基于熵值法的汽車舒適性主觀綜合評價

蔣欣，高勝輝，陳龍，常偉偉

1.廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院,廣東廣州 511434；2.廣東白云學院機電工程學院，廣東廣州 510450

0 引言

汽車舒適性作為現(xiàn)代汽車最重要的性能之一，越來越受到各大整車開發(fā)企業(yè)和消費者的重視，汽車舒適性不僅能夠影響乘客的身體健康和駕駛樂趣，良好的舒適性還能提高汽車動力經(jīng)濟性等方面的性能。汽車舒適性評價主要包括客觀評價和主觀評價兩種方式，客觀評價費事費力，其評價結果受環(huán)境及試驗工況等的影響較大;主觀評價能夠較好地彌補客觀評價的不足。因此各大汽車企業(yè)更青睞于以舒適性主觀評價作為最終的評價方法[1]。

目前，國內(nèi)各大汽車研發(fā)企業(yè)對舒適性主觀評價體系都有深入的研究，并取得了一定的研究成果，形成了適合各自車型風格的一套舒適性主觀評價體系。本文主要依托于某企業(yè)底盤調校中舒適性主觀評價體系，采用評價體系中的十點評價法，對5輛試驗車的舒適性指標進行主觀評價，確定權重系數(shù)并得到最終的舒適性主觀綜合評分。

1 舒適性評價指標權重確定方法

1.1 舒適性主觀評價指標的確定

在舒適性主觀評價體系中，評價工程師往往不能直接準確地對評價目標給出一個客觀的評分，而結合層次分析法的思想對主觀評價目標進行指標分級拆分，將較為模糊的評價指標分級拆分成易于評價的單項指標[2]?；谔囟ㄆ囋囼瀳雎访婕霸u價工況的某企業(yè)底盤調校舒適性主觀評價體系中，將舒適性主觀評價分為目標層、準則層及指標層，熵值法只需要對易于給出評分指標層進行指標權重計算，從而計算得出目標層的綜合評分。

舒適性主觀評價體系中的目標層為舒適性；準則層為一階舒適性、二階舒適性、沖擊舒適性及底盤聲品質；待評價的單項指標層為車身控制、點頭、側傾晃動、顛簸、沖擊強度、沖擊余振、接縫感、聲音過濾、胎噪。

1.2 主觀評價指標權重確定系數(shù)方法

汽車主觀評價指標權重系數(shù)的計算方法應用較為廣泛的有層次分析法、模糊層次分析法、主客觀綜合賦權法以及熵值法。

層次分析法主要是應用數(shù)學的方法計算各單項指標的權重系數(shù)，是一種系統(tǒng)分析方法[3]。該方法能夠將結構較為復雜、模糊不清的兩單項指標的相互關系轉化為定量分析，從而反映出兩個單項指標之間的重要程度。但層次分析法建立的判斷矩陣一致性檢驗及調整較為困難，不適用于單項評價指標過多的情況，且各單項指標的評價權重系數(shù)及評分結果受主觀評價工程師的主觀感受影響較大。

模糊層次分析法是將層次分析法與模糊數(shù)學理論相結合，具有層次分析法的優(yōu)點，同時又充分考慮了評價工程師在對單項指標評分時的模糊性，是近年來較為常用的主觀評價指標權重系數(shù)確定方法[4]。但在評價過程中依賴于評價工程師對各指標相對上層指標重要程度的理解，受主觀因素較強，屬于主觀賦值法。

主客觀綜合賦權法將模糊層次分析法確定的主觀評價指標權重系數(shù)與熵值法確定的客觀指標權重系數(shù)相結合，對同一目標層的指標同時進行主觀評價和客觀試驗[5]。但主觀評價指標與客觀試驗指標并不完全相同，不同評價工程師對主觀評價的指標理解也稍有出入，客觀試驗受限與試驗資源及環(huán)境條件等因素，因此使用該方法對舒適性主觀綜合評價具有一定的困難。

熵值法基于信息熵原理，根據(jù)各指標樣本所提供的信息量的大小來確定指標權重系數(shù)，是一種客觀賦值法[6]。熵值法能有效避免評價指標權重系數(shù)確定的主觀隨意性較大的缺點，其指標權重系數(shù)依賴于樣本大小，因此適合單項評價指標較多且樣本信息量大的主觀評價。

1.3 熵值法的原理及基本步驟

熵值法的基本理論思想與樣本信息量的大小及其離散程度相關，樣本信息的離散程度越大，不確定性越小，熵值越小，權重越大；樣本信息的離散程度越小，不確定性越大，熵值越大，權重越小[7]。對于舒適性主觀評價中，對同一指標下的多個樣本進行評價，若評價結果完全相同，則該指標的權重系數(shù)為0，在綜合評價中不起任何作用；若同一指標下的評價結果差距越大，則該指標所占的權重系數(shù)越大，對綜合評價結果的作用就越大。因此，對于離散的大量的主觀評價樣本信息，應用熵值法進行指標權重系數(shù)的確定，能夠較好地反映綜合評價的結果[8]。

根據(jù)熵值法的原理及其特性，建立m個評價指標，n個評價樣本的初始矩陣為：

X={xij}n×m

(1)

式中：xij為第j項評價指標在第i個樣本中的樣本數(shù)值，0≤i≤n，0≤j≤m。

計算第j項指標的熵值ej有：

(2)

(3)

根據(jù)熵值法的基本原理，對于各單項指標的熵值有：信息熵值與樣本信息量的離散程度成反比，當同一指標下各樣本值相同時，熵值為0；當同一指標下各樣本值完全無序時，熵值為1。

根據(jù)信息熵值計算第j項指標相對于綜合評價的權重系數(shù)Wj,計算公式為：

(4)

計算第i個樣本的主觀綜合評價得分yi有：

(5)

2 舒適性主觀評價綜合評分

2.1 初始評價矩陣

根據(jù)舒適性主觀評價體系可以得到表征汽車舒適性的9個單項評價指標，選取5輛相同車型的試驗車，在特定的試驗場行駛路面及行駛工況對每輛車的各單項指標進行評分。應用熵值法確定各試驗車輛9個單項指標相對于舒適性指標的權重系數(shù)，從而計算舒適性主觀綜合評分。本文以某企業(yè)主觀評價體系中的十點評價法作為各單項指標評價標準，同時引入0.25分的間隔來提高評價準確性，評分標準見表1。

表1 十點評價法評分標準

根據(jù)表1中的評分標準，汽車舒適性單項指標評分分值越大，該指標性能越好[9]。對5輛試驗車進行編號分別為N1、N2、N3、N4、N5，按照要求進行道路客觀試驗，得到各單項指標主觀評分，構成初始評價矩陣，各車輛主觀評價指標得分見表2。

表2 各車輛主觀評價指標得分

2.2 舒適性評價指標權重的確定

對于舒適性評價指標，每個評價指標下5輛車的評分差異越大，所得到的熵值越小，該指標的相對權重越大；評分差異越小，所得到的熵值越大，該指標的相對權重越小。當某一單項指標下5輛車的評分相同時，熵值為1，該指標的相對權重為0，說明該指標對舒適性的綜合評分無影響。根據(jù)式(2)和式(3)，確定各單項指標的熵值及相對權重，詳見表3。由式(5)計算得出5輛車的舒適性主觀綜合評分。

表3 舒適性主觀評價指標權重

由表3可知，在舒適性單項評價指標中，權重由大到小依次為：胎噪、點頭、沖擊強度、車身控制、聲音過濾、沖擊余振和接縫感、顛簸、側傾晃動。

2.3 舒適性綜合評價結果分析

根據(jù)式(5)和表2中的評分值計算得出5輛車的舒適性主觀綜合評分分別為：7.144 948、6.846 108、6.816 682、6.797 314、6.903 466。結果表明，5輛試驗車中N1試驗車的舒適性主觀綜合評分最高，表明該車輛在評價體系下的舒適性最好；N5、N2、N3試驗車的舒適性主觀綜合評分次之，其舒適性相應次之；N4試驗車的舒適性主觀綜合評分最低，表明該車輛的舒適性表現(xiàn)最差。

在企業(yè)主觀評價過程中，常常使用雷達圖來表征不同試驗車輛各指標的評分情況，能夠較為直觀地得到某一指標下試驗車輛的優(yōu)劣[10]。在雷達圖中，圖形包圍的面積越大，表明該試驗車輛的舒適性主觀綜合評價越好，各試驗車主觀評價指標評分雷達圖如圖1所示。

圖1 各試驗車主觀評價指標評分雷達圖

由圖1可知，N1試驗車舒適性主觀綜合評分最高，但其搖晃感較差；N4試驗車舒適性主觀綜合評分最低，但其搖晃感最好；N3試驗車各單項評價指標的評分相差最大，表明該試驗車舒適性指標的評分最為離散。

3 結論

熵值法與主觀評價指標相結合確定汽車舒適性主觀綜合評價，依賴于樣本的客觀數(shù)據(jù)，是實現(xiàn)主觀評價量化的重要手段，結論如下：

(1)熵值法充分利用樣本原始數(shù)據(jù)，通過熵值來確定各指標的權重系數(shù)，是一種客觀賦權法，能夠體現(xiàn)各指標之間的結構關系。熵值法的原理是指標得分越離散，信息量越大，不確定性越小，熵值越小，權重越大；指標得分越一致，信息量越小，不確定性越大，熵值越大，權重越小。

(2)本文基于某企業(yè)舒適性主觀評價體系，以5輛試驗車的舒適性指標評價值為樣本數(shù)據(jù)，運用熵值法確定汽車舒適性主觀綜合評價。結果表明，舒適性各指標權重系數(shù)從大到小依次為：胎噪、點頭、沖擊強度、車身控制、聲音過濾、沖擊余振和接縫感、顛簸、側傾晃動；5輛試驗車的舒適性主觀綜合評價由好到差依次為：N1、N5、N2、N3、N4。

(3)熵值法確定的權重系數(shù)依賴于樣本數(shù)據(jù)值，對于主觀評價指標，不同的主觀評價工程師對指標的理解程度不同，通過客觀試驗得出的指標評分值不同，所確定的熵值及權重系數(shù)也不相同。因此，熵值法確定的舒適性主觀綜合評分與主觀評價工程師的評價指標理解程度有關，能夠反映評價值對評價指標的偏好程度。同時，熵值法確定權重系數(shù)依賴于大量的樣本數(shù)據(jù)，沒有考慮主觀評價指標本身的重要程度，有時確定的指標權重會與期望的結果相差較大。