基于有限元的電力變壓器抗短路能力校核方法研究

羅竣勻， 劉 君， 胡 曉， 徐舒蓉

(1.貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院， 貴州 貴陽 550025； 2.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院， 湖南 長沙 430002； 3.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司研究生工作站， 貴州 貴陽 550002； 4.貴州電網(wǎng)有限公司電力科學(xué)研究院， 貴州 貴陽 550002)

1 引言

變壓器作為電力系統(tǒng)中的重要電氣設(shè)備，能否長期維持在安全穩(wěn)定的運行狀態(tài)將直接影響供電可靠性。而實際運行期間變壓器會承受多次短路電流沖擊，易促使繞組線圈變形、絕緣老化或破損等情況發(fā)生。有統(tǒng)計表明，變壓器抗短路強度不足誘發(fā)事故的比例約占總量的35%[1,2]。盡管變壓器在設(shè)計時已經(jīng)要求可承受最嚴(yán)重工況下短路電磁力沖擊，但隨著運行年限增高，仍可能會出現(xiàn)繞組塑性變形、錯位或坍塌等現(xiàn)象[3]。因此，有必要分析研究變壓器的抗短路能力及其影響因素，為實際工程中變壓器的設(shè)計和校核提供參考。

變壓器抗短路校核方法主要有IEC標(biāo)準(zhǔn)計算、國標(biāo)計算(GB 1094.5—2008)、日本變壓器專業(yè)委員會和國際大電網(wǎng)會議方法等。IEC計算方法主要是考慮短路電流的類型和持續(xù)時間，針對變壓器因短路電流產(chǎn)生的動態(tài)力進行校核[4]；此外，考慮導(dǎo)線受力面積、材料、結(jié)構(gòu)以及支撐情況等邊界條件，并采取一定的安全裕度來考核繞組的穩(wěn)定性，但是該方法在不同線規(guī)下的計算結(jié)果會有一定差異；國標(biāo)計算方法根據(jù)電網(wǎng)的具體情況，將不同額定容量及電壓等級的短路阻抗值和短路視在容量納入考慮范圍[5]，但是由于變壓器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在軸向極限傾斜力的計算上存在極限性和不確定性[6]；日本變壓器專業(yè)委員會的計算方法是以塑性理論為基礎(chǔ)，由薄壁圓筒承受輻向壓力的穩(wěn)定性公式推導(dǎo)而來[7]，將導(dǎo)線的結(jié)構(gòu)、繞制方式和實際支撐的撐條數(shù)考慮進輻向校核方法，但是該方法是基于靜態(tài)模型推算公式，文獻[8]結(jié)果顯示其不適合已發(fā)生輻向失穩(wěn)的變壓器校核；國際大電網(wǎng)會議方法提出各指標(biāo)的校核模型，并且考慮“自由翹曲”和“強制翹曲”兩種輻向失穩(wěn)模型，為校核工作提供模型基礎(chǔ)[9]。

文獻[10]從短路校核、系統(tǒng)運行和試驗情況三個方面，建立了電力變壓器抗短路能力綜合評估基本框架。本文通過整理分析繞組結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性指標(biāo)，結(jié)合GB 1094.5—2008《電力變壓器 第5部分：承受短路的能力》給出的評估條件，總結(jié)并改進抗短路能力理論校核方法。利用有限元仿真軟件可精確計算磁通密度的優(yōu)點[11,12]，搭建變壓器二維有限元仿真模型，計算出漏磁通密度和短路電磁力分布，并結(jié)合應(yīng)力計算指標(biāo)給出校核結(jié)果，最后將校核結(jié)果與專業(yè)軟件計算結(jié)果和變壓器返廠解體情況進行對比驗證，說明該改進校核方法的有效性。

2 繞組結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性關(guān)鍵應(yīng)力指標(biāo)解析算法

2.1 變壓器軸向穩(wěn)定性計算

由于繞組受到短路電磁力作用，在繞組內(nèi)部會產(chǎn)生機械應(yīng)力。當(dāng)繞組內(nèi)部應(yīng)力值小于銅導(dǎo)體的屈服強度時，繞組內(nèi)部只存在可恢復(fù)的彈性變形[13,14]。當(dāng)繞組內(nèi)部應(yīng)力值大于繞組的屈服強度時，就會發(fā)生不可恢復(fù)的塑性變形。

2.1.1 墊塊和導(dǎo)線之間的軸向彎曲應(yīng)力

由于彎矩過大，使得墊塊之間的繞組不同程度地彎曲變形，如圖1(a)所示。

求取軸向間的最大彎曲應(yīng)力可將兩個墊塊之間的導(dǎo)線線段看作兩端固定支點的梁[15,16]，長度為L的線段上受均勻載荷q的軸向力，如圖1(b)所示，求取彎曲正應(yīng)力時需要先求導(dǎo)線截面z軸上的慣性矩Iz和彎矩M。當(dāng)導(dǎo)線是常規(guī)導(dǎo)線或者非自粘導(dǎo)線時，b和h分別為單股導(dǎo)線的輻向?qū)挾群洼S向高度。當(dāng)導(dǎo)線是自粘換位導(dǎo)線時(如圖2(a)所示)，b取b1(n1+1)/2，n1為子導(dǎo)線的股數(shù)，h為單根子導(dǎo)線的軸向高度之和，即2h1，b1和h1分別為單根子導(dǎo)線的輻向?qū)挾群洼S向高度。

圖2 導(dǎo)線橫截面示意圖Fig.2 Schematic diagram of cross section of conductor

取平行于z軸且高度為dy的矩形為微元面積dA,則慣性矩Iz為：

(1)

參考文獻[17]列出了該模型的總彎矩并推算出了軸向彎曲公式如下所示：

(2)

式中，F(xiàn)Y為線餅受到的平均軸向力，N；k1為導(dǎo)線系數(shù)，對于常規(guī)導(dǎo)線和非自粘導(dǎo)線取1，對于自粘換位導(dǎo)線，取0.8；N為每餅的匝數(shù)乘以并聯(lián)的導(dǎo)線根數(shù)；R為繞組的平均半徑，mm；Z為墊塊檔位數(shù)；K為墊塊的寬度，mm。

由于式(2)沒有考慮兩端彎矩共同作用的情況，因此需要對x處的彎矩公式進行改進。考慮到導(dǎo)線兩端的墊塊相同具有對稱性，所以彎矩Ma=Mb，在x處產(chǎn)生的彎矩為：

(3)

由參考文獻[15]可查該固定梁最大的彎矩為Ma=qL2/12，代入式(3)可得：

(4)

當(dāng)x=L/2時，M(x)取到最大值得qL2/24，此時最大彎曲正應(yīng)力為：

(5)

(6)

式中，M為梁所受的彎矩；y為中心層以下或以上的高度。

其中，等效為梁的兩墊塊之間導(dǎo)線距離L為：

(7)

將式(6)、式(7)代入式(5)可得出改進后的導(dǎo)線軸向彎曲應(yīng)力計算公式為：

(8)

根據(jù)GB 1094.5—2008《電力變壓器 第5部分：承受短路的能力》規(guī)定，在輻向墊塊之間的跨度內(nèi)的導(dǎo)線軸向彎曲應(yīng)力應(yīng)滿足：σba.act≤0.9Rp0.2,Rp0.2為導(dǎo)線的屈服強度值。

2.1.2 單個墊塊軸向壓縮應(yīng)力

在線圈中導(dǎo)線紙絕緣和輻向墊塊的壓縮應(yīng)力為：

(9)

式中，F(xiàn)Y.max為軸向最大電磁力，N；AZ為單個墊塊面積，mm2。導(dǎo)線為紙絕緣時，輻向墊塊的壓縮力應(yīng)滿足：σsp.act≤80 MPa。

2.1.3 繞組軸向傾斜

當(dāng)實體繞組受到過大的軸向壓縮力時，可能會出現(xiàn)輻向繞組整排導(dǎo)線往一個方向傾斜，此時子導(dǎo)線在導(dǎo)線截面內(nèi)發(fā)生傾斜，如圖2(c)所示。

導(dǎo)線自身抗傾斜極限力與導(dǎo)線材料、線規(guī)以及繞組的尺寸等參數(shù)有關(guān)，導(dǎo)線的抗傾斜能力和導(dǎo)線的彈性模量、線規(guī)大小以及并繞根數(shù)成正比，和線圈的平均直徑成反比，其表達式為[18]：

(10)

式中，Kll為繞組系數(shù)；E為導(dǎo)線的彈性模量；irr為導(dǎo)線的輻向根數(shù)；Irr為導(dǎo)線輻向并繞根數(shù)；D為線圈的平均直徑。

在GB 1094.5—2008中指出對于采用導(dǎo)線或非自粘性的換位導(dǎo)線卷制成的連續(xù)式、螺旋式和層式繞組，其最大軸向壓縮力及傾斜時的極限值為：

(11)

式中，E0為銅的彈性模量，取值為1.15×105MPa；K1為扭曲項系數(shù)；K2為分層疊置系數(shù)，N/mm3；K3為計及銅工作硬度等級的系數(shù)；K4為計及動態(tài)傾斜的系數(shù)；n為繞組輻向?qū)挾戎袑?dǎo)線數(shù)；γ為導(dǎo)線形狀常數(shù)；X為連續(xù)式、螺旋式繞阻的墊塊覆蓋系數(shù)。

2.2 變壓器輻向穩(wěn)定性計算

當(dāng)電流通過線圈時，在線圈所處空間和附近產(chǎn)生磁場。由洛倫茲力原理可知，線圈附近的軸向漏磁通和輻向漏磁通分別與短路電流共同作用產(chǎn)生輻向短路電磁力和軸向短路電磁力，且電磁力的大小和漏磁場的磁通密度、通過導(dǎo)線的電流以及導(dǎo)線的長度有關(guān)。輻向電磁力會使高壓線圈受到往外拉伸的力，低壓線圈受到向內(nèi)壓縮的力，所以最后會將繞組間主空道的絕緣距離擴大[19]。圖3為內(nèi)外線圈的受力情況。

圖3 內(nèi)外線圈受力情況Fig.3 Internal and external coils under force

2.2.1 線圈的平均環(huán)形拉伸、壓縮應(yīng)力

輻向電磁力將外線圈沿半徑向外拉伸，線圈的半徑就有擴大的趨勢，線圈靠自身的強度來抵抗輻向電磁力的作用，因此線圈在輻向上形成環(huán)形拉伸應(yīng)力。如果拉伸應(yīng)力過大超過導(dǎo)線的屈服強度，會產(chǎn)生殘余應(yīng)力使導(dǎo)線的絕緣破裂或是繞組發(fā)生局部翹曲[20,21]。

輻向電磁力會將內(nèi)線圈沿半徑向內(nèi)收縮，線圈的半徑就有縮小的趨勢，當(dāng)壓縮應(yīng)力超過線圈所能承受的范圍，則內(nèi)線圈發(fā)生失穩(wěn)形變。環(huán)形壓縮應(yīng)力會使得線圈發(fā)生翹曲變形或者彎曲變形，彎曲是由于兩個內(nèi)撐條之間的導(dǎo)線作為梁因彎矩過大而產(chǎn)生的永久變形，且這種變形通常為對稱變形。內(nèi)線圈經(jīng)常由于翹曲現(xiàn)象而失穩(wěn)，翹曲分為自由翹曲和強制翹曲。自由翹曲模式被認(rèn)為是無支撐的故障類型，即在內(nèi)線圈的內(nèi)表面沒有任何約束，如圖4(a)所示。強制翹曲模式是被認(rèn)為線圈內(nèi)部的支撐結(jié)構(gòu)為繞組提供足夠剛度，在相鄰撐條之間翹曲是對稱向內(nèi)的，如圖4(b)所示。

圖4 線圈輻向變形的類型Fig.4 Types of coil spoke deformation

外、內(nèi)線圈的輻向平均環(huán)形拉伸、壓縮應(yīng)力為[22]：

(12)

式中，F(xiàn)R為線餅所受平均輻向力，N；A1為線圈每餅繞組截面積，cm2；s1為單根導(dǎo)線橫截面積，cm2；m1為每匝線餅并聯(lián)分支數(shù)；n2為導(dǎo)線輻向并聯(lián)根數(shù)；W為繞組總段數(shù)。應(yīng)力計算單位為kg/cm2，再除以10單位即為MPa，若FR的單位為N，則面積單位取mm2。

現(xiàn)有可參考的平均環(huán)形應(yīng)力計算公式中，即式(12)中W通常取繞組總匝數(shù)的值，在計算該指標(biāo)時容易因繞組結(jié)構(gòu)形式不同而出現(xiàn)誤差。根據(jù)材料力學(xué)正應(yīng)力公式定義(σ=F/S)，當(dāng)FR是根據(jù)洛倫茲力原理(F=BIL)計算時，應(yīng)考慮繞組結(jié)構(gòu)形式的影響，受力面積S應(yīng)取通過電流I的導(dǎo)線截面積?，F(xiàn)對該公式取值作改進：當(dāng)繞組結(jié)構(gòu)型式為螺旋式時，W為繞組總段數(shù)或總匝數(shù)；若為內(nèi)屏連續(xù)式等餅式線圈時，W取繞組總段數(shù)。

對于連續(xù)式繞組、螺旋式繞組及多層式繞組中每一層上的平均環(huán)形拉伸應(yīng)力需滿足：σact≤0.9Rp0.2。

對于常規(guī)導(dǎo)線和非自粘性連續(xù)換位導(dǎo)線的連續(xù)式繞組、螺旋式繞組及多層式繞組上的平均環(huán)形壓縮應(yīng)力需滿足：σact≤0.35Rp0.2，對于自粘性連續(xù)換位導(dǎo)線需滿足：σact≤0.6Rp0.2。

2.2.2 撐條和導(dǎo)線之間的輻向彎曲應(yīng)力

繞組線圈的裝配過程中，在磁心和繞組內(nèi)線圈之間的空間，會留出裝配縫隙給徑向支撐條。如果貼合度不夠，在運行中產(chǎn)生振動則難以保證撐條對導(dǎo)線的有效支撐，特別是內(nèi)線圈受到的輻向電磁力更大，容易發(fā)生輻向彎曲從而引起繞組整體失穩(wěn)。

位于撐條和導(dǎo)線之間的輻向彎曲應(yīng)力推導(dǎo)過程同式(8)，計算公式為：

(13)

在撐條或墊塊之間的跨度內(nèi)的導(dǎo)線輻向彎曲應(yīng)力應(yīng)滿足：σbr.act≤0.9Rp0.2。

3 變壓器抗短路能力理論校核計算

整體校核流程如圖5所示，其中在國際大電網(wǎng)會議中烏克蘭扎布羅熱變壓器研究所(Ukrainian Research, Design and Technological Transformer Institute, VIT)開發(fā)的變壓器短路校核模塊(WELDINST)上的校核計算精度得到認(rèn)可[5]，為驗證此次仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用計算結(jié)果與VIT計算方法結(jié)果相對比。

圖5 變壓器結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性校核流程Fig.5 Transformer structural stability verification process

根據(jù)表1和表2給出的該三繞組變壓器的主要銘牌值、幾何參數(shù)和繞組參數(shù),使用Comsol Multiphysics有限元軟件建立110 kV變壓器的二維模型。為計算便捷，在建模設(shè)置做出以下假設(shè)：

(1)由于變壓器的對稱特點，僅對高、中、低壓三繞組進行二維軸對稱建模，且忽略調(diào)壓繞組的影響。

(2)忽略對磁場影響較小的結(jié)構(gòu)件，如壓板、端圈和出頭引線。

基于表1、表2數(shù)據(jù)進行仿真計算，得出繞組的漏磁分布，根據(jù)電磁耦合計算出繞組軸向和輻向電磁力分布，仿真結(jié)果均用于校核計算，最后用應(yīng)力解析算法校核該變壓器的抗短路能力。

表1 變壓器電氣及結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Transformer electrical and structural parameters

表2 線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 Coil structure parameters

3.1 模型驗證

根據(jù)磁場儲能原理，可通過外加激勵產(chǎn)生的磁場能求出變壓器的短路阻抗，表達式為[23]：

(14)

式中，Uk為短路阻抗百分?jǐn)?shù)，%；f為工作頻率，Hz；Wm為總磁能，J；Sn為變壓器單柱容量，V·A。

通過建立有限元模型，計算不同運行方式下的總磁能，最后得到模型的短路阻抗仿真值與變壓器額定阻抗相對比(表3)，以驗證模型的可靠性。

表3 阻抗計算誤差對比Tab.3 Impedance calculation error comparison

對比結(jié)果表明，用二維軸對稱模型計算短路阻抗與變壓器額定分接阻抗的誤差均在3.5%內(nèi)，誤差與網(wǎng)格剖分方式和大小相關(guān)，故該模型可作為短路校核的計算模型。

3.2 短路電流計算與電流激勵選取

當(dāng)變壓器負(fù)荷側(cè)發(fā)生三相對稱短路時，合閘角為0°時產(chǎn)生最大峰值電流，瞬時電流為[24,25]：

(15)

式中，Im為短路電流峰值，A；α為合閘角；ω為電壓的角頻率；Rk、Lk分別為系統(tǒng)的短路電感和電阻。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB 1094.5—2008要求，110 kV和38.5 kV側(cè)的系統(tǒng)短路容量分別為9 000 MV·A和1 500 MV·A，峰值系數(shù)取2.55。選取最符合實際工況的四種運行方式，短路電流有效值見表4，運行方式1～4分別為高壓側(cè)運行-中壓側(cè)出口三相短路(HV-LV)、高壓側(cè)運行-低壓側(cè)出口三相短路(HV-LV)、中壓側(cè)運行-低壓側(cè)出口三相短路(MV-LV)、高+中壓側(cè)運行-低壓側(cè)出口三相短路(H+M-LV)。

表4 不同運行方式的短路電流有效值Tab.4 RMS value of short-circuit current for different operating modes

算例中變壓器在2021年5月各遭受了兩次近區(qū)短路故障，一次為35 kV側(cè)B相和C相短路故障，中壓繞組遭受的短路電流有效值為5.87 kA，持續(xù)時間為0.36 s。另外一次為10 kV側(cè) abc三相短路故障，低壓繞組遭受的短路電流有效值為26.16 kA，持續(xù)時間為0.38 s。中壓、低壓繞組實際遭受的短路電流與按照GB 1094.5—2008理論計算短路電流偏差分別為0.3%和8.5%，偏差較小。

因此，高壓、中壓線圈按照運行方式1進行考核，低壓線圈按照運行方式2和運行方式4進行考核，不同工況下的激勵電流按照表4選取。

選取短路電流最嚴(yán)重工況，即變壓器在高中額定運行，低壓側(cè)三相對稱短路時為例，經(jīng)過半個周期(即t=0.01 s時)后短路電流達到峰值，隨后逐漸衰減，其衰減速度由衰減時間常數(shù)決定。流過該算例線圈的短路電流如圖6所示。

圖6 三繞組變壓器的短路電流Fig.6 Short-circuit current of a three-winding transformer

3.3 漏磁場仿真計算

根據(jù)變壓器的參數(shù)尺寸建立二維軸對稱模型，選取變壓器一相的剖面建模，在0.01 s時繞組附近的漏磁場分布如圖7所示，漏磁通的密度模最大值出現(xiàn)在繞組之間的空道中，值為2.5 T左右。

圖7 漏磁場分布云圖Fig.7 Leakage field distribution

在0.01 s時線圈內(nèi)外的輻向和軸向漏磁通密度分布如圖8所示，可知漏磁通密度的分布和電磁力分布有相似的分布特點。由于中壓線圈內(nèi)外側(cè)的受力大小相似，故僅展示出中壓內(nèi)側(cè)的受力曲線，各線圈的最大漏磁通密度見表5。

表5 線圈最大漏磁通密度值Tab.5 Coil maximum leakage density value

3.4 短路電磁力密度計算

圖9為各繞組的內(nèi)外側(cè)電磁力密度對比曲線。從圖9(a)可看出，高壓繞組受到往外拉的力，低壓繞組受到往鐵心方向壓縮的力；中壓繞組中部所受的輻向受力最大，電磁力密度達到1.39×107N/m3，低壓繞組內(nèi)側(cè)中部所受的輻向受力最大，電磁力密度達到3.68×107N/m3。從圖9(b)可看出，在軸向上，繞組的端部受力基本呈軸對稱分布，且方向相反；中壓繞組所受最大軸向受力點的電磁力密度約為2.95×106N/m3，低壓繞組內(nèi)側(cè)所受最大軸向受力處電磁力密度約為2.53×107N/m3，且分布在繞組兩端。

據(jù)洛倫茲力的原理，線圈所受到的輻向和軸向電磁力的計算為：

(16)

式中，F(xiàn)R、FY分別為輻向和軸向電磁力，N；Br、By分別為輻向和軸向漏磁通密度，T；L1為垂直于磁場方向的導(dǎo)線長度，m。

3.5 抗短路能力理論校核計算與對比

將各個指標(biāo)進行計算并與國標(biāo)許用值進行對比，以校核該變壓器算例的抗短路能力。根據(jù)材料力學(xué)原理，每個實體繞組的最大壓縮力是結(jié)合仿真結(jié)果計算得出，計算公式為：

σ1=10-3Fy.maxAZZ

(17)

校核計算的結(jié)果見表6，計算結(jié)果表明：

(1) 中壓線圈在高對中運行工況下，中壓側(cè)發(fā)生三相短路時，內(nèi)線圈平均環(huán)形壓縮應(yīng)力超GB 1094.5—2008許用值，輻向穩(wěn)定性不滿足國標(biāo)要求，易發(fā)生輻向失穩(wěn)。

(2) 低壓線圈在高+中對低的運行工況下，低壓側(cè)發(fā)生三相短路時，內(nèi)線圈平均環(huán)形壓縮應(yīng)力指標(biāo)超GB 1094.5—2008許用值，輻向穩(wěn)定性不滿足國標(biāo)要求，易發(fā)生輻向失穩(wěn)。

(3) 高壓繞組、中低壓繞組的其他穩(wěn)定性指標(biāo)滿足國標(biāo)要求。仿真計算值與WELDINST計算值的最大差異在20%以內(nèi)，與文獻[9]中不同方法之間計算結(jié)果的差異水平相近，在工程計算可接受的范圍內(nèi)。

表6 校核計算結(jié)果Tab.6 Calibration calculation results

4 變壓器解體驗證

解體情況(如圖10所示)可知，中壓繞組三相在輻向上存在嚴(yán)重的自由翹曲變形，端部存在不同程度的軸向傾斜變形，特別是在中壓C相中部換位處，出現(xiàn)匝絕緣和換位墊紙因局部放電而碳化變黑痕跡。這和中壓繞組采用普通組合導(dǎo)線、電磁線寬厚比過大、只設(shè)置內(nèi)撐條的結(jié)構(gòu)設(shè)計有關(guān)。該變壓器為2003年出廠，電磁線屈服強度設(shè)計值≤90 MPa，在電磁線自身強度不夠的條件下，未采用更多的加強措施，繞組易發(fā)生失穩(wěn)。低壓繞組b、c相在輻向上也存在明顯的自由翹曲變形，特別是b相繞組。

分析可知，變壓器實際失穩(wěn)表現(xiàn)與抗短路能力理論校核結(jié)果相吻合。在發(fā)生短路時輻向線圈容易發(fā)生翹曲現(xiàn)象，從而可能導(dǎo)致繞組線圈失穩(wěn)。輻向彎曲強度不足，則可采用屈服強度較大的導(dǎo)線、增大導(dǎo)線的橫截面積、增加撐條數(shù)量或加固撐條以防止位移等措施來增強線圈的輻向穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

本文利用有限元仿真結(jié)合改進后的變壓器繞組穩(wěn)定性校核方法，對某110 kV三繞組變壓器進行了短路校核計算，并對校核結(jié)果進行了對比分析和變壓器返廠解體驗證，得到如下結(jié)論：

(1) 不同校核體系計算結(jié)果存在一定的偏差，與磁通密度、導(dǎo)線長度的選值有關(guān)。但輻向校核應(yīng)重點考察線圈中部的輻向彎曲強度，軸向校核應(yīng)重點考察端部處的軸向彎曲強度以及實體繞組的最大壓縮力原則不變。

(2) 軸向彎曲應(yīng)力計算模型等效為兩端固定支點梁模型時，應(yīng)考慮兩端彎矩共同作用對彎曲應(yīng)力的影響。

(3) 平均環(huán)形和壓縮應(yīng)力計算應(yīng)考慮繞組結(jié)構(gòu)型式的影響，當(dāng)繞組結(jié)構(gòu)型式為螺旋式時，W為繞組總段數(shù)或總匝數(shù)，若為內(nèi)屏連續(xù)式等餅式線圈時，W為繞組總段數(shù)。

(4) 按照本文提出校核流程和算法，對一臺110 kV三繞組變壓器進行了校核驗證，并與WELDINST校核結(jié)果進行了對比，偏差范圍為1.7%～18.4 %，在工程計算可接受范圍內(nèi)。

(5) 變壓器返廠解體發(fā)現(xiàn)彎曲強度不合格的繞組均存在翹曲變形的情況，驗證了WELDINST校核算法和本文所提校核方法的準(zhǔn)確性，證明所提校核方法具備工程應(yīng)用價值。