超寬帶太赫茲通信中天線結構設計及其波束色散影響分析

郝萬明 尤曉蓓 孫鋼燦* 朱政宇

①(鄭州大學信息工程學院 鄭州 450001)

②(鄭州大學產(chǎn)業(yè)技術研究院 鄭州 450001)

1 引言

太赫茲(0.1～10 THz)通信由于擁有超寬帶寬和超高傳輸速率等優(yōu)點，已成為未來B5G/6G的關鍵候選技術[1-3]。2019年11月世界無線電通信大會明確指出275～450 GHz頻段共137 GHz帶寬的譜頻資源可用于固定和陸地移動業(yè)務應用，為太赫茲通信產(chǎn)業(yè)提供了明確的頻譜政策指引。但是，由于太赫茲信號超高的頻率，其傳輸衰減較大，覆蓋范圍較小[4,5]。為解決這一問題，基站可以配備大規(guī)模天線以形成高增益的方向性波束，從而提高太赫茲信號的接收強度，擴大其覆蓋范圍[6]。另外，為降低大規(guī)模天線帶來的巨大功耗，基站通常配置稀疏射頻鏈多天線結構，即基站天線通過移相器連接到少數(shù)射頻鏈，有效降低了信號處理維數(shù)和天線功耗[7]。然而，稀疏射頻鏈天線結構中移相器頻率獨立的特性降低了調節(jié)多載波波束的靈活性，導致其不能克服寬帶太赫茲通信存在的波束色散問題[8]，而波束色散極大地影響著系統(tǒng)性能。因此，如何解決波束色散問題是稀疏射頻鏈天線結構所面臨的一大挑戰(zhàn)。

為克服波束色散影響，文獻[9]設計了一種混合預編碼方案，將所有子載波方向投射到中心載波形成的波束方向，并且為所有子載波構建模擬預編碼矩陣以獲得漸近最優(yōu)的性能。文獻[10]為緩解可重構智能表面輔助的寬帶毫米波通信系統(tǒng)中波束色散影響，針對不同場景分別設計了新的天線結構。對于視距場景，推導出每個頻率的最優(yōu)相移，并通過最大化可實現(xiàn)速率獲得最優(yōu)相移。對于非視距場景，利用路徑和子載波之間的相關性，提出一種基于平均信道協(xié)方差矩陣的算法，有效降低了波束色散影響，提高了系統(tǒng)速率。文獻[11]針對寬帶毫米波和太赫茲系統(tǒng)中的混合預編碼問題，提出一種新的基向量逼近最優(yōu)預編碼器，并且每個新基向量被設計成一個寬波束的輻射模式，以此來覆蓋由波束色散導致的分散波束，顯著提高了系統(tǒng)性能。

另外，在射頻鏈和移相器之間插入延時網(wǎng)絡可產(chǎn)生與頻率相關的波束，從而可改變不同子載波的波束方向，極大提高了系統(tǒng)性能，因此基于延時器的稀疏射頻鏈天線結構已成為當前研究的熱點。例如，文獻[12-14]均提出了基于延時器的混合預編碼結構來解決波束色散問題。文獻[12]為提高陣列增益，提出一種延遲相位預編碼結構，即將延時器以并行排列的方式插入數(shù)字預編碼器與傳統(tǒng)模擬波束形成器之間，產(chǎn)生了與頻率相關的波束，然后在整個帶寬將所有子載波方向對準同一方向，提高陣列波束增益。文獻[13]提出兩種混合寬帶波束形成方案，包括虛擬子陣列方案和基于延時器的方案。前者由于移相器的窄帶特性，對系統(tǒng)性能的提高非常有限。后者引入了延時器，并提出一種新的模擬波束形成器，實現(xiàn)了接近全數(shù)字預編碼的性能。文獻[14]設計了一種名為太赫茲棱鏡的相控陣結構，即在傳統(tǒng)相控陣中插入串行排列的延時器，通過設置延時器的參數(shù)改變波束的擴展寬度和方向，使得不同子帶的波束指向不同方向，擴大了覆蓋范圍，且不影響波束增益。

盡管當前研究已提出多種基于延時器的稀疏射頻鏈天線結構，在一定程度上克服了波束色散帶來的問題。但是，所設計的天線結構復雜度較高，例如文獻[12]和文獻[13]，而且延時器并行排列時需要獨立配置每個延時器參數(shù)。文獻[14]設計的天線結構相對簡單，但延時器數(shù)目較多，帶來較大成本和功耗?；诖?，本文提出一種基于串行等間距延時器的稀疏射頻鏈天線結構，該結構在傳統(tǒng)相控陣的基礎上引入延時器，同時所有延時器通過功率二分器等間距串行排列。所設計的結構不僅可以減少延時器數(shù)目，降低系統(tǒng)功耗，而且不需單獨配置每個延時器的參數(shù)，控制簡單。通過聯(lián)合優(yōu)化延時器時延和移相器相位，可以任意改變子載波的波束方向。本文同時分析了波束擴展與波束聚攏，以解決移動通信中的實際問題。具體來講，首先研究如何將不同子載波波束方向進行擴展，以服務位置分散的多用戶。然后研究如何實現(xiàn)多載波波束進行聚攏，從而增強某一方向的波束增益，提高單一方向的服務能力。仿真結果驗證了所提基于串行等間距延時器的稀疏射頻鏈天線結構的有效性，可以分別實現(xiàn)波束的擴展與聚攏以服務不同場景的移動用戶，并且有效減少了延時器數(shù)目，降低了系統(tǒng)的功耗。

2 稀疏射頻鏈天線結構中的波束色散影響

圖1 單射頻鏈多天線結構

其中，?0表示波束方向角度。為說明超寬帶太赫茲通信中基站形成的波束模式與頻率有關，本文應用現(xiàn)有天線理論，波束模式表示為所有天線輻射信號的疊加[18]，即

其中，?m表 示第m個子載波的波束方向。

可以發(fā)現(xiàn)波束方向?隨頻率fm而變化。在寬帶射頻信號中，由于太赫茲信號巨大的帶寬，不同子載波的波束將朝向不同的方向，降低了單一方向的陣列增益。相反，在窄帶系統(tǒng)中，通常有fm/fc≈1，由式(7)可以看出，在整個帶寬上，均有?m ≈?0，即所有子載波的波束均朝向同一方向，使得此方向可以獲得所有子載波的最大陣列增益。

圖2表示當N=64，M=128，fc=30 GHz，?0=π/6時，不同子載波分別在窄帶和寬帶系統(tǒng)下的波束極化方向圖。圖2(a)表示假設在窄帶系統(tǒng)下B=0.1 GHz的波束模式，可以看出，所有子載波的波束均朝向波束方向角?0， 有效增強了在?0方向上的陣列增益。圖2(b)是在B=3 GHz下的波束模式，可以看出，頻率f1和fM處波束方向從?0分離，降低了?0方向上的陣列增益。

圖2 ULA 結構窄帶與寬帶系統(tǒng)下的波束模式

因此，超寬帶太赫茲不同子載波波束方向并不相同，特別是在頻率兩端處的波束方向擴展的較大，這種現(xiàn)象在寬帶系統(tǒng)中稱為波束色散[17]。波束色散的優(yōu)點和缺點如圖3所示，當用戶分布較為分散時(如圖3(a))，可以利用波束色散的特性使不同波束方向的子載波服務不同用戶，提高服務效率；但是當用戶分布的角度超出了波束色散的角度，依然需要對多波束進行擴展以服務所有用戶。另外，當多用戶分布較為集中時(如圖3(b))，波束色散使部分載波的波束分散至用戶方向以外，這不僅造成了寬帶資源的浪費，而且嚴重影響用戶接收的載波波束增益。

圖3 多用戶分布場景

3 系統(tǒng)模型與理論分析

本節(jié)將提出有效方案解決上述問題。對于多用戶分布較為分散的場景，需將波束進行擴展，以此來服務更多分散在不同方向的用戶。而當多用戶分布較為集中時，需增強某一方向的陣列增益，即將所有子載波的波束匯聚于用戶位置方向?；诖?，本文提出一種新的基于串行等間距延時器的稀疏射頻鏈天線結構。

如圖4所示，在射頻鏈和移相器之間引入延時器，從而產(chǎn)生與頻率相關的波束，通過設置延時器時延改變不同子載波的波束方向。假設此結構包含K個延時器，首先射頻信號被功率二分器分為N個射頻分支，相鄰兩個射頻分支之間均插入延時器，K個延時器等間距分布，并且每個延時器連接了P個移相器，每根天線通過一個移相器連接到延時器上則延時器數(shù)目為K=N/P，本文延時器的參數(shù)均用中心載波頻率處周期的整數(shù)倍τ來表示，即

圖4 基于串行等間距延時器的稀疏射頻鏈天線結構

其中，s表示在中心載波頻率處的周期數(shù)。因此，在信號頻率fm處，由一個延時器引起的相移為

在不影響其波束模式的情況下，可將相移表示在[ -π,π]的范圍內，即

由式(25)可以看出，通過調整延時器的周期數(shù)s與每個延時器連接的移相器的個數(shù)P可以改變波束方向，實現(xiàn)波束的擴展與聚攏。接下來，本文對波束擴展與波束聚攏分別討論如下。

3.1 波束擴展

在寬帶系統(tǒng)中，定義θm=fmθ0/fc=ξmθ0，其中ξm是相對頻率。

圖5 狄利克雷函數(shù)圖

由式(25)可以發(fā)現(xiàn)，波束方向與頻率有關，不同頻率子載波的波束指向了不同方向。因此，可以通過調節(jié)s滿足式(27)來改變波束的角度覆蓋范圍，同時為不同方向的用戶提供服務，解決了波束覆蓋角小的問題。同時，由于延時器的功耗和復雜度較高[20]，增加相鄰兩個延時器間移相器的數(shù)目，可有效減少延時器數(shù)目，從而降低系統(tǒng)功耗和復雜度。

3.2 波束聚攏

當ψm滿 足ψm=θm=ξmθ0時，即

此時，由式(29)可以得出，s滿足s=Pθ0/2。式(29)解釋了如何通過延時器實現(xiàn)波束聚攏來解決波束色散帶來的影響?？梢钥闯觯谡麄€頻帶的頻率上，通過調整延時器參數(shù)，所有子載波波束的方向由θm改 變到θ0，實現(xiàn)了波束的聚攏，增強所有子載波波束在θ0方向上的陣列增益。

接下來，本文分析所提天線結構中延時器的數(shù)目對波束聚攏的影響。

由式(10)知延時器引起的相移φm在 [ -π,π]內，即

從式(33)可以得出延時器的個數(shù)K隨著fM/fc的變化線性增加，且遠遠小于天線個數(shù)。當延時器數(shù)目K滿足上式時，該天線結構可以實現(xiàn)波束的聚攏，從而提高用戶在單一方向上的服務性能。

4 仿真結果與分析

本節(jié)通過實驗仿真對所提天線結構的性能進行分析，包括多載波波束擴展和聚攏。假設基站天線數(shù)目N=64，帶寬B=10 GHz，中心載波頻率fc為200 GHz，子載波數(shù)目M=128，波束方向θ0=0.5。

4.1 波束擴展

圖6畫出了傳統(tǒng)天線結構和所提天線結構所形成的多載波波束方向。其中，圖6(a)和圖6(b)分別為傳統(tǒng)天線結構的波束色散圖和所提天線結構下P=1與s=8時的波束方向圖。圖6(c)和圖6(d)分別畫出了所提天線結構下P=2和s=8以及s=10的波束方向圖。為分析方便，圖中僅畫出了兩段載波和中心載波的波束方向。

可以發(fā)現(xiàn)，與傳統(tǒng)天線結構所形成的多載波波束僅有幾度的角度擴展相比，所提天線結構下的多載波波束方向有更大的擴展，從而可以覆蓋較大范圍的用戶。從圖6(b)和圖6(c)可以看出，基于等間距延時器的稀疏射頻鏈天線結構的波束擴展與每個延時器連接的移相器數(shù)目有關，當相鄰兩個延時器間的移相器個數(shù)P=2時的波束擴展角度約為20°，比P=1時減少了一半左右，但仍然比傳統(tǒng)天線結構的覆蓋范圍要大。因此延時器個數(shù)越多，所實現(xiàn)的波束擴展效果越好。同時，波束擴展也隨延時器周期數(shù)的增大而擴大。如圖6(c)和圖6(d)所示，分別為s=8和s=10的波束方向，可以看出隨著延時器周期數(shù)的增大，波束擴展的角度也更大。

圖6 傳統(tǒng)天線結構和所提天線結構所形成的多載波波束方向

因此該天線結構下的多載波波束方向由每個延時器連接的移相器數(shù)目和延時器的周期數(shù)共同控制，以滿足不同的通信需求。例如，如果需要服務位置分散的用戶，可以設置較小的P和較大的s擴展波束角度來滿足通信需求。

接下來分析基站硬件功耗，假設每個延時器的功耗為W1=0.0875 W[20]，基站天線數(shù)目為N=64，當每個延時器連接一個移相器時，該天線結構由延時器引起的總功耗W=W1×N=0.0875×4=5.6 W，當每個延時器連接的移相器P=2時，總的延時器數(shù)目減少一半，此時由延時器引起的總功耗也減少為W2=0.0875×2=2.8W。

4.2 波束聚攏

圖7畫出了傳統(tǒng)天線結構的波束色散圖和所提天線結構在ψm=ξmθ0時所形成的多載波方向圖。為深入分析波束聚攏問題，本節(jié)將極化圖轉化為非極化圖。圖7(a)和圖7(b)分別為傳統(tǒng)天線結構和所提結構下每個延時器連接移相器P=32的波束增益圖。

從圖7(a)可以看出，傳統(tǒng)天線結構由于太赫茲超寬的帶寬和移相器的窄帶特性，分散了在θ0方向上波束增益。因此，當設置延時器參數(shù)s滿足ψm=ξmθ0時，所提天線結構將所有子載波波束聚攏在同一方向。而且，所有子載波波束在該方向上的陣列增益都在0.9以上，從而克服了波束色散，增強該方向的波束陣列增益。

圖7 傳統(tǒng)天線結構和所提天線結構所形成的波束增益

當基站天線數(shù)目N=64，中心載波頻率fc為200 GHz，帶寬B=10 GHz時，此時K應當滿足式(33)，即

如圖8所示，分別設置K=1，P=64；K=4，P=16和K=8，P=8，波束增益放大圖分別如圖8(a)，圖8(b)和圖8(c)。從圖8(a)看出，當設置的延時器個數(shù)不滿足式(33)時，此時僅有一個延時器，在波束方向θ0上，子載波波束實現(xiàn)的陣列增益比較低，不能實現(xiàn)波束聚攏。而圖8(b)的K=4時的子載波陣列增益均接近0.98，當設置延時器個數(shù)更多時，即延時器K=8時，所有子載波的波束陣列增益均達到0.99，極大地增強了該方向上的陣列增益，克服了波束色散問題，實現(xiàn)了波束聚攏。因此，當延時器數(shù)目滿足式(33)時，即可實現(xiàn)波束聚攏，且隨著延時器個數(shù)的增加，波束聚攏的效果也更好。

圖8 基于串行等間距延時器的稀疏射頻鏈天線結構與每個延時器所連接移相器個數(shù)的關系

然而，由3.2節(jié)可知，當實現(xiàn)波束聚攏時，延時器的參數(shù)s需滿足s=Pθ0/2。根據(jù)實際延時器的特性，s應為整數(shù)，而我們由計算所獲得時延單元應設定的延時值Pθ0/2不一定為整數(shù)，此時需要進行取整，導致所設定延時值與實際值存在偏差，從而引起輕微的波束增益損失，但依然可以極大提高多載波波束增益。

5 結束語

本文研究了超寬帶太赫茲通信系統(tǒng)中的波束色散問題，并提出了一種低復雜度和低成本的基于串行等間距延時器的稀疏射頻鏈天線結構。通過聯(lián)合優(yōu)化延時器時延和移相器相位改變子載波波束方向，將其擴散到不同方向實現(xiàn)波束擴展或將所有子載波波束對準同一方向實現(xiàn)波束聚攏。仿真結果驗證了所提天線結構的有效性，可以解決波束色散問題。然而，當更多用戶分布于更大角度范圍時，由于單射頻鏈天線結構擴展的范圍有限，不能同時服務所有用戶。一種有效的方案是在基站配備多射頻鏈，以每個射頻鏈為單位形成多個獨立的波束組，以實現(xiàn)更大角度的波束擴展，服務更多用戶，這將作為將來的研究。