著眼核心素養(yǎng)：STEAM項(xiàng)目高中數(shù)學(xué)校本課程設(shè)計(jì)原則與方法

■山東省青島第二中學(xué)分校 王曉霞

尤瓦爾在《今日簡史》一書中說：“教育：改變是唯一不變的事。”科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，使信息知識的獲得對現(xiàn)在的學(xué)生來說越來越容易。單純的知識或者一套固有技能傳授，已經(jīng)不符合現(xiàn)在的要求了。當(dāng)前教育者對“教育應(yīng)該培養(yǎng)什么樣的人”的思考也越來越深入。

教育部《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》提出，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的目標(biāo)是通過學(xué)科學(xué)習(xí)，形成正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是教學(xué)雙方共同推動(dòng)，由知識、邏輯、思維到能力、品格、價(jià)值觀的整體性、系統(tǒng)性過程。將新課標(biāo)的上述要求落實(shí)到教學(xué)實(shí)踐中，對于課程設(shè)計(jì)與開發(fā)提出了新挑戰(zhàn)。

以STEAM模式進(jìn)行課程設(shè)計(jì)，能夠凸顯新課標(biāo)堅(jiān)持以學(xué)生為主體；把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，啟發(fā)自主思考能力；重視學(xué)習(xí)過程的基本理念。STEAM教育是一種以項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)的探究式教育方式。它強(qiáng)調(diào)解決實(shí)際問題，強(qiáng)調(diào)多學(xué)科的融合；強(qiáng)調(diào)合作探究；強(qiáng)調(diào)在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力和創(chuàng)新思維。要求老師們突破以往的傳統(tǒng)的單一的學(xué)科知識的傳授，著眼核心素養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生以綜合的視角解決實(shí)際問題的能力，讓探索和創(chuàng)新成為學(xué)生的主動(dòng)意識。當(dāng)前STEAM教育在中國迅速發(fā)展，不僅因?yàn)檫@種教育模式與我們國家著眼核心素養(yǎng)、面向未來教育的改革要求一致，而且因?yàn)镾TEAM教育順應(yīng)了當(dāng)前科技迅猛發(fā)展對轉(zhuǎn)變固有傳統(tǒng)教學(xué)模式的要求。

那么，在高中教育階段，如何落實(shí)STEAM教育呢？作為常規(guī)課程的有效補(bǔ)充，校本課程是現(xiàn)階段開展STEAM教育的合適平臺。但在面臨時(shí)間、成本等壓力下，如何利用STEAM教育理念有效地設(shè)計(jì)合適項(xiàng)目、如何促進(jìn)學(xué)生的綜合能力提升、如何選擇和設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)效果評價(jià)工具等問題。這些問題對校本課程的組織與設(shè)計(jì)提出較高要求。我所在的學(xué)校近幾年對這項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行了一些探索實(shí)踐，形成了一些認(rèn)識。

一、STEAM理念下的高中數(shù)學(xué)校本課程實(shí)施流程

開展STEAM校本課程教學(xué)，不是孤立、浮空的教學(xué)行為。STEAM素質(zhì)教育要長久有效持續(xù)發(fā)展，就要與國家課程相配合；與學(xué)業(yè)目標(biāo)相一致；建立在可獲取的教學(xué)資源條件基礎(chǔ)上；與學(xué)生知識、素質(zhì)水平相匹配，上述要素是基礎(chǔ)，也是客觀限制條件。圖1給出了一個(gè)從準(zhǔn)備、實(shí)施、總結(jié)三個(gè)階段，具體實(shí)施STEAM校本課程的可行的技術(shù)路線。

二、STEAM校本課程關(guān)鍵環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)原則與方法

在校本課程組織實(shí)施流程圖中可以看出，整個(gè)過程中需要完成的關(guān)鍵設(shè)計(jì)任務(wù)有3項(xiàng)，分別是STEAM項(xiàng)目設(shè)計(jì)、STEAM校本課程教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)效果評估。其中STEAM項(xiàng)目設(shè)計(jì)是準(zhǔn)備階段的成果，也是課程實(shí)施的起點(diǎn)；STEAM校本課程教學(xué)計(jì)劃是基于項(xiàng)目設(shè)計(jì)的實(shí)施方法；而效果評估是STEAM校本課程實(shí)施全環(huán)節(jié)中的難點(diǎn)，也是對此項(xiàng)研究進(jìn)行調(diào)控的主要依據(jù)。

（一）設(shè)計(jì)適合高中生知識能力水平的STEAM項(xiàng)目任務(wù)

作為STEAM校本課程的核心，項(xiàng)目任務(wù)是校本課程成功與否的關(guān)鍵。教育界普遍認(rèn)為，如果學(xué)生一直接受的是單一學(xué)科的縱向教育，就對知識的應(yīng)用、融合、舉一反三訓(xùn)練不足。而一個(gè)課題或項(xiàng)目的實(shí)施，則需要打破學(xué)科之間的藩籬，要求對所學(xué)知識更高層次的貫通與把握，并具有分析問題、創(chuàng)新思維、動(dòng)手實(shí)踐、團(tuán)隊(duì)協(xié)作等能力。因此，在項(xiàng)目設(shè)計(jì)時(shí)要考慮對上述能力的要求如何與參與者實(shí)際水平相匹配。目前項(xiàng)目設(shè)計(jì)一般可從以下來源考慮。

1.學(xué)科素養(yǎng)培育的內(nèi)容。

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》中強(qiáng)調(diào)高中階段培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、勇于探索的科學(xué)品格，要具有思辨能力和邏輯推理判斷的科學(xué)方法，在此基礎(chǔ)上攝取數(shù)學(xué)知識。

為體現(xiàn)新課標(biāo)要求，我們針對人教A版普通高中《數(shù)學(xué)》必修第一冊中“文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作：函數(shù)的形成與發(fā)展”一節(jié)，設(shè)計(jì)了“函數(shù)概念發(fā)展過程綜述”的項(xiàng)目。該項(xiàng)目要求學(xué)生通過文獻(xiàn)搜索，獲取歷史資料；通過對比分析，說明初高中函數(shù)概念的異同；通過自主學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)軟件，繪制多個(gè)函數(shù)圖像；通過學(xué)習(xí)寫作方法與規(guī)范，撰寫綜述報(bào)告；通過團(tuán)隊(duì)協(xié)作，學(xué)習(xí)組織與合作；通過數(shù)學(xué)家事跡，思考人生的價(jià)值。

其他還設(shè)計(jì)有“對數(shù)概念的形成與發(fā)展”“購房貸款方案選擇與優(yōu)化”等項(xiàng)目。

2.國家課程要求的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

校本課程目標(biāo)多元，但作為國家課程有益的補(bǔ)充，兩者相互促進(jìn)與補(bǔ)充，才能相得益彰。而STEAM項(xiàng)目任務(wù)直接取材于新教材內(nèi)容要求，無疑將起到更為直接的促進(jìn)、融合作用?，F(xiàn)行教材根據(jù)新課標(biāo)的要求，自始至終貫徹“數(shù)學(xué)有用”的原則，強(qiáng)調(diào)在真實(shí)的日常問題或數(shù)學(xué)問題的情景的驅(qū)動(dòng)下培養(yǎng)數(shù)學(xué)的探究能力，將數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)提出，突出了“培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力的”的重要性。高中數(shù)學(xué)教科書中新增了三個(gè)部分內(nèi)容，分別是數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)文化。這些部分內(nèi)容都可以作為STEAM項(xiàng)目任務(wù)來源。

與國家課程內(nèi)容“向量應(yīng)用與解三角形”部分相配合，設(shè)計(jì)了“校園面積測量與應(yīng)用規(guī)劃”項(xiàng)目。該項(xiàng)目以學(xué)校不規(guī)則園區(qū)為對象，首先要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識及限定工具，精確繪制園區(qū)平面圖，并精確計(jì)算面積；然后，根據(jù)師生投票選擇設(shè)計(jì)不同功能規(guī)劃，包括休閑區(qū)、活動(dòng)區(qū)、綠化區(qū)、景觀區(qū)、連接通道與過渡空間等；最后，利用計(jì)算機(jī)軟件繪制建設(shè)效果圖，并計(jì)算相關(guān)建設(shè)造價(jià)。

在這一過程中，啟發(fā)學(xué)生使用有限工具，包括皮尺、三角尺、量角器、鏡子、竹竿等，利用所學(xué)數(shù)學(xué)原理，探索利用解三角形相關(guān)知識，計(jì)算不規(guī)則多邊形尺寸、面積等；建立工程造價(jià)與分區(qū)規(guī)劃、區(qū)域建設(shè)方案、材料、面積等參數(shù)的數(shù)學(xué)模型；學(xué)習(xí)平面設(shè)計(jì)、三維建模等設(shè)計(jì)軟件，體會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的關(guān)聯(lián)性。

3.社會(huì)熱點(diǎn)議題與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)實(shí)例。

高中由于面臨高考的考驗(yàn)，STEAM教育要持續(xù)發(fā)展也要考慮對高考的促進(jìn)作用。近年高考數(shù)學(xué)試題中，與實(shí)際問題解決相關(guān)的題目比重越來越大。2014年北京高考理科20題涉及的“多工序流水線優(yōu)化問題”，2019全國I理21題涉及的“新藥有效性對比試驗(yàn)”等。這些試題的出現(xiàn)，說明教師需要在新課標(biāo)的大背景下，思考當(dāng)前學(xué)校、社會(huì)的熱點(diǎn)問題，提出研究項(xiàng)目。如果能夠使學(xué)生從解決實(shí)際問題中獲得滿足感、成就感，對學(xué)習(xí)動(dòng)力推動(dòng)和數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)無疑作用巨大。

其他設(shè)計(jì)項(xiàng)目還有“天氣變化的認(rèn)識過程”“利用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)圓周率的值”“九連環(huán)與等比數(shù)列前n項(xiàng)和”“包裝的合理設(shè)計(jì)”“所得稅優(yōu)化方案”，等等。

（二）圍繞合適的階段性問題，制定STEAM教學(xué)計(jì)劃與方案

STEAM項(xiàng)目的實(shí)施過程是教師通過一系列設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索實(shí)現(xiàn)的。因此，問題設(shè)置是實(shí)施方案的主要內(nèi)容。如果教師給的數(shù)據(jù)過多，設(shè)置的問題過細(xì)，容易限制學(xué)生的思維，不利于學(xué)生在大量情境中抓住重點(diǎn)內(nèi)容，抽象出數(shù)學(xué)問題。但是，如果設(shè)置問題過于籠統(tǒng)，又不利于核心目標(biāo)的達(dá)成，因此設(shè)計(jì)問題時(shí)要注意以下幾點(diǎn)。

1.階段性問題要涵蓋項(xiàng)目內(nèi)容，任務(wù)較為均衡。

基于真實(shí)問題解決的過程，教師需要把素材作為研究對象，進(jìn)行深度的加工和開發(fā)，設(shè)置好驅(qū)動(dòng)型問題線索是關(guān)鍵?？蓪TEAM項(xiàng)目拆解較為均衡的階段性問題，以便學(xué)生使用具有針對性的研究方法或知識內(nèi)容進(jìn)行組合，來開發(fā)一種特定數(shù)學(xué)模型。

2.階段性問題要具有整體層次性。

階段性問題要讓學(xué)生經(jīng)歷STEAM項(xiàng)目的全過程，既要有“頭”——學(xué)生通過調(diào)查分析發(fā)現(xiàn)問題，又要有“尾”——應(yīng)用解決問題。學(xué)生只有親自經(jīng)歷了觀察發(fā)現(xiàn)問題、查找整合信息、書面或口頭的表達(dá)、合作探究解決問題、解釋結(jié)果、結(jié)果驗(yàn)證等完整過程，才能體會(huì)并總結(jié)其中必要的經(jīng)驗(yàn)與方法，獲得真正跨學(xué)科的能力。因此，階段性問題的設(shè)置要引導(dǎo)這一過程，起到提綱挈領(lǐng)的作用。

3.階段性問題要有綜合能力的發(fā)揮空間。

讓學(xué)生動(dòng)手，在“做”中學(xué)，讓學(xué)生思考、設(shè)計(jì)，才能自主構(gòu)建學(xué)科思維，發(fā)展核心素養(yǎng)。STEAM教育給很多有研究能力的同學(xué)提供了平臺，學(xué)生在此過程中體會(huì)知識不是單一的、割裂的，而是豐富的、綜合的，不僅要打通數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)的知識內(nèi)容，而且要打通各學(xué)科的知識與方法以及各種才藝與技能。在探究的過程中，挖掘出他們的潛能，體現(xiàn)思維的創(chuàng)新性。

4.階段性問題要適應(yīng)學(xué)生水平。

基于學(xué)習(xí)進(jìn)階，如果學(xué)生熟悉的、有意義的任務(wù)，能夠和學(xué)生當(dāng)前所學(xué)課程相聯(lián)系，更能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。在此基礎(chǔ)上，他們才能更好地發(fā)揮自己的特長，彰顯個(gè)性。因此，階段性問題不僅要與項(xiàng)目進(jìn)展相配合，而且要與學(xué)生課程進(jìn)展、思維邏輯相配合，避免陵節(jié)而施。

5.階段性問題設(shè)置實(shí)例。

以我?！安杷罴扬嬘脮r(shí)間”項(xiàng)目的設(shè)計(jì)為例。在選題階段，項(xiàng)目設(shè)計(jì)了三個(gè)任務(wù)，分別是影響茶水口感的因素，茶水溫度隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)，函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)。這三個(gè)任務(wù)既涵蓋了本項(xiàng)目在人文、數(shù)學(xué)、實(shí)踐三方面對學(xué)生能力的鍛煉，又為項(xiàng)目后續(xù)工作奠定了基礎(chǔ)。三個(gè)任務(wù)設(shè)置，體現(xiàn)了上述制定階段性問題時(shí)，要求涵蓋項(xiàng)目內(nèi)容、整體層次性、綜合能力發(fā)揮空間、適應(yīng)學(xué)生水平的標(biāo)準(zhǔn)。同一項(xiàng)目中，在核心任務(wù)——建模探究階段，設(shè)置了小組合作任務(wù)，包括：（1）利用GeoGebra軟件作出散點(diǎn)圖；（2）選擇函數(shù)模型，顯示擬合曲線及解析式；（3）預(yù)測30分鐘后的水溫；（4）進(jìn)行誤差分析和模型評價(jià)。這些任務(wù)設(shè)置，相對于選題任務(wù)具體很多。這一變化體現(xiàn)了設(shè)計(jì)者對學(xué)生在不同知識與能力方面，不同水平的掌握。對于知識能力儲備不足的新知識、新能力，要設(shè)置具體的引導(dǎo)性的任務(wù)。

（三）開展不同階段的總結(jié)評價(jià)，對教學(xué)效果形成有效的反饋

任何一項(xiàng)研究均需要建立對其研究結(jié)果的評價(jià)方法，從而對研究過程及方向形成反饋。校本課程所有研究內(nèi)容的成效，均需要落實(shí)到對高中生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培育上來。而如何定量或定性地評價(jià)教育對象取得的增量，并與對比組比較是研究的難點(diǎn)。由于STEAM教育對指導(dǎo)教師要求較高，我國目前一般采取指導(dǎo)教師團(tuán)隊(duì)的模式。由于指導(dǎo)教師既是研究者，又是參與者，且不能通過大量樣本消除誤差，這樣就將一些不確定的隨機(jī)因素引入到研究結(jié)果中。因此，如何將這些非普遍意義的因素在研究結(jié)果中進(jìn)行分析，得到具有普遍意義的研究結(jié)果是另一個(gè)難點(diǎn)。

在項(xiàng)目推進(jìn)的每個(gè)階段都需要同步進(jìn)行評價(jià)總結(jié)。對于學(xué)生而言，重點(diǎn)對項(xiàng)目進(jìn)展、研究方法、知識運(yùn)用總結(jié)，推導(dǎo)項(xiàng)目前進(jìn)方向等下一步行動(dòng)方案進(jìn)行評價(jià)。對于教師而言，重點(diǎn)對項(xiàng)目選題、問題設(shè)置、過程引導(dǎo)、學(xué)生能力提升、支撐條件等問題進(jìn)行評價(jià)，以期不斷完善STEAM項(xiàng)目教學(xué)。評價(jià)形式可分以下三種。

1.書面總結(jié)。

指導(dǎo)學(xué)生按照選題和開題、探討解決問題、結(jié)題評價(jià)三個(gè)階段撰寫結(jié)題報(bào)告或小論文，分別是：

前期準(zhǔn)備工作：小組的成員和分工；選擇的課題；知識和資料準(zhǔn)備；怎樣準(zhǔn)備的；解決問題的思路；使用的工具，等等。

中間自主學(xué)習(xí)：參與小組討論的時(shí)間、過程、質(zhì)量；討論時(shí)有哪些輔助行為；自主學(xué)習(xí)的形式和質(zhì)量；參與課堂活動(dòng)的時(shí)間、質(zhì)量；用到的數(shù)學(xué)知識和方法；中間過程的描述與結(jié)果記錄，等等。

后期目標(biāo)完成度與效果：預(yù)設(shè)目標(biāo)的達(dá)成度；誤差分析和自我評價(jià)；收獲與體會(huì)；得到的幫助和致謝；主要參考文獻(xiàn)，等等。

2.自評與互評。

評價(jià)分為學(xué)生自評、同伴互評、導(dǎo)師評價(jià)三種方式進(jìn)行。

學(xué)生自評主要內(nèi)容：評價(jià)自己在團(tuán)隊(duì)合作中的作用；知識的收獲；技能的提高；探索學(xué)習(xí)方法總結(jié)。

同伴互評主要內(nèi)容：評價(jià)項(xiàng)目中成功與失敗的環(huán)節(jié)；團(tuán)隊(duì)組織中存在的問題；相互啟發(fā)促進(jìn)的亮點(diǎn)；與自評形成反饋與互動(dòng)。

導(dǎo)師評價(jià)主要內(nèi)容：學(xué)生在過程中體現(xiàn)的知識技能、創(chuàng)新能力、綜合素質(zhì)、人際交往能力；項(xiàng)目過程記錄，文字與音像檔案，不同資質(zhì)、不同性格的學(xué)生在項(xiàng)目中的表現(xiàn)與收獲的數(shù)據(jù)與分析，項(xiàng)目設(shè)計(jì)和組織的改進(jìn)意見記錄等。

3.綜合評價(jià)表。

課程最終形成一個(gè)整體性的評價(jià)表，如表1。

表1 綜合評價(jià)表

三、總結(jié)

學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要與現(xiàn)行的教育教學(xué)實(shí)踐相互結(jié)合，學(xué)生核心素養(yǎng)模型的建立歸根究底是為了促進(jìn)教育方式的轉(zhuǎn)型。作為教學(xué)一線的教師有義務(wù)和責(zé)任不斷轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，深挖學(xué)科價(jià)值，在“核心素養(yǎng)”落地實(shí)施上，把核心素養(yǎng)的內(nèi)涵細(xì)化，轉(zhuǎn)化為具體的價(jià)值觀、品格和能力要求。

STEAM與校本課程的結(jié)合為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)提供了新的途徑，真正的跨學(xué)科項(xiàng)目的設(shè)計(jì)與實(shí)施仍處于探索階段，但STEAM理念下的教學(xué)理念和教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變正在實(shí)實(shí)在在的發(fā)生。教師由知識的傳授者變?yōu)镾TEAM理念下校本課程的參與者、指導(dǎo)者，從長遠(yuǎn)來看必將為學(xué)生和教師兩者職業(yè)生涯的規(guī)劃和發(fā)展提供契機(jī)。

結(jié)合學(xué)科特征、學(xué)校特點(diǎn)、學(xué)生特性，精心設(shè)計(jì)適合學(xué)校實(shí)際和學(xué)生實(shí)際的項(xiàng)目，搭建平臺，促成學(xué)生思維能力、邏輯推理能力以及問題解決能力的形成，探討如何將學(xué)科的教學(xué)要求與改變學(xué)習(xí)方式有機(jī)地結(jié)合，把STEAM教育理念與課堂有機(jī)結(jié)合，設(shè)計(jì)系統(tǒng)的STEAM教學(xué)案例以及與之配套的學(xué)習(xí)能力提升解決方案，才能更好地實(shí)施STEAM教育。