磁耦合諧振無線傳輸技術(shù)的電工實(shí)驗(yàn)教學(xué)

李 瑩，龐及其，盧學(xué)英

（1.天津大學(xué)電氣自動化與信息工程學(xué)院，天津 300072；2.國網(wǎng)天津市電力公司，天津 300010）

0 引言

磁耦合諧振無線傳輸技術(shù)是近些年逐漸發(fā)展起來的一項(xiàng)新型電力傳輸方式，其可靠、便捷的傳輸優(yōu)勢引起各國學(xué)者的廣泛關(guān)注，并成為電氣工程學(xué)科領(lǐng)域中一項(xiàng)新的研究熱點(diǎn)［1］?，F(xiàn)如今，這項(xiàng)技術(shù)不僅在工業(yè)生產(chǎn)、醫(yī)療救助以及智能家電等領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用［2-5］，而且在實(shí)際電力系統(tǒng)中，它可以有效地?cái)[脫電能傳輸對于導(dǎo)線的依賴，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)系統(tǒng)對新能源交通工具以及特殊環(huán)境下智能化設(shè)備的無線供電，例如電動汽車無線充電技術(shù)、變電站電力巡檢機(jī)器人以及線路巡檢無人機(jī)充電系統(tǒng)等等［6-8］。

針對這項(xiàng)技術(shù)，從電路理論角度看，無線傳輸原理涉及許多交流電路分析中的知識，比如諧振原理、互感耦合電路、二端口網(wǎng)絡(luò)、最大功率傳輸?shù)?；其次，從系統(tǒng)等效模型看，它的電路結(jié)構(gòu)也相對簡單，并且實(shí)用性很強(qiáng)；再者，學(xué)生在掌握理論的同時(shí)，通過解決實(shí)際問題可以把所學(xué)知識融會貫通，并且相互串聯(lián)到一起，形成一個(gè)完整知識體系；況且，研究電能的高效傳輸與利用歷來都是電氣專業(yè)課程教學(xué)的主攻方向。因此，作為一項(xiàng)新的研究型實(shí)驗(yàn)，尤其是從電工理論和實(shí)驗(yàn)的角度來分析無線傳輸原理是非常有實(shí)際意義的。一方面，通過拓展實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，可以把電路基礎(chǔ)與專業(yè)應(yīng)用以及前沿科學(xué)有機(jī)地聯(lián)系起來，達(dá)到知識遷移和實(shí)踐目的，同時(shí)也為學(xué)生針對不同章節(jié)知識點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證提供了一個(gè)綜合性的實(shí)驗(yàn)平臺；另一方面，可以鍛煉學(xué)生動手能力，為后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

本文從諧振原理和互感理論角度對磁耦合諧振無線傳輸系統(tǒng)的特性進(jìn)行了具體分析，并在現(xiàn)有設(shè)備基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)開發(fā)一種適合電工測量課程教學(xué)的綜合性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，利用自制耦合線圈搭建一套無線傳輸系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置，可實(shí)現(xiàn)間隔30 cm范圍內(nèi)向負(fù)載進(jìn)行供電，并成功點(diǎn)亮了一盞12 V指示燈泡，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論值具有良好的一致性，達(dá)到了設(shè)計(jì)目標(biāo)，可以滿足電類專業(yè)綜合性實(shí)驗(yàn)教學(xué)的要求。

1 磁耦合諧振無線傳輸實(shí)驗(yàn)原理

1.1 傳輸原理

磁耦合諧振無線傳輸技術(shù)是利用互感耦合及諧振原理，通過磁場的近場耦合，使收、發(fā)線圈回路的固有頻率與電源頻率相等并在高頻激勵(lì)作用下產(chǎn)生了同頻諧振現(xiàn)象，而此時(shí)由于電磁能量只在場源與場之間來回振蕩，因而發(fā)射線圈可以將高頻信號耦合到接收線圈并最終傳遞給負(fù)載，從而實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離無線傳輸。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示?？梢钥闯?，當(dāng)傳輸系統(tǒng)形成諧振耦合時(shí)，兩個(gè)線圈回路都在處于諧振狀態(tài)且整個(gè)系統(tǒng)可以看作是兩個(gè)互感耦合的RLC串聯(lián)電路在間隔一定距離情況下組成的無源二端口網(wǎng)絡(luò)。顯然，此時(shí)系統(tǒng)中的阻抗值最小，而回路電流最大。當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)匹配得當(dāng)，負(fù)載將獲得較大傳輸功率和傳輸效率。

圖1 磁耦合諧振無限傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.2 電路模型

對于圖1 所示原理結(jié)構(gòu)，利用互感等效概念，把兩個(gè)互感耦合的載流線圈各自串接一個(gè)補(bǔ)償電容，再與激勵(lì)源相串聯(lián)組成RLC串聯(lián)諧振電路，即串聯(lián)-串聯(lián)（S-S）型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其等效電路模型如圖2 所示。圖中，設(shè)電源電壓有效值為Uin，內(nèi)阻為RS，發(fā)射線圈電感以及等效內(nèi)阻分別為L1和R1，接收線圈的電感及等效內(nèi)阻為L2和R2，兩線圈之間互感為M，D為線圈傳輸距離，C1、C2為諧振時(shí)兩個(gè)回路中的補(bǔ)償電容值，RL為負(fù)載電阻，兩回路中的電流分別為I1和I2，其關(guān)聯(lián)參考方向如圖所示。若此時(shí)傳輸系統(tǒng)的角頻率為ω，則對于收、發(fā)線圈回路列寫KVL方程，有：

圖2 兩線圈無線傳輸系統(tǒng)等效電路圖

當(dāng)兩個(gè)線圈回路中的頻率相等且同為電源角頻率，即ω ＝ω1＝ω2時(shí)，頻率

此時(shí)系統(tǒng)對外將呈現(xiàn)阻性，兩個(gè)回路中的自阻抗值

將其代入式（1）中聯(lián)立求解，可以得到兩個(gè)回路中的電流值分別為：

利用式（2）、（3）以及上述回路方程可以求出系統(tǒng)輸入功率Pin、輸出功率PL以及傳輸效率η：

由上述關(guān)系式可以看出，對于給定的無線傳輸系統(tǒng)，當(dāng)線圈結(jié)構(gòu)及負(fù)載一定時(shí)，系統(tǒng)傳輸功率和傳輸效率將隨著ω、M和U的變化而變化，而恰恰互感系數(shù)又是關(guān)于收發(fā)線圈之間傳輸距離的函數(shù)［9］，即

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率；r為線圈半徑；N為線圈匝數(shù)。倘若傳輸距離越遠(yuǎn)，則互感值越小，對于系統(tǒng)傳輸性能所造成的影響也就越大。由此不難看出，整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)是一個(gè)非常復(fù)雜的能量傳輸系統(tǒng)，其性能指標(biāo)與系統(tǒng)中的各項(xiàng)參數(shù)緊密相關(guān)，而各參數(shù)之間又多是相互制約的關(guān)系，因此要想達(dá)到最佳傳輸性能，必須綜合匹配各項(xiàng)參數(shù)，而這也正是分析和設(shè)計(jì)無線傳輸系統(tǒng)時(shí)的難點(diǎn)問題。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

基于上述模型，開發(fā)了如圖3 所示的無線傳輸實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，包括信號發(fā)生器、功率放大器、單相可變電容箱、滑線電阻以及負(fù)載燈泡等，測量儀器采用數(shù)字示波器、LCR測試儀和數(shù)字萬用表。考慮到目前國內(nèi)電動汽車無線充電國家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，傳輸系統(tǒng)使用頻率應(yīng)介于19～90 kHz之間，因此，為了能貼合實(shí)際且能合理利用設(shè)備，把信號源發(fā)射頻率也設(shè)定在90 kHz，將輸出電壓控制在峰峰值0～20 V 之間，此高頻信號經(jīng)功率放大2 倍后輸出。此外，為降低實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)復(fù)雜性，兩個(gè)電感線圈均采用線徑1.8 mm的銅制漆包線繞制成相同尺寸大小的平面螺旋結(jié)構(gòu)，電感量分別為L1＝60.9 μH，L2＝62.2 μH，高頻狀態(tài)下兩個(gè)線圈的等效電阻為0.137 和0.142 Ω，補(bǔ)償電容C1＝C2＝51 nF，負(fù)載燈泡阻值RL＝8.9 Ω。另外，為了滿足功率放大器對輸出阻抗要求，功率源與發(fā)射線圈之間應(yīng)外接一可調(diào)電阻。

圖3 無線傳輸系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置圖

本次實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)研究固定頻率下，通過改變線圈距離、發(fā)射頻率以及在不同電源電壓下，對于系統(tǒng)傳輸性能的影響以及它們之間的變化規(guī)律，并結(jié)合數(shù)據(jù)波形來驗(yàn)證無線電能傳輸原理。

2.1 線圈距離以及電源電壓對傳輸性能的影響

（1）首先設(shè)定信號源發(fā)射頻率為90 kHz，分別取不同D值為5、10 和20 cm。當(dāng)電源接通后，調(diào)節(jié)輸入電壓峰峰值由0～20 V之間變化，觀察不同距離下，電源功放端輸出電壓與所對應(yīng)的負(fù)載電壓之間的變化規(guī)律，如表1 所示。其中：Uin為信號源峰峰值電壓；UG為功放端電壓有效值；I1為發(fā)射端回路電流；URL為負(fù)載電壓有效值?？梢钥闯?，同一諧振頻率下，當(dāng)D一定時(shí)，伴隨著Uin的升高，URL也在不斷增大，借助于諧振耦合作用，燈泡被逐漸點(diǎn)亮直至接近額定電壓值，當(dāng)滿足一定電壓后，可實(shí)現(xiàn)額定負(fù)載的無線傳輸要求，考慮到負(fù)載燈泡屬于線性電阻器件，在此情況下，電源電壓與負(fù)載電壓之間應(yīng)呈現(xiàn)正比例關(guān)系，再結(jié)合圖中曲線的對比最終可以證明，傳輸系統(tǒng)的實(shí)際變化規(guī)律與式（3）中理論分析相一致。

表1 不同距離下傳輸系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

利用以上數(shù)據(jù)和式（4）～（6），可分別求出系統(tǒng)中的輸入功率Pin、輸出功率PL以及傳輸效率η，如表2所示?？梢钥闯?，此時(shí)若固定電源電壓不變，則隨著傳輸距離的增大，兩線圈之間耦合磁場將逐漸減弱，其輸出功率以及傳輸效率也隨之降低。由此可見，改變線圈距離對于系統(tǒng)傳輸性能會產(chǎn)生極大影響，并且應(yīng)用式（7）可知，傳輸距離越遠(yuǎn)，則互感值越小，導(dǎo)致同一電源電壓下所對應(yīng)的負(fù)載電壓值會更低。圖4 給出了電源電壓同為峰峰值18 V時(shí)，對應(yīng)于不同距離下的負(fù)載電壓波形圖。其中，黃色曲線部分為功放端電壓波形，紫色曲線部分為負(fù)載電壓波形。通過比較和分析不難看出，此時(shí)隨著線圈間距不斷增大，傳輸效率在逐步減小且變化規(guī)律滿足式（6）要求。

表2 不同距離下系統(tǒng)的輸入功率、輸出功率以及傳輸效率

圖4 電源電壓保持18 V下負(fù)載電壓波形圖

（2）保持電源電壓Uin＝20 V，在諧振體磁場的有效工作范圍內(nèi)，繼續(xù)增大線圈距離并測量負(fù)載兩端的電壓值，觀察燈泡位于最遠(yuǎn)端處剛好被點(diǎn)亮且燈絲微微發(fā)紅時(shí)線圈所處的最大間距，即從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中更直觀地認(rèn)識無線電能傳輸系統(tǒng)的工作特性以及傳輸范圍。從現(xiàn)有得測量結(jié)果來看，兩個(gè)線圈之間的距離大約為30 cm，負(fù)載電壓有效值約1.6 V。很明顯，此處兩個(gè)線圈中的耦合效率雖然降低，但在兩個(gè)線圈相距較遠(yuǎn)情況下，系統(tǒng)仍有一定的功率經(jīng)過傳輸被負(fù)載所吸收。

2.2 系統(tǒng)發(fā)射頻率對傳輸性能的影響

對于上述電路，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)隨電源頻率變化的影響及分析可通過以下方法驗(yàn)證，即保持線圈距離D＝8 cm且電源電壓Uin＝15 V，令電源頻率由10～100 kHz之間步進(jìn)調(diào)節(jié)，觀察不同頻率下負(fù)載兩端的電壓有效值并從中找出最佳頻率點(diǎn)，由此得到相應(yīng)的PL-f、η-f曲線，如圖5 所示?？梢钥闯觯麄€(gè)能量傳輸過程中，伴隨著工作頻率的不斷增加，負(fù)載功率呈現(xiàn)出先增大后減少的趨勢，與此同時(shí)，燈泡亮度也呈現(xiàn)由弱到強(qiáng)、再由強(qiáng)到弱的變化過程。理論上，由于收發(fā)線圈回路中的設(shè)定參數(shù)均已滿足阻抗匹配條件［10］，即ωM＝RL＋R2，使得傳輸系統(tǒng)正處于臨界耦合狀態(tài)，故而當(dāng)頻率f＝86 kHz 時(shí)，負(fù)載端獲得了最大功率5.211W，并且傳輸效率也達(dá)到44%左右。顯然，此時(shí)傳輸系統(tǒng)已進(jìn)入最佳諧振狀態(tài)。對于上述結(jié)果，考慮到理論分析時(shí)已忽略高頻下空心線圈的寄生電感、電容等因素，并且實(shí)際測量值與理論值之間誤差均在5%以內(nèi)，因此在系統(tǒng)誤差允許范圍內(nèi)，可近似認(rèn)為傳輸功率最佳頻率點(diǎn)與線圈回路中的諧振頻率相匹配，即實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析相符，由此也進(jìn)一步驗(yàn)證了無線傳輸系統(tǒng)工作于諧振頻率點(diǎn)是保證能量高效傳輸?shù)谋匾獥l件這一特性。

圖5 不同頻率下測得傳輸特性關(guān)系曲線

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及教學(xué)應(yīng)用

結(jié)合以上分析和結(jié)果可以得出結(jié)論，即對于給定的無線傳輸系統(tǒng)，當(dāng)線圈結(jié)構(gòu)及負(fù)載值不變時(shí)，決定其傳輸性能最關(guān)鍵的因素是電源頻率、電壓輸出以及線圈之間的距離，并且只有當(dāng)電源發(fā)射頻率與線圈諧振頻率相等時(shí)，整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)才能達(dá)到諧振耦合狀態(tài)，其傳輸能量和傳輸效率才有可能達(dá)到最大。另一方面，即便實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)已經(jīng)達(dá)到諧振狀態(tài)，在傳輸距離不斷增加的情況下，線圈之間耦合效率也會隨之降低，傳輸效率會大大衰減。因此，實(shí)驗(yàn)過程中，合理選擇電源輸出與線圈距離是設(shè)計(jì)提高無線傳輸性能、保證系統(tǒng)最大能量傳輸?shù)年P(guān)鍵所在。

綜上所述，將無線電能傳輸技術(shù)應(yīng)用到電工測量教學(xué)中，利用現(xiàn)有設(shè)備所搭建的實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺獲得了較為理想的傳輸效果和數(shù)據(jù)波形，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也與理論分析相一致。由此證明，開展這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容是十分可行的，具體到實(shí)施時(shí)：

（1）利用實(shí)驗(yàn)本身原理多、內(nèi)容豐富這一特點(diǎn)，可以將其設(shè)計(jì)成研究性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，由學(xué)生根據(jù)自己的能力和愛好進(jìn)行選做。

（2）從知識層面上考慮，學(xué)生應(yīng)首先具備一定的理論基礎(chǔ)和實(shí)踐技能，包括與之內(nèi)容相關(guān)的基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)，如“信號源與示波器的使用”“交流電路參數(shù)測定”“R、L、C串聯(lián)電路的頻率特性”“二端口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)測定”等都應(yīng)牢固掌握，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生對實(shí)驗(yàn)分析會理解得更透徹，對于不同實(shí)驗(yàn)之間的內(nèi)在關(guān)系也會更清楚。

（3）在課時(shí)安排上，可以采取預(yù)約開放機(jī)制，利用實(shí)驗(yàn)室開放時(shí)間來完成。在前期預(yù)習(xí)準(zhǔn)備階段，學(xué)生可以通過教材、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書和網(wǎng)絡(luò)等渠道查閱資料、了解工程背景，也可以采取2或3人一組的方式互相交流或與老師進(jìn)行溝通，課上時(shí)間除去教師占用10～15 min講解注意事項(xiàng)之外，其余時(shí)間都安排學(xué)生動手操作自主完成，整個(gè)實(shí)驗(yàn)課時(shí)應(yīng)控制在3個(gè)學(xué)時(shí)之內(nèi)完成。

（4）從實(shí)驗(yàn)設(shè)備必要條件來看，作為開放性研究實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，對于實(shí)驗(yàn)設(shè)備套數(shù)可以不要求多，但儀器精度必須滿足測量要求，如數(shù)字電橋測試頻率應(yīng)至少大于100 kHz，功率放大器輸出及增益幅度要足夠高等。

（5）考核及驗(yàn)收方面，要求學(xué)生自主設(shè)計(jì)電路參數(shù)、自主測量，再結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和波形正確畫出曲線波形，并分析出實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的傳輸特性，進(jìn)一步理解它的工程實(shí)際意義。

4 結(jié)語

本文基于電路理論中的基礎(chǔ)知識，研究提出了適于電工測量教學(xué)內(nèi)容的綜合型無線傳輸實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，對于系統(tǒng)傳輸性能與線圈距離、電源電壓以及工作頻率之間的變化關(guān)系也進(jìn)行了詳細(xì)分析和測量，得到了滿意的實(shí)驗(yàn)效果。結(jié)果證明，該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)具有較好的實(shí)踐教學(xué)意義。但目前看，對這一原理內(nèi)容及特性的分析仍不夠深入，許多問題還有待進(jìn)一步探索，例如，對實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的任務(wù)要求還僅僅停留在認(rèn)識了解無線傳輸機(jī)理的學(xué)習(xí)階段，對于系統(tǒng)中的參數(shù)優(yōu)化以及阻抗匹配還需要更深入的研究，包括對系統(tǒng)諧振頻率的分析以及如何優(yōu)化諧振線圈的設(shè)計(jì)、改善傳輸性能，使系統(tǒng)達(dá)到最大功率傳輸效果等方面還有很大的研究拓展空間，今后隨著無線傳輸理論的深入研究，將最新的技術(shù)發(fā)展不斷融入實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，可以進(jìn)一步提高實(shí)驗(yàn)課堂的教學(xué)效果。