混合動(dòng)力裝甲車直流微電網(wǎng)大信號(hào)穩(wěn)定性分析

徐浩軒，馬曉軍，劉春光

(陸軍裝甲兵學(xué)院 兵器與控制系，北京 100072)

0 引言

近年來(lái)，隨著傳統(tǒng)裝甲車輛火力、機(jī)動(dòng)、防護(hù)等能力到達(dá)瓶頸，電傳動(dòng)裝甲車輛成為陸戰(zhàn)車輛的主要發(fā)展方向之一［1］。由于目前的儲(chǔ)能裝置還存在能量密度低、成本高、低溫下性能差等缺陷，無(wú)法獨(dú)立驅(qū)動(dòng)中型乃至重型裝甲車輛［2］，電傳動(dòng)裝甲車輛多采用串聯(lián)式混合動(dòng)力系統(tǒng)供電。

串聯(lián)式混合動(dòng)力裝甲車集成了大功率/容量發(fā)電、儲(chǔ)能、輸/配電、用電于一體的小型直流微電網(wǎng)［3］。由于裝甲車本身電能消耗大，且車內(nèi)用于發(fā)電及儲(chǔ)能的空間有限，車載直流微電網(wǎng)較其他分布式發(fā)電系統(tǒng)更容易受負(fù)載擾動(dòng)影響，裝甲車輛在急加速、減速等功率陡變的工況下，容易引起直流母線電壓劇烈震蕩乃至失穩(wěn)［4］。對(duì)于直流微電網(wǎng)，母線電壓品質(zhì)是衡量微電網(wǎng)性能的唯一標(biāo)準(zhǔn)［5］，母線電壓出現(xiàn)震蕩和失穩(wěn)危及所有用電設(shè)備的安全可靠運(yùn)行，甚至可能損壞裝備。因此，開展混合動(dòng)力裝甲車直流微電網(wǎng)大擾動(dòng)下穩(wěn)定性的研究對(duì)于指導(dǎo)車輛源/載匹配計(jì)算、控制器參數(shù)設(shè)計(jì)及確定能量管理策略尋優(yōu)邊界，保證系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行具有重要意義。

車載微電網(wǎng)穩(wěn)定性分析的方法一般可以根據(jù)擾動(dòng)的不同分為穩(wěn)態(tài)分析法、小信號(hào)分析法與大信號(hào)分析法。穩(wěn)態(tài)分析只能確定系統(tǒng)可能存在的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)，無(wú)法分析系統(tǒng)的暫態(tài)特性。小信號(hào)分析指系統(tǒng)在受到小擾動(dòng)時(shí)的穩(wěn)定狀態(tài)，旨在分析系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近時(shí)能否在小擾動(dòng)下保持穩(wěn)定，采用的方法主要是基于Middlebrook 提出的阻抗比判據(jù)［6-7］。目前，車載微電網(wǎng)這類分布式電源系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析多為小信號(hào)穩(wěn)定性分析，旨在探索系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響規(guī)律。但系統(tǒng)滿足小擾動(dòng)穩(wěn)定時(shí)未必滿足大擾動(dòng)穩(wěn)定，同時(shí)，小信號(hào)穩(wěn)定性分析難以得到系統(tǒng)的穩(wěn)定范圍，不能完全適應(yīng)車載微電網(wǎng)穩(wěn)定性分析的需求，因此，必須對(duì)車載微電網(wǎng)開展大信號(hào)穩(wěn)定性分析。文獻(xiàn)［8 -10］采用Lyapunov 函數(shù)法得到了系統(tǒng)的穩(wěn)定域，通過(guò)Lyapunov能量函數(shù)能夠得到系統(tǒng)穩(wěn)定域的準(zhǔn)確解析式，有助于系統(tǒng)的優(yōu)化改進(jìn)，但目前還缺乏尋找非線性電力系統(tǒng)Lyapunov 函數(shù)的一般方法，難以推廣運(yùn)用。文獻(xiàn)［11 -12］通過(guò)混合勢(shì)函數(shù)法得到了多電飛機(jī)微電網(wǎng)的穩(wěn)定域和帶蓄電池組支撐的車載微電網(wǎng)穩(wěn)定域，混合勢(shì)函數(shù)法提供了非線性電力系統(tǒng)建立了類Lyapunov 函數(shù)的一般方法，同樣可以得到較為準(zhǔn)確的系統(tǒng)穩(wěn)定域的解析式，非常適合用于含多種負(fù)載特性的非線性系統(tǒng)分析［13-17］。文獻(xiàn)［18 -21］通過(guò)T-S 模糊模型將非線性電力系統(tǒng)分段線性化，然后分段求得其準(zhǔn)確的穩(wěn)定域。文獻(xiàn)［22］通過(guò)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搜索使系統(tǒng)達(dá)到局部穩(wěn)定的可行Lyapunov函數(shù)，并根據(jù)Lyapunov 函數(shù)求解穩(wěn)定域。T-S 模糊模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法能夠針對(duì)特定系統(tǒng)得到相比混合勢(shì)函數(shù)法更為精準(zhǔn)的穩(wěn)定域，但不能得到確切的穩(wěn)定域表達(dá)式。其他如相平面法［23-24］、輸入-輸出穩(wěn)定性法［25］、時(shí)域仿真法［4］同樣存在這個(gè)問(wèn)題，且其得到的穩(wěn)定域精度相較T-S 模糊模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法更低，因此取得成果較少。不論采用哪種方法，以上大信號(hào)分析研究的重點(diǎn)都集中在電力電子的接口控制算法［26］，認(rèn)為源側(cè)接入大電網(wǎng)或忽視了微源本身特性帶來(lái)的輸出能力限制，沒有考慮系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)對(duì)微源的影響。但對(duì)車載微電網(wǎng)來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)還應(yīng)該考慮微源本身帶來(lái)的限制，例如發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)速及燃油延時(shí)等因素的影響使機(jī)組在大功率響應(yīng)過(guò)程中成為限制系統(tǒng)響應(yīng)能力的主因［27］。由此導(dǎo)致，采用上述方法難以得到與系統(tǒng)仿真及試驗(yàn)得到的穩(wěn)定域相近的解。

本文通過(guò)分析某型串聯(lián)式混合動(dòng)力裝甲車輛的車載微電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，建立包含發(fā)動(dòng)機(jī)-發(fā)電機(jī)組、蓄電池、超級(jí)電容器及阻性負(fù)載、恒功率負(fù)載的直流微電網(wǎng)模型，采用混合勢(shì)函數(shù)法得到車載直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定性判據(jù)，解決了以往的穩(wěn)定性分析中忽略負(fù)載恒功率特性以及不考慮原動(dòng)機(jī)穩(wěn)定性的問(wèn)題。根據(jù)該判據(jù)，分析了負(fù)載類型、控制參數(shù)、微源匹配等因素對(duì)車載直流微電網(wǎng)的影響，并通過(guò)硬件在環(huán)仿真及臺(tái)架試驗(yàn)，驗(yàn)證了該穩(wěn)定性判據(jù)的可靠性。

1 車載微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)分析與建模

本文以某型輪式混合動(dòng)力裝甲車輛的車載直流微電網(wǎng)作為研究對(duì)象，該型車載微電網(wǎng)包含發(fā)動(dòng)機(jī)-發(fā)電機(jī)組、蓄電池和超級(jí)電容器三個(gè)微源。發(fā)動(dòng)機(jī)-發(fā)電機(jī)組通過(guò)AC/DC 連接到直流母線，蓄電池通過(guò)雙向DC/DC 連接到直流母線，超級(jí)電容器直接掛接在母線上，起到“削峰填谷”的作用，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 車載微電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of an on-board microgrid

由圖1 可見，車載微電網(wǎng)是一個(gè)較為復(fù)雜的系統(tǒng)，特別是發(fā)動(dòng)機(jī)-發(fā)電機(jī)組，表現(xiàn)出高度的非線性。車載發(fā)動(dòng)機(jī)-發(fā)電機(jī)組在改變輸出功率時(shí)，需要根據(jù)最佳燃油特性曲線調(diào)整轉(zhuǎn)速，取得更低的油耗。在調(diào)速過(guò)程中，往往需要限制發(fā)電機(jī)輸出能力來(lái)調(diào)整作為阻力矩的電磁轉(zhuǎn)矩，使機(jī)組盡快達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)。這個(gè)過(guò)程涉及力學(xué)、熱力學(xué)、化學(xué)等學(xué)科，但在實(shí)際研究微電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性時(shí)，并不需要模擬機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，只關(guān)心其作為電源的外特性。動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程中，機(jī)組調(diào)速公式表示為

式中:T 為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩;Te為發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩;ω 為機(jī)組軸的角速度;D 為轉(zhuǎn)軸的阻力系數(shù);J 為折算到機(jī)組軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。調(diào)速過(guò)程機(jī)組轉(zhuǎn)化為動(dòng)能儲(chǔ)存的能量Eg與轉(zhuǎn)化為電能輸出到直流母線的功率Pg分別如式(2)、式(3) 所示:

式中:ω0和ωn分別代表動(dòng)態(tài)過(guò)程中初始角速度和末態(tài)角速度。式(1)～式(3) 所示關(guān)系可等效為圖2所示電路。

圖2 發(fā)電機(jī)組等效電源模型Fig.2 Equivalent power model of the generator set

電路中，各電力元件表現(xiàn)出與式(1)～式(3) 一致的能量關(guān)系:

式中:Us為輸入電壓;Ed和Pd分別為動(dòng)態(tài)過(guò)程中電感儲(chǔ)存的能量和直流側(cè)輸出功率;I0和In分別為通過(guò)電感的初始電流和末態(tài)電流;R0為等效電源內(nèi)阻;L 為等效電感;Ud、IL分別為輸出電壓與通過(guò)電感的電流。

在直流側(cè)，圖2 所示的發(fā)電機(jī)組等效電源模型等效為輸入Id的電流源:

式中:Udc為直流側(cè)母線電壓。

發(fā)動(dòng)機(jī)-發(fā)電機(jī)組通常采用轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩始終受機(jī)組轉(zhuǎn)速限制。在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)能夠快速達(dá)到最大輸出能力，且在低中速段，發(fā)動(dòng)機(jī)外特性的轉(zhuǎn)速與最大輸出扭矩近似有線性關(guān)系，對(duì)應(yīng)到圖2 所示電源模型即認(rèn)為

式中:Urs為調(diào)節(jié)過(guò)程電壓源的目標(biāo)電壓;K 對(duì)應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)外特性的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速之比。發(fā)電機(jī)采用最大轉(zhuǎn)矩電流比控制發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)直流母線電壓變化

式中: Kp、Ki分別為PI 控制器的比例、積分系數(shù);為直流目線穩(wěn)態(tài)電壓。相比發(fā)動(dòng)機(jī)-發(fā)電機(jī)組調(diào)速帶來(lái)的長(zhǎng)達(dá)數(shù)秒的響應(yīng)時(shí)間，蓄電池響應(yīng)時(shí)間可達(dá)毫秒級(jí)，基本上能夠滿足跟蹤能量管理策略給定的目標(biāo)功率的需求。同時(shí)，輪轂電機(jī)通過(guò)雙向DC/AC 接入電網(wǎng)，在直流側(cè)表現(xiàn)出恒功率特性，滿足

式中: ICPL為通過(guò)等效恒功率負(fù)載的電流;PCPL為等效恒功率負(fù)載;PL為負(fù)載電機(jī)耗散功率;Pb為能量管理策略分配到蓄電池的功率需求。

綜上所述，所得包含各微源的車載微電網(wǎng)簡(jiǎn)化模型如圖3 所示。圖3 中，C 為電路中的超級(jí)電容，R1為阻性負(fù)載。

圖3 車載微電網(wǎng)簡(jiǎn)化模型Fig.3 Simplified model of an on-board microgrid

2 車載微電網(wǎng)大信號(hào)穩(wěn)定性判據(jù)

根據(jù)圖3 所示車載微電網(wǎng)簡(jiǎn)化模型，即可根據(jù)混合勢(shì)函數(shù)理論建立系統(tǒng)的混合勢(shì)函數(shù)模型。混合勢(shì)函數(shù)模型包括電壓勢(shì)函數(shù)和電流勢(shì)函數(shù)，可寫為

式中:P(i，u) 為混合勢(shì)函數(shù)，i 為電流，u 為電壓;A(i) 為非儲(chǔ)能元件的電流勢(shì)函數(shù);B(u) 為非儲(chǔ)能元件的電壓勢(shì)函數(shù);(i，γu -α) 表示電路中電容的能量和部分非儲(chǔ)能元件的能量，γ 為常數(shù)矩陣，α 為常數(shù)向量，γ 和α 均由電路拓?fù)錄Q定?；旌蟿?shì)函數(shù)計(jì)算方法為

式中:Γ 為電路環(huán)路;uρ、iρ分別為非儲(chǔ)能元件支路的電壓、電流;uσ、iσ分別為電容支路的電壓、電流。根據(jù)式(13) 得到的混合勢(shì)函數(shù)可由式(14) 驗(yàn)證其準(zhǔn)確性:

建立準(zhǔn)確的混合勢(shì)函數(shù)后，即可由混合勢(shì)函數(shù)的第3 條穩(wěn)定性定理判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性，即定義

且μ1為矩陣L-1/2Aii(i) L-1/2的最小特征值，μ2為C-1/2Buu(u) C-1/2的最小特征值，L、C 為電路對(duì)應(yīng)的電感、電容矩陣。若滿足

則系統(tǒng)將趨于新的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)。式(17) 中Pi、Pu分別為混合勢(shì)函數(shù)對(duì)電壓和電流的偏導(dǎo)。

對(duì)于圖3 所示車載微電網(wǎng)模型的直流側(cè)，運(yùn)用混合勢(shì)函數(shù)法可將系統(tǒng)的混合勢(shì)函數(shù)寫作

根據(jù)式(12)、式(18) 可知

將式(19) 代入式(15)，得

為方便求解式(20) 中?id/?udc，將式(8)、式(9)代入式(4)，可得

再將式(4)、式(7)、式(21) 代入式(20)，得

根據(jù)式(16)、式(20)、式(22)，車載微電網(wǎng)系統(tǒng)直流側(cè)的穩(wěn)定性判據(jù)為

同理，對(duì)圖3 所示車載微電網(wǎng)模型的源側(cè)電路，有混合勢(shì)函數(shù)

此時(shí)，載側(cè)對(duì)源側(cè)產(chǎn)生的功率擾動(dòng)為

將式(15)、式(21)、式(25) 代入式(24)，可得源側(cè)穩(wěn)定的判據(jù)

要使車載微電網(wǎng)系統(tǒng)保持穩(wěn)定，必須同時(shí)保證滿足式(23) 和式(26) 。

3 車載微電網(wǎng)大信號(hào)穩(wěn)定性分析

根據(jù)得到的穩(wěn)定性判據(jù)，可以定量分析車載微電網(wǎng)的大信號(hào)穩(wěn)定性。本節(jié)主要對(duì)負(fù)載類型，發(fā)電機(jī)控制器的電壓環(huán)參數(shù)以及超級(jí)電容器與蓄電池參數(shù)開展分析，并對(duì)圖1 所示拓?fù)涞妮喪窖b甲車輛進(jìn)行硬件在環(huán)仿真及臺(tái)架試驗(yàn)，驗(yàn)證分析結(jié)果。硬件在環(huán)仿真平臺(tái)如圖4 所示，通過(guò)Vortex 的動(dòng)力學(xué)仿真和RT-LAB 對(duì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)及綜合電力系統(tǒng)的實(shí)時(shí)解算，可在虛擬駕駛場(chǎng)景中獲得模擬駕駛的效果。車載微電網(wǎng)部分設(shè)計(jì)參數(shù)如表1 所示。

表1 微電網(wǎng)部分設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters of the microgrid

圖4 硬件在環(huán)仿真平臺(tái)Fig.4 Hardware-in-the-loop simulation platform

首先，在表1 參數(shù)下驗(yàn)證穩(wěn)定性判據(jù)。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，機(jī)組轉(zhuǎn)速越高，系統(tǒng)穩(wěn)定性越強(qiáng)，這也與式(23)、式(26) 得到的穩(wěn)定性判據(jù)吻合。因此，仿真工況應(yīng)盡量選取低轉(zhuǎn)速段大功率加載過(guò)程，對(duì)應(yīng)車載電力系統(tǒng)急加速工況，反映了最惡劣情況下車載微電網(wǎng)的穩(wěn)定性。設(shè)系統(tǒng)初始狀態(tài)為接入20 kW恒功率負(fù)載，根據(jù)最佳燃油特性曲線，此時(shí)機(jī)組轉(zhuǎn)速為1 004 r/min。將表1 中給出的參數(shù)，代入式(23)和式(26)，可得此時(shí)直流側(cè)保持穩(wěn)定的恒功率負(fù)載上限為2 360 kW，源側(cè)保持穩(wěn)定恒功率負(fù)載上限為170.25 kW。由于機(jī)組的額定功率為280 kW，即系統(tǒng)不會(huì)因直流側(cè)電壓崩潰導(dǎo)致失穩(wěn)，但容易因加載造成發(fā)動(dòng)機(jī)失穩(wěn)滅車。

根據(jù)上述工況進(jìn)行試驗(yàn)，在25 s 時(shí)分別加載170 kW 與190 kW 的恒功率負(fù)載，機(jī)組轉(zhuǎn)速跟蹤情況與直流側(cè)母線電壓跟蹤情況如圖5 所示。

圖5 表1 參數(shù)下系統(tǒng)加載過(guò)程電壓及轉(zhuǎn)速跟蹤情況Fig.5 Voltage and speed trajectory during system loading using Table 1 parameters

由圖5 可見，功率加載到180 kW 以上時(shí)，系統(tǒng)由于不能完成機(jī)組調(diào)速導(dǎo)致滅車，系統(tǒng)失穩(wěn)功率邊界略高于穩(wěn)定性判據(jù)計(jì)算得出的170.25 kW，誤差為5.4%，誤差主要是由于采用類Lypunov 函數(shù)法得到的穩(wěn)定域普遍較實(shí)際穩(wěn)定域略保守以及在建模過(guò)程中的部分簡(jiǎn)化導(dǎo)致。

3.1 負(fù)載類型對(duì)電網(wǎng)穩(wěn)定性影響

車載微電網(wǎng)主要有阻性負(fù)載和恒功率負(fù)載兩種類型的負(fù)載。

通過(guò)穩(wěn)定性判據(jù)式(23) 可見，阻性負(fù)載在直流側(cè)穩(wěn)定性判據(jù)中表現(xiàn)為1/CR1，恒功率負(fù)載在直流側(cè)穩(wěn)定性判據(jù)中表現(xiàn)為，即相比阻性負(fù)載，恒功率負(fù)載更容易造成直流側(cè)失穩(wěn)。

由于表1 的設(shè)計(jì)參數(shù)使系統(tǒng)在直流側(cè)有很大的加載功率裕度，系統(tǒng)穩(wěn)定性主要取決于源側(cè)，難以體現(xiàn)不同類型負(fù)載對(duì)直流側(cè)的影響。設(shè)計(jì)第2 組試驗(yàn)參數(shù):發(fā)電機(jī)控制器電壓環(huán)參數(shù)Kp=0.1，Ki=10，超級(jí)電容器容值C=0.5 F。在該組參數(shù)下，系統(tǒng)穩(wěn)定性主要受直流側(cè)約束。初始狀態(tài)下系統(tǒng)空載運(yùn)行，機(jī)組保持怠速1 000 r/min，此時(shí)維持系統(tǒng)穩(wěn)定的恒功率負(fù)載上限約為40 kW，25 s 時(shí)分別接入70 kW的恒功率負(fù)載和阻性負(fù)載(對(duì)應(yīng)阻值為8 Ω)，其轉(zhuǎn)速跟蹤情況與母線電壓跟蹤情況如圖6 所示。

圖6 第2 組參數(shù)系統(tǒng)加載過(guò)程電壓及轉(zhuǎn)速跟蹤情況Fig.6 Voltage and speed trajectory during system loading test under Condition 2

由圖6(a) 可見，電網(wǎng)接入阻性負(fù)載后系統(tǒng)能夠逐漸趨于穩(wěn)定，等功率的恒功率負(fù)載下系統(tǒng)失穩(wěn)。圖6(b) 可見，機(jī)組均能完成調(diào)速，系統(tǒng)源側(cè)保持穩(wěn)定，但系統(tǒng)接入恒功率負(fù)載后，機(jī)組受母線電壓逐漸震蕩發(fā)散影響，也逐漸開始震蕩。

綜合來(lái)看，等功率的恒功率負(fù)載較阻性負(fù)載對(duì)系統(tǒng)影響更大，更容易造成系統(tǒng)失穩(wěn)，加載分析可以恒功率負(fù)載為主。

3.2 發(fā)電機(jī)控制器電壓環(huán)參數(shù)對(duì)電網(wǎng)穩(wěn)定性影響

對(duì)直流側(cè)而言，式(23) 可見，增大PI 控制器的Kp和Ki可以明顯提高帶載能力。同時(shí)，Kp與Ki也會(huì)影響母線電壓的響應(yīng)速度，系統(tǒng)混合勢(shì)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)可寫為

由式(27) 可知，增大Kp與Ki同樣可以加快系統(tǒng)響應(yīng)速度。

但并不能完全依靠增大Kp和Ki的方法來(lái)提高系統(tǒng)帶載能力。根據(jù)式(26)，源側(cè)穩(wěn)定性取決于的值，由圖7 可知不會(huì)隨Kp或Ki單調(diào)遞增。

圖7 隨Kp和Ki變化情況Fig.7 Change of with Kp and Ki

相比Kp變化帶來(lái)的影響，Ki的變化對(duì)影響不大，同時(shí)，式(26) 的推導(dǎo)基于認(rèn)為機(jī)組轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)能力可以根據(jù)參數(shù)調(diào)節(jié)直至無(wú)限快，而實(shí)際系統(tǒng)能力有限，Ki并不能取至無(wú)限大來(lái)加快系統(tǒng)響應(yīng)。因此的值主要取決于Kp的取值。同時(shí)，Kp取值應(yīng)兼顧直流側(cè)穩(wěn)定性和源側(cè)穩(wěn)定性。

若需要通過(guò)增大Kp和Ki取值以加快直流側(cè)穩(wěn)定性與響應(yīng)速度，為保證源側(cè)穩(wěn)定，還可以通過(guò)設(shè)置Ud上限Udmax，根據(jù)式(24) 與式(15)、式(16) 可得

即應(yīng)將發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩限制在發(fā)動(dòng)機(jī)外特性能力以下，防止機(jī)組失穩(wěn)。

由式(27) 也能得出系統(tǒng)響應(yīng)速度還與超級(jí)電容容值有關(guān)，確定Kp和Ki的取值必須綜合考慮超級(jí)電容的因素。

3.3 超級(jí)電容器與蓄電池參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響

由式(26) 可知，增大超級(jí)電容容值即可增強(qiáng)微電網(wǎng)源側(cè)穩(wěn)定性。但同樣，并非超級(jí)電容容值應(yīng)取盡量大，由式(27) 可知，超級(jí)電容容值越大，系統(tǒng)響應(yīng)速度越慢。

微電網(wǎng)采用表1 參數(shù)，在25 s 時(shí)恒功率負(fù)載從20 kW 增至160 kW，母線電壓在不同容值下的跟蹤情況如圖8 所示。

圖8 超級(jí)電容不同容值下加載過(guò)程電壓跟蹤情況Fig.8 Voltage trajectory during system loading under different capacitances

當(dāng)電容為1 F 時(shí)，160 kW 負(fù)載超出式(26) 約束，發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)速失敗導(dǎo)致滅車，系統(tǒng)失穩(wěn)。當(dāng)容值取3 F、5 F、7 F、9 F 時(shí)，系統(tǒng)能在恒功率負(fù)載沖擊下保持穩(wěn)定，容值越小，調(diào)節(jié)過(guò)程中電壓跌落越大，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快。對(duì)超級(jí)電容的分析結(jié)論與小信號(hào)分析所得結(jié)論基本一致。

超級(jí)電容在動(dòng)態(tài)過(guò)程中響應(yīng)速度最快，且起到支撐母線電壓的作用，為保證母線電壓幅值在期望區(qū)間內(nèi)波動(dòng)，還應(yīng)滿足:

式中:Udc，min為母線容許的最低電壓幅值;ttol為最大容許調(diào)速時(shí)間;β 為輸出電功率占發(fā)動(dòng)機(jī)總功率比例。若取Udc，min為700 V，ttol為3 s，可根據(jù)式(30) 求得α 為0.98。為求得超級(jí)電容最小容許值，取系統(tǒng)最大容許載荷為400 kW，根據(jù)表1 參數(shù)，蓄電池最大功率190 kW，則發(fā)動(dòng)機(jī)組至少需要輸出功率210 kW，代入式(30) 可求得電容最小容許值為5.6 F，考慮為系統(tǒng)保留足夠裕度，選取超級(jí)電容容值為6 F。結(jié)合電容值與圖7 所示變化趨勢(shì)，令Kp=15、Ki=30，使系統(tǒng)在保持穩(wěn)定的同時(shí)保證有較快的響應(yīng)速度。在此基礎(chǔ)上，要繼續(xù)提升電能質(zhì)量，加快系統(tǒng)響應(yīng)速度則需要增大蓄電池功率上限。

為驗(yàn)證穩(wěn)定性判據(jù)及仿真的可靠性，基于表2參數(shù)設(shè)計(jì)臺(tái)架試驗(yàn)。負(fù)載端采用輪轂電機(jī)與負(fù)載電機(jī)對(duì)拖為輪轂電機(jī)加載。第3 組參數(shù)與表1 參數(shù)一致;第4 組參數(shù)為根據(jù)本節(jié)分析調(diào)整后的參數(shù)，第5 組參數(shù)在第3 組參數(shù)的基礎(chǔ)上加入電磁轉(zhuǎn)矩限幅環(huán)節(jié)，將電磁轉(zhuǎn)矩上限限制為發(fā)動(dòng)機(jī)外特性的0.8 倍，與原理樣車控制策略完全相同。

表2 臺(tái)架試驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)Table 2 Design parameters of bench test

系統(tǒng)空載啟動(dòng)后，發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)速至怠速1 000 r/min，在5 s 時(shí)提供300 kW 恒功率負(fù)載，蓄電池目標(biāo)功率90 kW，發(fā)動(dòng)機(jī)-發(fā)電機(jī)組目標(biāo)功率210 kW。

根據(jù)圖9，第3 組參數(shù)的臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果與圖5一致，系統(tǒng)失穩(wěn)，但由于臺(tái)架試驗(yàn)中有電池組的支撐及保護(hù)措施，電壓沒有跌落至0 V。第5 組參數(shù)的試驗(yàn)中，由于加入了電磁轉(zhuǎn)矩限幅策略，機(jī)組不會(huì)因此失穩(wěn)，母線電壓降至680 V 時(shí)，DC/DC 兩側(cè)電壓相等，電池不再受控，短暫支撐母線電壓不再跌落，待機(jī)組調(diào)速完成，母線電壓緩慢回升。采用根據(jù)穩(wěn)定性判據(jù)修正的第4 組參數(shù)，機(jī)組在不增加電磁轉(zhuǎn)矩限幅策略的同時(shí)能夠保持穩(wěn)定，母線電壓最低跌落至708 V，驗(yàn)證了式(29)、式(30) 所得結(jié)論，同時(shí)系統(tǒng)有更快的響應(yīng)速度和更小的能量損失，驗(yàn)證了理論分析的結(jié)果。

圖9 臺(tái)架試驗(yàn)?zāi)妇€電壓跟蹤情況Fig.9 Bus voltage tracking trajectories of the bench test

4 結(jié)論

本文針對(duì)混合動(dòng)力裝甲車的車載直流微電網(wǎng)開展了大信號(hào)穩(wěn)定性分析，基于混合勢(shì)函數(shù)理論得到了包含原動(dòng)機(jī)模型的大信號(hào)穩(wěn)定性判據(jù)。通過(guò)穩(wěn)定性判據(jù)與硬件在環(huán)仿真，分析了負(fù)載類型、控制參數(shù)、微源匹配等因素對(duì)車載直流微電網(wǎng)的影響并結(jié)合臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證了判據(jù)的可靠性。得出主要結(jié)論如下:

1) 恒功率負(fù)載相比阻性負(fù)載更容易造成系統(tǒng)失穩(wěn)?？梢酝ㄟ^(guò)配置整流器電壓環(huán)PI 控制器參數(shù)調(diào)整系統(tǒng)響應(yīng)速度和穩(wěn)定性。

2) 超級(jí)電容器的容值主要關(guān)系到原動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)的穩(wěn)定性。增大超級(jí)電容器的容值可以增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性但會(huì)減慢直流側(cè)響應(yīng)速度。

3) 根據(jù)穩(wěn)定性判據(jù)可以較為準(zhǔn)確地得到能量管理策略中各微源功率邊界，該邊界較試驗(yàn)結(jié)果略保守，但能有效減小能量管理策略規(guī)則制訂和控制器參數(shù)配置及微源選型的試驗(yàn)工作量。

綜上所述，車載直流微電網(wǎng)的大信號(hào)穩(wěn)定性分析對(duì)混合動(dòng)力裝甲車輛的設(shè)計(jì)及能量管理策略的制訂提供了參考和依據(jù)。