基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的316L不銹鋼極薄帶熱處理力學性能預(yù)測

張志雄，付永偉，王濤，王彬，熊曉燕，王天翔

鋼鐵成形

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的316L不銹鋼極薄帶熱處理力學性能預(yù)測

張志雄1a,1b，付永偉1a，王濤1a,1b，王彬1b，熊曉燕1a，王天翔2

（1.太原理工大學 a.機械與運載工程學院 b.先進金屬復(fù)合材料成形技術(shù)與裝備教育部工程研究中心，太原 030024；2.山西太鋼不銹鋼精密帶鋼有限公司，太原 030006）

為了預(yù)測不銹鋼極薄帶熱處理后的力學性能、優(yōu)化熱處理工藝以及實現(xiàn)熱處理工藝的智能控制，構(gòu)建基于BP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。以316L不銹鋼極薄帶為研究對象，進行熱處理試驗和拉伸試驗，通過以熱處理的退火溫度、保溫時間和取樣方向作為輸入層參數(shù)，以屈服強度、抗拉強度、斷后伸長率作為輸出層參數(shù)，采用BP算法構(gòu)建了316L不銹鋼極薄帶力學性能預(yù)測的思維進化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并進行模型的預(yù)測和應(yīng)用驗證，考慮不同隱含層節(jié)點數(shù)及不同BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對性能的影響。思維進化算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型測試集的屈服強度、抗拉強度和斷后伸長率的平均相對誤差分別為8.92%、5.21%和9.28%，訓練集相關(guān)系數(shù)為0.980 94。思維進化算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)單、雙隱含層誤差總和最低分別為0.578 6和0.546 9，BP網(wǎng)絡(luò)與思維進化算法優(yōu)化的BP網(wǎng)絡(luò)誤差總和最低分別為0.579 9和0.546 9。思維進化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較好的預(yù)測能力和泛化能力，以及較高的預(yù)測精度。與企業(yè)現(xiàn)用生產(chǎn)工藝相比，采用模型優(yōu)化后熱處理工藝的綜合力學性能有顯著提高。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；思維進化算法（MEA）；316L；極薄帶；熱處理；綜合量化

強度和塑性是衡量金屬材料力學性能的重要指標，這兩種性能不足是引起材料失效的主要原因。隨著現(xiàn)代科技的突飛猛進，新產(chǎn)品呈現(xiàn)出微型化的發(fā)展趨勢，不銹鋼具有耐腐蝕、美觀、成本低等諸多優(yōu)點，使得不銹鋼極薄帶的應(yīng)用日益廣泛。不銹鋼極薄帶廣泛應(yīng)用于航空航天、電子設(shè)備、醫(yī)療設(shè)備、汽車制造、能源設(shè)備等諸多領(lǐng)域，如卷簧、屏幕基底、電池包覆材料、手機震動器、眼鏡框架[1-3]，對不銹鋼極薄帶的力學性能提出了更高的要求。不銹鋼極薄帶主要通過軋制來成形，但在軋制過程中伴隨著材料內(nèi)部組織、結(jié)構(gòu)及性能的變化[4]。為了改善不銹鋼極薄帶的服役性能，需要對其進行熱處理，但是熱處理工藝參數(shù)眾多且相互影響，目前不銹鋼極薄帶熱處理后力學性能的控制主要依靠經(jīng)驗公式或試驗手段進行，對力學性能的需求變化缺乏適應(yīng)性，無法實現(xiàn)智能控制的要求。

近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)用于解決工程中一些復(fù)雜的非線性問題，應(yīng)用最多的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在實際應(yīng)用中，約有80%的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變化形式[5]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是采用誤差反向傳播算法訓練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是處理輸入與輸出之間復(fù)雜非線性問題的有效方法[6-8]。李志峰等[9]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對影響冷軋不銹鋼表面硬度的因素進行了分析，并建立了模型對硬度進行預(yù)測，結(jié)果較為準確。路澤永[10]基于BP算法構(gòu)建了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對耐磨鋼熱處理后的硬度進行了預(yù)測和應(yīng)用驗證。張學賓等[11]建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對不同線徑的Cu-Ag合金微絲抗拉強度進行了預(yù)測。

極薄帶材在厚度方向會出現(xiàn)單層晶現(xiàn)象，導致其力學性能與宏觀尺寸材料有所不同，目前對這方面的研究還較少，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對極薄帶綜合力學性能預(yù)測的研究也不足。文中以316L不銹鋼極薄帶為試驗對象，將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用于不銹鋼極薄帶的熱處理力學性能預(yù)測，建立基于BP算法的思維進化算法（Mind Evolutionary Algorithm，MEA）優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以期為不銹鋼極薄帶熱處理工藝優(yōu)化和力學性能預(yù)測提供參考。

1 熱處理與拉伸試驗

1.1 熱處理試驗

材料：316L不銹鋼極薄帶，山西太鋼不銹鋼精密帶鋼有限公司。儀器：CHY-1700真空管式加熱爐，河南成儀設(shè)備科技有限公司。方法：以軋制態(tài)316L奧氏體不銹鋼極薄帶為研究對象，帶材尺寸為150 mm×45 mm×0.05 mm，取樣方向為軋向R和橫向T，熱處理工藝為固溶處理，退火溫度為800～1 050 ℃，保溫時間為0.5～5 min。

將極薄帶裁剪后，采用包裹法對材料進行防氧化保護，然后放置于通入惰性氣體的管式加熱爐內(nèi)保溫一定時間，然后出爐空冷。

1.2 拉伸試驗

材料：316L不銹鋼極薄帶。儀器：DK7740T數(shù)控中走絲電火花線切割機床，產(chǎn)自泰州市罡陽龍宇機械廠；INSTRON5969電子萬能材料試驗機，產(chǎn)自美國ITW集團英斯特朗公司。方法：將熱處理后的316L極薄帶試樣用電火花線切割機制成平面尺寸如圖1所示的拉伸件，打磨后在INSTRON5969型電子萬能材料試驗機上進行單向拉伸試驗，測試溫度為室溫，拉伸速率為1 mm/min，試驗次數(shù)為3。

圖1 拉伸件尺寸圖（單位：mm）

1.3 拉伸試驗結(jié)果

對上述熱處理后的316L極薄帶進行室溫單向拉伸試驗，獲得不同熱處理條件下的拉伸曲線，隨退火溫度、保溫時間變化的拉伸曲線分別如圖2a、b所示，R、T 2個方向的拉伸曲線比較結(jié)果如圖2c所示。

由圖2a可知，隨著退火溫度的升高，316L奧氏體不銹鋼極薄帶的屈服強度和抗拉強度逐漸降低，斷后伸長率逐漸增大。由圖2b可知，隨著保溫時間的延長，316L不銹鋼極薄帶的屈服強度和抗拉強度逐漸降低，斷后伸長率逐漸增大。由圖2c可知，軋制態(tài)和退火態(tài)的316L不銹鋼極薄帶具有明顯的各向異性，T方向的屈服強度、抗拉強度和斷后伸長率均高于R方向。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12-13]，由輸入層、隱含層和輸出層3部分組成，隱含層層數(shù)可以是單層或多層，該網(wǎng)絡(luò)的主要特點是工作信號前向傳遞，誤差信號反向傳播，這種沿著誤差性能函數(shù)梯度反向修改權(quán)值的網(wǎng)絡(luò)稱為標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強大的非線性映射能力，廣泛應(yīng)用于分類、擬合、診斷、預(yù)測等領(lǐng)域[14-15]。

自20世紀70年代以來，隨著遺傳學、仿生學和人工智能學科的發(fā)展，出現(xiàn)了一系列新的優(yōu)化算法—智能優(yōu)化算法，包括進化算法[16-18]和群智能算法[19-20]。進化算法主要通過選擇、重組、變異來模擬生物進化過程，實現(xiàn)優(yōu)化問題的求解，包括遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）、思維進化算法、模擬退火算法等。群智能算法是基于動物群體協(xié)作的隨機搜索算法，包括蟻群算法、粒子群算法（Particle Swarm Optimization Algorithm，PSO）等。

其中，遺傳算法[21]是借鑒生物適者生存、優(yōu)勝劣汰的進化規(guī)律演化而來的隨機搜索算法；粒子群算法[21]是通過模擬鳥群覓食行為發(fā)展而來的隨機搜索算法；思維進化算法[22-24]是對遺傳算法進行借鑒和改進發(fā)展而來的隨機搜索算法，借鑒了遺傳算法“群體”和“進化”的概念，引入“趨同”和“異化”的概念。

標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測兩部分，智能算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定、智能算法優(yōu)化和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測3部分，思維進化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（MEA-BP）是智能算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種。二者的主要區(qū)別在于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值、閾值的不同：標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值默認為0；智能算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值要經(jīng)過智能算法優(yōu)化，經(jīng)過優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度一般高于未優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)。

MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程圖如圖3所示，包括BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定、思維進化算法優(yōu)化和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測3個部分。

圖2 316L不銹鋼極薄帶拉伸曲線

圖3 MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程

3 MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

3.1 劃分數(shù)據(jù)集

3.1.1 5折交叉驗證法

選取156組樣本數(shù)據(jù)，為保證測試集至少包含30個樣例，采用5折交叉驗證法將數(shù)據(jù)按4:1的比例隨機劃分為訓練集與測試集。訓練集用于更新模型參數(shù)，測試集用于表征網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力。此法用于試錯法以確定最佳的隱含層層數(shù)及節(jié)點數(shù)。

3.1.2 留出法

按照與5折交叉驗證法相當?shù)牧舫龇▽?56組樣本數(shù)據(jù)劃分數(shù)據(jù)集，訓練集和測試集分別包含126組和30組數(shù)據(jù)。此法用于最佳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓練與測試。

此外，系統(tǒng)默認將訓練集分為訓練子集、驗證子集和測試子集，分別占訓練集的75%、15%和15%。訓練子集用于訓練模型，驗證子集用于評估模型、調(diào)整參數(shù)，測試子集用于測試模型。

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了統(tǒng)一樣本數(shù)據(jù)，保證訓練效果，采用mapmi-n-max函數(shù)將樣本數(shù)據(jù)歸一化處理到[?1,1]，預(yù)測結(jié)束后還需進行反歸一化。

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定

在316L奧氏體不銹鋼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建中，需要設(shè)計的參數(shù)包括網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、輸入層節(jié)點數(shù)、隱含層節(jié)點數(shù)、輸出層節(jié)點數(shù)及傳輸函數(shù)、訓練函數(shù)、訓練參數(shù)等。選取熱處理的退火溫度、保溫時間和取樣方向作為輸入層參數(shù)，故輸入層節(jié)點數(shù)為3，各輸入節(jié)點的取值范圍如表1所示。以屈服強度、抗拉強度和斷后伸長率為輸出層參數(shù)，故輸出層節(jié)點數(shù)為3。

表1 輸入層節(jié)點的取值范圍

Tab.1 Value range of input layer nodes

在傳輸函數(shù)的選擇上，將tansig函數(shù)作為輸入層到隱含層的傳輸函數(shù)，隱含層到輸出層則選擇purelin函數(shù)。訓練函數(shù)選用trainlm函數(shù)，LM算法在曲線擬合問題上具有良好的運算速度和運算精度。設(shè)置阻尼因子為0.01，采用MSE均方誤差來衡量系統(tǒng)性能。此外，為了結(jié)束迭代，設(shè)置最大訓練次數(shù)為500，最小MSE均方根誤差值為1×10?4，檢查樣本的檢查值為20。當MSE誤差值連續(xù)20次不下降或誤差值小于1×10?4或達到最大迭代次數(shù)時，結(jié)束迭代。

3.4 適應(yīng)度函數(shù)與優(yōu)化算法參數(shù)設(shè)置

優(yōu)化算法都需要一個適應(yīng)度函數(shù)來衡量個體優(yōu)劣，對個體進行選擇。文中選用訓練集均方誤差的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，適應(yīng)度值越大的個體越好。表2—4分別為遺傳算法、粒子群算法、思維進化算法的初始參數(shù)設(shè)置。

表2 遺傳算法參數(shù)設(shè)置

Tab.2 GA parameter setting

表3 粒子群算法參數(shù)設(shè)置

Tab.3 PSO parameter setting

表4 思維進化算法參數(shù)設(shè)置

Tab.4 MEA parameter setting

3.5 隱含層層數(shù)及節(jié)點數(shù)

隱含層層數(shù)及節(jié)點數(shù)對BP網(wǎng)絡(luò)性能有很大影響，是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建中比較關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。目前并沒有一個理想的解析式可以用來確定合理的隱含層節(jié)點數(shù)，實際應(yīng)用中通常依靠試錯來調(diào)整[5]。文中采用思維進化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隱含層層數(shù)為2、隱含層節(jié)點數(shù)為[6,14]的模型對316L不銹鋼極薄帶力學性能進行訓練與預(yù)測。

4 MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果與討論

采用拓撲結(jié)構(gòu)為3×6×14×3的思維進化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓練，整個思維進化算法迭代過程經(jīng)過4次“趨同”和3次“異化”，當臨時子種群適應(yīng)度函數(shù)值均小于優(yōu)勝子種群時，迭代過程結(jié)束。將最優(yōu)個體的編碼輸出，按照編碼規(guī)則解碼后得到最優(yōu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值，然后對測試集進行預(yù)測。

4.1 訓練性能曲線

圖4為MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練性能曲線。從圖4中可以看出，模型經(jīng)過24次迭代（圖中細虛線）后，模型驗證子集的均方誤差值達到最小值0.026 1，訓練子集與測試子集的均方誤差值分別為0.008 6和0.017 8。又經(jīng)過20次迭代，驗證子集均方誤差值不再減小，迭代過程結(jié)束，訓練子集、驗證子集及測試子集的均方誤差值分別為0.007 0、0.029 2和0.015 4。驗證子集均方誤差值在第7次迭代時增大，隨著迭代繼續(xù)進行，均方差值繼續(xù)下降；經(jīng)過44次迭代，均方誤差值趨于穩(wěn)定，說明樣本數(shù)據(jù)訓練過程中未出現(xiàn)過多的局部最優(yōu)現(xiàn)象，模型較為合理穩(wěn)定。且測試子集均方誤差值略大于訓練子集，測試子集曲線與驗證子集曲線非常相似，說明網(wǎng)絡(luò)模型擬合狀態(tài)良好，泛化能力較好。

圖4 訓練性能曲線

4.2 回歸能力分析

圖5為訓練子集、驗證子集、測試子集及訓練集的回歸能力分析圖，其中，散點為歸一化后的樣本數(shù)據(jù)；藍色較粗直線表示仿真預(yù)測值和真實值之間的最佳擬合線性回歸線；虛線表示仿真預(yù)測值=真實值；兩條紅色細線表示虛線的偏置線；偏置線之間包含90%的數(shù)據(jù)點；值表示仿真值和真實值之間的關(guān)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練子集（圖5a）、驗證子集（圖5b）、測試子集（圖5c）和訓練集（圖5d）的相關(guān)系數(shù)分別為0.986 58、0.967 46、0.973 47和0.980 94，表明屈服強度、抗拉強度和斷后伸長率的仿真值與真實值之間有高度的線性正相關(guān)關(guān)系。偏置值相對較小，表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較高的預(yù)測精度和良好的泛化能力。

表5為各個子集和訓練集的回歸直線方程及其斜率和偏置?？梢?，斜率較為接近1，偏置較為接近0，表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型合理，且具有較高的預(yù)測精度和良好的泛化能力。

4.3 誤差分析

圖6顯示了訓練集與測試集3個輸出參數(shù)的真實值、仿真值及絕對誤差值?？梢钥闯?，真實值折線圖與仿真值折線圖較為吻合，絕對誤差值較低，說明MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較高的預(yù)測能力和預(yù)測精度。

表6為MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試集部分樣本數(shù)據(jù)的真實值、仿真值及相對誤差值。表7為訓練集、測試集和數(shù)據(jù)集總體的平均相對誤差。由表6、表7可以看出，測試集真實值與仿真預(yù)測值相差較小，相對誤差值較小；測試集平均相對誤差略大于訓練集，說明MEA-BP網(wǎng)絡(luò)模型具有良好的泛化能力；測試集屈服強度、抗拉強度和斷后伸長率的平均相對誤差分別為0.089 2、0.052 1和0.092 8，說明預(yù)測值與真實值吻合度較高，模型可用。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸能力分析

表5 回歸直線方程

Tab.5 Regression linear equation

由此可見，本研究構(gòu)建的316L不銹鋼極薄帶力學性能預(yù)測MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較快的收斂速度和較好的穩(wěn)定性，可以客觀反映輸入?yún)?shù)（退火溫度、保溫時間和取樣方向）和輸出參數(shù)（屈服強度、抗拉強度和斷后伸長率）之間的關(guān)系，在預(yù)測性、精確性和泛化性上表現(xiàn)出色，可用于316L不銹鋼極薄帶退火后力學性能預(yù)測。

4.4 不同隱含層層數(shù)及節(jié)點數(shù)性能比較

表8為MEA-BP單、雙隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能比較，可以看出，雙隱含層MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更低的訓練集誤差、測試集誤差及誤差總和，網(wǎng)絡(luò)性能更好。這是因為網(wǎng)絡(luò)層數(shù)在一定程度上的增加使連接關(guān)系更加復(fù)雜，可以更好地表征復(fù)雜非線性關(guān)系。

4.5 不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型性能比較

表9為標準BP及3種智能算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能比較，3種優(yōu)化算法分別在隱含層節(jié)點數(shù)為[4,9]、[3,12]和[6,14]時性能達到最好。與標準BP算法相比，智能算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練集誤差都有明顯降低；GA-BP算法和PSO-BP算法的測試集誤差都有一定增大，MEA-BP算法則明顯降低，使得MEA-BP算法在隱含層節(jié)點數(shù)為[6,14]時誤差總和最低，為0.546 9，表明思維進化算法對該問題權(quán)值閾值的優(yōu)化更好，網(wǎng)絡(luò)性能更好。

圖6 真實值與仿真值比較

表6 測試集的部分數(shù)據(jù)及相對誤差

Tab.6 Partial data and relative error of testing set

表7 訓練集和測試集的平均相對誤差

Tab.7 Average relative error between training set and testing set

表8 BP算法性能比較

Tab.8 Performance comparison of BP algorithms

表9 各種算法性能比較

Tab.9 Performance comparison of different algorithms

5 MEA-BP模型的應(yīng)用驗證

5.1 熱處理質(zhì)量綜合量化評價方法

借鑒環(huán)境影響定量評價的方法[25-26]，曹雙安等[27]將多個指標的綜合量化應(yīng)用于熱處理質(zhì)量的評價。相關(guān)定義如下：

等價性能指數(shù):

綜合性能指數(shù)：

國家標準規(guī)定的退火態(tài)316L不銹鋼力學性能要求[28]見表10。為使退火態(tài)316L具有良好的強度和塑性，在屈服強度滿足要求的條件下，權(quán)值系數(shù)可取為抗拉強度:伸長率=1:1來對熱處理質(zhì)量進行量化評價。

5.2 評價結(jié)果

為了考察316L奧氏體不銹鋼熱處理力學性能MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的實際應(yīng)用效果，將模型引入某企業(yè)的退火生產(chǎn)線。用MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對未使用的退火工藝參數(shù)進行力學性能預(yù)測，采用前述熱處理質(zhì)量綜合評價方法對熱處理質(zhì)量進行量化評價。某企業(yè)中厚度為0.02～0.05 mm的316L不銹鋼退火工藝為：退火溫度950 ℃，鋼帶運行速度10～ 15 m/min，退火爐長10.8 m，退火時間0.72～1.08 min。企業(yè)所用退火工藝參數(shù)及部分工藝參數(shù)的試驗值與預(yù)測值的熱處理量化評價結(jié)果見表11。

由表11可見，按照抗拉強度:伸長率=1:1的權(quán)值系數(shù)對熱處理質(zhì)量進行評價時，退火溫度為940 ℃，保溫時間為2.5 min或退火溫度為960 ℃，保溫時間為1.5 min時，316L不銹鋼具有較好的綜合力學性能。與企業(yè)所用的退火工藝（退火溫度為950 ℃，保溫時間為1 min）相比，不同退火工藝下的綜合性能值分別提高了0.75%、19.53%、11.92%、13.98%。預(yù)測值與試驗值相比，不同退火工藝下的綜合性能值相對誤差分別?5.25%、5.02%、11.26%、5.53%。

表10 退火態(tài)316L不銹鋼力學性能

表11 熱處理量化評價結(jié)果

Tab.11 Quantitative evaluation results of heat treatment

Note: the first set of experimental data is obtained according to the parameter experiment of the enterprise described.

總之，316L不銹鋼極薄帶力學性能預(yù)測MEA- BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不僅收斂速度快、穩(wěn)定性好、預(yù)測能力好、預(yù)測精度高、泛化性好，而且在退火生產(chǎn)線上具有較好的應(yīng)用效果，可實現(xiàn)智能控制的要求，節(jié)省了大量的人力、物力和財力。

6 結(jié)論

1）對316L不銹鋼極薄帶進行拉伸試驗，發(fā)現(xiàn)退火溫度和保溫時間對316L的力學性能有較大影響，軋向R和橫向T的力學性能表現(xiàn)出明顯的各向異性。

2）采用3×6×14×3四層拓撲結(jié)構(gòu)的MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在訓練集和測試集上都具有較低的誤差，擁有較好的預(yù)測能力、預(yù)測精度和泛化能力。測試集中屈服強度、抗拉強度和斷后伸長率的平均相對誤差分別為8.92%、5.21%和9.28%；數(shù)據(jù)集總體相關(guān)系數(shù)為0.980 94，真實值與仿真預(yù)測值之間高度相關(guān)，實現(xiàn)了對熱處理極薄帶力學性能的高精度預(yù)測。

3）對不同層數(shù)的MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的研究結(jié)果表明，雙隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測能力和預(yù)測精度高于單隱含層。

4）對標準BP和智能算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的性能進行比較，結(jié)果表明，智能算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更低的訓練誤差，但也容易造成過擬合，使得測試集誤差升高；MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更好的預(yù)測能力和預(yù)測精度。

5）采用熱處理質(zhì)量的綜合量化評價方法對316L不銹鋼極薄帶退火后的綜合力學性能進行評價，與企業(yè)現(xiàn)用生產(chǎn)工藝相比，模型優(yōu)化后工藝的綜合性能值有顯著提高。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠根據(jù)不同生產(chǎn)情況靈活修改生產(chǎn)工藝參數(shù)，節(jié)約成本。

[1] 任忠凱, 郭雄偉, 范婉婉, 等. 精密極薄帶軋制理論研究進展及展望[J]. 機械工程學報, 2020, 56(12): 73-84.

REN Zhong-kai, GUO Xiong-wei, FAN Wan-wan, et al. Research Progress and Prospects of Precision Ultra-Thin Strip Rolling Theory[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2020, 56(12): 73-84.

[2] MISHRA M K, DUBEY V, MISHRA P M, et al. MEMS Technology: A Review[J]. Journal of Engineering Research and Reports, 2019: 1-24.

[3] 肖白. 我國冷軋(寬)板帶生產(chǎn)現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J]. 中國冶金, 2004, 14(4): 12-16.

XIAO Bai. Production of Cold Rolled Strip and Development Trend in China[J]. China Metallurgy, 2004, 14(4): 12-16.

[4] 易丹青, 許曉嫦. 金屬材料熱處理[M]. 北京: 清華大學出版社, 2020: 85-86.

YI Dan-qing, XU Xiao-chang. Heat Treatment of Metallic Materials[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2020: 85-86.

[5] 陳明. MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理與實例精解[M]. 北京: 清華大學出版社, 2013: 156-157, 165.

CHEN Ming. Principle of MATLAB Neural Network and Exact Solution of Examples[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2013: 156-157, 165.

[6] HILL T, MARQUEZ L, O'CONNOR M, et al. Artificial Neural Network Models for Forecasting and Decision Making[J]. International Journal of Forecasting, 1994, 10(1): 5-15.

[7] BENARDOS P G, VOSNIAKOS G C. Optimizing Feedforward Artificial Neural Network Architecture[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2007, 20(3): 365-382.

[8] 朱文軒. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在機械工程領(lǐng)域中的應(yīng)用[J]. 南方農(nóng)機, 2020, 51(24): 160, 163.

ZHU Wen-xuan. Application of Artificial Neural Network in Mechanical Engineering Field[J]. China Southern Agricultural Machinery, 2020, 51(24): 160, 163.

[9] 李志峰, 麻永林, 馮巖, 等. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在冷軋301S不銹鋼極薄帶材表面硬度預(yù)測中的應(yīng)用[J]. 鋼鐵, 2014, 49(5): 63-67.

LI Zhi-feng, MA Yong-lin, FENG Yan, et al. Applications of Neutral Network in Surface Hardness Prediction for Cold Rolling 301S Stainless Steel Thin Strip[J]. Iron & Steel, 2014, 49(5): 63-67.

[10] 路澤永. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的耐磨鋼熱處理工藝優(yōu)化[J]. 熱加工工藝, 2016, 45(22): 168-171.

LU Ze-yong. Heat Treatment Process Optimization of We-ar Resistant Steel Based on BP Neural Network Algorithm[J]. Hot Working Technology, 2016, 45(22): 168-171.

[11] 張學賓, 谷繼華, 宋克興, 等. 尺寸效應(yīng)下Cu-Ag合金強度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測[J]. 河南科技大學學報(自然科學版), 2021, 42(2): 1-6, 117.

ZHANG Xue-bin, GU Ji-hua, SONG Ke-xing, et al. Strength Prediction of Cu-Ag Alloys Using Neural Networks Model Based on Dimensional Effects[J]. Journal of Henan University of Science and Technology (Natural Science), 2021, 42(2): 1-6, 117.

[12] 王海濤, 韓恩厚, 柯偉. 用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建碳鋼、低合金鋼大氣腐蝕模型[J]. 腐蝕科學與防護技術(shù), 2006, 18(2): 144-147.

WANG Hai-tao, HAN En-hou, KE Wei. Artificial Neural Network Modeling for Atmospheric Corrosion of Carbon Steel and Low Alloy Steel[J]. Corrosion Science and Protection Technology, 2006, 18(2): 144-147.

[13] DING Shi-fei, SU Chun-yang, YU Jun-zhao. An Optimizing BP Neural Network Algorithm Based on Genetic Algorithm[J]. Artificial Intelligence Review, 2011, 36(2): 153-162.

[14] JIN Wen, LI Zhao jia, WEI Luo-si, et al. The Improvements of BP Neural Network Learning Algorithm[C]// WCC 2000-ICSP 2000.2000 5th International Conferen-ce on Signal Processing Proceedings. 16th World Com-p-u-ter Congress. Beijing, China: IEEE, 2002: 1647-1649.

[15] 邱錫鵬. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與深度學習[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2020: 90-92.

QIU Xi-peng. Neural Networks and Deep Learning[M]. Beijing: China Machine Press, 2020: 90-92.

[16] 田野. 基于進化算法的復(fù)雜多目標優(yōu)化問題求解[D]. 合肥: 安徽大學, 2018: 20-25.

TIAN Ye. Solving Complex Multi-Objective Optimization Problems by Evolutionary Algorithms[D]. Hefei: Anhui University, 2018: 20-25.

[17] EIBENá E, HINTERDING R, MICHALEWICZ Z. Parameter Control in Evolutionary Algorithms[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 1999, 3(2): 124-141.

[18] DASGUPTA D, MICHALEWICZ Z. Evolutionary Algorithms in Engineering Applications[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 1998, 2(2): 72

[19] 劉雪, 田云娜, 田園. 群智能算法研究綜述[J]. 信息與電腦(理論版), 2021, 33(24): 63-69.

LIU Xue, TIAN Yun-na, TIAN Yuan. A Survey of Swarm Intelligence Algorithms[J]. China Computer & Communication, 2021, 33(24): 63-69.

[20] 楊洋, 陳家俊. 基于群智能算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用研究綜述[J]. 電腦知識與技術(shù), 2020, 16(35): 7-10, 14.

YANG Yang, CHEN Jia-jun. Review on Application of Intelligent Algorithm to Optimize BP Neural Network[J]. Computer Knowledge and Technology, 2020, 16(35): 7-10, 14.

[21] 周英, 卓金武, 卞月青. 大數(shù)據(jù)挖掘: 系統(tǒng)方法與實例分析[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2016: 265-266.

ZHOU Ying, ZHUO Jin-wu, BIAN Yue-qing. Using Big Data to Build Your Business[M]. Beijing: China Machine Press, 2016: 265-266.

[22] 孫承意, 謝克明, 程明琦. 基于思維進化機器學習的框架及新進展[J]. 太原理工大學學報, 1999, 30(5): 453-457.

SUN Cheng-yi, XIE Ke-ming, CHENG Ming-qi. Mind Evolution Based Machine Learning Framework and New Development[J]. Journal of Taiyuan University of Technology, 1999, 30(5): 453-457.

[23] WANG Wen-xu, TANG Rui-chun, LI Cheng, et al. A BP Neural Network Model Optimized by Mind Evolutionary Algorithm for Predicting the Ocean Wave Heights[J]. Ocean Engineering, 2018, 162: 98-107.

[24] 郭紅戈, 謝克明. 基于反思的思維進化算法[J]. 太原理工大學學報, 2011, 42(3): 232-234.

GUO Hong-ge, XIE Ke-ming. MEA Design Based on Consideration[J]. Journal of Taiyuan University of Technology, 2011, 42(3): 232-234.

[25] SONNEMANN G W, SCHUHMACHER M, CASTE-L-LS F. Framework for the Environmental Damage Assessment of an Industrial Process Chain[J]. Journal of Hazardous Materials, 2000, 77(1-3): 91-106.

[26] 劉江龍, 陳紅兵, 李暉, 等. 常用鋼的環(huán)境影響定量評價研究[J]. 鋼鐵, 2002, 37(4): 63-65.

LIU Jiang-long, CHEN Hong-bing, LI Hui, et al. Quantitative Assessments for Impact of Common Steels on Eco-l-o--gical Environment[J]. Iron and Steel, 2002, 37(4): 63-65.

[27] 曹雙安, 羅新民, 陳康敏. 熱處理質(zhì)量的綜合量化評價方法和應(yīng)用[J]. 金屬熱處理, 2004, 29(12): 74-76.

CAO Shuang-an, LUO Xin-min, CHEN Kang-min. Evaluation Method of Comprehensive Quantization on Heat Treatment Quality and Its Application[J]. Heat Treatment of Metals, 2004, 29(12): 74-76.

[28] 不銹鋼棒: GB/T 1220—2007[S]. 北京: 中國標準出版社, 2007.

Stainless Steel Bar: GB/T 1220?2007[S]. Beijing: Standards Press of China, 2007.

Prediction of Mechanical Properties of Heat-treated 316L Ultra-thin Strip Based on BP Algorithm

ZHANG Zhi-xiong1a,1b, FU Yong-wei1a, WANG Tao1a,1b, WANG Bin1b, XIONG Xiao-yan1a, WANG Tian-xiang2

(1. a. College of Mechanical and Delivery Engineering, b. Engineering Research Center of Advanced Metal Composites Forming Technology and Equipment, Ministry of Education, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China; 2. Shanxi Taigang Stainless Steel Precision Strip Co., Ltd., Taiyuan 030006, China)

The work aims to predict the mechanical properties of heat-treated stainless steel ultra-thin strip, optimize the heat treatment process, and achieve intelligent control of heat treatment, and constructs a neural network model based on BP algorithm. The heat treatment experiment and tensile experiment were carried out on 316L stainless steel ultra-thin strip. The annealing temperature, holding time and sampling direction of the heat treatment of 316L stainless steel ultra-thin strip were taken as the input layer parameters. The yield strength, tensile strength and elongation after fracture were taken as the output layer parameters. BP algorithm was used to construct the BP neural network model optimized by the mind evolutionary algorithm for predicting the mechanical properties of 316L stainless steel ultra-thin strip and the prediction and application verification of the model were carried out.The effects of different hidden layer nodes and different BP neural network models on performance were considered. The average relative errors of yield strength, tensile strength and elongation of BP neural network model testing set optimized by mind evolutionary algorithm were 8.92%, 5.21% and 9.28%. In addition, the correlation coefficient of training set was 0.980 94. The minimum error sum of single and double hidden layers of BP network optimized by mind evolutionary algorithm was 0.578 6 and 0.546 9 respectively, and the minimum sum of BP network and BP network optimized by mind evolutionary algorithm was 0.579 9 and 0.546 9 respectively. The BP neural network model optimized by mind evolutionary algorithm has a good prediction ability, high prediction accuracy and good generalization ability. Compared with the current production process of enterprises, the comprehensive properties of the production process after model optimization is significantly improved.

BP neural network; mind evolutionary algorithm; 316L; ultra-thin strip; heat treatment; integrated quantification

10.3969/j.issn.1674-6457.2023.02.009

TG156

A

1674-6457(2023)02-0068-10

2022?08?23

2022-08-23

國家自然科學基金（51974196，51901151）；山西省科技重大專項（20181102015）；中國博士后科學基金（2020M680918，2021T140503）

National Natural Science Foundation of China (51974196, 51901151); Shanxi Science and Technology Major Project (20181102015); China Postdoctoral Science Foundation (2020M680918, 2021T140503)

張志雄（1989—），男，博士，副教授，主要研究方向為金屬材料塑性成形及其強韌化。

ZHANG Zhi-xiong (1989-), Male, Doctor, Associate professor, Research focus: plastic forming and strengthening, and toughening of metal materials.

王天翔（1965—），男，正高級工程師，主要研究方向為不銹鋼精密帶鋼軋制工藝與裝備。

WANG Tian-xiang (1965-), Male, Senior engineer, Research focus：stainless steel precision strip rolling process and equipment.

張志雄, 付永偉, 王濤, 等. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的316L不銹鋼極薄帶熱處理力學性能預(yù)測[J]. 精密成形工程, 2023, 15(2): 68-77.

ZHANG Zhi-xiong, FU Yong-wei, WANG Tao, et al. Prediction of Mechanical Properties of Heat-treated 316L Ultra-thin Strip Based on BP Algorithm[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2023, 15(2): 68-77.