基于空間插值法的臺州市雷電災害綜合易損性區(qū)分級評定方法

劉 晴,張珊珊,池景冬,李 強

(1.臺州市氣象局,浙江 臺州 318000; 2.嘉興市氣象局,浙江 嘉興 314000;3.杭州市氣象局,浙江 杭州 310000)

臺州市位于浙江省中部,屬于省轄地級市,該地區(qū)屬于雷電頻發(fā)地區(qū),雷電情況一年四季均會出現(xiàn),主要發(fā)生在春夏兩季,尤其是夏季[1]。該市的雷電災害高發(fā)地區(qū)較多,導致相關電子電器受損程度較高。尤其是最近幾年,臺州市的雷電災害事故發(fā)生頻率顯著增長[2],人員傷亡數(shù)量較以往顯著增長。

現(xiàn)如今,科研人員一般通過空間插值法更新雷電災害測量數(shù)據(jù),但測量數(shù)據(jù)具有離散性,不能綜合評定雷電災害易損性等級。文獻[3]中通過改良空間插值法使其具備抗誤差干擾能力,使評定數(shù)據(jù)變成不間斷的數(shù)據(jù),在空間現(xiàn)象區(qū)分方面具備較優(yōu)的性能;文獻[4]中應用反距離加權插值法評定雷電災害級別。

分析雷電災害損失及影響程度的有效手段是雷電災害易損性區(qū)分級評定方法,為此提出基于空間差值法的臺州市雷電災害綜合易損性區(qū)分級評定方法,依據(jù)評定結果為雷電災害風險防控提供科學依據(jù),以期提升該地區(qū)的承災能力,降低經(jīng)濟損失。

1 評定方法設計

1.1 構建指標體系

利用改進的灰色關聯(lián)度分析法構建評價指標體系。

(1) 求解關聯(lián)度 求解關聯(lián)度前,需分辨雷電災害綜合易損性的特征行為序列與有關因素行為序列,這兩個序列分別為母序列與子序列。構建指標體系時,將每個指標逐個作為母序列,分析各指標和剩余指標間的關聯(lián)度,關聯(lián)度與指標對易損性評價的重要程度成正比[5]。

令指標1是母序列,分析該指標對易損性評價的重要程度,求解序列差,在r點時,指標1的行為序列y1(r)和指標i的行為序列yi(r)間的差值是Δ1i(r),計算公式為

Δ1i(r)=|y1(r)-yi(r)|,

r=1,2,…,l;i=1,2,…,n

(1)

融合全部數(shù)據(jù)獲取差值矩陣,公式為

(2)

在A內(nèi)選擇最大值Q與最小值q,在r點時,y1(r)和yi(r)的關聯(lián)系數(shù)是

β1i(r)=(q+ηQ)/(Δ1i(r)+ηQ),0<η<1

分辨系數(shù)是η,其作用是調(diào)整β1i(r)值與分辨率,關聯(lián)系數(shù)矩陣的表達公式為

(3)

σ內(nèi)各指標均存在l個關聯(lián)系數(shù),因為數(shù)據(jù)分布較為分散,所以需計算σ內(nèi)數(shù)據(jù)的均值,即

該值具備代表性。參考指標1和指標i的關聯(lián)度是β1i={β12,β13,…,β1n}。同理,求解剩余指標的關聯(lián)度[6-7],融合全部關聯(lián)度獲取關聯(lián)矩陣,公式為

(4)

(2) 優(yōu)化關聯(lián)度 以問卷方式,邀請p位專家為n個指標的重要程度展開打分,專家打分結果是

自評結果是U={u1,u2,…,up}。

具體優(yōu)化步驟如下:

步驟1設置零界值M,去掉ui

(5)

步驟2求解o個專家針對各指標的打分均值,公式為

(6)

步驟3統(tǒng)計最高打分均值,即

τ=max{ai|i=2,3,…,n};

步驟4求解每個指標打分均值與最高打分均值的比例ζi=ai/N,結合βi求解指標的重要程度γi=ζiβi;

步驟5由大至小排列γi,排列結果為{γ(1),γ(2),…,γ(n)};

步驟6按照γi的排列結果保存前δ個指標,即指標集V:

V={x(1),x(2)…,x(δ)};

步驟7求解V內(nèi)x(i)和x(j)的相關性μij,i,j=1,2,…,δ,i≠j;

步驟8設置零界值θ,如果μij>θ,那么去掉min{γi,γj}內(nèi)相應的指標;

步驟9整理留下的指標,構建指標體系。

臺州市雷電災害綜合易損性評價指標體系如圖1所示。

圖1 評價指標體系Fig.1 Evaluation index system

雷電次數(shù)的主要指標為y1,y1值與臺州市孕災環(huán)境的繁瑣程度以及致災因子的活躍程度成正比,計算公式為

(7)

其中:N為臺州市區(qū)域發(fā)生雷電總次數(shù);S為臺州市區(qū)域面積。

承災體易損性分析的主要指標為y2,它代表雷電災害出現(xiàn)頻率[8],計算公式為

(8)

其中:Nt為每年雷電災害次數(shù);t為時間。

y3代表生命對災害的敏感程度,也代表在雷電來臨之際的風險承受能力,計算公式為

(9)

其中:Ls為臺州市雷電區(qū)域人員傷亡。

y4代表臺州市雷電災害損失程度與分布現(xiàn)象,也代表發(fā)生雷電災害后的復原性能[9],計算公式為

(10)

其中:Ds為臺州市雷電區(qū)域的經(jīng)濟損失。

y1與y2主要代表雷電災害出現(xiàn)頻率與次數(shù),評定致災因子的時空分布與承災體的損壞程度;y3與y4主要用于評定災害損失情況以及承災體的受損程度[10]。

1.2 無量綱化處理指標數(shù)據(jù)

雷電災害綜合易損性指標體系內(nèi)的每個指標單位各式各樣,數(shù)值間的差距較大,需要對其進行無量綱化處理,提升綜合易損性區(qū)分級評定的精準性[11]。無量綱化處理是利用一種評價函數(shù),更換指標數(shù)值,使其成為無量綱值,計算公式為

(11)

其中:yi為第i個指標的真實值;y′i為無量綱化值;yimax為最大值;yimin為最小值。遵循指標數(shù)值需要映射到同一區(qū)間的原則,設無量綱化值的區(qū)間是[0,1]。

1.3 確定指標權重

(1) 熵值法 令等待評定對象數(shù)量為m,評價指標的數(shù)量為n,指標數(shù)據(jù)矩陣為Y=(yij)mn,每個待評定對象的指標值yij間的差距與該指標在綜合易損性區(qū)分級評定中的作用成正比。信息熵的計算公式為

(12)

其中:ψ(yi)為第i個指標值的出現(xiàn)概率。

(2) 更改權重 更改權重步驟如下:

步驟1求解yij在指標j下的權重ψ(yij),其公式如下:

(13)

步驟2求解j的熵值ej,公式如下:

(14)

其中k為常數(shù),且k>0，ej≥0。如果yij針對已知的j均一致,那么

這種情況下ej選擇極大值,即

步驟3差異性因數(shù)向量G=(g1,g2,…,gn),求解j的差異性因素gj,公式如下:

gj=1-ej。

(15)

針對已知的j,gj與ej成反比;在xij均一致的情況下,ej=emax=1,此時j未起到任何作用;若每個等待評定的指標值差距很大,ej很小,此時這項指標為等待評定對象[12],即gj與指標的重要程度成正比。

步驟4更改原始權重,利用gj更改專家組設置的權重,更改后的權重公式為

κj=bj×gj,j=1,2,…,n

(16)

其中:bj為原始權重。歸一化處理后,獲取熵值法更改后的權重值,公式為

(17)

1.4 反距離加權插值算法

反距離加權插值算法屬于空間差值法常用的算法,該算法的主要思想是相近相似[13],即與插值點距離最近的樣本點的權重最大。在點x0處展開插值處理,其雷電災害綜合易損性預測值的計算公式為

(18)

(1) 搜索方式 選擇適合的搜索方式對獲取最佳插值結果至關重要,搜索形狀、方向與半徑對插值精度與速度存在直接影響。

搜索形狀是將插值點當成中心點,塑造一個圓形鄰域,在該范圍中搜索實施插值的樣本點。

搜索方向指在插值點附近平均搜索樣本點,通常情況下,依據(jù)平面直角坐標內(nèi)的象限選取[14]。

搜索半徑代表實施插值的樣本點的鄰域半徑,初始搜索半徑的公式為

(19)

其中:?為存在全部樣本數(shù)據(jù)的面積;h為數(shù)據(jù)量的均值,通常情況下取值為8。

按照R可得到搜索范圍,分析處于該范圍中的樣本點數(shù)量,若樣本點數(shù)量超過經(jīng)驗值,那么縮減R;若樣本點數(shù)量低于經(jīng)驗值,那么擴展R。

(3) 雷電災害綜合易損性區(qū)分級評定 依據(jù)反距離加權插值算法可獲取雷電災害綜合易損性的預測值,按照專家評定的雷電災害綜合易損性區(qū)分級標準展開易損性區(qū)分級評定。易損性區(qū)分級評定標準如表1所列。表1中x1、x2、x3、x4分別代表雷擊密度、雷電災害頻數(shù)、生命易損模數(shù)、經(jīng)濟損失模數(shù)。

表1 易損性區(qū)分級評定標準

2 實例分析

以臺州市3個區(qū)、3個縣以及3個代理縣級市為評定區(qū)域,將2010—2018年臺州市9個氣象觀測站(黃巖區(qū)、溫嶺市、仙居縣、臨海市、天臺縣、玉環(huán)市、椒江區(qū)、路橋區(qū)、三門縣觀測站)逐日地面氣象觀測資料、ADTD雷電監(jiān)測資料與雷電災害統(tǒng)計數(shù)據(jù)、臺州市地圖的面積數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù),每個評定區(qū)域指標數(shù)據(jù)如表2所列。

表2 臺州市每個評定區(qū)域指標數(shù)據(jù)

表2給出的各地區(qū)雷電災害易損性指標主要體現(xiàn)該區(qū)域發(fā)生雷電災害時在某一方面可能造成的損失量的大小,尚不能給出雷電災害易損性大小的直觀概念。因此需要利用設計方法對表2的數(shù)據(jù)進行無量綱化處理,處理后的數(shù)據(jù)如表3所列。

表3 處理后的數(shù)據(jù)

依據(jù)處理后的指標數(shù)據(jù),繼續(xù)利用設計方法對臺州市雷電災害綜合易損性展開區(qū)分級評定,求解各指標綜合易損性預測值,如表4所列。

表4 各指標綜合易損性預測值

依據(jù)評定標準對表4的預測值實施區(qū)分級評定,并綜合分析各區(qū)分級等級所占比例,以占比最高的等級作為研究區(qū)域的最終評定區(qū)分級。臺州市各地區(qū)的雷電災害綜合易損性區(qū)分級評定結果如表5所列。

表5 分級評定結果

根據(jù)表5可知,設計方法能夠有效評定臺州市雷電災害綜合易損性的區(qū)分級,該地區(qū)存在兩個極高易損性區(qū)域,兩個高易損性區(qū)域,兩個一般易損性區(qū)域,兩個低易損性區(qū)域,一個極低易損性區(qū)域。綜合分析可知,該地區(qū)的雷電災害綜合易損性等級稍高,易發(fā)生雷電災害。

根據(jù)表5的評定結果生成雷電災害綜合易損性區(qū)分級劃分圖,如圖2所示。

圖2 臺州市雷電災害綜合易損性區(qū)分級劃分Fig.2 Classification diagram of comprehensive vulnerability classification of lightning disasters in Taizhou City

根據(jù)圖2可知,臺州市雷電災害綜合易損性較高的地區(qū)主要集中在中部,雷電易損性較高的黃巖區(qū)、溫嶺市、臨海市、三門縣4個地區(qū)應強化防雷意識,加強雷電的承災能力,提高雷電災害的監(jiān)測預警水平,切實降低本地區(qū)的災害易損性,避免造成較大的經(jīng)濟損失。

3 結論

雷電災害綜合易損性與臺州市的地理位置與氣候等存在較大關系,雷電災害時常發(fā)生,為了評定臺州市各地區(qū)的綜合易損性等級,提出了基于空間插值法的臺州市雷電災害綜合易損性區(qū)分級評定方法。運用改進空間插值法構建雷電災害綜合易損性評價指標體系,區(qū)分易損性等級。經(jīng)過實例驗證,設計方法以雷擊密度、雷電災害頻數(shù)、生命易損模數(shù)、經(jīng)濟損失模數(shù)作為評價指標,有效評定了臺州市各地區(qū)雷電災害綜合易損性等級。其中黃巖區(qū)、溫嶺市、臨海市、三門縣4個地區(qū)雷電易損性較高,這些地區(qū)應提升承災能力,降低因雷電導致的經(jīng)濟損失,避免造成人員傷亡。