基于Ansys的半圓形大梁岸邊集裝箱起重機(jī)小車架有限元數(shù)值分析

黃旻樞 張 礫 王光輝

上海振華重工（集團(tuán)）股份有限公司 上海 200125

0 引言

隨著新型半圓形大梁岸邊集裝箱起重機(jī)（以下簡稱岸橋）從初步理念走向現(xiàn)實(shí)，一種新型自行式小車運(yùn)行機(jī)構(gòu)應(yīng)運(yùn)而生。為使小車帶載后能平穩(wěn)順暢地在半圓形大梁軌道上正常作業(yè)，對小車進(jìn)行了一系列的技術(shù)革新。

半圓形大梁岸橋?qū)⑿≤囓壍啦贾迷诖罅荷媳砻?，小車倒掛在軌道上運(yùn)行，要能順利通過大梁半圓形截面小車與大梁之間的凈空較目前主流的梯形截面梁增加了約1.5 m。小車架支腿的加長使小車在正常工作的帶載運(yùn)行工況下受力更加惡劣，導(dǎo)致軌距方向變形量大、沖擊振動大、運(yùn)行噪聲大、影響司機(jī)對箱操作等問題的發(fā)生，故在不過多增加小車自重的前提下保證小車架的強(qiáng)度和剛度性能成為研究的主要方向。

本文使用Ansys軟件基于有限元分析方法研發(fā)新型反П形小車架，確定各梁截面尺寸并依據(jù)有限元單元特點(diǎn)選取單元類型進(jìn)行組合建模。重點(diǎn)是對反П形小車架的聯(lián)系橫梁和支腿采用箱形和工字形2種不同的梁截面形式進(jìn)行對比分析，綜合考慮強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性、焊接工藝等各方面的評價因素得出最優(yōu)解。

1 小車載荷和載荷組合

1.1 載荷定義

小車載荷主要基于項(xiàng)目標(biāo)書的實(shí)際要求，并參考F.E.M《歐洲起重機(jī)械設(shè)計(jì)規(guī)范》、GB/T 3811—2008《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》進(jìn)行選定與計(jì)算，通常計(jì)算載荷類型主要分為常規(guī)載荷、偶然載荷、特殊載荷和其他載荷[2]，在小車架計(jì)算中需要選取的載荷還應(yīng)根據(jù)小車的實(shí)際工作情況進(jìn)行綜合考慮。

1）自重載荷TL

自重載荷是指小車結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，包括所有永久性附著其上的機(jī)械和電氣設(shè)備，對于小車架自身的計(jì)算，小車自重載荷應(yīng)不包含運(yùn)動托架小車的質(zhì)量?？紤]到起升作業(yè)時小車結(jié)構(gòu)自身所產(chǎn)生的動力效應(yīng)，小車自重載荷還應(yīng)乘以起升沖擊系數(shù)φ1（1≤φ1≤1.1），取φ1＝1.1。

2）吊具上架系統(tǒng)載荷LS與起升載荷LL

吊具上架系統(tǒng)載荷包含吊具、磁頭塊、部分起升繩、滑輪和其他懸掛在主吊繩上設(shè)備的質(zhì)量，需要根據(jù)項(xiàng)目實(shí)際選取。起升載荷在計(jì)算中選取半圓形大梁岸橋的額定起升載荷，作用于集裝箱的幾何中心，考慮動力效應(yīng)需乘以起升動載系數(shù)φ2＝1.3。

3）偏心載荷LLE

偏心載荷是指在正常工作時，起升載荷作用點(diǎn)偏離集裝箱幾何中心的情況，于最不利方向考慮10%的橫向與縱向偏心，加載時同樣需考慮其動力效應(yīng)。

4）小車起制動慣性力LATT

小車起制動慣性力是指小車運(yùn)行機(jī)構(gòu)工作狀態(tài)下加減速引起的慣性載荷，其產(chǎn)生的橫向載荷為

載荷方向平行于小車行駛方向，平行于大車方向的縱向載荷為

在以上公式中，小車運(yùn)行加速度aT＝0.4 m/s2，機(jī)構(gòu)驅(qū)動加（減）速動載系數(shù)φ5＝2。

5）小車偏斜運(yùn)行引起的側(cè)向力SKT

小車軌距D和輪距a的比率為D/a＝0.925，從F.E.M《歐洲起重機(jī)械設(shè)計(jì)規(guī)范》中可以查出λ＝0.05，從而可計(jì)算出側(cè)向力為

6）風(fēng)載荷WLO

風(fēng)載荷是指小車正常運(yùn)行過程中最大工作風(fēng)速在小車迎風(fēng)面積上引起的載荷。對于有風(fēng)工作的工況可考慮20 m/s的工作風(fēng)速，通過計(jì)算轉(zhuǎn)化為均布載荷施加在小車模型的迎風(fēng)面，計(jì)算時考慮最不利風(fēng)向。

1.2 載荷組合

針對工況載荷組合進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算，應(yīng)考慮安全性與偶然因素，計(jì)算中的載荷影響和作用方向均應(yīng)選取最不利條件。無風(fēng)工作工況OP1和有風(fēng)工作工況OP2將依照以下載荷組合式進(jìn)行驗(yàn)算，即

對于起重機(jī)械組別為A8的情況，可考慮增大系數(shù)γ＝ 1.2。

2 小車架有限元建模

2.1 有限元分析方法

Ansys的參數(shù)化設(shè)計(jì)語言APDL可用于快速建立參數(shù)化有限元模型，程序化加載求解和后處理，不僅能代替Ansys圖形用戶界面操作的GUI模式，更能通過參數(shù)的變更適用于不同結(jié)構(gòu)模型，使計(jì)算分析更加高效全面。

2.2 結(jié)構(gòu)模型簡化處理

小車架是復(fù)雜的焊接結(jié)構(gòu)，其中包括各類電氣支架和機(jī)構(gòu)安裝底座等結(jié)構(gòu)。為了模型分析的可行性，有限元建模應(yīng)對結(jié)構(gòu)做適當(dāng)?shù)暮喕幚恚葱≤嚿蠙C(jī)構(gòu)及機(jī)構(gòu)底座的自重載荷使用質(zhì)量點(diǎn)代替；螺栓副連接視為剛性連接；車輪組件和滑輪組件使用梁單元建立剛性軸進(jìn)行模擬；部分結(jié)構(gòu)對計(jì)算影響微小且質(zhì)量過于分散采取調(diào)整相應(yīng)結(jié)構(gòu)密度的方法簡化處理。

2.3 模型建立

1）幾何參數(shù)

為保證小車架整體結(jié)構(gòu)幾何尺寸與計(jì)算結(jié)果單位的關(guān)聯(lián)性，在建模與分析中采用統(tǒng)一的單位設(shè)置：幾何尺寸單位為質(zhì)量（kg）、長度（mm）、力（N）；計(jì)算結(jié)果單位為應(yīng)力（MPa）、位移（mm）、頻率（Hz）。

2）材料參數(shù)

小車架鋼結(jié)構(gòu)主要采用Q355B材料，材料的彈性模量E＝2.1×105MPa，泊松比μ＝0.3。在建立模型時進(jìn)行簡化處理，需要基于實(shí)際小車質(zhì)量分布對小車架有限元模型進(jìn)行質(zhì)量補(bǔ)償。補(bǔ)償系數(shù)可表示為

式中：m為結(jié)構(gòu)實(shí)際質(zhì)量，m＇為有限元模型初始質(zhì)量。

3）單元類型

結(jié)合Ansys單元類型特點(diǎn)和小車結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，小車架的結(jié)構(gòu)主要由板件構(gòu)成，通常處于多向應(yīng)力狀態(tài)，需要根據(jù)主應(yīng)力或等效應(yīng)力進(jìn)行應(yīng)力校核，故選擇Shell 163殼單元建立小車架主結(jié)構(gòu)模型（如司機(jī)室、起升滑輪、吊具電纜卷盤以及運(yùn)行機(jī)構(gòu)等組件）。不關(guān)注受力狀態(tài)，只需考慮其質(zhì)量大小對小車架結(jié)構(gòu)的影響，故選擇采用Mass 21質(zhì)量單元建模（如車輪軸、滑輪軸等簡單軸類結(jié)構(gòu)采用Beam 44梁單元進(jìn)行模擬）。

機(jī)能實(shí)驗(yàn)室重組后，在人員方面僅剩實(shí)驗(yàn)室技術(shù)人員，而教師負(fù)責(zé)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，在編制上不屬于實(shí)驗(yàn)室。教師和實(shí)驗(yàn)技術(shù)人員缺少溝通和理解，實(shí)驗(yàn)室教學(xué)與管理出現(xiàn)了脫軌，工作銜接不上，給日常實(shí)驗(yàn)教學(xué)順利進(jìn)行增加許多困難[6]。實(shí)驗(yàn)技術(shù)人員必須具有整體觀念和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，在工作上與教研室教師互相配合，遇到問題及時溝通、商討，凡事從整體利益出發(fā)，保證工作順利進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)技術(shù)人員和教師在專業(yè)分工、職業(yè)規(guī)劃、工作價值追求等方面都不盡相同，合理地對待這種差異，用平等的態(tài)度看待彼此的工作，有利于營造全體教職人員團(tuán)結(jié)和諧的工作氛圍，符合整個學(xué)校教學(xué)體系建設(shè)的初衷。

根據(jù)上述對小車建模單元的分析，可用APDL語言編寫由小車架主尺寸參數(shù)驅(qū)動的建模程序，建立反П形小車架有限元模型。

2.4 小車架截面方案

傳統(tǒng)單箱梁小車架的聯(lián)系橫梁與支腿截面都采用箱形截面，箱形截面的抗扭能力大，橫向抗彎剛度大，承載性能更好，且在運(yùn)輸、安裝階段的可靠性高。從理論上講，工字形截面梁能在節(jié)省大量材料的前提下獲得近似于外輪廓的實(shí)心矩形截面的抗彎性能[6]，截面分配更合理，并能有效減輕結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。相較于箱形梁，其焊接、加工、安裝更方便，單梁的制作費(fèi)用更低，制作精度更高。為此，對小車架聯(lián)系橫梁和支腿分別設(shè)計(jì)箱形截面和工字形截面的2種方案進(jìn)行分析比較，2種截面的轉(zhuǎn)換簡圖如圖1所示。

圖1 截面轉(zhuǎn)換簡圖

將箱形截面方案設(shè)定為方案1，工字形截面方案設(shè)定為方案2。方案1通過參考以往項(xiàng)目以及理論計(jì)算設(shè)計(jì)出的箱形截面；方案2以方案1的箱形截面抗彎模量為基礎(chǔ)，在腹板板厚不變的前提下，增加工字形截面的翼緣板板厚，保證強(qiáng)軸方向抗彎模量相近，且有工字形截面截面積小于箱形截面。依據(jù)這2種截面方案與建模方法，得到圖2、圖3所示有限元模型。

圖2 方案1小車架有限元模型

圖3 方案2小車架有限元模型

3 結(jié)構(gòu)計(jì)算分析

3.1 邊界條件的確定

根據(jù)小車在半圓形主梁軌道上的運(yùn)動情況及受力特點(diǎn)，小車架支撐點(diǎn)選取車輪和軌道接觸位置，支撐點(diǎn)布置如圖4所示。4個支撐點(diǎn)在Z方向（起升方向：吊載上升方向?yàn)檎┑奈灰贫急患s束。在支撐點(diǎn)B增加X方向（小車運(yùn)行方向：駛向海側(cè)方向?yàn)檎┑奈灰萍s束，在支撐點(diǎn)C增加Y方向（大車運(yùn)行方向）的位移約束，在支撐點(diǎn)D增加X方向和Y方向的位移約束。

圖4 整體結(jié)構(gòu)坐標(biāo)方向與約束點(diǎn)

對于小車的自重載荷和運(yùn)行慣性載荷，轉(zhuǎn)化為全局加速度施加在模型X、Y、Z方向上，而如吊具上架載荷、起升載荷、偏斜運(yùn)行的側(cè)向力等則通過集中力的形式施加在起升滑輪、水平輪、車輪相應(yīng)的作用點(diǎn)處，風(fēng)載荷以均布力的形式施加在小車模型迎風(fēng)面。

3.2 強(qiáng)度校核與比較

小車架的強(qiáng)度校核應(yīng)遵循彈性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，不考慮結(jié)構(gòu)在塑性變形階段的承載能力，采用第四強(qiáng)度理論（Von Mises等效應(yīng)力）進(jìn)行校核[7]，其計(jì)算式為

式中：σ1、σ2、σ3分別為 3 個方向的主應(yīng)力，[σ] 為許用應(yīng)力。

結(jié)合前述工況和載荷組合對有限元模型進(jìn)行加載計(jì)算，可得到表1所示結(jié)果。由表1可知，2種方案小車架在正常工作工況下的最大等效應(yīng)力均小于許用應(yīng)力，滿足了設(shè)計(jì)規(guī)范的許用要求。在有風(fēng)偏載工作工況OP2下，方案2小車架的應(yīng)力結(jié)果比方案1有明顯升高，該工況下2種方案小車架的整體應(yīng)力云圖如圖5所示，局部關(guān)鍵位置的等效應(yīng)力如圖6～圖8所示。

圖5 小車架整體應(yīng)力云圖（OP2）

圖6 司機(jī)室吊梁與聯(lián)系橫梁局部應(yīng)力云圖（OP2）

圖7 聯(lián)系橫梁與支腿局部應(yīng)力云圖（OP2）

圖8 上部結(jié)構(gòu)滑輪梁局部應(yīng)力云圖（OP2）

表1 小車架強(qiáng)度校核結(jié)果

3.3 剛度校核與比較

小車架的剛度太差一方面會影響工作性能，在遭受碰撞時抵抗變形的能力弱，也更容易在外力的作用下彎扭，反復(fù)加載后容易發(fā)生疲勞破壞，影響疲勞性能。另一方面會影響駕駛?cè)藛T的操控穩(wěn)定性，車架剛性是小車機(jī)構(gòu)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)，從而間接影響正常作業(yè)的效率。靜剛度分析的準(zhǔn)則為

式中：YL為結(jié)構(gòu)垂直靜撓度，[YL]為許用撓度值，L為計(jì)算主梁的長度。

由圖9可知，箱形截面方案的小車架滑輪梁在Z方向的最大變形為YL＝2.917 mm。由圖10可知，工字形截面方案的小車架滑輪梁在Z方向的最大變形為YL＝3.335 mm，小車架滑輪梁跨距L＝4 000 mm，YL＜[YL]＝4 mm。

圖9 方案1豎直方向變形云圖

圖10 方案2豎直方向變形云圖

比較司機(jī)室吊梁端部、聯(lián)系橫梁中部、上部結(jié)構(gòu)滑輪梁中部3個關(guān)鍵位置的變形情況，方案2比方案1有1 mm左右變形量的增加，工字形截面小車架的剛度弱于箱形截面小車架，但剛度性能滿足規(guī)范要求。

3.4 模態(tài)分析與比較

在一個完整的作業(yè)循環(huán)內(nèi)，岸橋各機(jī)構(gòu)的起制動與運(yùn)行所引起的沖擊載荷對結(jié)構(gòu)的壽命和可靠性有影響，準(zhǔn)確計(jì)算小車架各部結(jié)構(gòu)在外激勵作用影響下的動態(tài)性能，對小車的安全性和可靠性意義重大。

Ansys模態(tài)分析過程由4個主要步驟組成：建模、加載及求解、擴(kuò)展模態(tài)、觀察結(jié)果[4]。選擇缺省的分塊蘭索斯法模態(tài)分析方法，在模態(tài)分析選項(xiàng)中定義模態(tài)提取數(shù)目為10，模態(tài)擴(kuò)展數(shù)目也為10，其他選項(xiàng)默認(rèn)設(shè)置。結(jié)構(gòu)的振動可表達(dá)為各階固有振型的線性組合，小車架屬于大結(jié)構(gòu)模型，振動頻率低，依據(jù)振動理論可知在結(jié)構(gòu)振動中低階振型對結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)程度比高階振型大，故低階振型決定了結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性[8]。2種小車架的前10階頻率值如表2所示。

表2 小車架模態(tài)分析結(jié)果

如果外部激勵頻率接近小車架的模態(tài)固有頻率時，自行小車結(jié)構(gòu)可能會發(fā)生共振現(xiàn)象，會對小車架結(jié)構(gòu)造成損傷，更可能損害駕駛?cè)藛T的身心健康安全。

根據(jù)小車機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)資料，該小車機(jī)構(gòu)的運(yùn)行電動機(jī)正常工作轉(zhuǎn)速為1 720 r/min，其激勵頻率為50 Hz左右。表2所示結(jié)果表明，2種方案下小車架固有頻率均小于電動機(jī)的激勵頻率，基本不會發(fā)生低頻共振。2種車架的模態(tài)參數(shù)均較為理想，其中箱形截面小車架的固有頻率更遠(yuǎn)離運(yùn)行電動機(jī)頻率，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更為合理。

4 結(jié)論

本文基于Ansys的有限元技術(shù)對半圓形大梁岸橋小車架結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析，比較了2種截面方案小車架在強(qiáng)度、剛度、工藝性等方面的優(yōu)劣。小車架結(jié)構(gòu)質(zhì)量的減輕會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體與局部強(qiáng)度、剛度的降低，以使用安全性為底線，優(yōu)化的關(guān)鍵在于平衡性能需求和結(jié)構(gòu)輕量化之間的關(guān)系。在相同工況條件下，選用工字形截面小車架能在保持較好力學(xué)性能的前提下實(shí)現(xiàn)有效減重，并在工藝制作方面具有便利性優(yōu)勢，但在重載偏載的工況下相較傳統(tǒng)箱形截面局部關(guān)鍵位置應(yīng)力有明顯上升，剛度性能也有所削弱，對于惡劣工況的條件選用箱形截面方案的可靠性更高。有限元方法可以快速有效地依據(jù)結(jié)構(gòu)的主要尺寸和尺寸鏈關(guān)系進(jìn)行參數(shù)化建模，并計(jì)算分析出產(chǎn)品設(shè)計(jì)是否合理，大大縮短產(chǎn)品的設(shè)計(jì)周期。