連續(xù)彎道河床演變?cè)囼?yàn)研究

鄭 好,楊克君

(四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610065)

1 概述

彎曲河道普遍存在于自然界中，特別是在低沖積平原。彎曲河道的水流除了受重力、動(dòng)水壓力、摩檫力外還多了一項(xiàng)“離心力”，離心力的存在使得水流產(chǎn)生橫比降，同時(shí)二次流通過縱向流動(dòng)與徑向運(yùn)動(dòng)的結(jié)合而發(fā)展，徑向運(yùn)動(dòng)由河道曲率引起[1- 2]。由于離心力和二次流的存在使得水沙運(yùn)動(dòng)變得復(fù)雜，但是無論水沙條件如何變化，其終將發(fā)展成為一個(gè)穩(wěn)定河床。河流在彎曲的過程中，水流運(yùn)動(dòng)和河床形態(tài)相互作用，直到河流形狀、幾何斷面尺寸和河流縱坡與適用于河流的水流運(yùn)動(dòng)特性和泥沙運(yùn)動(dòng)特性(即河勢(shì)條件)保持平衡[3]。

國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)彎曲河道的水流運(yùn)動(dòng)特性、泥沙輸移和河床演變開展研究，并取得了大量成果。潘云文等[4]利用連續(xù)彎曲河道模型探討了侵蝕基準(zhǔn)面高度變化對(duì)于河床演變的影響，并從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度分析了床面高程的頻率分布。曹玉芬等[5]通過采集三維流速數(shù)據(jù)和床面高程數(shù)據(jù)，研究了連續(xù)曲率彎道水槽的床面形態(tài)演變特性，并發(fā)現(xiàn)由曲率引起的二次流對(duì)床面形態(tài)的影響占主要因素。王奇等[6]開展了彎曲河道水槽模型試驗(yàn)，探討了不同水沙條件下的彎曲河道河床沖淤演變。李志威等[7]對(duì)彎道推移質(zhì)的橫向輸移以及床面平衡機(jī)理進(jìn)行探究，得出推移質(zhì)輸移的4個(gè)典型規(guī)律：同岸輸移遠(yuǎn)大于異岸輸移、輸沙成帶性、床面形成橫向底坡以及床沙存在橫向分選。Pan等[8]進(jìn)行了流量梯級(jí)增大條件下的彎道水流運(yùn)動(dòng)特性與河床演變機(jī)理的研究，發(fā)現(xiàn)彎頂至下游鄰近過渡段出口的區(qū)域內(nèi)極容易發(fā)生淤積，并且淤積后的河道床面高程頻率分布呈正偏態(tài)。陳立超等[9]發(fā)現(xiàn)河道彎曲度會(huì)影響河道整體形態(tài)的演化，低彎度河道比高彎度河道更容易發(fā)生侵蝕。許棟[10]等研究流量和彎曲度對(duì)彎道內(nèi)水流泥沙運(yùn)動(dòng)特性的影響，發(fā)現(xiàn)在彎頂下游凸岸一側(cè)存在局部低流速區(qū)，在該區(qū)域最早發(fā)生淤積，出現(xiàn)邊灘。李潤(rùn)清等[11]對(duì)強(qiáng)彎河道水流結(jié)構(gòu)和離散特性進(jìn)行分析，進(jìn)一步揭示強(qiáng)彎河道水流的實(shí)際運(yùn)移規(guī)律。

隨著許多水利工程的建設(shè)，例如三峽水利樞紐運(yùn)行以后，受到三峽大壩攔水?dāng)r沙影響，常年清水下泄導(dǎo)致壩下游彎曲河段不斷重新調(diào)整，河床發(fā)生新的沖淤演變[12]。由于水沙條件的不確定性和河床結(jié)構(gòu)調(diào)整的復(fù)雜性，目前對(duì)在水流條件變化下的連續(xù)彎道中河床沖淤演變特性研究有限。因此本文開展了不同水流條件下的連續(xù)彎道河床演變研究，具有重要的工程意義，有助于河流管理。

2 試驗(yàn)概況及參數(shù)測(cè)量

2.1 試驗(yàn)概況

本試驗(yàn)是在四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室泥沙廳的連續(xù)彎曲水槽中進(jìn)行的(如圖1所示)。水槽總長(zhǎng)35m，寬4m，高1m。彎曲主槽由一系列同心圓弧和直線段組成，具有周期性。主槽橫斷面為矩形，寬0.7m，深0.3m，曲率為1.381。主槽側(cè)壁與底部均用水泥抹面使之光滑平整。彎曲水槽詳細(xì)的幾何參數(shù)如圖2所示。水槽進(jìn)水口設(shè)有水泵、靜水池、進(jìn)水閥門和卵石過渡段。水槽出水口處設(shè)有尾坎和沉沙池，尾坎高度為8cm。沉沙池的上方安裝了推移質(zhì)輸沙自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)如圖1—2所示，能夠不間斷對(duì)推移質(zhì)進(jìn)行測(cè)量，采樣頻率為1min。試驗(yàn)開始后，水流經(jīng)過靜水前池進(jìn)入卵石過渡段，在卵石段的消能作用下，水流能夠平穩(wěn)進(jìn)入試驗(yàn)段。水流流量由進(jìn)水閥門控制，具體數(shù)值通過電磁流量計(jì)讀取。在本文試驗(yàn)中，彎道主槽共鋪沙3個(gè)周期，鋪沙厚度為8cm(如圖3所示)，該厚度可以保證在所有試驗(yàn)工況的水流條件下，河床的底部不暴露。

由于彎道水槽在幾何形態(tài)上具有周期性，本文試驗(yàn)均選取了一個(gè)完整的彎段作為試驗(yàn)彎段進(jìn)行分析，即圖1和圖2的測(cè)量段。試驗(yàn)步驟如下：試驗(yàn)開始前向彎道鋪設(shè)適量的1～18mm天然沙(沙樣級(jí)配如圖4所示)，床沙中值粒徑為2.923mm。接著緩緩打開進(jìn)水閥門，在小流量(不破壞床面)下將床沙自然密實(shí)，利用刮沙板將其表面刮平整，保證鋪沙的厚度為8cm，這樣初始床面便鋪設(shè)完成。然后加大進(jìn)水閥門的開度，并觀察電磁流量計(jì)，調(diào)節(jié)到指定工況下所需要的流量。隨后啟動(dòng)推移質(zhì)自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)，時(shí)刻監(jiān)測(cè)推移質(zhì)輸沙，當(dāng)輸沙率小于10g/min時(shí)，則認(rèn)為河床已經(jīng)穩(wěn)定，這時(shí)便開始進(jìn)行水位測(cè)量。待水位測(cè)量完畢后，關(guān)閉進(jìn)水閥門，待床面上的積水自然風(fēng)干，對(duì)試驗(yàn)彎段的床面進(jìn)行拍照。

本文共設(shè)計(jì)了3組工況，包括3組水流強(qiáng)度不連續(xù)增大試驗(yàn)，流量以39.55、56.95、71.73L/s遞增，詳見表1。不連續(xù)增大試驗(yàn)則指的是單次流量遞增，換句話說，例如表1中試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的初始床面均為鋪沙厚度為8cm的床面。

表1 流量梯級(jí)增大試驗(yàn)工況表

2.2 推移質(zhì)輸沙測(cè)量

利用在水槽出水口處的推移質(zhì)自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)來對(duì)推移質(zhì)進(jìn)行測(cè)量，采樣頻率為1min。布置在水槽上的起重機(jī)將接沙框懸浮在水中，推移質(zhì)從出水口處進(jìn)入接沙框后，起重機(jī)與接沙框之間的壓力傳感器將壓力信號(hào)傳入計(jì)算機(jī)終端。每間隔1min，軟件將實(shí)時(shí)的壓力信號(hào)轉(zhuǎn)換成實(shí)時(shí)推移質(zhì)重量，并以.txt和.xlsx文件保存輸出。當(dāng)推移質(zhì)裝滿整個(gè)接沙框時(shí)，利用起重機(jī)將接沙框提起移動(dòng)到水槽周圍的空地上，把接沙框中的推移質(zhì)倒出，隨后立即將接沙框放入沉沙池中。Luo等[13]經(jīng)過驗(yàn)證，該推移質(zhì)自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量推移質(zhì)的平均誤差為4.13%。

圖1 試驗(yàn)彎道模型

圖2 試驗(yàn)彎道平面幾何形態(tài)及測(cè)量斷面布置

2.3 水位測(cè)量

圖4 試驗(yàn)初始床沙級(jí)配

2.4 河床表面高程測(cè)量

通過拍照，將照片導(dǎo)入軟件Arcgisoft Metashape和ArcMap處理得到河床表面的數(shù)字高程模型(DEM)。獲取各組次試驗(yàn)的DEM的流程如下：首先根據(jù)3個(gè)已知控制點(diǎn)的三維坐標(biāo)，將已知坐標(biāo)導(dǎo)入全站儀后，利用全站儀測(cè)量貼在彎道頂部?jī)蓚?cè)標(biāo)記點(diǎn)的三維坐標(biāo)。水位測(cè)量完畢后，關(guān)閉進(jìn)水閥門，然后待床面上的積水自然風(fēng)干，這時(shí)利用相機(jī)對(duì)試驗(yàn)彎段的河床表面進(jìn)行拍照，如圖5所示。拍照過程中，2張連續(xù)的照片在橫向和縱向的重合度均控制在60%以上，單張照片的像素為4000×6000，焦距為42mm。對(duì)整個(gè)試驗(yàn)彎段的床面拍照完成后，將所有拍攝照片和標(biāo)記點(diǎn)的坐標(biāo)導(dǎo)入到軟件Arcgisoft Metashape中進(jìn)行拼接處理得到含有三維坐標(biāo)信息的試驗(yàn)彎段矢量照片，并將其保存導(dǎo)出為.tiff文件。最后將該文件和用Matlab生成的網(wǎng)格文件一起導(dǎo)入到軟件ArcMap中，通過漁網(wǎng)采樣得到床面的DEM。

圖5 拍攝的床面照片

2.5 參數(shù)計(jì)算

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，Δt—測(cè)線水位的采樣時(shí)長(zhǎng)，s；zi—測(cè)點(diǎn)瞬時(shí)水位值，m；zb—波高儀底部到槽底的距離，m；b—河道寬度，m；z—床面DEM；zC2orC3—工況2或者工況3的床面DEM，zC1—工況1的床面DEM；ai—各劃分區(qū)塊，以中軸線和各橫斷面為界線，共劃分24塊區(qū)域，如圖10所示。為了方便描述，本文定義CS1、CS7以及CS13為彎頂段，CS3-CS5和CS9-CS11之間的區(qū)域?yàn)橹本€過渡段。

3 試驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 橫斷面形態(tài)

彎曲河道中的水流受離心力的作用，彎頂處水位凹岸高凸岸低，形成水面橫比降；而床面在二次流作用下形成橫向底坡。河床粗化穩(wěn)定后的橫斷面形態(tài)如圖6所示，可以看到，橫向底坡往往不是一條傾斜的直線，而是存在折點(diǎn)，但是總的來說凸岸淤積凹岸沖刷，深槽隨斷面而異。各橫斷面的床底形態(tài)與二次流密切相關(guān)，二次流的存在使得橫斷面泥沙橫向輸移，凹岸泥沙會(huì)受到上舉力，更易起動(dòng)，呈現(xiàn)出凸岸淤積凹岸沖刷的床底形態(tài)。如圖7所示，同一流量下，橫斷面平均流速與弗羅德數(shù)變化趨勢(shì)完全一致。在直線過渡段中間斷面(CS4和CS10)附近，其平均流速與弗羅德數(shù)較大，而床面形態(tài)與水流流速緊密相關(guān)，這說明在平均流速較大的地方，沖淤更為嚴(yán)重。如圖6所示，隨著流量的增大，橫斷面CS3左岸的泥沙淤積愈加嚴(yán)重。不難發(fā)現(xiàn)，斷面平均流速與弗羅德數(shù)隨著流量增大而增大。當(dāng)河床粗化穩(wěn)定以后，由圖7可知，對(duì)于同一橫斷面處，當(dāng)流量增大時(shí)，其水位也會(huì)增大，床面的沖淤也會(huì)更加嚴(yán)重。水位的增加會(huì)增大過水?dāng)嗝婷娣e，而斷面淤積反過來會(huì)減小過水?dāng)嗝婷娣e，兩者制約過水?dāng)嗝婷娣e的變化。當(dāng)流量增大時(shí)，流量變化幅度大于過水?dāng)嗝婷娣e的變化幅度，從而表現(xiàn)為橫斷面平均流速也會(huì)隨著增大。

圖6 橫斷面形態(tài)

圖7 橫斷面平均流速與弗羅德數(shù)

3.2 橫斷面高程分布

為了更清晰地觀察橫斷面的沖淤變化，根據(jù)床面DEM對(duì)橫斷面的高程進(jìn)行提取，并繪制各個(gè)橫斷面的高程分布圖。如圖8所示，彎頂斷面呈現(xiàn)凹沖凸淤的形態(tài)。隨著流量的不斷增大，在靠近凸岸的區(qū)域泥沙更多地沖刷輸運(yùn)至下游河段，形成深槽，并且橫斷面的凹岸沖刷和凸岸淤積愈加明顯。水流出彎后，進(jìn)入直線過渡段，如前文所述，在直線過渡段中間斷面(CS4)附近，其水流強(qiáng)度達(dá)到最大值，與之帶來的影響是床面更加嚴(yán)重的淤積和沖刷。從圖9可以看到橫斷面CS3處的淤積與沖刷最為明顯，隨著流量的增大，右岸的沖刷加劇，床面高程降低。而橫斷面CS5處的沖刷與淤積程度較橫斷面CS3小，但總的趨勢(shì)是隨流量的增大橫斷面沖刷越深淤積更厚。水流在彎段受二次流的作用，出彎后進(jìn)入直線段時(shí)，受彎道尺寸限制和慣性作用，在彎頂處的二次流會(huì)延續(xù)影響到直線過渡段。在彎段處的泥沙不僅有縱向輸移也存在橫向輸移，在直線段處的泥沙則以縱向輸移為主。橫斷面CS3位于彎段與直線過渡段的交界處，水體在彎段運(yùn)動(dòng)變?yōu)樵谥本€段運(yùn)動(dòng)，是水流流態(tài)發(fā)生改變的轉(zhuǎn)折區(qū)域，較為復(fù)雜。因試驗(yàn)彎段的曲率較大，由于慣性作用，進(jìn)入橫斷面CS3處的泥沙顆粒還沒來得及進(jìn)入直線過渡段向下游運(yùn)動(dòng)就受到二次流的作用而淤積在左岸，這便是為什么在橫斷面CS3處的泥沙淤積程度相較于其余橫斷面更加嚴(yán)重的原因。彎道中的螺旋流伴隨著能量的耗散，隨著水體進(jìn)一步運(yùn)動(dòng)至橫斷面CS5處，水體受二次流的影響較小，運(yùn)動(dòng)至該處的泥沙顆粒主要以縱向輸移為主，因此橫斷面CS5處的床面橫向底坡并不明顯。

圖8 橫斷面高程分布

3.3 床面沖淤

試驗(yàn)各組次的初始床面均為8cm厚的泥沙，經(jīng)過水流塑造以后，床面有沖刷有淤積，從初始床面高程的單一性變?yōu)槎鄻有浴Ｈ鐖D9所示，床面形態(tài)表現(xiàn)為凹沖凸淤，在靠近彎頂?shù)南掠螀^(qū)域會(huì)形成一條狹長(zhǎng)的淤積帶，隨著流量的增大，這種沖淤變化更為明顯。尤其是在直線過渡段區(qū)域，其淤積深度隨著流量的增大而增大。不難發(fā)現(xiàn)，隨著流量的增大，下游直線過渡段(CS9-CS11)的右岸的淤積區(qū)域面積大于上游直線過渡段(CS3-CS5)的左岸的淤積區(qū)域面積。這是因?yàn)殡S著流量的增大，上游更多地泥沙被沖刷運(yùn)動(dòng)至下游，當(dāng)形成淤積以后，斷面的過水面積變小，斷面平均流速增大，從而加劇床面的沖刷和淤積。隨著時(shí)間的推移，床面粗化穩(wěn)定以后，沖刷淤積會(huì)愈加明顯，這便是下游過渡直線段淤積更為嚴(yán)重的原因。為了定量刻畫床面整體的沖淤情況，以中心線和橫斷面CS1-CS13為界線，共劃分了24塊區(qū)域，對(duì)每塊區(qū)域的平均沖淤深度分別進(jìn)行了計(jì)算。如圖10所示，隨著流量的增大，在上游直線過渡段的左岸與下游直線過渡段的右岸會(huì)形成一條淤積帶，當(dāng)流量增至71.73L/s時(shí)，下游直線過渡段的右岸的淤積深度達(dá)到峰值，而左岸的沖刷深度也達(dá)到峰值，左右岸的沖刷淤積形成鮮明對(duì)比。

圖9 床面形態(tài)

圖10 床面各區(qū)塊的平均淤積厚度與沖刷深度

為了刻畫河床表面高程整體的變化情況，將河床表面高程作為隨機(jī)的分布場(chǎng)，從小到大分為若干個(gè)區(qū)域，對(duì)河床表面高程進(jìn)行頻率統(tǒng)計(jì)。統(tǒng)計(jì)每個(gè)區(qū)域間的高程點(diǎn)數(shù)與河床表面高程點(diǎn)總數(shù)之比為“相對(duì)頻率”；小于某高程的點(diǎn)數(shù)占河床表面高程點(diǎn)總數(shù)的比例為“累積頻率”。如圖11所示，在流量39.95L/s下床面高程閾值區(qū)間為0.4～0.12m，隨著流量的不斷增大，在流量71.73L/s下床面高程閾值區(qū)間變?yōu)?～0.16m，床面高程分布呈現(xiàn)多樣化。隨著流量的增大，床面高程相對(duì)頻率分布由“瘦高”變?yōu)椤鞍帧保鄯e頻率分布由“工”型逐漸變?yōu)椤皰佄锞€”型。這是由于大流量下，其水流強(qiáng)度大，對(duì)河床塑造能力更強(qiáng)，河床的沖淤更為嚴(yán)重。沖刷越深代表床面高程閾值下限越低，淤積越厚則代表代表床面高程閾值上限越高。

圖11 床面高程頻率分布

4 結(jié)論

通過開展不同水流條件下的連續(xù)彎道水槽試驗(yàn)可以得到以下結(jié)論：

(1)河床粗化穩(wěn)定以后，床面橫向底坡并不是一條傾斜的直線，深槽隨不同橫斷面而異。

(2)橫斷面平均流速在彎頂處較小，在直線過渡段處較大，與弗羅德數(shù)變化完全一致。河床沖淤與橫斷面平均流速明顯相關(guān)，在靠近彎頂?shù)南掠螀^(qū)域的斷面平均流速與弗羅德數(shù)較大，容易形成一條狹長(zhǎng)的淤積帶。隨著流量的增大，下游直線過渡段的右岸的淤積深度與左岸的沖刷深度均達(dá)到峰值。

(3)隨著流量的增大，床面高程相對(duì)頻率分布由“瘦高”變?yōu)椤鞍帧?，累積頻率分布由“工”型逐漸變?yōu)椤皰佄锞€”型。