融合電池溫度控制的混合動力汽車多目標能量管理策略

吳生宇,鄧 濤

(1.重慶交通大學 機電與車輛工程學院， 重慶 400074；2.重慶交通大學 航空學院， 重慶 400074;3.綠色航空能源動力重慶市重點實驗室， 重慶 401120；4.重慶交通大學 綠色航空技術研究院， 重慶 401120)

0 引言

混合動力技術是新能源技術的重要支撐，能量管理是混合動力汽車(hybrid electric vehicle,HEV)的關鍵技術[1]，其策略主要分為以下兩類：基于規(guī)則與基于優(yōu)化。基于規(guī)則的策略高效簡單，適合用于工程實際。但制定規(guī)則需要大量標定時間[2-3]?；趦?yōu)化的策略需要建立數(shù)學模型，通過最優(yōu)控制原理進行求解，具有計算量大，計算過程復雜，實際優(yōu)化結果趨于最優(yōu)等特點[4-5]。其中，具有代表性的優(yōu)化策略有：基于瞬時油耗率最優(yōu)的等效油耗最小(equivalent consumption minimization strategies,ECMS)策略[6-7]，以及已知整個行駛工況，對全過程進行效率優(yōu)化的動態(tài)規(guī)劃(dynamic programming,DP)算法[8]。Yuan等[9]設計了一種采用動態(tài)規(guī)劃算法確定最優(yōu)油耗經(jīng)濟性和滿足駕駛性的能量管理策略，設置了專家規(guī)則和模糊系統(tǒng)來滿足其控制目標。解少博等[10]通過動態(tài)規(guī)劃算法求解得到關于電池SOC、行程的等效因子三維圖，并最終形成查表式ECMS策略，在保證能耗經(jīng)濟性近似最優(yōu)的前提下，保持了良好的優(yōu)化實效性。

目前能量管理研究中，大部分著眼于獲得最佳的燃油經(jīng)濟性。然而在混動系統(tǒng)的實際使用過程中，圍繞電池熱失控現(xiàn)象開展的討論十分必要。涉及到電池安全性問題，主要有電池溫升損傷和電芯溫度不一致、不均勻現(xiàn)象，其中溫升損傷對于電池壽命的影響重大。旨在解決電池熱失控問題，Zhao等[11]通過建立電化學與三維熱分析模型，模擬了不同條件下電池恒流放電的熱力學過程，結果表明：高倍率放電下焦耳效應產(chǎn)生的熱量急劇增加，占到了產(chǎn)熱的主要部分。Kim等[12]歸納了一種三維鋰電池熱反應模型，研究了電池熱分布、熱傳導與散熱介質(zhì)，電池結構的關系，提出借助相變材料填充，并列排列等方式避免電池發(fā)生熱失控。Samba等[13]驗證了極耳位置對于大尺寸電池包熱效應的影響，指出對稱式結構的設計有利于減小歐姆熱的產(chǎn)生，使溫度更加均勻。此類研究的對象僅針對單體電池進行建模與熱分析，對電池散熱的優(yōu)化不能反應電池與其他動力部件的相互關系，且在恒定功率的假設下進行熱仿真也不能真實反應汽車實際運行的功率變化。

部分研究者將燃油經(jīng)濟性與電池性能參數(shù)聯(lián)合成多目標優(yōu)化問題。通過選定次優(yōu)參數(shù)嵌入到懲罰函數(shù)的方式，或歸一化目標成本，通過加權因子將多目標簡化為單一目標。Tang等[14]通過引入權重系數(shù)來衡量燃料成本和電池老化成本，進而由龐氏原理對目標函數(shù)進行求解。Li等[15]建立了關于油耗和電池壽命的優(yōu)化模型，在不同循環(huán)條件下設定不同電池衰減懲罰系數(shù)，采用DP算法求解該優(yōu)化目標。然而，此類方法中的加權系數(shù)難以標定，無法真實反應目標之間的權衡關系或復雜的耦合情況。

本文提出計及能耗經(jīng)濟性與電池溫升的能量管理策略。首先建立混合動力部件模型，電池溫度模型。選定了影響程度較大的待優(yōu)化參數(shù)，利用NSGA-Ⅱ算法得到權衡Pareto前沿。針對極端高速工況，提出基于溫升反饋的電機轉(zhuǎn)矩門限值調(diào)節(jié)策略。最后通過仿真與對比，驗證了該方案對于電池熱累積控制的有效性，評價了不同策略之間的電池熱響應指標與綜合油耗指標。為顧及電池溫度的能量管理策略提供了一種可行性方案。

1 動力總成結構及建模

1.1 動力總成結構

本文研究對象是一款并聯(lián)式插電混合動力汽車(plug-in hybrid electric vehicle,PHEV)，其動力系統(tǒng)布置如圖1所示。運用CAN總線進行整車分層控制。整車控制器作為上層控制系統(tǒng)，發(fā)動機ECM、電機控制器、電池管理系統(tǒng)BMS等組成動力部件控制層。整車參數(shù)如表1所示。

圖1 并聯(lián)式插電混合動力系統(tǒng)布置示意圖

表1 整車參數(shù)

1.2 動力部件模型

1.2.1發(fā)動機模型

發(fā)動機數(shù)學模型以轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩作為輸入，以燃油消耗率作為輸出，建立三維查表形式的MAP，便于后續(xù)的計算。其油耗MAP如圖2所示。

圖2 發(fā)動機油耗MAP

1.2.2電機模型

電機數(shù)學模型根據(jù)當前時刻的轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速輸出對應的電機運行效率，如圖3所示。為簡化模型，認為電機處于驅(qū)動狀態(tài)時與其發(fā)電狀態(tài)保持共同的運行效率。

圖3 電機效率MAP

1.2.3電池RC等效電路模型

為探究汽車行駛過程中電池溫度的響應情況，進而實現(xiàn)對電池溫度的主動控制。需建立能夠高效反映電池內(nèi)部產(chǎn)熱與放熱動態(tài)，且便于工程應用的等效電路模型?；诙ARC等效電路建立電池模型，如圖4所示。其中，OCV表示電池開路電壓(open circuit voltage,OCV)；R0為電池內(nèi)阻；R1和R2分別構成活化極化電阻和濃差極化電阻；C1和C2分別為對應的電容；U0為端電壓；i表示端電流。

圖4 電池二階RC等效電路模型

該模型特性由下式表達：

(1)

1.2.4電池熱力學仿真模型

建立包含3個階段熱流交換過程的電池仿真熱力學模型。第1階段，焦耳效應在電池中產(chǎn)生熱量。第2階段，電池熱量被傳導至周圍空氣中。第3階段，熱量以空氣對流的方式和環(huán)境進行熱交換。產(chǎn)熱過程由下式表達：

Qg(k)=i(k)2R0(k)+i1(k)2R1(k)+

i2(k)2R2(k)

(2)

假設電池表面熱量以對流方式與周圍空氣進行熱傳導，在溫度超過允許溫度上限后進行強制冷卻。任意時刻電池向周圍環(huán)境傳遞的熱量表示為：

(3)

式中:Tair為周圍空氣溫度；Reff為有效熱阻。認為電池產(chǎn)熱的50%熱量用于加熱空氣，空氣溫度Tair表示為：

(4)

(5)

式中：h為傳熱系數(shù)；A表示與空氣進行熱傳導的電芯表面積；t為模塊外殼厚度；k為外殼材料的導熱系數(shù)。

綜上，經(jīng)過3個階段的熱產(chǎn)生與熱交換，電池溫度的計算公式表示為：

(6)

式中：mbat為電池質(zhì)量；Cbat為電池熱容。

2 基于Pareto最優(yōu)集的多目標優(yōu)化

2.1 多目標優(yōu)化數(shù)學表達

多目標優(yōu)化問題的實質(zhì)是：在約束范圍之內(nèi)對一系列決策變量進行求解，目標是實現(xiàn)待優(yōu)化函數(shù)的最大或最小化。典型的多目標問題可表示為：

miny=F(x)=(f1(x),…,fm(x))

s.t.gj(x)≤0,j=1,2,…,J

hk(x)=0,k=1,2,…,K

(7)

式中：x為決策變量；m為目標個數(shù)；m組f(x)共同構成了優(yōu)化空間；gj和hk組成了不等式和等式約束條件。

本文旨在設計一種具有良好燃油經(jīng)濟性，且電池溫度保持在較低區(qū)間的混動系統(tǒng)。根據(jù)上述目標，建立關于燃油經(jīng)濟性和電池溫升特性的混合動力系統(tǒng)多目標優(yōu)化模型。

首先建立汽車油耗經(jīng)濟性的優(yōu)化目標函數(shù)：

(8)

隨后建立電池溫升控制的優(yōu)化目標函數(shù)，這一函數(shù)需要體現(xiàn)能源利用率和電池熱安全。因此，以每個周期內(nèi)溫度升高最小化進行評價：

(9)

式中，J2為電池溫升評價函數(shù)。

在滿足車輛動力性和電池單次循環(huán)荷電平衡的基礎上，對發(fā)動機轉(zhuǎn)速ne，電機轉(zhuǎn)矩Tm和轉(zhuǎn)速nm，電池放電范圍進行約束。發(fā)動機轉(zhuǎn)速，電機轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速均不能超過標定范圍的最大值。電池SOC下限設置為0.2，單次循環(huán)允許的最大放電深度不得超過0.7。

綜上，以燃油經(jīng)濟性與電池溫升為優(yōu)化目標的混合動力系統(tǒng)多目標優(yōu)化數(shù)學模型為：

miny=F(x)=(f1(x),f2(x))

f1(x)=J1

f2(x)=J2

s.t. 800≤ne≤nemax

Tm min≤Tm≤Tm max

nm min≤nm≤nm max

20%≤SOC≤90%

T≤Tmax

(10)

式中：y為權衡Pareto解；T表示在整個行駛過程中的電池溫度。

2.2 優(yōu)化參數(shù)

在燃油經(jīng)濟性方面，發(fā)動機和電機的部分控制參數(shù)對耗油量影響較大。與油耗表現(xiàn)密切相關的參數(shù)，如發(fā)動機最大功率、發(fā)動機最高允許轉(zhuǎn)矩等。在電池熱效應方面，與動力電池、驅(qū)動電機相關的參數(shù)也能直接改變電池充放電電流，進而引起電池溫度場的變化，如電機控制器允許的最低電壓、電池SOC范圍、電池充電功率等。本文選取與燃油經(jīng)濟性和電池溫升相關程度較大的5個參數(shù)作為優(yōu)化項，具體如表2所示。

表2 優(yōu)化參數(shù)

3 能量管理多目標優(yōu)化的實現(xiàn)

3.1 NSGA-Ⅱ多目標參數(shù)優(yōu)化

考慮到加權法處理多目標問題的缺陷，本文采用Pareto前沿對兩目標間的沖突關系進行權衡。選用帶精英策略的NSGA-Ⅱ算法，在預設約束條件下對優(yōu)化變量進行迭代循環(huán)，以實數(shù)編碼的方式完成代碼撰寫后，聯(lián)合Simulink整車模型進行仿真?？傮w結構如圖5所示。首先，進行模型參數(shù)和第一代種群的初始化，對動力部件模型設置約束后將初始化種群N調(diào)配給各個部件，運行模型，仿真完成輸出f1，f2成本指標。種群N包括了多個個體，所有個體完成成本計算后對其進行快速非支配排序并計算距離函數(shù)。隨后，對N進行進化操作，產(chǎn)生子代Ns作為新一組動力部件參數(shù)輸入至Simulink重新計算成本指標，得到評價值f1、f2后,將Ns和N合并在一起，對其進行排序和擁擠度計算。最后對合并后的種群進行修剪，更新種群Nt+1作為新的父代種群。在達到預設的迭代次數(shù)mgen后輸出Pareto前沿，否則繼續(xù)下一次迭代。

圖5 仿真總體結構框圖

3.2 基于比例積分法的電流控制策略

通過NSGA-Ⅱ多目標優(yōu)化算法對整車油耗和電池溫升的成本函數(shù)進行求解，算法迭代終止后得到Pareto權衡控制參數(shù)。上述做法從整車模型層面，對電池溫升進行有效控制。然而，電池充放電過程隨著實際行駛不斷發(fā)生交替，導致溫升累積不斷加劇，特別是在極端的高速工況下，大倍率電流放電直接導致溫度持續(xù)升高。此外，急劇放電引起電池SOC快速下降，會使電池內(nèi)阻產(chǎn)生變化，進一步導致電池溫度上升。

出于上述考慮，從控制放電電流的邏輯出發(fā)對電池熱累積效應進行改善。直接限制電池電流較難實現(xiàn)，故采用限制電機最大轉(zhuǎn)矩的方式。將高速工況下的電機轉(zhuǎn)矩保持在一個較低的門限值，其余需求轉(zhuǎn)矩全部由發(fā)動機承擔。汽車能夠在駕駛員需求的車速下正常行駛，電池則在較小的輸出電流下進行自然冷卻。在車速高于80 km/h或電池端接受到較大需求功率時，通過調(diào)整電機最大輸出轉(zhuǎn)矩，進而限制電流，降低電池焦耳熱的累積。引入電機轉(zhuǎn)矩比例系數(shù)來調(diào)節(jié)其最大輸出轉(zhuǎn)矩，關系式如下：

Tm0=φTm_max

(11)

式中:Tm0為電機轉(zhuǎn)矩門限值；Tm_max為電機額定轉(zhuǎn)矩；φ為轉(zhuǎn)矩比例系數(shù)。

采用比例積分法調(diào)整φ的大小，以當前時刻電池溫度作為輸入量，由文獻[16]得知，電池最佳工作溫度范圍為15～35 ℃，當電池長期工作于 50 ℃以上時，電池衰減加劇，導致其循環(huán)壽命顯著下降。仿真過程中，設置溫度參考點T0為30 ℃，仿真溫度距離預期差值越大，調(diào)整更小的轉(zhuǎn)矩比例系數(shù)，使得電池放電電流減小。φ表示為：

(12)

4 仿真與結果分析

選用新歐洲續(xù)航測試工況NEDC作為仿真工況對NSGA-Ⅱ算法進行驗證，測試在Pareto前沿參數(shù)下混合動力系統(tǒng)的性能指標與動力表現(xiàn)。為了更好地凸顯電池熱量累積效應和電荷使用情況，連續(xù)運行3個NEDC循環(huán)，總仿真時間3 600 s。該工況下車速與SOC軌跡如圖6所示。從單個NEDC循環(huán)來看，該策略下SOC軌跡較為平緩，放電深度為5.56%。中低速工況下電池放電量均勻，SOC波動不大，在980～1 150 s高速下，SOC下降較大，放電深度約為3%，仍處于可接受范圍。隨后50 s內(nèi)，車輛進入制動回收階段，SOC小幅度上升。

圖6 車速與SOC軌跡曲線

算法達到最大進化代數(shù)后結束迭代，由整車模型輸出燃油消耗和溫升指標，解集最終收斂于Pareto最優(yōu)解，如圖7所示。該分布表明，最優(yōu)前沿之間表現(xiàn)為非支配關系，其意義在于對經(jīng)濟性和溫升的權衡或相互制約。不同的解則代表了對某一目標的側(cè)重點。選取7組代表性Pareto解，如表3所示。相較于初始參數(shù)，Pareto前沿無論是油耗表現(xiàn)還是溫升表現(xiàn)均優(yōu)于對照值。以第二組為例，在達到循環(huán)終點時的溫度比優(yōu)化前降低11.12%，發(fā)動機耗油量減小了21.38%。

圖7 多目標Pareto前沿圖

表3 部分優(yōu)化參數(shù)及評價指標

為驗證大功率需求條件下，引入溫升反饋限制電機轉(zhuǎn)矩對電流的影響效果，對參數(shù)優(yōu)化后且加入PI控制策略和未作控制的電流情況進行對比，電流變化情況如圖8所示，其分布如圖9所示。

由圖8、9可知，融合溫度控制策略下的電流分布更多集中于20～40 A小倍率區(qū)間，電池在中等及以上放電區(qū)間的使用頻率下降，在高于80 A的大倍率放電區(qū)間縮小至零。由此可見，對比無控制下的電流分布情況，比例積分法通過對電機轉(zhuǎn)矩上限值的適當調(diào)整，良好地限制了高倍率放電電流。

圖8 電流變化曲線

圖9 電流分布直方圖

通過分析工況循環(huán)下電池溫度響應情況以及SOC變化，可直觀得到多目標優(yōu)化算法與控制電機轉(zhuǎn)矩門限值對于控制電池溫升的可行性。圖10顯示了在3段NEDC工況循環(huán)下電池溫度的變化趨勢，與之對應的各組不同的SOC變化情況如圖11所示。其中，策略A：融合溫升反饋的多目標參數(shù)優(yōu)化；策略B：僅作參數(shù)優(yōu)化；策略C：未優(yōu)化。

整體來看，NEDC末段的高速工況對于電池溫升的影響是顯著的，僅通過多目標參數(shù)優(yōu)化難以直接改善電池熱累積，策略B中，電池終點溫度達到為37.42 ℃，SOC下降約14%，熱累積效應仍然存在，但處于可接受范圍；通過增加限制高倍率區(qū)間的放電量，在策略A中電池終點溫度下降至30.92 ℃，SOC軌跡呈現(xiàn)出更加平緩的下降趨勢，降幅約為6%。這是由于限制了大倍率電流，電機使用頻次遠低于策略B、C，使得終點SOC高于前兩者。

圖10 電池溫度曲線

圖11 SOC曲線

最后對不同策略間的評價指標值進行對比。由于3種策略的電能消耗量截止于不同SOC點，而SOC偏差會直接影響到發(fā)動機油耗，于是采用“綜合油耗成本”來衡量燃油經(jīng)濟性。其表達式如下：

Qtotal=cfuel*mfuel+celec*melec

(13)

式中:mfuel和melec為油耗量和電耗量；cfuel和celec則表示燃油成本和電價，分別取9/L和0.6/度。

最終評價值如表4所示，對比可知，融合溫升反饋的多目標參數(shù)優(yōu)化方案相較于單一的多目標優(yōu)化方案在循環(huán)結束后模塊溫度降低6.5 ℃，相較于未優(yōu)化方案降低11.55 ℃。其中，高速工況段(控制段)模塊溫度分別降低6.04、10.9 ℃。表明該策略不僅能有效緩和普通工況下電池熱效應，還能改善極端工況下的溫升情況。此外，帶參數(shù)優(yōu)化的能量管理策略使得綜合油耗相較于優(yōu)化前降低12.23%；加入反饋調(diào)節(jié)后的參數(shù)優(yōu)化方案在綜合油耗方面降低了3.37%，且獲得了良好的限制溫升效果。

表4 3種策略評價值

5 結論

1) 提出了基于電流主動控制的多目標優(yōu)化方法，綜合考量整車油耗、電池溫升、高倍率電流幅值控制3個因素，構建了多目標能量管理策略。

2) 結果表明：采用多目標最優(yōu)參數(shù)后，電池溫度指標最高降低了30.64%，綜合經(jīng)濟性指標降低12.23%。在該條件下加入了電機轉(zhuǎn)矩門限值控制策略，高速工況下進一步限制了電池產(chǎn)熱速率，溫度指標降低至74.66%，綜合油耗降低3.37%。

3) Pareto前沿旨在揭示目標間的制約關系，其最優(yōu)解集提供了權衡多目標問題的備選方案。今后的研究可構建由2個或2個以上電池相關指標與整車動力性能、污染物排放指標構成的多目標前沿曲面。