凍融循環(huán)作用下巖橋變形破裂及能量轉(zhuǎn)化特征研究*

保 瑞，朱 輝，劉享華，徐繼劉，付 俊

（1.中國有色金屬工業(yè)昆明勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，云南 昆明 650051；2.昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，云南 昆明 650500；3.云南銅業(yè)股份有限公司，云南 昆明 650205）

0 引言

我國礦產(chǎn)資源開發(fā)重心逐漸轉(zhuǎn)向西部高寒地區(qū)，這些工程不可避免遇到凍融病害。因此，研究凍融循環(huán)作用下巖石的力學(xué)性能和破壞機(jī)制，對于寒區(qū)工程凍融病害的防治具有重要的理論意義和工程價(jià)值。

諸多學(xué)者對凍融巖石的物理力學(xué)特性進(jìn)行研究，且取得豐碩的成果。楊更社等[1]、李杰林等[2]、Zhou 等[3]分別采用核磁共振（NMR）、CT掃描以及掃描電鏡技術(shù)（SEM）研究凍融狀態(tài)下不同巖石的微觀結(jié)構(gòu)改變，總結(jié)巖石凍融損傷演化過程。劉泉聲等[4]指出凍脹力和水分遷移機(jī)制是巖石凍融損傷研究中的關(guān)鍵問題。在此基礎(chǔ)上，一些學(xué)者進(jìn)一步試驗(yàn)研究凍融循環(huán)作用下單裂隙巖石的破裂機(jī)制。劉艷章等[5]對水泥砂漿試件進(jìn)行凍融循環(huán)和單軸壓縮試驗(yàn)，探究凍脹力對含預(yù)制裂隙巖石力學(xué)響應(yīng)的影響效應(yīng)。趙建軍等[6]研究凍融循環(huán)前后單裂隙水泥砂漿試件的壓縮破裂形態(tài)、抗壓強(qiáng)度和彈性模量。路亞妮等[7]探討不同裂隙傾角、凍融循環(huán)次數(shù)和圍壓對單裂隙水泥砂漿試件力學(xué)行為的影響規(guī)律。

巖橋?qū)τ诘V山邊坡的穩(wěn)定性至關(guān)重要，有學(xué)者對凍融巖橋損傷劣化機(jī)制開展研究工作。喬趁等[8]對3 種不同巖橋傾角的中部鎖固巖橋試件開展不同凍融循環(huán)次數(shù)下的單軸壓縮試驗(yàn)，系統(tǒng)研究巖橋角度和凍融循環(huán)次數(shù)對巖樣強(qiáng)度變形參數(shù)、損傷特征和破壞模式的影響效應(yīng)。陳國慶等[9]以不同巖性的巖橋試件為研究對象，對其進(jìn)行凍融循環(huán)試驗(yàn)，分析20 次凍融循環(huán)下試件的壓縮破壞模式及裂紋擴(kuò)展隨凍融循環(huán)增加的全過程特征。Wang等[10]對凍融花崗巖巖橋進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，揭示凍融循環(huán)對裂紋擴(kuò)展、力學(xué)參數(shù)以及巖橋貫通模式的影響規(guī)律。李平等[11]采用水泥砂漿澆筑類砂巖巖橋試件，探究試件凍脹損傷斷裂特征，發(fā)現(xiàn)試件的壓縮破壞模式易受凍脹裂紋的影響。上述研究多側(cè)重于凍融循環(huán)處理后巖橋力學(xué)參數(shù)和裂紋擴(kuò)展特征的改變方面，而本文結(jié)合數(shù)字圖像相關(guān)方法和能量方法，分別從細(xì)觀力學(xué)角度和熱力學(xué)角度定量分析凍融循環(huán)作用對巖橋試件變形破裂和能量轉(zhuǎn)化特征的影響規(guī)律，有助于加深寒區(qū)鎖固型巖質(zhì)邊坡凍融損傷劣化機(jī)制的理解。

1 試件制備及試驗(yàn)方法

1.1 試件制備

本文試驗(yàn)所用紅砂巖采自云南省楚雄市某采石場。巖塊質(zhì)地細(xì)膩均勻，無表面宏觀缺陷，平均容重為23.03 kN/m3，平均孔隙率為8.40%。將巖塊加工成120 mm×60 mm×20 mm（長×高×寬）的長方體。根據(jù)巖石力學(xué)學(xué)會試驗(yàn)規(guī)程《The ISRM suggested methods for rock characterization，testing and monitoring》（2007—2014）[12]，將試件上下端部打磨光滑、平整。采用高速水刀切割技術(shù)制備預(yù)制裂隙，而后將聚氯乙烯（PVC）薄片插入裂隙中以模擬閉合型裂隙[13]。預(yù)制裂隙幾何分布如圖1（a）所示，裂隙長度2a 為27.66 mm，巖橋長度2b為41.93 mm，裂隙傾角α為45°，裂隙與試件端部的距離2c為22.26 mm。

圖1 巖橋試件Fig.1 Rock bridge specimen

將制備完成的砂巖置于水中連續(xù)浸泡48 h，而后放入TDRF-Ⅱ型凍融試驗(yàn)機(jī)中進(jìn)行凍融循環(huán)。借鑒前人的凍融試驗(yàn)方案[14]，將凍融循環(huán)溫度設(shè)置為-20～20 ℃，1 次凍融循環(huán)周期為4 h。凍融循環(huán)次數(shù)分別設(shè)置為0，10，20，30 次。采用噴漆方式制備人工散斑場。先在試件表面均勻噴黑色底漆，待其晾干后再噴白色漆并使之隨機(jī)分布，以形成滿足DIC計(jì)算要求的散斑場，如圖1（b）所示。

1.2 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置示意如圖2所示。采用WDW-100 型萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，最大軸向力100 kN。加載方式采用軸向位移控制，加載速率設(shè)置為0.3 mm/min，持續(xù)加載直至試件破壞。試驗(yàn)加載過程中采用高分辨率的工業(yè)相機(jī)（2 592 像素×1 944 像素）實(shí)時(shí)采集試件正面的數(shù)字散斑圖像。

圖2 試驗(yàn)裝置Fig.2 Experimental device

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 力學(xué)特性

巖橋試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示。試件的變形破裂過程大體相似，均可劃分為初始壓密階段、彈性變形階段、裂紋萌生、擴(kuò)展階段以及峰后破壞階段。隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，初始壓密段所經(jīng)歷的時(shí)間越長。當(dāng)加載至峰值應(yīng)力，自然試件應(yīng)力驟降至0 MPa，而凍融試件的曲線跌落后出現(xiàn)屈服平臺段，說明凍融循環(huán)作用降低試件的脆性特征。此外，經(jīng)凍融循環(huán)處理0 和10 次試件的峰值應(yīng)變相近，分別為0.615%和0.600%，而經(jīng)凍融循環(huán)處理20 次和30 次試件的則不斷增大，分別增加至0.646%和0.674%。

圖3 應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curves

巖橋試件的抗壓強(qiáng)度和彈性模量如圖4所示。隨著凍融循環(huán)次數(shù)增加，這2 種力學(xué)參數(shù)不斷減小，表明凍融循環(huán)作用劣化試件的力學(xué)性能。這是因?yàn)閹r石處于低溫時(shí)，礦物顆粒體積收縮，但周圍孔隙裂隙水凍結(jié)成冰使得體積膨脹，導(dǎo)致顆粒邊界和微孔隙間產(chǎn)生凍脹力，造成局部損傷；而溫度升高至冰點(diǎn)以上，冰消融成水，又引起凍脹力釋放和水分遷移，加劇試件內(nèi)部的損傷。這種損傷不斷累積，在宏觀上表現(xiàn)為抗壓強(qiáng)度的衰減。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，經(jīng)10，20，30 次凍融循環(huán)后，巖橋試件抗壓強(qiáng)度降幅分別為20.57%，28.08%，36.13%，說明前10 次凍融循環(huán)作用對強(qiáng)度的劣化最明顯；而巖橋試件彈性模量的降幅則分別為6.71%，16.43%和28.24%。

圖4 抗壓強(qiáng)度和彈性模量Fig.4 Compressive strength and elastic modulus

2.2 變形破裂演化特征

數(shù)字圖像相關(guān)方法（DIC）是1 種非接觸式、全場變形測量方法。該方法通過識別和對比變形前后被測試件表面的散斑圖像，追蹤圖像中各測點(diǎn)的相對位移，以此計(jì)算試件表面的應(yīng)變場。DIC分析軟件Ncorr[15]操作簡單、計(jì)算效率高，誤差低于0.05%。將采集的圖像導(dǎo)入Ncorr中，以加載初始時(shí)刻圖像為參考，計(jì)算試件表面水平應(yīng)變場。

結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果可知，不同凍融循環(huán)次數(shù)下巖橋試件變形破裂演化過程大致相同；限于篇幅，以凍融循環(huán)0次和30 次的試件為典型進(jìn)行分析。如圖3所示，在典型試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線上各選取6 個(gè)典型時(shí)刻進(jìn)行分析，即加載初期（自然試件對應(yīng)點(diǎn)A0，凍融試件對應(yīng)點(diǎn)A30）、彈性變形階段起始點(diǎn)（自然試件對應(yīng)點(diǎn)B0，凍融試件對應(yīng)點(diǎn)B30）、拉裂紋起裂點(diǎn)（自然試件對應(yīng)點(diǎn)C0，凍融試件對應(yīng)點(diǎn)C30）、峰值應(yīng)力點(diǎn)（自然試件對應(yīng)點(diǎn)D0，凍融試件對應(yīng)點(diǎn)D30）、剪切裂紋擴(kuò)展點(diǎn)（自然試件對應(yīng)點(diǎn)E0，自然試件對應(yīng)點(diǎn)E30）和峰后破壞階段（自然試件對應(yīng)點(diǎn)F0，自然試件對應(yīng)點(diǎn)F30）。典型試件6 個(gè)標(biāo)記點(diǎn)對應(yīng)的裂紋擴(kuò)展和水平應(yīng)變場（εxx）云圖如圖5～6所示。

圖5 加載過程中的裂紋擴(kuò)展及水平應(yīng)變場云圖（n=0）Fig.5 Crack propagation and horizontal strain field nephogram during loading （n=0）

1）初始壓密階段：巖石內(nèi)部微缺陷逐漸壓密閉合，曲線呈下凹變化；標(biāo)記點(diǎn)A的應(yīng)變場未觀察到明顯的分異現(xiàn)象。2）彈性變形階段：應(yīng)力和應(yīng)變近似線性變化；標(biāo)記點(diǎn)B的應(yīng)變場中，預(yù)制裂隙周邊出現(xiàn)應(yīng)變集中帶，說明裂隙面出現(xiàn)剪切錯動，這為拉裂紋的萌生提供驅(qū)動力。3）裂紋萌生、擴(kuò)展階段：預(yù)制裂隙內(nèi)側(cè)尖端萌生拉裂紋（記為T），沿垂直于裂隙的方向穩(wěn)定擴(kuò)展；標(biāo)記點(diǎn)C的應(yīng)變場中，預(yù)制裂隙周邊形成覆蓋拉裂紋擴(kuò)展路徑的應(yīng)變局部化帶。加載至峰值應(yīng)力（標(biāo)記點(diǎn)D），預(yù)制裂隙內(nèi)側(cè)尖端萌生剪切裂紋（記為S）和相應(yīng)的應(yīng)變局部化帶，迅速向相鄰裂隙尖端擴(kuò)展；需要說明的是，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，試件的起裂應(yīng)力逐漸降低，分別為13.12，11.02，9.96，9.54 MPa，這說明凍融循環(huán)作用加劇試件的非均質(zhì)性。4）峰后破壞階段：對于未凍融試件，剪切裂紋出現(xiàn)后瞬間貫穿中部鎖固巖橋區(qū)域，伴隨著響亮聲響，試件脆性破裂特征顯著；此時(shí)，標(biāo)記點(diǎn)D0和E0重合。對于凍融試件，剪切裂紋擴(kuò)展相對緩慢，軸向應(yīng)力下跌后出現(xiàn)平臺段，繼續(xù)加載后試件才發(fā)生最終破壞，這說明凍融循環(huán)作用使得試件脆性降低。

以軸向應(yīng)力10 MPa計(jì)算結(jié)果為例，分析凍融循環(huán)作用對試件應(yīng)變場分布特征的影響。軸向應(yīng)力10 MPa時(shí)的水平應(yīng)變場云圖如圖7所示。對于凍融循環(huán)0 次和10 次，試件此時(shí)處于彈性變形階段，凍融循環(huán)0 次試件表面的應(yīng)變場分布仍較為均勻，而凍融循環(huán)10 次試件預(yù)制裂隙表面產(chǎn)生剪切錯動，逐漸形成應(yīng)變集中帶。對于凍融循環(huán)20 次和30 次，試件處于裂紋萌生、擴(kuò)展階段，預(yù)制裂隙尖端萌生拉裂紋，伴隨著應(yīng)變局部化帶的擴(kuò)展和延伸。由圖7可知，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，應(yīng)變數(shù)值逐漸增大。綜上所述，凍融循環(huán)作用加劇巖石損傷劣化進(jìn)程，在應(yīng)變場云圖上表現(xiàn)為加快應(yīng)變局部化帶形成和發(fā)育，造成更高的應(yīng)變集中程度。

圖7 軸向應(yīng)力10 MPa 時(shí)的水平應(yīng)變場云圖Fig.7 Horizontal strain field nephogram under axial stress of 10 MPa

3 凍融循環(huán)作用對能量轉(zhuǎn)化特征的影響

3.1 應(yīng)變能演化特征

從能量角度加以研究凍融循環(huán)作用對巖橋應(yīng)變能演化特征的影響?？倯?yīng)變能、彈性應(yīng)變能和耗散應(yīng)變能的計(jì)算方法借鑒文獻(xiàn)[16]。以凍融循環(huán)0 次和30 次的試件為典型進(jìn)行分析。典型試件的應(yīng)變能演化曲線如圖8所示。

圖6 加載過程中的裂紋擴(kuò)展及水平應(yīng)變場云圖（n=30）Fig.6 Crack pr opagation and horizontal strain field nephogram during loading （n=30）

圖8 典型巖橋試件應(yīng)變能演化曲線Fig.8 Strain ener gy evolution curves of typical rock bridge specimens

1）初始壓密階段（S-Ⅰ）總能、彈性應(yīng)變能和耗散應(yīng)變能曲線均呈非線性變化；不同于未凍融試件，凍融試件的耗散應(yīng)變能稍大于彈性應(yīng)變能，這是因?yàn)閮鋈谘h(huán)作用促使試件內(nèi)部微缺陷發(fā)育，導(dǎo)致壓密閉合時(shí)需要耗散更多能量。2）彈性變形階段（S-Ⅱ）試件開始積聚能量，總能和彈性應(yīng)變能曲線加速上升，耗散應(yīng)變能緩慢增長。3）裂紋萌生、擴(kuò)展階段（S-Ⅲ）試件表面萌生拉裂紋，但抗力結(jié)構(gòu)并未發(fā)生改變，試件繼續(xù)吸收外力做功。因此，總能和彈性應(yīng)變能積聚速率保持在較高水平。4）峰后破壞階段（S-Ⅳ）應(yīng)力達(dá)到峰值后，未凍融試件內(nèi)部儲存的彈性應(yīng)變能急劇釋放，驅(qū)使新生裂紋瞬間貫穿中部鎖固巖橋，導(dǎo)致顯著的脆性破壞；所以，彈性應(yīng)變能和耗散應(yīng)變能分別出現(xiàn)驟降和驟升。凍融試件表面首先出現(xiàn)局部貫通，但試件并未立即破壞；繼續(xù)加載一段時(shí)間后才最終破壞。因此，凍融試件的彈性應(yīng)變能表現(xiàn)為臺階狀下降，耗散應(yīng)變能則呈臺階狀上升。

3.2 應(yīng)變能特征指標(biāo)

為定量描述凍融循環(huán)作用對能量演化特征的影響，引入儲能極限Umax、應(yīng)變能峰前轉(zhuǎn)化率ηpre和應(yīng)變能峰后轉(zhuǎn)化率ηpost。

1）儲能極限Umax定義為峰值強(qiáng)度點(diǎn)對應(yīng)的彈性應(yīng)變能，表征巖石儲存能量的能力。

2）彈性/耗散應(yīng)變能峰前轉(zhuǎn)化率ηpre定義為起始點(diǎn)到峰值點(diǎn)的彈性/耗散應(yīng)變能增量除以相應(yīng)的時(shí)間段，如式（1）所示：

3）將峰值點(diǎn)至殘余應(yīng)力點(diǎn)的彈性/耗散應(yīng)變能增量除以該段時(shí)間定義為彈性/耗散峰后轉(zhuǎn)化率ηpost，如式（2）所示：

試件的儲能極限和應(yīng)變能轉(zhuǎn)化率計(jì)算結(jié)果如表1所示。其中，ηepre表示彈性應(yīng)變能峰前轉(zhuǎn)化率，ηdpre表示耗散應(yīng)變能峰前轉(zhuǎn)化率，表示彈性應(yīng)變能峰后轉(zhuǎn)化率，ηdpost表示耗散應(yīng)變能峰后轉(zhuǎn)化率。比較而言，彈性應(yīng)變能峰前轉(zhuǎn)化率是耗散應(yīng)變能峰前轉(zhuǎn)化率的7～13 倍。這說明峰值強(qiáng)度前砂巖積聚的能量主要以彈性應(yīng)變能的形式儲存。從表1中還可知，彈性應(yīng)變能峰后轉(zhuǎn)化率是峰前轉(zhuǎn)化率的13～154 倍；耗散應(yīng)變能峰后轉(zhuǎn)化率是峰前轉(zhuǎn)化率的111～2 076 倍。這說明試件發(fā)生破壞時(shí)，彈性應(yīng)變能急劇釋放，大部分轉(zhuǎn)化成耗散應(yīng)變能用于裂紋擴(kuò)展和貫通。

表1 能量特征指標(biāo)Table 1 Energy characteristic indexes

綜上所述，凍融循環(huán)次數(shù)對巖橋試件應(yīng)變能峰前轉(zhuǎn)化率影響較小，表現(xiàn)為不同凍融循環(huán)次數(shù)試件的應(yīng)變能峰前轉(zhuǎn)化率相近。但是，儲能極限和應(yīng)變能峰后轉(zhuǎn)化率與凍融循環(huán)次數(shù)密切相關(guān)。隨著凍融循環(huán)次數(shù)增加，儲能極限和應(yīng)變能峰后轉(zhuǎn)化率逐漸減小，且前10 次凍融循環(huán)試驗(yàn)降幅最大，與強(qiáng)度結(jié)果一致。結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果可知，未凍融試件達(dá)到峰值應(yīng)力后瞬間破壞，發(fā)出響亮聲響，脆性破裂特征極其顯著；試件的儲能極限和應(yīng)變能峰后轉(zhuǎn)化率最大，分別為62.18，61.57，62.27 （k J·m-3·s-1）。隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，巖石內(nèi)部抗力結(jié)構(gòu)不斷劣化，峰前儲能能力隨之減弱，峰后能量耗散和釋放效率逐漸降低，破壞特征逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)闈u進(jìn)損傷破壞，脆性破壞特征減弱；儲能極限和應(yīng)變能峰后轉(zhuǎn)化率均小于未凍融試件，且隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加逐漸減小。

4 結(jié)論

1）凍融循環(huán)作用未改變試件的最終破壞模式，但劣化強(qiáng)度和變形力學(xué)參數(shù)。隨著凍融循環(huán)次數(shù)增加，單軸抗壓強(qiáng)度表現(xiàn)為逐漸減小的變化趨勢，且前10 次凍融循環(huán)的降幅最為顯著。

2）數(shù)字圖像相關(guān)方法能夠?qū)崟r(shí)追蹤裂紋起裂和擴(kuò)展路徑，有助于量化識別試件變形破裂過程。通過比較同一軸向應(yīng)力水平下試件應(yīng)變場分布，定量說明凍融循環(huán)作用加劇巖石損傷劣化，表現(xiàn)為應(yīng)變場分布的改變。隨著凍融循環(huán)次數(shù)增加，應(yīng)變場分布越不均勻，預(yù)制裂隙周邊應(yīng)變集中現(xiàn)象越明顯。

3）巖石變形破裂的本質(zhì)是能量驅(qū)動下的狀態(tài)失穩(wěn)現(xiàn)象。不同凍融循環(huán)次數(shù)下巖橋試件的應(yīng)變能演化過程相似，均經(jīng)歷初始壓密、彈性變形、裂紋萌生、擴(kuò)展和峰后破壞4 個(gè)階段。隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，試件的儲能極限和應(yīng)變能峰后轉(zhuǎn)化率逐漸降低，說明凍融循環(huán)作用減緩能量積聚、耗散和釋放。