近巖移區(qū)豎井變形監(jiān)測(cè)設(shè)計(jì)及變形計(jì)算

張 晨 李示波

（華北理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，唐山 063210）

豎井是礦區(qū)重要的運(yùn)輸設(shè)備，對(duì)保障礦區(qū)的生產(chǎn)安全至關(guān)重要。由于特殊的地質(zhì)構(gòu)造和深部開采會(huì)引起礦區(qū)應(yīng)力的重新分布，導(dǎo)致豎井井筒變形時(shí)有發(fā)生[1]，嚴(yán)重時(shí)會(huì)發(fā)生罐籠碰壁事故，直接威脅井筒的提升安全。

針對(duì)此類問題，豎井變形監(jiān)測(cè)是預(yù)防事故發(fā)生最重要和最有效的方式。傳統(tǒng)的測(cè)量方式主要借助全站儀等設(shè)備采集數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)獲取難度大、數(shù)據(jù)量小，難以準(zhǔn)確判斷測(cè)區(qū)的變形情況[2]。此外，使用全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）技術(shù)和分布式光纖測(cè)定傳輸光參數(shù)等方法進(jìn)行豎井變形監(jiān)測(cè)，在數(shù)據(jù)量和效率方面上都存在不足[3]。

相比上述方法，三維激光掃描技術(shù)可以快速、無接觸地獲取測(cè)量對(duì)象表面空間位置等信息的高精度數(shù)據(jù)[4]，并且在地形測(cè)繪和滑坡監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域獲得了一定的應(yīng)用[5]。本文針對(duì)冀東某金礦豎井的地質(zhì)條件，結(jié)合GNSS技術(shù)和三維激光掃描技術(shù)制定豎井變形的監(jiān)測(cè)方案[6]。

1 地質(zhì)概況

為了提高礦山的生產(chǎn)效率，擬新建豎井。豎井位于102 m、114 m、125 m以及143 m標(biāo)高多個(gè)水平采空區(qū)中心，地表標(biāo)高638.7 m。采空區(qū)長(zhǎng)度和寬度大小在6～10 m，采高度為1.2 m左右，平面圖如圖1所示。礦區(qū)內(nèi)大部分地段巖石穩(wěn)固，局部見0.1～0.3 m寬的擠壓破碎帶，臨近花崗巖體接觸蝕變帶，經(jīng)地下水軟化強(qiáng)度變低，且不穩(wěn)定，易坍塌、掉塊，須支護(hù)。在豎井和鉆孔施工中遇到89條不同厚度的構(gòu)造破碎帶，多為碎塊巖石，散體結(jié)構(gòu)，質(zhì)量極差。坑道內(nèi)見25條擠壓破碎帶，為較弱結(jié)構(gòu)面，易坍塌、掉塊，須支撐。礦區(qū)屬工程地質(zhì)條件中等的礦床。

圖1 擬建井筒與附近空區(qū)現(xiàn)狀圖

2 豎井變形模擬分析

研究礦區(qū)應(yīng)力重新分布對(duì)豎井變形狀態(tài)的影響，可為豎井損傷治理工作提供技術(shù)支持，以監(jiān)測(cè)豎井的損傷狀態(tài)。但是，監(jiān)測(cè)位置、監(jiān)測(cè)變量及監(jiān)測(cè)周期等內(nèi)容的確定受豎井在巖體動(dòng)態(tài)移動(dòng)過程的破壞特征制約。因此，需要采用數(shù)值模擬方法分析豎井不同位置的損傷程度，確定易損位置，為豎井變形監(jiān)測(cè)方案設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

2.1 數(shù)值模型建立

采用有限元軟件FLAC進(jìn)行礦區(qū)的采空區(qū)和豎井變形分析的數(shù)值模擬，確定變形嚴(yán)重的區(qū)域，為豎井變形監(jiān)測(cè)方案設(shè)計(jì)提供依據(jù)。建模結(jié)果如圖2所示。

圖2 數(shù)值計(jì)算模型

2.2 豎井變形分析

井筒周圍巖體水平和豎直方向位移不同，將會(huì)引起巖體拉伸和壓縮變形，使井筒發(fā)生變形，導(dǎo)致罐道梁發(fā)生拉伸和壓縮變形，因此必須考慮井筒的水平變形和豎直變形。與其他建筑物不同，豎井作為提升礦石的重要渠道，主要作用是運(yùn)輸。井筒中心軸線的傾斜同樣會(huì)對(duì)其產(chǎn)生影響，對(duì)豎井某一點(diǎn)位水平變形和豎直變形的評(píng)估不足以保障井筒的運(yùn)輸能力，因此需同時(shí)考慮傾斜變形和曲率變形的影響，借助傾斜變形評(píng)估井筒各部分的傾斜程度。不同位置的傾斜變形不一致，使得地表井筒軸線產(chǎn)生彎曲。針對(duì)此問題，曲率變形可以進(jìn)行評(píng)估，為評(píng)估豎井運(yùn)輸能力提供更加可靠的依據(jù)。

為了更加準(zhǔn)確地判斷豎井的穩(wěn)定性，以巖體的物理力學(xué)參數(shù)為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立井筒及圍巖的數(shù)值模擬模型。井筒附近采空區(qū)采用廢石填充，經(jīng)過計(jì)算得到沿礦體傾向和沿礦體走向的水平位移云圖和豎直位移云圖，據(jù)此分別計(jì)算井筒的水平變形、豎直變形、傾斜變形和曲率變形，結(jié)果如表1所示。

表1 礦體傾向和走向的變形計(jì)算結(jié)果

計(jì)算結(jié)果表明，水平變形、豎直變形、傾斜變形以及曲率變形主要集中在標(biāo)高110～150 m。根據(jù)開采沉陷理論可知，巖層移動(dòng)對(duì)豎井的影響在允許的范圍內(nèi)，變形破壞也在可控范圍內(nèi)。此外，變形較為嚴(yán)重的區(qū)段設(shè)計(jì)了豎井的變形監(jiān)測(cè)方案，并給出了變形計(jì)算的方法。

3 變形監(jiān)測(cè)方案設(shè)計(jì)

為保證施工及井筒運(yùn)行安全，依據(jù)模擬結(jié)果的數(shù)值大小檢驗(yàn)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，并針對(duì)該礦山制定了變形監(jiān)測(cè)方案，如圖3所示。

圖3 變形監(jiān)測(cè)方案設(shè)計(jì)

3.1 數(shù)據(jù)采集設(shè)備

礦區(qū)有2臺(tái)連續(xù)運(yùn)行參考站系統(tǒng)（Continuously Operating Reference Stations，CORS）、全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）接收機(jī)、全站儀、鉚接50把鋼尺后的長(zhǎng)鋼尺、三維激光掃描儀（精度1 mm，豎直270°）、三維激光掃描儀專用罐籠升降臺(tái)、靶球以及若干帶有強(qiáng)制歸心設(shè)置的觀測(cè)墩和鋼管標(biāo)。

3.2 掃描方案

控制測(cè)量工作，將井上井下聯(lián)系到一起。在豎井附近選擇2個(gè)控制點(diǎn)作為基準(zhǔn)點(diǎn)，通過礦區(qū)附近的CORS站與2個(gè)控制點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)測(cè)（保證準(zhǔn)確的礦區(qū)坐標(biāo)系，防止由于受礦區(qū)變形因素影響引發(fā)偏差），使用一井測(cè)量法向井下傳遞高程與平面坐標(biāo)，其中P1、P2、P3為3條鋼尺投放處。投放鋼尺時(shí)，先大概確定P1和P2的方向，并在P1和P2處投放2條鋼尺。根據(jù)地面控制點(diǎn)確定P1和P2的位置，根據(jù)三角函數(shù)大概確定P3的位置，并放樣出相應(yīng)位置，根據(jù)位置再投放最后一根鋼尺。采用方向觀測(cè)法，精確測(cè)量P1、P2和P3的平面坐標(biāo)。高程傳遞時(shí)，在地面控制點(diǎn)和井下控制點(diǎn)上分別立水準(zhǔn)尺，觀測(cè)豎井中懸掛的鋼絲，在鋼絲上做記號(hào)為a1和b2，而后繞起鋼絲，用鋼尺量出a1與b2的長(zhǎng)度。

采用井筒掃描方式掃描。首先，安裝靶球時(shí)先在井筒井壁每隔一定距離安裝3個(gè)靶球，要求靶球不得處在同一平面，按照上、中、下分別安置在井壁的0°、180°以及270°方位。安裝觀測(cè)點(diǎn)與鋼尺時(shí)，在井筒的井壁每隔10 m安裝3個(gè)帶有強(qiáng)制歸心裝置的觀測(cè)墩和鋼管標(biāo)，且分別安置在井壁的0°、180°以及270°方位。掃描井筒時(shí)先通風(fēng)，待霧氣消散后再實(shí)施掃描操作。三維激光掃描儀安裝在專用的罐籠升降臺(tái)，掃描過程中使用木質(zhì)桁架結(jié)構(gòu)固定罐籠，使其處于井筒，保持掃描儀的平整性，將其升出罐籠。井筒掃描遵循從上到下的原則，每間隔5 s掃描一次，保證每一測(cè)站掃描包含3個(gè)靶球和相鄰2個(gè)測(cè)站之間的靶球必須重疊，以便將多測(cè)數(shù)據(jù)以靶球配準(zhǔn)方式進(jìn)行相關(guān)連接。

3.3 點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理及變形分析

首先，使用相關(guān)軟件進(jìn)行點(diǎn)云預(yù)處理，借助井上井下的控制點(diǎn)構(gòu)建參考井筒圓柱體。其次，對(duì)井筒的各類變形值進(jìn)行計(jì)算分析，根據(jù)各個(gè)變形值的計(jì)算公式，計(jì)算變形點(diǎn)的一階或二階導(dǎo)數(shù)?？刹捎眠m當(dāng)步距對(duì)測(cè)量結(jié)果求導(dǎo)數(shù)，取計(jì)算點(diǎn)附近若干點(diǎn)的位移值，并采用數(shù)值微分法進(jìn)行處理。最后，建立相應(yīng)的外推公式，利用理查森（Richardson）外推法進(jìn)行計(jì)算。由此中心差分公式提高精度，可獲得誤差階數(shù)更高的逼近值，以求得微分?jǐn)?shù)值。在Richardson外推法中，對(duì)于一階和二階導(dǎo)數(shù)可建立外推公式，即

其中，m=1,2,…。根據(jù)誤差理論，步長(zhǎng)選取過小，兩個(gè)相近的數(shù)相減將會(huì)大量丟失有效數(shù)字；計(jì)算步長(zhǎng)選取過大，則計(jì)算精度低。最終，確定步長(zhǎng)取20～40 m較為合適。按照所得的Gm+1(h)值計(jì)算相應(yīng)的一階導(dǎo)數(shù)或二階導(dǎo)數(shù)，其中m=1，表示外推一次即可。忽略高階無窮小，相應(yīng)的Gm+1(h)即可取為一階或二階導(dǎo)數(shù)。根據(jù)此外推公式，在選擇合適的步長(zhǎng)時(shí)，可獲得較高的精度。

各變形值的計(jì)算參數(shù)獲取方式如下。首先，水平變形。為了能準(zhǔn)確分析井筒的局部變形，將每期完成構(gòu)建的三維點(diǎn)云模型進(jìn)行切片處理。具體以帶有強(qiáng)制歸心裝置的觀測(cè)墩為切點(diǎn)，對(duì)三維模型進(jìn)行切片處理，計(jì)算切點(diǎn)在不同觀測(cè)時(shí)期井筒內(nèi)壁的水平位移，以完成對(duì)井筒局部的水平變形分析，找出最大區(qū)域及時(shí)預(yù)防。其次，豎直變形。為了分析井筒的豎直變形，提取三維模型中所有鋼尺的豎直坐標(biāo)，以第一期坐標(biāo)為基準(zhǔn)，計(jì)算每期井壁處鋼尺的豎直位移，以完成對(duì)井筒局部的豎直變形分析，找出最大區(qū)域，及時(shí)進(jìn)行預(yù)防。再次，傾斜變形。井筒周圍不同高度巖體的水平位移和豎直位移不同，將會(huì)引起井筒軸線和橫截面發(fā)生側(cè)斜，從而使罐道發(fā)生傾斜變形，引起罐籠運(yùn)行。通過水平位移、豎直位移和兩點(diǎn)間的水平與豎直間距計(jì)算其軸線傾斜變形和橫截面傾斜變形。最后，曲率變形。與傾斜變形的參數(shù)獲取相同，需要對(duì)位移值求二階導(dǎo)數(shù)。

4 結(jié)語

利用FLAC 3D得出的數(shù)值模擬結(jié)果證明了豎井的穩(wěn)定性，確定了最大變形區(qū)域，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一套三維激光掃描儀對(duì)豎井進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)方案，用數(shù)值微分的方法進(jìn)行變形計(jì)算。該方案對(duì)豎井的安全運(yùn)行和變形監(jiān)測(cè)具有可行性，且礦山已經(jīng)根據(jù)該研究成果進(jìn)行了施工設(shè)計(jì)。結(jié)果表明，根據(jù)測(cè)區(qū)情況采用GPS與三維激光掃描技術(shù)相結(jié)合的變形監(jiān)測(cè)方案，可快速全面地獲取數(shù)據(jù)，并在短時(shí)間內(nèi)完成對(duì)礦區(qū)豎井的高精度建模，且其可視化結(jié)果有助于觀察形變區(qū)域。采用數(shù)值微分方法計(jì)算各類變形值，可以準(zhǔn)確評(píng)估豎井的形變狀態(tài)，對(duì)井筒變形的預(yù)測(cè)具有極大的參考價(jià)值。