水平受荷傾斜群樁模型試驗(yàn)及受力機(jī)理研究

劉?暢，張冰潔，苗?圃，閆城東

水平受荷傾斜群樁模型試驗(yàn)及受力機(jī)理研究

劉?暢1, 2，張冰潔1，苗?圃1，閆城東1

(1. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072；2. 濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，天津 300072)

長期受水平荷載的工程涉及到傾斜樁的應(yīng)用，其水平承載能力和樁周土體行為受到關(guān)注．設(shè)計(jì)了4組不同布樁方式的室內(nèi)傾斜群樁水平加荷模型試驗(yàn)，針對6樁承臺，對比分析了傾斜群樁的樁身位移、樁身內(nèi)力及樁周土體變形，相較于群直樁，同向10°、對稱10°和對稱20°的傾斜群樁水平承載力分別提高了13.3%、28.3%和75.0%，樁頂最大水平位移依次減小了21.3%、35.6%和53.9%，傾斜群樁的樁身內(nèi)力較小，側(cè)摩阻力較大，樁頂土體水平位移最多減少了48.9%，樁底土體豎向位移最多減小了56.4%．建立了承臺-傾斜群樁-土體在水平荷載作用下的精細(xì)化有限元模型，進(jìn)一步分析了足尺條件下不同布樁方式傾斜群樁與土體的相互作用．直樁抵抗水平荷載的作用主要由土體沿樁身法向抗力提供，而傾斜群樁在水平荷載下產(chǎn)生較大的側(cè)摩阻力，且斜樁側(cè)摩阻力水平分量在抵抗水平荷載中發(fā)揮重要作用，對稱20°傾斜群樁中側(cè)摩阻力水平分量占比高達(dá)35%，所以其水平荷載能力更強(qiáng)，顯著提高結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度．承臺與樁連接方式的改變沒有影響其受力模式，剛接時(shí)樁頂存在負(fù)彎矩，更有利于減小樁身彎矩和樁頂位移．合理布置的傾斜群樁可以在水平荷載下發(fā)揮顯著作用．

水平荷載；傾斜群樁；模型試驗(yàn)；有限元模擬；受力機(jī)理

大型輸電塔、風(fēng)力發(fā)電機(jī)及海上橋梁等結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)大多為樁基基礎(chǔ)．這些結(jié)構(gòu)一般體型較大，結(jié)構(gòu)高聳，長期受到風(fēng)、浪、波流等引起的水平荷載．部分橋梁結(jié)構(gòu)要依靠墩臺和基礎(chǔ)抵抗較大的水平推力[1-2]，在常規(guī)樁基礎(chǔ)中設(shè)置傾斜樁可以在一定程度上增強(qiáng)結(jié)構(gòu)抵抗水平荷載的能力[3-5]，布置斜樁的群樁基礎(chǔ)被嘗試應(yīng)用于橋梁工程．采用傳統(tǒng)垂直基樁抵抗水平荷載，需要基樁的數(shù)量較多，工程量較大，斜樁和直樁相結(jié)合的設(shè)計(jì)方案的提出，起到了縮短施工工期、節(jié)約工程造價(jià)的作用．本文試圖將斜樁應(yīng)用引入建筑工程，研究傾斜群樁在水平荷載作用下的受力變形特性及影響因素．

針對傾斜樁的研究主要集中在樁身結(jié)構(gòu)方面[6-8]，董福民等[9]采用直樁和斜樁組合的群樁基礎(chǔ)承擔(dān)混凝土拱橋的水平推力，對直樁和直-斜樁組合的兩種群樁基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)直-斜樁組合的群樁基礎(chǔ)對鋼筋混凝土拱橋產(chǎn)生的水平推力作用明顯，在豎向承載力滿足要求的條件下，水平承載力的影響因素(包括承臺位移、樁頂內(nèi)力、樁頂截面裂縫、地面位移)都相應(yīng)減?。?/p>

黃偉洪等[10]對沿海陸域地區(qū)土體中不同樁身傾角和不同樁長的斜直群樁基礎(chǔ)進(jìn)行有限元模擬，研究了不同樁身傾角和樁長對斜直群樁的豎向承載力、水平承載力的影響，斜直群樁基礎(chǔ)沉降隨斜樁傾角先減小后增大，呈盆型變化，傾角在5°～10°范圍內(nèi)的斜樁豎向承載力得到提高，且通過室內(nèi)模型試驗(yàn)繪制出傾斜樁在砂土中非線性-曲線．

黃珂超等[11]主要通過數(shù)值模擬分析水平荷載下傾斜樁承載能力，通過對比得出傾斜樁以及直樁在水平荷載作用下，樁土間作用壓力主要是分布在上半部分樁身．呂凡任等[12]進(jìn)行了不同傾角下的傾斜樁模型試驗(yàn)，模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)了0°、5°、10°、15°和20°的對稱傾斜樁，并通過數(shù)據(jù)擬合和引用比例系數(shù)的方式分析雙斜樁與雙直樁的承載性能的相互關(guān)系，通過數(shù)據(jù)對比分析得出在相同的工況下，隨著傾斜樁身傾角增大，對稱雙斜樁基礎(chǔ)抵抗水平荷載的能力隨之增加，但是增加幅度逐漸減小并趨于平穩(wěn)．楊征宇等[13]使用非線性-曲線法研究傾斜樁特性，將斜樁簡化為梁單元，同時(shí)土體離散為彈塑性彈簧單元，對傾斜樁的非線性-曲線進(jìn)行了計(jì)算分析，發(fā)現(xiàn)傾斜樁的軸向荷分量對抵抗水平荷載效應(yīng)有著極其重要的作用. 此外，正斜樁的水平承載力較好，而直樁與負(fù)斜樁的水平承載力較差．曹衛(wèi)平等[14]通過模型試驗(yàn)得出了傾斜樁在水平荷載作用下的-曲線與斜樁的樁身受力特性，在相同工況下，正斜樁、負(fù)斜樁、直樁三者樁身彎矩依次減小，且樁身最大彎矩的變化復(fù)雜．

此前的研究中對樁土作用、樁周土體變形和樁基縱橫向剛度的探討存在一定的局限性[15-16]，且對于不同布樁方式傾斜群樁承載力的對比分析及傾斜群樁在水平荷載作用下的受力機(jī)理分析研究集中在支護(hù)樁方面[17]．本文設(shè)計(jì)了4組室內(nèi)模型試驗(yàn)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行傾斜群樁的ABAQUS有限元模擬，旨在給出傾斜群樁在水平荷載作用下的受力變形機(jī)理及相應(yīng)的影響因素分析．

1?模型試驗(yàn)概況

本試驗(yàn)主要探究水平荷載條件下在砂土中不同布樁方式的6樁傾斜群樁的樁身受力特性以及土體變形特征．傾斜樁中正斜樁是指樁身傾斜方向與水平荷載作用方向一致的工況，反之稱之為負(fù)斜樁[18]，如圖1所示．本次試驗(yàn)設(shè)計(jì)了群直樁(簡稱IPG-0)、同向10°傾斜群樁(簡稱IPG-10)、對稱10°傾斜群樁(簡稱SPG-10)和對稱20°傾斜群樁(簡稱SPG-20)共4組傾斜群樁水平加荷試驗(yàn)．

群樁荷載施加方向如圖2所示．筆者之前完成的傾斜單樁室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果表明正斜樁水平承載力優(yōu)于負(fù)斜樁，且進(jìn)行了傾斜群樁的有限元模擬，結(jié)果表明正斜群樁水平承載力優(yōu)于負(fù)斜群樁，因此本次試驗(yàn)布置一組同向正斜群樁，如圖2(b)所示．

圖1?正、負(fù)斜樁示意

圖2?群樁荷載施加方向示意

根據(jù)對稱原則，本試驗(yàn)中將不同布樁方式的6樁傾斜群樁模型取半，采用2根整樁和2根半樁的組合方式，以便觀察樁身及樁周土體變形情況．試驗(yàn)中不同布樁方式的傾斜群樁如圖3所示．為便于分析研究，將群樁中施加水平荷載的一側(cè)稱之為a側(cè)，另一側(cè)稱之為b側(cè)．

圖3?不同布樁方式的傾斜群樁示意

1.1?試驗(yàn)整體布置

1) 試驗(yàn)土箱

試驗(yàn)利用鋼板及有機(jī)玻璃制作試驗(yàn)土箱，試驗(yàn)槽內(nèi)凈空1000mm×500mm×1100mm(長×寬×高)，其中一面?zhèn)缺跒?0mm厚的有機(jī)玻璃，其余3面為4mm厚鋼板，將其利用螺栓連接成整體．圖4為試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖洳贾?，試?yàn)過程中可以通過土箱有機(jī)玻璃一側(cè)砂土與彩砂的變化觀察樁身與樁周土體的變化情況．彩砂設(shè)置距離與樁身應(yīng)變片粘貼位置、測量水平位移位置一致，方便在觀察的同時(shí)與測量數(shù)據(jù)互相驗(yàn)證．

圖4?試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖洳贾?單位：mm)

2) 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆都俺信_細(xì)節(jié)

試驗(yàn)的模型樁及承臺選用有機(jī)玻璃材料，傾斜群樁與群直樁的樁長均為0.8m，直徑25mm，壁厚2mm，承臺尺寸為150mm×200mm×30mm(長×寬×高)，樁中心間距100mm．在承臺上方連接金屬桿作為上部結(jié)構(gòu)，金屬桿通過底部的螺桿、螺母和墊片固定在承臺上，在金屬桿頂端焊接螺母，將鋼絞線穿入以便加載，如圖5所示．

圖5?群樁模型尺寸及承臺細(xì)節(jié)(單位：mm)

3) 應(yīng)變片的布置

模型樁樁身采用BE120-3AA型應(yīng)變片，在樁身對稱位置貼上應(yīng)變片，應(yīng)變片的布置上密下疏，從上到下共布置8個(gè)測點(diǎn)，靠近模型樁的上部粘貼間距為50mm的應(yīng)變片，靠近模型樁的下部粘貼間距為150mm的應(yīng)變片．應(yīng)變片的導(dǎo)線從樁頂導(dǎo)出．樁身應(yīng)變片的布置如圖6所示．

圖6?模型樁應(yīng)變片布置(單位：mm)

1.2?試驗(yàn)參數(shù)測定

試驗(yàn)所用砂土物理性質(zhì)參數(shù)見表1．表2為試驗(yàn)砂土的顆粒級配，通過對試驗(yàn)砂土進(jìn)行篩分試驗(yàn)，從而確定砂土的級配狀態(tài)．

表1?土體物理和力學(xué)參數(shù)

Tab.1?Physical and mechanical parameters of soil

表2?試驗(yàn)砂土顆粒級配

Tab.2?Grain size distribution of test sand

1.3?水平加載裝置

本試驗(yàn)加載裝置通過鋼絞線與金屬桿頂端焊接的螺母相連，再穿過定滑輪與鐵架加載裝置相連，試驗(yàn)通過逐級施加砝碼的方式對樁基施加水平荷載.測量包括荷載測定、位移測量及應(yīng)變測量系統(tǒng)3個(gè)部分．通過位移計(jì)測量樁頂及樁身各處的位移變化，通過電阻應(yīng)變儀測量樁身應(yīng)變，加載裝置如圖7所示．

1.4?試驗(yàn)工況

1.4.1?模型樁定位

在土箱中確定好模型樁的位置，將漁線一端固定于樁身，另一端穿過6mm孔徑PVC管用于連接好百分表和位移計(jì)，以測定不同布樁方式的傾斜群樁的樁身水平位移，試驗(yàn)位移計(jì)及PVC管見圖8．

1.4.2?土體填裝

本試驗(yàn)采用落雨法填土和分層填土的方式進(jìn)行，每裝砂0.1m后壓實(shí)一次并保證最小程度擾動樁體，在每次填裝一定厚度之后，撒入黃色彩砂以便于觀察樁身及樁周土體位移變化情況．

圖7?水平加載裝置示意

圖8?模型試驗(yàn)測量裝置

1.4.3?測量設(shè)備安裝連接以及調(diào)試

在填砂結(jié)束后連接百分表以及位移計(jì)等測量儀器，并將模型樁應(yīng)變片導(dǎo)線以及百分表、位移計(jì)的導(dǎo)線連接到CM-2B-80靜態(tài)電阻應(yīng)變儀上，用電腦記錄數(shù)據(jù)．

1.4.4?加載制度

本試驗(yàn)通過逐級施加砝碼的方式對樁基產(chǎn)生水平荷載，試驗(yàn)中每5min測讀一次百分表，將0.01mm/5min的位移量作為每級荷載的穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn).先加載1kg(10N)的鐵架加載裝置，而后每次加載2.5kg(25N)砝碼，進(jìn)行10級加載．每進(jìn)行一次加載，讀取百分表數(shù)值以及應(yīng)變儀中的數(shù)值，直到樁頂位移為50cm或樁破壞．

2?試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1?水平承載力分析

通過對不同布樁方式傾斜群樁的樁頂逐級施加水平荷載至250N，繪制出樁頂水平位移隨著水平荷載的變化值，如圖9所示．

群直樁、對稱10°傾斜群樁、同向10°傾斜群樁的荷載-水平位移曲線呈現(xiàn)緩變型，對稱20°傾斜群樁的荷載-水平位移曲線介于陡降型與緩變型之間．為便于對比，故選用Bakmar[19]的標(biāo)準(zhǔn)，取地表處樁身位移達(dá)到0.2倍樁徑(5mm)時(shí)的荷載為群樁水平承載力特征值，IPG-0、IPG-10、SPG-10和SPG-20分別為60N、66N、77N、105N．水平承載力大小排序?yàn)镾PG-20＞SPG-10＞IPG-10＞IPG-0，相較于群直樁，同向10°、對稱10°和對稱20°傾斜群樁的水平承載力分別提高了13.3%、28.3%和75.0%．

圖9?荷載-水平位移曲線

2.2?樁身水平位移

群直樁水平承載力特征值為60N，取荷載最接近該值的一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，圖10為樁頂施加60N水平荷載時(shí)不同布樁方式的傾斜群樁樁身水平位移曲線．在相同水平荷載下，IPG-0樁頂最大水平位移8.9mm，IPG-10、SPG-10和SPG-20的樁頂最大水平位移分別為7.0mm、5.7mm和4.1mm，其較群直樁樁頂最大水平位移依次減小了21.3%、35.6%和53.9%．對稱20°傾斜群樁的樁深0.4～0.8m處的水平位移大于其他組合形式的群樁，這是因?yàn)閷ΨQ20°傾斜群樁的傾角較大，樁底距土體表面距離較近，試驗(yàn)中土體對其底端的約束作用較其他組合方式的群樁較弱，其樁身水平位移較大．

圖10?樁身水平位移曲線

2.3?樁身受力分析

1) 樁身彎矩分布

本文對樁身各截面的彎矩M可通過下式計(jì)算，即

圖11為60N水平荷載時(shí)試驗(yàn)樁受壓邊樁身的彎矩分布曲線，樁身彎矩沿深度先增大后減小，在樁身0.15m(6)左右達(dá)到最大彎矩值，在0.6～0.8m區(qū)段，彎矩值接近于零．IPG-0彎矩最大，其次是IPG-10、SPG-10和SPG-20．由于對稱20°群樁的整體剛度較大，相同水平荷載下樁身彎矩較小，但是其在0.4～0.8m的樁身彎矩要大于其他布樁形式的群樁，表明這種布置方式能夠讓更深、更大范圍的土體參與水平承載．

圖11?樁身彎矩分布

2) 樁身軸力分布

此處樁身各截面的軸力可按下式計(jì)算，即

圖12為60N水平荷載時(shí)受壓側(cè)樁身軸力分布圖，樁身軸力曲線呈上大下小的變化趨勢，受壓邊樁在水平荷載作用下軸力為負(fù)值，IPG-0、IPG-10、SPG-10和SPG-20的最大軸力值分別為17.0N、13.4N、22.0N和23.5N，其中對稱20°傾斜群樁最大．因?yàn)樵谌簶吨性O(shè)置斜樁后，隨著樁身傾斜角度的增加，水平荷載平行于樁身的分量逐漸增大，對稱傾斜群樁中受壓樁的軸力大于群直樁，而同向傾斜群樁中受壓樁的軸力小于群直樁．在水平荷載的作用下，對稱傾斜群樁發(fā)揮剛架效應(yīng)，斜樁頂部的軸力較大，其水平方向的分力可以起到抵抗水平荷載的作用．

圖12?樁身軸力分布

3) 樁身側(cè)摩阻力分布

為了更好探究在水平荷載下傾斜群樁樁身內(nèi)力的情況，使用平均摩阻力來描述斜樁摩阻力[20]，平均摩阻力si可按下式計(jì)算，即

式中：為樁身橫截面周長；為樁身第－1和截面間的樁段長；-1、分別為樁身第－1、截面的軸力，本文規(guī)定摩阻力向上為正，向下為負(fù)．

圖13為在60N水平荷載下受壓邊樁的樁側(cè)平均摩阻力分布，樁身摩阻力在0.1～0.2m(4～8)處最大．受壓邊樁在水平荷載作用下摩阻力為負(fù)值，即土體提供向上的側(cè)摩阻力．傾斜群樁的樁側(cè)摩阻力較群直樁大，剛架效應(yīng)明顯，這有利于提高樁的水平承載力，減小樁身位移．

圖13?樁身側(cè)摩阻力

2.4?樁周土體分析

圖14給出了在60kN水平荷載作用下不同布樁方式傾斜群樁的樁周土體及樁身變形情況．在相同水平荷載作用下，群直樁的樁頂水平位移4.7mm，IPG-10、SPG-10和SPG-20樁頂水平位移較群直樁樁頂水平位移依次減小了19.1%、23.4%和48.9%．荷載作用側(cè)樁體底部出現(xiàn)豎向位移，群直樁的最大豎向位移為3.9mm，IPG-10、SPG-10和SPG-20傾斜群樁的最大豎向位移較群直樁依次減小了25.6%、38.4%和56.4%．圖14中看出受荷側(cè)土體出現(xiàn)了明顯的隆起現(xiàn)象，群直樁樁側(cè)的隆起現(xiàn)象較傾斜群樁更為明顯，傾斜群樁的樁側(cè)摩阻力較大，樁身水平位移較小，能有效減弱樁周土體的隆起．

圖14?不同樁型的樁身和樁周土體變形

通過試驗(yàn)分析可知在群樁中設(shè)置一定角度的斜樁可減小樁頂水平位移與樁底豎向位移．其水平承載力大小排序?yàn)镾PG-20＞SPG-10＞IPG-10＞IPG-0，傾斜樁的布置可以減弱樁周土體的隆起現(xiàn)象．為進(jìn)一步探究水平荷載下傾斜群樁的受力機(jī)理，后文利用有限元計(jì)算進(jìn)行深入分析．

3?有限元計(jì)算及分析

根據(jù)室內(nèi)模型試驗(yàn)建立了對應(yīng)尺寸的傾斜群樁-土體模型，通過試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的對比驗(yàn)證了有限元模型中材料本構(gòu)、單元選取、網(wǎng)格劃分的合理性和準(zhǔn)確性，為后續(xù)有限元計(jì)算和進(jìn)一步探究傾斜群樁的受力機(jī)理打下基礎(chǔ)．

3.1?計(jì)算模型建立與驗(yàn)證

3.1.1?模型建立

采用ABAQUS/Standard進(jìn)行精細(xì)化建模，還原本文設(shè)計(jì)的傾斜群樁室內(nèi)模型試驗(yàn)，建立6樁群樁模型，因試驗(yàn)中所用群樁采用2根整樁＋2根半樁的組合方式，故模擬與試驗(yàn)所施加的荷載比為2∶1．

如圖15(a)所示，其中土體、樁體、承臺均采用8節(jié)點(diǎn)線性減縮積分三維實(shí)體單元(C3D8R)．為了優(yōu)化計(jì)算速度，采用疏密結(jié)合的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)，即對樁身、樁土接觸和樁-承臺接觸的部分進(jìn)行精細(xì)網(wǎng)格劃分，對非重點(diǎn)區(qū)域的土體進(jìn)行粗略網(wǎng)格劃分．

圖15?傾斜群樁有限元模型

3.1.2?材料本構(gòu)及參數(shù)選取

為了準(zhǔn)確模擬試驗(yàn)中砂土的特性，有限元模型中的土體選擇Mohr-Coulomb模型．土層參數(shù)參照試驗(yàn)中的工程地質(zhì)勘查報(bào)告資料并結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)行合理修正，得出表3所示的土體參數(shù)．承臺和樁身均采用線彈性模型，彈性模量為3.6GPa，泊松比為0.2．

表3?模型中土體參數(shù)

Tab.3?Soil parameters of models

3.1.3?接觸設(shè)置及邊界條件

在考慮樁土相互作用的模型建立過程中接觸面的設(shè)置如圖15(b)所示，包含4個(gè)接觸設(shè)置．接觸1為樁-承臺的接觸，采用Tie的方法，模擬試驗(yàn)中的剛接．接觸2～4均與土體有關(guān)，使用面對面(surface to surface)的離散方法，而且土體均為從屬面，同時(shí)應(yīng)允許土體脫離，采用硬接觸的方法模擬法向的接觸行為．在切向上，通過設(shè)置接觸面摩擦系數(shù)來定義其行為．其中接觸2(承臺-土體)和接觸3(樁側(cè)-土體)切向摩擦系數(shù)為0.35，接觸4(樁底-土體)不設(shè)置切向罰函數(shù)．

對于邊界設(shè)置，土體上表面完全自由，土體側(cè)面限制和方向位移為0，土體底部限制、和方向位移為0．

3.1.4?模型驗(yàn)證

依據(jù)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)對比，驗(yàn)證數(shù)值模擬的可行性．

1)樁頂位移分析

如圖16(a)所示，計(jì)算結(jié)果中不同布樁方式(群直樁、同向10°群樁、對稱10°群樁和對稱20°群樁)的水平承載力特征值分別為55N、71N、96N、60N，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果誤差最大為9.1%．

2) 樁身位移分析

在施加60N水平荷載時(shí)，不同布樁方式的傾斜群樁樁身位移實(shí)測結(jié)果與模擬結(jié)果對比如圖16(b)所示．在施加60N水平荷載時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果為：群直樁的樁頂最大水平位移8.9mm，對稱10°傾斜群樁、對稱20°傾斜群樁、同向10°傾斜群樁的樁頂最大水平位移分別為5.7mm、4.1mm、7.0mm．?dāng)?shù)值模擬的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果有14.2%差異，整體規(guī)律一致．

圖16?實(shí)測與模擬傾斜群樁位移對比

3) 樁身彎矩分析

圖17是在60N水平荷載下，不同布樁方式的傾斜群樁的樁身彎矩實(shí)測結(jié)果與模擬結(jié)果對比．由有限元計(jì)算結(jié)果可知，不同布樁方式的傾斜群樁彎矩隨深度的增加呈上大下小的特點(diǎn)，樁身最大彎矩在0.15m左右深度，這與試驗(yàn)結(jié)果規(guī)律相符．模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的變化趨勢相似．樁身最大彎矩值與試驗(yàn)值結(jié)果相差不超過10%．

綜合分析可知，有限元模擬結(jié)果與模型試驗(yàn)的結(jié)果相符，后文可繼續(xù)利用有限元方法進(jìn)行分析．

圖17?實(shí)測與模擬群樁的樁身彎矩對比

3.2?水平荷載作用下傾斜群樁受力特性分析

3.2.1?計(jì)算模型

1) 計(jì)算模型尺寸

式(4)中有8個(gè)獨(dú)立變量，取兩個(gè)獨(dú)立變量和得出6個(gè)相似準(zhǔn)則為

由量綱均勻性可知

對應(yīng)的相似指標(biāo)和相似比方程為

這6個(gè)相似準(zhǔn)則是傾斜群樁在原尺寸和模型尺寸的關(guān)系，可以依據(jù)原尺寸樁來設(shè)計(jì)模型試驗(yàn)，也可以根據(jù)模型試驗(yàn)推導(dǎo)原尺寸樁．如果模型試驗(yàn)中所用材料與原型相同，原型樁尺寸為模型樁尺寸的倍．根據(jù)相似準(zhǔn)則，有如下關(guān)系：

2) 模型參數(shù)

本文試驗(yàn)的群樁模型樁徑為25mm，樁長為0.8m，原型樁尺寸為模型樁尺寸的倍，取為20，則可以算出原型的樁長為16m，樁徑為＝500mm，土體尺寸取100m×100m×100m，承臺幾何尺寸為4m×6m×0.6m，基樁軸線的間距為1.5m，為與實(shí)際工況對應(yīng)，采用PHC管樁，樁與承臺簡化為線彈性模型，樁身材料參數(shù)如表4所示．土層參數(shù)與上文驗(yàn)證模型保持一致．

表4?樁身材料參數(shù)

Tab.4?Material parameters of pile body

3.2.2?水平承載力分析

1) 不同角度影響

為對比群直樁與不同角度傾斜群樁的水平承載力，建立7組對比模型，樁身傾角分別為-20°、-10°、-5°、0°、5°、10°、20°的6樁同向傾斜群樁，如圖18所示.

圖18?傾斜群樁受力示意

對群樁的樁頂逐級施加水平荷載至1300kN，繪制樁頂水平位移隨水平荷載的變化曲線，如圖19所示．

在砂土條件下，群直樁樁頂水平位移達(dá)到10mm時(shí)，水平荷載為850kN，以此作為群直樁的水平承載力特征值．當(dāng)群樁的樁身傾角由0°到20°變化時(shí)，其水平承載力在逐漸提高，5°、10°、20°的正斜群樁水平承載力特征值較直樁增加2.2%、5.8%、29.4%．當(dāng)負(fù)斜群樁的樁身傾角由0°到-20°變化時(shí)，其水平承載力逐漸下降，-5°、-10°、-20°負(fù)斜群樁的水平承載力特征值較群直樁降低2.2%、3.9%、12.9%．綜合考慮水平承載力提高程度、荷載施加的方向和施工難易程度等經(jīng)濟(jì)性因素，10°同向傾斜群樁的布樁方式較優(yōu)，后文以10°同向傾斜群樁與其他組合方式的傾斜群樁進(jìn)行對比分析．

圖19?傾斜群樁荷載-位移曲線

2) 不同布樁方式影響

有限元模型中足尺的群直樁、同向10°、對稱10°和對稱20°分別記為CIPG-0、CIPG-10、CSPG-10和CSPG-20．圖19(b)為不同布樁方式的傾斜群樁的樁頂荷載位移曲線．不同布樁方式傾斜群樁的樁頂水平位移均隨荷載的增大而增大；對稱傾斜群樁的傾斜角度逐漸增加時(shí)，樁頂水平位移減小，水平承載力增大．同向10°傾斜群樁、對稱10°傾斜群樁和對稱20°傾斜群樁的水平承載力特征值較群直樁增加6%、36%和86%．群直樁的水平荷載極值較小，在1300kN處發(fā)生破壞現(xiàn)象．對于對稱組合的傾斜群樁來說，當(dāng)傾斜角度逐漸增加時(shí)，其水平承載力特征值有較大增幅，且對稱形式的傾斜群樁抵抗水平荷載的能力要優(yōu)于同向傾斜群樁．

3.2.3?樁周土體位移分析

對比不同布樁方式的傾斜群樁的樁周土變形特征，施加水平荷載特征值850kN，得到不同布樁方式群樁的樁周土體水平變形云圖和豎向變形云圖．

由水平位移云圖20可知，不同布樁方式的傾斜群樁周圍土體影響區(qū)主要分布在a側(cè)樁與b側(cè)樁的受壓側(cè)，群直樁與CIPG-10樁周土體變形呈現(xiàn)相似狀態(tài)，群直樁的樁周土體水平位移影響區(qū)范圍為6左右，土體最大水平位移4.95mm，CIPG-10影響區(qū)范圍為5，土體最大水平位移5.15mm．CSPG-10和CSPG-20的樁周土體水平位移影響區(qū)和最大水平位移隨著斜樁角度增加而逐漸減小，CSPG-10影響范圍為4，CSPG-20影響范圍為2可見群樁中設(shè)置斜樁使得整體結(jié)構(gòu)位移減小，導(dǎo)致土體的位移和影響范圍減?。?/p>

圖20?不同群樁周圍土體水平位移云圖(單位：m)

由豎向位移云圖21可知，群直樁和同向10°群樁的樁周土體豎向位移在a側(cè)較大，出現(xiàn)了擠密區(qū)，反之在b側(cè)幾乎沒有發(fā)展，因此在樁間部分和b側(cè)出現(xiàn)了土體擠密區(qū)．對稱布置的傾斜群樁的樁周土體豎向位移發(fā)展情況相似，云圖分布比較均勻．a(chǎn)側(cè)的豎向位移發(fā)展表明在此處產(chǎn)生了脫空區(qū)，樁間土部分出現(xiàn)了擠密區(qū)，然而由于b側(cè)斜樁的受壓側(cè)與土體表面夾角為銳角，一部分土體發(fā)生了隆起現(xiàn)象，因此出現(xiàn)了部分松散區(qū)，兩種布置形式的樁周土體變形示意如圖22所示．

圖21?不同群樁周圍土體豎向位移云圖(單位：m)

圖22?傾斜群樁樁周土變形示意

3.2.4?樁身內(nèi)力分析

1) 樁身彎矩分布

為分析在水平荷載作用下群樁受力特性，提取不同樁型的樁身彎矩曲線．圖23為不同樁型的傾斜群樁在850kN水平荷載作用下的樁身彎矩分布曲線，在相同工況下，群樁的最大彎矩位置均出現(xiàn)在樁身截面6處．隨著傾斜群樁中斜樁的傾斜角度的增加，水平荷載平行樁身的分量逐漸增大，水平荷載垂直于樁身的分量逐漸減小，樁身彎矩隨之減?。瓹SPG-10與CSPG-20的最大彎矩值較群直樁分別減小40%和60%．樁基與承臺連接成為一個(gè)整體，對稱傾斜群樁中斜樁的傾斜角度越大，空間剛架效應(yīng)越明顯，抗彎剛度越高．

圖23?水平荷載下不同樁型樁身彎矩曲線

2) 樁身軸力分布

為分析在水平荷載作用下群樁受力特性，提取不同樁型的樁身軸力曲線，如圖24所示．a(chǎn)側(cè)樁身軸力為正，樁身受拉，b側(cè)樁樁身軸力為負(fù)，樁身受壓，不同群樁均呈現(xiàn)上大下小的變化趨勢．對于CIPG-0、CSPG-10和CSPG-20來說，a側(cè)樁與b側(cè)樁的軸力趨勢對稱分布，對于CIPG-10樁來說，b側(cè)樁的軸力發(fā)揮為a側(cè)樁的軸力發(fā)揮的0.6～0.7倍．斜樁樁身頂部軸力水平方向的分力可以起到抵抗水平荷載的作用，對稱傾斜群樁的軸力分布呈對稱特征且均大于群直樁，其抵抗水平荷載作用更加明顯，從而減小了水平位移．

圖24?水平荷載下不同樁型樁身軸力

砂土條件下，相較于群直樁，傾斜群樁在水平荷載作用下表現(xiàn)更好，抵抗變形的能力更強(qiáng)．而且在同一水平荷載下，對稱傾斜群樁的整體剛度優(yōu)于同向傾斜群樁．在一定范圍增加對稱傾斜群樁中斜樁的傾斜角度，整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性與抗變形能力可以得到提高.

3.2.5?樁身側(cè)摩阻力分析

圖25為不同布樁方式傾斜群樁在850kN水平荷載下的樁身a側(cè)與b側(cè)的平均側(cè)摩阻力分布．

一般實(shí)際工程中摩阻力的總和比較受關(guān)注，本文采用平均摩阻力來描述樁側(cè)摩阻力，平均摩阻力按式(3)計(jì)算．對于a側(cè)樁而言，樁身有相對于土體向上的位移，土體對于樁身提供向下的負(fù)摩阻力，而樁身上部區(qū)段均出現(xiàn)了最大摩阻力，產(chǎn)生擠密區(qū)，傾斜群樁的樁頂側(cè)摩阻力要略大于群直樁．對于b側(cè)樁而言，樁身有相對于土體向下的位移，故土體對于樁身提供向上的正摩阻力，而樁身頂部出現(xiàn)最大正摩阻力，這是因?yàn)楸韺由巴恋膽?yīng)力水平較低，傾斜群樁在水平荷載作用下發(fā)生側(cè)向位移，表層土體受到擠壓并隆起，垂直于樁身的水平荷載分量使得樁側(cè)土體上抬隆起，從而出現(xiàn)松散區(qū)，這也解釋了圖22中樁周土體變形情況．

圖25?水平荷載下不同樁型樁身側(cè)摩阻力

3.3?受力機(jī)理分析

3.3.1?樁土相互作用

本文考慮的工況是水平荷載，提取土體對樁身法向抗力水平分量1(簡稱抗力水平分量)與側(cè)摩阻力水平分量1(簡稱摩阻力水平分量)，如圖26所示．對于水平受荷群樁而言，主要是樁前被動受壓區(qū)域的土體提供水平抗力，但當(dāng)群樁中存在傾斜樁時(shí)，水平荷載垂直于樁身的分量減小，所以使得水平方向的土體抗力也有所減小，平行樁身方向的分量使得側(cè)摩阻力有所提高，而側(cè)摩阻力的水平分量可以發(fā)揮抵抗水平荷載的作用．

圖26?土體對樁身作用力分解

對比圖27中結(jié)果可知，在相同水平荷載條件下，改變布樁方式會改變水平抗力與水平摩阻力分配比例，CSPG-20水平摩阻力最高，水平位移小，水平承載力較大，是由于對稱布置的傾斜群樁兩側(cè)的側(cè)摩阻力水平分量方向相同并疊加，同向傾斜群樁兩側(cè)的側(cè)摩阻力水平分量方向相反并抵消，因此對稱布置方式可以改變樁的受力模式，更大程度地發(fā)揮側(cè)摩阻力水平抗力作用．

圖27?土體對樁身作用水平分量隨水平荷載變化

如圖28所示，群直樁的摩阻力水平分量占比為3.3%，CIPG-10、CSPG-10和CSPG-20的摩阻力水平分量占比分別為7.5%、25.0%和35.0%，其相對于群直樁提高了1.3～9.6倍，其中CIPG-10提高較小，CSPG-20提高最多．CSPG-10摩阻力水平分量相對于CIPG-10樁提高了2.3倍左右，對稱組合的布樁方式擴(kuò)大了樁間土體的范圍，有利于側(cè)摩阻力的發(fā)揮．而且側(cè)摩阻力的發(fā)揮需要的位移較小，所以在相同水平荷載下，側(cè)摩阻力占比高的布置方式位移控制也比較好．

圖28?水平荷載下摩阻力水平分量占比

3.3.2?承臺與樁連接方式影響

為對比群樁與承臺不同連接方式的影響，建立連接方式為剛接與鉸接的對比模型進(jìn)行分析．

圖29是850kN水平荷載下群樁與承臺不同連接方式的樁頂水平位移曲線，群樁與承臺的連接方式對傾斜群樁水平位移的影響很大．對于不同布樁方式的傾斜群樁，鉸接方式較剛接方式的樁頂水平位移增加35%～46%．隨著傾斜群樁中斜角增加，鉸接方式較剛接方式的樁頂水平位移增幅隨之增加，且對稱20°傾斜群樁影響最大，同向10°傾斜群樁影響最小，即承臺與群樁的連接方式對對稱傾斜群樁的空間剛架效應(yīng)影響較大．

圖29?群樁與承臺不同連接方式的樁頂水平位移

圖30為850kN水平荷載下不同布樁方式的傾斜群樁承臺與樁剛接、鉸接時(shí)的樁身彎矩分布對比．承臺與樁剛接時(shí)，樁頂出現(xiàn)負(fù)彎矩，樁身彎矩較小，這是因?yàn)槌信_與樁剛接時(shí)，承臺與樁頂處的變形一致，由力的平衡條件可知樁頂彎矩為負(fù)值；承臺與樁鉸接時(shí)，樁頂彎矩為零，樁身彎矩較大，使用鉸接方式連接樁身與承臺的最大樁身彎矩值是采用剛接方式的3～4倍，采用剛接方式連接樁身與承臺可以減小樁身彎矩，進(jìn)而減小水平位移．采用鉸接方式連接樁身與承臺時(shí)可以減小不同布樁方式的傾斜群樁之間最大彎矩的差距，但無論樁身與承臺的連接方式如何變化，不同布樁方式的傾斜群樁的變化規(guī)律一致，其在水平荷載下的受力模式?jīng)]有變化．

圖30?不同連接方式下的樁身彎矩分布對比

4?結(jié)?論

本文進(jìn)行了傾斜群樁室內(nèi)模型試驗(yàn)，依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果對傾斜群樁進(jìn)行數(shù)值模擬，進(jìn)而探究傾斜群樁的承載力及受力機(jī)理，得出以下結(jié)論．

(1) 通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在相同工況下，傾斜群樁的水平承載力高于群直樁，其能夠有效減小樁頂水平位移與樁底豎向位移，減弱樁周土體的隆起現(xiàn)象，其中對稱組合形式要優(yōu)于同向組合形式．相較于群直樁，同向10°傾斜群樁、對稱10°傾斜群樁和對稱20°傾斜群樁的水平承載力特征值分別提高了13.3%、28.3%、75.0%．

(2) 通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，當(dāng)樁身傾角在-20°到20°范圍內(nèi)變化時(shí)，對比同向傾斜群樁的水平承載力模擬值，發(fā)現(xiàn)正斜群樁＞群直樁＞負(fù)斜群樁．正斜群樁的樁身傾角越大，其樁頂水平位移越小，水平承載力越大；負(fù)斜群樁的樁身傾角越大，樁頂水平位移越大，水平承載力越?。?/p>

(3) 水平荷載作用下傾斜群樁彎矩最大值位于6倍樁徑深度處．相較于群直樁，對稱20°斜樁的樁身最大彎矩減小60%，對稱傾斜群樁的軸力分布呈對稱特征且均大于群直樁，其整體剛度較大，穩(wěn)定性和抗變形能力更強(qiáng)，樁周土體水平位移的影響區(qū)也更小.

(4) 傾斜樁的布置使得樁基礎(chǔ)的受力模式發(fā)生了改變．在抵抗水平荷載時(shí)，對于群直樁而言，土體的水平抗力占主導(dǎo)；傾斜群樁的樁身側(cè)摩阻力水平分量占比提高了很多，而且對稱傾斜群樁中側(cè)摩阻力的發(fā)揮優(yōu)于同向傾斜群樁，有利于結(jié)構(gòu)變形的控制和水平承載能力的提高．

(5) 承臺與群樁的連接方式對于傾斜群樁水平承載力影響較大，對于不同組合形式的傾斜群樁而言，鉸接方式下的樁頂水平位移比剛接方式大35%～46%，承臺與群樁的剛接方式有利于提高其水平承載力．

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Study on Model Tests and Stress Mechanism of Inclined Pile Groups Under Horizontal Loading

Liu Chang1, 2，Zhang Bingjie1，Miao Pu1，Yan Chengdong1

(1. School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety of Ministry of Education(Tianjin University)，Tianjin 300072，China)

The engineering projects subjected to long-term horizontal loading involve the applications of inclined piles, and the horizontal capacities of piles and soil behavior are of concern to researchers. In this paper, with symmetrical and isotropic pile layouts, four testing models which consisted of one cap and six inclined piles under horizontal loading were conducted to compare and analyze the displacements and internal forces of the pile body, as well as the variation in soil around piles. Compared with those of the straight pile group, the horizontal capacities of the isotropic 10°, symmetric 10° and symmetric 20° pile groups were improved by 13.3%, 28.3% and 75.0%, respectively, while the maximal horizontal displacements of pile top were reduced by 21.3%, 35.6% and 53.9%, respectively. As for inclined pile groups, the internal forces of their pile bodies were smaller, the side frictional resistances were larger, the horizontal displacement of soil at the pile top was reduced by 48.9% at most, and the vertical displacement of soil at the pile bottom was reduced by 56.4% at most. The refined finite element models of cap-inclined pile group-soil under horizontal loading were established, and the interaction between inclined pile groups and soil under full-scale conditions and different pile layouts was further analyzed. It was found that the resistance of straight piles to horizontal loading was mainly provided by the soil resistance along the normal direction of the pile body, while a larger side frictional resistance was triggered in inclined pile groups under horizontal loading. In particular, the horizontal component of the side frictional resistance of inclined piles played an important role in resisting horizontal loading. For example, the horizontal component of side frictional resistance in the symmetrical 20° inclined pile group accounted for up to 35%, indicating that its horizontal capacity and stiffness were significantly enhanced. The connections between the cap and piles did not affect the corresponding stress mode. The bending moments at the pile top with a rigid connection were negative, which was helpful in reducing the bending moments of pile body and the pile top displacements. Therefore, a reasonable layout of inclined pile group can play a significant role under horizontal loading.

horizontal loading；inclined pile group；model test；finite element simulation；stress mechanism

10.11784/tdxbz202203018

TU473.1

A

0493-2137(2023)03-0275-14

2022-03-10；

2022-05-24.

劉?暢（1974—??），女，博士，副教授，lclc74@163.com.

閆城東，yancd@tju.edu.cn.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51108312).

Supported by the National Natural Science Foundation of China(No.51108312).

(責(zé)任編輯：武立有)