天然氣管道不同孔徑泄漏失效概率量化方法研究*

馬健彰，帥 健，王 旭，張圣柱，王如君，多英全

（1.中國石油大學（北京）安全與海洋工程學院，北京 102249；2.中國安全生產(chǎn)科學研究院，北京 100012）

0 引言

近年來，在“碳達峰，碳中和”指引下，全球能源結(jié)構(gòu)正在不斷轉(zhuǎn)型升級，與煤炭、石油等傳統(tǒng)能源相比，天然氣因其具備綠色、清潔、高效等特點肩負著能源消費結(jié)構(gòu)從化石能源向可再生能源過渡的重要使命[1]。隨著天然氣應(yīng)用不斷擴大，天然氣管道里程也不斷增加，截至2020年底，全球在役天然氣管道總里程約135.0 ×104km，約占全球在役油氣管道總里程66.9%[2]。截止到2020年底，我國天然氣長輸管道里程達到10.2 ×104km[3]。隨著天然氣管道建設(shè)規(guī)模不斷擴大，天然氣管道泄漏事故頻發(fā)，對經(jīng)濟和環(huán)境造成一定影響[4-5]。天然氣管道泄漏事故后果與泄漏位置及泄漏量息息相關(guān)，而泄漏量大小又取決于泄漏孔徑與時間。因此，研究天然氣管道不同孔徑泄漏失效概率具有重要意義。

管道泄漏失效概率是管道定量風險評價核心[6]，其計算方法主要包括：定性方法、半定量方法和定量方法。其中，定量方法中的統(tǒng)計分析法以歷史失效數(shù)據(jù)為依據(jù)，很大程度上可避免主觀因素影響。部分專家學者開展對油氣管道失效概率的研究，并提出一系列修正方法：帥健等[7]建立基于管道歷史數(shù)據(jù)的油氣管道定量風險評價模型，確定油氣管道基本失效概率與修正因子指標體系；Shan 等[8]將定量分析和定性分析相結(jié)合，建立輸氣管道失效概率評估模型；駱正山等[9]采用子級模擬方法（SS）定量計算埋地管道失效概率；黃小美等[10]結(jié)合層次分析法與客觀失效概率，提出主觀失效可能性和客觀失效概率之間關(guān)系式，從而完成失效概率評估；Shi等[11]將改進的層次分析法與模糊集理論相結(jié)合，使研究結(jié)果更具客觀性；Hao等[12]提出基于進化樹和矩乘的燃氣管道事故概率計算方法，并運用EGIG數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)進行概率模型修正和計算。失效概率數(shù)學模型有很多種，大多數(shù)學者更傾向于采用貝葉斯方法，提出一系列計算模型[13-14]，進一步補充和完善油氣管道失效概率的計算方法。但是目前，對于不同孔徑泄漏下的天然氣管道失效概率研究相對較少；對不同國家數(shù)據(jù)庫單獨進行統(tǒng)計分析，未將數(shù)據(jù)進行融合，總體數(shù)據(jù)量偏?。粚艿朗Ц怕市拚龝r，并未將其按照不同泄漏孔徑進行針對性分析。

本文融合歐洲輸氣管道事故數(shù)據(jù)組織（European Gas Pipeline Incident Data Group，EGIG）和英國陸上管道運營商協(xié)會（United Kingdom Onshore Pipeline Operator’s Association，UKOPA）天然氣管道失效數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)，計算不同失效原因?qū)е? 種孔徑泄漏所占比例；將我國管道各原因基礎(chǔ)失效概率按照對應(yīng)比例分別進行修正，獲得較適用于我國天然氣管道特點的不同孔徑泄漏基礎(chǔ)失效概率；分別考慮第三方破壞、腐蝕、施工缺陷/材料失效、自然力破壞、誤操作5 種失效原因擬合出修正曲線，并求出修正函數(shù)，完成對天然氣管道不同孔徑泄漏失效概率計算。研究結(jié)果可為天然氣管道定量風險評價提供一定數(shù)據(jù)支撐。

1 天然氣管道泄漏事故統(tǒng)計

事故分類統(tǒng)計是得到失效概率的基礎(chǔ)[7]，目前國外管道失效數(shù)據(jù)庫主要有歐洲EGIG數(shù)據(jù)庫、英國UKOPA數(shù)據(jù)庫、美國PHMSA數(shù)據(jù)庫、加拿大NEB數(shù)據(jù)庫、加拿大CEPA數(shù)據(jù)庫和澳大利亞APIA數(shù)據(jù)庫。其中，將天然氣管道泄漏事故按照泄漏孔徑類型劃分的有EGIG數(shù)據(jù)庫和UKOPA數(shù)據(jù)庫，因此本文選取上述2 個失效數(shù)據(jù)庫進行統(tǒng)計分析。歐洲EGIG數(shù)據(jù)庫和英國UKOPA數(shù)據(jù)庫（1970—2019年）天然氣管道里程統(tǒng)計如圖1所示，天然氣管道泄漏事故統(tǒng)計如圖2所示。由于兩個數(shù)據(jù)庫中天然氣管道里程、事故次數(shù)差距懸殊，為更好地體現(xiàn)其變化規(guī)律，在圖1～2 中采用雙y軸坐標系進行繪制，EGIG數(shù)據(jù)均使用左側(cè)坐標軸，UKOPA數(shù)據(jù)均使用右側(cè)坐標軸。

圖1 天然氣管道里程統(tǒng)計（1970—2019年）Fig.1 Statistics on mileage of natur al gas pipelines（1970—2019年）

圖2 天然氣管道泄漏事故統(tǒng)計（1970—2019年）Fig.2 Statistics on leakage accidents of natural gas pipelines（1970—2019年）

2 不同孔徑泄漏基礎(chǔ)失效概率

管道基礎(chǔ)失效概率通過大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析得到，是指管道系統(tǒng)平均每年每千米發(fā)生的泄漏事故起數(shù)，反映管道平均泄漏失效概率[7-8]。將EGIG數(shù)據(jù)庫和UKOPA數(shù)據(jù)庫融合，按其對事故分類方式，將天然氣管道泄漏事故分為小孔泄漏（小孔有效直徑≤2 cm）、中孔泄漏（2 cm＜中孔有效直徑≤管道直徑）、破裂泄漏（破裂有效直徑＞管道直徑）3 種類型。將導(dǎo)致泄漏的原因分為：第三方破壞、腐蝕、施工缺陷/材料失效、誤操作、自然力破壞5 種。u 原因?qū)е碌腶 孔徑泄漏基礎(chǔ)失效概率（Rau）由EGIG數(shù)據(jù)庫和UKOPA數(shù)據(jù)庫融合后的數(shù)據(jù)庫統(tǒng)計分析得到，其計算方法如式（1）所示：

式中：wau表示u 原因?qū)е碌腶 孔徑泄漏事故占a孔徑泄漏事故的百分比；y表示年數(shù)；Dsa表示第s年a孔徑泄漏事故起數(shù)，起；Ls表示第s年的管道里程，km。按照式（1）求得不同失效原因下各孔徑泄漏基礎(chǔ)失效概率，如表1所示。

表1 不同失效原因下各孔徑泄漏基礎(chǔ)失效概率Table 1 Basic failur e probabilities of each leakage hole diameter under different failure causes

2006—2016年，我國管道每103千米失效頻率從0.87 次降至0.35 次[15]，本文天然氣管道基礎(chǔ)失效概率按照3.5 ×10-1次/（103km·a）進行計算。根據(jù)我國管道泄漏事故統(tǒng)計數(shù)據(jù)，第三方破壞占比約57%，腐蝕占比約9%，施工缺陷/材料失效占比約29%，自然力破壞占比約4%，誤操作占比約1%[15]，各泄漏失效原因占比與歐洲存在差異。截至2022年，由于我國尚未將天然氣管道事故按照泄漏孔徑進行分類，因此本文借鑒EGIG數(shù)據(jù)庫和UKOPA數(shù)據(jù)庫天然氣管道歷史失效數(shù)據(jù)，計算由不同失效原因?qū)е? 種孔徑泄漏所占比例，將我國管道各失效原因基礎(chǔ)失效概率按對應(yīng)比例分別進行修正，獲得較適用于我國天然氣管道特點的不同孔徑泄漏基礎(chǔ)失效概率，如圖3所示。由圖3可知，小孔泄漏、中孔泄漏和破裂泄漏的基礎(chǔ)失效概率分別為0.173、0.128 和0.048 次/（103km·a）。

圖3 我國天然氣管道不同孔徑泄漏基礎(chǔ)失效概率Fig.3 Basic failure probabilities of natur al gas pipelines with different leakage hole diameters in China

3 不同孔徑泄漏失效概率量化方法

3.1 失效概率修正因子

基礎(chǔ)失效概率只能反映天然氣管道平均失效概率，無法體現(xiàn)不同管徑、不同埋深、不同壁厚、不同管齡、不同防腐層類型以及不同區(qū)域的天然氣管道失效概率差異性，需要通過對基礎(chǔ)失效概率進行修正，得到特定類型、特定區(qū)域天然氣管道不同孔徑泄漏失效概率。文獻[7-8]按照相關(guān)管道失效原因進行失效概率修正，但并未將其按照泄漏孔徑進行劃分。本文將導(dǎo)致天然氣管道泄漏的5 種失效原因作為1 級指標，將管道本體信息（管徑、埋深、壁厚、管齡、防腐層類型和管道所處區(qū)域）作為2 級指標，按照不同泄漏孔徑分別修正。小孔泄漏與中孔泄漏修正方法均由5 個1 級指標和10 個2 級指標構(gòu)成，破裂泄漏修正方法由4 個1 級指標和7 個2 級指標構(gòu)成。修正因子的值由2 級指標的值與2 級指標在1 級指標中所占的權(quán)重相乘求得，其計算方法如式（2）所示[7]：

式中：Fau表示a 孔徑泄漏下u 原因的概率修正因子；n 表示1 級指標u 中2 級指標v的個數(shù)；λauv表示a孔徑泄漏下2 級指標v在1 級指標u 中所占權(quán)重；Fauv表示a 孔徑泄漏下1 級指標u 中2 級指標v的值。

通過對EGIG數(shù)據(jù)庫和UKOPA數(shù)據(jù)庫統(tǒng)計分析，求得各1 級指標下2 級指標失效概率，將其進行擬合并求出修正函數(shù)表達式。其中小孔泄漏下各個1 級指標與2 級指標的擬合曲線如圖4所示。

圖4 小孔泄漏修正曲線Fig.4 Modification curves of small hole leakage

本文將修正函數(shù)表達式歸納為多項式函數(shù)和以e為底數(shù)的指數(shù)函數(shù)2 種形式，3 種泄漏孔徑下修正函數(shù)表達式和各項系數(shù)取值如表2和表3所示。在EGIG數(shù)據(jù)庫和UKOPA數(shù)據(jù)庫中，由于腐蝕導(dǎo)致的破裂泄漏事故占比很小，且只存在于EGIG數(shù)據(jù)庫中，因此在腐蝕導(dǎo)致的破裂泄漏中，只考慮防腐層類型的影響。在融合后的數(shù)據(jù)庫中，由于誤操作導(dǎo)致破裂泄漏事故的統(tǒng)計數(shù)量為0，所以不考慮誤操作對于破裂泄漏的影響。因此，與另2 種泄漏類型相比，破裂泄漏修正方法少了1 個1 級指標和3 個2 級指標。

表3 修正函數(shù)（以e為底數(shù)的指數(shù)函數(shù)）Table 3 Modified functions（Exponential function based on e）

由表2～3 可知，當2 級指標為埋深和壁厚時，均可由多項式函數(shù)擬合。當2 級指標為管齡時，均可由以e為底數(shù)的指數(shù)函數(shù)擬合。本文研究有2 個2 級指標，因其類型有限，屬于離散類型指標，不需要進行函數(shù)擬合，分別為腐蝕與防腐層類型的關(guān)系和第三方破壞與管道所屬區(qū)域的關(guān)系。對于腐蝕與防腐層類型的關(guān)系，本文將防腐層類型分為5 類，分別為：煤焦油防腐層、瀝青防腐層、聚乙烯防腐層、環(huán)氧樹脂防腐層、其他防腐層[16-17]。對于第三方破壞與管道所屬區(qū)域的關(guān)系，本文將管道所屬區(qū)域分為3 類，分別為：鄉(xiāng)村（人口密度≤2.5 人/公頃）、郊區(qū)（人口密度＞2.5 人/公頃）、城鎮(zhèn)（人口密度高的城鎮(zhèn)或城市中心地區(qū)）[17]。3 種泄漏孔徑下2 種離散類型的2 級指標失效概率如表4所示。對于有修正函數(shù)的情形，將所需評估天然氣管道2 級指標（管徑、埋深、壁厚、管齡）帶入相應(yīng)修正函數(shù)表達式，求出的值除以相應(yīng)修正函數(shù)的積分中值，即可得到2 級指標的值[7]。對于腐蝕與防腐層類型的關(guān)系和第三方破壞與管道所屬區(qū)域的關(guān)系，根據(jù)所需評估天然氣管道2 級指標（防腐層類型、管道所處區(qū)域），從表4中查找相應(yīng)失效概率除以相應(yīng)2 級指標下所有失效概率的平均值，以此作為2 級指標的值。2 級指標在1 級指標中的權(quán)重=（2 級指標修正函數(shù)積分中值）/（相同1 級指標下所有2級指標修正函數(shù)積分中值之和），對于2 種離散類型，只需將涉及的修正函數(shù)積分中值替換為失效概率的平均值即可。

表2 修正函數(shù)（多項式函數(shù)）Table 2 Modified functions（polynomial function）

表4 2種離散類型2級指標失效概率Table 4 Failure pr obabilities of secondary indexes with two discr ete types

3.2 失效概率量化方法

3 種泄漏孔徑下天然氣管道失效概率量化方法如式（3）所示。通過修正因子（Fau）對相應(yīng)基礎(chǔ)失效概率（Rau）進行修正，求得所需評估天然氣管道a 孔徑泄漏下u 原因的失效概率（Pau）。將同一泄漏孔徑下各個原因泄漏失效概率相加即可得到該孔徑泄漏失效概率，將3 種孔徑泄漏失效概率相加即可得到所需評估天然氣管道泄漏失效概率（P），其計算關(guān)系如式（3）所示：

式中：a 表示泄漏孔徑類型；b表示泄漏孔徑類型個數(shù)，此處考慮3 種類型泄漏孔徑，因此b=3；u 表示導(dǎo)致天然氣管道泄漏的原因；t表示泄漏原因個數(shù)，對于小孔泄漏和中孔泄漏，t=5，對于破裂泄漏，t=4。

4 結(jié)論

1）本文在基于EGIG數(shù)據(jù)庫和UKOPA數(shù)據(jù)庫基礎(chǔ)上，計算不同失效原因?qū)е? 種孔徑泄漏所占比例，將我國管道各原因基礎(chǔ)失效概率按照對應(yīng)比例分別進行修正，獲得較適用于我國天然氣管道特點的不同孔徑泄漏基礎(chǔ)失效概率。

2）天然氣管道小孔泄漏的主要原因是施工缺陷/材料失效，中孔泄漏和破裂泄漏的主要原因是第三方破壞。管徑較大、埋深較深、壁厚較大、位于鄉(xiāng)村的天然氣管道更不容易受到第三方破壞的影響；壁厚較大、管齡較小的聚乙烯防腐層天然氣管道更不容易受到腐蝕的影響；管齡較小的天然氣管道更不容易出現(xiàn)施工缺陷/材料失效的情況；管徑較大的天然氣管道能更好地抵抗自然力破壞和誤操作帶來的損害。

3）本文提出的修正因子（管徑、埋深、壁厚、管齡、防腐層類型、管道所處區(qū)域）能夠滿足不同場景下天然氣管道泄漏失效概率的修正計算，可為天然氣管道定量風險評價提供一定理論參考與技術(shù)支持。