曲線干擾路徑等可通過傳感器直接距離感知的事件。

(a) 二維平面線路圖

(b) 三維空間線路圖圖6 無先驗證信息條件下巡檢模式

4.3 性能分析

(1) 協(xié)同巡檢系統(tǒng)性能。由圖7(a)可知，通過貝葉斯框架下基于灰狼優(yōu)化策略的航跡規(guī)劃作用，4臺無人機從起點位置點開始，其線路隨著巡檢距離的增加，逐步覆蓋了所有監(jiān)控位置點，進而4臺線路達到收斂穩(wěn)定，同時以相同的姿態(tài)和位置漸進飛行，對巡檢對象進行覆蓋。圖7(b)進一步描述了系統(tǒng)成員之間變化情況，任意兩臺無人機成員之間的距離能夠快速收斂并趨于穩(wěn)定值，且形成矩形編隊穩(wěn)定距離值。這些得益于無人機系統(tǒng)在遇到動態(tài)干擾實體時，采用基于單元權(quán)重的貝葉斯更新方法，對單元區(qū)域φ內(nèi)的靜態(tài)和動態(tài)干擾實體進行推導(dǎo)，從而形成對變電線路的有效覆蓋。

(a) 無人機覆蓋監(jiān)控位置點 (b) 各機之間的距離圖7 無人機協(xié)同巡檢系統(tǒng)性能

(2) 航跡代價分析。通過與啟發(fā)式方法、粒子群優(yōu)化方法、概率路標圖方法計算航線代價值比較，如圖8所示，從起始位置開始，經(jīng)過威脅實體障礙的干擾，本文方法形成的航線經(jīng)過整個區(qū)域R的航跡代價值較小且在120次迭代后趨于穩(wěn)定收斂，這是由于在貝葉斯框架下對威脅實體進行了函數(shù)建模，對所有先驗信息條件下的位置進行表示，將單元區(qū)域集合φ作為參數(shù)的函數(shù)，并返回單元區(qū)域集合的觀察因子，實時推導(dǎo)被巡檢目標的概率，在灰狼優(yōu)化策略下還對每一次干擾實體進行遞歸，優(yōu)化了線路構(gòu)造的策略。而啟發(fā)式方法和粒子優(yōu)化方法收斂速度較慢，航跡代價值分別在250次迭代和200次迭代逐步降低；概率路標圖隨著迭代次數(shù)的增加代價值波動較大，狀態(tài)趨勢不穩(wěn)定。

圖8 航線代價曲線比較

4.4 系統(tǒng)研發(fā)

結(jié)合項目研究研發(fā)了一個貝葉斯框架下基于灰狼優(yōu)化策略的巡檢航跡規(guī)劃應(yīng)用集成系統(tǒng)，在變電線路巡檢中進行模擬實驗，由圖9可知，系統(tǒng)采用Dronekit[21]搭配使用Ardupiolt[21]和PX4[21]，在Gazebo平臺上抽取成都郊區(qū)數(shù)字變配電線路數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入系統(tǒng)中，在數(shù)據(jù)庫查詢基礎(chǔ)上返回巡檢結(jié)果，并且以圖形化方式監(jiān)控位置點信息。在集成系統(tǒng)中，顯示了四臺無人機的平穩(wěn)運動，每臺無人機可根據(jù)本文方法的軌跡高空巡檢電力運行狀況，在起初使用基于距離值函數(shù)的單元加權(quán)概念的有效貝葉斯形式，建立了自動相關(guān)監(jiān)視廣播提供的不確定風險模型，形成對風險監(jiān)控的數(shù)據(jù)記錄，在作業(yè)任務(wù)中利用灰狼算法處理靜態(tài)和動態(tài)干擾障礙，從而完成對一個高空電力場景的巡檢任務(wù)，應(yīng)用于實際場景中提供了可視化模擬的效果。

圖9 貝葉斯框架下基于灰狼優(yōu)化策略的航跡規(guī)劃應(yīng)用集成系統(tǒng)

5 結(jié) 語

本文在貝葉斯框架下建立了基于ADS-B提供的不確定信息的風險模型，將不確定信息納入灰狼優(yōu)化的優(yōu)化策略中，目的是為變電線路上的多無人機巡檢航跡構(gòu)造問題提供解決方案，不僅用實驗方法驗證本文方法的監(jiān)控點可達性以及分析性能可行性，而且設(shè)計研發(fā)了應(yīng)用集成系統(tǒng)，雖然在貝葉斯框架下解決了灰狼優(yōu)化的不穩(wěn)定性，但隨著巡檢區(qū)域面的增大，灰狼優(yōu)化策略容易出現(xiàn)收斂速度較慢的缺點，下一步將考慮結(jié)合激光云點的方式，引入更具有特性描述功能的語義圖或知識圖譜表示方法，描述干擾因素和區(qū)域環(huán)境，更好地為巡檢規(guī)劃提供精確的航跡服務(wù)。