分級加載浸水泥質(zhì)粉砂巖聲發(fā)射分形特征試驗研究

宋 浩 然，許 家 臣，張 慶 文，郭 永 發(fā)，許 國 權(quán)，李 濤

(1.西南林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，云南 昆明 650224； 2.中鐵二院昆明勘察設(shè)計研究院有限責(zé)任公司，云南 昆明 650200； 3.中鐵一局集團第五工程有限公司，陜西 寶雞 721006)

0 引 言

巖石是自然形成的復(fù)雜地質(zhì)體，其內(nèi)部含有原始缺陷。巖石在加載時內(nèi)部微小裂紋的閉合，以及新裂紋的萌生、擴展和貫通會導(dǎo)致巖石的損傷和變形。這種在巖石內(nèi)部產(chǎn)生的微破裂會誘發(fā)不同頻率、不同能量的聲波，即巖石的聲發(fā)射[1](Acoustic emission，AE)。巖石的聲發(fā)射能夠反映巖石損傷積累的過程，因此國內(nèi)外學(xué)者都采用聲發(fā)射無損監(jiān)測技術(shù)來分析巖石破壞的過程，并提出了合理的巖石破壞前兆判據(jù)，對地下工程中巖體的穩(wěn)定性及安全性的監(jiān)測和預(yù)報具有重要意義。

美國礦山局的Obert早在20世紀(jì)30年代就發(fā)現(xiàn)了巖石內(nèi)部存在聲發(fā)射活動，并且用于礦山穩(wěn)定性監(jiān)測和巖爆預(yù)測中[2]。此后，AE技術(shù)廣泛應(yīng)用在金屬礦山、地下硐室、隧道工程、壩基的巖體穩(wěn)定性監(jiān)測與預(yù)報中，并逐步擴展到邊坡失穩(wěn)的研究中。李俊平等[3]對大理巖、磁鐵礦、矽卡巖和花崗閃長斑巖的聲發(fā)射特征進行分析，發(fā)現(xiàn)巖石破壞的聲發(fā)射過程分為4個階段，即初始區(qū)(Ⅰ)、劇烈區(qū)(Ⅱ)、下降區(qū)(Ⅲ)和沉寂區(qū)(Ⅳ)。在巖石破壞聲發(fā)射的前兆特征分析方面[4-6]，基于試樣破壞全過程的聲發(fā)射特征，推斷試樣的損傷演化規(guī)律，學(xué)者們提出了相對平靜期和破壞前兆特征的概念。張茹等[7]、趙興東等[8]、李浩然等[9]在對花崗巖破裂失穩(wěn)的聲發(fā)射試驗研究中，利用AE事件率和AE能率來反映裂紋發(fā)展及貫通的情況，發(fā)現(xiàn)聲發(fā)射活動呈現(xiàn)“相對平靜、間隔突發(fā)”的規(guī)律。在分形特性研究方面[10-12]，學(xué)者們引入了關(guān)聯(lián)分維函數(shù)，發(fā)現(xiàn)m值的變化趨勢和關(guān)聯(lián)維數(shù)的變化趨勢是一致的，且聲發(fā)射過程參數(shù)的分形特征具有一定的尺度范圍，超出這個尺度范圍后分形特征便不明顯。尹賢剛等[13]對巖石聲發(fā)射強度分形特性進行研究，發(fā)現(xiàn)加載中后期聲發(fā)射強度分形維值出現(xiàn)較強的規(guī)律性，其值逐漸由大變小，試件破壞前的分形維值最小，并指出可以利用分形維數(shù)的持續(xù)降低作為巖石失穩(wěn)破壞的前兆。在聲發(fā)射空間分布研究方面[14-18]，研究者開展了破壞全過程聲發(fā)射定位試驗，利用聲發(fā)射時空演化特征、能量釋放規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了AE空間分布對巖石主破裂面演化的指示作用和對裂紋追蹤的有效性。

巖石的聲發(fā)射主要是由內(nèi)部微破裂產(chǎn)生的，它與巖石的非彈性變形有關(guān)。巖石的非彈性性質(zhì)又由應(yīng)力狀態(tài)、變形時間、變形歷史、溫度、含水量等許多因素確定[19]。在巖石含水率與聲發(fā)射特征參數(shù)關(guān)系方面，文圣勇等[20]，張安斌等[21]，陳春諫等[22]，運用累計聲發(fā)射特征參數(shù)的變化情況來推斷巖石內(nèi)部損傷演化趨勢，發(fā)現(xiàn)隨著含水率的增加，巖樣破壞逐漸從脆性破壞向延性破壞過渡。

在以上研究的基礎(chǔ)上，為了解浸水對圍巖抗壓特性的影響，本文以滇中引水大理Ⅱ標(biāo)段板凳山隧洞一號支洞泥質(zhì)粉砂巖為例，針對不同含水率的泥質(zhì)粉砂巖進行單軸分級加載，采用G-P算法研究浸水砂巖破壞過程的AE振鈴計數(shù)的分形特征以及AE事件空間分布，以此推斷圍巖的損傷破裂情況，以為隧洞掌子面圍巖穩(wěn)定分析提供依據(jù)。

1 試驗設(shè)備與方法

1.1 巖石試樣制備

滇中引水工程楚雄段約91.4%的線路在“滇中紅層”中穿越。本文試樣取自板凳山隧洞泥質(zhì)粉砂巖，取樣里程為DLⅡ96+750，按照SL264-2001《水利水電工程巖石試驗規(guī)程》[23]及GB/T50266-2013《工程巖體試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》[24]中相關(guān)規(guī)定，將試樣加工成規(guī)格為50 mm×100 mm，高徑比為2∶1的圓柱體。采用試樣切割機對試樣兩端進行平整，兩端面平整誤差小于0.02以內(nèi)。為了研究不同浸水時間對軟巖單軸抗壓特性的影響，在加載試驗開始前分別測試天然干燥狀態(tài)、浸水1 d、浸水3 d、浸水7 d的含水率，結(jié)果如表1所列。

表1 不同浸水時間泥質(zhì)粉砂巖含水率

1.2 試驗設(shè)備

1.2.1單軸分級加載

加載設(shè)備為CSS-WAW-600型電液伺服萬能試驗機(見圖1)，測量精度為±1%。為了防止試樣在加載過程中突然破壞，采用軸向單軸分級加載的方式，加載速度為0.25 kN/s，當(dāng)加載至10，15，20，25，30 kN時穩(wěn)壓1 min。在試樣兩端涂抹凡士林以盡量減少端部效應(yīng)和應(yīng)力集中對聲發(fā)射監(jiān)測的影響。

圖1 試驗儀器布置Fig.1 Layout of test instruments

1.2.2聲發(fā)射監(jiān)測

聲發(fā)射監(jiān)測設(shè)備采用北京軟島時代科技有限公司DS5系列的八通道全信息聲發(fā)射信號分析系統(tǒng)。為了在試樣面上預(yù)留足夠的面積用于散斑圖像采集，將4個RS-2A傳感器對稱布置于距離試樣端面10 mm處并用膠帶固定。傳感器與試樣之間涂抹凡士林以加強耦合效果。前置放大器增益設(shè)為40 dB，門限值設(shè)為100 mV，采樣率為6 MHz。采用硬件模擬濾波器(下限頻率設(shè)為100 kHz，上限頻率設(shè)為400 kHz)過濾噪聲。與加載試驗同時開始記錄聲發(fā)射數(shù)據(jù)。

1.2.3應(yīng)變監(jiān)測

應(yīng)變監(jiān)測設(shè)備為非接觸式應(yīng)變位移視頻測量分析儀XTDIC。采用德國Basler acA2440-75 um的視覺監(jiān)測黑白工業(yè)相機，配備25 mm鏡頭，對加載過程的試樣其表面人工散斑圖進行采集，幀速率為75fps，圖像分辨率為2 448像素×2 048像素。為了增強圖像采集效果，人工散斑圖的制作是在試樣表面均勻噴上啞光白漆然后用黑色記號筆進行打點隨機布滿在表面，以減少試樣表面反光的影響。

2 分形特征理論分析

2.1 計算關(guān)聯(lián)維數(shù)

1983年，Grassberger和Procaccia根據(jù)嵌入理論和重構(gòu)相空間思想提出了從時間序列直接計算關(guān)聯(lián)維數(shù)D的G-P算法[8]。將聲發(fā)射過程的基本參數(shù)序列作為研究對象，則每一個聲發(fā)射過程的基本參數(shù)序列可對應(yīng)一個容量為n的系列集：

X={x1，x2，…，xn}

(1)

根據(jù)式(1) 可以構(gòu)造一個m維的相空間(m

X1={x1，x2，…，xm}

(2)

然后向右平移一個數(shù)據(jù)再取m個數(shù)構(gòu)成第二個向量

X2={x2，x3，…，xm+1}

(3)

依次類推，就能構(gòu)成N=n-m+1個向量，相應(yīng)的關(guān)聯(lián)函數(shù)為

(4)

式中：H為Heaviside函數(shù)，其表達式為

(5)

r為給定的尺度，每一個尺度r都對應(yīng)一個C(r)。在給r取值時為了避免分散性，r的取值為

r=kr0

(6)

式中：k為比例系數(shù)，r0為

(7)

根據(jù)式(1)～(7)，可以得到n個(lgr，lgC(r))的點，將其繪制在雙對數(shù)坐標(biāo)中并擬合，如果擬合結(jié)果為直線，則表明聲發(fā)射系列在給定的尺度范圍內(nèi)具有分形特性，關(guān)聯(lián)維數(shù)為直線的斜率。

D=lgC(r)/lgr

(8)

2.2 確定相空間

相空間維數(shù)值對G-P算法中關(guān)聯(lián)維數(shù)的值影響較大。以d0-3試樣的事件率為列，尺度r保持不變，隨著m值逐漸增大，雙對數(shù)曲線的斜率逐漸增加，并且增加的速率越來越慢。在m=4之后斜率的增漲趨于平緩，關(guān)聯(lián)維數(shù)開始穩(wěn)定，因此本文選擇相空間維數(shù)為4進行計算(見圖2)。

圖2 不同相空間維數(shù)m下r-C(r)雙對數(shù)曲線Fig.2 Curve of lnr-lnC(r)at different phase space dimensions

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 聲發(fā)射參數(shù)特征對比分析

AE振鈴計數(shù)是通用的聲發(fā)射評估技術(shù)。當(dāng)一個事件撞擊傳感器時，所形成的超過預(yù)設(shè)閾值的電信號中每一振蕩波均記為一個振鈴計數(shù)。圖3為選取不同浸泡天數(shù)下的代表巖樣d0-3、d1-2、d3-2、d7-1的時間-應(yīng)力-振鈴計數(shù)關(guān)系曲線。為了使振鈴計數(shù)曲線更加清楚，以便于參數(shù)變化規(guī)律的分析，將每秒振鈴計數(shù)最大值統(tǒng)一設(shè)置為5 000。

如圖3(a)所示的天然巖樣，在每一階段分級加載初期，原生裂紋在應(yīng)力作用下被壓密閉合，聲發(fā)射振鈴計數(shù)較為活躍并出現(xiàn)一段振鈴計數(shù)的相對峰值；當(dāng)應(yīng)力逐漸穩(wěn)定，AE振鈴計數(shù)發(fā)生陡降并維持在一個很低的水平，累計振鈴計數(shù)的增加也趨于平緩。隨著每級穩(wěn)壓的應(yīng)力增加，振鈴計數(shù)的相對峰值呈現(xiàn)減小的趨勢，累計振鈴計數(shù)有明顯的上升臺階。當(dāng)逐漸加載至破壞應(yīng)力時，巖石內(nèi)部裂紋開始擴展貫通，AE活動頻度激增。破壞時，巖樣在極短的時間內(nèi)崩裂并伴隨巨大的聲響，軸向應(yīng)力迅速跌落，累計振鈴計數(shù)迅速躍升，此時振鈴計數(shù)最大值達到94 618。分級加載階段，平均振鈴計數(shù)為285.33，占振鈴計數(shù)最大值的0.30%，累計振鈴計數(shù)為73 122，占計數(shù)總量的29.60%。

圖3 不同含水率巖樣浸泡時間-應(yīng)力-振鈴計數(shù)關(guān)系曲線Fig.3 Immersion time-stress-ringing counting curve of rock specimens with different moisture content

如圖3(b)～(d)所示的浸水巖樣，分別置于水中浸泡1，3 d及7 d。浸泡7 d的巖樣與天然巖樣對比特別明顯，巖樣的含水率為1.41%，在分級加載階段AE活動較少，累計振鈴計數(shù)沒有明顯的上升臺階。由于巖樣的強度衰減，破壞時聲音沉悶。圖3(b)～(d)中巖樣的計數(shù)總量分別為239 355，223 028，107 510，分別為天然巖樣計數(shù)總量的96.90%，90.29%，43.52%。整體來看，浸水巖樣在分級加載階段的相對峰值較低甚至不出現(xiàn)相對峰值。隨著含水率的增加，累計振鈴計數(shù)的增長逐漸變緩，在破裂損傷階段，含水率高的巖樣內(nèi)部新裂紋的擴展會較早出現(xiàn)。經(jīng)過破裂損傷階段的相對峰值后，振鈴計數(shù)會有明顯的降低，在破壞前累計振鈴計數(shù)便近乎垂直的躍升。而這種累計振鈴計數(shù)的迅速增長可作為浸水巖樣將要破壞的前兆判據(jù)。

3.2 聲發(fā)射事件空間演化及破壞情況

為了進一步研究不同含水率下泥質(zhì)粉砂巖裂紋發(fā)展及貫通破壞情況，以天然巖樣d0-3和浸泡7 d的巖樣d7-1為例，收集了分級加載全過程AE定位信號及不同階段的巖樣照片，如圖4和圖5所示。

圖4 巖樣聲發(fā)射空間定位演化Fig.4 Evolution of AE events spatial location in rock specimens

圖5 巖樣不同階段破壞情況Fig.5 Failure of rock specimens in different stages

如圖4所示，在半徑為25 mm，高度為100 mm的巖樣內(nèi)部，點的位置代表AE定位源，點的顏色代表定位源的能量大小。從圖4和圖5可以看出：在分級加載壓密階段(0～0.6σm)，巖樣d0-3的定位點分布在試件的兩端，底部的定位點較多且部分能級介于2～4之間，微裂紋在此處產(chǎn)生，聲發(fā)射數(shù)量占全過程總量的26.96%。巖樣d7-1的定位點數(shù)量遠遠低于d0-3，零星分布于試件的上端部，內(nèi)部砂巖顆粒由壓密導(dǎo)致擠壓錯動，占全過程聲發(fā)射總量的4.16%。在破裂損傷階段(0.6～0.8σm)，巖樣d0-3的定位點開始向試件中部擴散，部分較高能級定位點集中在左側(cè)，由于應(yīng)力逐漸升高，舊裂紋開始擴展，新裂紋開始產(chǎn)生，占全過程聲發(fā)射數(shù)量的19.51%。巖樣d7-1在此時出現(xiàn)能級較高的定位點，在試件上端部左側(cè)，此處產(chǎn)生小范圍的破裂并伴隨有大量微裂紋產(chǎn)生，占全過程聲發(fā)射數(shù)量的8.53%。破壞階段(0.8～1σm)，應(yīng)力達到峰值，巖樣裂紋迅速劇烈擴展，聲發(fā)射頻度達到最高值。巖樣d0-3的定位點相較之前更加集中，主要表現(xiàn)為在試件主破裂面泵集，出現(xiàn)最大能級為8級的定位點，附近的平均能級為4級，破壞時發(fā)出一下清脆巨大的聲響。巖樣d7-1的定位點叢集于試件上端部，最大能級為5級，附近平均能級為2，破壞時發(fā)出一串綿密細(xì)碎的聲響。

從AE定位點能級的分布及高低情況來分析，天然巖樣d0-3在破壞時的峰值能級及破壞面附近的平均能級都約為浸水巖樣d7-1能級的兩倍，巖石內(nèi)部的破壞損傷會耗散能量，巖石內(nèi)部的能量釋放越多則表明內(nèi)部的損傷程度越大。如圖5所示，巖樣破壞的過程在整體上是由微裂紋產(chǎn)生、擴展、破裂貫通形成主破裂面至破壞的過程。天然巖樣d0-3在破壞階段產(chǎn)生一條細(xì)微裂縫，主破裂面光滑并在一側(cè)伴有少許細(xì)微裂紋。浸水巖樣d7-1在破壞階段產(chǎn)生大量寬裂縫，主破裂面含有細(xì)碎顆粒，裂紋演化成宏觀破裂面的過程較天然巖樣d0-3更迅速。對單軸分級加載下泥質(zhì)粉砂巖變形破壞的全過程AE活動進行監(jiān)測，選取振鈴計數(shù)作為參數(shù)，以每一級加載時間段內(nèi)振鈴計數(shù)的80個數(shù)據(jù)進行關(guān)聯(lián)維數(shù)計算，得到4種不同含水率巖樣在不同應(yīng)力水平下關(guān)聯(lián)維數(shù)的變化，如圖6所示。在相對破壞應(yīng)力80%附近的破壞階段，天然巖樣d0-3 的關(guān)聯(lián)維數(shù)D值遠高于浸水巖樣d7-1，達到完全破壞時，天然巖樣d0-3的關(guān)聯(lián)維數(shù)發(fā)生陡降，表明天然巖樣破壞時產(chǎn)生的AE信號多且分布散亂無序。隨著含水率的增加，巖石節(jié)理裂隙及損傷裂縫水壓增加，水起到強浸潤、促裂縫、降剪力的作用，加速了裂紋擴展成宏觀破裂面的過程；AE信號減少且定位點集中，導(dǎo)致破壞階段分形維數(shù)D值較低。峰后階段，AE信號趨于穩(wěn)定，分形維數(shù)D值衰退較少，表明巖樣因強浸潤作用，破壞時耗散的能量較少，能級更低，在破裂時往往會伴隨更多裂紋的產(chǎn)生。因此巖樣d0-7在達到峰值應(yīng)力時，寬裂紋大量產(chǎn)生并迅速擴展貫通，最終形成更明顯的宏觀破裂面。

圖6 振鈴計數(shù)的關(guān)聯(lián)維數(shù)變化曲線Fig.6 Variation curves of relevant fractal dimensions of ring count

從AE定位點數(shù)量來分析，在破壞階段，巖樣d0-3的聲發(fā)射數(shù)占全過程聲發(fā)射數(shù)量的53.53%，而巖樣d7-1的聲發(fā)射數(shù)占全過程聲發(fā)射數(shù)量的87.83%，說明含水率越高的巖樣在壓密階段幾乎沒有聲發(fā)射現(xiàn)象，這與振鈴計數(shù)的變化規(guī)律相互吻合。

AE定位點出現(xiàn)快速增漲的現(xiàn)象，表明巖樣內(nèi)部的損傷在不斷積累，是裂紋擴展貫通的趨勢及破壞的前兆，這種定位點激增的現(xiàn)象在含水率較高的巖樣中更加明顯。

3.3 聲發(fā)射參數(shù)分形特征

圖7是以d0-3、d1-2、d3-2、d7-1四種不同含水狀態(tài)下巖樣的振鈴計數(shù)作為時間序列，選取加載至破壞最后200個數(shù)據(jù)計算關(guān)聯(lián)維數(shù)。圖中關(guān)聯(lián)維數(shù)的擬合曲線，其線性擬合的相關(guān)系數(shù)都高于0.92，說明該階段巖樣的振鈴計數(shù)具有分形特征。巖樣的相關(guān)系數(shù)越高，表明AE振鈴計數(shù)序列的自相似度越高，分形的效果更明顯，4種巖樣的關(guān)聯(lián)維數(shù)都在0.23～0.28之間。

圖7 關(guān)聯(lián)維數(shù)線性擬合曲線Fig.7 Linear fitting curve of relevant dimensions

從圖6變化曲線上看，4種含水率的巖樣隨著相對破壞應(yīng)力的增加呈現(xiàn)先增大再減小的趨勢，且關(guān)聯(lián)維數(shù)在相對破壞應(yīng)力80%附近達到最大值，達到峰值后關(guān)聯(lián)維數(shù)陡然下降至一個最小值并且都穩(wěn)定在相似水平，即0.020～0.035附近。在相對應(yīng)力水平80%以前，關(guān)聯(lián)維數(shù)都呈上漲趨勢。結(jié)合圖4聲發(fā)射定位點的演化可知，隨著含水率的增加，顆粒間因水巖作用導(dǎo)致黏結(jié)性下降，每一級加載過程中聲發(fā)射活動更加稀少且AE活動的空間分布更趨向于局部化，關(guān)聯(lián)維數(shù)不斷降低。

從上述分析可知，不同含水率下泥質(zhì)粉砂巖在分級加載至破壞的全過程中的AE振鈴參數(shù)具有分形特征，并且能夠很好地反映巖石內(nèi)部損傷的發(fā)展情況。關(guān)聯(lián)維數(shù)的增長表明巖石內(nèi)部的損傷隨著應(yīng)力不斷增加，當(dāng)關(guān)聯(lián)維數(shù)開始降低時，說明巖樣內(nèi)部裂紋發(fā)展貫通并形成了宏觀面上的破壞。含水率的增長會導(dǎo)致AE活動的頻度下降，AE空間定位更加集中在破壞面附近，關(guān)聯(lián)維數(shù)更低，破壞時產(chǎn)生更多的伴生裂紋，破壞方式由伴有劇烈聲響的脆性破壞逐漸轉(zhuǎn)為密集細(xì)微聲響的延性破壞。

4 結(jié) 論

(1) AE振鈴計數(shù)能夠反映巖石活動的強度和頻度，振鈴計數(shù)的迅速增加表明巖樣內(nèi)部的損傷呈有發(fā)展趨勢，振鈴計數(shù)具有分形特征并且其關(guān)聯(lián)維數(shù)能夠很好地表明巖石內(nèi)微損傷的發(fā)展情況。

(2) 巖樣的破壞過程在整體上是一個包含微裂紋產(chǎn)生、擴展、破裂貫通形成主破裂面至破壞的過程。含水率越高，巖樣內(nèi)部損傷發(fā)展所需要的能量越低，巖樣在壓密階段的聲發(fā)射頻度越低，破裂損傷階段較天然巖樣有所提前且在破裂周圍有較多微裂紋產(chǎn)生，破壞逐漸從脆性破壞轉(zhuǎn)為延性破壞。

(3) 巖樣AE定位點的數(shù)量變化規(guī)律與振鈴計數(shù)的變化規(guī)律相吻合。結(jié)合定位點的能級大小，聲發(fā)射定位點能夠清楚地表明巖樣內(nèi)部的破壞區(qū)域及受損程度，由定位點所叢集的主破裂面可以反映巖樣實際的宏觀破裂形態(tài)。

(4) 當(dāng)相對應(yīng)力達到80%時，此時關(guān)聯(lián)維數(shù)為破壞全過程中的最大值。隨著應(yīng)力的繼續(xù)增加，關(guān)聯(lián)維數(shù)開始下降，在破壞時達到最小值，各含水率巖樣關(guān)聯(lián)維數(shù)的最小值介于0.020～0.035，可作為浸水巖樣破壞的前兆判據(jù)。