基于遺傳模糊推理系統(tǒng)的截?fù)酎c(diǎn)智能解算方法

李友江，汪亞斌

（信息系統(tǒng)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210007）

0 引言

空中截?fù)羰菤灀魴C(jī)在領(lǐng)航員的引導(dǎo)下，對(duì)空中目標(biāo)實(shí)施攔截與攻擊的戰(zhàn)斗活動(dòng)。傳統(tǒng)的截?fù)粢龑?dǎo)采用人機(jī)結(jié)合，以人為主的方式，需要飛行員與領(lǐng)航員靈活運(yùn)用飛機(jī)，才能達(dá)到較好的截?fù)粜Ч?］。領(lǐng)航員根據(jù)當(dāng)前的紅藍(lán)態(tài)勢(shì)信息對(duì)截?fù)酎c(diǎn)進(jìn)行解算；最后利用截?fù)酎c(diǎn)信息與殲擊機(jī)當(dāng)前狀態(tài)解算出最短航路。由于傳統(tǒng)截?fù)粢龑?dǎo)需要人的參與才能完成截?fù)羧蝿?wù)，截?fù)舴桨干伤俣纫艿饺说姆磻?yīng)速度的限制，成為提高作戰(zhàn)速度的一個(gè)瓶頸。

針對(duì)上述問(wèn)題，美軍已經(jīng)開(kāi)展了大量智能化指控技術(shù)的研究，來(lái)應(yīng)對(duì)快速、復(fù)雜、多變的未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)，其中美國(guó)辛辛那提大學(xué)研制的阿爾法空戰(zhàn)系統(tǒng)，成功戰(zhàn)勝了人類(lèi)資深飛行員，表現(xiàn)出了優(yōu)異的作戰(zhàn)性能，尤其在快速協(xié)調(diào)戰(zhàn)術(shù)計(jì)劃的速度方面是人類(lèi)飛行員的250 倍［2-4］。如果傳統(tǒng)的截?fù)粢龑?dǎo)方式在未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)中與美軍阿爾法進(jìn)行對(duì)抗，在決策速度上將表現(xiàn)出明顯的劣勢(shì)。因此，未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)的新特征為截?fù)粢龑?dǎo)帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)，如何實(shí)現(xiàn)不需要人類(lèi)參與的智能化引導(dǎo)控制器成為一個(gè)迫切需要解決的問(wèn)題。對(duì)此，國(guó)內(nèi)學(xué)者已有人開(kāi)展相關(guān)研究，現(xiàn)有空戰(zhàn)決策系統(tǒng)主要采用專(zhuān)家系統(tǒng)、基于對(duì)策和優(yōu)化理論等方法求解［5-7］，計(jì)算相對(duì)最優(yōu)解或局部最優(yōu)解，但建模過(guò)程需要一定程度簡(jiǎn)化，使得結(jié)果難以符合實(shí)際情況。

模糊推理系統(tǒng)是基于模糊推理機(jī)制的系統(tǒng)，旨在模擬人腦處理概念的不確定性，為解決人類(lèi)認(rèn)知的主觀性問(wèn)題提供方法。模糊推理系統(tǒng)可以將客觀數(shù)據(jù)與專(zhuān)家知識(shí)有效地整合，將自然語(yǔ)言的專(zhuān)家知識(shí)轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)模型或公式，保證邏輯推理過(guò)程的連續(xù)性和一致性［8-9］。并且可以提供高性能的控制，具有計(jì)算效率高、規(guī)則庫(kù)及隸屬函數(shù)易于定義和編碼的優(yōu)點(diǎn)。目前，各式各樣的模糊推理系統(tǒng)已經(jīng)成功應(yīng)用在自動(dòng)控制、自動(dòng)駕駛、數(shù)據(jù)處理、決策分析及模式識(shí)別等領(lǐng)域［10-11］。

本文將模糊推理技術(shù)應(yīng)用于截?fù)粢龑?dǎo)領(lǐng)域，構(gòu)建一種基于遺傳模糊推理系統(tǒng)的截?fù)酎c(diǎn)智能解算模型學(xué)習(xí)系統(tǒng)，并將遺傳算法和模糊推理相結(jié)合，利用遺傳算法對(duì)模糊推理系統(tǒng)的隸屬函數(shù)和規(guī)則庫(kù)進(jìn)行優(yōu)化訓(xùn)練。該方法能快速生成截?fù)酎c(diǎn)相對(duì)于殲擊機(jī)的距離、方位及截?fù)魰r(shí)間，快速生成攔截方案，引導(dǎo)殲擊機(jī)進(jìn)行攔截，在模擬對(duì)抗系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)了可以替代人類(lèi)領(lǐng)航員的空中作戰(zhàn)智能引導(dǎo)控制器。

1 方法

基于遺傳模糊推理系統(tǒng)的截?fù)酎c(diǎn)智能解算方法關(guān)鍵技術(shù)有3 點(diǎn)，首先進(jìn)行模糊推理系統(tǒng)的總體架構(gòu)和算法流程設(shè)計(jì)，然后是態(tài)勢(shì)信息處理和系統(tǒng)構(gòu)建，最后是設(shè)計(jì)優(yōu)化算法訓(xùn)練模糊推理系統(tǒng)。

1.1 算法流程和推理系統(tǒng)總體架構(gòu)設(shè)計(jì)

本文提出的基于遺傳模糊推理系統(tǒng)的截?fù)酎c(diǎn)智能解算方法包括模型構(gòu)建及訓(xùn)練，算法流程包括截?fù)酎c(diǎn)智能解算模型構(gòu)建，設(shè)計(jì)模糊推理系統(tǒng)的隸屬函數(shù)與模糊規(guī)則庫(kù)中規(guī)則，構(gòu)建遺傳算法基因字符串，利用遺傳算法對(duì)模糊推理系統(tǒng)的智能模型進(jìn)行訓(xùn)練，取出基因字符串?dāng)?shù)據(jù)庫(kù)中適應(yīng)度取值最小的個(gè)體，即為最優(yōu)個(gè)體，對(duì)該個(gè)體的字符串代表的含義進(jìn)行解析，得到模糊推理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征參數(shù)，利用最優(yōu)個(gè)體對(duì)應(yīng)的特征參數(shù)構(gòu)建模糊推理系統(tǒng)，即為要求解的截?fù)酎c(diǎn)智能解算模型，算法流程如圖1 所示。

圖1 截?fù)酎c(diǎn)解算智能模型訓(xùn)練流程圖Fig.1 Flowchart of training the intelligent model for interception point calculation

模糊推理系統(tǒng)的輸出包括截?fù)酎c(diǎn)與殲擊機(jī)相對(duì)距離、截?fù)酎c(diǎn)相對(duì)于殲擊機(jī)的方位、殲擊機(jī)到達(dá)截?fù)酎c(diǎn)的時(shí)間3 個(gè)輸出，這3 個(gè)維度的信息共同描述了一種攔截方案，即某一時(shí)間到達(dá)某一具體截?fù)粑恢?。輸入與輸出之間由模糊推理引擎基于模糊規(guī)則庫(kù)進(jìn)行推理，結(jié)構(gòu)圖如下頁(yè)圖2 所示。

圖2 截?fù)酎c(diǎn)解算智能模型結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The structure diagram of the intelligent model for interception point calculation

截?fù)酎c(diǎn)智能解算模型進(jìn)行模糊推理時(shí)，首先將態(tài)勢(shì)信息轉(zhuǎn)化成輸入的4 個(gè)維度的精確值，并對(duì)精確值進(jìn)行離散化和模糊化處理，得到每個(gè)維度的隸屬等級(jí)和隸屬度值，經(jīng)過(guò)模糊推理引擎后得到輸出的3 個(gè)維度的模糊化隸屬等級(jí)和隸屬度值，對(duì)每個(gè)維度的推理結(jié)果采用面積重心法去模糊化后，即可分別計(jì)算出精確的距離、方位和時(shí)間值，引導(dǎo)飛機(jī)進(jìn)行攔截。

1.2 構(gòu)建模糊推理系統(tǒng)

依次構(gòu)建輸入輸出的模糊隸屬函數(shù)。目標(biāo)與殲擊機(jī)相對(duì)距離由3 個(gè)三角形函數(shù)構(gòu)成，從左到右依次代表目標(biāo)距離殲擊機(jī)的距離近、中、遠(yuǎn)；目標(biāo)相對(duì)于殲擊機(jī)方位的隸屬函數(shù)由4 個(gè)三角形函數(shù)構(gòu)成，從左到右依次代表目標(biāo)位于殲擊機(jī)的右上、左上、左下、右下；目標(biāo)當(dāng)前航向的隸屬函數(shù)由4 個(gè)三角形函數(shù)構(gòu)成，從左到右依次代表目標(biāo)當(dāng)前航向?yàn)樽蟠?、左小、右小、右大；殲擊機(jī)當(dāng)前航向的隸屬函數(shù)由4 個(gè)三角形函數(shù)構(gòu)成，從左到右依次代表殲擊機(jī)當(dāng)前航向?yàn)樽蟠?、左小、右小、右大。輸入隸屬函數(shù)如圖3 所示。

圖3 輸入隸屬函數(shù)Fig.3 Membership function of inputs

截?fù)酎c(diǎn)與殲擊機(jī)相對(duì)距離的隸屬函數(shù)由3 個(gè)三角形函數(shù)構(gòu)成，從左到右依次代表截?fù)酎c(diǎn)與殲擊機(jī)的距離近、中、遠(yuǎn)；截?fù)酎c(diǎn)相對(duì)于殲擊機(jī)的方位的隸屬函數(shù)由4 個(gè)三角形函數(shù)構(gòu)成，從左到右依次代表截?fù)酎c(diǎn)位于殲擊機(jī)的右上、左上、左下、右下；殲擊機(jī)到達(dá)截?fù)酎c(diǎn)時(shí)間的隸屬函數(shù)由3 個(gè)三角形函數(shù)構(gòu)成，從左到右依次代表截?fù)魰r(shí)間為快、中、慢。輸出隸屬函數(shù)如圖4 所示。

圖4 輸出隸屬函數(shù)Fig.4 Membership function of outputs

模糊推理系統(tǒng)中模糊規(guī)則庫(kù)包含3 個(gè)對(duì)應(yīng)不同輸出量的子模糊規(guī)則庫(kù)，根據(jù)每個(gè)輸出對(duì)應(yīng)的輸入量的個(gè)數(shù)及輸入量隸屬函數(shù)包含的三角形函數(shù)的個(gè)數(shù)，構(gòu)造子模糊規(guī)則庫(kù)中的規(guī)則個(gè)數(shù)均為3*4*4*4=192，模糊規(guī)則庫(kù)中的總規(guī)則數(shù)為3*4*4*4*3=576。

隸屬函數(shù)特征為輸入輸出量隸屬函數(shù)中三角形函數(shù)的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)位移量?；谀：评硐到y(tǒng)的截?fù)酎c(diǎn)解算智能模型的輸入輸出隸屬函數(shù)均由三角形函數(shù)構(gòu)成，并且三角形函數(shù)的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為0、1、0。則每個(gè)三角形函數(shù)可以由3 個(gè)點(diǎn)唯一確定，即三角形3 個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)。為了對(duì)三角形函數(shù)的頂點(diǎn)進(jìn)行一致描述，設(shè)定一個(gè)基準(zhǔn)隸屬函數(shù)，每個(gè)頂點(diǎn)用一位數(shù)來(lái)表示頂點(diǎn)的位移情況，其取值范圍為1 到9 的整數(shù)，5 表示該點(diǎn)與基準(zhǔn)隸屬函數(shù)的橫坐標(biāo)一致，即不位移，1 到4 表示該點(diǎn)在基準(zhǔn)隸屬函數(shù)中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的基礎(chǔ)上向左位移，6 到9 表示向右位移，位移的單位可以根據(jù)精度的需求設(shè)定，與5 差距越大代表位移越大。

模糊規(guī)則庫(kù)特征為模糊規(guī)則庫(kù)中規(guī)則的后置條件，該系統(tǒng)的模糊規(guī)則庫(kù)中包含576 條模糊規(guī)則，每條規(guī)則由1 位數(shù)字來(lái)表示，每位的取值根據(jù)輸出量對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)中包含的三角形函數(shù)的個(gè)數(shù)，即求解截?fù)酎c(diǎn)與殲擊機(jī)相對(duì)距離的模糊規(guī)則對(duì)應(yīng)位的取值范圍為1、2、3，分別表示近、中、遠(yuǎn)；求解截?fù)酎c(diǎn)相對(duì)于殲擊機(jī)的方向的模糊規(guī)則對(duì)應(yīng)位的取值范圍為1、2、3、4，分別表示右上、左上、左下、右下；求解殲擊機(jī)到達(dá)截?fù)酎c(diǎn)時(shí)間的模糊規(guī)則庫(kù)對(duì)應(yīng)位的取值范圍為1、2、3，分別表示快、中、慢。

在節(jié)能環(huán)保領(lǐng)域：堅(jiān)持綠色發(fā)展理念，以環(huán)境評(píng)價(jià)和凈化工程技術(shù)為核心，圍繞生態(tài)環(huán)境監(jiān)測(cè)與評(píng)估技術(shù)、工業(yè)“三廢”綜合治理技術(shù)、工/農(nóng)業(yè)土壤修復(fù)與改良、工業(yè)過(guò)程環(huán)保技術(shù)、工業(yè)凈化與節(jié)能環(huán)保材料等方向，積極拓展，聯(lián)合開(kāi)發(fā)，建設(shè)“生態(tài)環(huán)境工程技術(shù)中心”。

對(duì)模糊推理系統(tǒng)進(jìn)行基因編碼，每個(gè)個(gè)體的基因總長(zhǎng)度為75+576=651 位，其中，前75 位對(duì)應(yīng)模糊隸屬函數(shù)，后面576 位對(duì)應(yīng)模糊規(guī)則庫(kù)。每個(gè)個(gè)體的基因都對(duì)應(yīng)著一組模糊推理系統(tǒng)的參數(shù)，解析后都可以構(gòu)建出唯一的一個(gè)模糊推理系統(tǒng)。

表1 隸屬函數(shù)和模糊推理規(guī)則的基因編碼長(zhǎng)度和取值范圍Table 1 Gene coding length and value range of membership function and fuzzy inference rules

1.3 分段變異和變步長(zhǎng)尋優(yōu)的遺傳算法

該模糊推理系統(tǒng)可以在沒(méi)有充足先驗(yàn)知識(shí)的情況下完成構(gòu)建，經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練后即可實(shí)現(xiàn)截?fù)酎c(diǎn)的智能解算，由于沒(méi)有充足的先驗(yàn)知識(shí)，模型參數(shù)初始化比較隨機(jī)，利用傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)的遺傳算法學(xué)習(xí)訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)，收斂慢，且收斂后精度不高。經(jīng)分析研究發(fā)現(xiàn)，由于描述隸屬函數(shù)的基因位數(shù)與描述規(guī)則庫(kù)的基因位數(shù)比例不均衡，本文中兩者比例約為1∶8，如果對(duì)整個(gè)基因采用常規(guī)的變異操作會(huì)導(dǎo)致描述隸屬函數(shù)部分的基因得到變異的概率很小，降低隸屬函數(shù)得到優(yōu)化的幾率，延緩收斂速率，本文提出了一種分段變異和變步長(zhǎng)尋優(yōu)的改進(jìn)遺傳算法，其中分段變異是指每次進(jìn)行變異操作時(shí)，對(duì)描述隸屬函數(shù)的基因段和描述規(guī)則庫(kù)的基因段分別進(jìn)行變異，保證兩段都能得到變異，同時(shí)可以設(shè)置不同的變異概率，有效控制兩者的變異概率，變步長(zhǎng)是指在訓(xùn)練初期，給隸屬函數(shù)基因中一個(gè)移動(dòng)單位設(shè)置較大的距離，擴(kuò)大解的搜索范圍，當(dāng)訓(xùn)練趨于收斂時(shí)表示已經(jīng)在較優(yōu)解附近徘徊，然后逐漸降低隸屬函數(shù)基因中一個(gè)移動(dòng)單位代表的距離，從而逐漸探索到更優(yōu)的解。

具體步驟如下：

Step 1：設(shè)所述種群數(shù)量為P，隨機(jī)生成P 個(gè)基因字符串，構(gòu)成初始種群，每個(gè)基因字符串稱(chēng)為一個(gè)個(gè)體，并且設(shè)置模糊隸屬函數(shù)的初始尋優(yōu)步長(zhǎng)；

Step 3：保存種群中的全部個(gè)體及對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值，并記錄本代中最優(yōu)的適應(yīng)度值；

Step 4：將適應(yīng)度取值返回給遺傳算法，利用適應(yīng)度取值進(jìn)行選擇操作；

Step 5：從選擇操作得到的剩余基因字符串中隨機(jī)選擇兩個(gè)基因字符串分別進(jìn)行交叉和變異操作，其中變異操作采用分段變異策略，設(shè)置分段變異概率，將基因字符串中表示模糊隸屬函數(shù)的部分變異概率設(shè)為5%，將表示模糊規(guī)則的部分的變異概率設(shè)為8%。兩種操作分別得到兩個(gè)后代個(gè)體，循環(huán)進(jìn)行交叉和變異操作過(guò)程，直到個(gè)體個(gè)數(shù)達(dá)到種群規(guī)模；

Step 6：判斷最近10 次迭代中的最優(yōu)適應(yīng)度值是否得到改善，如果得到改善，跳到Step 2，否則，跳到Step 7；

Step 7：根據(jù)當(dāng)前最優(yōu)的適應(yīng)度值對(duì)應(yīng)的基因和基準(zhǔn)隸屬函數(shù)，計(jì)算出當(dāng)前最優(yōu)的隸屬函數(shù)，并將其作為最新的基準(zhǔn)隸屬函數(shù)，將模糊隸屬函數(shù)的尋優(yōu)步長(zhǎng)減半；

Step 8：循環(huán)進(jìn)行Step 2～Step 7，直到循環(huán)次數(shù)等于最大迭代次數(shù)或訓(xùn)練效果達(dá)到預(yù)期取值。

圖5 分段變異和變步長(zhǎng)尋優(yōu)的遺傳算法流程圖Fig.5 Flow chart of genetic algorithm for segmented mutation and variable step size optimization

2 算法實(shí)驗(yàn)

構(gòu)建一對(duì)一的紅藍(lán)對(duì)抗仿真場(chǎng)景，對(duì)抗雙方均采用傳統(tǒng)引導(dǎo)算法，采集對(duì)抗數(shù)據(jù)，共進(jìn)行500 局對(duì)抗，在每局中每隔10 s 采集一次態(tài)勢(shì)數(shù)據(jù)，每組態(tài)勢(shì)數(shù)據(jù)中包括紅藍(lán)雙方飛機(jī)的坐標(biāo)、速度、航向，以及傳統(tǒng)引導(dǎo)算法給出的實(shí)時(shí)截?fù)舴桨?。然后進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，將態(tài)勢(shì)數(shù)據(jù)處理成模糊推理系統(tǒng)輸入所需的4 個(gè)特征，并進(jìn)行歸一化。最后進(jìn)行模型訓(xùn)練學(xué)習(xí)，訓(xùn)練結(jié)果如圖6 所示。

圖6 學(xué)習(xí)訓(xùn)練效果Fig.6 Learning and training effect

通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，常規(guī)的遺傳算法需要迭代8 000 多代后收斂，采用分段變異和變步長(zhǎng)尋優(yōu)的方法后訓(xùn)練大約400 代就穩(wěn)定收斂，訓(xùn)練收斂時(shí)間也由70 多個(gè)小時(shí)縮短到3 h 左右，且最終收斂后的最優(yōu)質(zhì)也有較大改善，常規(guī)訓(xùn)練收斂后取值大約0.272，而本文的方法收斂后取值約為0.197。

在圖6（b）中可以看出采用分段變異和變步長(zhǎng)尋優(yōu)改進(jìn)的遺傳算法后，一方面適應(yīng)度值可以快速下降，加快收斂速度；另一方面在每次變步長(zhǎng)之后，適應(yīng)度值能下降到比前一階段更低的水平，表示模糊推理系統(tǒng)的智能解算準(zhǔn)確度得到了進(jìn)一步提高。從圖6（c）可以看出，經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練后模糊推理系統(tǒng)智能解算生成的截?fù)酎c(diǎn)與傳統(tǒng)引導(dǎo)算法給出的截?fù)酎c(diǎn)基本一致，實(shí)現(xiàn)了截?fù)酎c(diǎn)的智能解算。

最后，將訓(xùn)練得到的模糊推理系統(tǒng)在仿真對(duì)抗場(chǎng)景中與傳統(tǒng)引導(dǎo)微分方程引導(dǎo)算法、基于時(shí)域滾動(dòng)構(gòu)建的專(zhuān)家系統(tǒng)、基于微分對(duì)策構(gòu)建的空戰(zhàn)智能體，以及基于混合優(yōu)化算法的空戰(zhàn)智能體分別進(jìn)行100 局的對(duì)抗，對(duì)戰(zhàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下頁(yè)表2 所示。

從表2 可以看出，本文構(gòu)建的模糊推理系統(tǒng)獲勝率顯著高于其他算法。表明利用遺傳算法對(duì)模糊推理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行尋優(yōu)，最后得到在解空間內(nèi)性能可以達(dá)到甚至超越人工的占位點(diǎn)解算智能模型。分析獲勝原因如下：1）傳統(tǒng)引導(dǎo)算法需要人工參與，包括選擇戰(zhàn)法類(lèi)型、輸入?yún)?shù)等人工操作，生成攔截方案耗時(shí)多，而對(duì)抗態(tài)勢(shì)瞬息萬(wàn)變，經(jīng)常錯(cuò)失戰(zhàn)機(jī)，相反，模糊推理系統(tǒng)計(jì)算效率高，且不需要人工參與；2）基于傳統(tǒng)數(shù)值計(jì)算的方法，對(duì)于一些臨界點(diǎn)計(jì)算的攔截方案明顯迂回過(guò)多，有時(shí)甚至?xí)霈F(xiàn)無(wú)解的情況，只能等待下一個(gè)決策周期重新計(jì)算，而模糊推理系統(tǒng)計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，在臨界點(diǎn)、極端點(diǎn)等特殊態(tài)勢(shì)下，也能給出相對(duì)合理的解，從而準(zhǔn)確把握發(fā)彈機(jī)會(huì)；3）專(zhuān)家系統(tǒng)構(gòu)建時(shí)難以覆蓋所有可能場(chǎng)景，對(duì)戰(zhàn)時(shí)易出現(xiàn)事先未知的態(tài)勢(shì)，未能作出有效決策。

表2 不同算法構(gòu)建的智能體之間的對(duì)戰(zhàn)結(jié)果Table 2 Battle results between agents constructed by different algorithms

3 結(jié)論

本文的方法在缺乏充足先驗(yàn)知識(shí)的情況下，構(gòu)建模糊推理系統(tǒng)，通過(guò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練后實(shí)現(xiàn)了截?fù)酎c(diǎn)的智能解算，在解空間內(nèi)性能達(dá)到人類(lèi)甚至超越人類(lèi)的截?fù)酎c(diǎn)解算智能模型，模型在解空間內(nèi)具有普適性，對(duì)其進(jìn)行調(diào)用之前不需要人為干預(yù)，實(shí)現(xiàn)真正無(wú)人化的作戰(zhàn)飛機(jī)智能截?fù)粢龑?dǎo)。