基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卷煙共線分揀系統(tǒng)自適應(yīng)控制

劉 方，李 慧，張林崗，胡镕顯，呂彥旭

(河南中煙工業(yè)有限責(zé)任公司南陽卷煙廠，河南 南陽 473005)

0 引言

由于我國獨特的地理位置，導(dǎo)致我國煙草產(chǎn)業(yè)[1]發(fā)達，出口貿(mào)易量逐年增加。近年來，人們對異型細(xì)支卷煙需求量增高，細(xì)支卷煙的銷量增長迅速并有超越傳統(tǒng)卷煙類型的趨勢。異型卷煙[2]的出現(xiàn)不僅創(chuàng)新了煙草產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)類型，還成功拉動了煙草行業(yè)的稅率增長。依據(jù)相關(guān)調(diào)查可知，目前煙草生產(chǎn)企業(yè)在生產(chǎn)異型卷煙時，主要依靠人工來實施分揀包裝，成本高、效率低。卷煙共線分揀系統(tǒng)的提出，有效解決了異型卷煙生產(chǎn)的人工問題。由于該系統(tǒng)為非線性動態(tài)系統(tǒng)，因此，需要提出有效的自適應(yīng)控制方法對系統(tǒng)轉(zhuǎn)換模式開展有效控制。

文獻[3]提出一種雙拾取動態(tài)無線電能傳輸系統(tǒng)控制方法；文獻[4]提出一種結(jié)合圖像復(fù)原技術(shù)的自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)控制方法；文獻[5]提出四階混沌電力系統(tǒng)的協(xié)同控制方法。上述方法由于未能依據(jù)選定的Lyapunov函數(shù)，確定系統(tǒng)的控制規(guī)律，導(dǎo)致上述方法在開展系統(tǒng)自適應(yīng)控制時，控制效果差、控制誤差高以及控制性能低。

為解決上述系統(tǒng)控制方法中存在的問題，提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卷煙共線分揀系統(tǒng)自適應(yīng)控制方法。

1 控制器設(shè)計

1.1 獲取系統(tǒng)控制規(guī)律

設(shè)定卷煙共線分揀系統(tǒng)[6]的非線性函數(shù)為g(xp)，狀態(tài)空間α的域內(nèi)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出為C(xp)，獲取過程為

(1)

C(xp)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元；β(xp)為逼近誤差；β0為初始逼近誤差。

設(shè)定系統(tǒng)跟蹤誤差為ε，且ε={ε1,ε2,…,εn}T，基于系統(tǒng)線性狀態(tài)方程xm=Zmxm+χmδc，獲取系統(tǒng)信號控制誤差，過程為

(2)

基于上述獲取的系統(tǒng)狀態(tài)誤差[7]，確定系統(tǒng)控制信號，過程為

ξ=-kC(xp)+δg+ηTxp+γδs

(3)

δg為系統(tǒng)的輔助輸入信號；ξ為控制信號；ηT、γ為系統(tǒng)參數(shù)；k為常數(shù)；δs為參考向量。最后基于選定的Lyapunov函數(shù)[8]，確定卷煙共線分揀系統(tǒng)的控制規(guī)律，過程為

(4)

1.2 控制器設(shè)計

基于上述確定的系統(tǒng)控制規(guī)律[9]，建立系統(tǒng)的對象控制模型M(δ)=fp(·)，其中，系統(tǒng)的映射平滑函數(shù)用fp(·)表述，具體表述形式為

M(δ)=CM(δ-1)+DJ(δ-1)+f0

(5)

C、D為系統(tǒng)的對角參數(shù)矩陣；f0為非線性數(shù)據(jù)項；J為控制參數(shù)；δ-1為系統(tǒng)的上一時刻狀態(tài)。由于建立的模型與實際分揀對象之間存在誤差，所以要使ΔJ(δ)=J(δ)-J(δ-1)，且DΔJ(δ)=D′J(δ-1)，以此定義分揀系統(tǒng)的跟蹤誤差值，獲取控制器的輸出值，過程為

(6)

I為對角矩陣；σ(t)為分揀系統(tǒng)跟蹤誤差；E(t)為控制器參數(shù)輸入值；M(δ)為系統(tǒng)模型；Jx(δ)為控制器反饋控制系數(shù)；Jy(δ)為前饋補償器[10]。

設(shè)計控制器的具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 控制器具體設(shè)計結(jié)構(gòu)

1.3 控制器訓(xùn)練

依據(jù)三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練設(shè)計的控制器[11]，設(shè)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為Sp，獲取過程為

(7)

T為迭代函數(shù)；mσ為模型訓(xùn)練誤差。設(shè)定隱含層關(guān)系函數(shù)為g(Nj)，以此獲取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層輸出，過程為

(8)

g(Nj)為網(wǎng)絡(luò)隱含層輸出；f0(W)為最終網(wǎng)絡(luò)輸出；W為權(quán)值系數(shù)；θj為閾值。依據(jù)訓(xùn)練輸出結(jié)果修正控制器參數(shù)誤差[12]。

2 卷煙共線分揀系統(tǒng)自適應(yīng)控制方法

基于上述設(shè)計的控制器，將卷煙共線分揀系統(tǒng)的控制方法分為線性自適應(yīng)與非線性自適應(yīng)2種算法，通過生成的切換機制，實現(xiàn)系統(tǒng)的自適應(yīng)控制。

2.1 線性自適應(yīng)控制算法

通過設(shè)計的控制器，建立控制器的參數(shù)辨識方程，結(jié)果為

h(k+d)=X(a-1)h(k)+Y(a-1)uk+

ι[G(k)]=φTG(k)+ι[G(k)]

(9)

Y(a-1)為控制器的非線性函數(shù)；ι[G(k)]為非線性項；X(a-1)為控制器多項系數(shù)；h(k)為系統(tǒng)輸出；uk為輸入；φT為常數(shù)項；d為系統(tǒng)時滯。

依據(jù)上述建立的控制器參數(shù)辨識方程，構(gòu)建系統(tǒng)的線性估計模型，并完成該模型的控制器輸出計算[13]，過程為

(10)

φ1(k)為控制常數(shù)項；h′(k+d)為建立的線性估計模型；φ1(k)TG(k)為模型輸出；?、ε分別為參數(shù)；u1(k)為模型輸入。使用辨識算法對預(yù)估模型參數(shù)修正處理，以此保證系統(tǒng)輸入、輸出信號有界，結(jié)果為

(11)

φ1(k)為線性模型參數(shù)修正結(jié)果；u1(k)為約束條件；ε1(k)為辨識誤差；J為信號界線。

最后通過修正的線性模型，訓(xùn)練系統(tǒng)參數(shù)，完成卷煙共線分揀系統(tǒng)的自適應(yīng)控制。

2.2 非線性自適應(yīng)控制方法

基于獲取的參數(shù)辨識方程，對模型粗略估計，依據(jù)ANFIS特性獲取系統(tǒng)的非線性定義域，由于該方法無法保證系統(tǒng)的信號界線，所以要依據(jù)映射算法將控制器的非線性項映射到函數(shù)定義域中，并根據(jù)映射結(jié)果使用參數(shù)調(diào)節(jié)法調(diào)節(jié)控制器相關(guān)參數(shù)[14]，過程為

(12)

φ2(k)TG(k)=?(k+d)-

(13)

使用辨識算法修正模型參數(shù)誤差，獲取分揀系統(tǒng)的辨識誤差值，過程為

(14)

2.3 建立切換機制

由于系統(tǒng)在卷煙制造時，無法自動控制2種方法的轉(zhuǎn)換，所以需要建立算法切換機制，幫助系統(tǒng)實施相關(guān)轉(zhuǎn)換。

建立一個適用于系統(tǒng)的切換函數(shù)，并依據(jù)該函數(shù)構(gòu)建系統(tǒng)控制切換規(guī)則，過程為

(15)

2.4 控制流程

卷煙共線分揀系統(tǒng)的自適應(yīng)控制流程如下：

a.通過分析卷煙共線分揀系統(tǒng)獲取系統(tǒng)控制規(guī)律，完成系統(tǒng)的控制器設(shè)計。

b.依據(jù)控制器的參數(shù)識別方法提出線性和非線性2種自適應(yīng)控制方法。

c.通過建立的控制切換規(guī)則，完成線性和非線性算法的切換，從而實現(xiàn)卷煙共線分揀系統(tǒng)的自適應(yīng)控制。

3 實驗

為了驗證本文系統(tǒng)自適應(yīng)控制方法的整體有效性，采用本文方法、雙拾取動態(tài)無線電能傳輸系統(tǒng)控制方法(文獻[3]方法)和結(jié)合圖像復(fù)原技術(shù)的自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)控制方法(文獻[4]方法)進行測試；在開展系統(tǒng)自適應(yīng)控制過程中，設(shè)定系統(tǒng)輸入信號分別為階躍信號以及正弦波信號，基于上述3種系統(tǒng)自適應(yīng)控制方法對系統(tǒng)實施控制，測試3種方法的控制效果以及控制誤差，從而證明3種方法的控制有效性。

3.1 輸入信號為階躍信號控制有效性測試

采用本文方法、文獻[3]方法以及文獻[4]方法對系統(tǒng)展開自適應(yīng)控制時，設(shè)定系統(tǒng)的輸入信號為階躍信號，系統(tǒng)的最佳輸出量為1，測試3種方法的控制效果以及控制誤差，結(jié)果如圖2～圖3所示。

圖2 階躍信號下不同控制方法的控制效果

圖3 階躍信號下不同控制方法的控制誤差

到達系統(tǒng)最佳輸出量的時間越短，證明控制方法的控制效果越好，反之則越差。

由圖2可知，本文方法能夠快速到達系統(tǒng)最佳輸出量并維持系統(tǒng)穩(wěn)定輸出，而文獻[3]方法到最佳系統(tǒng)輸出時間需要200 s，文獻[4]方法到達最佳系統(tǒng)輸出需要300 s。由此可知，本文方法能夠在短時間內(nèi)使系統(tǒng)輸出到達最佳輸出量，主要是因為本文方法依據(jù)選定的Lyapunov函數(shù)確定了系統(tǒng)的控制規(guī)律，所以在實施系統(tǒng)自適應(yīng)控制時的控制效果好。

由圖3可知，本文方法在實驗初期測試出的控制誤差較大，但是隨著測試時間的增加，誤差逐漸減小，并將控制誤差維持在固定數(shù)值內(nèi)。文獻[3]方法需要將近400 s，才能將控制誤差鎖定在0.02，文獻[4]方法則需要500 s，將誤差平穩(wěn)控制。由此可知，本文方法控制系統(tǒng)時，能夠快速地將系統(tǒng)分揀誤差收斂至0.02，證明本文方法的控制誤差小。

3.2 輸入信號為正弦波信號控制有效性測試

采用本文方法、文獻[3]方法以及文獻[4]方法對系統(tǒng)展開自適應(yīng)控制時，設(shè)定系統(tǒng)的輸入信號為正弦波信號，系統(tǒng)的最佳輸出量同樣為1，測試3種方法的控制效果如圖4所示。

圖4 正弦波信號下不同方法的控制效果

由圖4可知，正弦波信號下，控制方法測試出的控制效果低于階躍信號的系統(tǒng)控制效果，但本文方法的控制效果依然高于文獻[3]方法以及文獻[4]方法。

設(shè)定系統(tǒng)初始控制誤差為0.25，正弦波信號下不同控制方法的控制誤差測試結(jié)果如圖5所示。

圖5 正弦波信號下不同方法的控制誤差

由圖5可知，系統(tǒng)輸入為正弦波信號時，測試出的控制誤差高于階躍信號的控制誤差測試結(jié)果。本文方法檢測出的控制誤差低于其他2種方法，且能快速到達理想最佳誤差值，說明本文方法在開展系統(tǒng)控制時的控制誤差小。

綜上所述，本文方法在系統(tǒng)自適應(yīng)控制時，控制效果好、控制誤差小，證明本文方法的控制性能高。

4 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)系統(tǒng)自適應(yīng)控制方法中存在的問題，提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卷煙共線分揀系統(tǒng)自適應(yīng)控制。該方法依據(jù)對系統(tǒng)控制器的設(shè)計，建立線性以及非線性2種自適應(yīng)控制方法；通過制定的切換規(guī)則，實現(xiàn)系統(tǒng)的自適應(yīng)控制。該方法由于在設(shè)計控制器時，存在微小誤差，今后會針對該項缺陷繼續(xù)優(yōu)化該控制方法，直至方法完善。