輕型磁浮車輛小半徑曲線通過性能研究

劉婉，羅世輝，馬衛(wèi)華，胡俊雄

輕型磁浮車輛小半徑曲線通過性能研究

劉婉，羅世輝，馬衛(wèi)華，胡俊雄

（西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031）

為了分析輕型磁浮車輛在景區(qū)應(yīng)用的可行性，開展了車輛的小半徑曲線通過性能研究。首先，進(jìn)行車輛曲線通過幾何分析，計(jì)算懸浮架實(shí)現(xiàn)解耦以及車體之間不發(fā)生運(yùn)動(dòng)干涉的條件；然后，采用SIMPACK與SIMULINK聯(lián)合仿真建立車輛的機(jī)電耦合動(dòng)力學(xué)模型，分析輕型磁浮車輛在50 m半徑曲線上的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；最后，評(píng)估其曲線通過性能。結(jié)果表明：車輛通過50 m半徑曲線時(shí)，懸浮架實(shí)現(xiàn)解耦的條件是防側(cè)滾梁繞其端部旋轉(zhuǎn)約3.7°；車體之間間隙最小值約230 mm，故車體之間不會(huì)發(fā)生運(yùn)動(dòng)干涉；車輛具有較好的小半徑曲線通過能力，影響車輛最小通過速度的因素是懸浮架與軌道之間的橫向間隙，影響其最大通過速度的因素是旅客的乘坐舒適性。因此，為兼顧車輛的運(yùn)行安全性與旅客的乘坐舒適性，建議車輛的最佳曲線通過速度為20～25 km/h。

中低速磁??；運(yùn)動(dòng)解耦；干涉驗(yàn)證；曲線通過；聯(lián)合仿真

EMS型中低速磁浮列車依靠電磁吸引力來實(shí)現(xiàn)懸浮和導(dǎo)向，并借助直線電機(jī)牽引，具有振動(dòng)小、噪音低、轉(zhuǎn)彎半徑小、爬坡能力強(qiáng)、選線靈活等優(yōu)點(diǎn)，是一種具有較好發(fā)展前景的新型軌道交通載運(yùn)工具，適用于客流密度適中的快速延伸線，例如城郊之間、產(chǎn)業(yè)區(qū)以及旅游景區(qū)線路等。目前，正式開通的中低速磁浮運(yùn)營線國外有日本愛知磁浮線、韓國仁川機(jī)場線，國內(nèi)有長沙磁浮快線和北京S1線，清遠(yuǎn)、鳳凰磁浮旅游專線正在建設(shè)中[1-3]。

曲線通過性能是中低速磁浮列車的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)。時(shí)瑾等[4]研究中低速磁浮車輛曲線通過時(shí)懸浮力的變化，分析轉(zhuǎn)向架與圓曲線的幾何關(guān)系，給出圓曲線半徑的取值依據(jù)。李輝柏等[5]采用靜態(tài)分析和仿真分析相結(jié)合的方法，設(shè)計(jì)并優(yōu)化高速磁浮平曲線半徑值，使車輛獲得更佳的動(dòng)力學(xué)性能。鄧小星等[6]在對(duì)五模塊中低速磁浮車輛進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析和運(yùn)動(dòng)分析的基礎(chǔ)上，利用SIMPACK進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，得到曲線通過的最高限制速度。任少云等[7]通過仿真分析低速磁浮車輛運(yùn)行的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，提出轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計(jì)與優(yōu)化的理論計(jì)算方法。B. H. Yim等[8]建立了詳細(xì)的整車動(dòng)力學(xué)模型，并分析軌道參數(shù)和懸浮架對(duì)橫向氣隙變化的影響，認(rèn)為橫向氣隙的大小是影響車輛曲線通過能力的重要因素。

以上所提到的中低速磁浮列車均采用與日本HSST型磁浮列車相似的走行機(jī)構(gòu)。本文研究的磁浮車輛采用的走行機(jī)構(gòu)為空簧中置式懸浮架，針對(duì)此新型懸浮架，汪科任等[9]利用SIMPACK建立新型磁浮車輛動(dòng)力學(xué)模型，并進(jìn)行仿真分析，對(duì)車輛乘坐舒適性試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證；張敏等[10]從振動(dòng)克服空氣彈簧做功的角度分析認(rèn)為空氣彈簧中置能夠降低車－線耦合振動(dòng)；陳曉昊等[11]研究了中低速磁浮列車的橫向動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性，提出通過在懸浮模塊上安裝橫向阻尼器來提高車輛的橫向穩(wěn)定性。

本文以適用于景區(qū)觀光的輕型磁浮車輛為工程背景，介紹輕型磁浮車輛的技術(shù)特征，根據(jù)工程目標(biāo)計(jì)算小曲線線路參數(shù)，基于幾何及運(yùn)動(dòng)關(guān)系從理論上分析車輛的小半徑曲線通過能力，并借助SIMPACK和SIMULINK構(gòu)成聯(lián)合仿真平臺(tái)，仿真分析車輛在小半徑曲線上的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

1 輕型磁浮系統(tǒng)走行機(jī)構(gòu)方案

輕型磁浮旅游車輛采用兩節(jié)編組，車體之間通過車鉤和貫通道連接。為實(shí)現(xiàn)中低速磁浮車輛的輕量化目標(biāo)，簡化磁浮系統(tǒng)的走行機(jī)構(gòu)，每節(jié)車采用雙懸浮模塊結(jié)構(gòu)，懸浮架之間相互獨(dú)立，懸浮架與車體通過固定滑臺(tái)連接在一起。

走行機(jī)構(gòu)采用（懸掛）中置式低動(dòng)力作用懸浮架，如圖1所示。懸浮架由左右兩個(gè)懸浮模塊及耦合二者的防側(cè)滾梁組成，每個(gè)模塊由縱梁、托臂及連接件等組成直線電機(jī)、懸浮電磁鐵、牽引桿及空氣彈簧懸掛系統(tǒng)等的安裝和承載基礎(chǔ)，具有支撐車體并傳遞懸浮、導(dǎo)向、牽引與制動(dòng)力，及利用機(jī)械解耦適應(yīng)軌道曲線與不平順公差的作用[12-14]。

圖1 空簧中置式懸浮架

2 曲線通過幾何分析

2.1 曲線線路設(shè)計(jì)

參考TB 10630－2019[15]計(jì)算曲線導(dǎo)軌布置的相關(guān)參數(shù)。曲線線路主要由緩和曲線和圓曲線組成，設(shè)計(jì)內(nèi)容主要包括橫坡角的大小、圓曲線的長度、緩和曲線的線型及長度。根據(jù)景區(qū)需要，初步設(shè)計(jì)輕型磁浮旅游車輛的最高運(yùn)行速度80 km/h，平均旅行速度40 km/h，曲線通過速度20 km/h，最小平曲線半徑50 m。

線路設(shè)計(jì)中，橫坡角大小對(duì)車輛的運(yùn)行安全性與旅客的乘坐舒適度有重要影響，計(jì)算為：

綜上，設(shè)定軌道直線段長度30 m，緩和曲線長度65 m，曲線半徑50 m，橫坡角3.6°，圓曲線長度100 m，對(duì)應(yīng)的超高值107 mm。

2.2 曲線通過干涉分析

車輛通過曲線時(shí)，前后懸浮架和前后車體之間會(huì)發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，從而它們之間的間隙會(huì)發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，若間隙過小，可能會(huì)造成運(yùn)動(dòng)干涉。因此，為保證車輛在曲線上正常運(yùn)行，需要進(jìn)行干涉驗(yàn)證。根據(jù)車輛設(shè)計(jì)參數(shù)可知，前后懸浮架之間的距離為6.65 m，足以保證懸浮架之間不會(huì)發(fā)生運(yùn)動(dòng)干涉，所以，只需對(duì)相鄰車體進(jìn)行干涉分析。當(dāng)不考慮車鉤長度時(shí)，車輛在曲線上的形態(tài)如圖2所示。

根據(jù)圖2的幾何關(guān)系，近似有：

即，當(dāng)車體之間連接裝置縱向長度大于270 mm時(shí)，可以避免相鄰車輛發(fā)生干涉。實(shí)際設(shè)計(jì)車鉤長度為500 mm，因此，車體之間間隙最小值為230 mm，不會(huì)發(fā)生干涉。

S為車體之間縮小的距離，mm；為車體之間的夾角，（°）。

2.3 曲線通過時(shí)左右模塊的姿態(tài)分析

車輛在通過曲線時(shí)，走行機(jī)構(gòu)會(huì)沿曲線分布，其幾何形態(tài)如圖3所示。由于懸浮架與車體之間通過固定滑臺(tái)連接，所以懸浮架左側(cè)模塊與右側(cè)模塊會(huì)發(fā)生錯(cuò)位，由原來的正方形結(jié)構(gòu)錯(cuò)位成平行四邊形結(jié)構(gòu)，此錯(cuò)位量通過防側(cè)滾梁繞根部安裝的轉(zhuǎn)軸來提供，如圖4所示。

圖3 車輛過曲線幾何形態(tài)

X為左右模塊的錯(cuò)位量，mm；為防側(cè)滾梁需要轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，（°）。

由圖4幾何關(guān)系可以得出：

由此可得，車輛通過50 m半徑曲線時(shí)，防側(cè)滾梁需要轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為0.064 rad（約3.7°），左右模塊錯(cuò)位量約109 mm，即懸浮架實(shí)現(xiàn)解耦的條件是防側(cè)滾梁能繞懸浮模塊轉(zhuǎn)動(dòng)約3.7°。

3 車輛曲線通過仿真分析

3.1 動(dòng)力學(xué)模型

磁浮車輛沒有輪軌關(guān)系，需要通過磁軌關(guān)系來實(shí)現(xiàn)車輛懸浮。中低速磁浮列車磁軌關(guān)系建立方法主要有兩種，分別為彈簧阻尼法和懸浮控制法。在直線段上彈簧阻尼模型和懸浮控制模型具有相近的計(jì)算精度[16]，但在曲線上最理想的模型是帶控制器的車輛模型[17]，因此，本文在SIMPACK中建立了車體的動(dòng)力學(xué)模型，并在MATLAB的Simulink模塊中建立懸浮控制系統(tǒng)，通過調(diào)用Simulink中的simat模塊實(shí)現(xiàn)軟件之間的數(shù)據(jù)交換，將Simulink中的懸浮控制信號(hào)通過simat傳遞給動(dòng)力學(xué)模型，在動(dòng)力學(xué)模型中建立位移、速度和加速度傳感器，將傳感器測得的信號(hào)反饋給懸浮控制系統(tǒng)，從而實(shí)現(xiàn)聯(lián)合仿真。采用聯(lián)合仿真來分析車輛的動(dòng)力學(xué)性能，能夠發(fā)揮軟件優(yōu)勢，提高計(jì)算精度。

本文所用控制系統(tǒng)是間隙、間隙速度、間隙加速度的反饋控制，結(jié)構(gòu)如圖5所示。有[9]：

在彎道時(shí)，有[18]：

為目標(biāo)間隙，mm；I0為初始電流，A；為狀態(tài)觀測器的特征頻率，s-1；Ta、TH、T2為系數(shù)；1/S為積分運(yùn)算；∑為運(yùn)算符號(hào)。

圖5 控制結(jié)構(gòu)圖

如圖6所示，建立輕型磁浮旅游車輛的動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，假設(shè)車輛的各部件為剛體，并對(duì)模型做必要的簡化，保留模型中的關(guān)鍵部件。單節(jié)車設(shè)有兩個(gè)懸浮架，車體與懸浮架之間通過空氣彈簧和固定滑臺(tái)連接，每個(gè)懸浮架的左右模塊通過防側(cè)滾梁和吊桿連接。懸浮控制模型按式（10）建立磁軌關(guān)系，懸浮架左右模塊上各有四個(gè)線圈，一個(gè)懸浮控制器同時(shí)控制相鄰的兩個(gè)線圈。主要?jiǎng)恿W(xué)參數(shù)如表1所示。由于目前沒有適用于中低速磁浮車輛的軌道譜，本文仿真采用修正后的德國低干擾軌道譜。

3.2 聯(lián)合仿真分析

為分析車輛的曲線通過能力，設(shè)定車輛分別以15 km/h、20 km/h、25 km/h、30 km/h四種速度通過50 m半徑曲線，研究其動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

圖6 輕型磁浮車輛動(dòng)力學(xué)模型

表1 輕型磁浮旅游車輛模型的主要參數(shù)

評(píng)估磁浮車輛曲線通過性能主要考慮兩個(gè)方面。一方面是安全性。為避免車輛在過曲線時(shí)懸浮架模塊與軌道發(fā)生機(jī)械碰撞，要求電磁鐵的橫移量在合理范圍內(nèi)[19]。模塊與軌道之間的間隙為20 mm，若橫移量超過15 mm，模塊側(cè)梁極易與軌道側(cè)面發(fā)生機(jī)械碰撞，因此，要求電磁鐵的最大橫向位移不超過15 mm。另一方面是旅客的乘坐舒適性。為提供良好的乘坐舒適性，車體的橫向加速度不能超過1 m/s2，車體的垂向加速度向上不得超過0.5 m/s2，向下不得超過1 m/s2[20]。

由動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果可知，動(dòng)態(tài)響應(yīng)最惡劣的是一位懸浮架左模塊，為避免贅述，在此只分析左一模塊在曲線上的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，如圖7所示。由圖7（a）可以看出，左一模塊向軌道內(nèi)側(cè)偏移，隨著車輛運(yùn)行速度的增大，模塊橫移量逐漸減小，模塊橫移量最大值出現(xiàn)在緩和曲線與圓曲線連接處，即在此處左一模塊與軌道容易發(fā)生機(jī)械碰撞。當(dāng)車輛運(yùn)行速度為15 km/h時(shí)，模塊最大橫移量超出15 mm，此時(shí)模塊極易與軌道發(fā)生碰撞，不滿足車輛運(yùn)行安全性要求。當(dāng)車輛運(yùn)行速度為20～30 km/h時(shí)，模塊最大橫移量均未超過15 mm。由圖7（b）可以看出，隨著速度的增大，懸浮間隙波動(dòng)值變大，且在運(yùn)行速度為30 km/h時(shí)變化量達(dá)到最大值，為2 mm，滿足懸浮間隙上下2 mm的波動(dòng)范圍。因此，當(dāng)車輛以低于20 km/h的速度通過50 m曲線時(shí)，不滿足運(yùn)行安全性的評(píng)價(jià)指標(biāo)；車輛以20～30 km/h的速度通過50 m曲線時(shí)，滿足運(yùn)行安全性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

圖7 左一模塊橫向位移與懸浮間隙變化量

由圖8可看出，隨著車輛運(yùn)行速度的增大，車體橫向加速度最大值也增大，最大值出現(xiàn)在車輛駛?cè)牒婉偝鰪澋罆r(shí)。當(dāng)車輛運(yùn)行速度為 30 km/h時(shí)，車體橫向加速度最大值1.19 m/s2，超出應(yīng)滿足的車體橫向加速度最大值，因此，當(dāng)車輛運(yùn)行速度為30 km/h時(shí)，不滿足旅客的乘坐舒適度要求。四種速度下的車體垂向加速度值均較小，多數(shù)情況下不超過0.1 m/s2，最大值也不超過0.2 m/s2，符合旅客的乘坐舒適性要求。因此，為了滿足乘客的乘坐舒適性，建議車輛的曲線運(yùn)行速度小于30 km/h。

4 結(jié)論

本文提出輕型磁浮旅游車輛，通過理論計(jì)算與仿真相結(jié)合的方法分析其小半徑曲線通過性能。首先分析了車輛的運(yùn)行姿態(tài)，對(duì)車體進(jìn)行干涉驗(yàn)證，計(jì)算懸浮架實(shí)現(xiàn)解耦的條件，然后根據(jù)景區(qū)需要設(shè)計(jì)曲線參數(shù)，并建立起車輛過曲線的機(jī)電耦合動(dòng)力學(xué)模型，模擬了車輛在50 m半徑曲線上的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。主要結(jié)論如下：

（1）通過幾何分析車體和懸浮架在50 m半徑曲線上的姿態(tài)，計(jì)算得到車體之間縮小的距離約270 mm，懸浮架防側(cè)滾梁轉(zhuǎn)動(dòng)的角度約3.7°，均滿足車輛設(shè)計(jì)要求。因此，車體之間不會(huì)發(fā)生運(yùn)動(dòng)干涉，且懸浮架能夠?qū)崿F(xiàn)運(yùn)動(dòng)解耦。

（2）當(dāng)輕型磁浮旅游車輛以15 km/h通過50 m半徑曲線時(shí)，一位懸浮架左一模塊的最大橫移量超過15 mm，不滿足車輛的運(yùn)行安全性要求；當(dāng)車速為30 km/h時(shí)，車體的最大橫向加速度為1.19 m/s2，大于1 m/s2，不滿足旅客的乘坐舒適性評(píng)價(jià)指標(biāo)。因此，建議輕型磁浮旅游車輛的最佳曲線通過速度為20～25 km/h。

圖8 車體加速度

[1]馬衛(wèi)華，羅世輝，張敏，等. 中低速磁浮車輛研究綜述[J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2021，21（1）：199-216.

[2]牟瀚林. 清遠(yuǎn)市磁浮旅游專線線路方案研究[J]. 鐵道工程學(xué)報(bào)，2021，38（6）：10-14.

[3]周策，羅世輝，馬衛(wèi)華. 時(shí)速160～200 km中速磁浮受流系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究[J]. 機(jī)械，2021，48（8）：29-36.

[4]時(shí)瑾，魏慶朝，鮑鳳麒. 中低速磁浮交通圓曲線參數(shù)影響因素分析[J]. 都市快軌交通，2010，23（3）：68-71.

[5]李輝柏，黃靖宇. 高速磁浮線路平曲線最小半徑優(yōu)化分析[C]. 青島：第十四屆中國智能交通年會(huì)論文集，中國工信出版集團(tuán)/電子工業(yè)出版社，2019：78-88.

[6]鄧小星，傅茂海，卜繼玲，等. 五模塊中低速磁浮車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真研究[J]. 機(jī)械制造與自動(dòng)化，2010，39（1）：114-118，156.

[7]任少云，劉思楠. 低速磁浮列車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模研究[J]. 鐵道工程學(xué)報(bào)，2013（11）：93-97，101.

[8]Yim B H，Han H S，Lee J K，et al. Curving performance simulation of an EMS-type Maglev vehicle[J]. Vehicle System Dynamics，2009，47（10）：1287-1304.

[9]汪科任，羅世輝，宗凌瀟，等. 新型磁浮車動(dòng)力學(xué)仿真分析[J]. 振動(dòng)與沖擊，2017，36（20）：23-29.

[10]Zhang M，Luo S H，Gao C，et al. Research on the mechanism of a newly developed levitation frame with mid-set air spring[J]. Vehicle System Dynamics，2018，56（12）：1797-1816.

[11]Chen X H，Ma W H，Luo S H，et al. Study on lateral stability of levitation modules for low-and medium-speed maglev trains[J]. Archive of Applied Mechanics，2020，90（2）：437-447.

[12]魏高恒，陳曉昊，羅世輝，等. 軌道高低不平順對(duì)磁浮車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響[J]. 機(jī)車電傳動(dòng)，2019（4）：56-60，66.

[13]王波，羅世輝，孫琦，等. EMS型磁浮列車車體響應(yīng)與軌道不平順的相干性分析[J]. 機(jī)車電傳動(dòng)，2020（2）：113-117.

[14]魏德豪，羅世輝，王晨. 牽引桿對(duì)中低速磁浮動(dòng)力學(xué)性能影響分析[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2018（12）：92-95.

[15]國家鐵路局. 磁浮鐵路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（試行）：TB 10630-2019[S]. 北京：中國鐵道出版社，2019.

[16]王波，羅世輝，汪科任，等. 不同磁軌關(guān)系對(duì)中低速磁浮車輛垂向動(dòng)力學(xué)性能的影響[J]. 機(jī)車電傳動(dòng)，2019（5）：82-86.

[17]趙春發(fā)，翟婉明. 磁浮車輛/軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（Ⅱ）——建模與仿真[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2005（8）：163-175.

[18]Li M，Luo S H，Ma W H，et al. Experimental and numerical investigations of the dynamic responses of low and medium speed maglev train-track-bridge coupled system[J]. Vehicle System Dynamics，2020：1-24.

[19]Zhao C F，Zhai W M，Wang K Y. Dynamic responses of the low speed maglev vehicle on the curved guideway[J]. Vehicle System Dynamics，2002，38（3）：185-210.

[20]林志雄，周岱. 上海磁浮列車軌道梁系統(tǒng)簡述[J]. 中國鐵道科學(xué)，2003（1）：106-109.

Small Radius Curve Negotiation Performance of a Light Maglev Vehicle

LIU Wan，LUO Shihui，MA Weihua，HU Junxiong

(State Key Laboratory of Traction Power , Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

A study on the small radius curve negotiation performance of vehicles is conducted to analyze the feasibility of application of light maglev vehicles in scenic spots. Based on the geometric and kinematics relationships, conditions for decoupling levitation frame and for no movement interference between vehicle bodies were analyzed. A dynamics curving model was developed by using SIMPACK and SIMULINK to simulate the response of vehicle on 50 m radius curve. Finally, curve negotiation performance was evaluated. The results show that condition for decoupling the levitation frame is that the anti-roll beam rotates about 3.7° when the vehicle passes the 50 m radius curve. The minimum clearance between car bodies is about 230 mm, and there will be no movement interference. The vehicle has good ability to pass with a small radius curve. The factor affecting the minimum passing speed of the vehicle is the transverse clearance between the frame and the track, and the factor affecting the maximum passing speed is the passenger's ride comfort. Therefore, in order to take into account the safety of vehicle operation and the comfort of passengers, it is recommended that the optimal curve passing speed of vehicles is 20～25 km/h.

mid-low-speed maglev；motion decoupling；interference verification；curve negotiation；co-simulation

U237

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2023.01.005

1006-0316 (2023) 01-0029-06

2022-03-21

國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（51875483）；牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主研究課題（NO.2020TPL_T04）

劉婉（1996－），女，河南鄭州人，碩士，主要研究方向?yàn)榇鸥≤囕v運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)，E-mail：lw18437962355@163com；羅世輝（1964－），男，江西贛州人，博士，教授，主要研究方向?yàn)檐囕v系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)。