高鐵荷載下橫觀各向同性CFG樁樁土復(fù)合路基減振特性研究

畢俊偉，高廣運(yùn)，耿建龍

(1. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092； 2. 華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣州 510641；3. 廣州市設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司, 廣州 510620； 4. 同濟(jì)大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

高速鐵路憑借其優(yōu)越的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益成為世界各國競(jìng)相發(fā)展的交通基礎(chǔ)設(shè)施之一。與此同時(shí)，高鐵運(yùn)行引起的環(huán)境振動(dòng)問題也日益受到人們關(guān)注。近年來，許多學(xué)者針對(duì)高速鐵路地面環(huán)境振動(dòng)開展了大量的解析(半解析)、數(shù)值計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)研究[1]。既有研究多將路基土體簡(jiǎn)化為均質(zhì)彈性、分層彈性、飽和(非飽和)彈性等介質(zhì)[2-4]。天然地基往往是土體經(jīng)歷長(zhǎng)期沉積的結(jié)果，在重力作用下土顆粒具有定向排列的特性，宏觀上表現(xiàn)為橫觀各向同性成層地基。因此，采用橫觀各向同性介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系描述天然地基土體更加貼切[5]。Ba等[6]采用直接剛度法研究移動(dòng)點(diǎn)荷載下橫觀各向同性半空間的穩(wěn)態(tài)動(dòng)力響應(yīng)。Ai等[7]分析了移動(dòng)荷載下橫觀各向同性分層地基上歐拉-伯努利梁的動(dòng)力響應(yīng)。Gao等[8]建立高鐵荷載下橫觀各向同性地基2.5D有限元分析模型，研究車速、橫觀各向同性土體參數(shù)等對(duì)地面振動(dòng)的影響。然而，上述研究中均未考慮樁土復(fù)合結(jié)構(gòu)等路基加固措施的影響。

樁土復(fù)合路基以其承載力高、穩(wěn)定性好、工后沉降小、工期合理等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于我國高速鐵路建設(shè)中，特別是水泥粉煤灰碎石(cement fly-ash gravel，CFG)樁樁土復(fù)合路基，已成為高鐵軟土地基的主要處理方式[9]?，F(xiàn)階段，既有研究多集中于樁土復(fù)合路基的受力、變形、承載力和穩(wěn)定性，而關(guān)于高鐵荷載下樁土復(fù)合路基地面振動(dòng)響應(yīng)的研究較少。翟婉明等[10]利用局部均質(zhì)復(fù)合土層簡(jiǎn)化攪拌樁樁土復(fù)合路基，對(duì)比分析地基加固前后與軌道中心不同距離處的地面振動(dòng)響應(yīng)，研究表明樁土復(fù)合路基能有效減小高鐵運(yùn)行引起的地面環(huán)境振動(dòng)。付強(qiáng)等[11]利用3D有限元數(shù)值模型分析了高鐵運(yùn)行引起的現(xiàn)澆大直徑混凝土管樁樁土復(fù)合路基振動(dòng)響應(yīng)，研究指出樁土復(fù)合路基可有效減小路堤表面振動(dòng)。Li等[12]采用理想匹配層單元作為邊界條件，利用Ansys/LS-DYNA建立列車-軌道-CFG樁樁土復(fù)合路基3D有限元模型，研究列車運(yùn)行速度對(duì)加固前后路基地面振動(dòng)的影響。高廣運(yùn)等[13]利用ABAQUS軟件建立CFG樁樁土復(fù)合路基3D有限元?jiǎng)恿Ψ治瞿Ｐ?，?duì)比分析不同樁體彈性模量條件下高鐵運(yùn)行引起的地面振動(dòng)特性。然而，上述研究均未討論樁徑、樁間距等設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)樁土復(fù)合路基減振特性的影響。

2.5D有限元法作為3D問題的有效研究手段，近年來受到許多學(xué)者青睞。假設(shè)地基土體與軌道結(jié)構(gòu)的幾何形狀、材料性質(zhì)等沿軌道方向保持不變，Yang等最早將2.5D有限元法應(yīng)用于列車荷載下地面振動(dòng)響應(yīng)的研究中。高廣運(yùn)等[14]采用等代樁墻對(duì)樁土復(fù)合路基進(jìn)行簡(jiǎn)化，建立2.5D有限元分析模型，研究高鐵荷載下CFG樁樁土復(fù)合路基的地面振動(dòng)特性。然而，文章并未考慮地基土體的橫觀各向同性，且沒有分析CFG樁樁土復(fù)合路基設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)其減振特性的影響。

鑒于此，本文推導(dǎo)了橫觀各向同性地基2.5D有限元控制方程，利用等代樁墻簡(jiǎn)化CFG樁樁土復(fù)合路基，建立高鐵荷載下橫觀各向同性CFG樁樁土復(fù)合路基2.5D有限元數(shù)值模型?？紤]不同車速，對(duì)比分析不同土體剛度比n條件下CFG樁樁土復(fù)合路基和無樁路基的振動(dòng)特性，揭示CFG樁樁土復(fù)合路基的減振機(jī)理，并研究樁徑、樁間距、面積置換率m對(duì)CFG樁樁土復(fù)合路基減振特性的影響。

1 2.5D有限元模型的建立與驗(yàn)證

如圖1所示，記x方向?yàn)榱熊囘\(yùn)行方向，z方向?yàn)樨Q直方向，y方向?yàn)樗矫鎯?nèi)垂直軌道方向。2.5D有限元方法通過在列車運(yùn)行方向上進(jìn)行波數(shù)展開，并對(duì)時(shí)間t進(jìn)行傅里葉變換，從而將3D動(dòng)力響應(yīng)問題轉(zhuǎn)換為頻域-波數(shù)域內(nèi)的問題進(jìn)行求解，再通過傅里葉逆變換得到時(shí)域-空間域內(nèi)的振動(dòng)解答。本文定義對(duì)時(shí)間t和坐標(biāo)x的雙重傅里葉變換與對(duì)應(yīng)逆變換如式(1)和式(2)所示

(1)

(2)

式中： 上標(biāo)“-”和“～”分別為頻域和波數(shù)域內(nèi)的量；ω為圓頻率；ξx為x方向上的波數(shù)。

1.1 列車荷載與軌道模型

本文采用連續(xù)軸重荷載模擬高鐵移動(dòng)荷載，其表達(dá)式為

(3)

式中：N為列車車廂數(shù)量；Pk(x,t)為第k節(jié)車廂各輪對(duì)荷載，其表達(dá)式為

(4)

式中：pk為第k節(jié)車廂的單個(gè)輪對(duì)荷載；Lg(g=1,2,3,…)為第g節(jié)車廂的長(zhǎng)度；L0為第1節(jié)車廂第1組輪對(duì)至觀察點(diǎn)(坐標(biāo)原點(diǎn)O)的距離；a為單個(gè)轉(zhuǎn)向架下2個(gè)輪對(duì)的間距；b為2個(gè)轉(zhuǎn)向架間的距離，如圖1所示。

圖1 列車連續(xù)軸重荷載Fig.1 The successive axle loads of train

將式(3)、式(4)對(duì)時(shí)間t和坐標(biāo)x進(jìn)行雙重傅里葉變換，得到頻域-波數(shù)域內(nèi)的列車連續(xù)軸重荷載表達(dá)式

(5)

高鐵移動(dòng)荷載采用我國自主研制的CRH380AL型電力動(dòng)車組，該型列車由2拖14動(dòng)組成，其具體參數(shù)如表1所示[15]。

表1 CRH380AL型電力動(dòng)車組參數(shù)Tab.1 Parameters of CRH380AL EMU train

板式無砟軌道是我國高鐵采用的主要軌道結(jié)構(gòu)類型之一。既有研究[16]表明，是否考慮鋼軌下各部分耦合對(duì)列車荷載下環(huán)境振動(dòng)的預(yù)測(cè)結(jié)果影響較小。因此，本文考慮板式無砟軌道，假定整個(gè)軌道結(jié)構(gòu)在列車荷載下發(fā)生整體變形，將軌道結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為鋪設(shè)在路基上的歐拉梁，軌道梁的動(dòng)力方程如式(6)所示

(6)

式中：EI為軌道結(jié)構(gòu)的彎曲剛度；ur為振動(dòng)位移；M為軌道結(jié)構(gòu)的綜合質(zhì)量；fT(x,t)為地基反力； δ為狄拉克函數(shù)。

將式(6)對(duì)時(shí)間t和坐標(biāo)x進(jìn)行雙重傅里葉變換，可得頻域-波數(shù)域內(nèi)的軌道梁動(dòng)力方程

(7)

1.2 橫觀各向同性地基2.5D有限元方程

基于有效應(yīng)力原理、應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和廣義胡克定律，橫觀各向同性介質(zhì)的應(yīng)力-位移關(guān)系如式(8)所示

(8)

式中：u，v，w分別為土體在x，y，z方向上的位移；系數(shù)Cij(i,j=1,2,3,4,6)的表達(dá)式為

(9)

應(yīng)力邊界條件如式(10)所示

(10)

式中：fx，fy，fz分別為外力在x，y，z方向上的分量；α，β，γ分別為x，y，z方向?qū)?yīng)的方向余弦。

(11)

式中，δu，δv，δw分別為x，y，z方向上的虛位移。

采用8節(jié)點(diǎn)等參單元對(duì)方程進(jìn)行離散，整理可得頻域-波數(shù)域內(nèi)的離散方程，其矩陣形式為

(12)

1.3 橫觀各向同性CFG樁土復(fù)合路基2.5D有限元模型

CFG樁樁土復(fù)合路基中，樁與土交替出現(xiàn)，不滿足沿列車運(yùn)行方向均勻連續(xù)的2.5D有限元方法基本假設(shè)。因此本文采用一系列與軌道方向平行的等代樁墻對(duì)CFG樁樁土復(fù)合路基進(jìn)行簡(jiǎn)化。如圖2所示，根據(jù)體積加權(quán)，等代樁墻的等效彈性模量可由式(13)和式(14)算得。不同于天然地基，高速鐵路地面環(huán)境振動(dòng)研究中通常將路堤、CFG樁等人工構(gòu)筑物視為均質(zhì)彈性體。既有研究指出，當(dāng)Eh=Ev，μvh=μh時(shí)，橫觀各向同性介質(zhì)可退化為均質(zhì)彈性體。鑒于此，本文考慮地基土體為橫觀各向同性分層地基，將路堤、CFG樁等代樁墻、墊層等視為均質(zhì)彈性體，建立如圖3所示的橫觀各向同性CFG樁樁土復(fù)合路基2.5D有限元模型。模型中路堤高3.0 m，邊坡坡度為1.0∶1.5；墊層厚0.6 m，墊層中鋪設(shè)一層土工格柵，并采用彈性模量為墊層1.4倍的彈性單元模擬土工格柵；CFG樁為正方形布置的端承樁。模型各部分計(jì)算參數(shù)如表2所示。

(13)

(14)

式中:s為樁間距；d為樁徑；h為樁長(zhǎng)；ESP為等代樁墻的等效彈性模量；EP為CFG樁彈性模量；ES為樁間土彈性模量。

圖3 橫觀各向同性CFG樁樁土復(fù)合路基2.5D有限元模型Fig.3 2.5D FEM model for CFG pile-supported transversely isotropic subgrade

為避免模型截?cái)噙吔绲姆瓷洳▽?duì)有限元?jiǎng)恿τ?jì)算結(jié)果造成影響，基于筆者先前研究，采用無限元邊界作為模型的邊界條件。同時(shí)，考慮高鐵路基的對(duì)稱性，取半結(jié)構(gòu)建模，并在模型對(duì)稱面上設(shè)置對(duì)稱邊界[17]。此外，高速鐵路地面振動(dòng)預(yù)測(cè)研究中通常僅考慮單次列車的荷載作用，不同于列車循環(huán)荷載，單次列車荷載引起的地基土體固結(jié)沉降和樁土相對(duì)位移等可忽略不計(jì)。因此，本文所建立CFG樁樁土復(fù)合路基2.5D有限元模型中等代樁墻和橫觀各向同性地基土體間采用共節(jié)點(diǎn)的方式連接。

表2 橫觀各向同性CFG樁樁土復(fù)合路基計(jì)算參數(shù)Tab.2 The calculating parameters of CFG pile-supported transversely isotropic subgrade

1.4 數(shù)值方法驗(yàn)證

表3 驗(yàn)證模型計(jì)算參數(shù)Tab.3 The calculating parameters of the model for validation

Zhai等[18]實(shí)測(cè)研究了列車荷載下京滬高鐵蘇州東站附近某路基段的地面振動(dòng)響應(yīng)，該路基段采用預(yù)應(yīng)力混凝土管樁(PHC樁)樁土復(fù)合結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固。選取車速350 km/h條件下CRH380AL型列車運(yùn)行引起的地面振動(dòng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)一步驗(yàn)證本文2.5D有限元計(jì)算方法?；诹熊嚭奢d與實(shí)測(cè)段路基參數(shù)，建立高鐵荷載下樁土復(fù)合路基2.5D有限元模型。由于實(shí)測(cè)研究中未提供地基土體的橫觀各向同性參數(shù)，故驗(yàn)證模型中取Eh=Ev，μh=μvh。高鐵荷載下地面振動(dòng)加速度峰值隨與軌道中心距離衰減的實(shí)測(cè)與計(jì)算結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，計(jì)算模型能較好地反映出高鐵荷載下地面振動(dòng)隨與軌道中心距離的衰減趨勢(shì)，驗(yàn)證了采用等代樁墻對(duì)樁土復(fù)合路基進(jìn)行簡(jiǎn)化的合理性，以及本文所建立高鐵荷載下橫觀各向同性樁土復(fù)合路基2.5D有限元模型的正確性。

圖4 移動(dòng)點(diǎn)荷載下距地表10.0 m處土體振動(dòng)位移Fig.4 Vibration displacement of soil at 10.0 m under the ground surface

圖5 地面豎向振動(dòng)加速度峰值隨與軌道中心距離的衰減曲線Fig.5 Attenuation curves for the peak ground acceleration with distance away from the track center

2 橫觀各向同性CFG樁樁土復(fù)合路基振動(dòng)特性

2.1 橫觀各向同性地基土體剛度比n的影響

本文定義水平向與豎向彈性模量之比為土體剛度比n=Eh/Ev，假定豎向彈性模量Ev保持不變，分別考慮土體剛度比n為0.5，1.0和2.0[19]，研究橫觀各向同性土體參數(shù)對(duì)高鐵荷載下地面振動(dòng)的影響，各工況地基土體參數(shù)如表2所示?？紤]我國高鐵當(dāng)前運(yùn)營時(shí)速和下一步的發(fā)展規(guī)劃[20]，選取車速為350 km/h，400 km/h和450 km/h，圖6和圖7分別為不同土體剛度比n條件下CFG樁樁土復(fù)合路基和無樁路基地面豎向振動(dòng)加速度峰值隨與軌道中心距離的衰減曲線。由圖可知，各車速條件下，兩類路基地面振動(dòng)幅值均隨土體剛度比n的提高而減小。這是由于橫觀各向同性地基水平向彈性模量Eh隨土體剛度比n的提高而增大，增強(qiáng)了對(duì)地基土體的水平向整體約束，從而抑制了列車運(yùn)行引起的地面振動(dòng)。

圖6 不同土體剛度比n時(shí)CFG樁樁土復(fù)合路基地面振動(dòng)隨與軌道中心距離的衰減曲線Fig.6 Attenuation curves of the peak ground acceleration for CFG pile-supported subgrade with different stiffness ratio n

圖7 不同土體剛度比n時(shí)無樁路基地面振動(dòng)隨與軌道中心距離的衰減曲線Fig.7 Attenuation curves of the peak ground acceleration for the subgrade without piles under different stiffness ratio n

由圖6分析可知，當(dāng)車速為350 km/h時(shí)，不同土體剛度比n條件下距軌道中心3.0 m處地面振動(dòng)加速度峰值分別為2.010 m/s2(n=0.5)，1.537 m/s2(n=1.0)和1.121 m/s2(n=2.0)。隨土體剛度比n的提高，地面振動(dòng)較n=0.5時(shí)分別減小23.5%(n=1.0)和44.2%(n=2.0)。距軌道中30.0 m處不同土體剛度比n對(duì)應(yīng)的地面振動(dòng)加速度峰值分別為0.042 m/s2(n=0.5)，0.031 m/s2(n=1.0)和0.022 m/s2(n=2.0)，相較于n=0.5時(shí)地面振動(dòng)分別減小了26.2%(n=1.0)和47.6%(n=2.0)。這表明土體剛度比n對(duì)列車荷載下地面振動(dòng)的影響隨與軌道中心距離的增加而增大。當(dāng)車速為450 km/h時(shí)，距軌道中心3.0 m處不同土體剛度比n條件下地面振動(dòng)加速度峰值分別為3.637 m/s2(n=0.5)，2.879 m/s2(n=1.0)和2.311 m/s2(n=2.0)。相較于n=0.5時(shí)，地面振動(dòng)隨土體剛度比n的提高分別減小了20.8 %(n=1.0)和36.5%(n=2.0)。距軌道中30.0 m處各土體剛度比n對(duì)應(yīng)的地面振動(dòng)加速度峰值分別為0.185 m/s2(n=0.5)，0.134 m/s2(n=1.0)和0.092 m/s2(n=2.0)，地面振動(dòng)相較于n=0.5時(shí)分別減小了27.6%(n=1.0)和50.3%(n=2.0)。對(duì)比分析可知，隨車速提高，土體剛度比n對(duì)近軌道處地面振動(dòng)的影響逐漸減小，而遠(yuǎn)軌道處則逐漸增大。

2.2 CFG樁樁土復(fù)合路基與無樁路基振動(dòng)特性

如圖6、圖7所示，相同土體剛度比n條件下，兩類路基地面振動(dòng)均隨車速提高逐漸增大。當(dāng)車速為400 km/h時(shí)，由圖7可知，無樁路基近軌道處的地面振動(dòng)明顯大于其他車速?；诠P者之前的研究，高鐵運(yùn)行引起的近軌道處地面振動(dòng)由土體共振條件和車速共同主導(dǎo)。當(dāng)車速(400 km/h)接近地基表層土體的瑞利波波速(398.25 km/h)時(shí)，引發(fā)類共振現(xiàn)象，從而導(dǎo)致近軌道處地面振動(dòng)顯著增大。不同于無樁路基，如圖6所示，CFG樁樁土復(fù)合路基近軌道處地面振動(dòng)隨車速提高不斷增大。既有研究表明，CFG樁可增大路基剛度，從而提高復(fù)合路基近軌道處的類共振臨界車速。因此，車速450 km/h時(shí)距軌道中心3.0 m處的CFG樁樁土復(fù)合路基地面振動(dòng)略大于無樁路基。

對(duì)比分析圖6和圖7可知，高鐵運(yùn)行引起的CFG樁樁土復(fù)合路基地面振動(dòng)明顯小于無樁路基。以車速350 km/h為例，當(dāng)土體剛度比n為0.5時(shí)，CFG樁樁土復(fù)合路基與無樁路基距軌道中心3.0 m處地面振動(dòng)加速度峰值分別為2.010 m/s2和2.260 m/s2，復(fù)合路基地面振動(dòng)較無樁路基減小11.1%。距軌道中心30.0 m處，兩類路基的地面振動(dòng)分別為0.109 m/s2(無樁路基)和0.042 m/s2(CFG樁樁土復(fù)合路基)，復(fù)合路基地面振動(dòng)加速度峰值較無樁路基減小61.5%。這表明CFG樁樁土復(fù)合路基的減振效果隨與軌道中心距離增加而增大。

圖8為土體剛度比n為0.5，不同車速條件下距軌道中心2.0 m處CFG樁樁土復(fù)合路基和無樁路基土體動(dòng)應(yīng)力峰值沿深度的變化曲線。由圖8可知，高鐵荷載下土體動(dòng)應(yīng)力峰值隨車速提高逐漸增大。在路堤內(nèi)部，兩類路基土體動(dòng)應(yīng)力峰值沿深度的衰減規(guī)律基本一致。地表以下，CFG樁樁土復(fù)合路基中樁間土的動(dòng)應(yīng)力峰值隨深度迅速衰減，并在距地表3.0～5.0 m(6～10倍樁徑)深度范圍內(nèi)達(dá)到最小值，此后樁間土動(dòng)應(yīng)力峰值隨深度進(jìn)一步增加略有增大，這與文獻(xiàn)[21]試驗(yàn)研究結(jié)果相符。各車速條件下CFG樁樁土復(fù)合路基中樁間土的動(dòng)應(yīng)力峰值均顯著小于無樁路基。這表明CFG樁承擔(dān)了高鐵運(yùn)行引起的較多動(dòng)荷載，并沿深度方向傳導(dǎo)至復(fù)合路基內(nèi)部，從而減小了高鐵荷載下的地面振動(dòng)。

圖8 不同車速時(shí)兩類路基土體動(dòng)應(yīng)力峰值Fig.8 Dynamic stresses of soils for two kinds of subgrades under different train speeds

3 CFG樁樁土復(fù)合路基減振特性

基于既有研究[22]成果，本文定義如式(15)所示的振動(dòng)衰減系數(shù)FVR，分析CFG樁樁土復(fù)合路基設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)其減振特性的影響。由式(15)可知，當(dāng)FVR<1時(shí)表明CFG樁樁土復(fù)合路基的地面振動(dòng)小于無樁路基?？紤]橫觀各向同性地基的土體剛度比n為0.5，研究不同車速條件下樁徑、樁間距和面積置換率m對(duì)CFG樁樁土復(fù)合路基減振特性的影響。

(15)

3.1 CFG樁樁徑的影響

圖9為CFG樁樁間距2.0 m，不同車速條件下樁徑分別為0.3 m，0.5 m和0.8 m時(shí)地面振動(dòng)衰減系數(shù)FVR隨與軌道中心距離的變化曲線。由圖9可知，車速350 km/h時(shí)振動(dòng)衰減系數(shù)FVR隨與軌道中心距離的變化曲線較為平緩，且振動(dòng)衰減系數(shù)FVR隨與軌道中心間距增加而減小，這表明減振效果隨與軌道中心距離逐漸增強(qiáng)。當(dāng)車速大于等于400 km/h時(shí)，如圖9(b)和圖9(c)所示，此時(shí)車速接近或超過地基表層土體的瑞利波波速，振動(dòng)衰減系數(shù)FVR變化曲線具有明顯的波動(dòng)性，且CFG樁樁徑0.3 m時(shí)的減振效果明顯小于其他兩種工況。對(duì)比分析可知，各車速條件下CFG樁樁土復(fù)合路基的減振效果均隨樁徑增大而增強(qiáng)，當(dāng)樁徑大于等于0.5 m時(shí)，進(jìn)一步增大樁徑難以顯著提高CFG樁樁土復(fù)合路基的減振效果。

圖9 不同樁徑時(shí)振動(dòng)衰減系數(shù)FVR隨與軌道中心距離變化曲線Fig.9 Variations of vibration reduction factor FVR with distance away from the track center under different pile diameters

3.2 CFG樁樁間距的影響

圖10為CFG樁樁徑0.5 m，不同車速下樁間距分別為1.5 m(3倍樁徑)，2.0 m(4倍樁徑)和2.5 m(5倍樁徑)時(shí)地面振動(dòng)衰減系數(shù)FVR隨與軌道中心距離的變化曲線。當(dāng)車速小于等于400 km/h時(shí)，距軌道中心30.0 m范圍內(nèi)的振動(dòng)衰減系數(shù)FVR<1，表明CFG樁樁土復(fù)合路基的地面振動(dòng)小于無樁路基。同時(shí)，車速400 km/h時(shí)CFG樁樁土復(fù)合路基在近軌道處的減振效果優(yōu)于車速350 km/h。這是由于此時(shí)車速接近地基表層土體的瑞利波波速，使無樁路基近軌道處的地面振動(dòng)顯著增大所致。隨著車速進(jìn)一步提高，如圖10(c)所示，近軌道處的振動(dòng)衰減系數(shù)FVR略大于1。如前文所述，CFG樁樁土復(fù)合路基能提高近軌道處的類共振臨界車速，車速450 km/h時(shí)CFG樁樁土復(fù)合路基近軌道處的地面振動(dòng)略大于無樁路基，故此時(shí)在近軌道處難以發(fā)揮減振作用。此外，各車速條件下CFG樁樁土復(fù)合路基的減振效果隨樁間距減小逐漸增強(qiáng)，當(dāng)樁間距小于等于4倍樁徑時(shí)，繼續(xù)縮短CFG樁樁間距難以顯著提高減振效果。

圖10 不同樁間距時(shí)振動(dòng)衰減系數(shù)FVR隨與軌道中心距離變化曲線Fig.10 Variations of vibration reduction factor FVR with distance away from the track center under different pile space

3.3 面積置換率m的影響

CFG樁樁土復(fù)合路基中，單根樁與其加固的樁間土體可視為一復(fù)合單元。任一復(fù)合單元中，定義CFG樁斷面面積與復(fù)合單元截面面積之比為面積置換率m，可由式(16)算得[23]。

(16)

式中：d為CFG樁樁徑；de為單根樁所分擔(dān)處理面積的等效圓直徑，本文考慮正方形布樁，de=1.13s，其中，s為樁間距。

圖11為不同車速下地面振動(dòng)衰減系數(shù)FVR隨面積置換率m和與軌道中心距離的變化云圖。由圖11可知，車速350 km/h時(shí)振動(dòng)衰減系數(shù)FVR的變化趨勢(shì)較為平緩，隨與軌道中心距離和面積置換率m的增加而減小。當(dāng)車速接近或超過地基表層土體的瑞利波波速時(shí)，如圖11(b)和圖11(c)所示，振動(dòng)衰減系數(shù)FVR隨與軌道中心距離的變化趨勢(shì)具有明顯的波動(dòng)性，且隨著面積置換率m增大表現(xiàn)出逐漸減小的趨勢(shì)。對(duì)比分析可知，各車速條件下，與軌道中心不同距離處振動(dòng)衰減系數(shù)FVR均隨面積置換率m的增大而減小，當(dāng)CFG樁樁土復(fù)合路基面積置換率m≥0.06時(shí)，繼續(xù)增大面積置換率m對(duì)振動(dòng)衰減系數(shù)FVR的影響較小。

圖11 振動(dòng)衰減系數(shù)FVR隨面積置換率m的變化云圖Fig.11 Cloud diagram of vibration reduction factor FVR varying with area replacement ratio m

4 結(jié) 論

(1) 隨橫觀各向同性地基土體剛度比n的提高，高鐵運(yùn)行引起的地面振動(dòng)逐漸減小，且土體剛度比n的影響隨與軌道中心間距增加逐漸增強(qiáng)。此外，土體剛度比n對(duì)近軌道處地面振動(dòng)的影響隨車速提高而減小，在遠(yuǎn)軌道處則隨車速逐漸增加。

(2) 采用CFG樁對(duì)路基進(jìn)行加固，能將高鐵運(yùn)行引起的動(dòng)荷載更多地沿深度方向傳導(dǎo)致地基深處，從而減小高鐵運(yùn)行引起的地面振動(dòng)，且減振效果隨與軌道中心距離的增加逐漸增大。

(3) 高鐵荷載下地面振動(dòng)隨CFG樁的樁徑增大或樁間距減小而減小。當(dāng)樁徑或樁間距超過某一限值時(shí)(本文算例樁徑大于等于0.5 m，樁間距小于等于4倍樁徑)，繼續(xù)增大樁徑或減小樁間距難以顯著提高CFG樁樁土復(fù)合路基的減振效果。

(4) 振動(dòng)衰減系數(shù)FVR隨CFG樁樁土復(fù)合路基面積置換率m的增大而減小。當(dāng)面積置換率m≥0.06時(shí)，進(jìn)一步增大面積置換率m對(duì)增強(qiáng)CFG樁樁土復(fù)合路基的減振效果影響較小。

通過本文研究發(fā)現(xiàn)，在滿足高速鐵路CFG樁樁土復(fù)合路基承載力、穩(wěn)定性和變形控制等要求的前提下，較大的面積置換率m可增加CFG樁樁土復(fù)合路基的地面振動(dòng)減振效果。