某提灌泵站水錘計(jì)算與防護(hù)研究

侯依然，侯澤林

(1.華北水利水電大學(xué) 水利學(xué)院，鄭州 450046；2.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)，北京 100083)

0 引 言

我國(guó)水資源分布不均，水資源供需日益緊張，導(dǎo)致部分地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展受到一定的影響。為緩解水資源的供需矛盾，最有效措施就是建設(shè)長(zhǎng)距離大型泵站調(diào)水工程，調(diào)控優(yōu)化水資源的配置情況[1]。然而泵站加壓的水錘防護(hù)是泵站調(diào)水工程中的重點(diǎn)，因此在泵站水錘計(jì)算[2-4]和水錘防護(hù)[5-7]方面開展了大量的研究工作。近年來(lái)，在泵站水錘防護(hù)方面采取的措施有：加裝止回閥[8]、空氣閥[9]，緩閉蝶閥[10]，配置泄壓閥[11]、調(diào)壓塔[12]、空氣罐[13]，以及增大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[14]等。上述措施中，各有各的優(yōu)缺點(diǎn)，空氣罐設(shè)備價(jià)格高昂不經(jīng)濟(jì)；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的增加，對(duì)配套電機(jī)提出了更高的要求；泄壓閥能保護(hù)水錘高壓，但不能防護(hù)水錘負(fù)壓；空氣閥的作用是排氣充水，具有水錘防護(hù)的作用；止回閥一般安裝在水泵后側(cè)，目的是防止水流倒流，起到保護(hù)水泵的作用。相對(duì)而言，只設(shè)置空氣閥的水錘防護(hù)理論研究比較多[15-17]，而空氣閥和止回閥配套用于水錘防護(hù)的研究較少。因此，本文以某提灌泵站工程水錘防護(hù)為實(shí)例，提出配套設(shè)置空氣閥和止回閥，計(jì)算分析表明，既防止管道壓力降低又防止壓力升高，水錘防護(hù)效果更好。研究結(jié)果可為今后的泵站工程水錘防護(hù)提供有力依據(jù)。

1 水錘計(jì)算原理

1.1 基本微分方程

水錘基本微分方程是表示壓力管道中非穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)方程式，它以偏微分的形式表達(dá)水錘場(chǎng)中水流流速及水頭的變化規(guī)律，它包括兩個(gè)方程即運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)方程。水錘基本方程式是進(jìn)行水錘計(jì)算及分析的基礎(chǔ)。

依照彈性水柱理論，流體的運(yùn)動(dòng)方程式為：

(1)

連續(xù)方程式為：

(2)

水錘發(fā)生時(shí)，管道內(nèi)水流流速V與水錘傳播速度a相比會(huì)小很多，這時(shí)可以將含有流速V的項(xiàng)略去。如果還忽略高差所引起的壓力變化，推算可得到水錘基本方程的另一種表達(dá)式：

(3)

(4)

式中：Q為t時(shí)刻某斷面的流量，m3/s；H為t時(shí)刻某斷面的水頭，m；a為水錘波傳播速度 m/s；D為管道直徑，m；A為管道過(guò)流面積，m2；f為管道沿程阻力系數(shù)。

1.2 水錘特征線方程

水錘偏微分方程用M1和M2表示：

(5)

(6)

式(5)、式(6)均為一階擬線性雙曲線偏微分方程，且均含有因變量流速和揚(yáng)程以及自變量距離和時(shí)間，故對(duì)其線性組合：λM1+M2=0(λ為任意實(shí)數(shù))。

當(dāng)分別取正值或負(fù)值時(shí)，會(huì)得到兩個(gè)不同形式的方程式，將分別引入使上式轉(zhuǎn)化為常微分方程，分別用C+、C-表示，即：

(7)

(8)

對(duì)C+、C-的特征方程分別沿著各自對(duì)應(yīng)的特征線方向進(jìn)行積分，而通常情況下，工程管道內(nèi)液體流速V遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于水錘波速a，故可略去其中的流速項(xiàng)，即略去V及Vsinθ項(xiàng)。經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)，則此時(shí)的有限差分方程可簡(jiǎn)化為：

(9)

(10)

2 水錘防護(hù)邊界條件

2.1 止回閥邊界條件

水泵出口處一般安裝分階段緩閉止回閥，事故停泵出現(xiàn)斷流彌合水錘時(shí)，需通過(guò)水錘計(jì)算確定分階段關(guān)閉時(shí)間及角度。水泵出口的直徑大小就是緩閉止回閥的直徑大小，其在泵站的作用能夠以一當(dāng)三：水泵的出口閥門、阻止回水、水錘防護(hù)。其閥門的壓力水頭損失為：

(11)

式中：A0為管道閥門關(guān)閉一定程度時(shí)的過(guò)流面積；Cd為在閥門處的流量系數(shù)。

2.2 空氣閥邊界條件

當(dāng)管路內(nèi)部壓力降低時(shí)，會(huì)損壞管道。為在低壓力(或者真空)情況下保護(hù)管道，可以在管線高處加裝空氣閥。當(dāng)空氣閥安裝處的管內(nèi)壓力降至低于大氣壓時(shí)，閥門打開，進(jìn)氣；當(dāng)管內(nèi)壓力升至高于大氣壓時(shí)，閥門同樣打開，漏氣?？諝忾y排氣結(jié)束時(shí)可自行緩閉，對(duì)削減彌合水錘效果明顯。根據(jù)氣體定律、質(zhì)量守恒定律、管道相容性方程、壓力和水頭的關(guān)系，聯(lián)立求解可得空氣閥的邊界條件方程：

(12)

3 水錘計(jì)算分析

3.1 工程概況

某提灌工程位于河南省洛寧縣境內(nèi)，根據(jù)工程概況，泵站設(shè)計(jì)總揚(yáng)程為190.69m，設(shè)計(jì)流量0.41m3/s。由于設(shè)備及地勢(shì)的影響，因此泵站采用兩級(jí)提水方式，一級(jí)泵站揚(yáng)程 51.07m，由一級(jí)泵站從水庫(kù)將水送至二級(jí)泵站前池，二級(jí)泵站揚(yáng)程139.62m，二級(jí)泵站再將水輸送至高位水池。水泵型號(hào)及參數(shù)見表1。

表1 水泵型號(hào)及運(yùn)行控制參數(shù)表

3.2 計(jì)算工況設(shè)定

由于該泵站水錘計(jì)算所涉及的數(shù)值計(jì)算及數(shù)值處理比較多，而HAMMER軟件對(duì)數(shù)值分析有著強(qiáng)大的功能，因此可以利用HAMMER進(jìn)行事故停泵水錘計(jì)算，對(duì)該泵站系統(tǒng)的水錘變化進(jìn)行分析。

根據(jù)提灌工程的具體情況，設(shè)定泵站邊界條件，設(shè)定其他條件不變，水泵正常運(yùn)行140s后突然停泵工況下的水錘分析。因此，研究分析以下兩種條件下的水錘防護(hù)情況：①只考慮安裝止回閥情況下的停泵水錘分析；②在原有止回閥的基礎(chǔ)上增設(shè)空氣閥的停泵水錘分析。

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

經(jīng)計(jì)算，一級(jí)泵站自帶止回閥的水錘壓力變化曲線見圖1，增加了空氣閥的水錘壓力變化曲線見圖2；二級(jí)泵站自帶止回閥的水錘壓力變化曲線見圖3，增加了空氣閥的水錘壓力變化曲線見圖4?？紤]加上各種閥件后，計(jì)算出來(lái)的沿程水錘壓強(qiáng)包絡(luò)線見圖5。其中，藍(lán)線代表最小，黃色代表正常運(yùn)行，紅線代表最大。

圖1 一級(jí)泵站自帶止回閥水錘變化圖

圖2 一級(jí)泵站增設(shè)空氣閥的水錘變化圖

圖3 二級(jí)泵站自帶止回閥水錘變化圖

圖4 二級(jí)泵站增設(shè)空氣閥水錘變化圖

圖5 水錘計(jì)算結(jié)果

由計(jì)算結(jié)果可知，最大水錘壓力升高值420kPa小于30%的毛水頭，而最大負(fù)壓值250kPa都在允許的范圍內(nèi)；水泵不會(huì)形成倒轉(zhuǎn)。

對(duì)配水管線，以重力流管道為例，經(jīng)計(jì)算得出管路最大與最小壓力包絡(luò)線，見圖6。灌溉供水系統(tǒng)在使用過(guò)程中，支管中的閥門均為手動(dòng)閥門，而在使用過(guò)程中出現(xiàn)同時(shí)開啟、同時(shí)關(guān)閉所有閥門的可能性很小，因此這種情況下水錘危害破壞管路的可能性相對(duì)較小。

圖6 配水管路最大與最小壓力曲線圖

4 結(jié) 論

1)在水錘防護(hù)中，只安裝止回閥的水錘防護(hù)工況時(shí)，管網(wǎng)內(nèi)壓力波動(dòng)較大，泵站的安全運(yùn)行很難保證。在止回閥的基礎(chǔ)上增設(shè)空氣閥，管網(wǎng)內(nèi)壓力波動(dòng)的范圍明顯縮小，且在正常工作壓力范圍內(nèi)，有效保護(hù)了水泵的安全運(yùn)行，滿足了原方案的設(shè)計(jì)缺陷。減少水錘對(duì)于降低管路造價(jià)和改善機(jī)組運(yùn)行條件都有著很大的意義。

2)空氣閥的口徑選擇和開關(guān)閥門的規(guī)律也是水錘防護(hù)的重要因素，單一的水錘防護(hù)措施很不理想，止回閥和空氣閥的聯(lián)合防護(hù)措施效果明顯，為泵站的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供依據(jù)。