動(dòng)葉圍帶與動(dòng)葉片碰磨數(shù)值研究

曾 瑜，陳 榮

（渤海裝備蘭州石油化工裝備公司，甘肅蘭州 730060）

0 引言

動(dòng)葉片是煙氣輪機(jī)的旋轉(zhuǎn)部件；煙氣流向動(dòng)葉片時(shí)，動(dòng)葉片在壓力差的作用下高速旋轉(zhuǎn)，而動(dòng)葉圍帶位于動(dòng)葉片外圍，主要作用是控制動(dòng)葉片葉頂與動(dòng)葉圍帶之間的間隙，煙氣在葉頂間隙處會(huì)發(fā)生分離現(xiàn)象，最終氣流從吸力面間隙出口處流出，并與煙氣主流摻混，形成泄漏流，泄漏流在間隙內(nèi)部產(chǎn)生的損失和與主流之間的摻混損失，約占煙氣輪機(jī)氣動(dòng)總損失的1/3[1-2]。

目前葉頂間隙設(shè)計(jì)中僅以輪盤直徑為參考基準(zhǔn)，采用煙氣輪機(jī)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為參考間隙值，見表1。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，需確定一個(gè)具體的數(shù)值作為間隙值，但在一定范圍內(nèi)選擇間隙值時(shí)界限比較模糊，一般選取確定范圍內(nèi)的中間值作為最終間隙值，該方法會(huì)對(duì)參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性產(chǎn)生一定影響，造成設(shè)計(jì)的間隙值偏小或偏大，間隙值偏小則會(huì)使動(dòng)葉片與動(dòng)葉圍帶發(fā)生碰磨現(xiàn)象，影響運(yùn)行的安全性；間隙值偏大則動(dòng)葉片頂部的泄漏量會(huì)增大，氣動(dòng)損失也就隨之增大[3]。本文首先分析動(dòng)葉片在熱—結(jié)構(gòu)耦合作用下的應(yīng)變分布云圖，得出葉頂部位的應(yīng)變值，其次通過分析動(dòng)葉圍帶在熱載荷作用下的應(yīng)變分布云圖，得出動(dòng)葉圍帶內(nèi)側(cè)和端面的應(yīng)變值，最后計(jì)算出動(dòng)葉圍帶與動(dòng)葉片之間需預(yù)留的最小間隙值，確保煙氣輪機(jī)在安全運(yùn)行的前提下，最大程度地減少氣動(dòng)損失。該仿真結(jié)果可為煙氣輪機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

表1 動(dòng)葉片葉頂間隙控制范圍 mm

1 分析方法

以1 臺(tái)3000 kW 功率的煙氣輪機(jī)作為研究對(duì)象，該煙氣輪機(jī)為單級(jí)透平，輪盤直徑為700 mm，采用軸向進(jìn)氣懸臂轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，動(dòng)葉片葉根采用軸向安裝的形式，動(dòng)葉片旋轉(zhuǎn)工作時(shí)，會(huì)產(chǎn)生巨大的離心力；動(dòng)葉片在高溫的工作環(huán)境中，會(huì)因熱應(yīng)力產(chǎn)生熱變形。而動(dòng)葉片內(nèi)部的溫度分布取決于其內(nèi)部的熱量交換，以及動(dòng)葉片與外部介質(zhì)之間的熱量交換，一般認(rèn)為是與時(shí)間相關(guān)的。動(dòng)葉片內(nèi)部的熱交換采用以下的熱傳導(dǎo)方程來描述：

其中，ρ 為密度，c 為比熱容，λx、λy、λz為導(dǎo)熱系數(shù)，T 為溫度，t 為時(shí)間，Q 為內(nèi)熱源密度。對(duì)于各向同性材料，不同方向上的導(dǎo)熱系數(shù)相同，熱傳導(dǎo)方程可寫為以下形式：

動(dòng)葉片熱固耦合分析時(shí)，首先要對(duì)動(dòng)葉片進(jìn)行熱穩(wěn)態(tài)分析，再將計(jì)算結(jié)果加載到結(jié)構(gòu)分析中，穩(wěn)態(tài)分析時(shí)不需要考慮初始條件，只需將換熱邊界條件設(shè)置完整即可。

2 前期處理

2.1 建立模型

在對(duì)動(dòng)葉片和動(dòng)葉圍帶進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)，先創(chuàng)建三維模型：①建立動(dòng)葉片模型（圖1）；②裝配模型由1 副輪盤和52 片動(dòng)葉組成，動(dòng)葉片沿著輪盤周向呈周期性分布，為減少計(jì)算量，在仿真模擬前，將模型進(jìn)行剖分，取其一個(gè)周期性模型進(jìn)行分析（圖2）；③建立動(dòng)葉圍帶模型（圖3）。

圖1 動(dòng)葉片模型

圖2 剖分后的周期性模型

圖3 動(dòng)葉圍帶模型

2.2 劃分網(wǎng)格

網(wǎng)格劃分時(shí)，由于模型形狀較為復(fù)雜，不易用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，所以選用Teramesh 方法（一種有限元網(wǎng)格劃分方法），對(duì)模型進(jìn)行四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分后進(jìn)行網(wǎng)格質(zhì)量檢查，動(dòng)葉片和動(dòng)葉圍帶的網(wǎng)格平均質(zhì)量分別為0.8 和0.7，一般合格的網(wǎng)格質(zhì)量需達(dá)到0.6 以上，此網(wǎng)格劃分質(zhì)量較好，確保劃分后的網(wǎng)格能滿足計(jì)算精度要求（圖4）。

圖4 網(wǎng)格質(zhì)量檢查

2.3 設(shè)置邊界條件

由于煙氣輪機(jī)在實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)的過程中，高溫的煙氣會(huì)直接與動(dòng)葉片、動(dòng)葉圍帶進(jìn)行熱交換，而在輪盤前后兩端中心處均設(shè)有冷卻蒸汽，對(duì)輪盤表面進(jìn)行降溫，考慮到綜合工況的復(fù)雜性，需要對(duì)其進(jìn)行基本的物理假設(shè)：①動(dòng)葉片葉身表面溫度和動(dòng)葉圍帶內(nèi)表面溫度均假設(shè)為煙氣入口溫度594 ℃；②輪盤中心溫度假設(shè)為冷卻蒸汽溫度250 ℃；③熱傳遞過程中無對(duì)流換熱而僅靠熱傳導(dǎo)進(jìn)行換熱；④不考慮殼體和進(jìn)氣錐產(chǎn)生的熱應(yīng)變效應(yīng)。

（1）動(dòng)葉片邊界條件。動(dòng)葉片和輪盤材料均為GH864，動(dòng)葉圍帶的材料為06Cr19Ni10，2 種材料的泊松比均為0.31；在600 ℃時(shí)，材料其余各項(xiàng)屬性見表2[4]。計(jì)算求解前，先將輪盤和動(dòng)葉片模型剖分部位施加周期性對(duì)稱邊界條件，建立沿著圓周的柱坐標(biāo)系，對(duì)配合面進(jìn)行周期性約束，對(duì)輪盤施加軸向的固定約束并設(shè)定工況轉(zhuǎn)速為6915 r/min，對(duì)動(dòng)葉片和輪盤榫槽建立6 對(duì)接觸對(duì)，并將接觸設(shè)置為綁定接觸（圖5）。

表2 材料屬性

圖5 動(dòng)葉片約束設(shè)置

（2）動(dòng)葉圍帶邊界條件。由于動(dòng)葉圍帶利用止口與殼體定位，并在止口處用六角頭螺栓緊固，則需對(duì)動(dòng)葉圍帶止口設(shè)置固定約束（圖6）。

圖6 動(dòng)葉圍帶約束設(shè)置

3 數(shù)值求解

3.1 動(dòng)葉片靜力學(xué)分析

（1）結(jié)構(gòu)分析。圖7 為動(dòng)葉片結(jié)構(gòu)應(yīng)變分布云圖，該應(yīng)變是僅在工況轉(zhuǎn)速下，由離心力產(chǎn)生的應(yīng)變，應(yīng)變值從葉根到葉頂逐漸升高，應(yīng)變最高值為0.2 mm，位于葉頂出氣邊的葉梢處。

圖7 動(dòng)葉片結(jié)構(gòu)應(yīng)變分布云圖

（2）熱分析。圖8a）為動(dòng)葉片溫度分布云圖，由于仿真分析的假設(shè)前提，溫度最高區(qū)域?yàn)槿~身和葉根端面處區(qū)域，最高溫度為594 ℃，由于導(dǎo)熱作用，熱量會(huì)隨著時(shí)間逐漸向葉根中心傳熱，所以葉根中心處的溫度最低。圖8b）為輪盤溫度分布云圖，由于仿真分析的假設(shè)前提，溫度最高區(qū)域?yàn)檩啽P槽兩個(gè)端面處區(qū)域，最大溫度為594 ℃，由于兩側(cè)低溫蒸汽的導(dǎo)熱作用，葉根的熱量會(huì)隨著時(shí)間逐漸向輪盤中心傳熱，溫度梯度由中心向外逐漸升高。綜合得出，熱量在熱傳導(dǎo)作用下并沒有影響動(dòng)葉片葉頂?shù)臏囟?，葉頂部位的溫度始終為594 ℃。

圖8 溫度分布云圖

（3）熱—結(jié)構(gòu)耦合分析。通過熱分析掌握了葉片在工況下的傳熱過程及結(jié)果，又通過結(jié)構(gòu)分析得出了僅在結(jié)構(gòu)載荷下的應(yīng)力分布，現(xiàn)將熱分析的結(jié)果加載到結(jié)構(gòu)分析中，進(jìn)一步研究熱—結(jié)構(gòu)耦合分析。圖9 為動(dòng)葉片與輪盤裝配后的等效應(yīng)變分布云圖，在耦合作用下動(dòng)葉片出氣邊葉頂處的應(yīng)變值最大，最大值為0.9 mm，該值僅在結(jié)構(gòu)應(yīng)力下增加了0.7 mm。得出熱載荷因素在應(yīng)變中起到了主要作用。

圖9 熱—結(jié)構(gòu)耦合等效應(yīng)變分布云圖

3.2 動(dòng)葉圍帶靜力學(xué)分析

（1）熱分析。圖10 為動(dòng)葉圍帶溫度分布云圖，由于動(dòng)葉圍帶屬于薄壁件，熱傳導(dǎo)系數(shù)較高且無冷卻系統(tǒng)裝置，所以在穩(wěn)態(tài)工況下，整體溫度為穩(wěn)定均布的594 ℃。

圖10 動(dòng)葉圍帶溫度分布云圖

（2）熱應(yīng)變分析。圖11 為動(dòng)葉圍帶等效應(yīng)變分布云圖，由于帶止口部位和殼體端面緊固相連，所以此處幾乎沒有應(yīng)變量。從圖12 可看出動(dòng)葉圍帶受熱后內(nèi)徑和外徑尺寸均有所增大，整體變形呈喇叭口狀，且應(yīng)變量由出氣口向進(jìn)氣口方向逐漸增加，得出壁面最小的變形量為0.3 mm，而在進(jìn)氣口的端部應(yīng)變量達(dá)到最大值1.2 mm。為更進(jìn)一步確定動(dòng)葉圍帶壁面變形的方向，采用了X 軸方向的定向變形觀測(cè)結(jié)果，如圖13 所示，從圖中可得出，動(dòng)葉圍帶壁面整體呈向外擴(kuò)張趨勢(shì)，最大擴(kuò)張量為0.9 mm，但在靠近出氣端部分區(qū)域呈向內(nèi)收縮趨勢(shì)，收縮量為0.3 mm。

圖11 動(dòng)葉圍帶等效應(yīng)變分布云圖

圖12 動(dòng)葉圍帶等效應(yīng)變趨勢(shì)截面放大圖

圖13 動(dòng)葉圍帶X 軸方向的定向變形圖

3.3 設(shè)計(jì)值求解

綜上所述，可計(jì)算出動(dòng)葉片葉頂產(chǎn)生的最小間隙值應(yīng)為動(dòng)葉片葉頂?shù)淖畲髴?yīng)變量0.9 mm 與動(dòng)葉圍帶內(nèi)側(cè)最小應(yīng)變量0.3 之和，即1.2 mm。所需動(dòng)葉圍帶與進(jìn)氣錐的最小間隙為動(dòng)葉圍帶進(jìn)氣端端面最大的應(yīng)變量，即1.2 mm。

動(dòng)葉圍帶的設(shè)計(jì)間隙如圖14 所示，動(dòng)葉圍帶與進(jìn)氣錐端面的設(shè)計(jì)間隙值為2 mm，比應(yīng)變值大0.8 mm；動(dòng)葉葉頂間隙的設(shè)計(jì)值為2.1 mm，比應(yīng)變值大0.9 mm，考慮設(shè)計(jì)安全系數(shù)的情況下，選用2.1 mm 為葉頂間隙值較為合理。

圖14 動(dòng)葉圍帶裝配圖

4 結(jié)語

分析結(jié)果表明，考慮結(jié)構(gòu)載荷和熱載荷的邊界條件下，動(dòng)葉圍帶與動(dòng)葉片葉頂?shù)淖钚￠g隙值為0.9 mm，動(dòng)葉圍帶與進(jìn)氣錐的最小間隙值為0.8 mm，該間隙值完全滿足設(shè)備安全運(yùn)行的要求，實(shí)際設(shè)計(jì)中可根據(jù)側(cè)重提升氣動(dòng)性能或設(shè)備安全性能，再適當(dāng)改變?nèi)~頂間隙。

由此可知，在煙氣輪機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，采用數(shù)值分析的方法計(jì)算動(dòng)葉片和動(dòng)葉圍帶的最大應(yīng)變量并核算間隙值顯得尤為重要，通過理論計(jì)算值為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供可靠依據(jù)，可確保煙氣輪機(jī)在安全運(yùn)行的前提下最大程度地減少氣動(dòng)損失。