時(shí)頻分析和深度學(xué)習(xí)相結(jié)合的滾動(dòng)軸承故障診斷

任勝杰, 郭偉超, 舒定真, 湯奧斐, 高新勤, 李言

(西安理工大學(xué) 機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院,西安 710048)

滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的核心部件,用于支撐旋轉(zhuǎn)體在傳動(dòng)系統(tǒng)中傳遞扭矩和動(dòng)力,其健康狀況會(huì)對(duì)機(jī)構(gòu)的性能、穩(wěn)定性和使用壽命產(chǎn)生嚴(yán)重的影響[1]。避免因?yàn)檩S承故障引起設(shè)備非正常運(yùn)行最有效的方法是在設(shè)備運(yùn)行過(guò)程中對(duì)軸承工作狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控,及早發(fā)現(xiàn)故障,進(jìn)行維護(hù)或更換。在對(duì)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)的過(guò)程中,通過(guò)對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行處理和分析,提取時(shí)域、頻域和時(shí)頻域內(nèi)的故障特征量[2],然后通過(guò)主成分分析、獨(dú)立成分分析和判別分析等進(jìn)行特征降維,去除無(wú)用和不敏感的信息而保留有用的特征信息,最后將提取的特征信息輸入支持向量機(jī)、K-近鄰算法、決策樹、高斯混合模型和多特征決策樹集成等分類器進(jìn)行故障分類[3]。這種方法廣泛用于機(jī)械設(shè)備的故障識(shí)別領(lǐng)域,但是這種方法最大的缺點(diǎn)是人為干預(yù)比重太大,對(duì)識(shí)別結(jié)果影響較大。

而深度學(xué)習(xí)作為機(jī)器學(xué)習(xí)的一個(gè)分支,模仿人的分析、學(xué)習(xí)能力,可以直接處理圖像[4]、文本[5]和聲音[6]等數(shù)據(jù),不需要人為過(guò)多干預(yù)就能解決復(fù)雜的模式識(shí)別問(wèn)題,近年來(lái)越來(lái)越多的應(yīng)用于機(jī)械設(shè)備和機(jī)構(gòu)的故障識(shí)別中,并取得了顯著效果。如Saravanan等[7]基于深度學(xué)習(xí)理論,使用離散小波變換進(jìn)行特征提取,利用深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)成功對(duì)齒輪箱的故障進(jìn)行了識(shí)別;Gondal等[8]提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的軸承故障診斷方法,該方法使用預(yù)處理的FFT頻譜圖像作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial neural network, ANN)的輸入,相比傳統(tǒng)人工提取特征在準(zhǔn)確率上有大幅度提升;Guo等[9]提出一種基于改進(jìn)算法的新型分層學(xué)習(xí)速率自適應(yīng)深度學(xué)習(xí)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。該方法在軸承故障類型和故障尺寸評(píng)估方面均取得較好的效果。

深度學(xué)習(xí)雖然無(wú)需手動(dòng)選擇相關(guān)特征,模型會(huì)在數(shù)據(jù)流經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)自動(dòng)完成特征提取和選擇任務(wù)。但是從零開始搭建深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)需要非常大的數(shù)據(jù)樣本,對(duì)于少量故障樣本學(xué)習(xí)能力不強(qiáng);同時(shí),整個(gè)訓(xùn)練過(guò)程包括復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)搭建和超參數(shù)調(diào)節(jié),這需要耗費(fèi)大量的時(shí)間和設(shè)備資源[10]。而遷移學(xué)習(xí)(Transfer learning, TL)能將某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)學(xué)習(xí)到的知識(shí)和模型應(yīng)用到不同但是相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)的問(wèn)題中[11]。如Li等[12]利用遷移學(xué)習(xí)將源機(jī)器學(xué)習(xí)到的故障知識(shí)快速遷移到目標(biāo)機(jī)器,成功對(duì)兩個(gè)滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn),進(jìn)一步驗(yàn)證了遷移學(xué)習(xí)可以應(yīng)用于相似領(lǐng)域問(wèn)題的求解。利用遷移學(xué)習(xí)的這個(gè)特性,可以利用已標(biāo)識(shí)的數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,然后把訓(xùn)練好的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,應(yīng)用于相似領(lǐng)域內(nèi)問(wèn)題的求解。利用遷移學(xué)習(xí)相結(jié)合的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不用從零開始訓(xùn)練,而只需要在預(yù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上對(duì)新的樣本進(jìn)行訓(xùn)練,對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行微調(diào),就可以方便、快捷地獲得滿意的識(shí)別效果。這為機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)模型的建立提供了一個(gè)新思路。如Chen等[13]提出一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Deep neural network, DNN)的遷移學(xué)習(xí)故障診斷網(wǎng)絡(luò),將網(wǎng)絡(luò)部分參數(shù)遷移至目標(biāo)任務(wù),與傳統(tǒng)無(wú)遷移學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比,該方法可以在少量樣本數(shù)據(jù)的前提下實(shí)現(xiàn)對(duì)早期軸承故障的有效診斷。

通過(guò)以上應(yīng)用,可以看出深度學(xué)習(xí)已經(jīng)成功應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域,并且取得了顯著的成績(jī)。但是目前在軸承故障診斷領(lǐng)域,影響深度學(xué)習(xí)廣泛應(yīng)用的最大障礙仍然是如何建立高精度的故障診斷模型[2,14-15]。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題本文提出一種基于信號(hào)時(shí)頻分析和深度學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法來(lái)構(gòu)建滾動(dòng)軸承故障診斷模型,進(jìn)而來(lái)提高滾動(dòng)軸承故障診斷識(shí)別的準(zhǔn)確率。首先,利用十種不同時(shí)頻方法對(duì)軸承故障信號(hào)進(jìn)行分析,獲得對(duì)應(yīng)的時(shí)頻圖;然后,通過(guò)AlexNet網(wǎng)絡(luò)單獨(dú)訓(xùn)練十種時(shí)頻圖,有效地對(duì)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行診斷,最高準(zhǔn)確率可達(dá)100%;最后,通過(guò)與文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[15]對(duì)比,驗(yàn)證了本文模型具有更好的負(fù)載適應(yīng)能力和抗噪性。

1 時(shí)頻分析

1.1 數(shù)據(jù)增強(qiáng)

在實(shí)際故障識(shí)別應(yīng)用中,通常存在實(shí)際采集的故障數(shù)據(jù)量不足的問(wèn)題,導(dǎo)致故障診斷模型泛化性能不高。本文借鑒計(jì)算機(jī)視覺(jué)處理,利用重疊采樣方法增加訓(xùn)練樣本數(shù)量以提高模型泛化性能[15]。具體方法如下:

如圖1所示,當(dāng)采樣頻率為12 kHz,采樣時(shí)間為1 s,則采樣信號(hào)總長(zhǎng)為120 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。通過(guò)對(duì)訓(xùn)練樣本重疊采樣,若單個(gè)樣本的長(zhǎng)度取850個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),設(shè)定移動(dòng)步長(zhǎng)為150,根據(jù)式(1)計(jì)算出獲得的訓(xùn)練樣本數(shù)量為795個(gè)。

圖1 利用重疊采樣進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)

(1)

式中：N為樣本數(shù)量;Lt為采樣信號(hào)長(zhǎng)度;L為單個(gè)樣本信號(hào)長(zhǎng)度;s為每次移動(dòng)步長(zhǎng)。

1.2 十種不同時(shí)頻分析方法

不同的時(shí)頻圖像對(duì)故障的表現(xiàn)程度不一樣,會(huì)直接影響軸承故障模型的分類精度。因此,選擇合適的時(shí)頻分析方法對(duì)軸承故障診斷具有重要意義。本文采用的10種不同的時(shí)頻分析方法如表1所示。

表1 采用的十種時(shí)頻分析方法

對(duì)表1中的10種時(shí)頻分析方法簡(jiǎn)要介紹如下。

1) 連續(xù)小波變換可以為非周期信號(hào)提供最佳分辨結(jié)果,而且沒(méi)有泄露效應(yīng)。連續(xù)小波變換CWT(a,τ)計(jì)算公式為

(2)

式中：a為尺度;s(u)為原始信號(hào);τ為平移量;ψ(t)為母小波。

2) 短時(shí)傅里葉變換對(duì)信號(hào)加滑動(dòng)窗,并對(duì)信號(hào)做傅里葉變換,得到時(shí)變頻譜。信號(hào)s(u)可以通過(guò)指數(shù)形式表示為

s(u)=A(u)ejφ(u)

(3)

式中：A(u)、φ(u)分別為信號(hào)的幅度和相位。

再通過(guò)一階泰勒公式展開,則信號(hào)s(u)轉(zhuǎn)化為

s(u)=A(t)ej(φ(t)+φ′(t)(u-t))

(4)

對(duì)s(u)進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換,那么有

(5)

式中g(shù)(u)為窗函數(shù),本文采用Hann和Kaiser兩種窗函數(shù)。

將式(4)代入式(5)中得信號(hào)的時(shí)變頻譜為

(6)

3) 常數(shù)Q變換在低頻處有較好的分辨率[16]。信號(hào)的常數(shù)Q變換XCQT表達(dá)式為

(7)

式中：wNk(n)為長(zhǎng)度為Nk的窗函數(shù);Q為CQT變換中的常數(shù)因子;k為CQT譜的頻率序號(hào)。

4) Hilbert-Huang變換共包含兩部分:第一部分是經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD);第二部分是Hilbert譜分析。通過(guò)EMD分解,信號(hào)s(u)表示為

(8)

式中：N為循環(huán)次數(shù);ci(u)為第i個(gè)IMF分量;rN(u)為殘余分量。再對(duì)EDM分解的信號(hào)進(jìn)行Hilbert譜分析,又得

(9)

式中H{s(u)}為信號(hào)s(u)的Hilbert變換。

5) 傅里葉同步壓縮變換可以獲得清晰的頻譜估計(jì)[17]。信號(hào)經(jīng)過(guò)傅里葉同步壓縮可表示為

(10)

6) Wigner-Ville分布可以提取并跟蹤時(shí)頻脊,對(duì)時(shí)間和頻率具有高分辨率特性,有助于區(qū)分相似的調(diào)制類型[4]。信號(hào)s(u)的Wigner-Ville分布WVDs(u,f)可表示為

(11)

式中：f為頻率;s(u+τ/2)s*(u-τ/2)為信號(hào)s(u)的瞬時(shí)自相關(guān)函數(shù)。

(12)

(13)

8) 可視化光譜峰度是一種4階頻譜分析,表征信號(hào)在不同窗口長(zhǎng)度下的頻域峰度變化[18]。

(14)

式中：Zs(f)為正交頻譜增量;H(u,f)為信號(hào)s(u)在頻率f的復(fù)數(shù)包絡(luò)。

則信號(hào)s(u)的可視化光譜峰度Ks(f)可表示為

(15)

9) 持久功率譜P(ω)可以通過(guò)公式(16)提取信號(hào)的余暉頻譜得到。

(16)

式中：FT(ω)是fT(t)的傅里葉變換,其中fT(t)為功率信號(hào)f(t)在時(shí)間段t∈[-T/2,T/2]上的表示。

利用上述10種時(shí)頻分析方法對(duì)如圖2a)所示的故障信號(hào)進(jìn)行處理,得到對(duì)應(yīng)的不同時(shí)頻圖,如圖2b)～圖2k)所示。

圖2 故障信號(hào)和對(duì)應(yīng)10種不同時(shí)頻圖

2 滾動(dòng)軸承診斷模型的構(gòu)建

2.1 深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

AlexNet神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是學(xué)者Krizhevsky于2012年提出的一種深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[19]。該模型主要包含5個(gè)卷積層和3個(gè)全連接層,其中卷積層主要的功能是挖掘二維數(shù)據(jù)中的深層特征,而全連接層是依據(jù)挖掘的深層特征實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的分類。該網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)在于通過(guò)引入ReLU函數(shù)、Dropout和數(shù)據(jù)增強(qiáng)技術(shù)減少過(guò)擬合。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心組件是卷積層,它可以從輸入圖像中提取特征。如圖3所示,卷積核K從輸入圖像的左上角開始,每次向右移動(dòng)1個(gè)步幅,卷積核K中的每個(gè)參數(shù)分別乘以卷積窗口A和B中的參數(shù),將相乘的值相加分別得到8和3,作為下一層的輸入。一開始卷積核的參數(shù)是隨機(jī)生成的,并在訓(xùn)練過(guò)程中不斷更新。

池化層是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的另一核心組件,池化層不僅可以模仿人的視覺(jué)對(duì)特征圖進(jìn)行降維,簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的復(fù)雜度,而且還能用更高層次的特征表示特征圖。在本文使用的AlexNet模型中,采用最大池化,其工作原理如圖4所示。池化核從輸入層的左上角開始,每次向右移動(dòng)1個(gè)步幅,不同于卷積層的計(jì)算方式,池化層直接計(jì)算池化窗口A和B的最大值,作為下一層的輸入。

圖4 最大池化示例

2.2 遷移學(xué)習(xí)

遷移學(xué)習(xí)能夠?qū)⒃谙惹叭蝿?wù)中學(xué)到的知識(shí)和能力應(yīng)用到新任務(wù)中。它的核心思想是從一個(gè)或多個(gè)源任務(wù)中提取特征,從而運(yùn)用到其它相關(guān)的目標(biāo)任務(wù)[20],其原理為

DS={XS,LS},DT={XT,LT},PS≠PT

(17)

式中：DS和DT分別為源模型和目標(biāo)模型的數(shù)據(jù)樣本;X、L和P分別為數(shù)據(jù)集、標(biāo)簽和分布情況;下標(biāo)S和T分別為遷移深度學(xué)習(xí)中的源域和目標(biāo)域。

在遷移過(guò)程中,預(yù)訓(xùn)練模型前n層參數(shù)被遷移至新的任務(wù),目標(biāo)域模型的后m-n層參數(shù)使用新任務(wù)的數(shù)據(jù)訓(xùn)練,過(guò)程為。

wT(1:m)=[wT(1:n),wT(n:m)]=

(18)

式中：wT(1:m)為目標(biāo)域模型的所有權(quán)重參數(shù)。在目標(biāo)域模型訓(xùn)練過(guò)程中,前n層的全部權(quán)重參數(shù)wT(1:n)保持不變,后m-n層全部權(quán)重參數(shù)wT(m:n)根據(jù)新數(shù)據(jù)集訓(xùn)練優(yōu)化。

2.3 貝葉斯超參數(shù)優(yōu)化

訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要指定網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)和超參數(shù)。選擇和調(diào)整超參數(shù)需要大量時(shí)間。貝葉斯優(yōu)化(Bayesian optimization)是一種非常適合分類和回歸模型的自適應(yīng)超參數(shù)優(yōu)化方法[21]。

論文使用貝葉斯優(yōu)化學(xué)習(xí)率(Learn rate)、隨機(jī)梯度下降動(dòng)量(Momentum)和L2正則化強(qiáng)度3個(gè)超參數(shù)。目標(biāo)函數(shù)選擇訓(xùn)練集的誤差率,然后通過(guò)測(cè)試集數(shù)據(jù)選擇最終模型,以估計(jì)模型的泛化誤差。其訓(xùn)練時(shí)間為2.5 h,優(yōu)化過(guò)程如圖5所示。可以看出,函數(shù)在計(jì)算步數(shù)為17時(shí),觀測(cè)值和估計(jì)值相等且最小目標(biāo)值為0,因此,函數(shù)在第17次計(jì)算結(jié)果最優(yōu)。此時(shí),3個(gè)超參數(shù)分別取0.000 1、0.92和0.008 7,使模型達(dá)到最優(yōu)。

圖5 貝葉斯參數(shù)優(yōu)化過(guò)程

2.4 滾動(dòng)軸承故障診斷模型

基于不同時(shí)頻分析的深度遷移學(xué)習(xí)的滾動(dòng)軸承故障診斷流程如圖6所示。

圖6 滾動(dòng)軸承故障診斷流程

1) 信號(hào)采樣的原則是保留至少一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期的振動(dòng)信息,采樣長(zhǎng)度為

(19)

式中：L為每段信號(hào)所包含的采樣點(diǎn)數(shù);n為電機(jī)轉(zhuǎn)速;fs為采樣頻率,fs=12 kHz。經(jīng)計(jì)算,L=850。

2) 將步驟1)預(yù)處理后的時(shí)域數(shù)據(jù)利用表1中的時(shí)頻分析處理,得到十種不同的時(shí)頻圖像,采用隨機(jī)角度旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)、尺度變換和平移等對(duì)圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng),然后將信號(hào)轉(zhuǎn)化為227×227×3的RGB時(shí)頻圖像數(shù)據(jù)集。

3) 構(gòu)建特征遷移模塊,加載AlexNet預(yù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),對(duì)網(wǎng)絡(luò)前半部分凍結(jié),后半部分網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行微調(diào),完成特征遷移模塊的構(gòu)建。

4) 將進(jìn)一步預(yù)處理后的時(shí)頻圖像數(shù)據(jù)集按照8∶2進(jìn)行拆分,80%用于訓(xùn)練,20%用于測(cè)試,同時(shí)添加相應(yīng)標(biāo)簽,并打亂圖像訓(xùn)練集。

5) 將訓(xùn)練集和驗(yàn)證集送入經(jīng)過(guò)微調(diào)的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行遷移學(xué)習(xí)訓(xùn)練,同時(shí)利用貝葉斯對(duì)3個(gè)超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,進(jìn)而獲得10種不同時(shí)頻分析的滾動(dòng)軸承故障模型。

6) 利用步驟5)中得到的滾動(dòng)軸承故障診斷模型,分別對(duì)測(cè)試集進(jìn)行識(shí)別,得到軸承的健康狀態(tài)情況,進(jìn)而對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行維修或更換。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本論文使用的滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)凱斯西楚大學(xué)(CWRU)電氣工程實(shí)驗(yàn)室[22],實(shí)驗(yàn)對(duì)象是SKF6205-2RS深溝球軸承,使用加速度傳感器采集滾動(dòng)軸承不同工作狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào),加速度傳感器分別安裝在電動(dòng)機(jī)殼體的驅(qū)動(dòng)端和風(fēng)扇端,試驗(yàn)臺(tái)如圖7所示。

圖7 軸承故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)

實(shí)驗(yàn)采用電火花加工技術(shù)在滾動(dòng)軸承的內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體上加工凹坑缺損來(lái)模擬故障,分別采集正常、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障4種狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào),如表2所示。Normal表示無(wú)故障;IR、Ball和OR分別表示內(nèi)圈、滾動(dòng)體故障和外圈故障;0.18、0.36和0.53分別表示每類故障的損傷程度。例如,數(shù)據(jù)標(biāo)簽IR-18表示損傷程度為0.18 mm的內(nèi)圈故障。利用加速度傳感器分別獲得不同故障下的振動(dòng)信號(hào),其中采樣頻率為12 kHz,采樣總長(zhǎng)度為122136。根據(jù)由式(1)所示利用重疊采樣法,設(shè)定單個(gè)采樣長(zhǎng)度L=850,移動(dòng)步長(zhǎng)s=600,可得到200個(gè)數(shù)據(jù)樣本數(shù)。按照8∶2進(jìn)行拆分,則訓(xùn)練集有160組,測(cè)試集有40組。

表2 滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)集描述

把不同負(fù)載下采集的數(shù)據(jù)分別為用數(shù)據(jù)集A、B、C和D標(biāo)記,每類數(shù)據(jù)集包含訓(xùn)練集和測(cè)試集,電機(jī)的轉(zhuǎn)速分別為1 797 r/min、1 771 r/min、1 750 r/min和1 730 r/min。其中訓(xùn)練集用來(lái)擬合并訓(xùn)練模型,調(diào)整超參數(shù)以獲得最優(yōu)模型,同時(shí)用于模型泛化能力的初步評(píng)估;測(cè)試集不參與訓(xùn)練模型和調(diào)參,僅測(cè)試模型的準(zhǔn)確率以及評(píng)估診斷模型的泛化能力。

3.1 診斷結(jié)果對(duì)比

為了減輕隨機(jī)初始值的影響,對(duì)每種時(shí)頻圖像進(jìn)行了5次訓(xùn)練,取其平均值。所使用的計(jì)算機(jī)硬件,CPU為i5-8400,GPU為NVIDIA GeForce GTX 1050Ti,內(nèi)存為16GB(DDR4,2 400 MHz)?；跀?shù)據(jù)集A的10種時(shí)頻分析和深度學(xué)習(xí)的滾動(dòng)軸承診斷結(jié)果如表3所示,訓(xùn)練迭代曲線如圖8所示。

表3 不同時(shí)頻分析診斷結(jié)果

圖8 基于不同時(shí)頻分析的迭代曲線

由表3可知,在10種不同時(shí)頻分析中,HHT和VSK的準(zhǔn)確率在90%以下,其余8種時(shí)頻分析均能達(dá)到98%以上的準(zhǔn)確率,其中CQT的準(zhǔn)確率為100%。采用兩種窗函數(shù)的STFT準(zhǔn)確率均為99.5%。從訓(xùn)練效率來(lái)看,STFT-Hann訓(xùn)練時(shí)間最長(zhǎng),為4 796 s,而HHT的訓(xùn)練時(shí)間只需1 062 s,但診斷準(zhǔn)確率較低,只有88.5%。VSK的準(zhǔn)確率也較低,僅有84%。另外可從圖8中明顯看出,相比于其他時(shí)頻分析方法,HHT和VSK的訓(xùn)練曲線波動(dòng)較大,網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度慢,而且需要迭代的次數(shù)較多。

通過(guò)表3和圖8綜合來(lái)看,CQT的準(zhǔn)確率最高,訓(xùn)練時(shí)間為1 608 s,所用時(shí)長(zhǎng)相對(duì)較少,同時(shí)學(xué)習(xí)速度也較快。為了進(jìn)一步評(píng)估CQT方法的優(yōu)勢(shì),圖9展示了CQT方法訓(xùn)練的過(guò)程,橫坐標(biāo)表示訓(xùn)練迭代的次數(shù),左側(cè)縱坐標(biāo)表示識(shí)別準(zhǔn)確率;右側(cè)縱坐標(biāo)表示交叉熵?fù)p失,用來(lái)量化真實(shí)值與模型預(yù)測(cè)值之間的差異。

圖9 CQT訓(xùn)練曲線

從圖9可以看出,訓(xùn)練集和測(cè)試集的準(zhǔn)確率在迭代400次時(shí)已經(jīng)達(dá)到100%;交叉熵?fù)p失隨著迭代次數(shù)的增加迅速降低,在迭代400次以后損失值降為0。圖10展示了CQT方法的混淆矩陣,橫坐標(biāo)表示預(yù)測(cè)標(biāo)簽,縱坐標(biāo)表示真實(shí)標(biāo)簽?？梢钥闯?測(cè)試集在每個(gè)類別上的識(shí)別準(zhǔn)確率均達(dá)到100%,表明基于CQT時(shí)頻分析和深度學(xué)習(xí)的滾動(dòng)軸承診斷模型具有良好的識(shí)別精度。因此后面進(jìn)一步的研究都是利用CQT時(shí)頻方法和深度學(xué)習(xí)建立的滾動(dòng)軸承診斷模型進(jìn)行的。

圖10 CQT混淆矩陣

3.2 樣本量對(duì)訓(xùn)練結(jié)果的影響

為了提高滾動(dòng)軸承診斷模型的泛化能力,需要大量的訓(xùn)練樣本,但是實(shí)際工程應(yīng)用中獲取大量真實(shí)工況數(shù)據(jù)樣本是不現(xiàn)實(shí)的[23],本部分內(nèi)容重點(diǎn)評(píng)估前文所建立的滾動(dòng)軸承診斷模型對(duì)樣本數(shù)量的依賴性。如表2所示,在本次實(shí)驗(yàn)中,分別使用400、600、800、1 000、1 500和2 000個(gè)樣本數(shù)量研究模型的性能,所有的訓(xùn)練樣本都是從數(shù)據(jù)集A中選取的。訓(xùn)練結(jié)果如圖11所示,當(dāng)樣本數(shù)量為400時(shí),模型識(shí)別準(zhǔn)確率低于90%,隨著樣本數(shù)量的增加,準(zhǔn)確率明顯提高,訓(xùn)練樣本從400個(gè)增加到800個(gè)時(shí),準(zhǔn)確率提高了11%。當(dāng)樣本數(shù)量為2 000時(shí),準(zhǔn)確率可達(dá)100%。表明隨著樣本數(shù)量的增加,診斷模型的泛化能力提高,當(dāng)樣本數(shù)量達(dá)到2 000時(shí),本文所建立的滾動(dòng)軸承診斷模型識(shí)別準(zhǔn)確率就可以達(dá)到100%。

圖11 不同數(shù)量訓(xùn)練樣本識(shí)別結(jié)果

3.3 t-SNE特征可視化

為了直觀的理解基于時(shí)頻分析和深度學(xué)習(xí)模型逐層提取特征和狀態(tài)分類的能力,采用t-SNE[24]分別對(duì)測(cè)試集樣本、網(wǎng)絡(luò)第一個(gè)卷積層和Softmax層提取到的特征進(jìn)行可視化表示,結(jié)果如圖12所示。

從圖12a)可以看出,直接通過(guò)原始測(cè)試集樣本很難對(duì)故障進(jìn)行分類,不同故障完全混淆;圖12b)展示當(dāng)測(cè)試樣本經(jīng)過(guò)第一個(gè)卷積層之后,模型提取到的特征表現(xiàn)出可分性,但是仍有大部分故障難以區(qū)分;從圖12c)中可以明顯看出,經(jīng)過(guò)Softmax分類層后同一類故障被集中地聚集到一起,各種故障被完全分開。這說(shuō)明基于CQT時(shí)頻分析和深度學(xué)習(xí)提取的特征表現(xiàn)出良好的分類性能,可以有效地診斷出滾動(dòng)軸承的不同故障。

4 不同工作環(huán)境下的性能分析

在實(shí)際應(yīng)用中,機(jī)械設(shè)備的工作狀況通常比較復(fù)雜。比如:工作負(fù)載會(huì)根據(jù)生產(chǎn)情況不斷變化,要收集和標(biāo)記足夠的訓(xùn)練樣本以使模型對(duì)所有工作負(fù)載都具有魯棒性是不現(xiàn)實(shí)的。因此,利用同一工況下收集的樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練故障診斷模型,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)類似工況和故障類型的識(shí)別是十分有意義的。其次,在實(shí)際工作環(huán)境中采集的振動(dòng)信號(hào)會(huì)夾雜不同程度的噪聲,甚至噪聲信號(hào)強(qiáng)度遠(yuǎn)大于故障信號(hào)強(qiáng)度,導(dǎo)致故障信息淹沒(méi)在噪聲中。所以,診斷模型在不同噪聲環(huán)境下的診斷能力直接影響著故障識(shí)別準(zhǔn)確性?；谏鲜鰞牲c(diǎn)原因,本部分重點(diǎn)分析不同負(fù)載和噪聲情況對(duì)所建立的故障診斷模型識(shí)別準(zhǔn)確性的影響。

4.1 不同負(fù)載下的性能分析

測(cè)試基于CQT時(shí)頻分析和深度學(xué)習(xí)模型在不同負(fù)載下的適應(yīng)性能。將表2中的數(shù)據(jù)集細(xì)劃分為源域和目標(biāo)域數(shù)據(jù),具體實(shí)驗(yàn)方案設(shè)置如表4所示。分別以同一負(fù)載下收集的數(shù)據(jù)集B、C和D單獨(dú)作為樣本來(lái)訓(xùn)練診斷模型,然后將其余兩個(gè)數(shù)據(jù)集單獨(dú)作為測(cè)試樣本來(lái)評(píng)估模型的準(zhǔn)確率。相關(guān)結(jié)果如圖13所示。

表4 針對(duì)負(fù)載適應(yīng)性的數(shù)據(jù)設(shè)置

圖13 不同負(fù)載域下的性能對(duì)比

在圖13中,柱狀圖分別為文獻(xiàn)[3]、文獻(xiàn)[15]以及本文所建立的故障診斷模型在不同負(fù)載域下的診斷準(zhǔn)確率。B-C表示以數(shù)據(jù)集B作為源域訓(xùn)練診斷模型,數(shù)據(jù)集C作為目標(biāo)域測(cè)試模型的準(zhǔn)確率。其中文獻(xiàn)[3]是利用寬第一層核的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(WDCNN),文獻(xiàn)[15]是利用堆疊式殘差擴(kuò)散卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SRDCNN),對(duì)故障信息進(jìn)行特征提取。文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[15]方法的平均準(zhǔn)確率分別為95.95%和94.7%。當(dāng)數(shù)據(jù)集D為源域,數(shù)據(jù)集B為目標(biāo)域時(shí),這兩種方法準(zhǔn)確率均在90%以下。相比之下,基于CQT時(shí)頻分析的診斷模型相比前兩種模型分別提高了9.7%和14.4%,在6個(gè)場(chǎng)景中其平均準(zhǔn)確率為99.21%。結(jié)果表明,基于CQT時(shí)頻分析和深度學(xué)習(xí)的故障診斷模型在不同負(fù)載下表現(xiàn)出良好的適應(yīng)性。

4.2 不同噪聲下的性能分析

為了評(píng)估CQT時(shí)頻分析和深度學(xué)習(xí)的故障診斷模型的抗噪性,在原始信號(hào)中添加不同程度的高斯白噪聲。其中信號(hào)和噪聲相對(duì)強(qiáng)度通過(guò)信噪比SNR描述,即

(20)

式中:PS為信號(hào)功率;PN為噪聲功率。

設(shè)置SNR的變化范圍為-4 dB～10 dB,間隔為2 dB,從而構(gòu)造出不同信噪比的數(shù)據(jù)集。如圖14所示,展示數(shù)據(jù)集A對(duì)應(yīng)的原始信號(hào)(將10類信號(hào)依次連接)和添加不同噪聲生成的8種含噪信號(hào)。可以明顯看出,當(dāng)噪聲強(qiáng)度較大,如RSN=-4 dB或RSN=-2 dB時(shí),原始信號(hào)會(huì)被噪聲淹沒(méi)。

圖14 原始信號(hào)和加噪信號(hào)

圖15對(duì)比了文獻(xiàn)中故障診斷模型WDCNN、SRDCNN和本文建立的故障診斷模型在不同噪聲程度下的識(shí)別精度。當(dāng)RSN≥4 dB時(shí),3種模型的準(zhǔn)確率均可達(dá)到99%以上,當(dāng)RSN≤0時(shí),可以明顯看出本文所建立的故障診斷模型在不同信噪比下的識(shí)別準(zhǔn)確率均高于兩種文獻(xiàn)中的模型,當(dāng)RSN=-2 dB時(shí),WDCNN與SRDCNN診斷模型的識(shí)別準(zhǔn)確率下降到90%以下,而本文建立的診斷模型識(shí)別準(zhǔn)確率仍在93%以上。結(jié)果表明,3種模型在弱噪聲環(huán)境下的診斷能力接近,在強(qiáng)噪聲環(huán)境下,基于CQT時(shí)頻分析和深度學(xué)習(xí)的故障診斷模型的抗噪性明顯優(yōu)于其他兩種模型。

圖15 不同信噪比下的準(zhǔn)確率對(duì)比

5 結(jié)論

論文針對(duì)復(fù)雜工況條件下滾動(dòng)軸承故障識(shí)別精度不高的問(wèn)題,開展了一種基于時(shí)頻分析和深度學(xué)習(xí)的滾動(dòng)軸承診斷方法,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了所提方法的有效性和魯棒性,主要結(jié)論如下:

1) 對(duì)比分析了10種時(shí)頻分析方法,共有8種時(shí)頻分析方法能達(dá)到98%以上的準(zhǔn)確率,其中CQT的診斷精度可達(dá)100%。利用CQT得到的時(shí)頻圖作為后續(xù)軸承故障診斷模型的輸入,無(wú)需人工干預(yù)故障特征量的提取,實(shí)現(xiàn)了軸承故障的自動(dòng)識(shí)別。

2) 建立了基于深度學(xué)習(xí)的滾動(dòng)軸承故障診斷模型。在較少訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)情況下,利用遷移學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同軸承故障類型的診斷。

3) 通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),驗(yàn)證了所提方法的有效性和識(shí)別精度。通過(guò)與文獻(xiàn)中的WDCNN和SRDCNN模型比較,在不同負(fù)載和噪聲強(qiáng)度下,本文所提方法表現(xiàn)出良好的適應(yīng)能力和抗噪性,從而證明所提方法在不同工作環(huán)境條件下都有較好的魯棒性和較高的識(shí)別精度。