工科數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系融合思政的研究與探索

龍 珠，陳祥偉，董 波

（大連理工大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，遼寧大連 116024）

0 引言

工科數(shù)學(xué)課程是工科院校各專業(yè)重要的公共基礎(chǔ)課程，是各門學(xué)科的基礎(chǔ)和工具，同時(shí)工科數(shù)學(xué)在工程技術(shù)、自然科學(xué)研究、計(jì)算機(jī)算法中有著廣泛的應(yīng)用。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，高校工科數(shù)學(xué)的講授不再局限于傳統(tǒng)理論教學(xué)，更注重基礎(chǔ)理論課程講授后增設(shè)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行編程訓(xùn)練，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解能力。

我校工科數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心將課程思政融入“線性代數(shù)”“高等數(shù)學(xué)”等工科數(shù)學(xué)課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系中，強(qiáng)化當(dāng)代大學(xué)生的思想品德及價(jià)值觀的建設(shè)，構(gòu)建理論、實(shí)驗(yàn)、思政三位一體的教育模式，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)全方位育人的教學(xué)目標(biāo)［6-7］。本文以“高等數(shù)學(xué)”課程為例，研究并探索融入思政的工科數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系。

1 “高等數(shù)學(xué)”實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

“高等數(shù)學(xué)”實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)設(shè)計(jì)如圖1 所示，主要分為兩大部分，教師完成理論知識(shí)講授后；學(xué)生按照作業(yè)要求完成實(shí)踐環(huán)節(jié)。課堂內(nèi)容作為直接性、知識(shí)性、理論性的顯式教育，而思政元素則作為隱式教育貫穿實(shí)驗(yàn)教學(xué)全過程，在教學(xué)中進(jìn)行社會(huì)主義核心價(jià)值觀的教育和培養(yǎng)。

圖1 “高等數(shù)學(xué)”實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)設(shè)計(jì)

1.1 優(yōu)化課程內(nèi)容，設(shè)計(jì)思政元素

“高等數(shù)學(xué)”課程內(nèi)容蘊(yùn)含了大量思政育人素材，結(jié)合課程要求，教師選擇適宜編程的公式（算法）等，同時(shí)有機(jī)融入思政案例，建立了由視頻影像、圖片圖表、PPT動(dòng)畫、Matlab程序以及文檔資料構(gòu)成的較豐富的、有特色的“高等數(shù)學(xué)”課程思政案例庫，不僅加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，更能培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義精神，樹立正確的核心價(jià)值觀。

示例1融入中國古代數(shù)學(xué)。

吳文俊院士曾說：“將來的數(shù)學(xué)是走中國古代數(shù)學(xué)的道路，而不是西方的歐幾里得的道路?！迸c以證明定理為中心的希臘古典數(shù)學(xué)不同，中國古代數(shù)學(xué)則是以創(chuàng)造算法，特別是各種解方程的算法為主線。中國古代數(shù)學(xué)家創(chuàng)造了一系列先進(jìn)的算法，他們用這些算法去求解相應(yīng)類型的代數(shù)方程，從而解決這些方程衍生的各種各樣的科學(xué)和實(shí)際問題［8］。例如學(xué)習(xí)編寫秦九韶算法化簡(jiǎn)計(jì)算Newton插值公式［9］，這種融入中國古代數(shù)學(xué)的教學(xué)方法更能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛和愛國情懷，秦九韶是我國南宋著名數(shù)學(xué)家，他的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)思想具有前瞻性和開拓性，美國著名科學(xué)史家薩頓稱秦九韶是“他那個(gè)民族，他那個(gè)時(shí)代，并且確實(shí)也是所有時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家之一”［10］。秦九韶的算法（高次方程正根的數(shù)值求法）中的計(jì)算程序，也包含了現(xiàn)代計(jì)算機(jī)語言中部分基本要素和基本結(jié)構(gòu)，對(duì)世界數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了突出的貢獻(xiàn)。學(xué)生通過學(xué)習(xí)并練習(xí)中國古代數(shù)學(xué)算法，了解中國數(shù)學(xué)的歷史和貢獻(xiàn)，彰顯中國古代數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)進(jìn)化中的創(chuàng)造意義。

示例2筑牢編程技巧。

修習(xí)“高等數(shù)學(xué)”課程的同學(xué)以大一學(xué)生為主，大部分同學(xué)從未接觸過編程語言。為增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，教師在授課環(huán)節(jié)中理應(yīng)更加注重細(xì)節(jié)的把控，總結(jié)并分析在Matlab程序編程過程中，常出現(xiàn)的bug 以及錯(cuò)誤案例。從技術(shù)層面、學(xué)習(xí)習(xí)慣以及行為方式上多個(gè)層面分析，并在課堂上針對(duì)性地進(jìn)行講解，重點(diǎn)講解查找錯(cuò)誤的方法和思路。很多學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)在于零基礎(chǔ)學(xué)生對(duì)編程語言基礎(chǔ)知識(shí)不牢固，缺乏耐心以及忽略細(xì)節(jié)等問題。例如作業(yè)要求給定一個(gè)向量進(jìn)行元素求冪，此知識(shí)點(diǎn)涉及矩陣元素乘冪，應(yīng)使用＇.＾＇符號(hào)。但很多同學(xué)忽略編碼細(xì)節(jié)，采用矩陣乘冪’＾’符號(hào)，導(dǎo)致運(yùn)行結(jié)果錯(cuò)誤。教師總結(jié)并分析出此類簡(jiǎn)單但是出錯(cuò)率極高的問題，可以幫助學(xué)生提高耐心，琢出“工匠精神”。工匠精神就是崇尚精益求精，努力追求細(xì)節(jié)，盡可能提高品質(zhì)，傳達(dá)的是一種創(chuàng)新與敬業(yè)精神，也是當(dāng)代大學(xué)生需要擁有的優(yōu)秀品質(zhì)［11］。學(xué)生通過調(diào)試程序、運(yùn)行代碼能切身感受到自身的進(jìn)步，逐步樹立專注堅(jiān)守的工匠精神，不斷積累并增加個(gè)人編程的技巧和能力，提高個(gè)人分析和解決問題的能力。

示例3重視網(wǎng)絡(luò)安全問題。

實(shí)驗(yàn)課程需要使用計(jì)算機(jī)及網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，開展并增強(qiáng)信息安全、網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)教育是實(shí)驗(yàn)課程需要面對(duì)的重要課題。結(jié)合本校實(shí)際情況，教師講述校園網(wǎng)“釣魚郵件”事件、網(wǎng)絡(luò)詐騙等身邊發(fā)生的案情，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)上機(jī)紀(jì)律，厚植網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)，普及網(wǎng)絡(luò)安全防范技能，幫助學(xué)生樹立網(wǎng)絡(luò)安全道德觀，建立網(wǎng)絡(luò)安全的意識(shí)和自覺性。

示例4強(qiáng)化實(shí)踐環(huán)節(jié)的“數(shù)形結(jié)合”。

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)一個(gè)重要的解題方式，能夠有效地將數(shù)學(xué)中抽象的概念具體化、直觀化、形象化，同時(shí)可以簡(jiǎn)化相應(yīng)的復(fù)雜問題，提高學(xué)生的空間想象能力。使用Matlab 繪制各類曲面時(shí)，學(xué)生可自定義取點(diǎn)范圍、坐標(biāo)系等，由此構(gòu)建復(fù)雜的曲面形態(tài)。如繪制z＾2 ＝x＾2－y＾2 的圖形，學(xué)生通過選擇直角坐標(biāo)系或者極坐標(biāo)系繪制出不同的錐體，如圖2 所示。

圖2 學(xué)生作業(yè)示例

在學(xué)生實(shí)踐過程中，學(xué)生對(duì)繪制各類曲線、三維圖形的興趣明顯增高，數(shù)學(xué)問題的可視化既能開拓學(xué)生的解題思路，又可以培養(yǎng)學(xué)生的美學(xué)理念，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，將枯燥的數(shù)學(xué)公式轉(zhuǎn)變成一幅幅精美的二維或三維圖片，通過數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用和滲透，有效拓寬學(xué)生的解題思路，引導(dǎo)學(xué)生扎實(shí)理論知識(shí)，提高學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力，喚醒學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的熱情。

1.2 合理規(guī)劃教學(xué)模式，融入思政教育

后疫情時(shí)代，單一的實(shí)踐課程教學(xué)模式已無法滿足時(shí)代的需求，混合式教學(xué)模式應(yīng)運(yùn)而生，它將傳統(tǒng)課堂教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)化在線教學(xué)有機(jī)的集成為一體，來滿足新時(shí)代學(xué)生個(gè)性化、信息化、定制化學(xué)習(xí)的需求［12-14］。混合式教學(xué)模式知識(shí)傳授主要通過在線平臺(tái)及中心實(shí)驗(yàn)室雙平臺(tái)完成，特殊情況可采用在線直播等方式完成學(xué)生的實(shí)踐課程學(xué)習(xí)［15］。在此模式下，教師角色有一個(gè)較為明顯的變革，從獨(dú)立的個(gè)體教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閰f(xié)同教學(xué)，從單向知識(shí)傳授擴(kuò)充為傳授＋網(wǎng)絡(luò)助學(xué)模式。同樣，在網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)環(huán)境中，學(xué)生學(xué)習(xí)方式也逐漸轉(zhuǎn)變成靈活性及自主性學(xué)習(xí)。以網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)為載體，學(xué)生個(gè)性化選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容的方式推動(dòng)著信息化數(shù)據(jù)管理決策模式。尤其在采用直播完成實(shí)踐課程方式更需要加大思政教育，安撫學(xué)生在安裝軟件以及直播上課中存在的不滿情緒，保證良好的實(shí)踐教學(xué)結(jié)果。

2021 年底本實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心首次采用直播方式完成實(shí)踐教學(xué)，將思政元素貫穿整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，這給教師以及學(xué)生都帶來一定的挑戰(zhàn)。課前，團(tuán)隊(duì)教師利用微信群等方式發(fā)布通知以及調(diào)查問卷等活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與到教學(xué)過程中，方便教師解答課外的問題。同時(shí)，要求有條件的學(xué)生學(xué)會(huì)安裝Matlab 軟件，缺少電腦設(shè)備的學(xué)生采用網(wǎng)頁版Matlab或者手機(jī)APP版本，保障每一位學(xué)生能按照要求完成作業(yè)，達(dá)到教學(xué)的公平性。課中，充分發(fā)揮“騰訊會(huì)議”平臺(tái)的實(shí)時(shí)互動(dòng)功能，在授課講解過程中將思政元素貫穿整個(gè)課堂，引導(dǎo)學(xué)生思考與練習(xí)。學(xué)生可以通過語音或者聊天區(qū)詢問問題，加強(qiáng)與教師的交流，圖3 為直播課程中，學(xué)生通過文字或圖片等方式積極詢問實(shí)踐環(huán)節(jié)中所遇到的問題。

圖3 直播平臺(tái)線上討論情況

盡管學(xué)生沒有直面教師，但通過平臺(tái)實(shí)時(shí)聊天或者共享屏幕等方式，學(xué)生仍可積極與教師交流獲取情感共鳴，很多編程零基礎(chǔ)的學(xué)生也逐漸掌握Matlab 編程軟件。目前此方式已實(shí)施兩學(xué)期約5 000 人次，從學(xué)生提交的實(shí)驗(yàn)報(bào)告來看，實(shí)際的教學(xué)效果較好，學(xué)生基本能按時(shí)完成編程作業(yè)并且保證了作業(yè)的準(zhǔn)確性。

1.3 建立預(yù)約管理和運(yùn)行機(jī)制

工科數(shù)學(xué)課程面向全校本科生，教學(xué)任務(wù)較重，為了打造靈活自由的開放形式，本實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心選用MOOLSNET微信小程序進(jìn)行線上個(gè)人預(yù)約。教師確定好具體日程后，每個(gè)學(xué)生可以獨(dú)立安排時(shí)間完成實(shí)踐課，不再按照原有行政班級(jí)固定上課時(shí)間，時(shí)間更為靈活性和人性化。同時(shí)，根據(jù)個(gè)人情況，允許學(xué)生可以提前24 h取消預(yù)約，或者兩位同學(xué)交換預(yù)約座位。在教學(xué)中利用該小程序完成學(xué)生的簽到簽出以及處理曠課等情況，此種方式可以更加有序的實(shí)施實(shí)驗(yàn)教學(xué)，充分利用了教學(xué)資源，提高了教學(xué)效率。

1.4 效果分析

經(jīng)過幾學(xué)期的教學(xué)實(shí)踐，融入思政元素的工科數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果顯著，學(xué)生利用微信MOOLSNET小程序預(yù)約上課，預(yù)約上機(jī)以個(gè)人為單位，摒棄之前以班級(jí)為單位的上機(jī)模式。學(xué)生可以合理地分配個(gè)人時(shí)間，制定科學(xué)的個(gè)人學(xué)習(xí)計(jì)劃，在時(shí)間選擇上更為靈活和機(jī)動(dòng)。同時(shí)利用互聯(lián)網(wǎng)整合各類教學(xué)資源，開展多樣化的線上線下混合教學(xué)模式，可以使教師深入了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的問題并注重答疑解惑，更大的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此教學(xué)模式也得到學(xué)生的高度認(rèn)可，實(shí)驗(yàn)報(bào)告準(zhǔn)確率達(dá)98%以上。

2 強(qiáng)化教師思政育人能力

在教育教學(xué)過程中，本實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心建立一支高水平的教師團(tuán)隊(duì)承擔(dān)學(xué)校工科數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)任務(wù)，但專業(yè)教師普遍短板在于育德方面能力較為薄弱，在課程思政新形勢(shì)下對(duì)專業(yè)教師也提出了新的挑戰(zhàn)。教師應(yīng)補(bǔ)齊短板，不斷提高自身的育德意識(shí)，科學(xué)的制定融合思政的教學(xué)內(nèi)容，積極參加各類培訓(xùn)，如課程思政類的專題培訓(xùn)等。通過與其他高校的教師交流，不斷創(chuàng)新并融入更多的思政元素或者案例，提高思政教學(xué)水平。后疫情時(shí)代，尤其是疫情反復(fù)階段，教師更需創(chuàng)設(shè)多樣化互動(dòng)教學(xué)場(chǎng)景，積極關(guān)注學(xué)生們的心理情緒等，制定激勵(lì)計(jì)劃，帶動(dòng)“云端”學(xué)生參與到教學(xué)過程中強(qiáng)化學(xué)習(xí)氛圍、提升教學(xué)效果。

3 結(jié)語

為全面推進(jìn)實(shí)驗(yàn)課程的高質(zhì)量建設(shè)，加強(qiáng)課程思政示范課程的示范引領(lǐng)作用，本實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心積極探索工科數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的思政教學(xué)改革，將工科數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)和思政教育有機(jī)融合，形成“聚焦學(xué)生質(zhì)量、提高教學(xué)質(zhì)量、持續(xù)改進(jìn)教學(xué)模式”的運(yùn)行體制，幫助學(xué)生樹立社會(huì)主義核心價(jià)值觀、人生觀和世界觀。充分落實(shí)“德育為先、能力為重、全面發(fā)展”新時(shí)代的黨的教育方針目的，進(jìn)一步培養(yǎng)出思想過硬、素質(zhì)優(yōu)良、德才兼?zhèn)?、全面發(fā)展的人才。