基于JMAG與modeFRONTIER的車用永磁同步電機(jī)多目標(biāo)優(yōu)化

王雅哲，馬其華

(上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，上海 201620)

0 引 言

永磁同步電機(jī)具有功率密度高、效率高、輸出轉(zhuǎn)矩高[1-2]等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛運(yùn)用在新能源汽車、電動(dòng)汽車，以及各種汽車應(yīng)用領(lǐng)域中?？紤]到駕駛員駕駛汽車的舒適性和平穩(wěn)性，電機(jī)作為電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，同時(shí)優(yōu)化電機(jī)的工作特性和振動(dòng)噪聲的特征，對(duì)提升電動(dòng)汽車的品質(zhì)有著很大的指導(dǎo)意義。

在轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面，文獻(xiàn)[3-4]通過(guò)改變永磁體的厚度、磁橋半徑以及磁障厚度等轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)，基于靈敏度影響較大的參數(shù)，進(jìn)一步優(yōu)化，最終實(shí)現(xiàn)了提高輸出轉(zhuǎn)矩的同時(shí)，降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的優(yōu)化目的。文獻(xiàn)[5]對(duì)齒數(shù)階電磁力的來(lái)源進(jìn)行分析，采用極寬調(diào)制技術(shù)從4種不同的轉(zhuǎn)子形狀選出對(duì)定子齒數(shù)階電磁力幅值影響顯著的優(yōu)化方案，在3種負(fù)載工況下，雖然平均轉(zhuǎn)矩有所降低，但優(yōu)化后的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)明顯增加。文獻(xiàn)[6]以0階徑向電磁力波幅值的48倍頻分量為優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)響應(yīng)曲面法分析了轉(zhuǎn)子外表面輔助槽參數(shù)對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響，在保證電機(jī)性能穩(wěn)定的前提下，明顯改善了電機(jī)的電磁噪聲。文獻(xiàn)[7]對(duì)轉(zhuǎn)子外緣輔助槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以諧波畸變率、平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為優(yōu)化目標(biāo)，在盡可能滿足平均轉(zhuǎn)矩的前提下，選取最優(yōu)參數(shù)，優(yōu)化后的電機(jī)噪聲降低了4 dB。文獻(xiàn)[8]通過(guò)改變轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)來(lái)降低氣隙磁密度的諧波含量，優(yōu)化后的電機(jī)噪聲明顯降低，但優(yōu)化后的轉(zhuǎn)矩平均值較優(yōu)化前下降。

在定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)多參數(shù)研究方面，文獻(xiàn)[9]基于靈敏度分析結(jié)果，分別采用3種不同的優(yōu)化算法，對(duì)電機(jī)多個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行分級(jí)優(yōu)化，并通過(guò)結(jié)構(gòu)-聲學(xué)仿真模型，驗(yàn)證了該方法對(duì)抑制電磁噪聲及改善聲品質(zhì)有明顯的效果。文獻(xiàn)[10]研究了空載狀態(tài)下，對(duì)電機(jī)的多個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到削弱電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和削弱12倍頻對(duì)應(yīng)下的徑向電磁力幅值的目標(biāo)，但未考慮電機(jī)負(fù)載狀況下，多個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和徑向電磁力幅值的影響。

針對(duì)電動(dòng)汽車車用8極48槽一字型磁極結(jié)構(gòu)的永磁同步電機(jī)，本文采用多參數(shù)多目標(biāo)的優(yōu)化方法，在抑制電機(jī)12倍頻電磁力幅值的同時(shí)改善電機(jī)的運(yùn)行性能。首先建立永磁同步電機(jī)的優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)，然后采用全局敏感性分析方法，分析多個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的敏感性對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響，最后對(duì)比優(yōu)化前后的電機(jī)運(yùn)行性能、12倍頻電磁力幅值和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，并分析優(yōu)化后的結(jié)果有效性。

1 永磁同步電機(jī)有限元模型的建立與驗(yàn)證

1.1 電機(jī)的基本參數(shù)

采用一臺(tái)8極48槽的永磁同步電機(jī)作為研究對(duì)象，該電機(jī)永磁體為一字型，充磁方向?yàn)閺较虺浯?，電機(jī)為三相繞組雙層結(jié)構(gòu)，連接方式為Y形，每槽匝數(shù)為25匝，冷卻方式采用水冷。利用JMAG進(jìn)行二維模型的建立，并在JMAG-Designer界面中對(duì)電機(jī)進(jìn)行空載電磁場(chǎng)特性的研究，電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。根據(jù)結(jié)構(gòu)參數(shù)建立永磁同步電機(jī)的二維模型，其結(jié)構(gòu)包括定子鐵心、轉(zhuǎn)子鐵心、永磁體、氣隙等，圖1為八分之一的模型。

表1 電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 電機(jī)二維有限元八分之一的模型

1.2 模型驗(yàn)證

通過(guò)樣機(jī)空載性能實(shí)驗(yàn)與有限元仿真計(jì)算的電機(jī)模型的空載特性對(duì)比，驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性。樣機(jī)空載實(shí)驗(yàn)時(shí)，被測(cè)電機(jī)作為發(fā)電機(jī)運(yùn)行，測(cè)試其在不同轉(zhuǎn)速下的空載反電動(dòng)勢(shì)。其中，在100 r/min～2 000 r/min之間，間隔500 r/min記錄下出口端電壓，2 000～5 000 r/min之間每隔200 r/min記錄一次，將三相出口電壓求取平均值即為當(dāng)前轉(zhuǎn)速下的空載反電動(dòng)勢(shì)。圖2為電機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下空載反電動(dòng)勢(shì)仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比圖。從圖2中可以看出，兩條曲線變化趨勢(shì)基本一致，電機(jī)在4 000 r/min前仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本重合且都為線性，隨著頻率升高，磁路達(dá)到飽和，反電動(dòng)勢(shì)緩慢增長(zhǎng)。在4 000 r/min之后，仿真結(jié)果逐漸比實(shí)驗(yàn)偏高，其實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果平均誤差為3.4%，最大誤差不超過(guò)6%，有效地驗(yàn)證了所建立的二維模型的準(zhǔn)確性。整體曲線實(shí)驗(yàn)和仿真基本吻合，所建電磁模型可靠性達(dá)到后續(xù)仿真要求。

圖2 空載反電動(dòng)勢(shì)對(duì)比

2 噪聲產(chǎn)生機(jī)理

根據(jù)麥克斯韋方程，作用于定子表面單位面積的徑向電磁力：

(1)

式中:br(θ,t)、bt(θ,t)分別為徑向和切向氣隙磁密，單位為T(mén);θ為空間機(jī)械角;t為時(shí)間；Pr(θ,t)為徑向電磁力密度，單位為N/m2；μ0=4π×10-7H/m為真空磁導(dǎo)率。

電機(jī)氣隙中的電磁力可以分解為徑向分量和切向分量，與徑向氣隙磁密相比，切向磁密可以忽略不計(jì)，采用麥克斯韋應(yīng)力張量法，徑向電磁力可簡(jiǎn)化：

(2)

由電樞繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)和永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)兩者相互作用，形成永磁同步電機(jī)的氣隙磁密[11-12]。其中，對(duì)于整數(shù)槽永磁同步電機(jī)，定子繞組諧波次數(shù)：

v=(6m+1)pm=0,±1,±2,…

(3)

轉(zhuǎn)子永磁體磁場(chǎng)的諧波次數(shù)：

μ=(2n+1)pn=0，1,2,3,…

(4)

式中:m和n分別為諧波磁場(chǎng)次數(shù);±表示諧波磁場(chǎng)正、反向旋轉(zhuǎn)；p為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

由主極磁場(chǎng)μ次諧波和電樞磁場(chǎng)v次諧波作用產(chǎn)生的空間力波階數(shù)[13]：

r=μ±v

(5)

徑向電磁力波的頻率：

(6)

式中：f1為電頻率。

由式(3)、式(4)計(jì)算得到電磁力波，如表2所示。電機(jī)存在0、8、16等2kp空間階次的電磁力，其中定子的一階齒諧波v=-44、+52。一階齒諧波和主極磁場(chǎng)極對(duì)數(shù)與定子槽數(shù)最接近的2個(gè)諧波μ=44和μ=52相互作用，是永磁同步電機(jī)負(fù)載中電磁噪聲的主要成分。由表2可知，由定子電樞反應(yīng)基波磁勢(shì)所產(chǎn)生的11、13次齒諧波和由轉(zhuǎn)子永磁體中的11、13次齒諧波相互作用產(chǎn)生電磁力，二者極對(duì)數(shù)相等，合成0階電磁力，由式(6)計(jì)算得到該0階電磁力頻率為12f1，對(duì)于8極48槽電動(dòng)汽車永磁同步電機(jī)來(lái)說(shuō)，由基波和一階齒諧波的相互作用引起的0階12倍頻對(duì)噪聲影響較大[14]。

表2 永磁同步電機(jī)電磁力波

3 電機(jī)優(yōu)化流程

為了準(zhǔn)確且快速獲取電機(jī)的最優(yōu)參數(shù)值，實(shí)現(xiàn)多參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化的目的，以一種基于參數(shù)敏感性分析和pilOPT函數(shù)相結(jié)合的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。優(yōu)化流程主要為以下部分：確定優(yōu)化目標(biāo)以及約束條件；選取參數(shù)變量，構(gòu)建敏感性分析模型；應(yīng)用Sobol法分析多結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)多目標(biāo)函數(shù)的敏感性影響；通過(guò)pilOPT函數(shù)，對(duì)結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化；將優(yōu)化后目標(biāo)結(jié)果運(yùn)用有限元軟件做對(duì)比分析并驗(yàn)證其可靠性。

3.1 確定優(yōu)化目標(biāo)及約束條件

為了降低電機(jī)噪聲、提升電機(jī)的運(yùn)行性能，選取優(yōu)化目標(biāo)在額定轉(zhuǎn)速2 000 r/min的負(fù)載工況下，以提高輸出轉(zhuǎn)矩的平均值和降低12倍頻徑向電磁力、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為優(yōu)化目標(biāo)。

輸出轉(zhuǎn)矩主要是由永磁轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩組成[4]，其表達(dá)式如下：

Tout=Tr+Tpm

(7)

式中：Tpm、Tout、Tr分別代表永磁轉(zhuǎn)矩、輸出轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩。根據(jù)求出的輸出轉(zhuǎn)矩，運(yùn)用有限元軟件可以直接計(jì)算出輸出轉(zhuǎn)矩平均值Tave和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)Trip。Trip的計(jì)算公式如下：

(8)

式中：Tmin、Tmax分別為輸出轉(zhuǎn)矩的最小值和最大值。

對(duì)于8極48槽整數(shù)槽電機(jī)，12倍頻徑向電磁力fr是噪聲的主要來(lái)源階次，因此，將其作為優(yōu)化目標(biāo)。

綜上，本文的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和約束條件：

(9)

式中:min(xk)與max(xk)的選取均滿足表3中參數(shù)的變化范圍要求。

3.2 敏感性分析

敏感性分析分為全局敏感性分析和局部敏感性分析。全局敏感性分析的優(yōu)點(diǎn)是分析過(guò)程中不同的參數(shù)同時(shí)變化，可以反映每個(gè)參數(shù)的概率分布對(duì)輸出結(jié)果的影響[16]。因此，局部敏感性分析方法具有一定的限制性，全局敏感性分析方法的應(yīng)用范圍更廣。

3.2.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取

盡可能不修改總的電機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸，對(duì)其余的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而達(dá)到優(yōu)化要求。電機(jī)主要由定子、轉(zhuǎn)子和永磁體等結(jié)構(gòu)組成，待優(yōu)化參數(shù)根據(jù)電機(jī)的這幾部分結(jié)構(gòu)選取。定子結(jié)構(gòu)部分選取槽開(kāi)口St；轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)為氣隙長(zhǎng)度Rg、隔磁橋?qū)挾萊c和轉(zhuǎn)子表面的矩形輔助槽參數(shù)，包括槽寬Rb、槽深Ra、槽中心線與d軸夾角β；永磁體結(jié)構(gòu)參數(shù)為永磁體的寬度Mw、長(zhǎng)度Ml以及磁體到原點(diǎn)的距離Mo；參數(shù)的變化范圍考慮了模型的干涉問(wèn)題。參數(shù)具體標(biāo)注如圖3所示。共9個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)，參數(shù)的上下限如表3所示。

圖3 參數(shù)具體標(biāo)注圖

表3 多目標(biāo)參數(shù)上下限

3.2.2 Sobol方法

一般來(lái)說(shuō)，Sobol法是參數(shù)靈敏度分析中可靠性最高、穩(wěn)定性好的方法之一，它可以通過(guò)和計(jì)算一階靈敏度相似的方式，迅速簡(jiǎn)單地算出高階交叉影響項(xiàng)[17]，并且能夠通過(guò)對(duì)非線性、非單調(diào)的模型加以處理，廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域研究中。Sobol法的主要原理可表示：

Y=f(X)=f(X1,…,Xs)

(10)

式中：X={X1,…Xs}表示模型的參數(shù)集合；Y表示模型的目標(biāo)函數(shù)值；方程f(X)分解成2α項(xiàng)遞增項(xiàng)之和：

(11)

式中:f0為常數(shù)；Xi的函數(shù)為fi(Xi)；Xi和Xj的函數(shù)為fij(Xi，Xj)。因此，f(X)的總方差D[f(X)]表示：

(12)

通過(guò)上述公式，可以計(jì)算某個(gè)參數(shù)的方差與總方差之比來(lái)確定一階敏感度：

(13)

參數(shù)之間相互作用的方差與總方差之比，即全階敏感度：

(14)

式中：Si、STi分別代表一階和全階靈敏度。其中，一階靈敏度表示第i個(gè)參數(shù)對(duì)模型輸出的影響；由每個(gè)參數(shù)的所有階靈敏度值相加可以表示全階靈敏度，它不僅能夠體現(xiàn)出單個(gè)參數(shù)在變化時(shí)的影響，還能體現(xiàn)出與其他參數(shù)之間相互作用的影響。同一個(gè)參數(shù)的一階靈敏度與總靈敏度值之間差異很大時(shí)，也可以看作該參數(shù)具有明顯的交互作用[18]。

3.2.3 敏感性分析流程

利用Sobol全局靈敏性對(duì)電機(jī)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行分析時(shí)，首先應(yīng)在二維電機(jī)模型的基礎(chǔ)上，得到優(yōu)化目標(biāo)對(duì)應(yīng)的響應(yīng)值；其次，將變化的參數(shù)在給定的范圍內(nèi)采樣，分別求出采樣點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；最后，根據(jù)Sobol方法對(duì)所得的函數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，計(jì)算出各參數(shù)的一階和全階靈敏度值。抽樣時(shí)，采用的是蒙特卡羅方法[19]。計(jì)算一階和全階靈敏度指數(shù)總共需要計(jì)算α×( 2d+ 2)次模型，d為模型參數(shù)的個(gè)數(shù)，α為抽樣樣本數(shù)。本文共選取9個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)，為保證結(jié)果的精確性，分別在每個(gè)參數(shù)變化范圍內(nèi)取2 000個(gè)樣本點(diǎn)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，圖4為在MATLAB軟件中敏感性分析的流程圖。

圖4 電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的敏感性分析流程圖

3.3 敏感性分析結(jié)果

敏感性分析研究了模型輸出如何受到輸入數(shù)據(jù)變化的影響，敏感性系數(shù)描述了這種影響的大小。圖5、圖6、圖7分別為12倍頻徑向電磁力、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、輸出轉(zhuǎn)矩敏感性分析柱狀圖。柱狀圖的橫坐標(biāo)是9個(gè)優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù)，縱坐標(biāo)是靈敏度值，且柱狀圖中一個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對(duì)模型中的目標(biāo)影響越大，參數(shù)對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)方形長(zhǎng)度越長(zhǎng)。

圖5 12倍頻徑向電磁力敏感性分析

圖6 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)敏感性分析

圖7 輸出轉(zhuǎn)矩敏感性分析

從圖5、圖6模型的一階敏感性中可以看出，單個(gè)參數(shù)氣隙長(zhǎng)度Rg、定子槽開(kāi)口寬度St的變化分別對(duì)目標(biāo)函數(shù)12倍頻徑向電磁力和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)都呈現(xiàn)高敏感度，且影響程度最大的是12倍頻徑向電磁力，達(dá)到0.87。從圖7可以看出，敏感度從大到小排序是永磁體寬度Mw>永磁體距圓心的距離Mo>隔磁橋?qū)挾萊c>定子槽開(kāi)口寬度St，其中，永磁體寬度Mw對(duì)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的影響最大，達(dá)到0.72。由于每個(gè)參數(shù)的全階和一階敏感性相差不大，因此參數(shù)之間無(wú)明顯的交互作用。

3.4 優(yōu)化算法

根據(jù)Sobol法全局敏感性分析結(jié)果，對(duì)優(yōu)化目的影響因素較高的優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行詳細(xì)劃分，對(duì)優(yōu)化目的影響較小的因素采取粗略劃分的原則。選取敏感度對(duì)目標(biāo)值影響較大的參數(shù)，例如氣隙長(zhǎng)度Rg、永磁體寬度Mw等，在優(yōu)化軟件modeFRONTIER中對(duì)其在給定變化范圍內(nèi)設(shè)置較小的步數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化函數(shù)使用的是pilOPT函數(shù)。pilOPT函數(shù)是一種多策略自適應(yīng)算法[20]，它用不同的平衡策略動(dòng)態(tài)調(diào)整種群分布，同時(shí)兼顧了局部搜索和全局搜索的優(yōu)點(diǎn)，智能地協(xié)調(diào)了在Pareto前沿搜索中的現(xiàn)實(shí)優(yōu)化和響應(yīng)面優(yōu)化[21]，即使處理復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題，pilOPT也能提供出色的性能。因此pilOPT函數(shù)通常被推薦用于多目標(biāo)問(wèn)題。

圖8為聯(lián)合仿真流程圖。在圖8中從上至下分為3個(gè)部分：最上邊部分為電機(jī)在JMAG軟件中參數(shù)化建模后所確定的要優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù)；中間部分為電磁仿真軟件JMAG和優(yōu)化軟件modeFRONTIER數(shù)據(jù)銜接節(jié)點(diǎn)，兩個(gè)軟件的參數(shù)在此部分進(jìn)行匹配和鏈接；最下邊部分為優(yōu)化目標(biāo)，經(jīng)過(guò)聯(lián)合仿真之后得到優(yōu)化參量。

圖8 聯(lián)合仿真流程圖

圖9為12倍頻徑向電磁力幅值、輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的Pareto前沿圖。圖9中圓圈中的點(diǎn)為最優(yōu)解，通過(guò)此點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化后的性能分析。

圖9 帕累托前沿圖

4 優(yōu)化結(jié)果的對(duì)比及驗(yàn)證

采用JMAG有限元仿真軟件對(duì)優(yōu)化前后的電機(jī)模型進(jìn)行了電磁仿真，并得出優(yōu)化前后電機(jī)電磁特性的對(duì)比曲線，如圖10所示。

在基頻為133 Hz、相位角為10°、額定轉(zhuǎn)速2 000 r/min、電流幅值為141.4 A的工況下，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩平均值有所提升。

圖10(b)為額定轉(zhuǎn)速下氣隙中心磁通密度曲線優(yōu)化前后對(duì)比圖，氣隙磁密沿周向出現(xiàn)4個(gè)波峰與波谷，優(yōu)化后的負(fù)載氣隙磁密與優(yōu)化前相比，磁密峰值由1.14 T下降至0.96 T，對(duì)轉(zhuǎn)矩密度提高帶來(lái)溫升問(wèn)題，具有工程實(shí)際意義。沿周向的氣隙磁通密度進(jìn)行傅里葉分解后，對(duì)比發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后基波幅值明顯下降，雖然空間12階次諧波有所上升，但空間44、52次諧波均有所降低。從電機(jī)優(yōu)化前后的徑向電磁力波對(duì)比圖可以看出，徑向電磁力波峰值明顯降低。

將優(yōu)化前后的目標(biāo)值進(jìn)行比較，比較結(jié)果如表4所示。從表4可知，優(yōu)化后的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩提高了3.6%，12倍頻徑向電磁力幅值和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分別降低了65.3%和26%。

表4 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

5 結(jié) 語(yǔ)

本文以一臺(tái)電動(dòng)汽車車用20 kW的一字型永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，在額定轉(zhuǎn)速為2 000 r/min的負(fù)載工況下，對(duì)電機(jī)的多個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，以輸出轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為約束，12倍頻徑向電磁力最小為優(yōu)化目標(biāo)，基于JMAG與modeFRONTIER聯(lián)合仿真分析計(jì)算，主要得出以下結(jié)論。

1)對(duì)電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，將Sobol法全局敏感性分析應(yīng)用到電機(jī)多參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化中，發(fā)現(xiàn)氣隙長(zhǎng)度對(duì)徑向電磁力影響程度最大，從一階和全階敏感度反映出各參數(shù)間的交互作用很小。

2)基于全局敏感性的分析能夠在多個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化中，有效地甄別出對(duì)目標(biāo)影響最大的參數(shù)，將敏感性分析結(jié)果應(yīng)用在JMAG與modeFRONTIER聯(lián)合仿真優(yōu)化過(guò)程中，在負(fù)載2 000 r/min下對(duì)比優(yōu)化前后的氣隙磁密和傅里葉分解分析，以及12倍頻電磁力對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩有所提高，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和12倍頻徑向電磁力明顯下降。研究結(jié)果對(duì)電動(dòng)汽車提升性能、降低噪聲提供了指導(dǎo)意義。