橫向穿越滑坡段埋地管道應(yīng)變響應(yīng)特性研究*

徐廣麗，陳禮鵬，姜星材，蔡亮學(xué)，2

（1.西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院，四川 成都 610500；2.油氣消防四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610500）

0 引言

發(fā)生滑坡時(shí)，管道輕則彎曲形變，重則斷裂失效，易導(dǎo)致油氣泄漏、爆炸等重大事故[1]，造成嚴(yán)重經(jīng)濟(jì)損失和社會(huì)影響[2]。因此，明確滑坡發(fā)生時(shí)山地埋地管道力學(xué)響應(yīng)特性對(duì)油氣管道設(shè)計(jì)及安全運(yùn)營(yíng)具有重要意義。

已有相關(guān)學(xué)者對(duì)滑坡作用下管道的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行研究。Chan 等[3]考慮管土相對(duì)位移對(duì)管線應(yīng)力的影響，得出在3 種典型滑坡作用下管線應(yīng)變數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行管線可靠度分析。尚玉杰等[4]在Winkler梁模型假設(shè)基礎(chǔ)上，根據(jù)靜力學(xué)理論分析得到不同工況下埋地管道撓度、轉(zhuǎn)角、彎矩和剪力的解析解。吳玉良等[5]利用施加在管道各節(jié)點(diǎn)的力表征滑坡體對(duì)管道的作用，分析管道位移和應(yīng)力隨管道外徑、徑厚比、滑坡寬度的變化規(guī)律。張鑠等[6]建立深層圓弧形縱向滑坡作用下管道計(jì)算模型，對(duì)管道壁厚、內(nèi)壓、土壤密度及抗剪強(qiáng)度進(jìn)行敏感性分析。張航[7]利用土彈簧模型分析管土相互作用，建立滑坡區(qū)埋地管道有限元模型。吳鍇等[8]采用土彈簧模型描述管土相互作用，分析局部突變區(qū)域長(zhǎng)度及突變位移量對(duì)管道受力的影響。王才松[9]建立連續(xù)型位移載荷作用下埋地管道力學(xué)模型，并進(jìn)行驗(yàn)證。在相關(guān)領(lǐng)域已有研究中管土相互作用大多采用彈性地基梁模型或土彈簧模型進(jìn)行描述，對(duì)管土相互作用進(jìn)行大量簡(jiǎn)化，難以準(zhǔn)確反映管土之間相互作用。

本文采用非線性接觸模型在管土之間及滑坡體與非滑坡體之間設(shè)置接觸單元表征滑坡對(duì)管道的作用載荷，利用Ramberg-Osgood 模型、Extended Drucker-Prager模型分別表征管道和土壤的本構(gòu)關(guān)系，借助網(wǎng)格非線性自適應(yīng)技術(shù)，建立橫向埋地管道三維有限元模型。依據(jù)某實(shí)際管道參數(shù)，分析滑坡位移量、管道壁厚和埋深對(duì)管道應(yīng)力、應(yīng)變的影響規(guī)律，并結(jié)合應(yīng)變失效判定準(zhǔn)則，分析管道失效臨界參數(shù)，研究結(jié)果可為穿越橫向滑坡段管道設(shè)計(jì)及安全運(yùn)營(yíng)提供一定參考。

1 非線性有限元模型

1.1 管土相互作用模型

滑坡發(fā)生時(shí)，周圍土壤既產(chǎn)生作用于管道的載荷，又對(duì)管道起到一定保護(hù)作用。圖1（a）所示為土彈簧模型[10]，該模型簡(jiǎn)化了管道與土體以及滑坡土體與非滑坡土體的接觸，不能準(zhǔn)確表征管土之間的載荷和保護(hù)作用，且滑坡發(fā)生時(shí)，管道與土壤發(fā)生較大變形，土彈簧參數(shù)難以精準(zhǔn)確定。

管土之間的軸向摩擦力和徑向正壓力均是典型的非線性行為，采用非線性接觸模型[11]可以更真實(shí)地反映管土作用狀態(tài)，如圖1（b）所示。該模型通過設(shè)置接觸單元表征管土相互作用，更符合實(shí)際管土相互作用的結(jié)構(gòu)特性，同時(shí)還考慮滑坡發(fā)生時(shí)管道周圍土體對(duì)管道的作用力，避免土體加載方式的簡(jiǎn)化造成分析精度失真。

圖1 管土相互作用模型示意Fig.1 Schematic diagram of pipe-soil interaction model

1.2 管土本構(gòu)方程

根據(jù)GB/T 50470—2017《油氣輸送管道線路工程抗震技術(shù)規(guī)范》[12]，管線鋼本構(gòu)方程采用Ramberg-Osgood 方程表征，如式（1）所示：

式中：ε為應(yīng)變；σ為應(yīng)力，MPa；E為彈性模量，MPa；α為屈服偏移量；σ0為管材屈服應(yīng)力，MPa；n1為強(qiáng)化指數(shù)。

采用能同時(shí)反映體積應(yīng)力、剪應(yīng)力和中間主應(yīng)力對(duì)巖土強(qiáng)度影響的Extended Drucker-Prager模型表征土壤本構(gòu)關(guān)系[13]，其屈服方程如式（2）所示：

式中：σ為等效應(yīng)力，MPa；σe為單軸屈服應(yīng)力，MPa；α為壓力敏感系數(shù)；φ為內(nèi)摩擦角，（°）；c為黏聚力，MPa。

1.3 有限元模型

1.3.1 物理模型

根據(jù)圣維南原理[14-16]，分布于彈性體微小面積或體積上的載荷只對(duì)載荷作用區(qū)域應(yīng)力分布有影響。因此，取滑坡附近區(qū)域[17-18]建立有限元模型，如圖2所示。模型由坡體、基座、管道3 部分構(gòu)成，其中基座與坡體同寬，后側(cè)與坡體對(duì)齊，管道水平穿越整個(gè)模型；坡體中間為滑坡區(qū)域，滑坡體與坡體接觸面為弧面；坡體橫向?qū)?40 m，前側(cè)高2 m，后側(cè)高22 m，前側(cè)與后側(cè)距離26 m；滑坡區(qū)域?qū)?0 m，兩側(cè)非滑坡區(qū)域?qū)?5 m；底部基座高3 m，前側(cè)距坡體前側(cè)6 m；管道長(zhǎng)140 m，管道中心軸線距坡體前側(cè)10 m。

圖2 幾何模型Fig.2 Geometric model

1.3.2 單元選取及網(wǎng)格劃分

選用SOLID185 實(shí)體單元建立有限元模型，該單元可模擬蠕變、塑性形變、大應(yīng)變等。非線性大應(yīng)變模擬會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)格畸變，仿真不收斂。網(wǎng)格非線性自適應(yīng)技術(shù)能自動(dòng)檢查發(fā)生畸變的網(wǎng)格并對(duì)其重新劃分，并將原網(wǎng)格參數(shù)準(zhǔn)確轉(zhuǎn)移到新的網(wǎng)格，有助收斂、提高計(jì)算效率和模擬精度[19]。因此，用基于網(wǎng)格質(zhì)量的非線性自適應(yīng)準(zhǔn)則劃分網(wǎng)格，對(duì)管道及其附近土體網(wǎng)格加密。

1.3.3 施加載荷及邊界條件

管道內(nèi)壁施加壓力載荷，模擬管道運(yùn)行內(nèi)壓并引入全局重力載荷，同時(shí)對(duì)滑坡體施加位移載荷，使其沿坡面向下滑動(dòng)。管道端面以及模型底面施加固定約束，坡體側(cè)面施加法向位移約束。為準(zhǔn)確模擬土壤及管道間存在摩擦產(chǎn)生的大變形，設(shè)置“surface to surface”類型接觸對(duì)，并引入罰函數(shù)防止接觸界面發(fā)生穿透，采用augmented lagrange method 接觸算法模擬管土相互作用。目標(biāo)面和接觸面為摩擦接觸，采用庫(kù)侖模型描述摩擦作用，摩擦系數(shù)取0.6[20]。

2 基于應(yīng)變的管道失效判據(jù)

依據(jù)GB/T 50470—2017《油氣輸送管道線路工程抗震技術(shù)規(guī)范》[12]，若管道最大應(yīng)變超過容許應(yīng)變，認(rèn)為管道失效。容許應(yīng)變?nèi)∪菰S壓縮應(yīng)變與容許拉伸應(yīng)變的較小值，其中容許壓縮應(yīng)變按式（3）計(jì)算，容許拉伸應(yīng)變按表1選取。

表1 容許拉伸應(yīng)變Table 1 Tensile strain tolerance%

式中：[εc]v為容許壓縮應(yīng)變；δ為管道壁厚，m；D為管道外徑，m。

3 實(shí)例模型

基于某管道橫坡敷設(shè)數(shù)據(jù)，有限元模型中管道外徑為323 mm，管材為X70 鋼，其性能參數(shù)如表2所示?；聟^(qū)域土壤為含水率較高的黏土，非滑坡區(qū)域土壤為密實(shí)粉質(zhì)黏土，根據(jù)《工程地質(zhì)手冊(cè)（第5 版）》[21]選取的土壤物性參數(shù)見表3。

表2 管道材料性能參數(shù)Table 2 Physical and mechanical Parameters of pipe

表3 土壤物性參數(shù)Table 3 Physical properties of soil

采用非線性自適應(yīng)準(zhǔn)則劃分網(wǎng)格后的有限元模型如圖3所示，管土接觸界面及滑坡區(qū)域與非滑坡區(qū)域接觸界面設(shè)置的接觸對(duì)如圖4所示。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

圖4 接觸界面及接觸對(duì)設(shè)置Fig.4 Setting of contact interface and contact pair

3.1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

有限元分析中理論上網(wǎng)格越密，計(jì)算精度越高，但隨著網(wǎng)格數(shù)量增加計(jì)算耗時(shí)越長(zhǎng)。為確定最優(yōu)網(wǎng)格策略，取滑坡位移0.5 m、埋深2 m、壁厚8 mm，對(duì)4 種網(wǎng)格條件下計(jì)算耗時(shí)進(jìn)行比較，如表4所示。由表4可知，網(wǎng)格從43.6 萬(wàn)提升到88.9 萬(wàn)，管道應(yīng)力、應(yīng)變計(jì)算誤差均在2%以內(nèi)，但其計(jì)算時(shí)長(zhǎng)由8 h 增至42 h。因此，選擇網(wǎng)格1 進(jìn)行計(jì)算，既可滿足精度要求，又能節(jié)約計(jì)算時(shí)間。

表4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Table 4 Mesh independence validation

3.2 模型驗(yàn)證

采用本文模擬方法建立文獻(xiàn)[7]算例分析模型，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。可知，采用本文模型計(jì)算得到的應(yīng)變沿管長(zhǎng)變化規(guī)律與文獻(xiàn)[7]基本一致。

圖5 模型結(jié)果對(duì)比Fig 5 Comparison of model results

4 結(jié)果分析

4.1 橫向滑坡時(shí)管道的位移、應(yīng)力、應(yīng)變

如圖6所示為管道壁厚8 mm、埋深2 m、滑坡位移0.5 m時(shí)管道的位移、應(yīng)力及應(yīng)變?cè)茍D。由圖6可知，在滑坡作用下，埋地管道位移、應(yīng)力及應(yīng)變左右對(duì)稱；管道產(chǎn)生較大位移，最大位移略小于滑坡位移，最大位移與滑坡位移比值為0.91；滑坡體與非滑坡體交界處發(fā)生明顯彎曲變形；應(yīng)力、應(yīng)變?cè)诨陆唤缣幒凸艿牢灰谱畲髤^(qū)域兩側(cè)均顯著增大，最大應(yīng)變出現(xiàn)在管道位移最大區(qū)域兩側(cè)，最大應(yīng)變超過容許應(yīng)變，管道失效。因此，管道位移最大區(qū)域兩側(cè)及滑坡體與非滑坡體交界處為危險(xiǎn)區(qū)域，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。

圖6 管道位移、應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍DFig.6 Displacement，stress and strain contour s of pipeline

4.2 滑坡位移對(duì)管道應(yīng)變的影響

埋深2 m、壁厚8 mm時(shí)不同滑坡位移條件下管道應(yīng)變?nèi)鐖D7（a）所示，在滑坡位移作用下管道應(yīng)變左右對(duì)稱，應(yīng)變?cè)诨麦w與非滑坡體交界區(qū)域（記為A區(qū)）以及管道位移最大區(qū)域兩側(cè)（其中左側(cè)記為B區(qū)）顯著增大，其中B區(qū)應(yīng)變最大；滑坡位移越大，2 個(gè)區(qū)域內(nèi)應(yīng)變?cè)酱螅鋺?yīng)變峰值比值在1.75～1.93 之間。2 區(qū)域內(nèi)管道應(yīng)變?cè)茍D如圖7（b）所示，可知隨滑坡位移增大，管道應(yīng)變?cè)龃髤^(qū)域變寬，管道受滑坡體影響范圍越大、應(yīng)變?cè)酱蟆?/p>

圖7 不同滑坡位移下管道的應(yīng)變分布Fig.7 Strain distribution of pipeline under different landslide displacements

不同滑坡位移條件下管道最大應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)鐖D8所示。由圖8可知，不發(fā)生滑坡時(shí)，管道最大應(yīng)力與最大應(yīng)變均遠(yuǎn)小于容許值；發(fā)生滑坡后，管道最大應(yīng)力、應(yīng)變均顯著增大?；挛灰?.1～0.3 m時(shí)，管道應(yīng)變?cè)龇€近似水平；當(dāng)滑坡位移達(dá)0.3 m時(shí)，管道最大應(yīng)變?yōu)?.003 1，管道發(fā)生塑性形變；若滑坡位移超過0.3 m，管道最大應(yīng)變呈指數(shù)上升；當(dāng)滑坡位移達(dá)0.36 m時(shí)，管道最大應(yīng)變達(dá)容許值0.007 9，管道失效。因此，本文算例中若滑坡位移超過0.36 m，應(yīng)對(duì)管道進(jìn)行開挖檢查。

圖8 管道最大應(yīng)力、應(yīng)變隨滑坡位移的變化Fig.8 Change of maximum str ess and strain with landslide displacement

4.3 壁厚對(duì)管道應(yīng)變的影響

為探究滑坡作用下埋地管道力學(xué)響應(yīng)隨管道壁厚的變化規(guī)律，分析滑坡位移0.5 m、管道埋深2 m時(shí)不同管道壁厚條件下的管道應(yīng)力、應(yīng)變。由圖9（a）可知，在滑坡體與非滑坡體交界區(qū)域及管道位移最大的區(qū)域兩側(cè)應(yīng)變顯著增大，最大應(yīng)變出現(xiàn)在B區(qū)；壁厚越小，2 個(gè)區(qū)域內(nèi)應(yīng)變均越大，其應(yīng)變峰值比值在1.75～2.49 之間。2 個(gè)區(qū)域內(nèi)管道應(yīng)變?cè)茍D如圖9（b）所示，可知隨管道壁厚減小，管道應(yīng)變?cè)龃髤^(qū)域變寬，管道受滑坡體影響范圍越大、影響越嚴(yán)重。

圖9 不同壁厚下管道的應(yīng)變分布Fig.9 Str ain distribution of pipeline under different wall thicknesses

不同壁厚條件下管道最大應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)鐖D10所示。隨壁厚減小，管道最大應(yīng)力、應(yīng)變均增大。壁厚12～10 mm時(shí)，管道應(yīng)變?cè)龇苄?，曲線近似水平；若壁厚繼續(xù)減小，管道最大應(yīng)變迅速上升；當(dāng)壁厚降至9.5 mm時(shí)，管道最大應(yīng)變超過容許值0.007 9，管道失效。因此，工程中管道經(jīng)過橫向滑坡區(qū)域時(shí)，壁厚越大，管道安全性越大。

圖10 管道最大應(yīng)力、應(yīng)變隨管道壁厚的變化Fig.10 Change of maximum stress and str ain with wall thickness

4.4 埋深對(duì)管道應(yīng)變的影響

分析管道壁厚8 mm、滑坡位移0.5 m時(shí)不同埋深條件下管道力學(xué)響應(yīng)特性，管道應(yīng)變由圖11（a）所示可知，在滑坡體與非滑坡體交界區(qū)域及管道位移最大區(qū)域兩側(cè)應(yīng)變顯著增大，且最大應(yīng)變出現(xiàn)在B區(qū)；2 個(gè)區(qū)域內(nèi)應(yīng)變隨埋深增大而增大，其峰值比值在1.38～2.53之間。兩區(qū)域內(nèi)應(yīng)變?cè)茍D如圖11（b）所示，可知隨管道埋深增加，管道應(yīng)變?cè)龃髤^(qū)域變寬，管道受滑坡體影響范圍越大、影響越嚴(yán)重。

圖11 不同埋深下管道的應(yīng)變分布Fig.11 Strain distribution of pipeline under different buried depths

管道最大應(yīng)力、應(yīng)變變化規(guī)律如圖12所示。隨管道埋深增大，最大應(yīng)力、應(yīng)變顯著增大；埋深小于1.5 m時(shí)，管道最大應(yīng)變隨埋深增加而緩慢增大，超過1.5 m后，隨埋深增加而迅速增大，這是因?yàn)橥馏w作用在管道上的壓力和摩擦力均隨埋深增大而增大；埋深增至0.97 m時(shí)，管道最大應(yīng)變超過容許值0.007 9，管道失效。因此，當(dāng)管道穿越橫向滑坡地段時(shí)，在滿足標(biāo)準(zhǔn)前提下，可減小管道埋深以降低管道受力和形變。管道建設(shè)時(shí)，建議使用淺埋方式穿越滑坡多發(fā)地段和古滑坡區(qū)。

圖12 管道最大應(yīng)力、應(yīng)變隨管道埋深的變化Fig.12 Change of maximum stress and strain with buried depth of pipeline

5 結(jié)論

1）在橫向滑坡作用下，管道位移最大區(qū)域兩側(cè)和滑坡體與非滑坡土體交界處管道易發(fā)生彎曲變形，其中位移最大區(qū)域兩側(cè)管道應(yīng)力、應(yīng)變均最大。

2）隨滑坡位移量的增大，管道最大應(yīng)力、應(yīng)變均增大，受影響區(qū)域擴(kuò)大。本文算例中，滑坡位移達(dá)到0.3 m時(shí)管道開始發(fā)生塑性形變；達(dá)到0.36 m時(shí)管道發(fā)生失效。

3）隨管道壁厚增大，埋地管道最大應(yīng)力、應(yīng)變均減小，受影響區(qū)域減小。本文算例中，壁厚小于9.50 mm時(shí)管道失效。隨管道埋深增大，埋地管道最大應(yīng)力、應(yīng)變均增大，受影響區(qū)域擴(kuò)大。因此，滑坡區(qū)管道設(shè)計(jì)時(shí)，可增大管道壁厚以提高管道安全性，建議采用淺埋方式穿越滑坡多發(fā)地段和古滑坡區(qū)。