黃土高原典型小流域洪峰流量分析

張文睿，孫棟元，楊 俊，武蘭珍，王興繁，馬亞麗

(1.甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)水利水電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.甘肅省水利廳水土保持中心，甘肅 蘭州 730000)

設(shè)計(jì)洪水是確定水利工程規(guī)模的重要參數(shù)，尤其對(duì)堤防的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)影響較大。對(duì)于無(wú)實(shí)測(cè)徑流資料或者徑流資料較少的中小型流域，推求設(shè)計(jì)洪峰流量是一個(gè)難點(diǎn)，常用的計(jì)算方法有瞬時(shí)單位線法、匯水面積相關(guān)法、推理公式法、區(qū)域回歸法、水文比擬法、經(jīng)驗(yàn)公式法、鐵一院法[1]和綜合參數(shù)法[2]。目前對(duì)洪峰流量的研究大多集中于設(shè)計(jì)洪水、洪水預(yù)報(bào)、洪水分析，而有關(guān)無(wú)實(shí)測(cè)徑流資料地區(qū)的洪水流量分析相對(duì)較少，其原因在于缺乏水文情報(bào)監(jiān)測(cè)設(shè)施和徑流降雨實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)[3]，且不同地區(qū)水文特性不同，所以導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果存在不確定性[4]，通常在實(shí)際工作中，選取計(jì)算結(jié)果偏大者作為洪峰流量用于防控洪澇災(zāi)害[5]。本文以廟龍溝和榆林溝為研究對(duì)象，運(yùn)用瞬時(shí)單位線法和推理公式法分析比較計(jì)算結(jié)果，以確保研究成果的合理性，在此基礎(chǔ)上，展開(kāi)設(shè)計(jì)洪水的相關(guān)計(jì)算分析，所得計(jì)算結(jié)果可為洪水災(zāi)害防治和工程建設(shè)提供參考依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

文章研究對(duì)象黃土高原溝壑區(qū)，植被覆蓋率低[6]，生態(tài)環(huán)境脆弱，降水年際變化大，時(shí)空分布不均勻[7]。廟龍溝和榆林溝都位于莊浪縣境內(nèi)，廟龍溝屬黃土高原丘陵溝壑區(qū)第三副區(qū)，是渭河水系葫蘆河的一級(jí)支流，距莊浪縣城約50km，流域東高西低，上緩下陡，東西長(zhǎng)14.71km，南北寬3.84km，溝道斷面多呈“v”字型，流域北部與靜寧縣接壤，東北部與寧夏隆德縣相毗鄰，起點(diǎn)為趙墩鄉(xiāng)王上灣，終點(diǎn)為趙墩鄉(xiāng)蛟龍掌匯入葫蘆河；榆林溝屬黃土丘陵溝壑區(qū)第三副區(qū)，距莊浪縣城區(qū)西北約5km，起點(diǎn)為水洛鎮(zhèn)馬家官路，終點(diǎn)為臥龍鎮(zhèn)張家塬匯入莊浪河。根據(jù)流域分水線，劃分2個(gè)流域，并得到2個(gè)流域的面積F、主河長(zhǎng)L、河道平均比降J，見(jiàn)表1。

表1 各小流域溝道特征參數(shù)

2 研究方法與數(shù)據(jù)來(lái)源

2.1 瞬時(shí)單位線法

瞬時(shí)單位線法是通過(guò)假定n個(gè)相同的線性串聯(lián)水庫(kù)對(duì)流域內(nèi)均勻分布總量為一個(gè)單位的地面進(jìn)行調(diào)節(jié)[8]，并在流域出口斷面形成地面出流過(guò)程的方法。一般使用時(shí)，要將瞬時(shí)單位線轉(zhuǎn)化成時(shí)段單位線，采用倍比假定和疊加原理，推求流域設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線，此過(guò)程中需要確定n，k2個(gè)匯流參數(shù)，其中n值為反映流域調(diào)蓄能力的參數(shù)，k值為反映匯流時(shí)間的參數(shù)[9]，如果n值和k值符合時(shí)段單位線用表中所列的范圍，可直接查得單位線，如果n值和k值不符合時(shí)段單位線用表所列值的范圍，需采用S(t)曲線法將瞬時(shí)單位線轉(zhuǎn)化為時(shí)段單位線，S(t)曲線的數(shù)學(xué)表示形式為[10]：

(1)

式(1)可作為S(t)曲線的查用表。其中n值和k值確定的計(jì)算公式為：

(2)

(3)

式中，m1、m2均可查閱甘肅省黃土區(qū)瞬時(shí)單位線參數(shù)綜合關(guān)系圖得到。

2.2 推理公式法

推理公式法是以推理成因?yàn)榛A(chǔ)[11]，假定流域內(nèi)降雨與損失均勻，產(chǎn)流強(qiáng)度恒定不變，對(duì)條件進(jìn)行概化處理[12]，然后依據(jù)流域線性匯流的原理求得控制斷面處的設(shè)計(jì)洪峰流量[13]。計(jì)算公式如下：

(4)

(5)

m=2.5h-0.623×θ0.637

(6)

(7)

式中，Qm—洪峰流量，m3/s；h—在全面匯流時(shí)代表相應(yīng)于τ時(shí)段的最大凈雨，在部分匯流時(shí)代表單一凈雨，mm；F—流域面積，km2；τ—流域匯流歷時(shí)，h；m—匯流參數(shù)；θ—流域特征參數(shù)；L—沿主河從出口斷面至分水嶺的最長(zhǎng)距離，km；J—沿流程L的平均比降。

2.3 數(shù)據(jù)來(lái)源

文章中用到的河道特征參數(shù)、瞬時(shí)單位線匯流參數(shù)和點(diǎn)雨量統(tǒng)計(jì)參數(shù)均是由《甘肅省暴雨洪水圖集》和《甘肅省暴雨特性研究》中查閱所得。

3 結(jié)果與分析

3.1 設(shè)計(jì)洪水合理性分析

3.1.1瞬時(shí)單位線法計(jì)算洪峰流量

采用典型溝道分析法，對(duì)溝道的洪水特性以及洪水量進(jìn)行分析，選取廟龍溝流域和榆林溝流域作為典型溝道分別進(jìn)行洪水特性分析及洪水量計(jì)算，在計(jì)算過(guò)程中選取P=10%，P=20%，P=33%，P=50%和P=99%的暴雨頻率進(jìn)行溝道可收集洪水量計(jì)算，以廟龍溝流域10a一遇暴雨洪水量計(jì)算為例，具體計(jì)算過(guò)程如下。

(1)根據(jù)流域面積大小，選取暴雨控制時(shí)段分別為3、6、24h。

表2 P=10%面雨量計(jì)算表

表3 10a一遇面雨量過(guò)程及凈雨過(guò)程計(jì)算表

表4 廟龍溝10a一遇洪水過(guò)程線計(jì)算表

3.1.2推理公式法計(jì)算洪峰流量

運(yùn)用推理公式法進(jìn)行匯流計(jì)算用于驗(yàn)證瞬時(shí)單位線法的計(jì)算成果，采用試算法確定匯流時(shí)間τ以及相應(yīng)的洪峰流量Qt，使得設(shè)計(jì)洪峰流量無(wú)限接近瞬時(shí)單位線法計(jì)算的流量值，具體見(jiàn)表5[14]，當(dāng)假設(shè)匯流時(shí)間為1.22h時(shí)，相應(yīng)的洪峰流量為198.37m3/s，此時(shí)的匯流時(shí)間也十分接近假設(shè)的匯流時(shí)間。

表5 廟龍溝10a一遇洪峰流量計(jì)算成果表(推理公式法)

3.1.32種匯流方法成果對(duì)比

采用推理公式法和瞬時(shí)單位線法計(jì)算流域10a一遇的設(shè)計(jì)洪峰流量進(jìn)行對(duì)比見(jiàn)表6。

表6 廟龍溝、榆林溝設(shè)計(jì)洪峰流量成果表

并繪制洪峰流量圖如圖1所示。

由圖1可知，可以看出推理公式法的計(jì)算結(jié)果均大于瞬時(shí)單位線法計(jì)算結(jié)果，但是結(jié)果相差不大，尤其廟龍溝流域差值僅有0.57%，所以，經(jīng)推理公式法驗(yàn)證瞬時(shí)單位線法計(jì)算流域洪峰流量比較可靠，可用于繼續(xù)確定不同頻率下的洪峰流量。

圖1 流域10a一遇設(shè)計(jì)洪峰流量圖

3.2 黃土高原典型小流域洪峰流量分析

經(jīng)過(guò)驗(yàn)證瞬時(shí)單位線法計(jì)算該流域洪峰流量較為合理，所以基于以上的計(jì)算步驟進(jìn)而確定不同頻率的洪峰流量和洪水總量，見(jiàn)表7。

表7 流域不同頻率下的洪峰流量和地表洪水總量

并繪制不同頻率下的洪水過(guò)程線如圖2所示。

由圖2可知，同頻率下廟龍溝的洪峰流量大于榆林溝的洪峰流量，并且洪峰流量都集中在匯流1h時(shí)產(chǎn)生，設(shè)計(jì)頻率從p=10%到p=20%洪峰流量增加明顯。

圖2 流域不同頻率下洪水過(guò)程線

4 討論

本文選取黃土高原典型小流域作為研究對(duì)象，缺乏實(shí)測(cè)徑流資料，所以計(jì)算洪峰流量時(shí)需要通過(guò)附近水文站的實(shí)測(cè)流量觀察洪水變化規(guī)律或者采用產(chǎn)匯流計(jì)算得到設(shè)計(jì)洪水，以上方法都具有一定的不確定性，所以需要多種方法檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果。并且，目前常用的方法又具有一定的局限性，如應(yīng)用推理公式法需要注意匯流方式是否在村莊改造后發(fā)生改變，應(yīng)用瞬時(shí)單位線法時(shí)需要注意參考的水文手冊(cè)中的參數(shù)是否滿足現(xiàn)實(shí)情況等。所以本文運(yùn)用推理公式法計(jì)算黃土高原廟龍溝流域的10a一遇洪峰流量，用于驗(yàn)證瞬時(shí)單位線法計(jì)算成果的合理性，精度偏差在3%以內(nèi)，具有合理性，可用于研究。除此之外，文章得到推理公式法的計(jì)算結(jié)果大于瞬時(shí)單位線法計(jì)算結(jié)果，此結(jié)論與孫文杰等得出的瞬時(shí)單位線法計(jì)算出的主雨峰時(shí)段分布較廣，流量峰值較小相符[15]。后續(xù)對(duì)于無(wú)資料區(qū)洪峰流量研究，需要重點(diǎn)考慮研究區(qū)水文特性并且重視研究方法選取以及優(yōu)化改進(jìn)。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)運(yùn)用瞬時(shí)單位線法和推理公式法計(jì)算黃土高原榆林溝和廟龍溝流域的洪峰流量，經(jīng)過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)2種計(jì)算方法所得結(jié)果相差不大，證明瞬時(shí)單位法在該流域有較強(qiáng)的適用性，可用于后續(xù)不同頻率的洪峰流量分析。進(jìn)而采用瞬時(shí)單位線法計(jì)算不同暴雨頻率下的洪峰流量和洪水總量以及洪水過(guò)程線，計(jì)算結(jié)果可用于黃土高原河道的開(kāi)發(fā)治理方案確立，以及涉水工程、防洪減災(zāi)工程規(guī)劃設(shè)計(jì)。