應(yīng)用型本科高校機(jī)械工程專業(yè)有限元教學(xué)改革探索

梁順可

（廣州城市理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，廣州 510800）

有限元概念最早是由Turner與Clough提出的[1-2]，基本思想是將結(jié)構(gòu)離散化，用有限個(gè)容易分析的單元表示復(fù)雜的對(duì)象。單元之間通過有限個(gè)節(jié)點(diǎn)相互連接，根據(jù)變形，協(xié)調(diào)條件綜合求解。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元方法在工程應(yīng)用領(lǐng)域越來越普及，使得應(yīng)用領(lǐng)域由彈性力學(xué)平面問題擴(kuò)展到空間問題、板殼問題，由靜力平衡問題擴(kuò)展到穩(wěn)定問題、動(dòng)力問題以及波動(dòng)問題，分析對(duì)象從彈性材料擴(kuò)展到塑性、黏彈性、黏塑性和復(fù)合材料，涉及的專業(yè)從固體力學(xué)擴(kuò)展到流體力學(xué)、傳熱學(xué)、電磁學(xué)以及聲學(xué)等[3-5]。

有限元分析在工程應(yīng)用領(lǐng)域具有重要作用。大部分高校的機(jī)械工程專業(yè)均開設(shè)了有限元分析的相關(guān)課程[6]，意在培養(yǎng)具備有限元理論基礎(chǔ)知識(shí)和能操作有限元仿真軟件的應(yīng)用型人才。應(yīng)用型本科高校對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)定位需要符合企業(yè)用人需求，使其在畢業(yè)后能迅速投入工作。有限元課程的理論部分涉及物理基礎(chǔ)和數(shù)值分析方法，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)要求高。對(duì)于應(yīng)用型本科高校機(jī)械工程專業(yè)的學(xué)生而言，他們?cè)谝欢〞r(shí)間內(nèi)掌握其理論存在困難。這些理論知識(shí)在實(shí)際的工程應(yīng)用中使用較少，更多是使用成熟的有限元分析軟件對(duì)實(shí)際研究對(duì)象進(jìn)行仿真分析，主要的工作體現(xiàn)在熟悉有限元分析軟件的分析流程及相關(guān)操作。本文將以應(yīng)用型本科高校機(jī)械工程專業(yè)的“CAE技術(shù)及有限元基礎(chǔ)”課程為例，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式和考核方式3個(gè)方面出發(fā)，進(jìn)行教學(xué)改革探索。

1 教學(xué)改革

1.1 教學(xué)內(nèi)容改革

以往的“CAE技術(shù)及有限元基礎(chǔ)”課程教學(xué)側(cè)重理論教學(xué)，如有限元方法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、單元?jiǎng)偠染仃嚨耐茖?dǎo)、整體剛度矩陣的組裝、材料力學(xué)與彈性力學(xué)的基礎(chǔ)等，上機(jī)操作較少。但是，僅加深對(duì)理論知識(shí)的理解是不夠的。從企業(yè)的實(shí)際用人需求來看，應(yīng)用這些理論進(jìn)行生產(chǎn)制造時(shí)，更多是要求能夠熟練使用有限元仿真軟件。對(duì)于應(yīng)用型本科高校機(jī)械專業(yè)的學(xué)生而言，課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容在實(shí)際工作中存在一定脫節(jié)。有限元理論相對(duì)較難，對(duì)于應(yīng)用型本科高校機(jī)械專業(yè)的學(xué)生來說難以完全掌握，使得有限元課程的開設(shè)效果大打折扣。

為改變學(xué)生學(xué)習(xí)“CAE技術(shù)及有限元基礎(chǔ)”效果不佳的局面，針對(duì)應(yīng)用型本科機(jī)械工程專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。鑒于學(xué)時(shí)限制和學(xué)生特點(diǎn)，課程將縮減理論部分的學(xué)時(shí)，降低對(duì)理論知識(shí)的考核要求，僅要求學(xué)生掌握有限元的基本概念，同時(shí)增加軟件操作部分的學(xué)時(shí)，使學(xué)生充分熟悉軟件的操作流程?！癈AE技術(shù)及有限元基礎(chǔ)”課程共設(shè)置32學(xué)時(shí)，安排6學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)理論知識(shí)，26學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)軟件操作。該課程中學(xué)習(xí)的是應(yīng)用廣泛、界面友好的ANSYS軟件，主要學(xué)習(xí)的分析類型包括線性靜力學(xué)分析、非線性靜力學(xué)分析、模態(tài)分析、接觸分析、顯示動(dòng)力學(xué)分析、剛體動(dòng)力學(xué)分析以及疲勞分析。各種分析類型中用到的案例盡量選擇企業(yè)項(xiàng)目實(shí)際案例（有保密協(xié)議除外），使得課程的軟件操作學(xué)習(xí)具有很強(qiáng)的實(shí)戰(zhàn)性和現(xiàn)實(shí)意義。通過這些案例的實(shí)戰(zhàn)，學(xué)生在進(jìn)入企業(yè)后能與實(shí)際工作無縫銜接，實(shí)現(xiàn)應(yīng)用型本科高校培養(yǎng)學(xué)生的宗旨。

1.2 教學(xué)方式改革

通過對(duì)以往“CAE技術(shù)及有限元基礎(chǔ)”上機(jī)操作課程的總結(jié)發(fā)現(xiàn)，一個(gè)教學(xué)班中，不同學(xué)生對(duì)軟件的掌握程度存在較大差異。有的學(xué)生能很快熟悉軟件的仿真流程，輕松完成案例的練習(xí)，結(jié)果精確。但是，有的學(xué)生在做案例練習(xí)過程中錯(cuò)漏百出，仿真過程不順暢，也很難得出正確結(jié)果。因此，需要調(diào)整教學(xué)方式，不再要求一個(gè)教學(xué)班中所有的學(xué)生練習(xí)進(jìn)度一致。對(duì)于學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，可以為他們提供同類型、難度加大的案例強(qiáng)化練習(xí)，不斷深入掌握軟件操作；對(duì)于學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生，進(jìn)行隨堂一對(duì)一指導(dǎo)，幫助他們熟悉分析流程的每一個(gè)操作步驟，同時(shí)鼓勵(lì)他們多思考、多記憶以及多練習(xí)。這種異步上機(jī)操作練習(xí)的教學(xué)方式能夠保證各種類型學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

由于ANSYS軟件是全英文界面，很多學(xué)生對(duì)此很不適應(yīng)，甚至?xí)a(chǎn)生反感情緒。為幫助學(xué)生消除反感，盡快適應(yīng)軟件，整理和翻譯軟件界面涉及的英文單詞，鼓勵(lì)學(xué)生熟能生巧。

在“CAE技術(shù)及有限元基礎(chǔ)”26學(xué)時(shí)的課內(nèi)上機(jī)操作時(shí)間內(nèi)，要求學(xué)生熟練掌握ANSYS軟件的7種類型仿真分析存在較大難度，需給學(xué)生安排足夠的課外學(xué)習(xí)和練習(xí)時(shí)間。為方便學(xué)生的課外學(xué)習(xí)，建設(shè)“CAE技術(shù)及有限元基礎(chǔ)”線上課程資源，錄制一些案例分析視頻，并創(chuàng)建學(xué)習(xí)通信群，使得學(xué)生可以通過群組提出疑問，獲得解答。通過課內(nèi)、課外相結(jié)合的方式開展有限元軟件操作學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的軟件操作技能。

1.3 課程考核改革

課程考核是一種檢查學(xué)生學(xué)習(xí)效果的方式，是督促學(xué)生學(xué)習(xí)的手段，而不是學(xué)生學(xué)習(xí)的目的?！癈AE技術(shù)及有限元基礎(chǔ)”以往的考核一般按照平時(shí)成績(jī)占30%、期末成績(jī)占70%進(jìn)行總成績(jī)的評(píng)定。這種考核方式忽視了26學(xué)時(shí)的課內(nèi)上機(jī)操作學(xué)習(xí)和課外自主學(xué)習(xí)，存在一定的不足。因此，本文對(duì)課程的考核方式做出了相應(yīng)的改革嘗試，提出課程的平時(shí)成績(jī)占50%，期末成績(jī)占50%。其中，平時(shí)成績(jī)包括課堂出勤、案例練習(xí)以及線上資源學(xué)習(xí)3部分，課堂出勤和線上資源學(xué)習(xí)各占10%，案例練習(xí)占30%，以此評(píng)定學(xué)生該課程的平時(shí)成績(jī)。此課程考核方法兼顧了學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程，相比之前的考核方式更具合理性。

課程考核除了考核學(xué)生本課程的掌握程度，也需要對(duì)任課教師的教學(xué)效果進(jìn)行考核。在課程結(jié)束后，通過對(duì)學(xué)生發(fā)放問卷進(jìn)行匿名調(diào)查，獲取學(xué)生對(duì)任課教師的考核，從而形成“反饋→修正→進(jìn)步”的良性循環(huán)。

2 教學(xué)改革前后效果對(duì)比

改革措施在2019級(jí)機(jī)械工程專業(yè)的學(xué)生中實(shí)施一個(gè)學(xué)期，學(xué)生的課程總評(píng)成績(jī)?nèi)绫?所示，其中低于60分的學(xué)生有5人。與這5位學(xué)生進(jìn)行交談了解到，ANSYS軟件是全英文界面，而學(xué)生個(gè)人英語水平存在差異，很多單詞比較陌生，從而對(duì)課程產(chǎn)生了厭惡感。即使課程中已經(jīng)提供了軟件操作界面相關(guān)英文的翻譯，也無法提起學(xué)生對(duì)該課程的興趣。所以，缺少學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力是這5位學(xué)生該課程不及格的主要原因。

表1 2019級(jí)機(jī)械工程專業(yè)“CAE技術(shù)及有限元基礎(chǔ)”課程成績(jī)情況

為總結(jié)分析“CAE技術(shù)及有限元基礎(chǔ)”課程教學(xué)改革的效果，整理該課程改革前5年的學(xué)生總評(píng)成績(jī)數(shù)據(jù)，并與改革后1年的成績(jī)進(jìn)行比較，結(jié)果如圖1所示。結(jié)果顯示，改革后該課程低于60分的分的人數(shù)比例有較大幅度的下降，而在90～100分的人數(shù)比例則有小幅度提升，反映出真正學(xué)有所成的學(xué)生比例在提升。此外，在60～69分、70～79分和80～89分的人數(shù)比例互有增減?？傮w而言，該教學(xué)改革明顯改善了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

圖1 教學(xué)改革前后成績(jī)比較

3 結(jié)語

文章以“CAE技術(shù)及有限元基礎(chǔ)”課程為研究對(duì)象，對(duì)應(yīng)用型本科高校機(jī)械工程專業(yè)的有限元教學(xué)在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式和課程考核3方面進(jìn)行了改革探索，具體改革措施如下。

教學(xué)內(nèi)容方面，理論教學(xué)縮減至6學(xué)時(shí)，軟件上機(jī)操作增至26學(xué)時(shí)，并以企業(yè)項(xiàng)目實(shí)際案例為主要教學(xué)案例（有保密協(xié)議除外）。

教學(xué)方式方面，采用進(jìn)度異步上機(jī)操作練習(xí)的教學(xué)方式，兼顧各種特點(diǎn)的學(xué)生，確保每個(gè)學(xué)生能夠?qū)W有所成，建設(shè)課程線上案例資源，供學(xué)生課外學(xué)習(xí)之用。同時(shí)，整理ANSYS軟件界面涉及的英文單詞進(jìn)行翻譯，幫助學(xué)生盡快適應(yīng)軟件。

課程考核方面，調(diào)整課程考核比例，課堂出勤和線上資源學(xué)習(xí)各占10%，案例練習(xí)占30%，期末考試占50%，強(qiáng)調(diào)過程學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

經(jīng)過一學(xué)期的教學(xué)實(shí)踐，將學(xué)生該課程的總評(píng)成績(jī)與改革前5年的平均成績(jī)進(jìn)行比較，結(jié)果顯示學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有較明顯的提升。