基于正交試驗(yàn)的低溫濕噴混凝土力學(xué)性能與配比優(yōu)化研究

孫振國(guó)，侯克鵬，朱志崗，史 磊，楊 帆，馬勝杰，李 睿，王新振

(1.昆明理工大學(xué) 國(guó)土資源工程學(xué)院，昆明 650093； 2.云南省中-德藍(lán)色礦山與特殊地下空間開發(fā)利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，昆明 650093)

濕噴混凝土用于地下礦山永久支護(hù)作業(yè)時(shí)，有低粉塵、低技術(shù)條件、所須施工機(jī)械設(shè)備較少等方面的優(yōu)勢(shì)[1]。與一般混凝土不同，濕噴混凝土由于速凝劑和其他外加劑的摻入，具有較低的回彈度、極短的終凝時(shí)間，以及更高的早期強(qiáng)度[2-3]。優(yōu)越的工作性能使其廣泛應(yīng)用于各類隧道和礦山的初期或永久支護(hù)領(lǐng)域。

在濕噴混凝土的力學(xué)性能研究方面，吳愛(ài)祥等[4]針對(duì)寒冷礦區(qū)的支護(hù)進(jìn)行研究，得出溫度通過(guò)影響混凝土內(nèi)部初始孔隙率及骨料界面黏結(jié)強(qiáng)度直接影響濕噴混凝土宏觀力學(xué)性能；王家濱等[5]從微觀角度揭示了多因素耦合作用下噴射混凝土與普通混凝土的耐久性能差異及機(jī)理；張明天等[6]通過(guò)對(duì)濕噴混凝土微觀形貌進(jìn)行觀察和物相分析，總結(jié)了養(yǎng)護(hù)溫度和水灰比在微觀結(jié)構(gòu)下對(duì)濕噴混凝土力學(xué)性能的影響機(jī)理。在配比優(yōu)化研究方面，胡亞飛等[7]通過(guò)建立多元非線性回歸模型，構(gòu)建ANN-GA智能算法強(qiáng)度優(yōu)化模型，研究了復(fù)合膠凝體系對(duì)尾砂噴射混凝土強(qiáng)度的影響規(guī)律并對(duì)其配比進(jìn)行高精度優(yōu)化。劉開勇等[8]研究了隧道支護(hù)過(guò)程中濕噴混凝土塌落度、回彈率和抗壓強(qiáng)度受速凝劑和減水劑摻量的影響，并分析了塌落度與抗壓強(qiáng)度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。權(quán)長(zhǎng)青等[9]研究了鋼纖維、聚丙烯纖維和粉煤灰3因素對(duì)C40級(jí)混雜纖維混凝土力學(xué)性能的影響機(jī)理，建立了強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型；朱紅光等[10]運(yùn)用正交試驗(yàn)研究水膠比、礦渣摻量、煤矸石細(xì)集料摻量對(duì)煤矸石混凝土抗壓強(qiáng)度和抗凍性能的影響，并綜合考慮抗壓強(qiáng)度與抗凍性能的要求得出煤矸石混凝土最佳配比。

上述研究大多依據(jù)外加劑和摻和料對(duì)濕噴混凝土的后期力學(xué)性能的影響來(lái)進(jìn)行混凝土配比，較少在配比方案選擇同時(shí)考慮濕噴混凝土的前期強(qiáng)度要求。本文以云南西北某高寒地區(qū)礦山為背景，以養(yǎng)護(hù)溫度、鋼纖維、減水劑和速凝劑的摻量4種因素作為研究對(duì)象進(jìn)行正交試驗(yàn)，通過(guò)極差分析和方差分析得出各因素對(duì)前期和后期強(qiáng)度的影響大小并得到初步配比，后建立多元回歸模型精細(xì)化配比方案。配比結(jié)果同時(shí)兼顧濕噴混凝土的前期和后期強(qiáng)度要求，可為礦山在低溫環(huán)境下控制施工質(zhì)量提供依據(jù)，改善濕噴混凝土永久支護(hù)效果。

1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)材料

水泥采用型號(hào)P.O.42.5普通硅酸鹽水泥，鋼纖維采用端鉤型0.55 mm×30 mm，聚羧酸減水劑型號(hào)為CQJ-JSS02，速凝劑為無(wú)堿液體速凝劑型號(hào)JY-240，減水劑聚羧酸減水劑(緩凝型)，型號(hào)：CQJ-JSS02。試驗(yàn)細(xì)骨料砂樣為以泥粉為主的石粉，細(xì)度模數(shù)測(cè)定值為3.018，試驗(yàn)用砂的含泥測(cè)定值為2.37%，碎石壓碎值指標(biāo)測(cè)定值為25.5%。粗骨料針狀和片狀顆粒物總含量6.27%，含泥量1.25%，碎石壓碎值指標(biāo)測(cè)定值27.3%。試件預(yù)拌水水樣與攪拌站現(xiàn)場(chǎng)相同，氯化物1.46 mg/L，硫酸鹽22.6 mg/L，符合相應(yīng)規(guī)范要求。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與操作

試驗(yàn)為4因素3水平正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，以鋼纖維、速凝劑、減水劑摻量和養(yǎng)護(hù)溫度為影響因素，其中鋼纖維摻量水平為35、40、45 kg/m3，減水劑摻量水平為0、4、8 kg/m3，速凝劑摻量水平為63、68、73 kg/m3，養(yǎng)護(hù)溫度結(jié)合礦山巷道暖風(fēng)溫度選擇0、6、12 ℃，為滿足方差分析自由度的要求，每組采用3次重復(fù)試驗(yàn)。試驗(yàn)根據(jù)礦山工程實(shí)踐和前期研究成果，取水灰比為0.630、灰砂比為0.262，每組試件按表1配比進(jìn)行拌合裝入100 mm×100 mm模具，脫模后分別放入相應(yīng)溫度的養(yǎng)護(hù)箱(圖1)養(yǎng)護(hù)，達(dá)到1 d和28 d養(yǎng)護(hù)時(shí)間后用壓力機(jī)(圖2)以0.3 ～ 0.5 MPa/s速度加載荷，測(cè)定混凝土試件的單軸抗壓強(qiáng)度。

圖1 可程式恒溫恒濕試驗(yàn)箱Fig.1 Programmable constant temperature and humidity test chamber

圖2 微機(jī)電液伺服壓力機(jī)控制柜 HYE-3000BFig.2 MEMS hydraulic servo press control cabinet HYE-300B

表1 正交試驗(yàn)單組拌和材料用量及養(yǎng)護(hù)溫度Table 1 Orthogonal test single group mixing material dosage and maintenance temperature

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)以1 d和28 d試件的抗壓強(qiáng)度為結(jié)果(表2)，通過(guò)SPSS運(yùn)用極差分析、方差分析得出鋼纖維、速凝劑、減水劑摻量和養(yǎng)護(hù)溫度對(duì)濕噴混凝土早期和后期抗壓強(qiáng)度的影響因素排序，并找到其中的顯著性影響因素。根據(jù)Duncan法對(duì)各因素進(jìn)行事后比較得出濕噴混凝土的簡(jiǎn)易配比。

表2 3次重復(fù)試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Repeat the results of the test 3 times /MPa

2.2 因素效應(yīng)分析

根據(jù)圖3因素效應(yīng)曲線，濕噴混凝土配比中養(yǎng)護(hù)溫度和速凝劑摻量越高混凝土早期強(qiáng)度越高，鋼纖維、減水劑摻量越高早期強(qiáng)度越低；對(duì)于后期強(qiáng)度，養(yǎng)護(hù)溫度越高混凝土強(qiáng)度越高且隨著溫度增高強(qiáng)度的增幅變大，速凝劑摻量的增加會(huì)使混凝土的后期強(qiáng)度變小且影響的幅度隨摻量的增加逐步減小。鋼纖維、減水劑摻量對(duì)濕噴混凝土前期的影響具有規(guī)律性，對(duì)后期強(qiáng)度的影響呈現(xiàn)不規(guī)律性，初步判定2因素可能存在交互作用且隨著養(yǎng)護(hù)時(shí)間(0 ～ 28 d)的的增長(zhǎng)交互作用逐步顯現(xiàn)。

圖3 1、28 d抗壓強(qiáng)度因素效應(yīng)曲線Fig.3 1、28 d compressive strength factor effect curve

2.3 極差與方差分析

極差法可以通過(guò)計(jì)算極差R并比較其大小得到試驗(yàn)中影響結(jié)果的主次因素和最優(yōu)組合。極差Rj反映了j列因子水平改變時(shí)濕噴混凝土抗壓強(qiáng)度的波動(dòng)幅度，Rj越大，該因素對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響越大[11]。根據(jù)表3極差分析，濕噴混凝土的早期強(qiáng)度受養(yǎng)護(hù)溫度的影響最大，極差為1.583，速凝劑和減水劑摻量影響次之，鋼纖維摻量對(duì)混凝土早期強(qiáng)度的影響最小，極差為0.513；后期強(qiáng)度同樣受養(yǎng)護(hù)溫度的影響最大，極差為5.290，鋼纖維和減水劑摻量的影響次之，速凝劑摻量對(duì)濕噴混凝土后期強(qiáng)度影響最小，極差為0.413。即4種因素對(duì)于濕噴混凝土早期抗壓強(qiáng)度的影響大小排列為A>D>C>B，后期強(qiáng)度的影響大小排列為A>B>C>D。

表3 正交試驗(yàn)極差分析表Table 3 Orthogonal test range analysis table

在表4方差分析中，鋼纖維、減水劑摻量和養(yǎng)護(hù)溫度顯著性水平p值均低于0.05，表明3因素對(duì)濕噴混凝土的早期和后期強(qiáng)度都有極顯著影響，速凝劑摻量D對(duì)于后期強(qiáng)度的p值為0.117，表明速凝劑摻量?jī)H對(duì)早期強(qiáng)度有極顯著影響，后期強(qiáng)度則無(wú)顯著影響。

表4 正交試驗(yàn)方差分析表Table 4 Orthogonal test ANOVA table

結(jié)合極差、方差分析結(jié)果，養(yǎng)護(hù)溫度是影響濕噴混凝土強(qiáng)度發(fā)展的關(guān)鍵因素。它通過(guò)影響水泥水化反應(yīng)速率及水化產(chǎn)物的產(chǎn)量對(duì)濕噴混凝土的前期和后期強(qiáng)都度產(chǎn)生了較強(qiáng)的影響[12]；從鋼纖維摻量對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響來(lái)說(shuō)，在配比中摻入定量鋼纖維，可以在水泥硬化過(guò)程中更加有效的對(duì)混凝土內(nèi)部進(jìn)行不同材料間的力傳導(dǎo)，能顯著提高混凝土的力學(xué)性能[13-14]，但在混凝土強(qiáng)度的發(fā)展早期，由于界面區(qū)黏結(jié)性能差，鋼纖維的傳導(dǎo)作用較弱，隨著后期養(yǎng)護(hù)時(shí)間的增長(zhǎng)，水泥不斷硬化，鋼纖維對(duì)濕噴混凝土強(qiáng)度的影響在28 d養(yǎng)護(hù)期內(nèi)不斷提升；對(duì)于減水劑來(lái)說(shuō)，它主要的作用是增大拌合時(shí)水與水泥的接觸面積，提高混凝土在拌合時(shí)的流變性和可塑性，對(duì)混凝土養(yǎng)護(hù)期間的強(qiáng)度發(fā)展變化影響較??；配比中速凝劑的加入使水泥發(fā)生水化過(guò)程中不易形成顆粒間的阻隔，加速了水泥水化，并減小了混凝土漿體中的細(xì)小空隙，使硬化漿體更為致密[15]，能夠在混凝土的養(yǎng)護(hù)初期有效提高濕噴混凝土的強(qiáng)度，當(dāng)后期隨著水化反應(yīng)逐步減弱，速凝劑對(duì)強(qiáng)度的影響也變得越來(lái)越小。

2.4 濕噴混凝土配比初步設(shè)計(jì)

多重比較是在方差分析后，在已知因素效應(yīng)顯著的情況下對(duì)各樣本平均數(shù)間進(jìn)行比較，結(jié)果可以得出主效應(yīng)因素不同水平之間差異是否顯著。表5 Duncan法事后多重比較分析中，當(dāng)配比組合為A3C1D3時(shí)濕噴混凝土1 d抗壓強(qiáng)度最高，而對(duì)于B因素水平的選取，B1、B2水平處于同一子集內(nèi)，B1、B2水平的改變對(duì)濕噴混凝土1 d抗壓強(qiáng)度均值無(wú)顯著差異，且選擇B1、B2水平混凝土前期強(qiáng)度較高，故配比可初步設(shè)計(jì)為A3B2C1D3和A3B1C1D3。對(duì)于28 d抗壓強(qiáng)度A、B、C因素的選取，3種因素各水平之間對(duì)抗壓強(qiáng)度影響差異顯著，選擇A3B1C2時(shí)后期強(qiáng)度最高，在D因素水平選取中，D1、D2和D3處于同一子集內(nèi)，因此該因素水平的改變對(duì)28 d抗壓強(qiáng)度均值無(wú)顯著差異，故配比可初步設(shè)計(jì)為A3B1C2D1、A3B1C2D2和A3B1C2D3。綜合濕噴混凝土強(qiáng)度和每個(gè)因素各水平差異后，濕噴混凝土配比可暫設(shè)為A3B1C2D1，即養(yǎng)護(hù)溫度12 ℃、鋼纖維摻量35 kg/m3、減水劑摻量4 kg/m3、速凝劑摻量68 kg/m3。

表5 1 d、28 d抗壓強(qiáng)度鄧肯法事后比較Table 5 1 d、28 d compressive strength Duncan method after the comparison

2.5 多元回歸模型分析

正交試驗(yàn)是通過(guò)選取具有“均勻分散，齊整可比”特征的點(diǎn)研究多因素多水平試驗(yàn)的一種設(shè)計(jì)方法。它可以有效剖析各因素在所選水平內(nèi)對(duì)指標(biāo)的影響并獲得因素的最優(yōu)選擇。但通過(guò)正交試驗(yàn)所取得的配比只能是事先預(yù)設(shè)因素水平的組合，優(yōu)選的結(jié)果不會(huì)超越和擴(kuò)充試驗(yàn)所取水平的范圍，不能更加精細(xì)化配比方案。

為更好的優(yōu)化配比方案，運(yùn)用SPSS對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析。回歸模型以養(yǎng)護(hù)溫度、鋼纖維摻量、減水劑摻量和速凝劑摻量為自變量，1 d抗壓強(qiáng)度和28 d抗壓強(qiáng)度為因變量。1 d抗壓強(qiáng)度采用逐步法多元線性回歸，后續(xù)計(jì)算中由于28 d抗壓強(qiáng)度多元線性模型調(diào)整后R2=0.375擬合度較低，選擇采用多元非線性回歸模型進(jìn)行擬合。

1 d抗壓強(qiáng)度線性回歸結(jié)果(表6)表明，回歸模型具有顯著的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(F=78.905，P<0.001)，因變量和自變量之間存在線性相關(guān)。模型1、2、3、4調(diào)整后R2分別為0.547、0.799、0.859、0.923，選擇模型4為線性回歸模型，調(diào)整后R2=0.923表示自變量能解釋1 d抗壓強(qiáng)度變化的92.3%，具有較高的解釋度。顯著性檢驗(yàn)結(jié)果表明，4種因素(P<0.05)對(duì)濕噴混凝土1 d抗壓強(qiáng)度的影響具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，這也與前期方差分析結(jié)果一致。

表6 1 d抗壓強(qiáng)度線性回歸結(jié)果Table 6 1 d compressive strength linear regression results

28 d抗壓強(qiáng)度采用多元非線性回歸，在方差分析中速凝劑摻量對(duì)于濕噴混凝土28 d抗壓強(qiáng)度影響小，p>0.05顯著性不足，模型中可對(duì)應(yīng)舍去X4變量簡(jiǎn)化回歸模型。根據(jù)表7模型的R2= 1-(殘差平方和)/(已更正的平方和)=0.990，擬合度為0.990，說(shuō)明此模型能夠解釋99%的變異，擬合度非常高，能很好地反映濕噴混凝土28 d抗壓強(qiáng)度與所選變量之間的關(guān)系。模擬結(jié)果見表6～8。

表7 28 d多元非線性回歸方差分析aTable 7 28 d multivariate nonlinear regression analysis of variance

表8 28 d抗壓強(qiáng)度非線性回歸結(jié)果Table 8 Nonlinear regression results of compressive strength of 28 d

結(jié)合正交試驗(yàn)極差分析因素對(duì)1 d、28 d抗壓強(qiáng)度的影響，分別選取表6中第4項(xiàng)和表7作為本次試驗(yàn)的回歸模型系數(shù)。具體濕噴混凝土抗壓強(qiáng)度線性回歸模型見式(1)、(2)。

R1d=-2.923+0.132X1-0.051X2-0.065X3+

0.105X4

(1)

(2)

式中，R1d為濕噴混凝土1 d抗壓強(qiáng)度；R28d為濕噴混凝土28 d抗壓強(qiáng)度；X1為養(yǎng)護(hù)溫度；X2為鋼纖維摻量；X3為減水劑摻量；X4為速凝劑摻量。

將正交試驗(yàn)因素水平分別帶入回歸模型得到預(yù)測(cè)值，預(yù)測(cè)值與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖4、5，可以看出回歸結(jié)果較為理想，可用于配比設(shè)計(jì)。

圖5 28 d抗壓強(qiáng)度實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值曲線Fig.5 28 d compressive strength measured value and predicted value curve

2.6 濕噴混凝土配比參數(shù)優(yōu)化

濕噴混凝土作為巷道初期支護(hù)的重要受力結(jié)構(gòu)之一，其早期強(qiáng)度、粘結(jié)力對(duì)巷道施工期的安全、質(zhì)量、工效有極大的影響，后期強(qiáng)度和耐久性對(duì)礦山后續(xù)的安全穩(wěn)定生產(chǎn)也具有重要意義，因此濕噴混凝土的配比要同時(shí)兼顧其早期強(qiáng)度和后期強(qiáng)度要求，才能更好的達(dá)到其預(yù)期支護(hù)效果。濕噴混凝土1 d抗壓強(qiáng)度要求大于3 MPa。在因素效應(yīng)分析中1d抗壓強(qiáng)度與28 d抗壓強(qiáng)度養(yǎng)護(hù)溫度最佳均為12 ℃，可將X1=12帶入1d與28 d抗壓強(qiáng)度模型并對(duì)28 d抗壓強(qiáng)度模型分別求X2、X3偏導(dǎo)：

(3)

濕噴混凝土早期強(qiáng)度應(yīng)大于3 MPa。

-2.923+0.132X1-0.051X2-0.065X3+

0.105X4≥

(4)

得X4≥66.910

由式(3)、(4)可知在保證濕噴混凝土后期強(qiáng)度同時(shí)滿足早期強(qiáng)度要求的情況下，濕噴混凝土的最優(yōu)配比為：鋼纖維摻量42.496 kg/m3、減水劑摻量7.989 kg/m3、速凝劑摻量66.910 kg/m3，同時(shí)最佳養(yǎng)護(hù)溫度為12℃。

3 結(jié)論

1)對(duì)于濕噴混凝土早期抗壓強(qiáng)度4種因素的影響大小為：A(養(yǎng)護(hù)溫度)>D(速凝劑摻量)>C(減水劑摻量)>B(鋼纖維摻量)；對(duì)于后期抗壓強(qiáng)度，4種因素的影響大小為：A(養(yǎng)護(hù)溫度)>B(鋼纖維摻量)>C(減水劑摻量)>D(速凝劑摻量)。

2)4種因素對(duì)濕噴混凝土早期強(qiáng)度均有顯著性影響，A(養(yǎng)護(hù)溫度)、B(鋼纖維摻量)、C(減水劑摻量)對(duì)于濕噴混凝土后期強(qiáng)度有顯著性影響，D(速凝劑摻量)在63～73 kg/m3水平對(duì)于后期強(qiáng)度無(wú)明顯影響。綜合方差分析、極差分析和Duncan法事后比較得出初步濕噴混凝土配比及養(yǎng)護(hù)溫度：養(yǎng)護(hù)溫度12 ℃、鋼纖維摻量35 kg/m3、減水劑摻量4 kg/m3、速凝劑摻量68 kg/m3。

3)基于初步濕噴混凝土配比以及對(duì)抗壓強(qiáng)度的要求，建立配比參數(shù)優(yōu)化模型。在最佳養(yǎng)護(hù)溫度12 ℃條件下，選出了最佳濕噴混凝土優(yōu)化配比：鋼纖維摻量42.496 kg/m3、減水劑摻量7.989 kg/m3、速凝劑摻量66.910 kg/m3。