一種基于耦合網(wǎng)絡(luò)的RD-IHSAT網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型

韓一士，徐雨欣，盧甜甜

一種基于耦合網(wǎng)絡(luò)的RD-IHSAT網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型

韓一士，徐雨欣，盧甜甜

（浙江警察學(xué)院，浙江 杭州 310053）

為探究謠言在社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播規(guī)律，基于耦合原理，構(gòu)建由巴拉巴西-阿爾伯特（Barabási-Albert，BA）無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)與瓦茨-斯特羅加茨（Watts-Strogatz，WS）小世界網(wǎng)絡(luò)組成的沉默者、辟謠者、無知者、猶豫者、傳謠者、鐵桿傳謠者、疲憊者（reticent，debunker，ignorant，hesitated，spreader，adherent，tired，RD-IHSAT）謠言傳播模型。該模型在易感者、感染者、移出者（susceptible，infective，removal，SIR）模型的基礎(chǔ)上引入興趣衰弱機(jī)制、感知社會(huì)共識機(jī)制、沉默與反沉默的螺旋等因素，并融入猶豫者、鐵桿傳謠者、沉默者、辟謠者等角色，使其更加逼近真實(shí)情形。仿真結(jié)果顯示，耦合網(wǎng)絡(luò)極大地促進(jìn)了謠言的傳播，不僅加快謠言爆發(fā)速度，而且擴(kuò)大謠言傳播規(guī)模；提高對猶豫者的辟謠概率能夠極為顯著地抑制謠言規(guī)模，是控制謠言傳播的最有力因素；僅降低謠言傳播率對謠言控制作用較小；提高沉默群體的比例是遏制謠言傳播的關(guān)鍵一環(huán)；對辟謠時(shí)滯的把控極大地影響了辟謠效果。

謠言傳播；耦合網(wǎng)絡(luò)；興趣衰弱；社會(huì)共識；沉默的螺旋；RD-IHSAT模型

0 引言

在傳統(tǒng)社會(huì)中，謠言依托于親友間的人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，以口耳相傳的形式緩慢傳播，其傳播速度與范圍均較為有限。而隨著互聯(lián)網(wǎng)和移動(dòng)設(shè)備技術(shù)的快速發(fā)展，人們的生活方式正在發(fā)生巨大的變化。人們通過訪問互聯(lián)網(wǎng)，廣泛而積極地參與到信息發(fā)布、分享和傳播的過程中，謠言的傳播形式也因此發(fā)生巨大的變化。線下人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)與線上虛擬社交網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)進(jìn)一步融合的趨勢，謠言傳播出現(xiàn)渠道聯(lián)動(dòng)化的特點(diǎn)。換言之，謠言的快速頻繁傳播不只依賴于單一的線下或線上網(wǎng)絡(luò)，而愈來愈多地依賴于二者耦合關(guān)聯(lián)所形成的新型傳播網(wǎng)絡(luò)。

在一些發(fā)達(dá)國家，網(wǎng)絡(luò)普及率高、互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)走在世界前列，網(wǎng)絡(luò)謠言亦是突出的社會(huì)問題。以1956年美國社會(huì)心理學(xué)家弗蘭奇（French）[1]發(fā)表的《社會(huì)影響力的形成理論》（）一文肇始，國外一些學(xué)者陸續(xù)開始研究個(gè)體在網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)過程中如何對彼此施加社會(huì)影響，逐步建立起謠言傳播的模型基礎(chǔ)。此后，基于此種利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論及其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣鱽硌芯總鞑バ袨榈难芯克悸?，Zanette[2]首創(chuàng)地把謠言傳播和小世界網(wǎng)絡(luò)環(huán)境結(jié)合在一起，并求得其傳播的閾值。Moreno等[3]將謠言傳播模型的背景環(huán)境替換成無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，融入平均近似場理論，通過變換BA網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和設(shè)置不同的參數(shù)來改變信息的傳播，結(jié)果表明網(wǎng)絡(luò)的均勻性會(huì)對謠言傳播動(dòng)力學(xué)產(chǎn)生巨大影響。Friedkin等[4]將多個(gè)邏輯相關(guān)的謠言統(tǒng)一至一個(gè)系統(tǒng)中進(jìn)行研究，分析了其中邏輯關(guān)系如何影響傳播結(jié)果。Amelkin等[5]結(jié)合社會(huì)學(xué)和社會(huì)心理學(xué)理論，探索了現(xiàn)實(shí)世界中兩極觀點(diǎn)的演化方式。Düring等[6]基于微觀動(dòng)力學(xué)的非齊次玻爾茲曼（Boltzmann）方程，探討了大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中的謠言傳播。

在國內(nèi)，學(xué)者傾向于研究網(wǎng)絡(luò)謠言的分析、監(jiān)測、演化和情感分類，與國外學(xué)者相比較，運(yùn)用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法對網(wǎng)絡(luò)謠言治理的研究較少。尹明[7]引入了西方的兩個(gè)傳播學(xué)理論——“共鳴效果”和“溢散效果”來闡述“傳統(tǒng)媒體與網(wǎng)絡(luò)媒體議程互動(dòng)的方式”，但只是進(jìn)行了定性分析，并未建立傳播模型。朱恒民等[8]基于WS小世界和Price網(wǎng)絡(luò)，通過設(shè)定網(wǎng)絡(luò)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)的線上線下耦合，構(gòu)建了SIR_2O跨層謠言傳播模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，不同網(wǎng)絡(luò)之間的耦合關(guān)系增大了話題傳播的速率和范圍。于凱等[9]針對網(wǎng)絡(luò)耦合方式中的同配、異配和隨機(jī)3種情況對信息傳播的影響進(jìn)行研究，并基于認(rèn)知不和諧理論和對稱模式構(gòu)建了雙層耦合網(wǎng)絡(luò)（bilayer coupled network，BCN）模型，該研究結(jié)果表明，層間對稱模式擴(kuò)大了信息傳播范圍并提高了信息傳播的速度。李丹丹等[10]構(gòu)建了由線上社交網(wǎng)絡(luò)和線下物理接觸網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的耦合網(wǎng)絡(luò)模型，計(jì)算穩(wěn)態(tài)時(shí)的輿情傳播者比例，并得出雙層社會(huì)網(wǎng)絡(luò)上的輿情傳播閾值大于單層線上網(wǎng)絡(luò)輿情傳播閾值，而小于單層線下網(wǎng)絡(luò)輿情傳播閾值。劉泉等[11]在考慮個(gè)體間的差異的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了考慮個(gè)體屬性的線上線下耦合網(wǎng)絡(luò)的輿情傳播模型。魏靜等[12]基于傳播者的興趣衰減特征，結(jié)合耦合網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建模型，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的耦合加速了信息流動(dòng)，用戶在不同社交網(wǎng)絡(luò)間的互動(dòng)增強(qiáng)了信息的傳播能力，管控輿情傳播的關(guān)鍵是對層間互動(dòng)的管控。李攀攀等[13]從輿情傳播的影響力出發(fā)，提出了一種基于最大熵理論的信息傳播影響力計(jì)算方法。

回顧現(xiàn)有的研究工作，關(guān)于耦合網(wǎng)絡(luò)及其傳播動(dòng)力學(xué)的研究已取得不少成果，但大多基于傳染病模型，對個(gè)體的知識水平、價(jià)值傾向、社交屬性、心理因素等特性考慮不足，傳統(tǒng)的以概率的方式同質(zhì)地研究謠言的傳播與演化不能準(zhǔn)確模擬其傳播規(guī)律。本文融合傳播學(xué)、社會(huì)心理學(xué)、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)傳播動(dòng)力學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等學(xué)科知識，在傳統(tǒng)SIR模型的基礎(chǔ)上增加了H（hesitated）態(tài)猶豫者、A（adherent）態(tài)鐵桿傳謠者、R（reticent）態(tài)沉默者、D（debunker）態(tài)辟謠者的群體劃分，建立了基于線上線下耦合網(wǎng)絡(luò)的RD-IHSAT（reticent，debunker-ignorant，hesitated，spreader，adherent，tired）傳播模型，并通過計(jì)算機(jī)仿真探索其傳播特點(diǎn)與規(guī)律。結(jié)果表明，提高對猶豫者和傳謠者的辟謠概率、降低傳謠者成為鐵桿傳謠者的概率能夠抑制謠言傳播，而單獨(dú)調(diào)整謠言傳播率對謠言控制作用較小。其中，提高對猶豫者群體的辟謠概率能夠極為顯著地抑制謠言規(guī)模，成為控制謠言傳播最有力的因素。在此基礎(chǔ)上有針對性提出謠言干預(yù)與控制策略，對于化解輿情危機(jī)具有一定現(xiàn)實(shí)意義。

1 模型構(gòu)建

1.1 SIR謠言傳播模型

1.2 社交網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析

著名的“六度分離”現(xiàn)象[14]表明，線下社交網(wǎng)絡(luò)中陌生人由共同認(rèn)識的親友相互連接，使得人際交往常集中在小圈子，反映在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中表現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)平均路徑短、聚類系數(shù)大，具有明顯的小世界特征。因此本文以WS小世界網(wǎng)絡(luò)為載體構(gòu)建線下社交模型。

線上虛擬網(wǎng)絡(luò)（例如微博、臉書、推特等）中的用戶通過關(guān)注與被關(guān)注建立聯(lián)系，超越了點(diǎn)對點(diǎn)的人際傳播形式，一條信息在線上虛擬社交網(wǎng)絡(luò)中可以同時(shí)推送給所有關(guān)注者，以“一呼百應(yīng)”的勢態(tài)迅速傳播擴(kuò)散。線上網(wǎng)絡(luò)中，小部分意見領(lǐng)袖具有強(qiáng)大的影響力，大部分網(wǎng)民影響力則較小，呈現(xiàn)較強(qiáng)的無標(biāo)度特性，與BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型較為契合。因此本文以BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)為載體構(gòu)建線上虛擬網(wǎng)絡(luò)。

針對謠言同時(shí)在線上虛擬社交網(wǎng)絡(luò)與線下人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)傳播的特點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)在線上網(wǎng)絡(luò)與線下網(wǎng)絡(luò)分別對應(yīng)不同身份，線上網(wǎng)絡(luò)與線下網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)一一對應(yīng)（本文暫不考慮一人持有多個(gè)線上賬號的情況），表示現(xiàn)實(shí)中同一個(gè)體在不同網(wǎng)絡(luò)中存在不同身份。

圖1 耦合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.3 RD-IHSAT網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型

1.3.1 興趣衰減機(jī)制

謠言傳播與疾病傳播不同，社會(huì)運(yùn)作機(jī)理與個(gè)體特質(zhì)差異會(huì)直接對傳播產(chǎn)生重要影響，最顯著的區(qū)別在于興趣衰減是公眾失去傳播動(dòng)力的決定性因素[15]。德國心理學(xué)家艾賓豪斯揭示信息價(jià)值會(huì)隨時(shí)間的流逝呈現(xiàn)非線性衰減特征[16]，受眾對信息的關(guān)注度會(huì)隨時(shí)間推移自然下降，導(dǎo)致“新熱點(diǎn)取代舊熱點(diǎn)”。因此模型建立時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮信息時(shí)效性的影響，個(gè)體參與傳播一定時(shí)間后將由于興趣衰減自發(fā)退出傳播。

基于以上研究成果并考慮到艾賓豪斯遺忘曲線，采用指數(shù)形式的飽和函數(shù)構(gòu)建疲憊者概率關(guān)于時(shí)間的興趣衰減函數(shù)，如式（2）所示：

其中，為轉(zhuǎn)化為疲憊者的概率，為接收到信息所經(jīng)過的時(shí)間，為衰減因子。越大，越大。衰減因子的取值決定了興趣衰減曲線的變化速率，越大，個(gè)體對信息傳播興趣衰減越快，謠言也越容易因?yàn)榕d趣衰減而停止傳播。

1.3.2 沉默與反沉默螺旋

謠言傳播存在沉默與反沉默螺旋效應(yīng)。在謠言傳播中，部分群體雖具備知識儲備，能夠鑒別謠言真?zhèn)?，但為避免與主流意見沖突而被群體攻擊與孤立，最終仍選擇保持沉默，導(dǎo)致謠言信息愈發(fā)占據(jù)輿論高地，形成“沉默的螺旋”現(xiàn)象。然而一旦有個(gè)體敢于辟謠打破沉默，持相似觀點(diǎn)的沉默群體會(huì)迅速受到鼓舞，轉(zhuǎn)化為支持者附和表達(dá)，使得“少數(shù)派”激增甚至超越“優(yōu)勢意見”，產(chǎn)生“反沉默的螺旋”現(xiàn)象。

基于以上理論，本文在SIR模型的基礎(chǔ)上，增加了沉默者和辟謠者：前者指擁有相關(guān)知識能夠鑒別謠言真?zhèn)?，但由于群體壓力保持沉默，不愿主動(dòng)辟謠的網(wǎng)民，其可能受辟謠者鼓舞轉(zhuǎn)化為辟謠者；后者則基于反沉默的螺旋，指能夠鑒別謠言真?zhèn)?，并主?dòng)參與辟謠的網(wǎng)民。

值得注意的是，辟謠與傳謠并非同步進(jìn)行，辟謠具有時(shí)滯性，只有謠言傳播達(dá)到一定規(guī)模時(shí)，辟謠者才能察覺到謠言的出現(xiàn)并開始辟謠[17]。

1.3.3 猶豫者和鐵桿傳謠者

SIR模型中，S態(tài)（未知態(tài)）網(wǎng)民接觸信息后只能轉(zhuǎn)化為I態(tài)（傳播態(tài)）或保持未知態(tài)。事實(shí)上，網(wǎng)民在接觸謠言后很少立刻相信并傳播，此時(shí)的個(gè)體處于“猶豫態(tài)”，即部分個(gè)體接收信息后，會(huì)因無法辨別其真?zhèn)危瑥亩a(chǎn)生猶豫，暫不傳播，類似于疾病傳播中的“潛伏期”。該時(shí)段就是猶豫者暫停狀態(tài)轉(zhuǎn)化的猶豫期，也是最有可能改變其觀點(diǎn)的“辟謠期”。因此，在SIR模型的基礎(chǔ)上添加猶豫者狀態(tài)，若“辟謠期”內(nèi)猶豫者接觸到反對信息，則有可能被辟謠；反之，若辟謠期結(jié)束后猶豫者仍未被成功辟謠，則會(huì)選擇相信謠言，猶豫者會(huì)自動(dòng)轉(zhuǎn)化為傳謠者。

此外，SIR模型對I態(tài)（傳播態(tài)）節(jié)點(diǎn)未根據(jù)其傳播能力做進(jìn)一步分類。研究表明，重復(fù)效應(yīng)直接導(dǎo)致謠言信念的產(chǎn)生[18]。頻繁感知到的社會(huì)共識可以鞏固和維持對謠言的信念，在不斷強(qiáng)化下使相信謠言的個(gè)體成為謠言的“擁護(hù)者”“信徒”。因此，本文將傳播者進(jìn)一步分化為傳謠者和鐵桿傳謠者。傳謠者指初參與傳謠，尚未形成謠言信念，容易被辟謠轉(zhuǎn)變態(tài)度的個(gè)體。與之相對的，頻繁感知到虛假的社會(huì)共識，在不斷強(qiáng)化下堅(jiān)定認(rèn)同謠言，對其糾正與辟謠收效甚微的個(gè)體定義為鐵桿傳謠者。鐵桿傳謠者的傳謠能力遠(yuǎn)高于一般傳謠者，且其觀點(diǎn)難以被動(dòng)搖，類似于疾病傳播中的“超級感染者”。

1.3.4 感知社會(huì)共識

關(guān)于謠言傳播的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)[19]證實(shí)，反復(fù)接觸某一信息會(huì)增加其可信度。由于“感知社會(huì)共識”的影響，當(dāng)個(gè)體同時(shí)與社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中多個(gè)“傳謠者”接觸，其轉(zhuǎn)化為“傳謠者”的概率應(yīng)高于單次接觸轉(zhuǎn)化的概率。反之，當(dāng)個(gè)體所接觸的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中“辟謠者”占多數(shù)，其被辟謠的概率也會(huì)上升。

為表現(xiàn)耦合網(wǎng)絡(luò)中“感知社會(huì)共識”效應(yīng)對個(gè)體狀態(tài)轉(zhuǎn)變的影響，本文運(yùn)用飽和函數(shù)描述傳播概率隨社會(huì)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中同態(tài)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)上升而上升的情況。當(dāng)節(jié)點(diǎn)同時(shí)與網(wǎng)絡(luò)中多個(gè)同態(tài)節(jié)點(diǎn)傳播時(shí)，其轉(zhuǎn)變狀態(tài)的概率如式（3）所示：

其中，表示上一時(shí)刻節(jié)點(diǎn)所接觸的相同狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，為單次接觸節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)變狀態(tài)的概率，易得(1)=。

注釋1 事實(shí)上，當(dāng)個(gè)體受到多個(gè)同態(tài)概率節(jié)點(diǎn)影響時(shí)，其轉(zhuǎn)變概率為：

假設(shè)個(gè)體的轉(zhuǎn)變概率相等，可得：

1.3.5 謠言的遏制與對抗機(jī)制

在信息傳播領(lǐng)域，大量多元觀點(diǎn)在傳播中互相爭奪話語空間，形成信息的競爭傳播。個(gè)體在耦合網(wǎng)絡(luò)中，可能同時(shí)受到傳謠者、鐵桿傳謠者和辟謠者的影響，從而發(fā)生狀態(tài)的改變，其最終狀態(tài)取決于角力雙方的轉(zhuǎn)化概率之比，個(gè)體狀態(tài)容易向著轉(zhuǎn)化概率大的一方轉(zhuǎn)化。

值得一提的是，即便在眾多傳謠者和鐵桿傳謠者影響下，個(gè)體仍存在不被環(huán)境態(tài)度左右、保持原有傾向的可能性。本文將保持個(gè)體狀態(tài)不變的概率定義為頑固性，用()表示，本文取()=0.5。

1.3.6 模型介紹與傳播規(guī)則

本文改進(jìn)的RD-IHSAT模型結(jié)合社會(huì)心理學(xué)與信息傳播理論，將耦合網(wǎng)絡(luò)中的個(gè)體劃分為以下7類，RD-IHSAT模型示意圖如圖2所示。

圖2 RD-IHSAT模型示意圖

?I（ignorant）態(tài)：未知者，指從未接觸過謠言與辟謠信息的個(gè)體。

?H（hesitated）態(tài)：猶豫者，指接觸過謠言但無法鑒別其真假，暫未進(jìn)行傳播的個(gè)體。

?S（spreader）態(tài)：傳謠者，指接觸過謠言并相信其真實(shí)性，會(huì)繼續(xù)傳播謠言的個(gè)體。

?A（adherent）態(tài)：鐵桿傳謠者，指受到感知社會(huì)共識影響，在“回聲室”中不斷加強(qiáng)謠言認(rèn)同感，成為謠言堅(jiān)定擁護(hù)者的個(gè)體，其擁有更強(qiáng)的謠言傳播能力，且無法被其他個(gè)體辟謠。

?R（reticent）態(tài)：沉默者，指擁有相關(guān)知識能夠鑒別謠言真?zhèn)?，但由于群體壓力保持沉默，不愿主動(dòng)辟謠的個(gè)體。

?D（debunker）態(tài)：辟謠者，指能夠鑒別謠言真?zhèn)?，并主?dòng)參與辟謠的個(gè)體。

?T（tired）態(tài)：疲憊者，指參與傳播一段時(shí)間后，因信息失去時(shí)效，傳播興趣衰減從而退出傳播的個(gè)體。

模型的傳播規(guī)則下。

（1）未知者與傳謠者接觸，有概率成為傳謠者，否則必然成為猶豫者；未知者與鐵桿傳謠者接觸，有概率成為傳謠者（>），否則必然成為猶豫者。

（2）猶豫者與辟謠者接觸，有概率被辟謠，其中有概率0.6成為沉默者，有概率0.4成為辟謠者；若在為期1的潛在辟謠期內(nèi)猶豫者沒有被成功辟謠，則轉(zhuǎn)化為傳謠者。

（3）傳謠者與辟謠者接觸，有概率被辟謠（>），其中有概率0.8成為沉默者，有概率0.2成為辟謠者；傳謠者與其他傳謠者、鐵桿傳謠者接觸，以概率轉(zhuǎn)化為鐵桿傳謠者。

（4）沉默者與辟謠者接觸，有概率成為辟謠者。

（5）辟謠者在2時(shí)刻參與傳播，產(chǎn)生辟謠效果。

（6）除未知者外，所有傳播參與者每時(shí)刻以概率成為疲憊者，興趣衰減退出傳播，是關(guān)于時(shí)間的飽和函數(shù)，退出概率隨時(shí)間的上升而上升。

（7）傳播結(jié)束后系統(tǒng)最終剩余未知者、疲憊者。

2 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

使用MATLAB構(gòu)建各含有500個(gè)節(jié)點(diǎn)的WS小世界網(wǎng)絡(luò)和BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，建立雙層耦合網(wǎng)絡(luò)并分析謠言傳播過程。其中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表社交網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)個(gè)體，線上和線下網(wǎng)絡(luò)中編號相同的個(gè)體為同一個(gè)體。

2.1 單層網(wǎng)絡(luò)與耦合網(wǎng)絡(luò)中謠言傳播過程對比

令=0.6，=0.8，=0.2，=0.1，=0.6，=0.6，初始沉默者1=30，初始辟謠者2=10，猶豫期1=3，辟謠延遲2=3，線下社交網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化曲線如圖3所示，線上虛擬網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化曲線如圖4所示。

圖3 線下社交網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化曲線

圖4 線上虛擬網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化曲線

由圖3、圖4可知，線下社交網(wǎng)絡(luò)中謠言幾乎沒有傳播開，在極小范圍傳播后自行消亡，而線上虛擬網(wǎng)絡(luò)中謠言在短時(shí)間內(nèi)迅速擴(kuò)散，傳播結(jié)束后網(wǎng)絡(luò)中絕大多數(shù)個(gè)體曾接觸過謠言信息，大眾普遍更早到達(dá)疲憊期，退出傳播。此外，線下謠言傳播中傳謠者與鐵桿傳謠者數(shù)量上升十分緩慢，直到=25時(shí)刻，未知者人數(shù)仍然超過50%。而線上謠言在=3時(shí)突然爆發(fā)，謠言傳播群體迅速攀升，在=9時(shí)達(dá)到傳播高潮。此時(shí)網(wǎng)絡(luò)中53.2%的個(gè)體為謠言傳播者或鐵桿傳播者，謠言在線上成為主流觀點(diǎn)。

耦合網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化曲線如圖5所示。

圖5 耦合網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化曲線

由圖5可知，當(dāng)謠言在耦合網(wǎng)絡(luò)中傳播時(shí)，其傳播速度相較單獨(dú)線上與單獨(dú)線下網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步加快，傳播范圍也有顯著擴(kuò)大，謠言的覆蓋面是線上網(wǎng)絡(luò)的1.2倍，爆發(fā)速度亦存在不同程度的提升，網(wǎng)絡(luò)的耦合尤其促進(jìn)了謠言在線下的擴(kuò)散。值得注意的是，耦合促進(jìn)了猶豫者向傳謠者的轉(zhuǎn)化，網(wǎng)絡(luò)中大量謠言信息的充斥形成一個(gè)不斷放大的“回聲室”，使猶豫者難以接觸正確辟謠信息，被虛假的感知社會(huì)共識蒙蔽，導(dǎo)致辟謠針對的最主要群體“淪陷”。線下傳播的謠言引起網(wǎng)絡(luò)共鳴，使失真的信息在互聯(lián)網(wǎng)中迅速傳播，加劇形成謠言，同時(shí)大眾媒介特性使網(wǎng)絡(luò)話題快速溢散到各類人群中，合力促成線下事件。

2.2 狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率對耦合網(wǎng)絡(luò)中謠言傳播的影響

通過對狀態(tài)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換概率進(jìn)行調(diào)整，探究其對謠言傳播影響的影響，從中選出控制謠言的關(guān)鍵因素。

2.2.1 傳謠者傳播力的影響

=0.5的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化曲線如圖6所示，=0.4的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化曲線如圖7所示。未知者與傳謠者接觸傳播概率在一定程度上反映了傳謠者傳播力。圖6、圖7顯示，降低傳謠者傳播力，穩(wěn)態(tài)下傳謠者、鐵桿傳謠者比例下降較為明顯，辟謠者數(shù)量緩慢提升，最大謠言傳播規(guī)模下降了19%，發(fā)展態(tài)勢得到一定控制。但是，謠言仍在觀點(diǎn)市場中略占優(yōu)勢，和辟謠信息呈現(xiàn)分庭抗禮的態(tài)勢。同時(shí)，由于辟謠的滯后性，大眾最先接觸謠言信息，容易產(chǎn)生先入為主的印象。綜上所述，降低傳謠者傳播力能夠在一定程度上削減謠言傳播趨勢，但削弱力度較小。

圖6 α=0.5的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化曲線

圖7 α=0.4的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化曲線

2.2.2 鐵桿傳謠者傳播力的影響

=0.7的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化曲線如圖8所示，=0.6的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化曲線如圖9所示。未知者與鐵桿傳謠者接觸傳播概率在一定程度上反映了鐵桿傳謠者的傳播力。降低鐵桿傳謠者傳播力，穩(wěn)態(tài)下傳謠者、鐵桿傳謠者比例略有下降。最大謠言傳播規(guī)模下降了14%，但辟謠者人數(shù)仍然未能超越鐵桿傳謠者，謠言傳播規(guī)模下降較不顯著。綜上所述，鐵桿傳謠者傳播力降低使對控制謠言傳播作用較小，無法起到遏制作用。

圖8 β=0.7的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化曲線

圖9 β=0.6的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化曲線

圖10 γ=0.4的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化曲線

2.2.3 辟謠率對謠言傳播的影響

=0.4的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化曲線如圖10所示，=0.5的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化曲線如圖11所示。上調(diào)猶豫者與辟謠者接觸的辟謠概率，穩(wěn)態(tài)下傳謠者、鐵桿傳謠者顯著減少，辟謠者數(shù)量顯著增加，增幅達(dá)到322%，首次實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)中辟謠者的數(shù)量大于傳謠者，意味著個(gè)體在網(wǎng)絡(luò)中接觸到正確的辟謠信息的概率大于接觸謠言，謠言規(guī)模得到了有效的控制。綜上所述，提高對猶豫者群體的辟謠率能夠顯著有效地抑制謠言傳播。

2.3 初始沉默者比例對謠言傳播的影響

為了探討沉默者比例對謠言傳播的影響，控制其他參數(shù)不變進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，初始沉默者比例為5%的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化曲線如圖12所示，初始沉默者比例為40%的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化曲線如圖13所示。

圖11 γ=0.5的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化曲線

圖12 初始沉默者比例為5%的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化曲線

圖13 初始沉默者比例為40%的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化曲線

根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)，人群中具備知識素養(yǎng)，能夠鑒別謠言真假的“沉默者”比例直接決定謠言是否能夠傳播。當(dāng)沉默者比例達(dá)到20%時(shí)，謠言的最大傳播規(guī)模從46%壓縮到35%，辟謠者群體比例高于鐵桿傳謠者，這意味著當(dāng)公眾交流信息時(shí)，接觸正確的辟謠信息的可能性要大于接觸謠言。當(dāng)沉默者比例達(dá)到40%，謠言幾乎沒有市場，無法爆發(fā)，以極其緩慢的速度在小圈子中流傳，在=15時(shí)便逐步消亡。仿真實(shí)驗(yàn)證實(shí)人群中具備知識素養(yǎng)的“沉默者”的初始比例是決定謠言能否傳播的決定性因素，提高民眾知識素養(yǎng)，煉成大眾鑒別謠言的“火眼”是謠言控制的關(guān)鍵。

2.4 辟謠時(shí)滯對謠言傳播的影響

辟謠時(shí)滯分別為2、4、6個(gè)時(shí)步的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化曲線如圖14所示。謠言的傳播和發(fā)酵需要一定時(shí)間，只有在謠言傳播達(dá)到一定規(guī)模時(shí)，辟謠者才能察覺到謠言的出現(xiàn)，而此時(shí)謠言往往已有相當(dāng)規(guī)模的受眾與市場，甚至培養(yǎng)出部分鐵桿擁護(hù)者。因此盡可能縮短辟謠的時(shí)滯，把握最佳辟謠期是將謠言影響降到最低的關(guān)鍵。根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)，辟謠者參與傳播的時(shí)間越早，謠言越不容易成規(guī)模擴(kuò)散，當(dāng)辟謠時(shí)滯為4個(gè)時(shí)步時(shí)，辟謠信息已經(jīng)無法戰(zhàn)勝謠言，謠言擁護(hù)者占據(jù)了輿論高地；當(dāng)辟謠時(shí)滯大于或等于6個(gè)時(shí)步后，系統(tǒng)中出現(xiàn)“辟謠完全失靈”的現(xiàn)象，辟謠信息幾乎無法在網(wǎng)絡(luò)中傳播開，擁護(hù)謠言的觀點(diǎn)成為輿論場唯一的“主旋律”。因此，在謠言的控制中要嚴(yán)格注意辟謠時(shí)限的把握，加強(qiáng)謠言監(jiān)測系統(tǒng)的建設(shè)，做到迅速察覺，寸秒必爭。同時(shí)，官方辟謠要絕對守住“辟謠完全失靈”這一關(guān)鍵時(shí)刻的底線與紅線，嚴(yán)防謠言成為社會(huì)普遍信仰與共識，造成難以挽回的危害。

圖14 辟謠時(shí)滯分別為2、4、6個(gè)時(shí)步的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化曲線

2.5 RD-IHSAT模型與傳統(tǒng)SIR模型傳播結(jié)果比較

令=0.6，0.8，=0.2，=0.1，=0.6，=0.6，初始沉默者1=30，初始辟謠者2=10，猶豫期1=3，辟謠延遲2=3，謠言在RD-IHSAT模型的傳播過程如圖15所示。在式（1）所示的微分方程中令=0.1，=0.02，得到的傳統(tǒng)SIR模型傳播過程如圖16所示。

圖15 謠言在RD-IHSAT模型的傳播過程

圖16 傳統(tǒng)SIR模型傳播過程

根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)，與傳統(tǒng)SIR模型相比，RD-IHSAT模型在角色定位上更加豐富，在傳統(tǒng)的未知者（S）、傳播者（I）、疲憊者（R）的基礎(chǔ)上增加了H態(tài)猶豫者、A態(tài)鐵桿傳謠者、R態(tài)沉默者、D態(tài)辟謠者的群體劃分，更加深入地探討了謠言傳播的內(nèi)在機(jī)理，也更加貼合實(shí)際情況。其次，傳統(tǒng)的SIR模型基于均勻混合假設(shè)，即假定傳播個(gè)體之間完全均勻混合、隨機(jī)接觸，個(gè)體間接觸的概率相同，而本文提出的RD-IHSAT模型建立在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，考慮信息社交網(wǎng)絡(luò)上信息的傳遞規(guī)律，更加符合人際交往的實(shí)際情況。最后，傳統(tǒng)的SIR模型將人群視為同質(zhì)化的個(gè)體，而本文考慮個(gè)體的差異，加入了頑固性的概念，以對社交網(wǎng)絡(luò)中不同人群的特性進(jìn)行更好的模擬。

3 結(jié)束語

本文構(gòu)建的基于線上線下耦合網(wǎng)絡(luò)的RD-IHSAT模型經(jīng)過數(shù)值仿真驗(yàn)證，在理論上合乎假設(shè)，在現(xiàn)實(shí)中有所對應(yīng)。在SIR模型基礎(chǔ)上，增加了H態(tài)猶豫者、A態(tài)鐵桿傳謠者、R態(tài)沉默者、D態(tài)辟謠者的群體劃分，豐富了網(wǎng)絡(luò)群體的角色，使之更貼合實(shí)際。以BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和SW小世界網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)構(gòu)建線上線下耦合的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，克服了過去單一線上或單一線下網(wǎng)絡(luò)的傳播缺陷。通過設(shè)置恰當(dāng)?shù)膮?shù)以檢驗(yàn)不同情況下節(jié)點(diǎn)狀態(tài)演化規(guī)律。

仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，耦合網(wǎng)絡(luò)極大地促進(jìn)了謠言的傳播，不僅加快了謠言爆發(fā)速度，而且擴(kuò)大了謠言傳播規(guī)模。此外，在同樣的概率幅度變化下，下調(diào)謠言的傳播概率對控制謠言傳播發(fā)揮的作用較小，社會(huì)中知識素養(yǎng)較高、能夠“明辨是非”的沉默者群體比例是遏止謠言傳播的關(guān)鍵，辟謠時(shí)限的把握也極大影響了政府辟謠效果。值得一提的是，提高對猶豫者的辟謠率是抑制謠言的最有力手段，微小的概率上升即可顯著促進(jìn)謠言治理，將輿論場中的謠言規(guī)?？刂频阶钚?。因此，在謠言的預(yù)警與控制中，應(yīng)當(dāng)重視對猶豫者群體的辟謠工作，即將工作重心放在辟謠期內(nèi)，通過規(guī)模化發(fā)布辟謠信息與對猶豫者的針對性辟謠并舉，爭取還未確信謠言真?zhèn)蔚莫q豫者，以達(dá)到謠言抑制效率最大化。

本文構(gòu)建的雙層耦合網(wǎng)絡(luò)假設(shè)了一個(gè)互聯(lián)網(wǎng)化程度較高的社會(huì)現(xiàn)實(shí)，每個(gè)現(xiàn)實(shí)個(gè)體都存在唯一確定的線上虛擬社交網(wǎng)絡(luò)賬號。在以后的工作中，筆者會(huì)進(jìn)一步考慮線下個(gè)體沒有線上賬號，以及線下個(gè)體存在多個(gè)線上賬號的情況。此外，本文采用仿真的方式對模型進(jìn)行驗(yàn)證，存在一定的缺陷和不足，下一步研究將使用真實(shí)數(shù)據(jù)更好地反映現(xiàn)實(shí)中輿情事件中謠言傳播的規(guī)律。

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A model of RD-IHSAT rumor dissemination based oncoupling network

HAN Yishi, XU Yuxin, LU Tiantian

Zhejiang Police College, Hangzhou 310053, China

To explore the spread of rumors in social network, based on the principles of coupling network, the model of RD-IHSAT was established on Barabási-Albert (BA) scale free network and Watts-Strogatz (WS) small world network. The classic model of SIR was optimized, by combining it with three concerns, the interest decay, the social consensus and the spiral of silence effect, and adding four roles, hesitated, adherent, reticent and debunker. Results of numerical simulations are as follows: an information outbreak can be triggered by coupling network, not only the spreading speed but the scale as well; the dissemination can be markedly suppressed when the probability of rumor-refuting for the hesitated and spreaders arises; the chances of transition from spreaders to adherents drop; increasing the proportion of silent groups is a key part of curbing the spread of rumors; the control of the time lag in refuting rumors will greatly affect the effect of refuting rumors.

rumor dissemination, coupling network, interest decay, social consensus, spiral of silence, model of RD-IHSAT

TP391.9

A

10.11959/j.issn.1000-0801.2023023

韓一士（1990-），男，浙江警察學(xué)院講師，主要研究方向?yàn)檩浨閭鞑ヅc引導(dǎo)。

徐雨欣（2000-），女，浙江警察學(xué)院在讀，主要研究方向?yàn)閭鞑W(xué)。

盧甜甜（1987-），女，浙江警察學(xué)院講師，主要研究方向?yàn)榈鷮W(xué)習(xí)控制。

2022-09-12；

2023-01-21