高速鐵路軌道不平順的激光測量方法研究

作者簡介：賈巖（1988—），女，碩士，工程師，講師，研究方向為軌道檢測技術(shù)。

基金項目：2020年湖南省教育廳科學(xué)研究項目（項目編號：20C1228）；2023年湖南鐵路科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院院級課題（項目編號：HNTKY-KT-2023-3）。

摘? 要：高平順性的鐵路軌道是高速列車平穩(wěn)、安全運行的根本保證。鐵路軌道的不平順會導(dǎo)致機車車輛產(chǎn)生振動或者破壞，軌道的不平順性更是線路設(shè)計和評估的重要依據(jù)。隨著高速鐵路的快速發(fā)展和列車速度的不斷提高，對軌道幾何狀態(tài)參數(shù)檢測的精度和效率也提出了更高的要求。傳統(tǒng)的工務(wù)維修中，鐵路軌道的平順性狀態(tài)檢測主要采用“相對測量”法，與全站儀等設(shè)備配合使用，但該方法檢測精度不高，檢測效率低，易受外界天氣影響。為保證機車車輛的安全行駛，鐵路軌道需符合高平順性要求。本研究利用激光準直原理，通過激光長弦發(fā)射器與數(shù)字接收光靶配合測量，可直接推算出軌道的長波不平順，有效擴大基準弦的長度。該方法能直接測量出軌道的平順性狀態(tài)，提高檢測精度與效率。

關(guān)鍵詞：高速鐵路? 激光檢測? 長波不平順? 軌道檢測

中圖分類號：U216.3

Abstract： Railway tracks with high regularity are the foundamental guarantee for the smooth and safe operation of high-speed trains. The irregularity of railway tracks will lead to the vibration or damage of railway vehicles， and the irregularity of tracks is also an important basis for the design and evaluation of the line. With the rapid development of the high-speed railway and the continuous improvement of the train speed， higher requirements for the accuracy and efficiency of the geometric state parameter detection of? tracks are put forward. In traditional track maintenance， the “relative measurement” method is mainly used to detect the regularity of railway tracks， which is used in conjunction with total stations and other equipment， but the detection accuracy of this method is not high with low detection efficiency， and it is susceptible to external weather. In order to ensure the safe operation of railway vehicles， railway tracks need to meet the requirements of high regularity. In this study， by using the principle of laser alignment， the long-wave irregularity of tracks can be directly calculated through the coordinated measurement of the laser long-string transmitter and the digital receiving light target， and the length of the reference string can be effectively expanded. This method can directly measure the regularity status of tracks and improve detection accuracy and efficiency.

Key Words： High-speed railway; Laser detection; Long-wave irregularity; Track detection

軌道不平順是引起高速鐵路輪軌系統(tǒng)振動及列車蛇行失穩(wěn)的根本原因。軌道不平順是指兩根鋼軌在高低和左右方向與鋼軌理想位置幾何尺寸的偏差[1-2]。鐵路軌道的不平順會導(dǎo)致機車車輛產(chǎn)生振動或者破壞，軌道的不平順性更是線路設(shè)計和評估的重要依據(jù)[3]。鐵路的高速化發(fā)展對鐵路軌道提出了更高的要求。軌道不平順性狀態(tài)的靜態(tài)檢測常使用慣性基準法和弦測法[4]，但這仍滿足不了高速鐵路軌道長波不平順的測量要求。

本文采用激光長弦發(fā)射器與數(shù)字接收光靶配合測量的方法，使激光長弦發(fā)射器與數(shù)字接收光靶相距一定距離，通過激光束和接收光靶建立的測量弦直接檢測出軌道的軌向和高低，有效擴大基準弦的長度。本文通過建立參數(shù)的數(shù)學(xué)模型，實現(xiàn)軌向、高低的計算和圖形顯示，通過數(shù)據(jù)分析推算得出軌道水平面內(nèi)和縱平面內(nèi)的長波不平順。

1? 300 m、30 m弦軌道平順性測量原理

300 m弦軌道平順性是指在高速鐵路上300 m弦長的軌向。軌向為鋼軌內(nèi)側(cè)面測距點沿軌道方向水平位置的變化量（曲線上稱為正矢）[5]。利用激光準直原理，測量軌道的不平順[6]，測量原理如圖1所示。激光發(fā)射器安裝在發(fā)射車的發(fā)射端，接收器位于接收車。測量開始階段，需要對中，即將發(fā)射器對準接收顯示屏的中心。測量時，移動接收車，每隔一段距離（即一段枕木長0.625 m）測量一次，發(fā)射車向接受器發(fā)射激光束，得出坐標值，根據(jù)相應(yīng)的坐標值可以推算出軌向。每測完一段弦長，則移動發(fā)射裝置到新的測量起點，重復(fù)上述過程。為了保證測量精度和測量準確性，新測量起點取上段弦的中點，最終通過疊加完成全部路程的測定。

2? 硬件系統(tǒng)設(shè)計

本系統(tǒng)采用兩輛小車進行檢測，兩輛小車分別為激光發(fā)射小車和激光接收小車。激光發(fā)射小車主要由激光長弦發(fā)射裝置、望遠鏡目鏡和望遠鏡物鏡組成。激光接收小車主要由數(shù)字激光接收光靶和各傳感器組成。激光發(fā)射小車上的望遠鏡目鏡和物鏡主要用于初值的標定和發(fā)射、接收的定位。激光長弦發(fā)射裝置采用半導(dǎo)體激光器。激光的射程與激光功率成正比，本系統(tǒng)采用大功率的激光光源可以進行長距離發(fā)射。接收小車上的數(shù)字接收光靶主要用于接收并收集檢測位置上的圖像信號。接收器采用拉特公司的T114型數(shù)字接收光靶，通過USB接口與計算機相連，通過圖像傳輸線將圖像信號傳輸至計算機，然后進行圖像分析和數(shù)值計算。硬件系統(tǒng)整體方案設(shè)計如圖2所示。

本系統(tǒng)采用STM32F407ZGT6微處理器作為控制核心，最小系統(tǒng)設(shè)計包括電源電路、時鐘電路、復(fù)位電路和JTAG調(diào)試電路，人機交互模塊包括按鍵模塊和LCD模塊。

軌距檢測采用磁致伸縮位移傳感器，磁致伸縮傳感器主要由不銹鋼測桿、磁致伸縮線、可移動磁環(huán)以及電子部件等組成。磁致伸縮傳感器為非接觸式，不產(chǎn)生磨損。

水平（超高）的檢測采用SCA100T雙軸傾角傳感器，該傾角傳感器具有分辨率高，噪聲低、能承受高達20 000 g機械沖擊等特點[7]。

里程的檢測采用旋轉(zhuǎn)編碼器采用TRD-J型緊湊通用增量型旋轉(zhuǎn)編碼器，其每轉(zhuǎn)一周可產(chǎn)生1 000個脈沖，通過計算其分辨率為，其最高相應(yīng)頻率為50 kHz，電源電壓為DC 4.75～30 V。記錄脈沖的個數(shù)與位移量成正比關(guān)系。在測量系統(tǒng)中，軌道檢測小車可以向前運動也可以向后運動，故需判斷旋轉(zhuǎn)編碼器的正反轉(zhuǎn)，對脈沖進行加減計數(shù)。

3? 軟件系統(tǒng)設(shè)計

軟件設(shè)計主要是基于軌道幾何參數(shù)測量原理對檢測得到的數(shù)據(jù)進行采集、分析處理和文件存儲，最終得出鐵路軌道的幾何狀態(tài)參數(shù)。激光軌道檢測系統(tǒng)軟件部分主要由數(shù)據(jù)接收、數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)顯示組成。軟件系統(tǒng)整體方案設(shè)計如圖3所示。

3.1? 數(shù)據(jù)檢測

軟件系統(tǒng)中數(shù)據(jù)檢測主要功能是對微處理器發(fā)送的數(shù)據(jù)進行檢測，微處理器將傳感器檢測得到的數(shù)據(jù)進行采集，然后將數(shù)據(jù)傳至計算機的串口，軟件將發(fā)送的全部數(shù)據(jù)進行接收，并按照接收協(xié)議對數(shù)據(jù)的完整性和格式的正確性進行識別。

3.2? 數(shù)據(jù)存儲

軟件系統(tǒng)中數(shù)據(jù)存儲主要功能是對計算機接收到的數(shù)據(jù)進行存儲。由于微處理器發(fā)送的數(shù)據(jù)量大、速度快，不能對接收到的數(shù)據(jù)進行單獨保存，所以先將接收到的數(shù)據(jù)存入臨時文件，當數(shù)據(jù)量達到一定時再將數(shù)據(jù)存入數(shù)據(jù)庫。

3.3? 數(shù)據(jù)處理

軟件系統(tǒng)中數(shù)據(jù)處理的主要功能是將存儲得到的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)處理[8]。數(shù)據(jù)處理主要包括分析數(shù)據(jù)格式；對數(shù)據(jù)進行奇異點處理，利用已知的數(shù)學(xué)模型對數(shù)據(jù)進行傳輸和轉(zhuǎn)換，并最后得到所需的數(shù)據(jù)文件。

3.3.1? 數(shù)據(jù)奇異點處理

在測量過程中由于鋼軌的腐蝕和臟污、檢測時外部環(huán)境的溫度和光照等會對檢測數(shù)據(jù)存在誤差而形成奇異點。檢測數(shù)據(jù)設(shè)定符合正態(tài)分布，在計算過程中選取300 m的數(shù)據(jù)進行分析，考慮小概率事件，將落在概率95%以外的數(shù)據(jù)剔除。

由于在測量過程中，軌道的狀態(tài)以及外部環(huán)境如溫度、光照等的影響會使檢測數(shù)據(jù)在一定范圍內(nèi)浮動，理論上所有檢測點的值均在此范圍內(nèi)，然而在測量過程中仍會有部分數(shù)據(jù)超出此范圍[9]，解決此問題的方法是：由給定的各個誤差分量求出總的平均誤差μ和均方差σ，以小概率事件的概率值95%為標準，查找概率積分表的系數(shù)Kα，計算出測量數(shù)據(jù)上限和下限：

當在某段固定距離內(nèi)的數(shù)據(jù)超[m，n]時，即認定其為奇異數(shù)據(jù)點，并進行剔除。由于數(shù)據(jù)落在概率95%以內(nèi)的數(shù)據(jù)不會被剔除，而由于人工錯誤操作或軌道焊縫等原因造成的較大誤差的數(shù)據(jù)則可以進行過濾，有效提高原始數(shù)據(jù)的準確性，提高數(shù)據(jù)的精度，避免由于誤差傳遞而造成的推算數(shù)據(jù)不準確。

3.3.2? 建立推算300 m弦軌道不平順和高低的數(shù)學(xué)模型

軌道參數(shù)檢測系統(tǒng)利用激光準直原理，檢測300 m弦長的軌道不平順和高低，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，最終反映軌道較真實的變化規(guī)律。由于檢測過程中，需要通過重疊一部分區(qū)域來確定整體的軌道不平順，因此處理重疊區(qū)域的數(shù)據(jù)是主要的分析內(nèi)容。同時需要建立推算軌道不平順和高低的數(shù)學(xué)模型，用來處理已檢測的數(shù)據(jù)。在建立300 m弦的模型后，即可推算出30 m弦的模型。

在檢測過程中，每次測量均采用新的坐標系統(tǒng)，當數(shù)據(jù)處理時，需要把多次測量系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)點整合在一個坐標系，以便對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)一分析和處理。在本設(shè)計中，通過平移的思想，以第一次測量的坐標系為基準，后續(xù)測量的坐標以平移的方式移入基準坐標系。由于后續(xù)坐標系的所有點相對于該坐標系都是固定的，因此在平移過程中，只需考慮坐標原點的平移和旋轉(zhuǎn)的角度即可。具體平移方法如圖4所示。

圖中，xOy坐標系為基準坐標系，XO1Y為后續(xù)測量時的坐標系，其中r點在XO1Y的坐標為（X1，Y1），XO1Y的坐標原點平移到xOy的O1點，平移參數(shù)分別為平移坐標（p，q）和旋轉(zhuǎn)角α。由幾何關(guān)系可得r在xOy的坐標為

式中：（p，q）為O1點在xOy坐標系的坐標。由于式中有p、q、α三個參數(shù)，為了使平移過程中誤差最小，利用最小二乘法的原理，求解出該參數(shù)的最佳值。最小二乘法是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)，它通過最小化誤差的平方和找到一組數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配[10]，即

式（17）中：符號標記的含義為對該坐標系所有點坐標值求和即，表示該坐標系所有點的坐標值與重心的坐標值之差。

通過上述的計算，最終把所有子坐標系的數(shù)據(jù)統(tǒng)計在基準坐標系，此時，在數(shù)據(jù)重疊處，通過求兩次測量的平均值即可求得最終坐標值，并可繪出最終軌道不平順曲線。在實際測量過程中，坐標系的原點一般移動到上次測量的中點，因此，只需通過最小二乘法求得最佳偏轉(zhuǎn)角度即可。

4? 軟件功能實現(xiàn)

為了能夠?qū)崿F(xiàn)軟件系統(tǒng)的各項功能，程序里采用了VC++6.0提供的各項控件，控件是對數(shù)據(jù)和方法的封裝。串口通信時，采用了用于通信的Mscomm控件；列表顯示時，采用調(diào)用數(shù)據(jù)格式的DataGrid 控件；繪圖時，圖形區(qū)域顯示在Image控件中等。各控件之間相互獨立，并通過自定義類來實現(xiàn)各自的功能。

計算機接收數(shù)據(jù)后，對其進行存儲，將其按固定格式存儲在數(shù)據(jù)庫中，當檢測過程結(jié)束后，再從數(shù)據(jù)庫讀取數(shù)據(jù)進行各項處理工作。因此讀寫數(shù)據(jù)庫是數(shù)據(jù)處理的重要內(nèi)容。

具體的設(shè)計流程如圖5所示。在函數(shù)處理模塊又包含多個處理函數(shù)，每個函數(shù)對數(shù)據(jù)的處理方式以及先后順序都有所不同，因此需要合理安排對數(shù)據(jù)的操作。

最后將測量數(shù)據(jù)進行處理后，以列表的方式查看各監(jiān)測點的具體數(shù)值，也可以以圖形的方式查看鐵路軌道幾何參數(shù)的情況。軟件系統(tǒng)界面如圖6所示。數(shù)據(jù)處理波形如圖7所示。

5? 結(jié)語

本系統(tǒng)的硬件用于軌道參數(shù)的數(shù)據(jù)檢測、數(shù)據(jù)采集、信號處理和傳輸控制。該系統(tǒng)將激光長弦發(fā)射器和數(shù)字光靶在軌道上相距一定距離，利用激光束和接收光靶建立一測量弦，然后通過圖像傳輸線將接收信號傳輸至計算機。通過磁致伸縮位移傳感器、傾角傳感器、旋轉(zhuǎn)編碼器用于檢測軌距、水平、里程，檢測數(shù)據(jù)通過處理后傳至微處理器用于數(shù)據(jù)采集、處理和傳輸。

軟件系統(tǒng)用于對數(shù)據(jù)的分析，以及建立合理的數(shù)學(xué)模型來達到較高的精度和準確度。同時通過軟件平臺編寫數(shù)據(jù)處理軟件系統(tǒng)，對接收到的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)處理及驗證數(shù)學(xué)模型的正確性。

在300 m弦的測量過程中，利用激光準直技術(shù)對軌道平順性進行測量和分析，為了能夠獲取全部線路的平順性特性，在測量時采取重疊測量，每次測量重疊一半的弦長距離。為了使最終擬合的曲線誤差最小，推算過程中，采用了最小二乘法原理，這種方法利用了坐標平移的思想，同時也解決了平移過程中誤差傳遞的影響，具有較高的精度和良好的測量準確度。

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