雙碳目標(biāo)下考慮風(fēng)光不確定性的綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃研究

徐 楠，趙子豪，張丹陽(yáng)，周 波，王永利，聶 婧，宋 妍

（1.國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，河北 石家莊 050000；2.華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北 京 102206）

0 引言

“雙碳”目標(biāo)促進(jìn)了全社會(huì)加快調(diào)整優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、能源結(jié)構(gòu)。綜合能源系統(tǒng)（IES）能夠充分消納可再生能源，解決其不確定性，進(jìn)而有效的增加綜合能源系統(tǒng)的工作效率，降低碳排放，具有廣闊的發(fā)展前景。

現(xiàn)有的綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃模型多以經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，輔以可靠性和環(huán)保型等目標(biāo)，對(duì)設(shè)備的容量進(jìn)行優(yōu)化配置。文獻(xiàn)[1]利用場(chǎng)景法描述光伏不確定性，并運(yùn)用基于Wasserstein概率距離的場(chǎng)景削減0-1規(guī)劃模型，對(duì)大量不確定性場(chǎng)景進(jìn)行削減，并采用基于場(chǎng)景分析法的兩階段規(guī)劃策略對(duì)此模型進(jìn)行求解，得到含整數(shù)變量的多能源容量規(guī)劃方案。文獻(xiàn)[2]中的上層規(guī)劃模型以系統(tǒng)年凈成本和綜合缺能率最小為目標(biāo)；下層優(yōu)化運(yùn)行模型將上層模型確定的配置方案轉(zhuǎn)換為線性約束條件，以系統(tǒng)切負(fù)荷量最低和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行，建立了區(qū)域綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃與運(yùn)行相結(jié)合的雙層多目標(biāo)優(yōu)化配置模型。文獻(xiàn)[3]面向園區(qū)級(jí)綜合能源系統(tǒng)，對(duì)影響規(guī)劃的內(nèi)外部主要因素進(jìn)行定量分析，提出一種以園區(qū)綜合能源系統(tǒng)全壽命周期等值年成本為目標(biāo)的優(yōu)化配置方法。文獻(xiàn)[4]按照負(fù)荷特性的不同，將規(guī)劃區(qū)域分為不同的區(qū)域，建立以冷熱電聯(lián)產(chǎn)系 統(tǒng) （Combined Cooling Heating and Power，CCHP）為主的規(guī)劃模型，得到不同區(qū)域內(nèi)的設(shè)備容量，實(shí)現(xiàn)多類型多區(qū)域綜合能源系統(tǒng)協(xié)同規(guī)劃。文獻(xiàn)[5]建立考慮節(jié)點(diǎn)流量平衡、熱能—流量約束及熱損平衡約束的熱網(wǎng)模型，結(jié)合CCHP系統(tǒng)能量平衡約束和熱網(wǎng)模型，建立了多區(qū)域CCHP系統(tǒng)容量協(xié)同優(yōu)化配置的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型。

IES主要以大規(guī)?？稍偕茉醋鳛橐淮文茉?，在保證系統(tǒng)可再生能源消納能力情況下，對(duì)可再生能源不確定性的分析和處理成為優(yōu)化規(guī)劃中的關(guān)鍵問(wèn)題。文獻(xiàn)[6]分析了系統(tǒng)接入高比例可再生能源后，系統(tǒng)的靈活性，但側(cè)重從規(guī)劃層面加以分析，日前調(diào)度計(jì)劃中可再生能源的消納電量未知。文獻(xiàn)[7]，[8]根據(jù)風(fēng)/光出力與電/熱負(fù)荷的不確定性分析，以條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值理論為基礎(chǔ)，合理構(gòu)建綜合能源系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，探究在綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中可能出現(xiàn)的成本增加風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)[9]應(yīng)用概率相關(guān)性質(zhì)對(duì)約束條件進(jìn)行描述，形成以機(jī)會(huì)約束規(guī)劃為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型，其中包含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)與經(jīng)濟(jì)相關(guān)調(diào)度。文獻(xiàn)[10]通過(guò)對(duì)風(fēng)速的預(yù)測(cè)，構(gòu)建風(fēng)速預(yù)測(cè)可能誤差概率模型，同時(shí)，使用隨機(jī)規(guī)劃理論的概率約束模型來(lái)合理規(guī)劃和考慮與電力系統(tǒng)（包括風(fēng)電場(chǎng)）的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度有關(guān)的問(wèn)題。文獻(xiàn)[11]，[12]考慮到光伏與風(fēng)電在加入電力系統(tǒng)后，會(huì)對(duì)其旋轉(zhuǎn)備用容量產(chǎn)生影響，所以在實(shí)際測(cè)算中，需要應(yīng)用序列運(yùn)算方法解決風(fēng)電、光伏和負(fù)荷的不確定性問(wèn)題，同時(shí)還需要利用目標(biāo)函數(shù)將結(jié)果轉(zhuǎn)化為相應(yīng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，進(jìn)而達(dá)到優(yōu)化機(jī)組的出力計(jì)劃和旋轉(zhuǎn)備用容量的目的。文獻(xiàn)[13]提出了一種指數(shù)標(biāo)度優(yōu)化層次評(píng)價(jià)方法，同時(shí)對(duì)于多種常見(jiàn)的風(fēng)電消納的使用方法從社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益的角度做出分析。

本文根據(jù)風(fēng)光能源出力的不確定性，構(gòu)建IES規(guī)劃優(yōu)化模型，耦合了冷、熱、電等多種能源形式，通過(guò)各類設(shè)備的協(xié)調(diào)運(yùn)行來(lái)滿足終端用戶的用能需求，對(duì)可再生能源消納有良好的效果，不僅改善了系統(tǒng)負(fù)荷水平且具有更好的經(jīng)濟(jì)效益。

1 綜合能源系統(tǒng)模型

為了消納高比例風(fēng)光可再生能源，系統(tǒng)需要具有足夠的調(diào)節(jié)能力。通過(guò)能量樞紐的耦合轉(zhuǎn)化，終端用戶的冷熱電需求可由多種形式滿足。本文的綜合能源系統(tǒng)能量流如圖1所示。

圖1 綜合能源系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)Fig.1 Integrated energy system energy flow

圖中電能子系統(tǒng)主要由風(fēng)機(jī)、光伏、CCHP、儲(chǔ)能電池等部分構(gòu)成，儲(chǔ)能電池可用于平抑風(fēng)電、光伏等可再生能源的出力波動(dòng)，即在可再生能源出力大于消納空間時(shí)，可通過(guò)電儲(chǔ)能直接儲(chǔ)存，進(jìn)而提升了整個(gè)系統(tǒng)用電的靈活性，提高了可再生能源消納水平。

2 風(fēng)光出力不確定性處理

為了充分利用可再生能源，IES須具有較強(qiáng)的調(diào)節(jié)能力，因此，系統(tǒng)會(huì)配備一定的儲(chǔ)能裝置以及能源裝換裝置，這些裝置可以極大的提高系統(tǒng)用電靈活性，并且加大了風(fēng)電、光伏等可再生能源的消納能力。

2.1 光伏出力特性分析

太陽(yáng)光照強(qiáng)度的分布規(guī)律符合Beta分布特征，其概率密度函數(shù)為

式中：G為本時(shí)段里實(shí)際的光照強(qiáng)度，kW/m2；Gmax為本時(shí)段內(nèi)的最大光照強(qiáng)度，kW/m2；α，β分別為Beta分布的兩個(gè)形狀參數(shù)，這些參數(shù)受到光照強(qiáng)度的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差等因素的影響。

光伏組件的功率為

式中：ppv為光伏組件實(shí)際輸出功率；pst為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下光伏組件最大輸出功率；Gst為標(biāo)準(zhǔn)條件下光照強(qiáng)度；ε為光伏功率溫度系數(shù)；Ts為光伏電池的表面溫度，℃；Tst為標(biāo)準(zhǔn)條件下光伏電池表面溫 度，設(shè) 定 為25℃；Ta為 環(huán) 境 溫 度；v′為 風(fēng) 速。

2.2 風(fēng)機(jī)出力特性分析

風(fēng)速的變化符合Weibull分布，即：

式中：c，k分別為Weibull分布的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)（二者均大于0）；σ，μ分別為其標(biāo)準(zhǔn)差和期望；v為風(fēng)速。

結(jié)合風(fēng)速模型，可得風(fēng)機(jī)出力的數(shù)學(xué)模型為

式中：PWT，Pra分別為風(fēng)機(jī)出力的有功出力和額定出 力；vin，vout，vn分 別 為 風(fēng) 機(jī) 的 切 入、切 出 和 額 定 風(fēng)速。

2.3 風(fēng)光出力的區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)換

通過(guò)對(duì)風(fēng)光設(shè)備出力的多次預(yù)測(cè)可以獲得其在各個(gè)時(shí)段內(nèi)的預(yù)測(cè)均值和方差，進(jìn)而t時(shí)段的設(shè)備出力區(qū)間的上、下限為

3 考慮風(fēng)電、光伏出力不確定性的IES規(guī)劃優(yōu)化模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

本文所建立的規(guī)劃模型的優(yōu)化目標(biāo)包括系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境性雙重目標(biāo)。

（1）經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)

經(jīng)濟(jì)優(yōu)化目標(biāo)包括投資成本、電網(wǎng)購(gòu)電成本和設(shè)備運(yùn)行維護(hù)成本。

式中：Cop為系統(tǒng)運(yùn)行成本；Cinv為年化投資費(fèi)用；Cop-G為購(gòu)電成本；Cop-M為設(shè)備運(yùn)行維護(hù)成本。

①電網(wǎng)購(gòu)電成本

②設(shè)備運(yùn)行維護(hù)成本

式中：Ci為分布式發(fā)電的運(yùn)行維護(hù)成本；Pi為分布式發(fā)電的輸出功率，kW。

（2）環(huán)境性目標(biāo)

綜合能源系統(tǒng)的環(huán)境成本分為能源生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的污染物造成的環(huán)境損失和由此造成的非環(huán)境損失兩方面，有關(guān)部門收取的排污費(fèi)。環(huán)境成本最小化模型為

式 中：CE為 環(huán) 境 成 本；Pk（t）為t時(shí) 刻 的 排 放 源k的功 率；?k，j為 來(lái) 自 排 放 源Pk（t）的 污 染 物 的 排 放 系數(shù)；δE，j為 污 染 物 的 單 位 成 本；ζEC-p為 污 染 物 排 放懲罰費(fèi)用。

3.2 約束條件

（1）能源平衡約束

①電功率平衡約束

式中：Pgrid（t）為綜合能源系統(tǒng)和電網(wǎng)之間t時(shí)刻的交 互 功 率；Pgt（t）為 燃 氣 輪 機(jī)t時(shí) 刻 的 出 力；Ppv（t）為 光 伏 在t時(shí) 刻 的 出 力；Pbess，d（t）為 蓄 電 池 在t時(shí)刻 的 放 電 功 率；Pele（t），Pbess，c（t）分 別 為 系 統(tǒng) 內(nèi)t時(shí)刻的電負(fù)荷、蓄電池的充電功率。

②熱功率平衡約束

在熱力傳輸?shù)倪^(guò)程中，會(huì)變現(xiàn)出一定的延遲特性。此外，由于在供熱舒適度方面也存在不同程度的模糊性，所以實(shí)際供熱需求并不需要滿足熱能平衡的實(shí)時(shí)平衡，只需要保證熱能在一定程度下滿足相應(yīng)指標(biāo)，可以在一定程度上出現(xiàn)供需不平衡的狀態(tài)。需要滿足的約束條件為

式中：ηgt為燃?xì)廨啓C(jī)的產(chǎn)熱效率；ηwhb為余熱鍋爐的產(chǎn)熱效率；ω為熱分配系數(shù)，用以分配供給制冷機(jī)和制熱水的熱量；Qgb（t）為燃機(jī)鍋爐在t時(shí)刻的出 力；Qhot（t）為 系 統(tǒng) 內(nèi)t時(shí) 刻 的 熱 負(fù) 荷；?為 熱 負(fù)荷的調(diào)節(jié)系數(shù)。

③冷功率平衡約束

式 中：ηlbu為 溴 化 鋰 制 冷 機(jī) 的 制 冷 效 率；Qlbu（t）為 溴化鋰制冷機(jī)在t時(shí)刻的制冷功率；ηer為電制冷機(jī)的制冷效率；Qer（t）為電制冷機(jī)在t時(shí)刻的制冷功率；Qcool（t）為 系 統(tǒng) 內(nèi)t時(shí) 刻 的 冷 負(fù) 荷。

（2）能源供應(yīng)約束

在區(qū)域綜合能源系統(tǒng)中，考慮到系統(tǒng)和外部的交互關(guān)系以及系統(tǒng)與能源網(wǎng)的安全，在系統(tǒng)與外部網(wǎng)絡(luò)兩者之間進(jìn)行能量交換時(shí)，其交換功率要限定在一定范圍內(nèi)，即：

式中：Pe_min（t）為電網(wǎng)與綜合能源系統(tǒng)之間的最小功率交換；Pe_max（t）為電網(wǎng)與綜合能源系統(tǒng)之間的最大電量交換功率；Pg_max（t）為天然氣網(wǎng)向系統(tǒng)供應(yīng)天然氣的最大功率；Pg_min（t）為天然氣網(wǎng)向系統(tǒng)供應(yīng)天然氣的最小功率。

3.3 不確定性問(wèn)題魯棒優(yōu)化確定化處理

針對(duì)風(fēng)電和光伏發(fā)電的不確定性，本文采用魯棒優(yōu)化模型進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。魯棒優(yōu)化的一般模型可以描述為

式中：fi為第i個(gè)目標(biāo)函數(shù)；x為決策變量；ξ為不確定性系數(shù)；gi為第i個(gè)約束條件；U為不確定性系數(shù)的集合。

魯棒優(yōu)化模型可以滿足不確定性集合中所有不確定性的情況，因此也可以滿足最大不確定性的狀態(tài)，從而將不確定性約束條件變換為

采用對(duì)偶錐的方法對(duì)模型再次轉(zhuǎn)換，將表示為 ∞范數(shù)錐，則約束條件可轉(zhuǎn)換為

式中：Γ為總不確定度。

針對(duì)風(fēng)電、光電出力的不確定性，通過(guò)上述轉(zhuǎn)化方法對(duì)約束條件進(jìn)行魯棒轉(zhuǎn)換，最終得到確定性多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解。

3.4 求解算法

本文設(shè)定經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境性兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，采用粒子群算法求解。本文采用的規(guī)劃方法關(guān)鍵在于降低風(fēng)光不確定性的影響，增加風(fēng)光的消納能力，在實(shí)際工程中具有比較廣泛的應(yīng)用，具體的求解流程如圖2所示。

圖2 求解基本流程Fig.2 The basic process

4 案例分析

本文案例選取吉林省某園區(qū)進(jìn)行驗(yàn)證。園區(qū)全年熱負(fù)荷波動(dòng)較大，其中冬季較為寒冷，最大熱負(fù)荷整體為0～500kW，最大冷負(fù)荷為350kW。夏季熱負(fù)荷較少，冷負(fù)荷為50～350kW。由于負(fù)荷的波動(dòng)較為明顯，因此，為了滿足不同時(shí)段內(nèi)的負(fù)荷需求，本文系統(tǒng)內(nèi)配備一定的電能存儲(chǔ)設(shè)備，增加系統(tǒng)的靈活性，提高系統(tǒng)的能源供應(yīng)能力。根據(jù)本文所提出的風(fēng)光出力區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)換，預(yù)測(cè)風(fēng)機(jī)光伏的出力，形成上下限，考慮不確定性，形成出力的上下限。采用本文提出的魯棒優(yōu)化方法將模型確定化處理。案例園區(qū)8760h的風(fēng)機(jī)、光伏出力情況如圖3所示。光伏出力不確定性區(qū)間情況如圖4所示。

圖3 園區(qū)風(fēng)電、光伏出力曲線Fig.3 Wind power and photovoltaic output curve in the park

圖4 光伏出力不確定性區(qū)間圖Fig.4 Uncertainty interval diagram of photovoltaic output

各設(shè)備的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 設(shè)備參數(shù)Table1 Equipment parameter table

本次案例中的電價(jià)采用分時(shí)電價(jià)，不同時(shí)段的電價(jià)如表2所示。

表2 分時(shí)電價(jià)Table2 Time-of-use electricity price

在本算例中，主要將是否進(jìn)行風(fēng)光不確定性處理進(jìn)行對(duì)比，分析進(jìn)行風(fēng)光不確定性處理的必要性，結(jié)果如表3，4所示。

表3 不同場(chǎng)景的容量規(guī)劃結(jié)果Table3 Planning results for different scenarioskW

由表3可知，采用Matlab進(jìn)行規(guī)劃模型求解，根據(jù)是否進(jìn)行風(fēng)光的不確定性處理，設(shè)備的規(guī)劃容量有所不同，規(guī)劃容量設(shè)計(jì)后，才能更好的對(duì)比不同場(chǎng)景規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性與環(huán)境性的差別，更好的突出“雙碳”目標(biāo)下，考慮風(fēng)光不確定性對(duì)于逼近現(xiàn)實(shí)規(guī)劃場(chǎng)景的重要性。

以1m3天 然 氣 產(chǎn) 生2.063kg的CO2，1kW·h電產(chǎn)生0.98kg的CO2，分別求出在不同的場(chǎng)景中系統(tǒng)的CO2的排放量。根據(jù)表4，經(jīng)過(guò)風(fēng)光不確定性處理之后，年總成本和碳排放量均有所下降，分別下降20.2萬(wàn)元和200kg，能源自給率提升了4.2%。

表4 不同場(chǎng)景規(guī)劃結(jié)果對(duì)比Table4 Comparison of planning results in different scenarios

將選取典型日作為分析對(duì)象，對(duì)規(guī)劃的結(jié)果進(jìn)行分析，能夠計(jì)算出不同設(shè)備在典型日的運(yùn)行出力曲線，如圖5，6所示。

圖5 風(fēng)光不確定性處理的出力情況Fig.5 An effort to deal with the uncertainty of scenery

圖6 風(fēng)光未不確定性處理的出力圖Fig.6 An effort to deal with the uncertainties of scenery

由圖5可以看出，當(dāng)非低谷電價(jià) （7：00-23：00）時(shí)，燃?xì)廨啓C(jī)在正常運(yùn)行中的主要工作狀態(tài)是滿足電負(fù)荷。其中主要的處理情況是由風(fēng)機(jī)出力與光伏出力和燃?xì)廨啓C(jī)滿足電負(fù)荷，考慮風(fēng)光不確定性處理后，對(duì)于風(fēng)光的能源利用更加精準(zhǔn)，進(jìn)而配置更加合適的電儲(chǔ)能，利用峰谷電價(jià)進(jìn)行電價(jià)低谷時(shí)蓄電和高價(jià)時(shí)供電，同時(shí)存儲(chǔ)風(fēng)光的多余電量，平抑風(fēng)光的波動(dòng)性。由于新能源能夠提供一定的系統(tǒng)用電量，所以在一定程度上降低系統(tǒng)對(duì)外購(gòu)電量，但是熱負(fù)荷的需求維持穩(wěn)定，進(jìn)而會(huì)降低系統(tǒng)的從外網(wǎng)的購(gòu)電量，燃?xì)廨啓C(jī)的輸出電功率在這種情況下也會(huì)出現(xiàn)一定程度的降低。供熱季，整體設(shè)備的出力情況大致相同，但由于進(jìn)行風(fēng)光不確定性分析和處理后，風(fēng)光的出力情況會(huì)更加靠近實(shí)際情況，風(fēng)機(jī)和光伏的出力都有一定程度的提升，并且更換為可再生能源的出力狀態(tài)仍滿足電負(fù)荷。在實(shí)際處理中，還需要考慮不確定性以及對(duì)不確定性的處理，因此風(fēng)機(jī)光伏出力的預(yù)測(cè)值在一定程度上會(huì)存在些許誤差，這就需要開(kāi)啟CCHP來(lái)增加備用空間。當(dāng)不進(jìn)行不確定性處理時(shí)，不需要多開(kāi)啟CCHP備用，避免增加運(yùn)行成本，但可以有助于減少棄光量，提升能源利用率。

為了研究風(fēng)光出力波動(dòng)性對(duì)實(shí)際調(diào)度結(jié)果的影響，本文在不同程度的風(fēng)電出力預(yù)測(cè)偏差下，對(duì)進(jìn)行風(fēng)光不確定性處理與不進(jìn)行處理的策略進(jìn)行結(jié)果比較，以此判斷本文提出的魯棒優(yōu)化處理的有效性。不同預(yù)測(cè)偏差下的成本如圖7所示。

由圖7可以得出，隨著風(fēng)光出力預(yù)測(cè)偏差的增加，未進(jìn)行不確定性處理和進(jìn)行不確定性處理兩種狀態(tài)下的成本均增加，但其中經(jīng)過(guò)風(fēng)光不確定性處理優(yōu)化的成本偏差比未經(jīng)過(guò)不確定性處理的成本偏差的上升趨勢(shì)更緩慢，體現(xiàn)了考慮風(fēng)光不確定性的必要性和有效性。

圖7 不同預(yù)測(cè)偏差下的成本Fig.7 Cost under different forecast deviations

5 結(jié)論

本文構(gòu)建了“雙碳”目標(biāo)下風(fēng)光不確定性IES規(guī)劃模型，該模型是在充分考慮高滲透率的情況下，對(duì)可再生能源進(jìn)行不確定性分析，借助實(shí)例對(duì)本文提出的優(yōu)化模型進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行不確定性分析后，提高了可再生能源的消耗能力，通過(guò)對(duì)分時(shí)電價(jià)的利用，降低了系統(tǒng)的整體用能成本，同時(shí)降低了污染物的排放量，CO2的排放量降低8.7%。

①通過(guò)充分考慮風(fēng)光不確定性并進(jìn)行風(fēng)光不確定性的處理，有助于解決風(fēng)電消納和系統(tǒng)負(fù)荷波動(dòng)的問(wèn)題，有利于實(shí)現(xiàn)雙碳目標(biāo)。②通過(guò)進(jìn)行系統(tǒng)的不確定性分析，提高了可再生能源的消耗能力，降低了系統(tǒng)的整體用能成本，考慮風(fēng)光不確定性的綜合能源系統(tǒng)更具有經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)。③本文所提經(jīng)濟(jì)性與環(huán)境性雙目標(biāo)魯棒規(guī)劃方法，可以有效解決含不確定性的風(fēng)光綜合能源系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化配置問(wèn)題，具有一定的工程參考價(jià)值。