基于灰色關聯(lián)分析的廢水混凝土強度影響因素預測與評估

吳瑾，陳徐東，彭澤坤，寧英杰，白麗輝

（1.河海大學 土木與交通學院，江蘇 南京 210024；2.重慶郵電大學 自動化學院，重慶 400065；3.浙江交工集團股份有限公司，浙江 杭州 310051）

混凝土是使用最廣泛的建筑材料之一，在攪拌站預拌混凝土的生產(chǎn)過程中會產(chǎn)生大量的洗涮廢水[1]。攪拌站廢水是一種工業(yè)廢棄水，為強堿性[2-3]。在廢水處理過程中，若是處理不當，未水化水泥顆粒在水相中溶解產(chǎn)生的氫氧化鈣等堿性成分會灼傷人體皮膚并污染周圍的地下水[4]。而隨意排放則會堵塞下水道，需要大量的人力物力成本去處理廢水，增加工程成本，因此攪拌站洗涮廢水的處理與循環(huán)再利用引起了國內(nèi)外學者的關注與重視[5-7]。

目前，關于攪拌站廢水混凝土的研究主要集中于混凝土力學性能等方面，在混凝土強度預測方面的研究尚少。已有國內(nèi)外學者提出了多個混凝土預測模型，如Duan等[8]構建了一個帶有隱藏層的ANN模型，該模型能夠較為準確地預測再生骨料混凝土的抗壓強度。Getahun等[9]開發(fā)一種可用于預測含有稻殼灰和再生瀝青路面混凝土抗壓和抗拉強度的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型，預測誤差分別為0.648、0.072 MPa。薛翠真等[10]基于灰色關聯(lián)分析理論建立了砂漿抗壓強度與水灰比、建筑垃圾復合粉體材料摻量和齡期之間的關系模型。金瀏等[11]基于神經(jīng)網(wǎng)絡模型，分析預測了不同截面尺寸對混凝土尺寸效應的影響。楊秋偉等[12]提出了一種新型抗壓強度-齡期數(shù)學模型，彌補了現(xiàn)有模型擬合精度不高的缺陷。然而，對于如何高效、合規(guī)地利用攪拌站洗涮廢水，仍是建立綠色環(huán)境友好預拌廠亟需解決的問題。

本研究采用數(shù)學模糊層次分析法預測了廢水混凝土各材料用量對混凝土強度的影響權重，結合實際試驗提出一種灰色關聯(lián)分析預測模型，預測攪拌站廢水取代率及其它原材料用量對混凝土強度的影響程度，研究結果可用于優(yōu)化攪拌站廢水混凝土的配合比，有效減小攪拌站廢水對混凝土性能的不利影響，實現(xiàn)洗涮廢水的高效回收再生利用。

1 試驗概況

1.1 原材料

水泥：P·O42.5水泥，密度3.09g/cm3，比表面積326.7m2/kg；粉煤灰：F類Ⅰ級，活性指數(shù)80%，燒失量0.8%；礦粉：S95級，活性指數(shù)95%，燒失量0.4%；硅灰：活性指數(shù)105%，燒失量1.4%，比表面積20 m2/g；粗骨料：5～20 mm連續(xù)級配碎石；細骨料：河砂，細度模數(shù)2.6；聚羧酸高性能減水劑：減水率30%，固含量20%；攪拌站洗涮廢水：來自紹興市城投建設工業(yè)化制造有限公司混凝土攪拌站，廢水和自來水的物理化學性能對比如表1所示。

表1 廢水和自來水的物理化學性能對比

1.2 試驗方法

采用廢水等質(zhì)量取代自來水制備混凝土，為保證預測結果具備普適性，本試驗制備了4種強度等級（C40、C50、C60、C80）的混凝土試件，對其強度進行了歸一化計算，各強度等級廢水混凝土配合比如表2所示。試件尺寸為100 mm×100 mm×100 mm，成型24 h后拆模，標準養(yǎng)護[溫度（20±2）℃，相對濕度＞95%]至規(guī)定齡期，按照GB/T 50081—2019《混凝土物理力學性能試驗方法標準》，采用電液伺服萬能材料試驗機對C40、C50、C60、C80不同廢水取代率的混凝土進行單軸抗壓和劈裂抗拉強度測試。

表2 各強度等級廢水混凝土的配合比

2 模糊層次分析法

由于攪拌站廢水取代率對混凝土強度的影響目前仍處于未明確的狀態(tài)，所以利用傳統(tǒng)的數(shù)學方法難以準確評估，而基于模糊數(shù)學的模糊綜合評價法能夠在較好地解決實際情況下，將模糊的、難以量化的問題轉(zhuǎn)化為定量可視化問題。為減少因預估錯誤而造成過多的不必要的試驗量，在試驗開始前，采用多級模糊數(shù)學綜合評價方法建立攪拌站洗涮廢水混凝土的強度影響評估模型。

建立多級模糊綜合評價的具體步驟為：

（1）建立評價因素集

式中：m——評價因素的個數(shù)，由建立的評價指標體系決定。

（2）利用熵權法確定評價因素的權重向量

熵權法能較為客觀地反映各個指標所含真實信息量的大小，克服了以往評價方法上人為的主觀干擾因素。

采用最小值歸一化方法，將數(shù)據(jù)處理在[0，1]區(qū)間內(nèi)，其公式圖為：

式中：xij'——第i個指標第j個量歸一化后的值；

xmin——第i個指標的最小值；

xmax——第i個指標的最大值。

對標準化后的m個評價指標計算其熵值：

最終計算出第j個指標的熵權為：

（3）建立隸屬度矩陣

令Rij為各項評價指標的實際值，rij為第i個指標j等級的隸屬值，Xj為j等級的標準值。

①對于正向相關性的評價指標，其隸屬度函數(shù)為：

當Rij＜X1時，ri1=1，ri2=ri3=…=rin=0

當Xj＜Rij＜Xj+1時，

當Rij＞Xn時，rin=1，ri1=ri2=…=ri（n-1）。

②對于負向相關性的評價指標，其隸屬度函數(shù)為：

當Rij＞X1時，ri1=1，ri2=ri3=…=rin=0

當Xj＜Rij＜Xj+1時，

當Rij＜Xn時，rin=1，ri1=ri2=…=ri（n-1）。

最終由每一個指標的隸屬度構成評價指標的隸屬矩陣。

（4）利用模糊算子得出模糊綜合評價結果

式中：B——模糊綜合評價結果矢量。

公式圖中所采用的模糊算子為M（∧，∨），即表示為：

根據(jù)上述分析計算流程，建立了以廢水取代率、水用量、水泥用量等因素為評價指標。本模型預測評價所采用的隸屬矩陣如表3所示，以評價指標作為因素集，利用熵權法為各項指標賦權，得出各項指標的具體權重如表4所示。

表3 攪拌站廢水混凝土強度各評價指標的隸屬矩陣

表4 廢水混凝土各影響因素評價指標的具體權重

由表3可加，廢水混凝土強度的主要影響因素為膠凝材料用量，其權重為58.74%；其次為水用量，其權重為22.25%；而攪拌站廢水取代率對混凝土強度的影響權重為7.29%，相對而言，其影響作用較小，因此，將攪拌站廢水用于混凝土制備存在可能性。

3 結果與分析

3.1 廢水取代率對混凝土強度的影響

圖1、圖2為不同廢水取代率、不同強度等級混凝土的7、28 d抗壓強度和劈裂抗拉強度。

圖1 廢水取代率對不同強度等級混凝土抗壓強度的影響

圖2 廢水取代率對不同強度等級混凝土劈裂抗拉強度的影響

由圖1、圖2可以看出，廢水對不同強度等級混凝土的強度有著不同的影響，不同取代率的廢水對混凝土強度起著增強或者減弱的作用，但從整體趨勢看，隨著廢水取代率的增加，混凝土的抗壓強度呈提高的趨勢，而劈裂抗拉強度則呈先提高后降低的趨勢。廢水取代率從0增加到100%，C40、C50、C60、C80混凝土的7 d抗壓強度分別提高了15.94%、12.64%、4.20%、18.23%，28 d抗壓強度分別提高了14.56%、18.94%、2.24%、10.65%。不難發(fā)現(xiàn)，對于各強度等級的廢水混凝土來說，廢水取代率對早齡期的強度影響程度更大，尤其是對于C80混凝土?？傮w來說，摻入攪拌站洗涮廢水后的混凝土強度仍然符合強度等級要求，攪拌站廢水對混凝土強度的削弱作用十分微弱，甚至在一定程度上能提高混凝土的強度，這表明，將攪拌站洗涮廢水回收再利用于混凝土制備中存在可能性。

對于攪拌站洗涮廢水混凝土，其水泥凈漿與其他膠凝材料（如粉煤灰、礦粉等）可構成一個單元，圖3為不同廢水取代率C40混凝土界面過渡區(qū)的部分SEM照片。

圖3 廢水混凝土界面過渡區(qū)部分SEM照片

由圖3可見，在水泥漿體的破裂界面過渡區(qū)存在著大量的孔隙，但隨著廢水取代率的增加，孔隙逐漸減小，廢水混凝土的微觀孔隙結構相較于普通混凝土而言更加致密。這是由于廢水中初始就存在部分膠凝材料，能夠?qū)炷两Y構起到孔隙填充作用，在一定程度上影響著混凝土的強度。從混凝土微觀結構上來說，廢水及其取代率對混凝土的強度有著正面的影響，能夠提高混凝土結構的密實度。

3.2 灰色關聯(lián)分析

3.2.1 基本步驟

制備攪拌站廢水混凝土的原材料主要為：廢水、自來水、水泥、粉煤灰、礦粉、硅灰、碎石、砂等。這些原材料經(jīng)過拌合、澆筑、養(yǎng)護，最終形成了具有較高強度的廢水混凝土。通過改變原材料的配合比可以改變混凝土的抗壓強度和劈裂抗拉強度。

在本試驗中，設定影響混凝土強度指標的因素分別為水、水泥、粉煤灰、礦粉、硅灰、減水劑的用量以及廢水取代率。為了能夠反映出各類指標對混凝土強度的影響程度，通過聚類分析得到混凝土強度有關的關聯(lián)矩陣，分析各個因素對混凝土強度的影響關聯(lián)度。其灰色關聯(lián)分析建模步驟為[13]：

（1）記x（0）為原始數(shù)據(jù)序列，x（1）為一次累加生成數(shù)據(jù)列

建立的是n個變量的一階灰色動態(tài)模型，其形式為：

（2）由數(shù)列x（1）可建立下述白化形式的微分方程

式中：a——發(fā)展灰度，又叫內(nèi)生控制灰數(shù)，是對系統(tǒng)的常定輸入，此方程滿足初始條件的解，當t=t0，x（1）=x（1）（t0）時：

（3）對等間隔取樣的離散值，則為：

通過最小二乘法估計a與u兩個常數(shù)：

因x（1）（1）留作初值用，故將x（1）（2），x（1）（3），…，x（1）（n）分別代入方程用差分代替微分，又因間隔取樣，△t=（t+1）-t=1，故得：

當k=1，2，……，n-1時，算出為擬合值。

（4）精度檢驗

①殘差檢驗

②后殘差檢驗

x（0）的均值

x（0）的方差

（5）通過該預測模型驗證原材料用量及廢水取代率等指標的改變對混凝土強度造成的改變。再結合可改變影響因素指標，可對不同強度等級混凝土的配合比進行優(yōu)化。

3.2.2 分析與評估

根據(jù)上述灰色關聯(lián)預測建模對96組廢水混凝土強度進行分析，得到了如表5所示的不同齡期廢水混凝土抗壓強度和劈裂抗拉強度的各影響因素灰色關聯(lián)度分析結果。

表5 廢水混凝土強度影響因素的灰色關聯(lián)度

由表5可知，各影響因素對廢水混凝土不同齡期的抗壓強度和劈裂抗拉強度影響程度趨于一致，即可以說各影響因素對廢水混凝土不同齡期強度的影響程度是基本不變的。根據(jù)灰色關聯(lián)度，各因素對廢水混凝土強度的影響程度為：水泥用量＞水用量＞礦粉用量＞減水劑用量＞粉煤灰用量＞廢水取代率＞硅灰用量。這表明攪拌站洗涮廢水取代率并不是影響混凝土抗壓和劈裂抗拉強度的主要因素。

表6為使用試驗中實測結果進行建模預測得到的基于灰色關聯(lián)分析的廢水混凝土各影響因素指標的具體權重。

表6 基于灰色關聯(lián)分析的廢水混凝土各影響因素指標的權重

將表6與基于模糊層次分析法所預測的各評價指標的具體權重（見表4）對比可見，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)所得的基于灰色關聯(lián)分析的各指標的權重與試驗開展前基于模糊層次分析法所預測的各指標的權重之間的最大誤差為6.56%，最小誤差為2.81%，而其中，廢水取代率的具體權重僅相差5.51個百分點。由此可見，在試驗前采用模糊層次分析法對廢水混凝土各材料配合比進行預測、優(yōu)化的誤差較小，將其用于實踐是可行的。

4 結論

（1）將攪拌站洗涮廢水應用于混凝土制備中存在可實踐性，對混凝土的力學性能無不良影響。

（2）采用多層模糊數(shù)學綜合評價方法可初步建立攪拌站洗涮廢水混凝土的強度影響評估模型，得到各項評價指標的具體權重，為后續(xù)制備廢水混凝土提供參考。

（3）基于灰色關聯(lián)分析法，發(fā)現(xiàn)各影響因素對廢水混凝土不同齡期的抗壓強度和劈裂抗拉強度影響程度趨于一致，各因素對廢水混凝土強度的影響程度為：水泥用量＞水用量＞礦粉用量＞減水劑用量＞粉煤灰用量＞廢水取代率＞硅灰用量，表明采用攪拌站廢水對混凝土的強度無不良影響。

（4）根據(jù)試驗數(shù)據(jù)所得的基于灰色關聯(lián)分析與試驗開展前基于模糊層次分析法所預測廢水取代率的具體權重權相差5.51個百分點。采用灰色關聯(lián)分析建立預測模型可優(yōu)化廢水混凝土配合比，指導和促進攪拌站廢水的高效循環(huán)利用。