隧洞穩(wěn)定性影響因素的數(shù)值模擬分析

王龍

（陜西省西咸新區(qū)灃西新城管理委員會，陜西 西安 712000）

0 引言

近年來，大型市政基礎(chǔ)設(shè)施的地下工程系統(tǒng)日益增多，在建設(shè)工程方面修建了大量的、規(guī)模巨大的地下洞室。傳統(tǒng)的地下洞室及其他巖土工程的設(shè)計和施工是根據(jù)實際工程經(jīng)驗來進行的，由于只能對圍巖穩(wěn)定性進行定性的分析[1]，而無法給出定量的判斷標(biāo)準(zhǔn)，使得設(shè)計無所遵循。本文將強度折減法應(yīng)用于均質(zhì)土體隧洞的穩(wěn)定性分析中進行研究。

1 隧洞破壞機制

隧洞的破壞是一個逐步發(fā)展的過程，為了模擬這一特性，采用逐步提高折減系數(shù)的方法，對圓拱直墻式隧洞、圓形隧洞的破壞過程及機制進行分析[2]。

以洞跨12m、高6m、拱高6m 的圓拱直墻形隧洞為例，埋深H 分別為5m、10m、15m、20m、30m。通過以上5種工況詳細分析不同埋深下圓拱直墻式隧洞的破壞發(fā)展過程，如圖1 所示。埋深5m 時，首先最大塑性區(qū)出現(xiàn)在拱腳應(yīng)力集中處；折減系數(shù)繼續(xù)增大到1.10 時，隧洞側(cè)墻處的塑性區(qū)有一定的發(fā)展，拱肩處的塑性區(qū)一直貫通到地面中央處，隧洞塌落。此時的折減系數(shù)為隧洞安全系數(shù)。

圖1 埋深5m，折減系數(shù)1.10 圓拱直墻式隧洞塑性區(qū)分布

同時以洞徑12m 的圓形隧洞為例，埋深H 分別為5m、10m、15m、20m、30m。通過這5 種工況詳細分析不同埋深下圓形隧洞的破壞發(fā)展過程，如圖2 所示。當(dāng)隧洞埋深為30m 時，當(dāng)折減系數(shù)增大到0.83 時，塑性區(qū)充分發(fā)展，拱頂處的位移和等效塑性應(yīng)變發(fā)生突變，隧洞側(cè)墻發(fā)生破壞。

圖2 埋深30m，折減系數(shù)0.83 圓拱直墻式隧洞塑性區(qū)分布

2 隧洞穩(wěn)定性的影響因素

2.1 洞徑、埋深對隧洞穩(wěn)定性的影響

通過變化隧洞的洞徑D、埋深H，共設(shè)置30 種方案來研究洞徑和埋深對隧洞穩(wěn)定性的影響，進行三維建模。模型的下側(cè)、左側(cè)、右側(cè)取5 倍的洞徑，長度方向取200m，上表面根據(jù)埋深來確定。邊界條件定為前后左右采用法向約束，底部為全方向約束，上部為自由邊界。研究表明，埋深小于4 倍洞徑，埋深對隧洞安全系數(shù)的影響比較明顯，小洞徑的隧洞安全系數(shù)隨埋深減小的速率大于大洞徑。

2.2 土體參數(shù)對隧洞穩(wěn)定性的影響

2.2.1 彈性模量、泊松比、黏聚力、內(nèi)摩擦角對隧洞穩(wěn)定性的影響

固定其他參數(shù)分別改變彈性模量、泊松比、黏聚力、內(nèi)摩擦角[3]，得出以下結(jié)論：彈性模量對隧洞穩(wěn)定性的安全系數(shù)基本沒有影響。相對來說，彈性模量對最大塑性應(yīng)變和洞周最大水平、豎向向位移（即拱頂、側(cè)墻處的位移）的影響很大。最大塑性應(yīng)變隨著彈性模量的增大而減小，這是因為彈性模量是應(yīng)力與應(yīng)變的比值，彈性模量對變形場有影響，但不會改變應(yīng)力場，而安全系數(shù)只因應(yīng)力場而變化，所以彈性模量對安全系數(shù)沒有影響。

泊松比對隧洞安全系數(shù)影響不大或者基本不受影響，這是因為泊松比變化與彈性模量類似，對變形場有影響，但不會改變應(yīng)力場而安全系數(shù)，因應(yīng)力場而變化，所以泊松比對安全系數(shù)沒有影響。而最大位移（拱頂豎向位移以及側(cè)墻水平位移）有隨著泊松比的增大而明顯減小的趨勢，當(dāng)泊松比較小時，塑性區(qū)從兩側(cè)拱肩與拱腳處向圍巖內(nèi)部呈現(xiàn)出X 狀延伸，塑性區(qū)面積較大，擴展深度也較大。當(dāng)泊松比較大時，塑性區(qū)主要分布在隧洞周圍并且和隧洞的形狀相似，塑性區(qū)面積較小，擴展深度也較小。

黏聚力對隧洞穩(wěn)定性的影響為隨著黏聚力的增大，隧洞安全系數(shù)亦增大，呈現(xiàn)出線性增長趨勢，而且增長速率比較快，說明隧洞穩(wěn)定性對土體黏聚力的變化比較敏感。最大塑性應(yīng)變和最大位移均有隨著黏聚力的增大而減小的趨勢。

隨著內(nèi)摩擦角的增大，隧洞安全系數(shù)亦呈現(xiàn)出線性增大趨勢，但增大速率慢于黏聚力與隧洞穩(wěn)定性曲線，說明內(nèi)摩擦角的變化對邊坡穩(wěn)定性的影響相對于黏聚力不太敏感，最大塑性應(yīng)變和最大位移均有隨著內(nèi)摩擦角的增大而減小的趨勢。這是因為從物理意義上來說，內(nèi)摩擦角越大，顆粒之間的摩擦力越大，所以隨著內(nèi)摩擦角的增大，最大塑性應(yīng)變值就越小。

2.2.2 參數(shù)敏感性分析

通過灰色關(guān)聯(lián)分析法[4]，各影響因素之間對隧洞的安全系數(shù)影響順序為：黏聚力影響最大、內(nèi)摩擦角次之、泊松比再之、彈性模量影響最小?？梢姡ぞ哿蛢?nèi)摩擦角是影響隧洞安全系數(shù)的主要因素，而泊松比和彈性模量是次要因素。

3 洞型對隧洞穩(wěn)定性的影響

本文以圓形、曲墻式、圓拱直墻式3 種不同洞型為例，來研究隧洞斷面形狀對穩(wěn)定性的影響。計算按三維問題處理。根據(jù)圣維南原理，對于隧洞開挖后的應(yīng)力和應(yīng)變，只在隧洞周圍距洞室中心點3～5 倍隧洞開挖寬度的范圍內(nèi)存在影響，模型范圍為下側(cè)、左側(cè)、右側(cè)為5 倍的洞徑，長度方向取200m，埋深10m。邊界條件同上文。

3.1 洞型對圍巖位移和安全系數(shù)的影響

圓形隧洞開挖后，圍巖拱頂下沉，拱底隆起，拱頂豎向下沉位移大于底部圍巖的隆起位移，拱頂下沉位移為54.1mm，拱底隆起位移為41.9mm，水平向位移出現(xiàn)在側(cè)墻中部，呈對稱分布，大小為49.9mm，隨著向洞室周邊距離的增大，水平向位移逐漸減小。隧洞安全系數(shù)為1.39893，如圖3 所示。

圖3 圓形斷面豎向位移分布

曲墻式斷面隧洞由底板、曲邊墻以及拱圈3 個部分組成，一般在垂直和水平方向圍巖壓力較大的工程中常見。曲墻式斷面隧洞圍巖最大的豎向位移出現(xiàn)在拱頂處，最大位移值為59.3mm，底端處反拱位移值為42.4mm。水平向位移在拱圈與曲邊墻交界處達到最大值為50.7mm，向兩側(cè)逐漸減小。安全系數(shù)為1.36406，如圖4 所示。

圖4 曲墻式斷面水平位移分布

直墻圓拱形隧洞由底板、直邊墻以及圓拱組成。直墻圓拱形隧洞比圓形隧洞具有更大的使用空間和使用寬度，比矩形隧洞具有更有力的位移場和應(yīng)力場。直墻圓拱形斷面隧洞開挖后，最大的豎向位移出現(xiàn)在圓拱頂部，最大下沉量為72.8mm，底板部位向上隆起，最大隆起位移為50.8mm，水平向位移在兩直邊墻的中間部位達到最大值，為77.8mm，向兩側(cè)逐漸減小。隧洞安全系數(shù)為1.28750。

3.2 洞型對圍巖應(yīng)力的影響

從圓形、直墻圓拱形、曲墻式和矩形斷面的隧洞開挖后圍巖應(yīng)力分布可以看出[5]，豎直方向應(yīng)力規(guī)律性較好，隨著土層深度增加，土體自重應(yīng)力增加，因此最大豎向應(yīng)力出現(xiàn)在模型底部，最小值出現(xiàn)在模型頂部以及隧洞內(nèi)側(cè)臨空面處，整體呈現(xiàn)出層狀分布，水平方向應(yīng)力規(guī)律與豎直方向的應(yīng)力規(guī)律相似，大小近似為豎向應(yīng)力乘以側(cè)壓力系數(shù)，因此，最大值同樣出現(xiàn)在模型底部，最小應(yīng)力出現(xiàn)在模型頂部以及隧洞內(nèi)側(cè)臨空面處。

通過對比4 種不同洞型的應(yīng)力分布，圓形隧洞拱頂處最大主應(yīng)力為-85155Pa（拉正壓負），拱底處最大主應(yīng)力為-111667Pa，隧洞兩側(cè)最大主應(yīng)力均為-145740Pa，可見圓形隧洞各個部位最大主應(yīng)力相差不大，整體受力比較均勻。

曲墻式隧洞拱頂處最大主應(yīng)力為-82459Pa（拉正壓負），拱底處最大主應(yīng)力為-81639Pa，左右兩側(cè)邊墻最大主應(yīng)力分別為-149541Pa 及-150701Pa，相比于圓形隧洞，曲墻式隧洞在拱頂及拱底處，最大拉應(yīng)力偏小，而兩側(cè)邊墻處拉應(yīng)力偏大，如圖5 所示。

圖5 曲墻式斷面最大主應(yīng)力分布

圓拱直墻形隧洞拱頂處最大主應(yīng)力為-88002Pa，底板中心處最大主應(yīng)力為-27052Pa，左右兩側(cè)邊墻中部為-123329Pa，左右拱肩處最大主應(yīng)力為-156984Pa，左右拱腳處最大主應(yīng)力為-218035Pa，可以看出較之前兩種洞型，圓拱直墻形隧洞在拱底處、左右直墻處最大主應(yīng)力為小，而在拱肩及拱腳處，最大主應(yīng)力有明顯增大，隧洞整體受力不均勻，壓應(yīng)力最大值出現(xiàn)在拱腳處，如圖6 所示。以上3 種隧洞各處均未出現(xiàn)拉應(yīng)力。

圖6 圓拱直墻形斷面最小主應(yīng)力分布

4 結(jié)語

（1）從圓形隧洞入手，通過改變洞徑、埋深等，得出一系列安全系數(shù)，并相應(yīng)得到一些有意義的規(guī)律，即當(dāng)隧洞埋深在30m 以內(nèi)變化時，隧洞埋深小于4 倍洞徑時，埋深變化對隧洞安全系數(shù)的影響比較大。小洞徑的隧洞安全系數(shù)隨著埋深減小的速率大于大洞徑。

（2）以圓形隧洞為例，通過改變土體彈性模量、泊松比、黏聚力和內(nèi)摩擦角，得出隧洞圍巖穩(wěn)定性、洞周位移量以及塑性區(qū)大小的變化規(guī)律。彈性模量、泊松比、黏聚力及內(nèi)摩擦角越大，最大塑性應(yīng)變越小，位移越小。泊松比對塑性區(qū)分布形狀有一定的影響，當(dāng)泊松比較小時，塑性區(qū)從兩側(cè)拱肩與拱腳處向圍巖內(nèi)部成X狀延伸，塑性區(qū)的面積較大，其擴展深度也較大。當(dāng)泊松比較大時，塑性區(qū)主要分布在隧洞周圍并與隧洞的形狀相似，塑性區(qū)面積較小，其擴展深度也較小。通過對4 個土體力學(xué)參數(shù)的敏感性分析，得出土體的黏聚力和內(nèi)摩擦角是影響隧洞安全系數(shù)的主要因素，泊松比和彈性模量為次要因素。

（3）比較了矩形、直墻圓拱形、曲墻式這3 種斷面形狀隧洞的安全系數(shù)、位移和應(yīng)力。對比不同洞型的應(yīng)力云圖可以看出，圓形隧洞在拱頂拱底邊墻中部受力最為均勻，曲墻式洞型拱頂拱底及邊墻中部最大主應(yīng)力小于圓形隧洞，但在拱肩及拱腳處最大主應(yīng)力有所增大，圓拱直墻式隧洞受力與曲墻式較為類似，但在拱肩及拱腳處最大主應(yīng)力進一步增大，矩形隧洞在拱頂處出現(xiàn)了拉應(yīng)力區(qū)，并且在4 個角點處的最大主應(yīng)力是4 種洞型中最大的，在設(shè)計及其施工中應(yīng)引起注意。