譚偉強(qiáng)，來志強(qiáng)，王仲梅，趙連軍，張世寶

（1.華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，河南 鄭州 450045；2.黃河水利委員會黃河水利科學(xué)研究院，河南 鄭州 450003；3.水利部黃河下游河道與河口治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450003；4.河南省黃河流域生態(tài)環(huán)境保護(hù)與修復(fù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450003）

0 引 言

近年來，管道輸送因價格低廉、操作簡單、環(huán)境污染較小等優(yōu)點(diǎn)，在庫區(qū)清淤排沙、河道疏浚整治、深海石油管道提升、礦石管道長距離輸送等領(lǐng)域運(yùn)用越來越廣泛。上述的管道輸送工程涉及流體與粗顆粒在管道內(nèi)共同輸送，是典型的管道固液兩相流運(yùn)動問題，往往展示出固體［1，2］和液體［3］的雙重特征。

關(guān)于管道固液兩相流輸送機(jī)制，國內(nèi)外學(xué)者開展了豐富的研究。曹斌等［4-8］通過一系列清水天然石英砂管道輸送物理模型試驗(yàn)研究，研究了管道輸送機(jī)制和粗顆粒運(yùn)動機(jī)理，研究結(jié)果表明管道粗顆粒輸送存在滑動推移、躍動推移、滾動推移三種方式。Matou?ek 等［9，10］在進(jìn)行物理模型試驗(yàn)時，發(fā)現(xiàn)在管道輸送中粗顆粒會呈現(xiàn)輸運(yùn)層和堆積層的分層現(xiàn)象，顆粒級配會對運(yùn)動能耗產(chǎn)生影響。夏建新等［11］通過清水管流試驗(yàn)研究了粗顆粒濃度分布規(guī)律，構(gòu)造了顆粒垂線最大濃度點(diǎn)相對位置高度與顆粒粒徑、平均流速、管徑、重力加速度的函數(shù)關(guān)系。Vlasák 等［12］以清水為管流載體，通過玄武巖卵石、玻璃球兩種材料來模擬不同形狀、密度的粗顆粒，試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩種不同材料粗顆粒的管流水力要素差異不大。但是以上研究主要針對管道流體粗顆粒的輸送機(jī)制，對管內(nèi)脈動壓強(qiáng)特性研究鮮有涉及。

管道輸送時脈動壓強(qiáng)特性對管道安全運(yùn)行具有重要意義。李珊珊等［13］利用小浪底水庫現(xiàn)場管道抽沙試驗(yàn)的管道參數(shù)，研究其管道阻力隨含沙量及流速的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)壓降均隨著含沙量的增大而增大，而當(dāng)含沙量一定時，壓降隨流速增長呈指數(shù)型增長。Li等［14］研究了高壓脈動流體的產(chǎn)生、不同的流體脈動幅值和壓力對管件密封特性的影響，結(jié)果表明由于流體脈動的作用特性，管件密封特性在脈動周期內(nèi)呈周期性變化，管件密封接觸面積的變化范圍與高應(yīng)力區(qū)基本保持一致。李巖等［15］以黃河細(xì)沙（d50=107 μm）為研究對象，對有壓輸沙管道的脈動壓強(qiáng)特性進(jìn)行了物理試驗(yàn)研究，結(jié)果表明有壓輸沙管道脈動壓強(qiáng)概率分布符合正態(tài)分布。相同流量下，沿程時均壓強(qiáng)和峰值壓強(qiáng)隨含沙濃度增大而增大；相對脈動壓強(qiáng)總趨勢隨含沙量增加而降低。脈動壓強(qiáng)波動與湍流能量耗散有密切關(guān)系，泥沙與水流相互作用影響著管壁脈動壓強(qiáng)的波動。而以上研究主要是對管道清水輸送或者含沙水流的脈動壓強(qiáng)進(jìn)行了研究，目前管道流體粗顆粒輸送時脈動壓強(qiáng)特性變化規(guī)律仍處于未知狀態(tài)。

此外，逆坡管道輸送在管道系統(tǒng)布設(shè)時經(jīng)常涉及［16-18］，往往決定了管道整體輸送的效率。研究不同管道逆坡傾角條件下流體粗顆粒輸送時脈動壓強(qiáng)特性變化規(guī)律，對于管道安全設(shè)計(jì)十分重要。因此，本文通過物理模型試驗(yàn)，對傾斜管道流體粗顆粒管道的脈動壓強(qiáng)、時均壓強(qiáng)、峰值壓強(qiáng)、脈動壓強(qiáng)概率密度分布以及功率譜等隨管道傾角的變化規(guī)律開展研究。研究成果將對傾斜管道流體粗顆粒的安全輸送設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)與技術(shù)支撐。

1 試驗(yàn)裝置和試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)裝置

研究團(tuán)隊(duì)自行設(shè)計(jì)了管道流體粗顆粒輸送模型試驗(yàn)裝置，主要包含3個部分，分別是進(jìn)口攪拌池與控制系統(tǒng)、有機(jī)玻璃管觀測測量段、退水系統(tǒng)，示意圖見圖1。整個循環(huán)管道長23 m，管徑為0.1 m。進(jìn)口攪拌池與控制系統(tǒng)包括主輸送管道、動力水泵、手動閥門、電磁流量計(jì)、粗顆粒投料箱組成；有機(jī)玻璃管觀測測量段長3 m，沿管壁下部均勻布設(shè)壓強(qiáng)傳感器，測點(diǎn)分別編號為“1～4”，壓強(qiáng)傳感器間隔為0.5 m，采樣頻率為50 Hz，采樣時間間隔為0.02 s；退水系統(tǒng)包含退水池和粗顆粒過濾裝置。

1.2 試驗(yàn)方法

本項(xiàng)目管道水力輸送的流體介質(zhì)為清水。天然卵石形狀各異，試驗(yàn)時無法保證每組工況下各卵石形狀完全一致。為排除卵石形狀影響，本試驗(yàn)采用圓球狀35%氧化鋯研磨珠作為模擬材料。此模擬材料的密度、恢復(fù)系數(shù)、剛度等物理力學(xué)特性參數(shù)與天然卵石的參數(shù)值相差不超過3%，且每個顆粒的物理力學(xué)參數(shù)一致。模擬材料的粒徑選為4 mm［模擬材料如圖1（b）左上角所示］。試驗(yàn)時管流平均流速為1.5 m∕s，粗顆粒的水沙比0.004 5，為研究管道傾斜角度的影響，管道逆坡傾斜角度分別為10°、20°和30°。

圖1 傾斜管道粗顆粒水力輸送物理模型試驗(yàn)裝置Fig.1 Physical model test device of inclined pipe coarse particle hydraulic transport

首先啟動壓強(qiáng)傳感器采集系統(tǒng)，設(shè)置各種參數(shù)，等待數(shù)據(jù)采集。在傳感器采集系統(tǒng)設(shè)置完成后，啟動動力水泵，調(diào)節(jié)管流流速，當(dāng)管流流速達(dá)到1.5 m∕s 并處于穩(wěn)定狀態(tài)后，開始數(shù)據(jù)采集，從粗顆粒投料口按照試驗(yàn)要求使用投料機(jī)將4 mm 粗顆粒均勻投放到管道中，在管流帶動作用下，粗顆粒運(yùn)動至傾斜觀測段，粗顆粒投放時間為20 s。采集從粗顆粒投料前至粗顆粒完全離開管道后一段時間管壁的實(shí)測壓強(qiáng)。

2 實(shí)測管壁壓強(qiáng)

粗顆粒管道輸送與細(xì)顆粒管道輸送不同，細(xì)顆粒在輸送過程中，往往與水流會形成新的流體，以懸移輸送為主，部分細(xì)顆粒會隨著輸送過程逐漸沉降進(jìn)行推移輸送；粗顆粒水力輸送時，顆粒主要以推移為主，極少部分單顆顆粒會懸浮在水中懸浮輸送，泥沙和水流會形成明顯的分界面。本試驗(yàn)當(dāng)粗顆粒投料以后，顆粒在傾斜管道中會形成較薄一層粒子團(tuán)，隨傾斜角度增加，粒子團(tuán)的厚度降低。在輸送過程中粒子團(tuán)占管道的過流面積較少，對過水面無影響。

通過管道脈動壓強(qiáng)傳感器和DHDAS 壓強(qiáng)采集系統(tǒng)采集并記錄管壁的瞬時壓強(qiáng)隨時間的變化值，如圖2所示。圖2為2號傳感器位置在粗顆粒粒徑d為4 mm、粗顆粒的水沙比0.004 5、管道流速v為1.5 m∕s、管道傾斜角度θ為10°、20°和30°時的實(shí)測瞬時壓強(qiáng)分布圖。由圖2可知，隨著管道傾斜角度的增大，瞬時壓強(qiáng)整體分布逐漸減小，但波動性增大。圖2中t0為粗顆粒開始進(jìn)入管道時刻，t1為粗顆粒完全離開管道時刻。

圖2 不同傾斜角度條件下2號位置實(shí)測瞬時壓強(qiáng)分布圖Fig.2 Measured instantaneous pressure distribution of No.2 pressure sensor under different tilt angles

3 壓強(qiáng)脈動特性分析

3.1 時均壓強(qiáng)

試驗(yàn)過程中通過壓強(qiáng)傳感器采集到的實(shí)測的瞬時壓強(qiáng)p由兩部分構(gòu)成，即時均壓強(qiáng)>和脈動壓強(qiáng)p′，其表達(dá)式為p=+p′。時均壓強(qiáng)為實(shí)測瞬時壓強(qiáng)的平均值；脈動壓強(qiáng)為管道的實(shí)測瞬時壓強(qiáng)減去相應(yīng)的時均壓強(qiáng)，脈動壓強(qiáng)反映了管流的波動性。

管道流體粗顆粒輸送主要是管道前后的壓差提供驅(qū)動力，在粗顆粒管道輸送過程中，時均壓強(qiáng)的變化是固液兩相流管道輸送的重要參數(shù)。圖3為傾斜角度為10°、20°和30°條件下沿程時均壓強(qiáng)分布圖。有機(jī)玻璃試驗(yàn)觀察段的總長度為L，以第一個壓強(qiáng)傳感器位置為橫坐標(biāo)的0 基準(zhǔn)測點(diǎn)，各測點(diǎn)距第一個壓強(qiáng)傳感器位置的距離為x。由圖3可知，各測點(diǎn)的時均壓強(qiáng)值均沿程呈線性降低的趨勢，這是由于沿程有能量損耗；隨傾斜角度增加，各個壓強(qiáng)測點(diǎn)所得的時均壓強(qiáng)值均隨之減小，這是由于隨傾斜角度增加，出口高度增大，沿程能量損耗增加所致。當(dāng)管道傾斜角度分別為10°、20°和30°時，沿程時均壓強(qiáng)擬合函數(shù)分別為y=-1.31x+6.07（R2=0.98）、y=-1.96x+5.52（R2=0.99）、y=-2.31x+5.46（R2=0.99），線性擬合相關(guān)性顯著。管道傾斜角度越大，擬合直線斜率的絕對值增大，表明沿程壓強(qiáng)損失加快。

圖3 不同傾斜角度條件下沿程時均壓強(qiáng)分布Fig.3 Time-average pressures under different tilt angles

3.2 脈動壓強(qiáng)

脈動壓強(qiáng)的變化是一個隨機(jī)的過程，是水流質(zhì)點(diǎn)相互碰撞、混摻作用的結(jié)果，在有壓管流中，脈動壓強(qiáng)會對管道穩(wěn)定性與安全性產(chǎn)生重要影響。圖4為傾斜角度為10°、20°和30°條件下的脈動壓強(qiáng)分布圖，因時均壓強(qiáng)值為常數(shù)，脈動壓強(qiáng)分布波形圖與實(shí)測瞬時壓強(qiáng)波形圖分布一致。由圖4可知，隨傾斜角度的增加，脈動壓強(qiáng)的波動性增加。

圖4 不同傾斜角度條件下2號位置脈動壓強(qiáng)分布圖Fig.4 Fluctuating pressure distribution of No.2 pressure sensor under different tilt angles

為量化脈動壓強(qiáng)波動性，分析不同管道傾斜角度條件下脈動壓強(qiáng)分布方差，不同傾斜角度條件下2 號傳感器位置的脈動壓強(qiáng)（實(shí)測瞬時壓強(qiáng)）的方差如圖5所示，由圖5可以看出，隨傾斜角度的增大，方差值由0.204 增大至0.351，脈動壓強(qiáng)的波動性顯著增強(qiáng)，實(shí)測瞬時壓強(qiáng)的波動性同樣顯著增強(qiáng)。

圖5 不同傾斜角度條件下2號位置脈動壓強(qiáng)（實(shí)測瞬時壓強(qiáng)）方差值分布圖Fig.5 Distribution of variance values of fluctuating pressure（measured instantaneous pressure） at the position of sensor 2 under different tilt angles

3.3 峰值壓強(qiáng)

峰值壓強(qiáng)是指管道流體粗顆粒運(yùn)動引起的壓強(qiáng)最大值，會在一瞬間對管道的管壁造成強(qiáng)烈的沖擊，當(dāng)峰值過大時，會導(dǎo)致管道發(fā)生嚴(yán)重變形甚至爆裂，損壞管道結(jié)構(gòu)。峰值壓強(qiáng)包含瞬時峰值壓強(qiáng)和脈動峰值壓強(qiáng)，對管道的穩(wěn)定性和安全性具有重要影響。圖6給出了不同傾斜角度條件下瞬時峰值壓強(qiáng)、脈動峰值壓強(qiáng)變化情況。由圖6可知，不同傾斜角度對應(yīng)的瞬時峰值壓強(qiáng)、脈動峰值壓強(qiáng)變化的規(guī)律相反。隨管流傾斜角度的增加，瞬時峰值壓強(qiáng)呈線性趨勢增加。當(dāng)傾斜角度為10°、20°和30°時，瞬時峰值壓強(qiáng)1 至4 號壓強(qiáng)傳感器擬合函數(shù)及相關(guān)系數(shù)分別為：y=-0.01x+7.96（R2=0.99）、y=-0.04x+6.46（R2=0.95）、y=-0.12x+6.03（R2=0.89）、y=-0.20x+5.29（R2=0.98）。這是由于傾斜角度增加，管道沿程能量耗增加；隨傾斜角度增加，脈動壓強(qiáng)呈現(xiàn)增加的趨勢，1 至4 號壓強(qiáng)傳感器平均值符合線性分布，其擬合函數(shù)表達(dá)式為y=0.01x+1.42（R2=0.99）。

3.4 脈動壓強(qiáng)的振幅概率分布和振幅正態(tài)分布擬合函數(shù)圖

傾斜管道流體粗顆粒輸送管壁脈動壓強(qiáng)是一種隨機(jī)荷載現(xiàn)象，是管道各流層間水流質(zhì)點(diǎn)相互紊動、碰撞的結(jié)果。概率密度函數(shù)是脈動壓強(qiáng)振幅的一個重要特征［19］。圖7為不同傾斜角度條件下2號壓強(qiáng)傳感器位置處脈動壓強(qiáng)振幅概率密度分布規(guī)律。由圖7可知，隨管道傾斜角度的增加，脈動壓強(qiáng)的頻率分布直方圖最大頻數(shù)的直方圖逐漸減?。幻}動壓強(qiáng)振幅范圍逐漸增加；脈動壓強(qiáng)振幅頻率分布特征均可采用高斯分布函數(shù)［20］（Guass分布函數(shù)，又稱為正態(tài)分布函數(shù)）描述。擬合函數(shù)如下：

圖7 不同傾斜角度條件下脈動壓強(qiáng)振幅概率分布Fig.7 Probability distribution of fluctuating pressure amplitude under different tilt angles

式中：f(p)為脈動壓強(qiáng)的振幅概率密度擬合函數(shù)；u為脈動壓強(qiáng)的期望；σ為脈動壓強(qiáng)方差。u為概率密度擬合函數(shù)的位置參數(shù)，決定分布函數(shù)的位置；σ為概率密度擬合函數(shù)的形狀參數(shù)，決定分布函數(shù)的離散程度，σ越大，數(shù)據(jù)分布越分散，σ越小，數(shù)據(jù)分布越集中。

由實(shí)測瞬時壓強(qiáng)=時均壓強(qiáng)+脈動壓強(qiáng)可得，脈動壓強(qiáng)是一種圍繞時均壓強(qiáng)隨機(jī)波動過程，其均值為0，故脈動壓強(qiáng)的振幅概率分布擬合函數(shù)為均值近似為0 的高斯分布。圖8為在不同傾斜角度下的脈動壓強(qiáng)概率密度曲線，由圖8可知，當(dāng)管道傾斜角度由10°增加到30°時，概率函數(shù)分布由“瘦高”型逐漸向“矮胖”型發(fā)展。當(dāng)管道傾斜角度分別為10°、20°和30°時，脈動壓強(qiáng)振幅頻率擬合函數(shù)及相關(guān)系數(shù)分別為y=2.72+

圖8 不同傾斜角度條件下脈動壓強(qiáng)振幅概率密度擬合函數(shù)圖Fig.8 Fitting function diagram of normal distribution of fluctuating pressure amplitude under different tilt angles

粗顆粒脈動壓強(qiáng)的最大可能振幅對管道的安全性和穩(wěn)定性有著重要的意義，振幅過大可能會導(dǎo)致管道爆裂等問題，脈動壓強(qiáng)的最大振幅可通過振幅公式=±3σ進(jìn)行計(jì)算，由公式得，當(dāng)管道傾斜角度分別為10°、20°和30°時，脈動壓強(qiáng)的最大振幅分別為，因此脈動壓強(qiáng)的振幅隨管道傾斜角度的增大逐漸變大，分布形態(tài)向遠(yuǎn)離時均壓強(qiáng)變化。

為進(jìn)一步研究傾斜角度對脈動壓強(qiáng)振幅概率概率密度擬合函數(shù)的分布規(guī)律，可采用峰度系數(shù)Ck描述脈動壓強(qiáng)振幅的分布形態(tài)的陡峭或平緩程度。

峰度為四階中心距與標(biāo)準(zhǔn)差的四次方的比值，表達(dá)式如下：

式中：pi為瞬時壓強(qiáng)：為均值壓強(qiáng)；σ為脈動壓強(qiáng)標(biāo)準(zhǔn)差。

峰度系數(shù)Ck越大，說明脈動壓強(qiáng)數(shù)據(jù)中的極端值越多。標(biāo)準(zhǔn)的高斯分布的峰度為0；當(dāng)峰度小于0 時，稱脈動壓強(qiáng)分布具有不足的分布，分布函數(shù)形態(tài)呈現(xiàn)矮胖的現(xiàn)象；當(dāng)峰度系數(shù)大于0 時，脈動壓強(qiáng)具有過度的峰度，分布函數(shù)形態(tài)呈現(xiàn)瘦高的現(xiàn)象。

圖9為當(dāng)管道傾斜角度為10°、20°和30°時脈動壓強(qiáng)的峰度系數(shù)Ck變化值。由圖9可知，脈動壓強(qiáng)的峰度系數(shù)Ck均大于0，隨管道傾斜的增加，峰值系數(shù)逐漸趨近于0。這表明傾斜管道的脈動壓強(qiáng)分布形態(tài)均偏向于瘦高型，隨傾斜角度的增加，瘦高現(xiàn)象逐漸減小?？傮w上傾斜管道的偏度峰度與傾斜角度的相關(guān)性較弱，脈動壓強(qiáng)振幅分布函數(shù)接近標(biāo)準(zhǔn)高斯分布。

圖9 不同傾斜角度條件下峰度與管道傾斜角度相關(guān)關(guān)系Fig.9 Correlation between skewnessand pipeline Inclination under different inclination angles

3.5 脈動壓強(qiáng)的頻譜特性

水流的脈動現(xiàn)象是由無數(shù)大小不一，振幅不同、頻率不同、脈動強(qiáng)度和旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度不同的渦旋運(yùn)動引起的，管流底部壓強(qiáng)的脈動管流中渦體的不停震蕩、分解、組合，不同流層間的質(zhì)點(diǎn)相互混摻、碰撞，也是這些渦體渦旋運(yùn)動的反映［21］。對管道流體粗顆粒運(yùn)動脈動壓強(qiáng)的連續(xù)波動信號進(jìn)行快速傅立葉變換（FFT），將脈動壓強(qiáng)的時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號，可得到脈動壓強(qiáng)的振幅譜密度函數(shù)、相位譜密度函數(shù)和功率譜密度函數(shù)［15，22］，即粗顆粒傾斜管道脈動壓強(qiáng)的頻譜密度函數(shù)的分布。

非周期性連續(xù)時間信號f(t)的傅立葉變換可以表示為：

傾斜管道流體粗顆粒輸送過程中所產(chǎn)生的脈動壓強(qiáng)是由具有不同能量的頻率分量復(fù)雜疊加組合而成，功率均為正值，脈動壓強(qiáng)的功率譜曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積即為脈動壓強(qiáng)的總能量，通過功率譜密度函數(shù)曲線分布，可以判定粗顆粒管道內(nèi)部紊動變化情況。以往含沙管道研究中，湍流的紊動能量主要集中在0～20 Hz 范圍內(nèi)［15，23，24］。將湍流的功率譜分為低頻、主頻和高頻范圍，低頻范圍為0～2 Hz，主頻范圍為2～20 Hz，高頻范圍為大于20 Hz，本次研究是管道流體粗顆粒的輸送，以往研究成果不能直接應(yīng)用。

圖10為不同傾斜角度條件下脈動壓強(qiáng)功率譜分布，由圖10可知，隨管道傾斜角度的增加，在8～18 Hz主頻范圍功率譜出現(xiàn)次數(shù)顯著增大，其功率譜總能量占比也顯著增大；各傾斜角度下，脈動壓強(qiáng)的優(yōu)勢頻率主要在14 Hz左右，隨管道傾斜角度增加，優(yōu)勢頻率也逐漸增加；不同傾斜角度下的脈動壓強(qiáng)的渦旋結(jié)構(gòu)以主頻為主，脈動壓強(qiáng)的頻率分布主要集中在25 Hz以內(nèi)。

圖10 不同傾斜角度條件下脈動壓強(qiáng)功率譜Fig.10 Fluctuating pressure power spectrum under different tilt angle conditions

脈動壓強(qiáng)的波動與紊流的能量衰減密切相關(guān)，傾斜角度的變化，使得管道中壓強(qiáng)變化分布不均，水流的紊動結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。隨傾斜角度增加，管道內(nèi)的小中尺度渦旋相對增加，大尺寸相對減少，主要表現(xiàn)為功率譜函數(shù)的頻率范圍逐漸減小，但優(yōu)勢頻率逐漸增加。

4 結(jié) 論

通過設(shè)計(jì)傾斜管道流體粗顆粒輸送試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，選擇管道傾斜角度分別為10°、20°、30°，以粒徑為4 mm 的氧化鋯顆粒為研究對象，管道流速為1.5 m∕s，粗顆粒的水沙比0.004 5 條件下的分析傾斜管道流體粗顆粒輸送的脈動壓強(qiáng)，得到以下結(jié)論。

（1）隨著管道傾斜角度的增大，瞬時壓強(qiáng)和脈動壓強(qiáng)方差增大，波動性增強(qiáng)，流體內(nèi)部紊動增強(qiáng)。時均壓強(qiáng)隨管道傾斜角度增大而整體分布減小，時均壓強(qiáng)沿程損失呈線性減小的趨勢，擬合直線斜率絕對值隨管道傾斜角度增大而減小。瞬時峰值壓強(qiáng)隨管道傾斜角度增大呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，但脈動峰值壓強(qiáng)隨管道傾斜角度增大而增大。

（2）隨管道傾斜角度的增加，脈動壓強(qiáng)振幅頻率分布特征均可采用高斯分布函數(shù)描述，峰度系數(shù)與管道傾斜角度的相關(guān)性較弱，脈動壓強(qiáng)振幅范圍變小，函數(shù)形態(tài)分布滿足高斯分布形態(tài)，其形態(tài)由“瘦高”逐漸向“矮胖”發(fā)展。

（3）脈動壓強(qiáng)的波動與紊流能量衰減有關(guān)，傾斜角度的變化影響管道內(nèi)部水流的紊亂結(jié)果。隨傾斜角度的增大，管道內(nèi)的小中型渦旋增多，大型渦旋減少。功率譜的頻率范圍減小，但優(yōu)勢頻率逐漸向高頻率發(fā)展。在相同流速情況下，脈動壓強(qiáng)能量分量在頻率為8～18 Hz 的范圍內(nèi)的數(shù)量明顯增加，大于25 Hz的能量比較微弱，各傾斜角度下的脈動壓強(qiáng)均屬于低頻和主頻脈動。