核心引領(lǐng) 出題整理 糾錯(cuò)分享
——“大數(shù)的認(rèn)識(shí)整理與復(fù)習(xí)”教學(xué)實(shí)踐與思考

徐 賓

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣有明確要求：“養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度?！闭韽?fù)習(xí)課對(duì)培養(yǎng)學(xué)生反思質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣是一個(gè)非常好的契機(jī)，要特別關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)誤。

大數(shù)的認(rèn)識(shí)單元是自然數(shù)認(rèn)識(shí)的最后一個(gè)階段，通過本單元的復(fù)習(xí)，學(xué)生頭腦中應(yīng)該形成一個(gè)相對(duì)完整的有關(guān)自然數(shù)的知識(shí)體系。而本單元的知識(shí)點(diǎn)較多，同時(shí)又不存在嚴(yán)密的內(nèi)在邏輯，學(xué)生很難自主梳理本單元的知識(shí)并形成網(wǎng)絡(luò)。所以，本節(jié)課教師主要采用“自主出題”和“經(jīng)驗(yàn)分享會(huì)”兩種活動(dòng)形式展開。這樣的設(shè)計(jì)，有助于學(xué)生建立自然數(shù)認(rèn)識(shí)的知識(shí)體系，把所學(xué)知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通。

一、回憶知識(shí)，引入復(fù)習(xí)

1.回憶知識(shí)，板書羅列

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”這一單元，今天這節(jié)課，我們對(duì)這一單元作一個(gè)系統(tǒng)的整理與復(fù)習(xí)。大家回憶一下，這一單元學(xué)習(xí)了哪些大數(shù)的知識(shí)呢？

2.復(fù)習(xí)數(shù)位順序表的組成

師：本單元有一個(gè)知識(shí)點(diǎn)非常重要，它可以幫助我們解決這個(gè)單元的所有知識(shí)。你們知道它是什么嗎？

生：數(shù)位順序表。

師：本單元知識(shí)點(diǎn)其實(shí)與數(shù)位順序表都有著密切的聯(lián)系。在數(shù)位順序表里都有些什么呢？

生1：有數(shù)級(jí)。

生2：計(jì)數(shù)單位。

生3：數(shù)位。

師：數(shù)位順序表里有數(shù)級(jí)、數(shù)位和計(jì)數(shù)單位。它們分別有哪些？

3.自主介紹數(shù)位順序表

師：數(shù)位順序表中還隱藏著哪些知識(shí)呢？你能把你知道的介紹給大家嗎？

生1：數(shù)位越往左越高，越往右越低。

生2：10個(gè)一是10，10個(gè)十是100……每鄰兩個(gè)數(shù)位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)法叫作十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

大數(shù)的認(rèn)識(shí)單元知識(shí)點(diǎn)繁多，知識(shí)點(diǎn)之間又存在一定的聯(lián)系，讓學(xué)生自己梳理有一定的難度。設(shè)計(jì)讓學(xué)生“自主回憶”的方式展開復(fù)習(xí)，并首先復(fù)習(xí)單元核心知識(shí)“數(shù)位順序表”的組成，借助“數(shù)位順序表”這個(gè)支點(diǎn)為下面對(duì)整個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)和串聯(lián)做好了鋪墊。

二、自主出題，梳理知識(shí)

數(shù)位順序表在數(shù)的認(rèn)識(shí)單元里非常重要，其他知識(shí)都與它有著密切的聯(lián)系。教師引導(dǎo)學(xué)生做“小老師”出一出題。

1.合作出題

要求學(xué)生選擇1～2個(gè)單元知識(shí)點(diǎn)出題，并思考如何解決這些問題？與數(shù)位順序表有什么聯(lián)系？

2.小組分享

第一，復(fù)習(xí)大數(shù)的讀法。教師引導(dǎo)學(xué)生明確：從最高級(jí)讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀；讀億級(jí)、萬級(jí)時(shí)按照個(gè)級(jí)讀法讀，再在后面加讀一個(gè)“億”字或“萬”字；每級(jí)末尾的0都不讀，數(shù)中間有一個(gè)0或幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。第二，復(fù)習(xí)大數(shù)的寫法。學(xué)生表示：“寫數(shù)時(shí)，運(yùn)用數(shù)位順序表非常方便，只要把數(shù)字寫到相應(yīng)的數(shù)位上其余位上添‘0’就可以了?！苯處熖嵝褜W(xué)生：“寫數(shù)時(shí)從最高級(jí)寫起，一級(jí)一級(jí)地往下寫，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0?！钡谌?，復(fù)習(xí)大數(shù)的大小比較。學(xué)生說：“我們出的是比大小的題，這兩個(gè)數(shù)位數(shù)相同，只需從最高位依次往下比?！苯處熖釂枺骸澳且菙?shù)位不同呢？”學(xué)生答道：“比較的時(shí)候可先分級(jí)。位數(shù)不同，位數(shù)多的就大；位數(shù)相同，從最高位比起，一位一位往下比?！钡谒模瑪?shù)的組成。學(xué)生說：“我們出的是數(shù)的組成的題。9在億位上，表示9個(gè)億……”教師引導(dǎo)：“通過分級(jí)很容易找到數(shù)在哪個(gè)數(shù)位上，表示幾個(gè)計(jì)數(shù)單位。”

3.溝通聯(lián)系

師：剛才我們通過出題，把這個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了復(fù)習(xí)。仔細(xì)觀察大家出的這幾道題，它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎？

生1：在解決這幾題時(shí)，都是先分級(jí)，運(yùn)用了數(shù)位順序表。

生2：讀數(shù)寫數(shù)時(shí)用到了，比大小時(shí)用到了，數(shù)的組成還是會(huì)用到。

生3：讀法和寫法其實(shí)順序一樣，它們都要從高位讀起或?qū)懫稹Ｋ鼈兛梢韵嗷z驗(yàn)。

復(fù)習(xí)課的一個(gè)重要功能是通過梳理促成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了學(xué)生自主出題。其一，基于學(xué)生對(duì)單元知識(shí)的理解和掌握，關(guān)注的是學(xué)生的真實(shí)學(xué)情，讓學(xué)生自己來介紹，學(xué)生參與度較高；其二，自主出題旨在復(fù)習(xí)梳理單元知識(shí)點(diǎn)，并且通過反饋交流溝通了知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成網(wǎng)絡(luò)。

三、選取錯(cuò)例，經(jīng)驗(yàn)分享

1.出示錯(cuò)題

師：上課前老師對(duì)大家的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了調(diào)查和了解。大家的錯(cuò)誤情況都比較集中，有概念類的錯(cuò)誤，也有讀寫類錯(cuò)誤。現(xiàn)在我們一起開一個(gè)“經(jīng)驗(yàn)分享會(huì)”。它們到底錯(cuò)在哪里？有沒有好的辦法可以避免錯(cuò)誤的發(fā)生？分享你的好經(jīng)驗(yàn)。

2.經(jīng)驗(yàn)分享

第一類：概念類錯(cuò)誤。

生1：第一格位數(shù)和數(shù)位搞錯(cuò)了。

生2：第二題沒說相鄰計(jì)數(shù)單位。

生3：以后要讀清題意，特別是容易混淆的概念，審題很重要。

第二類：讀寫類錯(cuò)誤。

生1：第一題多讀了一個(gè)“零”。

生2：寫數(shù)也錯(cuò)了，萬級(jí)上少加了一個(gè)“0”

生3：特別要注意“0”的讀寫，不要多，也不要漏。

師：在讀數(shù)寫數(shù)時(shí)，最容易出錯(cuò)的就是“0”了，要特別關(guān)注。

本環(huán)節(jié)呈現(xiàn)了學(xué)生在前測(cè)中出現(xiàn)的真實(shí)典型錯(cuò)例，并召開了“經(jīng)驗(yàn)分享會(huì)”。其目的有三：（1）改正錯(cuò)誤，查漏補(bǔ)缺，起到練習(xí)鞏固的作用；（2）找易錯(cuò)題，分享經(jīng)驗(yàn)，達(dá)到反思質(zhì)疑的目的；（3）在暢所欲言的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生樂學(xué)、善學(xué)，表達(dá)、質(zhì)疑和反思能力都有了進(jìn)一步提升。

四、獨(dú)立練習(xí)，鞏固提升

1.填一填

（1）由40個(gè)億、8個(gè)百萬和7個(gè)十組成的數(shù)是（），讀作（ ）。（2）6984200000中，是一個(gè)（ ）位數(shù)，最高位是（ ）位上，表示（ ），改寫成以萬作單位的數(shù)是（ ），省略億位后面的尾數(shù)約是（ ）。

（3）95□216≈96萬，□里可以填（ ）。

2.判一判

（1）一個(gè)數(shù)的最高位是十億位，這個(gè)自然數(shù)是一個(gè)十位數(shù)。（ ）

（2）在數(shù)字3和4中間添上8個(gè)“0”，就得到了三億零四。（ ）

五、回顧梳理，拓展提升

1.全課總結(jié)

師：今天我們對(duì)大數(shù)的認(rèn)識(shí)單元進(jìn)行了復(fù)習(xí)，我們是怎樣梳理的？你有什么收獲？

2.回顧自然數(shù)學(xué)習(xí)歷程

師：通過復(fù)習(xí)，我們知道數(shù)位順序表在認(rèn)識(shí)大數(shù)時(shí)非常關(guān)鍵。其實(shí)，一年級(jí)認(rèn)識(shí)100以內(nèi)數(shù)時(shí)，計(jì)數(shù)器就是數(shù)位順序表的雛形，二年級(jí)認(rèn)識(shí)萬以內(nèi)數(shù)時(shí)，就出現(xiàn)了數(shù)位順序表。這學(xué)期我們又學(xué)習(xí)了大數(shù)的認(rèn)識(shí)，更是時(shí)時(shí)都會(huì)用到數(shù)位順序表。其實(shí)，我們還可以借助它來繼續(xù)認(rèn)識(shí)數(shù)，比億更大的數(shù)級(jí)還有兆、京，比“1”小的數(shù)是小數(shù)。

3.拓展練習(xí)

用1、2、3、4、5和四個(gè)0組成九位數(shù)，其中最大的是（ ），最小是（ ），只讀一個(gè)0的有（ ），四個(gè)0都讀的有（ ）。

大數(shù)的認(rèn)識(shí)單元是自然數(shù)認(rèn)識(shí)的結(jié)束。因此，在全課總結(jié)環(huán)節(jié)，呈現(xiàn)小學(xué)階段數(shù)位順序表的編排內(nèi)容，回顧自然數(shù)的學(xué)習(xí)歷程，并將數(shù)位順序表進(jìn)行拓展，凸顯其核心地位，為后續(xù)學(xué)習(xí)鋪墊。這樣的設(shè)計(jì)，有助于學(xué)生建立自然數(shù)認(rèn)識(shí)的知識(shí)體系，把所學(xué)知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通，使學(xué)生頭腦中對(duì)知識(shí)有了更為整體的認(rèn)識(shí)和關(guān)聯(lián)。