2∶3型短幅內(nèi)擺線螺桿泵的型線優(yōu)化與現(xiàn)場應(yīng)用

(大慶油田有限責(zé)任公司 采油工程研究院，黑龍江 大慶 163318)

從20世紀(jì)80年代引進(jìn)至今，螺桿泵采油技術(shù)日趨成熟與完善。大慶油田的螺桿泵在用井?dāng)?shù)已超過8000口。與其他采油技術(shù)相比，螺桿泵采油技術(shù)具有投資少、安裝便捷、易管理、節(jié)能效果好以及適應(yīng)性強(qiáng)等技術(shù)優(yōu)勢。

螺桿泵的舉升性能取決于螺桿—襯套副的型線以及嚙合過程中密封線的特性，螺桿—襯套副線型設(shè)計(jì)中的擺線主要包括3種：普通內(nèi)擺線、短幅內(nèi)擺線和短幅外擺線，以普通內(nèi)擺線的應(yīng)用最為廣泛，現(xiàn)場應(yīng)用中多為單頭或雙頭普通內(nèi)擺線螺桿泵。雙頭單螺桿泵因具有揚(yáng)程高、排量大、效率高、能耗低、運(yùn)行平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn)，逐漸取代單頭單螺桿泵[1]。此外，采用多線設(shè)計(jì)方法能夠有效降低泵的結(jié)構(gòu)參數(shù)，與單線螺桿泵相比參數(shù)配比更合理[2]。目前，用于螺桿泵的螺桿鉆具都是i=n/(n+1)形式的轉(zhuǎn)子/定子共軛副，即定子比轉(zhuǎn)子多1頭，油田普遍采用的雙頭螺桿泵為普通內(nèi)擺線2∶3型雙頭單螺桿泵。但是，普通內(nèi)擺線在型線和橡膠厚度等方面存在缺陷，相比之下，采用短幅內(nèi)擺線作為原始齒形曲線用于定子，同時(shí)將其共軛曲線用于轉(zhuǎn)子，在性能上要比普通內(nèi)擺線螺桿泵優(yōu)越。目前，關(guān)于短幅內(nèi)擺線螺桿泵的相關(guān)文獻(xiàn)多局限于理論推導(dǎo)和仿真優(yōu)化，未見室內(nèi)試驗(yàn)以及油田現(xiàn)場應(yīng)用，驗(yàn)證工作開展得比較少。因此，開展短幅內(nèi)擺線雙頭單螺桿泵研究與現(xiàn)場應(yīng)用，可為螺桿泵井維持長期高泵效運(yùn)轉(zhuǎn)、延長檢泵周期提供理論依據(jù)和技術(shù)支持。

1 普通內(nèi)擺線與短幅內(nèi)擺線雙頭單螺桿泵型線分析

當(dāng)前在用的螺桿泵線型以普通內(nèi)擺線等距線為主，這是發(fā)展較早的一種線型，由于型線設(shè)計(jì)簡單、加工工藝成熟，一直沿用至今。以雙頭單螺桿泵為例，圖1為普通內(nèi)擺線雙頭單螺桿泵橫截面及定子骨線示意圖，可以看出，對(duì)普通內(nèi)擺線而言，一方面，骨線共軛副上存在曲率半徑為零的點(diǎn)，這樣形成的等距曲線就不可避免地存在打扣現(xiàn)象，從而影響共軛副的接觸狀況，使磨損較快；另一方面，定子型腔橫截面不同位置處橡膠薄厚差異較大，受到溫溶脹的影響，不同位置處橡膠變形量有很大差別，從而影響定轉(zhuǎn)子的接觸狀態(tài)，導(dǎo)致泵負(fù)載特性不平穩(wěn)、扭矩增大，運(yùn)轉(zhuǎn)干涉大、沖擊大，尤其在運(yùn)轉(zhuǎn)中后期密封性能下降明顯，泵效降低，影響了泵的使用壽命。

圖2為短幅內(nèi)擺線螺桿泵螺桿泵橫截面及定子骨線示意圖，轉(zhuǎn)子端面形狀由普通內(nèi)擺線的“跑道圓”變?yōu)椤皺E圓”，端面型線不存在尖點(diǎn)，線型光滑連續(xù)、不打扣或打扣輕微(可由橡膠的大變形得以補(bǔ)償)，不同位置橡膠厚度差小，克服了普通內(nèi)擺線螺桿泵運(yùn)轉(zhuǎn)過程中干涉大、沖擊大等缺點(diǎn)，提高了定、轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的配合精度，且定轉(zhuǎn)子之間相互沖擊小，有利于延長泵的使用壽命。

圖1 普通內(nèi)擺線

圖2 短幅內(nèi)擺線

2 短幅內(nèi)擺線雙頭單螺桿泵型線確定

短幅內(nèi)擺線型雙頭單螺桿泵定子曲線是短幅內(nèi)擺線等距曲線，轉(zhuǎn)子曲線是由定子曲線按外滾法運(yùn)動(dòng)所得的內(nèi)包絡(luò)線，短幅內(nèi)擺線型雙頭單螺桿泵結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示，圖4為圖3中A-A、B-B、C-C、D-D、E-E剖面圖。

1—定子；2—轉(zhuǎn)子。

圖4 短幅內(nèi)擺線螺桿泵不同位置剖面

短幅內(nèi)擺線型雙頭單螺桿泵定轉(zhuǎn)子型線按照以下方法得出：

R2=e/K

(1)

(2)

Lk=(n+r0)·R2

(3)

r=r0R2

(4)

式中：R2為滾圓半徑，mm；e為偏心距，mm；K為短幅系數(shù)；r0為單位擺線條件下的等距量，mm；Dk為定子外廓直徑，mm；n為轉(zhuǎn)子頭數(shù)；Lk為轉(zhuǎn)子外廓圓半徑，mm；r為實(shí)際等距量，mm。

1) 定子骨線方程。

(5)

2) 定子等距曲線方程。

(6)

式中：θ為導(dǎo)圓滾角；α為定子單位擺線上動(dòng)點(diǎn)處的外向法線幅角。

0≤θ<2π

3) 轉(zhuǎn)子骨線方程。

(7)

式中：θ1為固定接觸點(diǎn)(即尖點(diǎn))；θ2為流動(dòng)接觸點(diǎn)；ρ1和ρ2分別為對(duì)應(yīng)點(diǎn)的骨線運(yùn)動(dòng)方程。

N=n+1

4) 轉(zhuǎn)子等距曲線方程。

(8)

將已知參數(shù)K、n、R2、r代入式(5)～(8)，等距曲線方程對(duì)應(yīng)的曲線即為所求短幅內(nèi)擺線型雙頭單螺桿泵定轉(zhuǎn)子端面型線。

3 型線結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

螺桿泵結(jié)構(gòu)參數(shù)及其誤差是影響螺桿泵工作特性的主要因素，合理優(yōu)化選擇螺桿泵結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以確保螺桿泵具有較好的工作特性[3]。型線優(yōu)化的實(shí)質(zhì)就是優(yōu)化泵的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

短幅內(nèi)擺線型線優(yōu)化是與螺桿泵動(dòng)力學(xué)特性及實(shí)際工況相結(jié)合的優(yōu)化設(shè)計(jì)，線型優(yōu)化的總體原則[4]：在保證轉(zhuǎn)子、定子共軛副接觸受力狀況良好的前提下，力求獲得較大的過流面積和較小的偏心距。

總體設(shè)計(jì)思路：降低偏心距，選取合理的等距圓半徑，從而降低螺桿泵振動(dòng)。同時(shí)保證合理的最小橡膠厚度，以延長螺桿泵使用壽命。由于雙頭單螺桿泵的線型受到諸多因素的影響，例如最大外徑、定轉(zhuǎn)子間偏心距、定轉(zhuǎn)子最大滑動(dòng)速度、變幅系數(shù)及過流面積等，要得到雙頭單螺桿泵在具體油井工況條件下的最優(yōu)線型，可采用多目標(biāo)問題優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法，將偏心距和過流面積作為優(yōu)化的目標(biāo)，約束定子、轉(zhuǎn)子共軛副接觸狀況，具體約束條件如下：

1) 變幅系數(shù)。

K<1

2) 等距圓半徑。

r0≤e×(Zs)×{[3/(Zs-2)]3×Zs×(f2-1)}1/2

3) 定轉(zhuǎn)子最大滑動(dòng)速度。

vmax=(Lk+Ne)×ωz

4) 過流面積。

F=2π×(Zr-1)×e2+8×e×re≥q×(Zr×Ts)-1

5) 吸入介質(zhì)軸向流速。

n×Ts/60≤4 m/s

式中：Zs為定子齒數(shù)；TS為定子導(dǎo)程，mm；f為偏心距系數(shù)；Ne為轉(zhuǎn)子動(dòng)圓半徑，mm；ωz為轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)角速度，rad/s；Zr為轉(zhuǎn)子頭數(shù)；q為每轉(zhuǎn)排量，mm3/r。

關(guān)于變幅系數(shù)的優(yōu)化，由文獻(xiàn)[4]：當(dāng)變幅系數(shù)k=0.5時(shí)，轉(zhuǎn)子與定子間最大滑速和偏心距較小，此時(shí)，等距線半徑趨于無窮大，所得線型結(jié)果最好。根據(jù)該結(jié)論，結(jié)合變步長勒讓德-高斯數(shù)值積分法、最小二乘法等方法對(duì)偏心和轉(zhuǎn)子螺距等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，導(dǎo)程、偏心距和轉(zhuǎn)子截圓直徑等結(jié)構(gòu)參數(shù)偏差的允許值取決于定轉(zhuǎn)子間的合理過盈，導(dǎo)程的優(yōu)化參見文獻(xiàn)[5]。此外，轉(zhuǎn)子的偏心不應(yīng)小于定子的偏心，且兩者的差值應(yīng)小于定轉(zhuǎn)子間的合理過盈量，轉(zhuǎn)子截圓的不圓度應(yīng)小于定轉(zhuǎn)子間的合理過盈量?？紤]實(shí)際工況，最大剛體外徑?≤114 mm，同時(shí)要保證最小橡膠厚度，最終優(yōu)化出GLB500、GLB800兩種型號(hào)的短幅內(nèi)擺線螺桿泵，其基本參數(shù)如表1所示。

表1 短幅內(nèi)擺線螺桿泵基本參數(shù)優(yōu)化數(shù)值 mm

大偏心距對(duì)于螺桿泵的水力特性及工作壽命都存在較大的負(fù)面影響，以GLB500-20型螺桿泵為例，目前在用的普通內(nèi)擺線螺桿泵偏心為7 mm，優(yōu)化出的新型GLB500-20短幅內(nèi)擺線螺桿泵偏心為6 mm，偏心距的減小可以大幅度降低振動(dòng)對(duì)螺桿泵使用壽命的影響，從而延長螺桿泵的使用壽命。

4 短幅內(nèi)擺線2∶3型螺桿泵型線數(shù)字化設(shè)計(jì)與數(shù)控加工

定轉(zhuǎn)子端面型線方程為帶有嵌套形式的復(fù)雜方程，應(yīng)用MATLAB軟件中的M文件進(jìn)行編程，通過軟件的繪圖功能成圖，從而更直觀地展示雙頭單螺桿泵的端面型線。依據(jù)優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)，結(jié)合Solidworks軟件建立短幅內(nèi)擺螺桿泵定、轉(zhuǎn)子端面型線，將型線坐標(biāo)輸入數(shù)控機(jī)床，利用CAM軟件自動(dòng)編制數(shù)控加工程序，數(shù)控機(jī)床即可按程序加工模芯和轉(zhuǎn)子。

將優(yōu)化出的短幅內(nèi)擺線螺桿泵與普通內(nèi)擺線螺桿泵進(jìn)行對(duì)比，表2給出了GLB800-18型普通內(nèi)擺線和優(yōu)化出的短幅內(nèi)擺線型雙頭單螺桿泵定子橫截面不同位置處定子橡膠厚度對(duì)比，兩種型線的螺桿泵橡膠厚度分布情況如圖5，可以看出，在相同理論排量下，短幅內(nèi)擺線型螺桿泵定子橡膠厚度均勻，溫溶脹差別較小，橡膠最小厚度9.15 m，而普通內(nèi)擺線螺桿泵橡膠最小厚度只有7.90 m，定子橡膠厚度差由優(yōu)化前的16.5 mm下降到12.0 mm，降幅27.3%，定子端面形狀變化較平緩，溫溶脹后尺寸變化相對(duì)均勻，易保持高泵效。

表2 螺桿泵定子橡膠厚度對(duì)比

圖5 定子橡膠厚度對(duì)比曲線

5 室內(nèi)試驗(yàn)

在初始轉(zhuǎn)矩基本相同、額定壓力7 MPa、32#工程液壓油、150 r/min條件下，用GLB800-18型號(hào)螺桿泵進(jìn)行水力特性試驗(yàn)，普通內(nèi)擺線雙頭單螺桿泵與短幅內(nèi)擺線雙頭單螺桿泵在不同溫度下的泵效變化曲線如圖6～7所示。

圖6 常溫下室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)比曲線

圖7 60 ℃條件下室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)比曲線

試驗(yàn)檢測結(jié)果表明，在額定壓力7 MPa時(shí)：常溫條件下，泵效由48.5%提高到60.3%，提高了11.8%；在60 ℃條件下，泵效由52.6%提高到73.2%，提高了20.6%?？梢姡诓煌瑴囟葪l件下，短幅內(nèi)擺線螺桿泵泵效能夠保持較高水平。

6 現(xiàn)場應(yīng)用效果

不考慮措施、換泵等特殊情況，對(duì)比正常檢泵換成短幅內(nèi)擺線雙頭單螺桿泵的井，現(xiàn)場試驗(yàn)GLB500、GLB800兩種泵型的短幅內(nèi)擺線雙頭單螺桿泵，共86口井，措施前平均泵效39.0%，沉沒度524 m，檢泵周期625 d；措施后平均免修期889 d，延長了264 d。運(yùn)行730 d時(shí)，平均泵效63.1%，沉沒度294 m。

根據(jù)86口井生產(chǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，常規(guī)普通內(nèi)擺螺桿泵運(yùn)轉(zhuǎn)500 d后，泵效出現(xiàn)了明顯下降；短幅內(nèi)擺螺桿泵運(yùn)轉(zhuǎn)889 d后，泵效仍然保持在60%以上，如圖8～9所示。

圖8 優(yōu)化前后泵效變化

圖9 優(yōu)化前后沉沒度變化

7 結(jié)論

1) 短幅內(nèi)擺線雙頭單螺桿泵的設(shè)計(jì)、優(yōu)化及工程應(yīng)用，不約束螺桿泵井的選井條件，在不增加成本的條件下，大幅提高了螺桿泵舉升能力。定、轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的配合精度高，減緩了桿管偏磨。高泵效運(yùn)轉(zhuǎn)周期長，能夠有效延長螺桿泵井檢泵周期，具有較高的推廣應(yīng)用價(jià)值。

2) 螺桿泵的工作壽命與諸多因素有關(guān)，不僅涉及型線設(shè)計(jì)，很大程度上也取決于定子橡膠的耐用性，提升定子橡膠的工作特性是提高螺桿泵性能和延長檢泵周期的關(guān)鍵。統(tǒng)計(jì)表明，目前大慶油田的螺桿泵由于定子橡膠溶脹過大、橡膠脫膠、轉(zhuǎn)子抱死等原因?qū)е侣┦АU斷、桿脫而檢泵的比例占檢泵井的40%以上，螺桿泵定子橡膠性能具有很大的改善空間。目前的螺桿泵定子橡膠配方單一，水驅(qū)、聚驅(qū)螺桿泵井采用同一個(gè)配方，存在不適應(yīng)性，需要進(jìn)行有針對(duì)性的個(gè)性化設(shè)計(jì)。

3) 現(xiàn)階段，機(jī)械采油設(shè)備日趨高效、節(jié)能，等壁厚定子螺桿泵作為工藝成熟的采油設(shè)備，它在繼承常規(guī)螺桿泵優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)還兼具其獨(dú)特的先進(jìn)性，在螺桿泵井的現(xiàn)場應(yīng)用中比例逐漸擴(kuò)大。因此，可將短幅內(nèi)擺線螺桿泵采油技術(shù)與等壁厚螺桿泵采油技術(shù)相結(jié)合，研制短幅內(nèi)擺線等壁厚定子螺桿泵，在提升油井產(chǎn)量情況下，降低自身能源消耗數(shù)量，延長檢泵周期，更大程度的提升企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益。