高速鐵路大跨度斜拉橋主梁CPⅢ點(diǎn)實(shí)時(shí)高程預(yù)測模型算法研究
——以昌贛高鐵贛江特大橋?yàn)槔?/h1>
2023-02-18 05:04:40曹成度滕煥樂
鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì) 2023年2期
陶 燦，曹成度，滕煥樂
(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430063)
1 概述
我國高速鐵路在跨越長江等大江大河時(shí)常常采用大跨度斜拉橋的結(jié)構(gòu)型式，由于大跨度斜拉橋梁體是一種柔性結(jié)構(gòu)，受到溫度、日照、風(fēng)和載荷等多種環(huán)境因素的影響，橋梁結(jié)構(gòu)會(huì)隨之發(fā)生豎向、橫向和縱向等變形[1]，而布設(shè)在梁面上的CPⅢ點(diǎn)不可避免地隨之發(fā)生位移變形，進(jìn)而導(dǎo)致CPⅢ控制點(diǎn)的成果具有多值性。CPⅢ控制點(diǎn)作為建設(shè)期的軌道精調(diào)施工，運(yùn)營維護(hù)期的軌道維護(hù)工作的控制基準(zhǔn)，其發(fā)生變化將對以上工作帶來不利影響甚至導(dǎo)致工作無法進(jìn)行[2]。常規(guī)處理方法是增加CPⅢ控制網(wǎng)復(fù)測次數(shù)，加大CPⅢ點(diǎn)位成果的更新頻次，甚至是現(xiàn)場隨測隨用[3]，但是，如果復(fù)測時(shí)環(huán)境和使用時(shí)環(huán)境不一致，尤其是梁體材料特殊，其形變隨溫度變化較快時(shí)，CPⅢ點(diǎn)位的成果依舊會(huì)出現(xiàn)較大變化，施工時(shí)無法準(zhǔn)確設(shè)站測量使用，仍然無法從根本上解決問題。
目前，國內(nèi)外諸多學(xué)者對各種大跨度斜拉橋、大跨度連續(xù)箱梁和大跨鋼桁梁等長大橋梁橋面CPⅢ點(diǎn)成果隨外界環(huán)境變化的形變規(guī)律進(jìn)行了大量研究，很多研究都是通過變形規(guī)律建立一定的函數(shù)模型對CPⅢ控制點(diǎn)成果進(jìn)行修正，從而預(yù)測獲取實(shí)時(shí)成果用于軌道精調(diào)和運(yùn)營維護(hù)工作，例如劉林等通過回歸分析方法針對連續(xù)鋼桁梁建立梁體的多元線性回歸預(yù)測模型來獲取CPⅢ點(diǎn)坐標(biāo)[4]。還有部分研究采用了梁體縮放系數(shù)來修正CPⅢ成果，王世君利用梁體伸縮特性和梁縫變化量來修正CPⅢ成果[5]；馬洪磊通過比較兩對CPⅢ控制點(diǎn)間的實(shí)時(shí)距離與原始距離，獲得梁體縮放系數(shù)，通過該系數(shù)改正CPⅢ控制點(diǎn)的實(shí)時(shí)平面坐標(biāo)[6]。近年的研究除了梁體縮放系數(shù)外還加入了溫度參數(shù)修正CPⅢ成果，帥明明根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)的伸縮變形值與長度溫差的正比關(guān)系來計(jì)算連續(xù)梁線膨脹系數(shù)，進(jìn)而利用該系數(shù)對CPⅢ點(diǎn)成果進(jìn)行改正[7]；孟東坡通過梁長和溫度的改正模型計(jì)算CPⅢ點(diǎn)的實(shí)時(shí)坐標(biāo)[8]。但是目前國內(nèi)在大跨度斜拉橋上布設(shè)CPⅢ控制網(wǎng)和進(jìn)行無砟軌道的鋪設(shè)沒有成熟的工程案例，并且隨溫度時(shí)序變化預(yù)測大跨度斜拉橋主梁上CPⅢ點(diǎn)位高程模型研究目前幾乎是空白。
昌贛高鐵贛江特大橋全橋572 m(其中主跨連續(xù)梁長300 m)，國內(nèi)首次在如此大跨度斜拉橋上鋪設(shè)無砟軌道，采用常規(guī)的技術(shù)方法無法解決上述問題，本文對該大跨度斜拉橋主梁上CPⅢ控制點(diǎn)高程的多值性問題進(jìn)行研究，提出計(jì)算大跨度斜拉橋主梁上CPⅢ控制點(diǎn)實(shí)時(shí)高程的新方法，在前人研究的基礎(chǔ)上加入了橋塔位移變形這一參數(shù)，即通過實(shí)測CPⅢ點(diǎn)位高程、大氣溫度、梁體溫度和橋塔位移變形，建立了上述參數(shù)之間的關(guān)系模型，并通過模型計(jì)算了各個(gè)CPⅢ點(diǎn)在某一溫度條件和橋塔偏移量下高程變化量，解決了贛江特大橋橋面CPⅢ控制點(diǎn)的成果多值性的問題，提供了一種全新的大跨度斜拉橋主梁上各個(gè)CPⅢ點(diǎn)高程測量應(yīng)用的技術(shù)方法。
2 建模參數(shù)選擇和建模過程
顧穎采用ASHRAE晴空模型和ANSYS軟件模擬某混凝土箱梁溫度場的三維分布時(shí)發(fā)現(xiàn)，大跨度連續(xù)鋼構(gòu)橋塔及橋梁結(jié)構(gòu)其受力、變形對溫度變化較為敏感[9]，梁內(nèi)溫度變化受到大氣溫度變化影響，并且前者變化幅度小，變化滯后于后者[10]，溫度會(huì)引起梁體發(fā)生豎向、橫向和縱向等變形[11]；另一方面，溫度的變化還會(huì)影響斜拉橋的鋼索強(qiáng)度，進(jìn)而引起橋面受力形變[12]，并且橋面的徐變上拱也會(huì)對斜拉橋主橋中部主橋鋼-混凝土組合梁梁體有一定影響[13]，而以上兩個(gè)參數(shù)均會(huì)引起梁面彎曲導(dǎo)致橋塔的偏移變化[14]，在圖1中以橋塔偏移作為一個(gè)綜合參數(shù)加入到模型中。于是本文主要選擇大氣溫度參數(shù)、梁體內(nèi)部溫度和橋塔偏移3個(gè)參數(shù)用以建模，其中梁體徐變上拱這類變化通過橋塔偏移函數(shù)f(S偏移)體現(xiàn)并作為高程補(bǔ)償加入模型。
圖1 橋塔塔頂偏移高程補(bǔ)償影響示意
根據(jù)以上參數(shù)將模型定為
(1)
圖2 構(gòu)建高速鐵路大跨度斜拉橋CPⅢ點(diǎn)高程算法模型流程
3 工程實(shí)例
3.1 工程概況
昌贛高鐵贛州贛江特大橋是全線跨度最大橋梁，橋梁全長572 m，中跨主梁采用箱形鋼-混凝土組合梁，邊跨設(shè)置2個(gè)過渡墩和1個(gè)邊墩，該斜拉橋邊跨及部分中跨主梁采用整體式預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，橋塔采用曲線人字形混凝土塔。
3.2 CPⅢ高程點(diǎn)布設(shè)情況
鋼-混凝土組合梁斜拉橋測量范圍為整個(gè)主橋結(jié)構(gòu)和主橋結(jié)構(gòu)外大小里程各延伸不小于300 m的簡支梁橋面結(jié)構(gòu)。主橋橋面CPⅢ高程點(diǎn)布設(shè)情況如下。
(1)大小里程的主塔內(nèi)側(cè)面分別布設(shè)1對CPⅢ點(diǎn)。
(2)保證有1對CPⅢ點(diǎn)布設(shè)在主橋跨中處。
(3)其他點(diǎn)位按照60 m的可調(diào)整原則對主橋縱向長度進(jìn)行n等分，然后按照±10 m的原則在等分處調(diào)整距離，保證CPⅢ點(diǎn)布設(shè)在橋梁拉索處，則跨中共有5對CPⅢ點(diǎn)。
養(yǎng)路機(jī)械的保養(yǎng)與維護(hù)是設(shè)備點(diǎn)檢過程中應(yīng)著重注意的應(yīng)用要點(diǎn)。在現(xiàn)階段具體的點(diǎn)檢實(shí)施過程中，已經(jīng)開始使用科技化的檢測設(shè)備進(jìn)行具體的檢測，并通過網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用將養(yǎng)路機(jī)械的故障問題上傳至特定的維修平臺(tái)中，進(jìn)而安排專業(yè)的維修人員對養(yǎng)路機(jī)械的故障進(jìn)行及時(shí)維修。該方式不僅可以促進(jìn)養(yǎng)路機(jī)械的保養(yǎng)與維護(hù)的效率，而且可以在一定程度上避免養(yǎng)路機(jī)械出現(xiàn)故障，進(jìn)而促進(jìn)鐵路運(yùn)輸?shù)恼＿\(yùn)行。
綜上所述，主橋上的CPⅢ控制網(wǎng)共有7對共14個(gè)CPⅢ點(diǎn)，該布設(shè)方案一方面跨中CPⅢ點(diǎn)能夠準(zhǔn)確反映主橋豎向的最大位移變化情況，另一方面其余CPⅢ點(diǎn)因拉索受力較為穩(wěn)定，不會(huì)出現(xiàn)變化幅度過大而影響建模的相對精度，并且滿足了規(guī)范要求的每50～70 m布設(shè)1對CPⅢ點(diǎn)。具體沿線路點(diǎn)位分布及其點(diǎn)號(hào)如圖3所示。
3.3 溫度傳感器布設(shè)和監(jiān)測方案
傳統(tǒng)的觀點(diǎn)認(rèn)為鋼桁梁橋溫度場是均勻的，但一些監(jiān)測結(jié)果表明，鋼桁梁橋的溫度梯度是顯著的[15]，為掌握本橋主梁在任意時(shí)刻和環(huán)境下的溫度梯度，在大橋主橋主梁內(nèi)部和表面均安裝多個(gè)溫度計(jì)傳感器，以監(jiān)測主橋主梁在任意時(shí)刻的梁體溫度和空氣溫度變化并作為后續(xù)的建模輸入數(shù)據(jù)。
如圖4所示，全橋共埋設(shè)4只溫度傳感器，3只溫度傳感器布設(shè)在斜拉橋大小里程的伸縮縫處和跨中合龍?zhí)帢蛎?，用來采集大氣溫度?只溫度傳感器布設(shè)在主橋鋼-混凝土組合梁內(nèi)，用來采集鋼箱梁梁體溫度，采集精度為0.4 ℃，采樣間隔為1 s，測量期間每個(gè)傳感器溫度取平均值作為該期測量數(shù)據(jù)的溫度參數(shù)取值，然后采用溫度梯度方法計(jì)算每個(gè)點(diǎn)位處的溫度[15]。
圖4 全橋溫度傳感器布設(shè)示意
3.4 橋塔偏移監(jiān)測
為了監(jiān)測大小里程橋塔塔頂?shù)乃狡?，在兩座橋塔塔頂各布設(shè)了1個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，如圖5所示，小里程橋塔塔偏監(jiān)測點(diǎn)編號(hào)為TP35；大里程橋塔塔偏監(jiān)測點(diǎn)編號(hào)為TP36。J1為水東岸上游控制點(diǎn)，J4為水東岸下游控制點(diǎn)，J6為水西岸上游控制點(diǎn)，J8為水西岸下游控制點(diǎn)。首先將全站儀架設(shè)在強(qiáng)制觀測墩J(rèn)4點(diǎn)上，以J8作為后視方向，采用全圓方向距離觀測法，定期觀測TP35和TP36、J8，獲取水平方向、天頂距和水平距離觀測值，同理運(yùn)用到對岸的J1和J6，取兩處觀測的平均值得到塔頂偏移監(jiān)測點(diǎn)各個(gè)周期坐標(biāo)。
圖5 橋塔塔頂塔偏測量示意
4 數(shù)據(jù)分析和模型建立
4.1 建模期數(shù)據(jù)采集
對主橋上各個(gè)CPⅢ點(diǎn)高程每2 h測量1次，一共進(jìn)行36 h實(shí)測得到18期建模期實(shí)測數(shù)據(jù)。主橋線上CPⅢ控制網(wǎng)測量施測前，將橋梁主梁上的施工機(jī)械及軌道板等提前吊上橋面，減少或消除后期臨時(shí)荷載、施工機(jī)械位置或大型吊裝機(jī)械重心位置的變化，從而避免橋面新增重載荷影響建模結(jié)果，以更準(zhǔn)確地反映所監(jiān)測的因素對該鋼-混凝土組合梁斜拉橋的變形情況和橋上CPⅢ點(diǎn)高程變化情況的影響。
4.2 高程-溫度數(shù)據(jù)分析和建模
通過對鋼-混凝土組合梁斜拉橋主橋上的所有CPⅢ點(diǎn)36h高程測量數(shù)據(jù)分析可以發(fā)現(xiàn)，大小里程橋塔和簡支梁上的CPⅢ點(diǎn)位高程變化在1 mm內(nèi)浮動(dòng)，全橋CPⅢ點(diǎn)位變化主要發(fā)生在斜拉橋中部主跨連續(xù)鋼箱梁上。如圖6所示，主跨上5對CPⅢ點(diǎn)高程變化趨勢體現(xiàn)了一致性和坡度性，其中1/2中跨變化最大，1/3中跨次之，1/6中跨變化較小。說明該大跨度斜拉橋梁體的豎向形變和大氣溫度及梁體內(nèi)溫度變化呈現(xiàn)一種周期性關(guān)系，并且任意位置的豎向形變大小和該位置與橋塔間的距離成正比，跨中位置形變的量值最大。
圖6 主跨各CPⅢ點(diǎn)實(shí)測高程隨溫度時(shí)序變化趨勢
在模型的相關(guān)性分析中，本文選擇用系數(shù)R2判斷模型適用性，R2為相關(guān)系數(shù)的平方，可評(píng)價(jià)兩種數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性程度。正常情況下0≤R2≤1，其值越小反映出數(shù)據(jù)相關(guān)程度越低，一般R2≥0.75則表明相關(guān)性很好，0.5≤R2<0.75代表相關(guān)性一般，R2<0.5則代表相關(guān)性很差[16]。首先將大氣溫度和鋼箱梁溫度進(jìn)行加權(quán)計(jì)算得到一個(gè)組合值，進(jìn)而將主跨上各CPⅢ點(diǎn)實(shí)測高程和該組合值進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)有高度的線性相關(guān)性，如圖7所示，相關(guān)性R2均大于0.84。
圖7 主跨上各CPⅢ點(diǎn)實(shí)測高程與溫度組合數(shù)據(jù)線性相關(guān)性示意
通過以上分析結(jié)果，將主跨上各CPⅢ點(diǎn)高程、溫度及塔偏的相關(guān)關(guān)系采用線性方程建模，模型如下
(2)
4.3 高程-塔偏數(shù)據(jù)分析和建模
塔偏監(jiān)測結(jié)果如圖8所示，紅線表示兩座塔頂沿著主橋軸線方向在-9～6 mm內(nèi)波動(dòng)變化，整體變化曲線類似正弦函數(shù)曲線，說明塔頂和主梁隨時(shí)間在有規(guī)律地發(fā)生變形；其中藍(lán)線表示兩座塔頂垂直于主橋軸線方向在0～4 mm內(nèi)變動(dòng)，說明整座橋隨時(shí)間垂直于橋軸線方向發(fā)生輕微平移。
圖8 橋塔塔頂塔偏測量數(shù)據(jù)曲線
大跨度連續(xù)梁橋梁體拉伸的越長對于CPⅢ高程的補(bǔ)償影響會(huì)越小[17]，體現(xiàn)出一種非線性的對數(shù)曲線形式，因而可以將橋塔沿著主梁橋軸線方向的偏移取平均值，再取自然對數(shù)模型加入建模方程。最終模型如下
(3)
4.4 模型建模結(jié)果
表1 建模期CPⅢ點(diǎn)高程模型擬合結(jié)果
由表1可知，代表模型擬合精度的相關(guān)系數(shù)R2均大于0.77，大部分R2都大于0.8，說明采用該模型得到的擬合精度較高。
5 模型驗(yàn)證
對鋼-混凝土組合梁斜拉橋主橋后續(xù)20 d大氣溫度、鋼箱梁內(nèi)部溫度和橋塔塔頂水平偏移值進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，并實(shí)測兩期間隔10 d的CPⅢ高程數(shù)據(jù)，采用表1中的模型公式對各個(gè)CPⅢ點(diǎn)位高程數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測計(jì)算，進(jìn)而和實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證對比以檢核模型效果，驗(yàn)證結(jié)果如表2所示。
表2 驗(yàn)證期CPⅢ點(diǎn)高程數(shù)據(jù)對比結(jié)果
通過兩期數(shù)據(jù)的驗(yàn)證對比分析，實(shí)測高程和模型預(yù)測高程較差最大為2.7 mm，最小為0 mm，即個(gè)別點(diǎn)位預(yù)測完全準(zhǔn)確，所有點(diǎn)位的預(yù)測較差均小于規(guī)范3 mm的要求[18]，說明經(jīng)過驗(yàn)證該模型預(yù)測結(jié)果和實(shí)測結(jié)果十分吻合。進(jìn)而采用本文模型預(yù)測的高程數(shù)據(jù)，對斜拉橋全橋面11對22個(gè)CPⅢ點(diǎn)進(jìn)行了自由設(shè)站實(shí)驗(yàn)，連續(xù)8個(gè)自由設(shè)站精度均≤0.7 mm的規(guī)范要求[18]，具體設(shè)站精度如表3所示，說明所預(yù)測的CPⅢ點(diǎn)高程能夠在實(shí)際工程應(yīng)用中使用。
表3 利用預(yù)測的CPⅢ點(diǎn)高程數(shù)據(jù)自由設(shè)站精度
6 結(jié)論
本文以昌贛高鐵贛州贛江特大橋?yàn)楣こ虒?shí)例，研究了大跨度斜拉橋主梁梁體形變導(dǎo)致橋面CPⅢ控制點(diǎn)的高程具有多值性的問題，通過實(shí)測橋面CPⅢ點(diǎn)位高程、大氣溫度、梁體溫度和橋塔位移變形，建立了這幾種參數(shù)之間的關(guān)系模型，通過模型計(jì)算了各個(gè)CPⅢ點(diǎn)在實(shí)際溫度條件和橋塔偏移量下的變化量，新的建模方法解決了大跨度斜拉橋梁體形變導(dǎo)致橋面CPⅢ控制點(diǎn)高程多值性問題。主要結(jié)論如下。
(1)大跨度斜拉橋梁體在橋塔處形變的量值最小，在跨中位置豎向形變的量值最大，其他位置的豎向形變量值與該位置和橋塔的距離成正比關(guān)系。
(2)大跨度斜拉橋梁體的豎向形變和大氣溫度、梁體內(nèi)溫度變化呈現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系。
(3)對大跨度斜拉橋塔頂長時(shí)序的監(jiān)測過程中發(fā)現(xiàn)，大跨度斜拉橋的塔頂會(huì)沿著橋軸線有規(guī)律地發(fā)生變形，整體變化曲線類似正弦函數(shù)曲線；而垂直于橋軸線方向，兩座塔頂在沿著一個(gè)方向發(fā)生輕微的位移。
(4)梁體徐變上拱引起橋面CPⅢ點(diǎn)高程變化，將塔頂沿著橋軸線方向的變形量取自然對數(shù)作為梁體徐變上拱的應(yīng)變量，加入建模方程提高模型預(yù)測精度。
(5)通過本研究構(gòu)建的模型計(jì)算結(jié)果和實(shí)測結(jié)果較差小于規(guī)范要求的3 mm限差，進(jìn)而采用模型計(jì)算的高程數(shù)據(jù)對贛江特大橋全橋面進(jìn)行了自由設(shè)站實(shí)驗(yàn)，設(shè)站精度均小于等于規(guī)范要求的0.7 mm限差，驗(yàn)證了建模計(jì)算的CPⅢ點(diǎn)高程能夠在實(shí)際工程中使用并滿足規(guī)范規(guī)定的精度要求。
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1 概述
我國高速鐵路在跨越長江等大江大河時(shí)常常采用大跨度斜拉橋的結(jié)構(gòu)型式，由于大跨度斜拉橋梁體是一種柔性結(jié)構(gòu)，受到溫度、日照、風(fēng)和載荷等多種環(huán)境因素的影響，橋梁結(jié)構(gòu)會(huì)隨之發(fā)生豎向、橫向和縱向等變形[1]，而布設(shè)在梁面上的CPⅢ點(diǎn)不可避免地隨之發(fā)生位移變形，進(jìn)而導(dǎo)致CPⅢ控制點(diǎn)的成果具有多值性。CPⅢ控制點(diǎn)作為建設(shè)期的軌道精調(diào)施工，運(yùn)營維護(hù)期的軌道維護(hù)工作的控制基準(zhǔn)，其發(fā)生變化將對以上工作帶來不利影響甚至導(dǎo)致工作無法進(jìn)行[2]。常規(guī)處理方法是增加CPⅢ控制網(wǎng)復(fù)測次數(shù)，加大CPⅢ點(diǎn)位成果的更新頻次，甚至是現(xiàn)場隨測隨用[3]，但是，如果復(fù)測時(shí)環(huán)境和使用時(shí)環(huán)境不一致，尤其是梁體材料特殊，其形變隨溫度變化較快時(shí)，CPⅢ點(diǎn)位的成果依舊會(huì)出現(xiàn)較大變化，施工時(shí)無法準(zhǔn)確設(shè)站測量使用，仍然無法從根本上解決問題。
目前，國內(nèi)外諸多學(xué)者對各種大跨度斜拉橋、大跨度連續(xù)箱梁和大跨鋼桁梁等長大橋梁橋面CPⅢ點(diǎn)成果隨外界環(huán)境變化的形變規(guī)律進(jìn)行了大量研究，很多研究都是通過變形規(guī)律建立一定的函數(shù)模型對CPⅢ控制點(diǎn)成果進(jìn)行修正，從而預(yù)測獲取實(shí)時(shí)成果用于軌道精調(diào)和運(yùn)營維護(hù)工作，例如劉林等通過回歸分析方法針對連續(xù)鋼桁梁建立梁體的多元線性回歸預(yù)測模型來獲取CPⅢ點(diǎn)坐標(biāo)[4]。還有部分研究采用了梁體縮放系數(shù)來修正CPⅢ成果，王世君利用梁體伸縮特性和梁縫變化量來修正CPⅢ成果[5]；馬洪磊通過比較兩對CPⅢ控制點(diǎn)間的實(shí)時(shí)距離與原始距離，獲得梁體縮放系數(shù)，通過該系數(shù)改正CPⅢ控制點(diǎn)的實(shí)時(shí)平面坐標(biāo)[6]。近年的研究除了梁體縮放系數(shù)外還加入了溫度參數(shù)修正CPⅢ成果，帥明明根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)的伸縮變形值與長度溫差的正比關(guān)系來計(jì)算連續(xù)梁線膨脹系數(shù)，進(jìn)而利用該系數(shù)對CPⅢ點(diǎn)成果進(jìn)行改正[7]；孟東坡通過梁長和溫度的改正模型計(jì)算CPⅢ點(diǎn)的實(shí)時(shí)坐標(biāo)[8]。但是目前國內(nèi)在大跨度斜拉橋上布設(shè)CPⅢ控制網(wǎng)和進(jìn)行無砟軌道的鋪設(shè)沒有成熟的工程案例，并且隨溫度時(shí)序變化預(yù)測大跨度斜拉橋主梁上CPⅢ點(diǎn)位高程模型研究目前幾乎是空白。
昌贛高鐵贛江特大橋全橋572 m(其中主跨連續(xù)梁長300 m)，國內(nèi)首次在如此大跨度斜拉橋上鋪設(shè)無砟軌道，采用常規(guī)的技術(shù)方法無法解決上述問題，本文對該大跨度斜拉橋主梁上CPⅢ控制點(diǎn)高程的多值性問題進(jìn)行研究，提出計(jì)算大跨度斜拉橋主梁上CPⅢ控制點(diǎn)實(shí)時(shí)高程的新方法，在前人研究的基礎(chǔ)上加入了橋塔位移變形這一參數(shù)，即通過實(shí)測CPⅢ點(diǎn)位高程、大氣溫度、梁體溫度和橋塔位移變形，建立了上述參數(shù)之間的關(guān)系模型，并通過模型計(jì)算了各個(gè)CPⅢ點(diǎn)在某一溫度條件和橋塔偏移量下高程變化量，解決了贛江特大橋橋面CPⅢ控制點(diǎn)的成果多值性的問題，提供了一種全新的大跨度斜拉橋主梁上各個(gè)CPⅢ點(diǎn)高程測量應(yīng)用的技術(shù)方法。
2 建模參數(shù)選擇和建模過程
顧穎采用ASHRAE晴空模型和ANSYS軟件模擬某混凝土箱梁溫度場的三維分布時(shí)發(fā)現(xiàn)，大跨度連續(xù)鋼構(gòu)橋塔及橋梁結(jié)構(gòu)其受力、變形對溫度變化較為敏感[9]，梁內(nèi)溫度變化受到大氣溫度變化影響，并且前者變化幅度小，變化滯后于后者[10]，溫度會(huì)引起梁體發(fā)生豎向、橫向和縱向等變形[11]；另一方面，溫度的變化還會(huì)影響斜拉橋的鋼索強(qiáng)度，進(jìn)而引起橋面受力形變[12]，并且橋面的徐變上拱也會(huì)對斜拉橋主橋中部主橋鋼-混凝土組合梁梁體有一定影響[13]，而以上兩個(gè)參數(shù)均會(huì)引起梁面彎曲導(dǎo)致橋塔的偏移變化[14]，在圖1中以橋塔偏移作為一個(gè)綜合參數(shù)加入到模型中。于是本文主要選擇大氣溫度參數(shù)、梁體內(nèi)部溫度和橋塔偏移3個(gè)參數(shù)用以建模，其中梁體徐變上拱這類變化通過橋塔偏移函數(shù)f(S偏移)體現(xiàn)并作為高程補(bǔ)償加入模型。
圖1 橋塔塔頂偏移高程補(bǔ)償影響示意
根據(jù)以上參數(shù)將模型定為
(1)
圖2 構(gòu)建高速鐵路大跨度斜拉橋CPⅢ點(diǎn)高程算法模型流程
3 工程實(shí)例
3.1 工程概況
昌贛高鐵贛州贛江特大橋是全線跨度最大橋梁，橋梁全長572 m，中跨主梁采用箱形鋼-混凝土組合梁，邊跨設(shè)置2個(gè)過渡墩和1個(gè)邊墩，該斜拉橋邊跨及部分中跨主梁采用整體式預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，橋塔采用曲線人字形混凝土塔。
3.2 CPⅢ高程點(diǎn)布設(shè)情況
鋼-混凝土組合梁斜拉橋測量范圍為整個(gè)主橋結(jié)構(gòu)和主橋結(jié)構(gòu)外大小里程各延伸不小于300 m的簡支梁橋面結(jié)構(gòu)。主橋橋面CPⅢ高程點(diǎn)布設(shè)情況如下。
(1)大小里程的主塔內(nèi)側(cè)面分別布設(shè)1對CPⅢ點(diǎn)。
(2)保證有1對CPⅢ點(diǎn)布設(shè)在主橋跨中處。
(3)其他點(diǎn)位按照60 m的可調(diào)整原則對主橋縱向長度進(jìn)行n等分，然后按照±10 m的原則在等分處調(diào)整距離，保證CPⅢ點(diǎn)布設(shè)在橋梁拉索處，則跨中共有5對CPⅢ點(diǎn)。
養(yǎng)路機(jī)械的保養(yǎng)與維護(hù)是設(shè)備點(diǎn)檢過程中應(yīng)著重注意的應(yīng)用要點(diǎn)。在現(xiàn)階段具體的點(diǎn)檢實(shí)施過程中，已經(jīng)開始使用科技化的檢測設(shè)備進(jìn)行具體的檢測，并通過網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用將養(yǎng)路機(jī)械的故障問題上傳至特定的維修平臺(tái)中，進(jìn)而安排專業(yè)的維修人員對養(yǎng)路機(jī)械的故障進(jìn)行及時(shí)維修。該方式不僅可以促進(jìn)養(yǎng)路機(jī)械的保養(yǎng)與維護(hù)的效率，而且可以在一定程度上避免養(yǎng)路機(jī)械出現(xiàn)故障，進(jìn)而促進(jìn)鐵路運(yùn)輸?shù)恼＿\(yùn)行。
綜上所述，主橋上的CPⅢ控制網(wǎng)共有7對共14個(gè)CPⅢ點(diǎn)，該布設(shè)方案一方面跨中CPⅢ點(diǎn)能夠準(zhǔn)確反映主橋豎向的最大位移變化情況，另一方面其余CPⅢ點(diǎn)因拉索受力較為穩(wěn)定，不會(huì)出現(xiàn)變化幅度過大而影響建模的相對精度，并且滿足了規(guī)范要求的每50～70 m布設(shè)1對CPⅢ點(diǎn)。具體沿線路點(diǎn)位分布及其點(diǎn)號(hào)如圖3所示。
3.3 溫度傳感器布設(shè)和監(jiān)測方案
傳統(tǒng)的觀點(diǎn)認(rèn)為鋼桁梁橋溫度場是均勻的，但一些監(jiān)測結(jié)果表明，鋼桁梁橋的溫度梯度是顯著的[15]，為掌握本橋主梁在任意時(shí)刻和環(huán)境下的溫度梯度，在大橋主橋主梁內(nèi)部和表面均安裝多個(gè)溫度計(jì)傳感器，以監(jiān)測主橋主梁在任意時(shí)刻的梁體溫度和空氣溫度變化并作為后續(xù)的建模輸入數(shù)據(jù)。
如圖4所示，全橋共埋設(shè)4只溫度傳感器，3只溫度傳感器布設(shè)在斜拉橋大小里程的伸縮縫處和跨中合龍?zhí)帢蛎?，用來采集大氣溫度?只溫度傳感器布設(shè)在主橋鋼-混凝土組合梁內(nèi)，用來采集鋼箱梁梁體溫度，采集精度為0.4 ℃，采樣間隔為1 s，測量期間每個(gè)傳感器溫度取平均值作為該期測量數(shù)據(jù)的溫度參數(shù)取值，然后采用溫度梯度方法計(jì)算每個(gè)點(diǎn)位處的溫度[15]。
圖4 全橋溫度傳感器布設(shè)示意
3.4 橋塔偏移監(jiān)測
為了監(jiān)測大小里程橋塔塔頂?shù)乃狡?，在兩座橋塔塔頂各布設(shè)了1個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，如圖5所示，小里程橋塔塔偏監(jiān)測點(diǎn)編號(hào)為TP35；大里程橋塔塔偏監(jiān)測點(diǎn)編號(hào)為TP36。J1為水東岸上游控制點(diǎn)，J4為水東岸下游控制點(diǎn)，J6為水西岸上游控制點(diǎn)，J8為水西岸下游控制點(diǎn)。首先將全站儀架設(shè)在強(qiáng)制觀測墩J(rèn)4點(diǎn)上，以J8作為后視方向，采用全圓方向距離觀測法，定期觀測TP35和TP36、J8，獲取水平方向、天頂距和水平距離觀測值，同理運(yùn)用到對岸的J1和J6，取兩處觀測的平均值得到塔頂偏移監(jiān)測點(diǎn)各個(gè)周期坐標(biāo)。
圖5 橋塔塔頂塔偏測量示意
4 數(shù)據(jù)分析和模型建立
4.1 建模期數(shù)據(jù)采集
對主橋上各個(gè)CPⅢ點(diǎn)高程每2 h測量1次，一共進(jìn)行36 h實(shí)測得到18期建模期實(shí)測數(shù)據(jù)。主橋線上CPⅢ控制網(wǎng)測量施測前，將橋梁主梁上的施工機(jī)械及軌道板等提前吊上橋面，減少或消除后期臨時(shí)荷載、施工機(jī)械位置或大型吊裝機(jī)械重心位置的變化，從而避免橋面新增重載荷影響建模結(jié)果，以更準(zhǔn)確地反映所監(jiān)測的因素對該鋼-混凝土組合梁斜拉橋的變形情況和橋上CPⅢ點(diǎn)高程變化情況的影響。
4.2 高程-溫度數(shù)據(jù)分析和建模
通過對鋼-混凝土組合梁斜拉橋主橋上的所有CPⅢ點(diǎn)36h高程測量數(shù)據(jù)分析可以發(fā)現(xiàn)，大小里程橋塔和簡支梁上的CPⅢ點(diǎn)位高程變化在1 mm內(nèi)浮動(dòng)，全橋CPⅢ點(diǎn)位變化主要發(fā)生在斜拉橋中部主跨連續(xù)鋼箱梁上。如圖6所示，主跨上5對CPⅢ點(diǎn)高程變化趨勢體現(xiàn)了一致性和坡度性，其中1/2中跨變化最大，1/3中跨次之，1/6中跨變化較小。說明該大跨度斜拉橋梁體的豎向形變和大氣溫度及梁體內(nèi)溫度變化呈現(xiàn)一種周期性關(guān)系，并且任意位置的豎向形變大小和該位置與橋塔間的距離成正比，跨中位置形變的量值最大。
圖6 主跨各CPⅢ點(diǎn)實(shí)測高程隨溫度時(shí)序變化趨勢
在模型的相關(guān)性分析中，本文選擇用系數(shù)R2判斷模型適用性，R2為相關(guān)系數(shù)的平方，可評(píng)價(jià)兩種數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性程度。正常情況下0≤R2≤1，其值越小反映出數(shù)據(jù)相關(guān)程度越低，一般R2≥0.75則表明相關(guān)性很好，0.5≤R2<0.75代表相關(guān)性一般，R2<0.5則代表相關(guān)性很差[16]。首先將大氣溫度和鋼箱梁溫度進(jìn)行加權(quán)計(jì)算得到一個(gè)組合值，進(jìn)而將主跨上各CPⅢ點(diǎn)實(shí)測高程和該組合值進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)有高度的線性相關(guān)性，如圖7所示，相關(guān)性R2均大于0.84。
圖7 主跨上各CPⅢ點(diǎn)實(shí)測高程與溫度組合數(shù)據(jù)線性相關(guān)性示意
通過以上分析結(jié)果，將主跨上各CPⅢ點(diǎn)高程、溫度及塔偏的相關(guān)關(guān)系采用線性方程建模，模型如下
(2)
4.3 高程-塔偏數(shù)據(jù)分析和建模
塔偏監(jiān)測結(jié)果如圖8所示，紅線表示兩座塔頂沿著主橋軸線方向在-9～6 mm內(nèi)波動(dòng)變化，整體變化曲線類似正弦函數(shù)曲線，說明塔頂和主梁隨時(shí)間在有規(guī)律地發(fā)生變形；其中藍(lán)線表示兩座塔頂垂直于主橋軸線方向在0～4 mm內(nèi)變動(dòng)，說明整座橋隨時(shí)間垂直于橋軸線方向發(fā)生輕微平移。
圖8 橋塔塔頂塔偏測量數(shù)據(jù)曲線
大跨度連續(xù)梁橋梁體拉伸的越長對于CPⅢ高程的補(bǔ)償影響會(huì)越小[17]，體現(xiàn)出一種非線性的對數(shù)曲線形式，因而可以將橋塔沿著主梁橋軸線方向的偏移取平均值，再取自然對數(shù)模型加入建模方程。最終模型如下
(3)
4.4 模型建模結(jié)果
表1 建模期CPⅢ點(diǎn)高程模型擬合結(jié)果
由表1可知，代表模型擬合精度的相關(guān)系數(shù)R2均大于0.77，大部分R2都大于0.8，說明采用該模型得到的擬合精度較高。
5 模型驗(yàn)證
對鋼-混凝土組合梁斜拉橋主橋后續(xù)20 d大氣溫度、鋼箱梁內(nèi)部溫度和橋塔塔頂水平偏移值進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，并實(shí)測兩期間隔10 d的CPⅢ高程數(shù)據(jù)，采用表1中的模型公式對各個(gè)CPⅢ點(diǎn)位高程數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測計(jì)算，進(jìn)而和實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證對比以檢核模型效果，驗(yàn)證結(jié)果如表2所示。
表2 驗(yàn)證期CPⅢ點(diǎn)高程數(shù)據(jù)對比結(jié)果
通過兩期數(shù)據(jù)的驗(yàn)證對比分析，實(shí)測高程和模型預(yù)測高程較差最大為2.7 mm，最小為0 mm，即個(gè)別點(diǎn)位預(yù)測完全準(zhǔn)確，所有點(diǎn)位的預(yù)測較差均小于規(guī)范3 mm的要求[18]，說明經(jīng)過驗(yàn)證該模型預(yù)測結(jié)果和實(shí)測結(jié)果十分吻合。進(jìn)而采用本文模型預(yù)測的高程數(shù)據(jù)，對斜拉橋全橋面11對22個(gè)CPⅢ點(diǎn)進(jìn)行了自由設(shè)站實(shí)驗(yàn)，連續(xù)8個(gè)自由設(shè)站精度均≤0.7 mm的規(guī)范要求[18]，具體設(shè)站精度如表3所示，說明所預(yù)測的CPⅢ點(diǎn)高程能夠在實(shí)際工程應(yīng)用中使用。
表3 利用預(yù)測的CPⅢ點(diǎn)高程數(shù)據(jù)自由設(shè)站精度
6 結(jié)論
本文以昌贛高鐵贛州贛江特大橋?yàn)楣こ虒?shí)例，研究了大跨度斜拉橋主梁梁體形變導(dǎo)致橋面CPⅢ控制點(diǎn)的高程具有多值性的問題，通過實(shí)測橋面CPⅢ點(diǎn)位高程、大氣溫度、梁體溫度和橋塔位移變形，建立了這幾種參數(shù)之間的關(guān)系模型，通過模型計(jì)算了各個(gè)CPⅢ點(diǎn)在實(shí)際溫度條件和橋塔偏移量下的變化量，新的建模方法解決了大跨度斜拉橋梁體形變導(dǎo)致橋面CPⅢ控制點(diǎn)高程多值性問題。主要結(jié)論如下。
(1)大跨度斜拉橋梁體在橋塔處形變的量值最小，在跨中位置豎向形變的量值最大，其他位置的豎向形變量值與該位置和橋塔的距離成正比關(guān)系。
(2)大跨度斜拉橋梁體的豎向形變和大氣溫度、梁體內(nèi)溫度變化呈現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系。
(3)對大跨度斜拉橋塔頂長時(shí)序的監(jiān)測過程中發(fā)現(xiàn)，大跨度斜拉橋的塔頂會(huì)沿著橋軸線有規(guī)律地發(fā)生變形，整體變化曲線類似正弦函數(shù)曲線；而垂直于橋軸線方向，兩座塔頂在沿著一個(gè)方向發(fā)生輕微的位移。
(4)梁體徐變上拱引起橋面CPⅢ點(diǎn)高程變化，將塔頂沿著橋軸線方向的變形量取自然對數(shù)作為梁體徐變上拱的應(yīng)變量，加入建模方程提高模型預(yù)測精度。
(5)通過本研究構(gòu)建的模型計(jì)算結(jié)果和實(shí)測結(jié)果較差小于規(guī)范要求的3 mm限差，進(jìn)而采用模型計(jì)算的高程數(shù)據(jù)對贛江特大橋全橋面進(jìn)行了自由設(shè)站實(shí)驗(yàn)，設(shè)站精度均小于等于規(guī)范要求的0.7 mm限差，驗(yàn)證了建模計(jì)算的CPⅢ點(diǎn)高程能夠在實(shí)際工程中使用并滿足規(guī)范規(guī)定的精度要求。
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