多工況碰撞載荷下點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒設(shè)計策略研究*

梁鴻宇，劉百川，馬芳武，王登峰

（吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130022）

前言

點陣結(jié)構(gòu)仿生于自然界中的動植物微觀特征，按照特定的排布規(guī)則重構(gòu)而成［1-4］。由于其天然的輕量化特征與優(yōu)異的比吸能特性，在工程領(lǐng)域得到廣泛關(guān)注。在雙碳政策與新能源汽車碰撞安全的驅(qū)動下，三維點陣結(jié)構(gòu)憑借更高的結(jié)構(gòu)利用率，成為近幾年的研究熱點，被國內(nèi)外公認為新一代先進結(jié)構(gòu)材料［5-6］。研究汽車多角度碰撞載荷下點陣結(jié)構(gòu)吸能部件的選擇依據(jù)與設(shè)計策略具有重要意義。

當(dāng)前，點陣結(jié)構(gòu)多填充于薄壁管中形成一種組裝式結(jié)構(gòu)，可以兼具承載與吸能能力［7-8］。在早期的應(yīng)用探索中，學(xué)者們以負泊松比點陣結(jié)構(gòu)為研究對象，側(cè)重于點陣結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)對吸能盒軸向耐撞性能的影響。張偉等［9］系統(tǒng)地研究了雙箭頭負泊松比結(jié)構(gòu)的軸向壓縮特性，對平臺應(yīng)力的增強效應(yīng)與產(chǎn)生機理進行了詳細闡述，并將其應(yīng)用在汽車吸能盒中，在滿足性能需求的前提下，減質(zhì)量44.4%。進一步地，周冠［10］對比分析了傳統(tǒng)吸能盒、泡沫鋁填充吸能盒以及雙箭頭點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒的耐撞性能，結(jié)果表明：這種新型吸能盒結(jié)構(gòu)具有更優(yōu)異的吸能能力，可以顯著提升汽車的安全性能。王陶［11］將三維內(nèi)凹六邊形負泊松比點陣結(jié)構(gòu)填充于汽車吸能盒中，采用數(shù)值模擬的方式研究這種新型結(jié)構(gòu)的吸能特性，研究結(jié)果表明：相比于傳統(tǒng)吸能盒，這種填充式吸能盒具有更加全面和優(yōu)異的耐撞性能。Wang等［12］基于人體骨骼的構(gòu)型，將吸能盒本體內(nèi)部填充的內(nèi)凹六邊形負泊松比結(jié)構(gòu)進行功能梯度設(shè)計，使峰值沖擊力與比吸能均得到提升?？紤]到實際碰撞工況中斜向沖擊的普遍性，馬芳武等［13］進一步研究了內(nèi)凹六邊形負泊松比點陣結(jié)構(gòu)在0°-30°沖擊角度范圍內(nèi)的耐撞性能，證實了沖擊角度對負泊松比點陣結(jié)構(gòu)的內(nèi)聚效應(yīng)以及填充式吸能盒的吸能穩(wěn)定性具有顯著影響。綜上，現(xiàn)有研究關(guān)于點陣結(jié)構(gòu)填充式吸能盒在多角度沖擊載荷下的影響機制尚不清晰，一方面，缺乏點陣結(jié)構(gòu)內(nèi)芯的選擇依據(jù)，另一方面，過于關(guān)注點陣結(jié)構(gòu)內(nèi)芯的設(shè)計與優(yōu)化，忽略了吸能盒本體設(shè)計對性能提升效果的限制影響。

基于上述的研究局限性，本文中以點陣結(jié)構(gòu)填充式吸能盒為研究對象，選取4 種典型點陣結(jié)構(gòu)作為填充芯體，研究不同工況加載下點陣結(jié)構(gòu)填充式汽車吸能盒的吸能特性，闡明點陣結(jié)構(gòu)與吸能盒本體的相互作用機理及內(nèi)芯選擇依據(jù)?；贛a 等［14］前期開展的點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒優(yōu)化研究，分析優(yōu)化前后的性能提升效果，針對設(shè)計不足提出了吸能盒本體改進方案?；诟倪M本體結(jié)構(gòu)的點陣結(jié)構(gòu)填充式汽車吸能盒進行抗撞性多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，闡明本體設(shè)計對性能提升效果的重要影響，并對優(yōu)化結(jié)果進行驗證。該研究對填充式吸能部件面向多載荷工況性能需求的設(shè)計具有重要的指導(dǎo)作用。

1 耐撞性評價指標(biāo)

對吸能盒結(jié)構(gòu)的耐撞性分析涉及的評價指標(biāo)定義如下。

（1）綜合比吸能SEAθ

綜合比吸能為各沖擊工況下比吸能的加權(quán)值，重點考察結(jié)構(gòu)的綜合抗撞性，其定義為

式中：SEAθk為某一沖擊角度θk（k=1，2，…，Nθ）時的比吸能值；Nθ為考察的角度沖擊工況數(shù)量，一般考察范圍為0°-30°，以5°為間隔，共7 種角度工況，即0°、5°、10°、15°、20°、25°和30°工況；ωθk為沖擊角度θk的權(quán)重值，因為本文重點分析結(jié)構(gòu)的耐撞性能影響機制，不考察由于交通場景差異性引起的權(quán)重變化，所以采用等權(quán)重準(zhǔn)則進行權(quán)重分配［5］。

（2）吸能穩(wěn)定性σE

吸能穩(wěn)定性σE主要考察角度工況變化時比吸能特性的波動情況，以衡量耐撞性能的穩(wěn)定程度。

式中μ為所有考察工況下比吸能值的平均值。

（3）峰值沖擊力Fp

峰值沖擊力Fp為結(jié)構(gòu)變形吸能過程中所產(chǎn)生的最大反力，該值應(yīng)盡可能小，防止造成瞬間的致命損傷。

在考察多角度工況時，該值為所有工況下的全局最大值，無需進行加權(quán)計算。

（4）平均碰撞力Fav

有時也會采用平均碰撞力Fav對結(jié)構(gòu)的平均抗撞性水平進行評價，在考慮多角度工況綜合性能時，可以如式（5）進行加權(quán)計算。

式中：Ea為結(jié)構(gòu)變形吸收總能量；D為沖擊行程。

2 計算模型

2.1 吸能盒本體結(jié)構(gòu)與4種點陣構(gòu)型

如圖1 所示，本文選擇某車型的鋼制吸能盒作為設(shè)計參照。為便于后續(xù)的對比分析，對該結(jié)構(gòu)進行簡化處理獲得吸能盒本體結(jié)構(gòu)，其總體尺寸為235 mm×128 mm×75 mm，壁厚為1.5 mm。本體結(jié)構(gòu)在上、中、下位置沿周向各分布4 處半圓形誘導(dǎo)槽。其中，中部的誘導(dǎo)槽位于吸能盒的最中間位置，寬10 mm，高3 mm。位于上部與下部的誘導(dǎo)槽距離中部誘導(dǎo)槽95 mm，其寬和高分別是15 和2 mm。此外，各誘導(dǎo)槽距離外殼邊緣9 mm。

圖1 吸能盒本體結(jié)構(gòu)及其分析簡化模型

同時，選取了4 種典型的點陣結(jié)構(gòu)進行微觀胞元的模擬。圖2 給出4 種典型點陣結(jié)構(gòu)的二維代表性單元及三維點陣的演化過程。以六邊形結(jié)構(gòu)（hexagonal structure，HS）為例，將二維六邊形結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)90°，即可得到正六邊形三維點陣代表性胞元，然后沿3 個正交方向進行若干胞元規(guī)模的陣列，形成正六邊形三維點陣結(jié)構(gòu)，其他3 種結(jié)構(gòu)也是同樣的演化思路。這里需要說明，選擇這4 種點陣結(jié)構(gòu)進行方案選擇的原因主要是這4 種結(jié)構(gòu)無論在二維還是三維點陣形態(tài)下的耐撞性研究中都較多，均已被證實具有優(yōu)異的性能表現(xiàn)。學(xué)者們常按照泊松比效應(yīng)進行分類，將六邊形點陣結(jié)構(gòu)作為正泊松比結(jié)構(gòu)的代表，將其他3 種點陣結(jié)構(gòu)作為負泊松比結(jié)構(gòu)的典型代表。

圖2 4種典型點陣結(jié)構(gòu)的二維代表性單元和三維點陣的演化過程

進一步地，根據(jù)圖1 的結(jié)構(gòu)表征，正六邊形結(jié)構(gòu)HS、內(nèi)凹六邊形結(jié)構(gòu)（re-entrant structure，RS）、星型結(jié)構(gòu)（star-shaped structure，SSS）的胞元均可以采用傾斜胞壁長度l、水平胞壁長度h、胞壁厚度t以及角度γ進行表示。雙箭頭結(jié)構(gòu)（double arrowhead structure，DAS）的胞元可以由傾斜胞壁長度l、厚度系數(shù)η、長度系數(shù)λ、比例系數(shù)K、角度φ和γ進行表示。其中：厚度系數(shù)η為胞壁厚度與胞壁長度之比；長度系數(shù)λ為水平胞壁長度N與胞壁長度L之比；比例系數(shù)K為短胞壁長度M與長胞壁長度L之比?；趩伟ǎ?-11］，推導(dǎo)了這4 種三維點陣結(jié)構(gòu)的相對密度公式：

關(guān)于點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒的模型組裝，按照如下步驟確定：首先基于點陣結(jié)構(gòu)相對密度一致，確定各元胞結(jié)構(gòu)參數(shù)，本文所用結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示；再結(jié)合吸能盒本體結(jié)構(gòu)的總體尺寸，確定填充規(guī)模。

表1 三維點陣填充結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.2 有限元模型的建立

采用LSDYNA 進行有限元仿真模型的建立與計算。如圖3 所示，以正六邊形點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒的模型效果圖為例進行仿真設(shè)置說明。采用殼單元對吸能盒本體結(jié)構(gòu)進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸為5 mm。材料采用鋼材，用MAT24 分段線性塑性材料模型進行表征，材料參數(shù)為：彈性模量Es=210 GPa，密度ρ=7850 kg/m3，泊松比λ=0.3，其真實應(yīng)力-真實塑性應(yīng)變值如表2 所示［14］?？紤]到應(yīng)變率對屈服應(yīng)力的影響［15］，采用Cowper-Symonds 準(zhǔn)則進行表征，其中應(yīng)變率系數(shù)C=100 s-1，p=10。三維點陣結(jié)構(gòu)采用梁單元進行模擬，通過網(wǎng)格收斂性分析［14］，兼顧計算精度與計算效率，將網(wǎng)格尺寸確定為1 mm?？紤]到汽車輕量化的需求，材料選用鋁合金材料［14］，用MAT3理想彈塑性材料模型進行表征，其材料參數(shù)為：彈性模量Es為71 GPa，質(zhì)量密度為2 810 kg/m3，屈服應(yīng)力為325 MPa，泊松比為0.33，由于鋁合金對應(yīng)變率不敏感，本文不考慮其應(yīng)變率效應(yīng)。

表2 真實應(yīng)力σt 與真實塑性應(yīng)變εp

圖3 點陣結(jié)構(gòu)填充式吸能盒有限元模型與加載條件

將點陣結(jié)構(gòu)置于吸能盒本體內(nèi)，底端固定在下方剛性墻上，再由上方剛性墻進行加載。根據(jù)文獻［7］，沖擊剛性壁的附加質(zhì)量設(shè)置為1 000 kg，沖擊速度基于分析需求而定，沖擊角范圍設(shè)置為0°～30°。接觸設(shè)置方面，點陣結(jié)構(gòu)與吸能盒本體結(jié)構(gòu)分別設(shè)置自接觸模式，點陣結(jié)構(gòu)與吸能盒本體之間、剛性墻與點陣結(jié)構(gòu)之間、剛性墻與吸能盒本體之間分別采用面面接觸，所有靜摩擦因數(shù)設(shè)為0.3，動摩擦因數(shù)設(shè)為0.2。這里需要說明的是：考慮吸能盒的實際安裝情況，沖擊剛性墻沿吸能盒寬度方向進行加載。

2.3 仿真精度驗證

為更加直觀地驗證仿真模型的可靠性，以正六邊形點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒軸向沖擊工況為例，將沖擊速度設(shè)置為54 km/h，使整體結(jié)構(gòu)完全壓實，觀察整個沖擊過程中的能量轉(zhuǎn)化曲線及其變形模式［7］。如圖4 所示，可以看到結(jié)構(gòu)整體呈現(xiàn)逐層壓潰的穩(wěn)定變形模式，每一時刻下結(jié)構(gòu)吸收的動能量均等于內(nèi)能增加量，沙漏能與滑移能之和遠遠小于內(nèi)能的5%，總能量基本維持不變。綜上，可證實仿真方法的準(zhǔn)確性與可靠性［13-14］，以用于后續(xù)的分析評價。

圖4 結(jié)構(gòu)變形過程中的能量轉(zhuǎn)化曲線

3 結(jié)果與討論

3.1 綜合耐撞性能分析

表3 所示為不同點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒的綜合耐撞性能。值得注意的是：3 種負泊松比結(jié)構(gòu)在任一綜合指標(biāo)下都較為相近，這意味著負泊松比填充吸能盒結(jié)構(gòu)可能具有某一共性的機理性特質(zhì)。同時，在吸能性方面，可以清楚地看到：相對于其他3 種負泊松比結(jié)構(gòu)填充吸能盒，正六邊形點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒不僅單位質(zhì)量的綜合吸能量最高，且隨角度工況波動下，具有很好的穩(wěn)定性；在最大沖擊力方面，正六邊形點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒也是4 種結(jié)構(gòu)中最大的。這意味著正泊松比點陣內(nèi)芯結(jié)構(gòu)與負泊松比點陣內(nèi)芯結(jié)構(gòu)之間存在吸能機理上的不同。

表3 不同點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒的綜合耐撞性能

綜上，進一步對正、負泊松比填充結(jié)構(gòu)的變形機理進行對比分析，以揭示耐撞性能的影響機制。

3.2 影響機理分析

如圖5 所示，將傳統(tǒng)無填充內(nèi)芯的吸能盒本體的綜合比吸能與吸能穩(wěn)定性作為空白對照。由圖5可見：本體結(jié)構(gòu)自身的吸能效率就可達到10 996 J/kg，相比之下，3 種負泊松比點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒的吸能效率并沒有得到明顯提高。相反，正六邊形點陣結(jié)構(gòu)內(nèi)芯的引入使吸能盒結(jié)構(gòu)的吸能效率增加了18%。為清楚地解釋這一現(xiàn)象，以正六邊形點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒與3 種負泊松比點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒的軸向壓縮變形過程為例，進行更加直觀的闡述，如圖6 所示。可以看到：由于負泊松比結(jié)構(gòu)具有壓縮收縮特性，在吸能盒壓潰過程中，內(nèi)芯向內(nèi)收縮，導(dǎo)致內(nèi)芯與本體之間的相互作用減弱，不利于產(chǎn)生耦合增強效應(yīng)；相反，正泊松比結(jié)構(gòu)在壓潰過程中向外膨脹，促進了其與本體之間的相互作用，因此導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)整體的吸能效率大幅提升。

圖5 不同吸能盒結(jié)構(gòu)的耐撞性能分析

圖6 正、負泊松比點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒的變形機理圖

通過圖5可以進一步觀察到：4種點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒在吸能穩(wěn)定性方面，均要優(yōu)于傳統(tǒng)無填充內(nèi)芯的本體結(jié)構(gòu)。這主要因為在角度沖擊下，吸能盒結(jié)構(gòu)會發(fā)生彎曲變形，不再保持軸向沖擊時的漸進壓潰模式，因此吸能效果會降低；而對于點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒來說，角度沖擊會增加內(nèi)芯與本體之間的相互作用，一定程度上可以抑制整體結(jié)構(gòu)的過度彎折。為直觀地說明，圖7 展示了傳統(tǒng)無填充內(nèi)芯的吸能盒本體結(jié)構(gòu)與不同點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒在角度沖擊下的變形模式圖。從圖中可以看到：相比于傳統(tǒng)吸能盒，在角度沖擊時，由于內(nèi)芯結(jié)構(gòu)的存在，整體結(jié)構(gòu)的彎曲程度得到改善，在20°沖擊工況時最為明顯。同時，3 種負泊松比點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒在各工況下的變形模式基本相同，這與上述綜合性能指標(biāo)的分析相一致。而在小角度沖擊工況下，可以明顯地看到正泊松比點陣結(jié)構(gòu)與本體之間產(chǎn)生的壓縮膨脹行為?；谖墨I［14］，通過對內(nèi)芯進行優(yōu)化設(shè)計，在大角度沖擊工況下可以實現(xiàn)40%～50%的性能增益，但無論如何對內(nèi)芯進行優(yōu)化，在30°工況時，點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒均在最下端誘導(dǎo)槽處發(fā)生彎折現(xiàn)象（見圖7（b）），因此啟發(fā)我們：吸能盒本體的設(shè)計將會制約角度沖擊時性能提升的優(yōu)化效果，不應(yīng)過多關(guān)注于內(nèi)芯的設(shè)計，應(yīng)對本體結(jié)構(gòu)進行預(yù)先的優(yōu)化調(diào)整，否則會極大影響到大角度沖擊下的吸能效果。為對上述分析進行直觀驗證，將在第4 節(jié)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計中做具體說明。

圖7 填充前后吸能盒角度沖擊下的變形模式

3.3 耦合效應(yīng)分析

如圖8 所示，展示不同點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒在多角度工況下各組成部分的吸能量，來闡述上述變形機理對耦合效應(yīng)的影響。首先，可以觀察到：隨著沖擊角度的增加，由于結(jié)構(gòu)逐漸由漸進壓潰變形向整體彎曲變形轉(zhuǎn)變，填充吸能盒的吸能量呈下降趨勢。但是無論是軸向沖擊還是斜向沖擊，點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒的吸能主體仍是吸能盒本體，這主要是因為獨立的點陣結(jié)構(gòu)在沒有四周約束的情況下，會出現(xiàn)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)現(xiàn)象，所以其吸能量較小。如若增加點陣結(jié)構(gòu)的壁厚會增加吸能性，但會顯著增加吸能盒的質(zhì)量，不利于輕量化效果，因此填充點陣結(jié)構(gòu)的壁厚一般較小。相比之下，點陣結(jié)構(gòu)與本體之間的耦合效應(yīng)更值得關(guān)注?？梢杂^察到：軸向沖擊工況下，HS填充吸能盒由于正泊松比效應(yīng)引起的壓縮膨脹，促進了結(jié)構(gòu)之間的相互作用，因此其耦合效應(yīng)產(chǎn)生的吸能量要大一些。隨著沖擊角度的增加，HS 填充吸能盒在各工況下的耦合效應(yīng)均是最大的，且耦合效應(yīng)產(chǎn)生的吸能量在斜向沖擊工況下要比軸向工況更加明顯，這主要是因為斜向沖擊下增加了點陣結(jié)構(gòu)與本體之間的接觸面積。綜上，從綜合耐撞性指標(biāo)、變形影響機理及耦合效應(yīng)能量分析，揭示了點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒的吸能影響機制，為點陣結(jié)構(gòu)的選擇及本體設(shè)計提供了實際依據(jù)。

圖8 不同點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒在多角度工況下各組成部分的吸能量

3.4 內(nèi)芯選擇依據(jù)的闡述

上述對點陣結(jié)構(gòu)內(nèi)芯及本體的作用機理進行相應(yīng)說明。基于此，可以對點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒的內(nèi)芯選擇依據(jù)作如下總結(jié)：

（1）對于小角度沖擊工況為主要應(yīng)用場景的使用需求，應(yīng)盡量選擇正泊松比點陣結(jié)構(gòu)作為填充內(nèi)芯，充分利用耦合增強效應(yīng)，在較短時間內(nèi)吸收大量動能。

（2）對于峰值力指標(biāo)比較敏感的使用需求，可考慮應(yīng)用負泊松比點陣結(jié)構(gòu)作為填充內(nèi)芯，但需要對吸能盒本體上的誘導(dǎo)槽結(jié)構(gòu)進行設(shè)計考量，加強耦合作用，以確保吸能目標(biāo)的達成。

4 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計

在上節(jié)提及本體設(shè)計對點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒的重要性，尤其在大角度沖擊工況。因此本節(jié)將率先針對本體結(jié)構(gòu)進行改進設(shè)計，再基于改進本體結(jié)構(gòu)的點陣結(jié)構(gòu)填充式汽車吸能盒進行抗撞性多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計。

4.1 吸能盒本體的改進設(shè)計

對本體結(jié)構(gòu)提出了更高要求。首先從輕量化效果考慮，由于鋁合金具有更高的比吸能性，因此采用鋁合金材料代替鋼材；其次在性能方面，在中低速角度沖擊工況下（16 和48 km/h，0°～30°），希望點陣結(jié)構(gòu)填充式吸能盒均可具有優(yōu)異的耐撞性能，對殼體長寬比以及其上分布的誘導(dǎo)槽形狀、數(shù)目、位置、尺寸展開對比研究，為點陣結(jié)構(gòu)填充式吸能盒提供性能優(yōu)異的本體結(jié)構(gòu)。

如表4 所示，在保證殼體結(jié)構(gòu)的總面積及截面周長一致的前提下，考慮布置空間，提出了4 種比例的長寬比構(gòu)型，即4∶1、2∶1、4∶3、1∶1。

表4 殼體不同長寬比構(gòu)型的示意圖

針對上述4種長寬比構(gòu)型，對16與48 km/h兩個沖擊速度下的7 個沖擊角度工況（0°、5°、10°、15°、20°、25°、30°）進行仿真模擬。在各工況權(quán)重設(shè)置方面，考慮吸能盒的應(yīng)用場景，低速沖擊工況作為重點關(guān)注工況占80%，中速沖擊工況占20%。此外，各沖擊速度工況下的角度按等權(quán)重分配。主要對比吸能SEAθ-LM、平均壓潰力、低速時的最大峰值力、吸能穩(wěn)定性等性能指標(biāo)進行綜合評價，指標(biāo)中的θ代表沖擊角度；LM 代表低速工況與中速工況，即綜合工況。

表5 給出不同長寬比構(gòu)型的綜合性能指標(biāo)值?？梢园l(fā)現(xiàn)：在等質(zhì)量條件下，隨著寬度尺寸逐漸增加，其綜合吸能性以及平均壓潰力均呈現(xiàn)遞增規(guī)律，峰值沖擊力相同，吸能穩(wěn)定性大幅提升。究其原因主要是當(dāng)寬度增加時，使整體結(jié)構(gòu)在角度沖擊工況下沿受力方向上的剛度得到加強。與此同時，也增加了橫向的變形空間，使結(jié)構(gòu)的整體彎曲行為得到顯著改善。綜上所述，將最佳的截面長寬比選為等比例形式，即1∶1。

表5 不同長寬比構(gòu)型的綜合性能指標(biāo)值

按照以上分析步驟，依次對本體上的誘導(dǎo)槽分布特征進行對比研究，獲得了最終的改進本體結(jié)構(gòu)形式如下：本體截面長寬比為1∶1，其上分布2 個4 mm 的方形誘導(dǎo)槽，第一誘導(dǎo)槽的位置在距離頂端水平面的85.67 mm處，第二誘導(dǎo)槽的位置在距離頂端水平面的171.82 mm 處。由于篇幅有限，對分析結(jié)果不作詳細展示。

4.2 抗撞性多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計

以改進后的殼體結(jié)構(gòu)作為點陣結(jié)構(gòu)填充式吸能盒的本體結(jié)構(gòu)，進行進一步的優(yōu)化設(shè)計，并對性能優(yōu)化效果進行考察。

4.2.1 優(yōu)化目標(biāo)的確定

本次優(yōu)化以點陣結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)與本體壁厚作為設(shè)計變量，目標(biāo)性能值為綜合比吸能、綜合平均碰撞力、峰值沖擊力，但對峰值沖擊力增加了閾值限制，即FPθ-L＜120 kN。點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒的抗撞性多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為

式中：l為正六邊形胞元的邊長值；α為正六邊形胞元的長度系數(shù)，h/l；β為正六邊形胞元的厚度系數(shù)，t/l；γ為正六邊形胞元的胞元夾角；T為本體的厚度。這里需要說明的是：當(dāng)結(jié)構(gòu)參數(shù)進行變化時，會對本體結(jié)構(gòu)的截面進行適當(dāng)微調(diào)，以實現(xiàn)點陣結(jié)構(gòu)與殼體之間的裝配。

4.2.2 樣本點確定和代理模型的精度評估

采用最優(yōu)拉丁超立方法進行47組樣本點的篩選，前42 組用于構(gòu)建代理模型，后5 組用于驗證模型精度。表6給出不同樣本點及其對應(yīng)的目標(biāo)性能值。

表6 不同樣本點及其對應(yīng)的目標(biāo)性能值

基于前42 組樣本點，采用響應(yīng)面法對代理模型進行構(gòu)建如下：

采用后5 組樣本點對上述3 個代理模型進行精度驗證，如表7 所示。可以觀察到：所有樣本點的仿真值與預(yù)測值的誤差均在10%以內(nèi)。進一步采用平方誤差R2、均方根誤差RMSE、相對平均絕對誤差RAAE和相對最大絕對誤差RMAE進行代理模型的評估［13］，如表8 所示。可以看到R2值均接近于1，其他3個指標(biāo)均接近于0，因此認為代理模型具有可信的精度，可以用于后續(xù)的多目標(biāo)優(yōu)化分析。

表7 代理模型精度驗證

表8 代理模型精度評價指標(biāo)

4.2.3 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計及驗證

基于上述代理模型，采用第二代遺傳算法進行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，經(jīng)多次迭代得到pareto 解集，如圖9 所示，并采用理想點法獲得最終優(yōu)化解（圖中綠點），即l=9.87 mm，α=0.143，β=0.775，γ=39.29°，T=2.998 mm，F(xiàn)Pθ-L=113.75 kN，F(xiàn)avθ-L=62.36 kN，SEAθ-M=16062 J/kg。

圖9 pareto解集與最優(yōu)解

為驗證優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性，對該優(yōu)化解進行仿真計算，獲得實際的性能值為：FPθ-L=111.4 kN，F(xiàn)avθ-L=61.19 kN，SEAθ-M=15839 J/kg，其與預(yù)測值的誤差分別為2.11%、1.91%、1.41%，均在誤差范圍內(nèi)，因此認為優(yōu)化值有效。進一步地，對優(yōu)化前后的性能改進效果進行對比，如表9所示。

從表9 可以看出：優(yōu)化后的點陣結(jié)構(gòu)填充式吸能盒在質(zhì)量方面相對于本體結(jié)構(gòu)有所增加，但其與第3 節(jié)最初的吸能盒殼體結(jié)構(gòu)的質(zhì)量1.149 kg 相比，仍有32.05%的減質(zhì)量效果。在峰值沖擊力方面，點陣結(jié)構(gòu)填充式吸能盒由于內(nèi)芯結(jié)構(gòu)的引入使最大反力上升，但小于預(yù)先設(shè)置的閾值120 kN。在平均壓潰力方面，點陣結(jié)構(gòu)填充式吸能盒具有45.30%的提升效果，這將大大增強低速工況下的抗撞性能。在綜合比吸能方面，點陣結(jié)構(gòu)填充式吸能盒相對于本體結(jié)構(gòu)改善了15.17%，使中速沖擊工況下的單位質(zhì)量吸能量得到進一步增強。同時，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)在吸能穩(wěn)定性方面具有大幅提升，意味著吸能盒結(jié)構(gòu)具有更好的沖擊角度適應(yīng)性，在各沖擊工況下均能展現(xiàn)出優(yōu)異的吸能性。以上優(yōu)化結(jié)果充分驗證了本體結(jié)構(gòu)的改進設(shè)計對角度沖擊下性能提升效果的重要影響。

表9 優(yōu)化前后的目標(biāo)性能對比

5 結(jié)論

對比研究了不同點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒在多角度沖擊工況下的綜合耐撞性能，對點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒的吸能影響機制進行分析，進一步闡述了點陣結(jié)構(gòu)內(nèi)芯的選擇依據(jù)。區(qū)別于現(xiàn)有研究集中對內(nèi)芯結(jié)構(gòu)進行設(shè)計，本文重點關(guān)注本體結(jié)構(gòu)對綜合耐撞性能的影響，開展了基于改進本體結(jié)構(gòu)的點陣結(jié)構(gòu)填充式汽車吸能盒抗撞性多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，得到主要結(jié)論如下。

（1）通過分析不同點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒的綜合耐撞性能，發(fā)現(xiàn)正泊松比點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒具有更加優(yōu)異和穩(wěn)定的吸能能力。

（2）軸向沖擊工況下，正泊松比點陣結(jié)構(gòu)填充內(nèi)芯有利于促進內(nèi)芯與本體結(jié)構(gòu)的相互作用，吸能效率得到顯著增強；負泊松比點陣結(jié)構(gòu)填充內(nèi)芯由于其獨特的壓縮收縮特性，其具有較低的峰值沖擊力，但一定程度上減弱了相互作用。斜向沖擊工況下，點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒呈現(xiàn)出更加明顯的耦合效應(yīng)。

（3）考慮本體結(jié)構(gòu)對點陣結(jié)構(gòu)填充吸能盒性能提升效果的影響，基于改進本體結(jié)構(gòu)的點陣結(jié)構(gòu)填充式汽車吸能盒進行抗撞性多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計。相比于傳統(tǒng)吸能盒，優(yōu)化方案具有32.05%的減質(zhì)量效果，且在吸能穩(wěn)定性方面具有大幅提升，意味著吸能盒結(jié)構(gòu)具有更好的沖擊角度適應(yīng)性，在各沖擊工況下均能展現(xiàn)出優(yōu)異的吸能性，充分驗證了本體結(jié)構(gòu)的改進設(shè)計對角度沖擊下性能提升效果的重要影響。