試論數(shù)學(xué)思想在高中化學(xué)解題中的應(yīng)用

項(xiàng) 華

(福建省石獅市華僑中學(xué) 362700)

1 方程思想

方程思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，即按照一定的邏輯關(guān)系構(gòu)建方程，將已知與未知參數(shù)建立聯(lián)系的一種思想，構(gòu)建正確的方程是解題的關(guān)鍵.對(duì)于高中化學(xué)學(xué)科而言，構(gòu)建方程的依據(jù)為各種守恒思想，如得失電子守恒、電荷守恒、原子守恒等，因此教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)為學(xué)生做好這些守恒思想的深入解讀，使其把握守恒思想的精髓.

例1使用11.92 g NaClO配制溶液100 mL，向其中加入0.01 mol Na2Sx恰好完全反應(yīng)生成Na2SO4和NaCl，則化學(xué)式Na2Sx中x的值為____.

2 數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是高中數(shù)學(xué)解題中常用思想之一.通過讀圖明確圖像縱橫坐標(biāo)表示的含義，結(jié)合化學(xué)反應(yīng)掌握?qǐng)D線的變化規(guī)律，尤其注意圖線的拐點(diǎn)、交點(diǎn)等，不放過圖線中的細(xì)節(jié).

例2將1mol HNO3和1mol H2SO4混合在一起后，逐漸向其中加入鐵粉至過量.溶液中金屬陽(yáng)離子a、b和加入鐵粉的物質(zhì)的量關(guān)系如圖1所示，其中稀硝酸的還原產(chǎn)物只有NO，則以下說法錯(cuò)誤的是( ).

A.a為Fe3+的關(guān)系曲線

B.p點(diǎn)時(shí)Fe2+的物質(zhì)的量為0.6 mol

本文重點(diǎn)講述的電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)方法，就是將城市空間負(fù)荷分成多個(gè)單元區(qū)塊，并對(duì)各個(gè)單元區(qū)塊中負(fù)荷的類型和性質(zhì)進(jìn)行定義，然后，在這個(gè)基礎(chǔ)之上進(jìn)行電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)。這種預(yù)測(cè)方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)城市中任意的區(qū)塊在任意的預(yù)測(cè)年份進(jìn)行電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)，在配電網(wǎng)規(guī)劃中適應(yīng)性較強(qiáng)。與傳統(tǒng)的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法相比，空間負(fù)荷預(yù)測(cè)方法得到的結(jié)果更加精確，但同時(shí)還應(yīng)看到的是，它對(duì)于各個(gè)單元區(qū)塊中的信息需求程度也更大。

C.n1的值為0.75

D.在p點(diǎn)加入銅粉，最多可溶解14.4 g

圖1

3 分類討論思想

分類討論思想是高中數(shù)學(xué)各類測(cè)試中?？嫉乃枷?事實(shí)上在分析高中化學(xué)問題時(shí)，如果對(duì)情境、參數(shù)、物質(zhì)狀態(tài)不能做出準(zhǔn)確的判斷，也需要進(jìn)行分類討論.運(yùn)用分類討論思想解答高中化學(xué)習(xí)題與解答數(shù)學(xué)習(xí)題的步驟基本一致，即根據(jù)題意確定分類討論的依據(jù)，按照一定順序或邏輯關(guān)系進(jìn)行分析.

A.若X、Y均為氣體，平衡時(shí)氣體平均摩爾質(zhì)量：Ⅱ>Ⅰ

B.若X、Y不均為氣體，則平衡時(shí)氣體平均摩爾質(zhì)量：Ⅰ>Ⅱ

C.若X為固態(tài)，Y為氣態(tài)，則Ⅰ、Ⅱ從起始到平衡所需時(shí)間相同

D.平衡時(shí)Ⅰ的體積不足VL

圖2

該題考查學(xué)生對(duì)平衡移動(dòng)知識(shí)的理解以及靈活運(yùn)用情況.因X、Y的狀態(tài)未知，因此，需要運(yùn)用分類討論思想進(jìn)行分析.根據(jù)題干設(shè)Y參加反應(yīng)的物質(zhì)的量為n列出三行式，結(jié)合X、Y、Z的物質(zhì)的量之比為1∶3∶2可求出a的值為1.當(dāng)X、Y均為氣體時(shí)Ⅰ和Ⅱ相比，Ⅰ相當(dāng)于加壓平衡正向移動(dòng)，氣體物質(zhì)的量變小，對(duì)應(yīng)的平均摩爾質(zhì)量增大，即Ⅰ>Ⅱ.若X、Y不均為氣體且Y為氣體時(shí)，壓強(qiáng)對(duì)化學(xué)平衡無影響，兩容器的氣體平均摩爾質(zhì)量相等.此時(shí)兩容器處于等效平衡狀態(tài)，從起始到平衡經(jīng)歷相同時(shí)間且平衡時(shí)Ⅰ的體積仍為VL.綜上分析一定正確的是C項(xiàng).

4 建模思想

建模思想是基于對(duì)問題本質(zhì)的抽象理解，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言予以概括、表征的一種思想.高中化學(xué)涉及很多模型，如氧化還原反應(yīng)模型、化學(xué)平衡模型、電化學(xué)模型等.這些模型是高中化學(xué)的重點(diǎn)，是各類測(cè)試的熱門考點(diǎn).

A.放電時(shí)，M電極的電勢(shì)高于N電極

B.放電時(shí)，Li+通過陽(yáng)離子交換膜到達(dá)M電極附近

D.充電時(shí)，1 mol Li2S4轉(zhuǎn)化為L(zhǎng)i2S6電路中通過2mol電子

圖3

5 極限思想

極限思維是用極限概念分析問題和解決問題的一種數(shù)學(xué)思想.極限思想在高中化學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，尤其在分析混合物的組成、化學(xué)平衡、物質(zhì)參數(shù)取值范圍問題中時(shí)常運(yùn)用到極限思想.

例5向100 mL 0.1mol/L的Fe2(SO4)3溶液中通入標(biāo)準(zhǔn)狀況下為aL的SO2與Cl2的混合氣體，充分反應(yīng)后溶液棕黃色變淺.而后向反應(yīng)后的溶液中加入足量BaCl2溶液，過濾、洗滌、干燥后稱量得到的沉淀，質(zhì)量為11.65 g，則a的取值范圍為____.