激光陀螺儀慣性導(dǎo)航教學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)開(kāi)發(fā)

袁學(xué)兵，樊澤明

（西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，西安 710072）

0 引言

慣性導(dǎo)航在無(wú)衛(wèi)星定位的情況下能進(jìn)行自主定位的導(dǎo)航定位技術(shù)，是航空航海航天國(guó)防領(lǐng)域的核心技術(shù)之一，同時(shí)也是高精度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)、機(jī)器人領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)［1-2］。陀螺儀和加速度計(jì)慣性器件作為慣性導(dǎo)航的核心器件，隨著技術(shù)的不斷迭代，已經(jīng)呈現(xiàn)多樣化，例如：液浮陀螺儀、激光陀螺儀、光纖陀螺儀、微機(jī)電系統(tǒng)（Micro-Electro-Mechanical System，MEMS）陀螺儀、石英加速度計(jì)、硅基加速度計(jì)。激光陀螺儀作為一種基于薩格納克效應(yīng)（Sagnac Effect）的新型慣性器件，相對(duì)于傳統(tǒng)陀螺，激光陀螺儀具有動(dòng)態(tài)范圍大、耐沖擊振動(dòng)、可靠性高、啟動(dòng)快、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，因而被大量應(yīng)用于航空航天航海等領(lǐng)域的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中［3-4］。

目前高校及研究所的激光陀螺儀、光纖陀螺儀等高精度慣性的測(cè)試平臺(tái)價(jià)格十分昂貴、裝備教學(xué)實(shí)踐數(shù)量少，難以全面覆蓋導(dǎo)航專業(yè)的本科生實(shí)踐教學(xué)任務(wù)［5-7］。因此，本文以激光陀螺儀為核心元件，將激光陀螺儀、電動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)、數(shù)據(jù)采集及數(shù)據(jù)處理融合在一起，設(shè)計(jì)并搭建面向?qū)嶒?yàn)教學(xué)的慣性導(dǎo)航實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，同時(shí)開(kāi)發(fā)了激光陀螺儀特性、多位置尋北測(cè)量等系列教學(xué)實(shí)驗(yàn)，以達(dá)到提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的目標(biāo)。

1 慣性導(dǎo)航實(shí)驗(yàn)平臺(tái)架構(gòu)

設(shè)計(jì)的激光陀螺儀慣性導(dǎo)航實(shí)驗(yàn)平臺(tái)架構(gòu)如圖1所示，主要包含二次供電系統(tǒng)、慣性器件、電動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)和計(jì)算機(jī)；其中慣性器件包含激光陀螺儀和加速度計(jì)，電動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)包含控制器和精密的蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)、計(jì)算機(jī)上安裝電機(jī)控制軟件和數(shù)據(jù)采集軟件。

圖1 激光陀螺儀慣性導(dǎo)航平臺(tái)架構(gòu)

考慮到教學(xué)實(shí)驗(yàn)的開(kāi)源性、可視性和操作性，對(duì)于慣性器件和轉(zhuǎn)臺(tái)的設(shè)計(jì)和選擇條件：①激光陀螺儀外殼為透明高分子材料，便于直接觀測(cè)光路及展示Sagnac Effect及其原理；②激光陀螺儀的固定臺(tái)能夠快速調(diào)整水平／垂直轉(zhuǎn)臺(tái)輸入軸，便于驗(yàn)證激光陀螺儀對(duì)敏感軸的測(cè)量和數(shù)據(jù)輸出；③能夠通過(guò)控制軟件對(duì)電動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行角度／角速率運(yùn)動(dòng)的激勵(lì)控制；④能夠測(cè)量角速率，可以調(diào)節(jié)采集時(shí)間長(zhǎng)度和采集速率。

2 慣性器件及轉(zhuǎn)臺(tái)架構(gòu)

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研和參數(shù)對(duì)比分析［8-10］，選擇激光陀螺儀和加速度計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)為：激光陀螺儀的測(cè)量范圍－200 °／s～200 °／s、零偏穩(wěn)定性≤0.05°／h、尺寸為85 mm×75 mm×52 mm、質(zhì)量＜650 g、輸出方式為數(shù)字信號(hào)；加速度計(jì)測(cè)量范圍－8～8 g、零偏穩(wěn)定性≤0.001 g。

電動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)機(jī)構(gòu)包括步進(jìn)電動(dòng)機(jī)、精密渦輪／蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和支架等，其中蝸輪／蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比為180∶1，采用耐磨工藝處理，轉(zhuǎn)臺(tái)位置重復(fù)精度＜0.01°。選擇的軸承是角接觸軸承，其重復(fù)定位精度＜1′、端條精度＜20 μm，加工完成的激光陀螺儀和轉(zhuǎn)臺(tái)模塊如圖2 所示，轉(zhuǎn)臺(tái)上安裝的L型支架能實(shí)現(xiàn)對(duì)激光陀螺儀敏感軸快速轉(zhuǎn)換，該功能可實(shí)現(xiàn)慣性器件對(duì)敏感軸的影響研究。

圖2 激光陀螺儀和電動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)模塊

數(shù)據(jù)采集單元主要采集激光陀螺儀、加速度計(jì)、溫度數(shù)據(jù)，經(jīng)同步采集完成數(shù)據(jù)合并輸出至計(jì)算機(jī)采集軟件，數(shù)據(jù)采集過(guò)程中涉及數(shù)據(jù)處理和格式轉(zhuǎn)換等方面的技術(shù)。

3 慣性導(dǎo)航實(shí)驗(yàn)平臺(tái)數(shù)據(jù)采集和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)采集軟件的操作界面采用Matlab 軟件二次開(kāi)發(fā)而成，具有數(shù)據(jù)采集頻率設(shè)置、采集時(shí)間長(zhǎng)度設(shè)置、采集數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)顯示等功能，如圖3 所示。電動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)控制界面具有角度增量和角速率電動(dòng)調(diào)節(jié)，轉(zhuǎn)臺(tái)速度可以實(shí)現(xiàn)最大360°／s，如圖4 所示。慣性導(dǎo)航實(shí)驗(yàn)平臺(tái)既可開(kāi)展慣性器件靜態(tài)的數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)，也可開(kāi)展轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)陀螺儀動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的采集實(shí)驗(yàn)。靜態(tài)數(shù)據(jù)用于慣性器件特性的分析和尋北實(shí)驗(yàn)；動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)則用于測(cè)量物體的動(dòng)態(tài)角速率。

圖3 激光陀螺儀數(shù)據(jù)采集界面

圖4 電動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)控制界面

3.1 激光陀螺儀基本特性實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)使用的激光陀螺儀主要由環(huán)形激光器、機(jī)械抖動(dòng)機(jī)構(gòu)、控制電路等部分組成。實(shí)驗(yàn)?zāi)康闹饕亲寣W(xué)生了解激光陀螺儀的基本原理、陀螺儀的零偏及零偏穩(wěn)定性測(cè)試［11-13］。激光陀螺運(yùn)用Sagnac效應(yīng)，即相對(duì)慣性空間存在角運(yùn)動(dòng)時(shí)環(huán)形諧振腔內(nèi)相向運(yùn)行的兩束光將產(chǎn)生光程差ΔL，由此發(fā)生頻率分裂而產(chǎn)生頻差Δv，頻差的大小與角速率ω 成正比，通過(guò)測(cè)量正反兩束光的頻差可得

式中：Δv為頻差；k為產(chǎn)品的系數(shù)。

（1）零偏及其大小測(cè)試。零偏是陀螺儀的一個(gè)重要物理量，是衡量陀螺性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)，實(shí)際應(yīng)用時(shí)需要對(duì)其大小進(jìn)行精確的標(biāo)定。在陀螺儀輸入角速率為零（即陀螺儀靜止）時(shí)輸出量的平均值，即零偏B0。陀螺儀的零偏與角速率的關(guān)系為

參考零偏大小的測(cè)試方法［14］，本文選用陀螺儀靜止雙位置測(cè)量，即陀螺儀在轉(zhuǎn)臺(tái)歸零位置保持靜止，測(cè)試陀螺儀在時(shí)間t1＝180 s內(nèi)的輸出角速率ω（t1）；然后將轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)180°，保持靜止，測(cè)得陀螺儀在時(shí)間t2＝180 s內(nèi)的輸出角速率ω（t2），則B0的測(cè)試結(jié)果為

（2）零偏穩(wěn)定性及其大小測(cè)試。零偏穩(wěn)定性Bs是衡量陀螺儀輸出量圍繞其均值的離散程度的物理量，以規(guī)定時(shí)間內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)偏差相應(yīng)的等效輸入角速率表示［14］為

式中：τ 為單位采集陀螺輸出時(shí)間；n為采集數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；ωi為每一個(gè)平滑時(shí)間τ 內(nèi)輸出的角速率均值；Bs＿τ為該條件下零偏穩(wěn)定性，°／h。

（3）零偏及零偏穩(wěn)定性測(cè)試。本文選擇一組慣性導(dǎo)航實(shí)驗(yàn)測(cè)試，B0的測(cè)試結(jié)果如表1 所示。零偏穩(wěn)定性測(cè)試是以1 Hz的采樣頻率連續(xù)采集陀螺儀數(shù)據(jù)0.5 h，測(cè)試結(jié)果Bs＿τ＝0.011 2°／h。該激光陀螺儀精度范圍高于高精度MEMS陀螺儀（1°／h～10°／h）和光纖陀螺儀（0.1°／h～0.01°／h），可用于航空航天航海慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（0.01°／h～0.001°／h）。

表3 零偏測(cè)試結(jié)果

3.2 激光陀螺儀多位置尋北實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)采用了激光陀螺儀進(jìn)行3 位置尋北［15-16］，通過(guò)測(cè)量地球自轉(zhuǎn)角速率北向分量在陀螺儀敏感軸上的投影，從而確定陀螺儀敏感軸與地理北向的夾角。令激光陀螺儀敏感軸與水平面平行且與地理北向的夾角為α，此時(shí)陀螺儀輸出的角速率為

式中，ωeN為地球自轉(zhuǎn)角速率的北向分量。

（1）激光陀螺儀3 位置尋北實(shí)驗(yàn)原理。激光陀螺儀3 位置尋北方法的原理示意圖如圖5 所示。首先以轉(zhuǎn)臺(tái)歸零位置為第一個(gè)陀螺儀測(cè)試點(diǎn)，測(cè)得陀螺儀靜止時(shí)長(zhǎng)t1時(shí)的角速率ω（t1）；然后轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)2π／3，測(cè)得陀螺儀靜止時(shí)長(zhǎng)t2時(shí)的角速率ω（t2）；轉(zhuǎn)臺(tái)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)2π／3，陀螺儀靜止時(shí)長(zhǎng)t3時(shí)的角速率ω（t3）。3 位置尋北的計(jì)算式如下：

圖5 激光陀螺儀3位置尋北原理示意圖

式中，ω（t1）、ω（t2）和ω（t3）分別是陀螺儀在3 個(gè)位置下測(cè)得的角速率。

聯(lián)立以上3 個(gè)方程可求得北向角

同時(shí)，尋北誤差

式中：ωe為地球自轉(zhuǎn)角速率；φ為當(dāng)?shù)鼐暥取?/p>

（2）激光陀螺儀3 位置尋北測(cè)試。本測(cè)試的過(guò)程為：①轉(zhuǎn)臺(tái)歸零，保持激光陀螺儀靜止測(cè)得激光陀螺儀t1＝180 s時(shí)的ω（t1）；②測(cè)得陀螺儀靜止時(shí)長(zhǎng)t2＝180 s時(shí)的ω（t2）；③轉(zhuǎn)臺(tái)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)2π／3，測(cè)得陀螺儀靜止時(shí)長(zhǎng)t3＝180 s時(shí)的ω（t3）；④根據(jù)式（6）～（8）計(jì)算北向位置和北向誤差。

經(jīng)對(duì)某一次實(shí)測(cè)的結(jié)果計(jì)算，激光陀螺儀3 位置尋北的結(jié)果α ＝157.325°，δα＝0.064°，該精度高于典型的光纖陀螺儀尋北精度（0.1°）和北斗雙天線測(cè)向?qū)け保?.1°）［17］。該平臺(tái)能夠滿足學(xué)生的實(shí)驗(yàn)教學(xué)和實(shí)驗(yàn)研究。

4 結(jié)語(yǔ)

設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了一種基于激光陀螺儀的慣性導(dǎo)航實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)，該平臺(tái)采用低損耗和速率偏頻技術(shù)提高了激光陀螺儀的零偏穩(wěn)定性，同時(shí)采用高穩(wěn)定性的精密渦輪／蝸桿單軸轉(zhuǎn)臺(tái)及大理石復(fù)合膠棉減震臺(tái)降低外界的振動(dòng)和擾動(dòng)等噪聲來(lái)源，共同保證了平臺(tái)高精度的輸出結(jié)果。針對(duì)該平臺(tái)開(kāi)發(fā)了激光陀螺儀特性分析、多位置尋北等系列實(shí)驗(yàn)，其中測(cè)試的零偏和零偏穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果為0.632 5°／h和0.0112°／h，3 位置尋北實(shí)驗(yàn)結(jié)果為157.325°、誤差為0.064°，該精度級(jí)別已達(dá)到航天航空航海領(lǐng)域的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)精度等級(jí)。研究結(jié)果表明，該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)不僅成本低、可視性好，而且精度高、開(kāi)源性優(yōu)異。該平臺(tái)也可用于本科生的實(shí)驗(yàn)教學(xué)、研究生的專業(yè)研究，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力、創(chuàng)新能力。