三排圓柱滾子軸承接觸特性分析

王明偉 王燕霜* 王加祥 王子君 程 冬 鄭廣會

（1.齊魯工業(yè)大學（山東省科學院），濟南 250353；2.洛陽軸研科技有限公司，洛陽 471039；3.煙臺天成機械有限公司，煙臺 264006；4.山東金帝精密機械科技股份有限公司，聊城 252035）

三排圓柱滾子軸承作為風電機組的主要零部件，其工作壽命和可靠性直接影響整個風電機組系統(tǒng)的使用壽命，一旦在運轉過程中出現(xiàn)故障，將難以對其進行維修。目前，對于軸承載荷分布、接觸特性以及軸承壽命等方面的研究，主要集中在球式滾動軸承[1-4]，而對于三排圓柱滾子軸承的載荷分布和接觸特性的研究相對較少。常用的三排圓柱滾子軸承所受載荷一般為偏心載荷。除了承受軸向載荷和徑向載荷外，還需要承受傾覆力矩[5]。姜笑穎等人對理想Hertz接觸下的三排圓柱滾子軸承進行分析，得出在軸向力和傾覆力矩單獨作用下的每一排滾子的載荷分布[6]。但是，軸承的滾柱尺寸較大，滾柱長度超出了赫茲接觸理論中的有限長度，因此在滾柱邊緣位置的分析與實際情況有所偏差。針對這一問題，馮建有等人在非理想赫茲接觸特性下分析三排圓柱式滾子軸承，結合馮米塞斯理論得到了軸承的次表面應力分布[7]。國外學者G?NCZ分析了軸承游隙對三排圓柱滾子載荷分布的影響[8]。在此基礎上，MAREK分析了軸承各滾動體載荷分布的形成機理，并針對滾子局部應力進行詳細描述[9]。

現(xiàn)有的文獻僅給出了接觸力的求解方法和最終數(shù)值，缺乏對接觸載荷分布的分析，尤其是缺乏三排滾子接觸載荷分布和接觸特性異同的詳細分析。文章以某型號真實三排圓柱滾子軸承為例，建立其接觸力學模型，分析計算結果，比較每一排滾子接觸特性的異同，以改善三排圓柱滾子軸承接觸狀況，為延長軸承疲勞壽命提供理論和分析基礎。

1 三盤圓柱滾子軸承接觸力學模型

1.1 滾子受力分析

軸承外部負載如圖1所示。因為每排滾子在運轉中承受載荷的情況不同，所以需要對每列滾子受力狀況分別進行分析。第一排和第二排滾子承受軸向力為Fa、傾覆力矩為M以及第三排滾子承受徑向力為Fr。

圖1 三排圓柱滾子軸承的受力情況

1.2 接觸力學模型

由于三排圓柱滾子軸承的第三排滾子軸承徑向力，在每一個第三排滾子位置角ψ處，滾子與滾道面接觸的法向趨近量可表示為

式中：δr為徑向位移；Gr為徑向游隙。

第三排滾子任意位置角處接觸力可表示為[10]

式中：Kr為第三排滾子與滾道負載變形常數(shù)。

由于三排圓柱滾子軸承所受的軸向力和傾覆力矩由第一排、第二排滾子承受，在外部載荷作用下，軸承內圈產生移動，兩排滾子與滾道接觸面產生的法向趨近量可表示為

式中：δa為軸向位移；Ga為軸向游隙；dm1為第一排滾子分度圓直徑；dm2為第二排滾子分度圓直徑；θ為傾角位移。

任意位置角處第一排與第二排滾子所承受的載荷為

式中：K1為第一排滾子與滾道負載變形常數(shù)；K2為第二排滾子與滾道負載變形常數(shù)。

根據力的平衡，可得三排圓柱滾子軸承的平衡方程組為

聯(lián)立各式即可求解每一排滾子的位移和負荷。

2 表面接觸應力

根據赫茲接觸理論，當發(fā)生接觸的2個圓柱體軸線相互平行時，假設接觸面的寬度為2b，滾動體的有效長度為l，彈性趨近量為δ，則載荷Q、負荷線密度q以及長度l三者的關系為[10]

矩形接觸面半寬為

最大接觸應力為

式中：E為彈性模量；μ為泊松比；∑ρ為滾子與滾道線接觸的曲率和。

3 結果分析

以某型號三排圓柱滾子軸承為分析對象，三排圓柱滾子軸承主要結構參數(shù)如表1所示，模型如圖2所示。

圖2 三排滾子軸承模型

表1 軸承結構參數(shù)

3.1 接觸載荷分布

按照表1中軸承結構參數(shù)和復合載荷，可求得接觸載荷Q的分布如圖3所示，子載荷分布如表2所示。

由圖3和表2可知，第一排滾子最大載荷發(fā)生在位置角125.0°處，第二排滾子最大載荷發(fā)生在位置角304.5°處。這是因為在傾覆力矩的作用下，第一排滾子與第二排滾子最大載荷發(fā)生的位置角相差180°，且在上半內圈范圍內傾覆力矩的派生軸向力與外部軸向載荷同向，第二排滾子承受反向的派生軸向力，所以第一排承載滾子數(shù)量多于第二排滾子數(shù)量。承受徑向力的第三排滾子，在位置角307.7°處產生最大接觸載荷40.4 kN。

圖3 滾動體接觸載荷分布

表2 滾子載荷分布表

3.2 應力分布

在表1的復合載荷作用下，三排滾子的最大應力分布如圖4所示，三排圓柱軸承內圈滾道應力分布如圖5所示。

圖4 滾動體最大應力分布

圖5 內圈滾道上應力分布圖

由圖4和圖5可知：第一排滾子與滾道最大接觸應力為1 364.7 MPa；第二排滾子與滾道最大接觸應力為1 428.3 MPa；第三排滾子與滾道最大接觸應力為2 422.0 MPa。結合表2分析，第三排滾子承受的最大載荷小于其余兩排最大負荷值，而第三排滾子與滾道產生的最大接觸應力要遠遠大于其余兩排最大應力值。這是由于第三排滾子的幾何參數(shù)太小，導致與滾道接觸面積過小而引起較高的接觸應力。過高的接觸應力會導致第三排滾子所處滾道表面率先產生失效，因此在實際生產中可以適當提高第三排滾子的結構尺寸，增大其與滾道的接觸面積，避免造成過大的接觸應力。圖5（a）和圖5（b）表明，由于傾覆力矩較大，導致第一排承受載荷的滾子與第二排承受載荷的滾子位于不同側。

3.3 次表面應力分析

三排圓柱滾子軸承承受載荷復雜且滾子數(shù)量多，滾子與滾道接觸應力較大，易發(fā)生滾道表面剝落，因此研究三排圓柱滾子軸承次表面應力和馮米塞斯應力發(fā)生的深度尤為重要。在軸向力為742 kN、徑向力為764 kN和傾覆力矩為6 700 kN·m的工況下，三排圓柱滾子軸承內滾道次表面應力分布如圖6所示。

從圖6可以看出：第一排滾子所接觸的內圈滾道最大次表面剪應力為414 MPa，所處深度為0.48 mm；第二排滾子所接觸的內圈滾道最大次表面剪應力為433.4 MPa，所處深度為0.5 mm；第三排滾子所接觸的內圈滾道最大次表面剪應力為754 MPa，所處深度為0.34 mm。最大滾道馮米塞斯應力如表3所示?？梢?，適當增加第三排滾子的直徑，可減小第三排滾子的接觸應力，延長軸承的整體疲勞壽命。

表3 內滾道次表面應力分布

4 結語

建立三排圓柱滾子軸承接觸力學模型，計算分析某型號三排圓柱滾子軸承在復合載荷下的接觸載荷分布、應力分布以及滾道次表面應力分布，發(fā)現(xiàn)第一排、第二排滾子在傾覆力矩的影響下兩排載荷分布相差180°左右，且第一排承載滾子數(shù)量遠遠多于第二排承載滾子數(shù)量。承受徑向力的第三排滾子的接觸應力和次表面應力遠大于其余兩排滾子的應力。適當加大第三排滾子的直徑，可以增大滾子與滾道接觸面積，減小第三排滾子-滾道表面承受的接觸應力和次表面應力，延長軸承疲勞壽命。