空間渦輪發(fā)電系統(tǒng)設計及性能特性仿真分析

韓 燦 李育隆 田 林 于新剛 王鵬程

(1.北京航空航天大學能源與動力工程學院, 北京 100191; 2.北京空間飛行器總體設計部, 北京 100094)

1 引言

空間飛行器的生命保障、軌道與姿態(tài)控制等分系統(tǒng)均需持續(xù)可靠的電能供給才能穩(wěn)定工作[1-2]。但當空間飛行器發(fā)生故障導致空間電源系統(tǒng)不能正常工作時,如何緊急提供電能維持各分系統(tǒng)的運行將是空間飛行器空間電源系統(tǒng)設計中的一項重要任務。 如阿波羅13 載人飛船地月出發(fā)后2 天,服務艙的氧氣罐爆炸導致燃料電池無法工作,造成電力系統(tǒng)嚴重降級。 因此,有必要尋求空間飛行器特別是載人飛行器應急供電措施。

空間飛行器攜帶的液體推進劑在燃氣發(fā)生器中將會燃燒產(chǎn)生高溫高壓燃氣,因此當電源系統(tǒng)發(fā)生故障時,利用這種高溫高壓燃氣作為應急電源系統(tǒng)的能量來源將是一種可行的應急方案。 例如阿波羅13 在發(fā)生服務艙爆炸時,飛行器內(nèi)還有大量未使用的推進劑,這些推進劑最終都被浪費。 因此,可以使用剩余液體推進劑作為電能來源進行有效利用。 渦輪是一種能量轉化裝置,在航空航天[3-4]、發(fā)電[5-6]等領域均有廣泛應用。 應急供電系統(tǒng)可以以渦輪作為轉化高溫高壓氣體能量的主要部件,將液體推進劑通入燃氣發(fā)生器中燃燒產(chǎn)生高溫高壓燃氣,燃氣再驅(qū)動微型渦輪機做功發(fā)電。

熱力發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)及啟動特性直接決定著系統(tǒng)性能的優(yōu)劣。 白杰[7]對水下航行器的熱電聯(lián)合閉式循環(huán)動力系統(tǒng)進行了穩(wěn)態(tài)參數(shù)設計,給出了設計工況穩(wěn)態(tài)性能參數(shù),建立了系統(tǒng)動態(tài)模型,通過系統(tǒng)級的計算,得到了系統(tǒng)動態(tài)特性,是系統(tǒng)性能預示的手段;Rowen[8]利用模塊化建模的思想建立了微型燃氣輪機的動、靜態(tài)模型,是目前公認的比較經(jīng)典的微燃機模型,這種模塊化建模的方法直觀得到了微燃機標準工況下的特性。因此,針對于熱力發(fā)電系統(tǒng)有必要進行穩(wěn)態(tài)及啟動特性的研究。

綜上,為滿足空間飛行器能源系統(tǒng)的應急供電需求,同時解決液體推進劑有效利用問題,本文提出空間渦輪發(fā)電系統(tǒng)并進行詳細設計,建立穩(wěn)態(tài)及啟動過程數(shù)學及仿真模型,分析系統(tǒng)工作過程中的性能特性及參數(shù)變化情況。

2 系統(tǒng)設計和數(shù)學模型的建立

2.1 系統(tǒng)設計

設計得到的空間渦輪發(fā)電系統(tǒng)構型如圖1 所示。 系統(tǒng)包括的主要部件為:高壓氣瓶、減壓閥、燃料貯箱、開關閥、燃氣發(fā)生器、渦輪、對稱噴管、行星齒輪箱、發(fā)電機、整流器等。

圖1 空間渦輪發(fā)電系統(tǒng)構型圖Fig.1 The space turbine power generation system

2.1.1 推進劑供應部分

系統(tǒng)采用的推進劑供應部分結構來自于空間飛行器已有的擠壓式推進系統(tǒng),主要功能是提高推進劑的壓力以及以設計的質(zhì)量流率向燃氣發(fā)生器供給推進劑。 由高壓氣體氣瓶、減壓閥、燃料貯箱、閥門和管路組成。 燃氣發(fā)生器的室壓設計值為1.3 MPa,為了按設計值供給推進劑,氧化劑貯箱增壓壓力為1.302 MPa,燃料貯箱增壓壓力為1.61 MPa。 系統(tǒng)采用再生冷卻的設計使燃料在進入燃氣發(fā)生器燃燒之前先在冷卻通道內(nèi)循環(huán)流動,從而冷卻高溫部件并且增大燃料進入燃燒室前的初始能量,提高系統(tǒng)能量轉換效率,系統(tǒng)在設計狀態(tài)下的系統(tǒng)熱效率為29%。

2.1.2 燃氣發(fā)生器-渦輪部分

燃氣發(fā)生器為渦輪裝置提供做功工質(zhì),燃氣溫度越高,渦輪做功能力越強,同時為了適應渦輪葉片材料的許用溫度,選擇設計狀態(tài)下燃氣絕熱燃燒溫度為1200 K,此時推進劑氧燃質(zhì)量混合比為0.24,燃氣發(fā)生器室壓為1.3 MPa。 圖2 為當推進劑總質(zhì)量為300 kg,其中四氧化二氮和一甲基肼的質(zhì)量比為設計混合比時,發(fā)電功率和發(fā)電時間的關系圖,選擇設計發(fā)電功率為1500 W,持續(xù)供電時間為40 h。 當整流器最終輸出發(fā)電功率為1500 W 時,考慮到渦輪輸出功率轉化為輸出電功率過程中耗散的功率,設計點時渦輪輸出功率為2045 W。

圖2 系統(tǒng)穩(wěn)定工作時間與發(fā)電功率的關系Fig.2 System stable working time with output electric power

發(fā)電渦輪只需輸出功率帶動外部負載即可,不需要高通流的設計去提高推力。 設計狀態(tài)燃氣流量為2.1 g/s,流量越小需要渦輪的膨脹比越大,也即渦輪的負載越高,渦輪設計狀態(tài)下膨脹比為40。 高轉速是高負荷微型渦輪設計的關鍵,系統(tǒng)渦輪設計轉速選擇為150 000 r/min,低于用于水下無人航行器燃氣渦輪[9]和微機電系統(tǒng)的微型渦輪[10]轉速,設計渦輪轉速合理可行。 系統(tǒng)采用的渦輪具有工質(zhì)流量小、高負荷的特點。 廢氣可以通過渦輪后的對稱管路排出,不對空間飛行器產(chǎn)生額外的推力和力矩影響。

渦輪進口和燃氣發(fā)生器出口可以通過法蘭、石墨密封圈進行連接和密封,連接處需要解決密封、振動和耐熱問題。 氣浮軸承具有高速、高壽命、耐熱、耐冷等優(yōu)點[11],本系統(tǒng)的渦輪轉速較高,選擇氣浮軸承用于支撐轉子,具有潤滑、減振、冷卻等作用。 高壓氣瓶的高壓氣體可作為氣浮軸承中的氣體工質(zhì)。 渦輪-發(fā)電機轉子系統(tǒng)的轉速較高,為了防冷焊,需要在金屬部件表面鍍高性能固體潤滑薄膜。

2.1.3 發(fā)電部分

發(fā)電機使用微型永磁同步發(fā)電機,選擇行星齒輪箱連接渦輪和電機。 整流器可以將發(fā)電機產(chǎn)生的交流電轉化為用電設備所需的直流電輸出,設計狀態(tài)下輸出直流電壓為100 V。 發(fā)電部分與空間飛行器中的電能儲存、變換、調(diào)節(jié)和分配裝置相連,在選用連接接口器件時,需要考慮工作電壓等參數(shù)與抗振動、抗沖擊、防電磁干擾性能及良好的高真空性能。 綜上,該系統(tǒng)設計工況下主要參數(shù)如表1 所示。

表1 渦輪發(fā)電系統(tǒng)主要設計參數(shù)Table 1 Main design parameters oftheturbine power generation system

常規(guī)空間飛行器的推進系統(tǒng)中有推進劑供應系統(tǒng)和燃氣發(fā)生器等裝置,因此本文提出的空間渦輪發(fā)電系統(tǒng)可以在其基礎上進行集成。 以阿波羅13 號為例,只需在飛行器上添加渦輪、行星齒輪箱、發(fā)電機、整流器及相應的連接管路即可組成應急供電系統(tǒng),額外補充部件的總重量大約為5 kg,質(zhì)量比功率為300 W/kg。 對于空間飛行器來說,目前常用的空間電源有燃料電池、太陽能電池以及空間核反應堆電源。 PEMFC 燃料電池的質(zhì)量比能量為400～1000 Wh/kg,但燃料電池成本高,壽命短[12];比功率最大的太陽能電池可以達到80～100 W/kg,但發(fā)電受光照強度的影響,同時太陽能電池陣尺寸非常大[12];核反應堆電源為防核輻射污染需加厚重屏蔽防護裝置,在重量比功率上并不具有優(yōu)勢。 本文設計的空間渦輪發(fā)電系統(tǒng)相對于其他空間電源來說,重量和尺寸較小,比功率較大,在阿波羅13 發(fā)生故障時,大量推進劑被拋棄,因此使用本系統(tǒng)進行應急供電還可以提高推進劑的利用效率。

2.2 穩(wěn)態(tài)工作建模

建立穩(wěn)態(tài)模型的基本思路為:首先建立系統(tǒng)相關部件的數(shù)學模型,再通過系統(tǒng)的平衡關系建立非線性方程組求解,主要部件的穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型如下。

2.2.1 推進劑供應部分

推進劑供應部分簡要介紹液路部分的靜態(tài)數(shù)學模型,其余部件的數(shù)學模型可通過文獻[13-14]獲得。

使用集中參數(shù)方法描述液路部分的靜態(tài)數(shù)學方程如式(1)所示。

其中,Δpl為管道損失壓力,ξl為損失系數(shù),m·

l 為管路液體流量,ρl為液體密度。

2.2.2 燃氣發(fā)生器-渦輪部分

燃氣發(fā)生器中的熱力計算如式(2)所示。

該式由文獻數(shù)據(jù)[15]擬合公式得到。RgTc為燃氣熱值,k為燃氣絕熱指數(shù),cp為燃氣定壓比熱容,r為推進劑混合比,pc為燃氣發(fā)生器室壓,To為液體推進劑進入燃氣發(fā)生器的初溫。 對于超聲速渦輪級,需要建立其流量、效率和功率等數(shù)學模型,可由文獻[16]得到。

2.2.3 發(fā)電部分

永磁發(fā)電機出口線電壓ULL為式(3):

其中,Um為發(fā)電機出口線電壓的幅值,Kv為電壓系數(shù),ωe為發(fā)電機轉動角速度。

對于三相全波整流橋[17],考慮換相重疊角時,輸出的直流電壓Udc可以表示為式(4):

其中,LB為發(fā)電機定子繞組的漏感,Idc為整流器直流側的直流電流。

2.2.4 系統(tǒng)參數(shù)平衡模型

對于主流路,流量平衡方程如式(5)、(6)所示。

貯箱增壓壓力由減壓閥的出口壓力決定,認為減壓閥為定值減壓閥,出口壓力保持穩(wěn)定,在給定貯箱增壓壓力的情況下計算系統(tǒng)及液路各組件的靜態(tài)特性。 氧化劑流路和燃料流路的壓力平衡方程為式(8)和式(9):

上式中,pti為貯箱增壓壓力, Δpz為貯箱增壓壓力與貯箱出口壓力之差, Δpk為推進劑通過開關閥的壓降, Δpl為推進劑通過液體管道的壓力損失,Δpinj為推進劑通過噴注器的壓降,pc為燃氣發(fā)生器室壓,ζ表示冷卻管路壓降擬合系數(shù),下標后加f 表示燃料,下標后加o 表示氧化劑。

在系統(tǒng)工作時,渦輪發(fā)電部分的功率和轉速需要達到平衡,平衡方程如式(10)～(11)所示。

其中,Nt為渦輪輸出的軸功率,Ne為整流器輸出的電磁功率,Nq為渦輪功率轉化為輸出電功率過程中耗散的功率,nt為渦輪的轉速,i為行星齒輪箱傳動比,ne為永磁發(fā)電機轉速。

2.3 啟動過程建模

建立系統(tǒng)啟動過程模型的基本思路是:首先建立部件的動力學數(shù)學模型,再利用各部件之間的壓力、流量、溫度等信號傳遞關系將各部件的動力學數(shù)學模型組合構成整個系統(tǒng)的數(shù)學模型。

2.3.1 推進劑供應部分

推進劑供應部分只介紹液路的動態(tài)數(shù)學模型,其他部件的動態(tài)數(shù)學模型可在文獻中查閱[18]。

利用集總參數(shù)模型建立管路流動模型,同時考慮液路流體的慣性、流阻和壓縮性后,液路方程如式(12)[18]所示。

2.3.2 燃氣發(fā)生器部分

為了對燃氣發(fā)生器建立一個簡單的動力學模型,做出如下假設:忽略燃燒時滯;任何瞬間,燃燒室內(nèi)的壓力、混合比、溫度均勻分布;燃燒產(chǎn)物為理想氣體;燃氣發(fā)生器絕熱。

燃氣發(fā)生器壓力的方程如式(13)所示[19-20]。

2.3.3 渦輪-發(fā)電機轉子部分

從系統(tǒng)角度仿真計算時,并不需要準確反映渦輪機、發(fā)電機和整流器內(nèi)部工作過程,只需要求解反映主要性能的參數(shù)。 因此,用準穩(wěn)態(tài)模型對其進行計算。 渦輪提供動力,帶動發(fā)電機轉動,渦輪-發(fā)電機轉子系統(tǒng)動力學模型如式(15)所示。

其中,Mt為渦輪轉矩,Mload為發(fā)電機負載轉矩,Mf為摩擦轉矩,J為轉動慣量,ωt為渦輪轉動角速度。

以燃氣發(fā)生器模塊為例,使用MATLAB/SIMULINK 建立該模塊仿真模型,如圖3 所示。 該模塊可以計算輸出燃氣發(fā)生器的室壓、燃氣混合比、燃氣熱值、燃氣比熱比隨時間的變化。 建立完各部件模塊的仿真模塊后,連接輸入輸出端口,組成系統(tǒng)的仿真模型。

圖3 燃氣發(fā)生器的Simulink 仿真模塊Fig.3 Simulink simulation model of gas generator

3 性能特性仿真與分析

3.1 穩(wěn)態(tài)工作性能分析

空間渦輪發(fā)電系統(tǒng)復雜,參數(shù)耦合性強,運行過程中系統(tǒng)性能參數(shù)可能偏離額定設計狀態(tài),并且重新平衡在一個新的穩(wěn)定狀態(tài)。 需研究系統(tǒng)在各個穩(wěn)定狀態(tài)下,各部件的工作參數(shù)及系統(tǒng)性能隨影響因素變化的關系。

3.1.1 固定混合比,改變貯箱壓力

圖4 是保持氧化劑和燃料混合比r不變時,燃料貯箱增壓壓力pfti、燃氣發(fā)生器室壓pc、渦輪輸出功率Nt和整流器輸出直流電壓Udc標準化后隨氧化劑貯箱增壓壓力poti變化的關系圖。 圖中縱坐標各參數(shù)的值為標準化后的相對值,用“+”標出了設計點位置。 仿真結果顯示,隨著氧化劑貯箱增壓壓力的增大,燃料貯箱增壓壓力、燃氣發(fā)生器室壓、渦輪輸出功率和整流器輸出直流電壓均會升高,渦輪輸出功率的相對值變化最大;當氧化劑貯箱增壓壓力大于設計點0.5 MPa 時,渦輪輸出功率大約為設計值的1.64 倍;在氧化劑貯箱增壓壓力的變化范圍內(nèi),4 種參數(shù)大致呈線性變化趨勢。

圖4 pfti、pc、Nt、Udc 隨氧化劑貯箱壓力變化Fig.4 pfti、pc、Nt、Udc with tank pressure

圖5 是燃氣流量m·、渦輪轉速nt和系統(tǒng)熱效率ηt標準化后隨氧化劑貯箱增壓壓力poti變化的關系圖。 隨著氧化劑貯箱增壓壓力的增大,燃氣流量、渦輪轉速和系統(tǒng)熱效率均會升高,大致呈線性變化趨勢。

圖5 m·、nt、ηt 隨氧化劑貯箱壓力變化Fig.5 m·、nt、ηt with oxidizer tank pressure

3.1.2 改變混合比

保持氧化劑貯箱增壓壓力poti不變,改變?nèi)剂腺A箱增壓壓力pfti,從而調(diào)節(jié)系統(tǒng)混合比r。r隨pfti變化關系如圖6 所示,隨著燃料貯箱增壓壓力的減小,混合比增大。

圖6 推進劑混合比隨燃料貯箱壓力變化Fig.6 Mixture ratio with fuel tank pressure

圖7 是燃氣發(fā)生器室壓pc、渦輪輸出功率Nt和整流器輸出直流電壓Udc標準化后隨推進劑混合比的變化關系圖。 結果顯示,當推進劑混合比小于0.5 時,隨著混合比的增大,燃氣發(fā)生器室壓降低,混合比的變化對渦輪輸出功率、整流器輸出直流電壓影響不大;當混合比大于0.5 時,隨著混合比的增大,燃氣發(fā)生器室壓繼續(xù)降低,渦輪輸出功率和整流器輸出直流電壓先增大后減小,當混合比等于1.65 時,取得最大值。

圖7 pc、Nt、Udc 隨推進劑混合比變化Fig.7 pc、Nt、Udc with propellant mixture ratio

圖8 是燃氣流量m·、系統(tǒng)熱效率ηt、燃氣熱值RgTc和渦輪轉速nt標準化后隨推進劑混合比的變化關系圖。 結果顯示,當推進劑混合比小于0.5 時,隨著混合比的增大,燃氣熱值增大,燃氣流量降低,渦輪轉速和系統(tǒng)熱效率基本不變;當混合比大于0.5 時,隨著混合比的增大,燃氣熱值和渦輪轉速先增大后減小,當混合比為1.65 時,取得最大值。 系統(tǒng)熱效率和燃氣流量先減小后增大,當混合比為1.65 時,燃氣流量取得最小值;當混合比為2.35 時,系統(tǒng)熱效率取得最小值。

圖8 m·、ηt、RgTc、nt 隨推進劑混合比變化Fig.8 m·、ηt、RgTc、nt with mixture ratio

3.2 啟動過程性能分析

系統(tǒng)的啟動過程是一個高度非線性動態(tài)過程,在該過程中,系統(tǒng)各性能參數(shù)變化的幅度大,速度快,因此啟動過程的仿真研究具有重要意義。系統(tǒng)啟動時,2 種推進劑組元不可能完全同步進入燃氣發(fā)生器,常有意地使一種組元先進入。 對于本系統(tǒng)來說,為了使系統(tǒng)在富燃狀態(tài)下燃燒,假設氧化劑閥門開啟時燃料已進入燃氣發(fā)生器中,認為燃氣發(fā)生器點火器始終處于點燃狀態(tài),即只要噴入的推進劑混合比合適就會燃燒,忽略燃燒時滯,認為推進劑進入燃氣發(fā)生器后瞬間轉化為高溫燃氣。 在氧化劑管路閥門開啟前,氧化劑已填充完主管道,至閥門的上游。

氧化劑貯箱前壓力為設計狀態(tài)時,系統(tǒng)為額定工況開啟。 當氧化劑貯箱前壓力高于設計狀態(tài)時,推進劑組元的混合比發(fā)生變化,燃氣的流量和熱值發(fā)生變化,進而改變渦輪的功率,實現(xiàn)系統(tǒng)的高工況狀態(tài)啟動。

圖9 是燃氣發(fā)生器室壓pc和渦輪轉速nt相對于穩(wěn)態(tài)設計值的變化曲線。 經(jīng)過0.35 s,燃氣發(fā)生器室壓達到設計穩(wěn)定值,再經(jīng)過2.65 s,渦輪轉速達到設計穩(wěn)定值。 在系統(tǒng)開啟過程中,燃氣發(fā)生器室壓會產(chǎn)生超調(diào)量,因此需要關注燃氣發(fā)生器最大許用壓力,避免在系統(tǒng)啟動過程中超出許用值。 在高工況條件下啟動時,2 個性能參數(shù)的穩(wěn)定值相較于額定工況啟動要高一些。 燃氣發(fā)生器室壓啟動過程的超調(diào)量相較于額定工況要高一些,拐點時刻會延后。

圖9 啟動過程中pc 和nt 的變化Fig.9 pc and nt with starting process time

圖10 啟動過程中r 和m·的變化Fig.10 r and m·with starting process time

圖11 是燃氣熱值相對于穩(wěn)態(tài)設計值的變化曲線。 燃氣熱值的最大值達到最后穩(wěn)定工作值的1.6 倍,因此需要關注燃氣發(fā)生器的最大許用溫度,避免在系統(tǒng)啟動過程中燃氣發(fā)生器超溫損壞。

圖11 啟動過程中RgTc 的變化Fig.11 RgTc with starting process time

圖12 是渦輪輸出功率Nt和整流器輸出電壓Udc相對于穩(wěn)態(tài)設計值的變化曲線。 經(jīng)過3 s,渦輪輸出功率和整流器輸出電壓達到設計穩(wěn)定值。在高工況條件下啟動時,2 個性能參數(shù)的穩(wěn)定值相較于額定工況啟動要高一些。

圖12 啟動過程中Nt 和Udc 的變化Fig.12 Nt and Udc with starting process time

通過系統(tǒng)啟動過程仿真結果可以得到,在額定狀態(tài)下系統(tǒng)啟動,氧化劑閥門開啟,氧化劑進入燃氣發(fā)生器中,推進劑開始進行燃燒,系統(tǒng)開始工作,最終經(jīng)過3 s 后系統(tǒng)成功啟動,性能參數(shù)達到穩(wěn)定狀態(tài),系統(tǒng)仿真速度較快。 仿真結果表明,此時系統(tǒng)可以正常啟動,過程平穩(wěn)。 高工況條件下啟動,系統(tǒng)也可以穩(wěn)定正常啟動運行,但超調(diào)量的增大意味著需要更高的燃氣發(fā)生器安全閾值,最終穩(wěn)定狀態(tài)時相較系統(tǒng)額定狀態(tài),渦輪轉速增大,輸出電功率增大,電壓升高。

表2 比較了通過穩(wěn)態(tài)特性計算得到的設計值和系統(tǒng)啟動過程穩(wěn)定后得到的仿真值。 結果表明,主要參數(shù)的啟動過程穩(wěn)定后,得到的仿真值和穩(wěn)態(tài)設計值基本吻合,最大偏差為1.631%。 說明搭建的空間渦輪發(fā)電系統(tǒng)啟動過程模型精度較高,能夠較好模擬系統(tǒng)的啟動工作過程,初步驗證了計算的準確性。

表2 啟動過程仿真值與設計值的對比Table 2 Comparison of dynamic simulation results and design values

4 結論

1)該渦輪發(fā)電系統(tǒng)可以穩(wěn)定啟動和運行,設計性能與仿真分析結果一致。

2)空間渦輪系統(tǒng)可充分利用剩余推進劑的能量,實現(xiàn)高功率發(fā)電。 系統(tǒng)在額定狀態(tài)穩(wěn)定運行時,輸出電功率1500 W,穩(wěn)定工作時間40 h,推進劑使用總量為300 kg。

3)當混合比發(fā)生擾動偏離設計值,偏離范圍小于0.5 時,渦輪輸出功率、整流器輸出直流電壓值變化很小,渦輪輸出功率的最大工作點對應的混合比為1.65。

4)系統(tǒng)可以正常啟動,過程平穩(wěn),啟動時間大約3 s,啟動迅速。 啟動過程仿真得到的性能參數(shù)和穩(wěn)態(tài)設計值結果基本相符,相對誤差小于2%。