基于XGBoost模型的隧洞施工進度控制分析及預測研究

李 凱

(中鐵十六局集團第五工程有限公司，河北 唐山 064099)

隧洞施工進度控制是隧洞施工組織管理的重要組成部分，施工進度控制好壞直接影響施工的總工期。在施工進度控制中，各工序的作業(yè)時間是時間控制的重要環(huán)節(jié)，每一個工序的消耗時間與工人的熟練程度、人員數(shù)量、設備狀態(tài)等因素有關[1-2]。各工序的時間效應直觀地反映了施工進度的效率。因此，控制好時間軸線能準確地控制施工進度和準確地優(yōu)化施工計劃[3-4]。

目前，經(jīng)驗法是隧洞施工進度控制的主要方法。該方法受主觀影響較大，對控制施工進度的主要影響因素把握不足。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，機器學習在水利工程中部分領域得到了廣泛的應用，但在隧洞施工組織管理中卻鮮有使用。機器學習是科學有效的多學科交叉的數(shù)學分析方法。通過學習算法將經(jīng)驗數(shù)據(jù)生成模型，當有新的經(jīng)驗數(shù)據(jù)時，模型會提供相應的預測或判斷[5-6]。XGBoost算法是一種對梯度提升算法改進的機器學習算法，該算法的目標函數(shù)由梯度提升算法損失和正則化項兩部分組成。同時為抵抗過擬合還使用了權(quán)重收縮與列采樣技術(shù)[7]。王飛等利用XGBoost模型算法對隧道掘進機操作中場操作系數(shù)指數(shù)和圍巖級別進行預測，并建立了智能決策系統(tǒng)[8]。劉沐陽利用XGBoost對工程建設過程的監(jiān)管數(shù)據(jù)進行分析，并為建設工程質(zhì)量評價提供了科學化管理方法[9]。該算法在相近工程領域的應用取得了不錯的成果，但在隧洞施工進度控制方面鮮有應用。

本文以滇中引水工程楚雄段伍莊村隧洞為研究對象，結(jié)合隧洞進口段Ⅴ類圍巖的現(xiàn)場施工開挖支護情況，統(tǒng)計各個施工工序的數(shù)據(jù)，引入XGBoost算法對隧洞施工時間進行定量分析，利用特征重要度分析提出了施工時間優(yōu)化方案，并根據(jù)各施工工序的人員配置和開挖進尺對施工總時間進行預測。

1 XGBoost原理

XGBoost是一種以回歸樹為基礎的提升算法，屬于最具有代表性的一種集成學習算法[5]。它在GBDT算法的基礎上做出了大量的優(yōu)化，很大程度上提升了算法的泛化能力和運算速度。模型由多個決策樹組成，決策樹建立決策和可能結(jié)果的樹狀模型，包括根節(jié)點、內(nèi)部節(jié)點和葉節(jié)點(結(jié)束節(jié)點)，每個決策樹都關注前一棵樹的殘差，從根節(jié)點開始向外分支，并使用梯度算法找到一種新的決策樹建立方法來減少模型訓練的殘差，最后通過求和得到樹集成模型來預測最終結(jié)果。其表達式如下：

(1)

式中：fk(x)為第k個CART(Classification and Regression Trees,分類回歸樹)損失函數(shù)。

(2)

式中：第一部分為預測值與真實值的損失，第二部分為fk的正則項，該項表示懲罰fk的復雜程度。

第t輪迭代后的損失函數(shù)：

(3)

式中：常數(shù)項為前(t-1)個CART的復雜度。

通過優(yōu)化損失函數(shù)，可得葉子節(jié)點的最佳值與對應的損失函數(shù)的值：

(4)

(5)

CART節(jié)點的生成：

(6)

式中：Gain為父節(jié)點的obj*減去左右兩個子節(jié)點的obj*之和，即節(jié)點切分后obj*的下降值，Gain值越大，且大于設定的臨界值γ，則切分的效果越好。

2 工程背景及結(jié)果分析

2.1 工程背景

滇中引水工程受水區(qū)包括麗江、大理、楚雄、昆明、玉溪及紅河的35個縣(市、區(qū))，總面積3.76萬km2；引水工程多年平均引水量34.03億m3，渠首位于石鼓，渠首設計流量135m3/s。輸水總干渠引水線路總長664km，其中隧洞58座，累計長度612km，占線路長度的92%。輸水線路分為大理Ⅰ段、大理Ⅱ段、楚雄段、昆明段、玉溪段、紅河段[10]。以下以楚雄段為研究對象。

楚雄段伍莊村隧洞全長11416m，隧洞總體方向為南東。隧洞通過地段屬低中山地貌，主要山脊、沖溝順北東向展布，與線路大角度相交。隧洞沿線地面高程一般為1989～2186m，谷底高程一般為1905～1960m，最大山頂高程2274m(楊家后山附近)。隧洞埋深主要在100～200m之間，最大埋深約337m，位于隧洞前段楊家后山附近。選擇樁號WZCT0+575.000～WZCT0+686.500段進行研究，該段圍巖類別為Ⅴ類，地層為中生代侏羅系妥甸組下段(J3t2)，巖性為紫紅、紫灰、暗紅色薄—中厚層狀泥巖夾粉砂巖、泥質(zhì)粉砂巖，粉砂質(zhì)泥巖、礫巖、角礫巖，主要為泥質(zhì)結(jié)構(gòu)，層狀構(gòu)造，巖質(zhì)軟，局部堅硬，屬于滇中紅層軟巖。

根據(jù)現(xiàn)場施工組織，對Ⅴ類圍巖采用三臺階法施工(見圖1)，上臺階高度為3～4m；中臺階高度為4～5m；下臺階高度為2.5m，臺階長度為4m，開挖進尺0.5～1.0m。開挖后立即進行噴、錨、網(wǎng)系統(tǒng)支護，架設鋼支撐并復噴至設計厚度。在整個施工流程中，影響工程進度的因素眾多，如施工工序、每個工序的人員配置、設備情況等。本文以各工序施工時間及人員配置為出發(fā)點，基于XGBoost原理建立數(shù)學模型，分析整個施工過程中其控制性作用工序。通過各個工序的人員配置，利用建立的XGBoost回歸數(shù)學模型預測每一個施工開挖支護的總時間。

圖1 三臺階法施工

2.2 數(shù)據(jù)分析

2.2.1 數(shù)據(jù)描述性分析

本文統(tǒng)計了隧洞施工過程中的各工序施工信息，包括施工進尺、各工序施工時間和人數(shù)以及施工循環(huán)的總時間在內(nèi)的共計149組數(shù)據(jù)。由表1可知，由于圍巖為Ⅴ類，每個循環(huán)最大進尺控制在0.5～1.4m之間，平均進尺為0.842m。

表1 施工各環(huán)節(jié)信息描述性統(tǒng)計表

2.2.2 特征重要性分析

在整個施工過程中，考慮各個工序的施工時間與總時間的關系，對特征的重要度進行分析，以便找到施工關鍵因素，從而更好地優(yōu)化施工進度控制。由圖2可以看出，立架時間在整個施工過程中占據(jù)主導地位，其重要度高達48.2%。噴錨時間的重要度排在第二位，為18.2%。再加上超前、鎖腳以及測量時間，四者重要度總占比為92.2%，可認定為立架、噴錨、超前和鎖腳以及測量時間為影響施工進度過程中的最主要因素。而開挖時間和焊鎖腳、注漿時間的重要度僅分別為1.50%和1.20%，對整個施工進度影響相對較小。

圖2 各工序施工時間重要度分布情況

因此，立架、噴錨、超前和鎖腳及測量四個工序是主要控制的因素，其中最主要的是立架工序。在施工時間控制中，提高立架工序的效率，保持噴錨、超前和鎖腳及測量工序間的時間銜接，可以大幅縮短整個工程的施工總時間。

2.3 XGBoost結(jié)果分析

根據(jù)本文第2節(jié)相關步驟，拋開各工序施工時間，主要以施工循環(huán)內(nèi)各工序的施工人數(shù)配置和進尺作為影響因素，構(gòu)建其與施工總時間之間的關系，建立隧洞施工時間預測模型，并用Python程序?qū)⒋四Ｐ蛯崿F(xiàn)。為檢驗模型的泛化能力，保證對隧洞施工時間預測結(jié)果的可靠性，本文選取134組數(shù)據(jù)作為訓練集，16組數(shù)據(jù)作為測試集。其中訓練集約占90%，測試集約占10%，符合常規(guī)訓練測試比例。因此，訓練預測結(jié)果具有可靠性。

施工總時間的實際值和預測值以及兩者的誤差情況見表2。預測施工總時間和實際施工總時間之間的最大誤差為3.51%，最小誤差僅為1.21%，且平均誤差為1.98%，因此可以判定基于XGBoost算法對施工總時間的預測是可信的。

表2 預測結(jié)果

由圖3可知，在16組測試數(shù)據(jù)中，預測總時間分布在實際總時間上方的有9個，分布在實際總時間下方的有7個。即有56.25%的預測總時間大于真實時間，43.75%的預測總時間小于真實時間，分布相對均勻。

圖3 施工總時間的實際值和預測值關系圖

綜上所述，根據(jù)各工序施工人員配置和進尺，使用XGBoost算法對施工總時間進行預測，其結(jié)果誤差較小，且分布較為均勻(不是全部預測值過大或全部預測值過小)，預測結(jié)果較為穩(wěn)定。研究表明：應用XGBoost算法可以根據(jù)各工序的施工人數(shù)配置對施工總時間進行預測，其結(jié)果滿足施工組織要求，本文方法可以為施工進度控制分析提供參考。

3 結(jié) 論

本文以滇中引水工程楚雄段伍莊村隧洞為研究對象，結(jié)合隧洞進口段Ⅴ類圍巖的現(xiàn)場施工開挖支護情況，利用XGBoost算法構(gòu)建施工進尺、施工人員配置和施工總時間之間的關系，利用特征重要度分析提出了施工時間優(yōu)化方案，并根據(jù)各施工工序的人員配置和開挖進尺對施工總時間進行預測。主要得出以下結(jié)論：

a.立架、噴錨、超前和鎖腳及測量四個工序是主要控制因素，其中最主要的是立架工序。在施工時間控制中，提高立架工序的效率，保持噴錨、超前和鎖腳及測量工序間的時間銜接，可以大幅縮短整個工程的施工總時間。

b.XGBoost算法對施工總時間預測的平均誤差為1.98%，誤差較小，可滿足誤差要求，具備一定的指導意義。本文方法可為隧洞施工組織管理提供一種新的分析思路。

c.本文只針對Ⅴ類圍巖隧洞施工進度控制開展了研究，取得了滿意的結(jié)果，后續(xù)將依托其他類圍巖隧洞施工進行進一步研究。