小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題教學(xué)法”的實(shí)踐探究

文 /肖陳希

引 言

古人云：“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。”從古至今，教育都以培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的問(wèn)題意識(shí)和質(zhì)疑精神為主要目標(biāo)之一。教師將“問(wèn)題教學(xué)法”應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，既能確立以學(xué)生為本的數(shù)學(xué)課堂，又能全面激發(fā)學(xué)生的探索欲和靈活思維。為了達(dá)到以上目標(biāo)，教師應(yīng)細(xì)致研讀和分析“問(wèn)題教學(xué)法”的理論基礎(chǔ)，選擇契合小學(xué)生認(rèn)知思維和“最近發(fā)展區(qū)”的有效問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行思考和質(zhì)疑，讓他們?cè)诖诉^(guò)程中辨析概念、解決問(wèn)題，進(jìn)而深化數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題教學(xué)法”的理論根基

“問(wèn)題教學(xué)法”不是憑空產(chǎn)生，而是在一定理論基礎(chǔ)上經(jīng)實(shí)踐檢驗(yàn)和總結(jié)得來(lái)的。在利用“問(wèn)題教學(xué)法”開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)明確其理論根基，這樣方能把握其精髓，將其合理地融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)蓬勃發(fā)展。

（一）建構(gòu)主義理論

建構(gòu)主義理論是在皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)斯滕伯格、維果斯基等人的完善和優(yōu)化而形成的一種關(guān)于知識(shí)和學(xué)習(xí)的理論，它強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者應(yīng)在原有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)體系，完成探索任務(wù)。建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)的獲得不能僅僅依靠教師的傳授，而是應(yīng)通過(guò)學(xué)習(xí)者在對(duì)話、思辨等過(guò)程中，以建構(gòu)的方式搭建知識(shí)體系。在建構(gòu)主義理論演變過(guò)程中，“問(wèn)題教學(xué)法”獲得了理論支撐。二者具有同源性特征，都強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的主動(dòng)性和探究性。利用“問(wèn)題教學(xué)法”實(shí)施課堂教學(xué)計(jì)劃，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否擁有主體性地位，是否能夠通過(guò)自主思考和深度探究獲取知識(shí)，加強(qiáng)自身的引導(dǎo)作用，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)系統(tǒng)和思維體系[1]。

（二）問(wèn)題教學(xué)理論

從溯源角度來(lái)說(shuō)，問(wèn)題教學(xué)理論與蘇格拉底的問(wèn)答法緊密相關(guān)。在研究過(guò)程中，《怎樣解題》的作者喬治·波利亞提出“解題流程表”，后經(jīng)馬丘什金等學(xué)者的深度探究，問(wèn)題教學(xué)理論的框架和結(jié)構(gòu)得以形成。他們認(rèn)為，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是教學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵，教育者應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探尋解決問(wèn)題的路徑和方法。受問(wèn)題教學(xué)理論的影響，“問(wèn)題教學(xué)法”也強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和分析問(wèn)題，數(shù)學(xué)教師應(yīng)以學(xué)生的興趣點(diǎn)和思維能力等為起點(diǎn)，精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中獲取知識(shí)、習(xí)得技能，進(jìn)而構(gòu)建高效、優(yōu)質(zhì)和參與度高的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

（三）數(shù)學(xué)教學(xué)觀——“再創(chuàng)造”

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗萊登塔爾提出“再創(chuàng)造”的數(shù)學(xué)教學(xué)觀。他指出教育者不能將現(xiàn)成的教學(xué)內(nèi)容直接傳授給學(xué)生，而是應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生在探索的過(guò)程中，“再創(chuàng)造”知識(shí)體系，旨在改變傳統(tǒng)教學(xué)模式中教師講授為主、學(xué)生被動(dòng)接受的局面。經(jīng)過(guò)演變和發(fā)展，“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)教學(xué)觀為“問(wèn)題教學(xué)法”提供了理論源泉。在數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的源頭和本質(zhì)，主動(dòng)建構(gòu)具有個(gè)人特色的認(rèn)知體系，積極展開(kāi)“再創(chuàng)造”活動(dòng)，從而激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新、探究[2]。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題教學(xué)法”的實(shí)踐策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“問(wèn)題教學(xué)法”，教師要將重心集中于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的探究欲，激活學(xué)生的思維。同時(shí)，教師也要思考怎樣呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，怎樣幫助學(xué)生獲取和吸收知識(shí)等問(wèn)題，從而在建構(gòu)以問(wèn)題為導(dǎo)向、以學(xué)生為主體的課堂模式中，讓學(xué)生產(chǎn)生求知欲望和自主學(xué)習(xí)意識(shí)，以此達(dá)到深度教學(xué)、優(yōu)化教學(xué)模式的目標(biāo)。

（一）抓住“點(diǎn)”，設(shè)計(jì)關(guān)鍵性問(wèn)題，引領(lǐng)精準(zhǔn)探究

1.緊抓核心點(diǎn)，呈現(xiàn)課程重點(diǎn)

核心點(diǎn)即數(shù)學(xué)知識(shí)的核心要素。在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，教師要緊抓數(shù)學(xué)概念和問(wèn)題的核心點(diǎn)，讓學(xué)生在辨析數(shù)學(xué)概念、解讀數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，自然而然地呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重點(diǎn)。對(duì)此，在教學(xué)之初，教師應(yīng)提煉出課程內(nèi)容中的核心內(nèi)容，將其發(fā)散為具體的問(wèn)題，并在課堂上以層次分明的問(wèn)題串展示出來(lái)，指導(dǎo)學(xué)生在由淺入深的問(wèn)題模式中展開(kāi)精準(zhǔn)探究，從而體現(xiàn)出關(guān)鍵性問(wèn)題的啟發(fā)和引導(dǎo)作用，這樣才能有力地推動(dòng)學(xué)生展開(kāi)深度學(xué)習(xí)。

以蘇教版“長(zhǎng)方形和正方形”的概念教學(xué)為例，教師在準(zhǔn)確把握“什么是長(zhǎng)方形？”這一核心要素的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)層次分明的關(guān)鍵問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生逐層分析和探討，讓他們借助現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)以及已有的知識(shí)儲(chǔ)備，展開(kāi)思考和聯(lián)想，進(jìn)而明確長(zhǎng)方形的概念。針對(duì)三年級(jí)小學(xué)生的思維和認(rèn)知情況，教師可按照如下方式設(shè)計(jì)關(guān)鍵問(wèn)題。

以上三個(gè)層次的問(wèn)題，由學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，著力消除學(xué)生在課堂上的緊張感和焦慮感，以輕松、愉快的方式，將學(xué)生引入課堂，讓他們?cè)诨仡櫳罱?jīng)驗(yàn)的過(guò)程中進(jìn)行獨(dú)立思考，并逐層將問(wèn)題導(dǎo)向本課的核心要點(diǎn)。而在層次分明的問(wèn)題串的有序引導(dǎo)下，學(xué)生理解概念和認(rèn)知概念的能力也顯著增強(qiáng)。同時(shí)，在學(xué)生正確認(rèn)知長(zhǎng)方形的概念后，教師便可要求他們?cè)诎准埳袭?huà)出長(zhǎng)方形，借此加深學(xué)生的印象。

2.緊抓關(guān)聯(lián)點(diǎn)，推動(dòng)知識(shí)遷移

數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)不是分散的個(gè)體，而是存在內(nèi)部關(guān)聯(lián)性的整體。在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，教師要認(rèn)識(shí)到不同知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)系，緊抓數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，利用關(guān)鍵性的問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生展開(kāi)知識(shí)遷移和解讀，由舊有知識(shí)推導(dǎo)出新知識(shí)，繼而建構(gòu)起完整的知識(shí)體系，促使學(xué)生利用已經(jīng)習(xí)得的方法，解讀其他數(shù)學(xué)概念和問(wèn)題。

以“三角形、平行四邊形和梯形”中的“平行四邊形和梯形”一節(jié)教學(xué)為例，教師可將本課的知識(shí)與“長(zhǎng)方形和正方形”中的知識(shí)點(diǎn)連接起來(lái)，設(shè)置關(guān)聯(lián)性問(wèn)題“長(zhǎng)方形與平行四邊形的周長(zhǎng)之間具有怎樣的關(guān)系？”。為了解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生的首要任務(wù)是明確長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的概念和公式，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行恰當(dāng)?shù)耐评砗脱堇[，認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方形與平行四邊形之間的關(guān)系，通過(guò)繪制圖形的方式引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)二者之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，從而自然地推理出平行四邊形的周長(zhǎng)公式。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師圍繞著數(shù)學(xué)知識(shí)的核心點(diǎn)和關(guān)聯(lián)點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)和提出問(wèn)題，讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題中的內(nèi)容思考數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和本質(zhì)，這樣既可擺脫傳統(tǒng)思維的束縛，又能讓他們明確數(shù)學(xué)概念的來(lái)源和演進(jìn)歷程，使他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解程度和應(yīng)用能力得到顯著加強(qiáng)，這也有利于他們?cè)诮鉀Q更高難度的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)靈活地應(yīng)用概念和公式。

（二）覆蓋“面”，設(shè)計(jì)情境性問(wèn)題，營(yíng)造探究氛圍

1.精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，做好教學(xué)準(zhǔn)備

在課堂教學(xué)的準(zhǔn)備時(shí)期，教師圍繞“問(wèn)題教學(xué)法”的核心內(nèi)容，將課程內(nèi)容中的重點(diǎn)和難點(diǎn)提煉出來(lái)，據(jù)此設(shè)計(jì)情境性問(wèn)題，為創(chuàng)設(shè)情境做好準(zhǔn)備。以“觀察物體”的教學(xué)為例，教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題應(yīng)具備情境化和探究性的特征，如“發(fā)揮你的空間想象力和動(dòng)手能力想一想，利用4個(gè)相同的小正方體，若從正面視角看到的圖形為“□□□”，那么你有幾種擺法？”這樣的問(wèn)題有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和動(dòng)手能力，是“問(wèn)題教學(xué)法”中的重要內(nèi)容。

2.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，營(yíng)造探究氛圍

除了精心選擇和設(shè)計(jì)問(wèn)題，為了營(yíng)造探究的氛圍，讓學(xué)生在氛圍中主動(dòng)思考和動(dòng)手操作，教師也要對(duì)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的方式進(jìn)行研究，借助現(xiàn)代化的智能教學(xué)設(shè)備，以模擬動(dòng)畫(huà)的形式，展現(xiàn)出問(wèn)題的全貌，激活學(xué)生的直觀想象能力和邏輯推理能力，使他們?cè)趩?wèn)題情境中展開(kāi)深度探索。根據(jù)上述分析中提到的內(nèi)容，教師在提出“發(fā)揮你的空間想象力和動(dòng)手能力想一想，利用4個(gè)相同的小正方體，若從正面視角看到的圖形為‘□□□’，那么你有幾種擺法？”提出問(wèn)題的同時(shí)，利用多媒體展示出4個(gè)小正方體，如圖2。

圖2

然后，教師讓學(xué)生在直觀想象的過(guò)程中思考問(wèn)題，并利用以上4個(gè)小正方體，展開(kāi)動(dòng)手操作活動(dòng)，直至試出正面視角“□□□”圖形的不同擺法。其中一種如圖3所示。

圖3

學(xué)生動(dòng)手操作后，教師還可在現(xiàn)有問(wèn)題的難度上進(jìn)行拓展，提出“如果增加1個(gè)小正方體，且要保持從正面視角看到的圖形不變，那么你有幾種擺法？”利用這樣的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)進(jìn)一步探究，促使他們?cè)谔骄恐忻鞔_數(shù)學(xué)概念、解析數(shù)學(xué)問(wèn)題。

教師以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的方式，由點(diǎn)帶面地激活學(xué)生的質(zhì)疑精神，讓學(xué)生從質(zhì)疑和探索的角度出發(fā)，在課堂上展開(kāi)深入學(xué)習(xí)，這樣既能活躍數(shù)學(xué)課堂的氛圍，又能有效激發(fā)學(xué)生的思考意識(shí)，從而使他們從某一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，將便捷高效的數(shù)學(xué)方法遷移到多個(gè)方面，真正掌握探究性學(xué)習(xí)技能。

（三）貫穿“線”，設(shè)計(jì)啟發(fā)性問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)靈活思維

在“問(wèn)題教學(xué)法”的應(yīng)用過(guò)程中，教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題應(yīng)契合小學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生受到問(wèn)題的引發(fā)，主動(dòng)地去猜想、推理，并通過(guò)自主探究的方式，驗(yàn)證和解決問(wèn)題。教師應(yīng)將問(wèn)題主線貫穿于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要求學(xué)生沿著問(wèn)題線索進(jìn)行思考和論證，帶領(lǐng)他們穩(wěn)步增強(qiáng)思維的邏輯性和創(chuàng)新性。同時(shí)，教師也要依據(jù)學(xué)生的思維深度和探究能力，對(duì)問(wèn)題的難度進(jìn)行調(diào)控，保證學(xué)生能夠在問(wèn)題的啟發(fā)下形成靈活的思維模式，并能從多元角度思考和論證問(wèn)題。

針對(duì)小學(xué)生形象思維突出的情況，教師設(shè)計(jì)的啟發(fā)性問(wèn)題，應(yīng)與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)歷融合起來(lái)，以具備生活化特征的問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考的意識(shí)。以“表內(nèi)乘法”的教學(xué)為例，鑒于二年級(jí)小學(xué)生思維深度不夠，教師應(yīng)在提出問(wèn)題的基礎(chǔ)上，以語(yǔ)言引導(dǎo)的方式，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行思考，從而讓學(xué)生了解“什么是乘法？乘法是怎樣來(lái)的？”等問(wèn)題。

首先，問(wèn)題總領(lǐng)，把握方向。在課堂教學(xué)初期，教師以總領(lǐng)性的問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生產(chǎn)生主動(dòng)思考的意識(shí)，讓他們?cè)诤罄m(xù)的課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中自主解析問(wèn)題中的內(nèi)容和要素，進(jìn)而明確數(shù)學(xué)概念的來(lái)源，彌補(bǔ)文字理論和數(shù)學(xué)信息中的空白。以二年級(jí)乘法教學(xué)的實(shí)際狀況為依據(jù)，教師可設(shè)置具有代表性的“春游問(wèn)題”，具體如下。

“春天已經(jīng)到來(lái)，二年級(jí)一班準(zhǔn)備開(kāi)展春游活動(dòng)，已知一艘游船上有5名學(xué)生，共租了6艘船，恰好能夠承載所有學(xué)生，那么二年級(jí)一班共有多少名學(xué)生呢？”教師為學(xué)生展示一張圖片，圖片中有6艘船，每艘船上有5個(gè)學(xué)生，將此問(wèn)題作為數(shù)學(xué)課堂的總領(lǐng)問(wèn)題，帶領(lǐng)學(xué)生圍繞該問(wèn)題展開(kāi)思考和探究活動(dòng)，從而把握課堂教學(xué)的總體方向。

其次，語(yǔ)言啟發(fā)，貫穿主線。根據(jù)圖片上的內(nèi)容，教師以層層遞進(jìn)的“小問(wèn)題”，引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)“乘法”的概念，預(yù)設(shè)如下：

問(wèn)題1：你們能從圖片上看到哪些信息呢？

問(wèn)題2：怎樣用“幾個(gè)幾”描述圖片中的內(nèi)容？

問(wèn)題3：你能看到“幾個(gè)5”？

問(wèn)題4：“6個(gè)5”用乘法公式怎樣表示？

學(xué)生以教師提出的問(wèn)題為依據(jù)，從“1個(gè)5”“2個(gè)5”……“6個(gè)5”等角度描述圖片中的內(nèi)容，并依據(jù)“5+5+5+5+5+5”的公式推導(dǎo)出“6×5”的乘法公式。在此過(guò)程中，學(xué)生對(duì)乘法的概念以及乘法公式的由來(lái)形成初步認(rèn)識(shí)。

教師利用啟發(fā)式的問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生將自身的和生活經(jīng)驗(yàn)融于數(shù)學(xué)問(wèn)題中，不僅能啟發(fā)學(xué)生的靈活性思維，還能為他們的深度探索鋪路。

結(jié) 語(yǔ)

經(jīng)過(guò)課程預(yù)設(shè)和實(shí)踐檢驗(yàn)，教師在數(shù)學(xué)課堂上設(shè)計(jì)關(guān)鍵性、情境性和啟發(fā)性問(wèn)題，不僅可以彌補(bǔ)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)固有的不足，還能引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展精準(zhǔn)探究，讓他們?cè)谔骄康倪^(guò)程中增強(qiáng)思維的靈活性和邏輯性。