移動(dòng)型下?lián)舯┝髯饔孟露ㄈ甄R動(dòng)力響應(yīng)特性研究

吉柏鋒，邢盼盼，吳會(huì)平，邱鵬輝，熊 倩

（1.武漢理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.武漢市市政工程質(zhì)量監(jiān)督站，湖北 武漢 430015）

0 引言

在化石燃料日益減少的情況下，太陽能作為可再生能源，對(duì)其合理地開發(fā)利用有助于解決世界能源緊張和環(huán)境污染問題[1]。由于聚光太陽能熱 發(fā) 電（Concentrating Solar Power，CSP）具 備 大 規(guī)模高效率利用太陽能的潛力，目前已成為各國(guó)積極發(fā)展的可再生清潔能源技術(shù)之一，其中，塔式太陽能光熱發(fā)電技術(shù)具有高聚光比、高熱流密度和高穩(wěn)定性的特點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)大規(guī)模發(fā)電，是目前CSP最具前景的發(fā)展方向[2]。定日鏡是塔式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)中投資占比最大的部分，占建設(shè)總成本的40%～50%[3]。為滿足生產(chǎn)工藝要求，大型光熱發(fā)電站選址通常在年日照率90%以上的開闊地帶。從太陽能資源年總量看，青藏高原是中國(guó)太陽能資源最豐富的地區(qū)，在世界范圍內(nèi)僅次于撒哈拉大沙漠[4]。青藏高原地勢(shì)高，空氣稀薄，太陽輻射強(qiáng)，對(duì)流強(qiáng)烈，是全國(guó)出現(xiàn)雷暴比例最高的地區(qū)[5]。雷暴成熟后形成強(qiáng)下沉氣流，沖擊地面后形成下?lián)舯┝?。定日鏡場(chǎng)一般布置于開闊場(chǎng)地，受風(fēng)力作用影響明顯，處于強(qiáng)風(fēng)作用時(shí)，其工作狀態(tài)極易受到影響，甚至產(chǎn)生破壞[6]。與常規(guī)風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)速沿高度方向單調(diào)緩慢增加相比，下?lián)舯┝黠L(fēng)速沿高度方向在地面附近迅速增加到最大值，這將會(huì)對(duì)高度普遍在10m左右的定日鏡帶來遠(yuǎn)高于設(shè)計(jì)風(fēng)速的強(qiáng)風(fēng)威脅[7]。

定日鏡抗風(fēng)問題一直是塔式太陽能光熱發(fā)電技術(shù)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。王鶯歌[8]對(duì)定日鏡剛性模型進(jìn)行了三維風(fēng)荷載風(fēng)洞試驗(yàn)，獲得定日鏡鏡面風(fēng)壓脈動(dòng)時(shí)程數(shù)據(jù)，同時(shí)建立定日鏡有限元模型，并對(duì)其進(jìn)行了動(dòng)力特性分析和瞬態(tài)計(jì)算。尹旭[9]使用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法對(duì)定日鏡的繞流風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，并根據(jù)模擬結(jié)果分析了定日鏡繞流風(fēng)場(chǎng)的分布特性及產(chǎn)生的原因。趙亮[10]分析了定日鏡場(chǎng)容量對(duì)電站經(jīng)濟(jì)效益，定日鏡場(chǎng)效率和電站年容量因子的影響。Zang[11]對(duì)定日鏡進(jìn)行了風(fēng)荷載數(shù)值模擬和風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)分析，為定日鏡的設(shè)計(jì)提供了風(fēng)荷載的計(jì)算方法。Gong[12]在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上分析了定日鏡的脈動(dòng)風(fēng)壓特性和風(fēng)引起的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。吉柏鋒[13]分析了定日鏡在下?lián)舯┝鞣€(wěn)態(tài)風(fēng)場(chǎng)中不同工作仰角和不同徑向距離下鏡面表面風(fēng)壓的分布特點(diǎn)，并與常規(guī)風(fēng)場(chǎng)中的定日鏡鏡面表面風(fēng)壓進(jìn)行了對(duì)比分析。

上述研究主要為定日鏡在常規(guī)風(fēng)場(chǎng)中的表面風(fēng)壓及風(fēng)振響應(yīng)分析或下?lián)舯┝鞣€(wěn)態(tài)風(fēng)場(chǎng)中定日鏡的風(fēng)效應(yīng)，但針對(duì)定日鏡在下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)下的動(dòng)力風(fēng)振響應(yīng)研究仍然較少。事實(shí)上，在夏季強(qiáng)烈的對(duì)流天氣條件下，定日鏡受到雷暴下?lián)舯┝鲝?qiáng)風(fēng)威脅的概率較大。此外，當(dāng)定日鏡結(jié)構(gòu)工作時(shí)，其鏡面仰角會(huì)隨著太陽入射光線方向的改變而不斷變化，所以定日鏡結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)的研究必須要考慮鏡面仰角的變化?；诖?，本文建立了中國(guó)某塔式太陽能定日鏡整體結(jié)構(gòu)的有限元模型，并進(jìn)行了動(dòng)力特性分析，并把分析結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證有限元模型的有效性；然后通過數(shù)值模擬得到下?lián)舯┝髯饔孟露ㄈ甄R在不同俯仰角下的風(fēng)速時(shí)程數(shù)據(jù)，并完成了定日鏡在移動(dòng)下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)下的風(fēng)振響應(yīng)計(jì)算；最后分析了定日鏡的風(fēng)致位移、鏡面第一主應(yīng)力和扭力管及立柱的等效應(yīng)力，為今后定日鏡的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與現(xiàn)有定日鏡的加固補(bǔ)強(qiáng)提供參考。

1 計(jì)算模型

1.1 有限元模型

鏡面仰角為30°時(shí)的定日鏡有限元模型、鏡面仰角以及風(fēng)向角如圖1所示。

圖1 定日鏡有限元模型、鏡面仰角及風(fēng)向角示意圖Fig.1 Finite element model of heliostat and schematic diagram of mirror elevation angle and wind direction angle

本文研究的中國(guó)某定日鏡幾何組成部分包括：下部立柱支撐扭力管、桁架支承結(jié)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)裝置和鏡面板組成。鏡面由8行8列共64塊單元鍍銀玻璃板組成，鏡面厚度為5mm，子鏡間的間隙為50mm，鏡面板尺寸為10350mm×10 350mm。鏡面材料為鍍銀玻璃，其密度為2500 kg/m3、彈 性 模 量 為70GPa、泊 松 比 為0.2；定 日 鏡支撐結(jié)構(gòu)的材料為Q235鋼，密度為7850kg/m3、彈性模量為210GPa、泊松比為0.3。本文基于有限元程序ANSYS建立了定日鏡結(jié)構(gòu)的有限元模型，采用BEAM188單元來模擬空心管構(gòu)成的鏡面背部支承桁架；扭力管、立柱和鏡面均采用SHELL63單元來模擬；驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)系統(tǒng)采用SOLID45實(shí)體單元來模擬。定日鏡整體結(jié)構(gòu)的有限元模型單元總數(shù)為9200。

1.2 動(dòng)力特性

定日鏡鏡面仰角 α的改變不僅會(huì)使鏡面風(fēng)壓分布發(fā)生變化，還會(huì)使定日鏡結(jié)構(gòu)的剛度與質(zhì)量空間分布產(chǎn)生改變，因此影響結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性[8]。本文模擬了定日鏡在不同仰角下的自振頻率，并和定日鏡實(shí)測(cè)自振頻率[14]進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表1所示[14]。

由表1可知，結(jié)構(gòu)自振頻率分布比較集中，在不同仰角下各階頻率分布有一定的變化，但差別不大。定日鏡仰角為0°時(shí)，前2階振型符合較好，除前2階自振頻率外，數(shù)值模擬得到的定日鏡結(jié)構(gòu)自振頻率結(jié)果均比實(shí)測(cè)對(duì)應(yīng)結(jié)果偏大，頻率最大相對(duì)誤差為39.2%，基頻誤差為4.8%；與0°仰角相似，45°時(shí)前2階頻率與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好，且基頻誤差為1.2%；90°仰角時(shí)前2階頻率與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好，基頻誤差為4.3%，所以建立的定日鏡有限元模型合理有效。

2 下?lián)舯┝黠L(fēng)荷載模擬

采用瞿偉廉[15]提出的基于改進(jìn)的OBV模型的下?lián)舯┝黠L(fēng)荷載模擬方法，模擬了作用在定日鏡上的下?lián)舯┝髅}動(dòng)風(fēng)速時(shí)程，該模擬方法數(shù)值仿真得到的風(fēng)速時(shí)程同實(shí)測(cè)的下?lián)舯┝黠L(fēng)速記錄很好地吻合，可保證下?lián)舯┝黠L(fēng)荷載數(shù)值模擬方法的有效性。在下?lián)舯┝黠L(fēng)速時(shí)程模擬中，取下?lián)舯┝髯畲箫L(fēng)速Vmax=40m/s，射流直徑為D=1200 m，移動(dòng)風(fēng)速Vt=12m/s，下?lián)舯┝髦行某跏嘉恢镁嚯x定日鏡中心的徑向距離r0=3200m。

整個(gè)定日鏡鏡面共有64塊子鏡，每一排子鏡采用字母加數(shù)字編號(hào)，每個(gè)子鏡根據(jù)中心圓盤支撐分為4個(gè)小塊，A1子鏡按照從左到右，從上到下 的 劃 分 為A11，A12，A13和A14，選 取4個(gè) 部 分中心的節(jié)點(diǎn)模擬相應(yīng)的風(fēng)速時(shí)程，共有256個(gè)模擬點(diǎn)，定日鏡鏡面風(fēng)速模擬點(diǎn)如圖2所示。

圖2 定日鏡鏡面風(fēng)速模擬點(diǎn)示意圖Fig.2 Schematic diagram of wind speed simulation points on the mirror surface of heliostat

圖3為A11模擬點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程曲線和總的風(fēng)速時(shí)程曲線。

圖3 A11模擬點(diǎn)風(fēng)速時(shí)程曲線Fig.3 A11simulation point wind speed time history curve

3 定日鏡在下?lián)舯┝髯饔孟碌娘L(fēng)致響應(yīng)分析

采用時(shí)域分析方法，分析定日鏡在下?lián)舯┝鳑_擊風(fēng)荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)。根據(jù)準(zhǔn)定常方法，作 用 在 定 日 鏡 上 的 風(fēng) 荷 載F（z，t）為

式 中：ρ為 空 氣 密 度，取1.225kg/m2；U（z，t）為 高 度z處t時(shí)刻的風(fēng)速；Cd為構(gòu)件體型系數(shù)，其中定日鏡體型系數(shù)取1.3；A為單元子鏡面積。

定日鏡為多自由度結(jié)構(gòu)，其在風(fēng)荷載作用下的運(yùn)動(dòng)方程為

式 中：[K]，[C]和[M]分 別 為 結(jié) 構(gòu) 的 剛 度、阻 尼 和 質(zhì)量 矩 陣；｛u｝，｛u˙｝和｛u¨｝分 別 為 結(jié) 構(gòu) 位 移、速 度 和加 速 度 向 量；{F（z，t）}為 脈 動(dòng) 風(fēng) 荷 載。采 用Newmark逐步積分法對(duì)運(yùn)動(dòng)方程求解，Newmark法對(duì)線性加速度假定做了修正，在t+Δt時(shí)刻的速度和位移表達(dá)式中引入兩個(gè)參數(shù)a和b，得到兩個(gè)基本方程：

式中：Δt為時(shí)間步長(zhǎng)，為了不影響計(jì)算精度，Δt應(yīng)足夠小，通常要求 Δt小于對(duì)響應(yīng)有重要影響的最小結(jié)構(gòu)自振周期的1/7。

3.1 位移響應(yīng)

在移動(dòng)下?lián)舯┝鳑_擊定日鏡的過程中，下?lián)舯┝髦行膹某跏嘉恢孟戎饾u向定日鏡接近，當(dāng)下?lián)舯┝髦行呐c定日鏡中心重合后遠(yuǎn)離。在116.67～266.67s內(nèi)，來流階段下?lián)舯┝髦行牡蕉ㄈ甄R中心的徑向距離由r=1.5D逐漸變?yōu)閞=0。在226.67～416.67s內(nèi)，去流階段下?lián)舯┝髦行牡蕉ㄈ甄R中心的徑向距離由r=0逐漸變?yōu)閞=1.5D。隨著下?lián)舯┝髦行牡囊苿?dòng)，定日鏡在不同仰角下，各個(gè)時(shí)間步的峰值位移如圖4所示。

圖4 定日鏡峰值位移時(shí)程曲線Fig.4 Time-history curve of peak displacement of heliostat

由圖4可以看出，隨著下?lián)舯┝髦行闹饾u接近定日鏡，定日鏡在不同仰角下的峰值位移先逐漸增加到最大值后逐漸減小，增幅較大；隨著下?lián)舯┝髦行闹饾u遠(yuǎn)離定日鏡，下?lián)舯┝髦行牡蕉ㄈ甄R中心的徑向距離由r=0逐漸變?yōu)閞=1.5D過程中，定日鏡在不同仰角下的峰值位移變化幅度較小，最后趨于穩(wěn)定。下?lián)舯┝髦行目拷ㄈ甄R的過程中，定日鏡在不同仰角下位移最大值分別為48.5，57.7，46.5，53.1mm，發(fā) 生 最 大 位 移 時(shí) 距 離 下?lián)舯┝髦行牡木嚯x分別為0.83D，1.14D，1.23D和0.97D。相 比 于0°，45°，60°仰 角，定 日 鏡 仰 角 為30°且距離下?lián)舯┝髦行?.14D時(shí)，定日鏡位移響應(yīng)最大。下?lián)舯┝鬟^程伴隨著下?lián)舯┝髦行牡囊苿?dòng)，是典型的非平穩(wěn)隨機(jī)過程且風(fēng)速最大值出現(xiàn)在距離下沉氣流沖擊地面水平約1.0D的地方。定日鏡在不同仰角下位移響應(yīng)峰值最大對(duì)應(yīng)時(shí)刻的位移云圖如圖5所示。

圖5 定日鏡鏡面位移云圖Fig.5 Contours of heliostat displacement

由 圖5（a）可 知，α=0°時(shí)，鏡 面 位 移 從 左 下 角單元子鏡H1到右上角單元子鏡A8整體呈現(xiàn)先減小后逐漸增大的趨勢(shì)，最大位移發(fā)生在單元子鏡A8上。由 圖5（b）可 知，α=30°時(shí)，鏡 面 位 移 從下到上整體呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，最上部單元子鏡A5的位移最大。由圖5（c）可 知，α=45°時(shí)，鏡面位移從單元子鏡D4到左上角單元子鏡A1整體呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，最上部單元子鏡A1的位移最大，從單元子鏡D4到右上角單元子鏡H8，位移變化不明顯。由圖5（d）可知，鏡面仰角為60°時(shí)，鏡面位移從單元子鏡D4到左上角單元子鏡A1整體呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，最大位移發(fā)生在最上部單元子鏡A1上。定日鏡在不同仰角下鏡面上部位移普遍大于下部。這是由于下?lián)舯┝黠L(fēng)速剖面在近地面區(qū)域沿高度迅速增加到最大值，然后隨著高度的增加而快速減小。

3.2應(yīng)力響應(yīng)

玻璃為脆性材料，一般在拉應(yīng)力即第一主應(yīng)力下破壞，而不在壓應(yīng)力即最小主應(yīng)力下破壞。圖6為定日鏡在不同仰角下其鏡面在每一時(shí)間步的最大主應(yīng)力。由圖6可以看出，隨著下?lián)舯┝髦行牡囊苿?dòng)，定日鏡在不同仰角下鏡面的最大主應(yīng)力先逐漸增大后逐漸減小，最后趨于穩(wěn)定。來流階段，定日鏡在不同仰角下鏡面的第一主應(yīng)力最大值 分 別 為113，132，94.1，75.5MPa，發(fā) 生 最 大 主 應(yīng)力時(shí)，距離下?lián)舯┝髦行牡木嚯x分別為1.07D，1.14D，1.04D和0.98D，相 比 于0°，45°，60°仰 角，α=30°且距離下?lián)舯┝髦行?.14D時(shí)，鏡面主應(yīng)力峰值最大；去流階段，不同仰角的定日鏡距離下?lián)舯┝髦行?.30D，0.70D，1.02D，1.10D時(shí)鏡面主應(yīng)力峰值最小，分別為2.4，8.2，9.5，11.2MPa。

圖6 鏡面最大主應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.6 Time history curve of maximum principal stress on mirror surface

定日鏡在不同仰角下其鏡面背部桁架在每一時(shí)間步的最大等效應(yīng)力如圖7所示。由圖7（a）～（c）可以看出，隨著下?lián)舯┝髦行牡囊苿?dòng)，鏡面背部桁架的最大等效應(yīng)力先逐漸增大后逐漸減小，最后趨于穩(wěn)定；定日鏡在各仰角下，鏡面背部桁架的最大等效應(yīng)力最大值分別為65.8，77.5，67.7 MPa，發(fā)生最大等效應(yīng)力時(shí)距離下?lián)舯┝髦行牡木嚯x 分別 為0.83D，1.14D和1.21D。由 圖7（d）可知，α=60°時(shí)，隨著下?lián)舯┝髦行南蚨ㄈ甄R靠近，定日鏡的鏡面背部桁架最大等效應(yīng)力先逐漸增大后逐漸減小，當(dāng)下?lián)舯┝髦行拇┻^定日鏡之后，最大等效應(yīng)力先逐漸減小后逐漸增大，最后趨于穩(wěn)定；來流階段鏡面背部桁架的等效應(yīng)力峰值最大值為76.8MPa，距離下?lián)舯┝髦行?.98D。

圖7 桁架最大等效應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.7 Time history curve of maximum equivalent stress of truss

定日鏡在不同仰角下扭力管及立柱在每一時(shí)間步的最大等效應(yīng)力如圖8所示。

圖8 扭力管和立柱最大等效應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.8 Time history curve of maximum equivalent stress of torsion tube and column

由 圖8（a）可 知，α=0°時(shí)，隨 著 下 擊 暴 流 中 心的移動(dòng)，定日鏡的扭力管及立柱的最大等效應(yīng)力先逐漸增大后逐漸減小，當(dāng)下?lián)舯┝髦行拇┻^定日鏡之后，最大等效應(yīng)力先逐漸增大后逐漸減小，最后趨于穩(wěn)定；來流階段扭力管及立柱的最大等效應(yīng)力最大值為87.1MPa，距離下?lián)舯┝髦行?.83D，去流階段扭力管和立柱的最大等效應(yīng)力最大值為33.7MPa，距離下?lián)舯┝髦行?.07D，來流階段扭力管及立柱的最大應(yīng)力響應(yīng)約是去流階段的2.6倍。α為30°，45°，60°時(shí)，隨 著 下 擊 暴 流 中心的移動(dòng)，定日鏡的扭力管及立柱的最大等效應(yīng)力先逐漸增大后逐漸減小，最后趨于穩(wěn)定；定日鏡在各仰角下扭力管及立柱的最大等效應(yīng)力最大值分 別 為116，92.7，105MPa，發(fā) 生 最 大 等 效 應(yīng) 力 時(shí)距離下?lián)舯┝髦行牡木嚯x分別為1.14D，1.03D和0.97D。對(duì)比圖7，8可以發(fā)現(xiàn)，不同鏡面仰角下定日鏡背部桁架的峰值等效應(yīng)力最大值均小于扭力管及立柱的等效應(yīng)力最大值。

定日鏡在不同仰角下，其扭力管及立柱最大等效應(yīng)力達(dá)到最大值時(shí)的應(yīng)力云圖如圖9所示。由圖9可知，不同鏡面仰角下，等效應(yīng)力最大值發(fā)生的位置不同，定日鏡仰角為0°和45°時(shí)，最大等效應(yīng)力發(fā)生在扭力管與立柱的連接處的扭力管上；定日鏡仰角為30°和60°時(shí)，最大等效應(yīng)力發(fā)生在柱底。不同鏡面仰角下，立柱的等效應(yīng)力從柱底到柱頂逐漸減小。

圖9 定日鏡扭力管及立柱應(yīng)力云圖Fig.9 Stress distribution contours of heliostat torsion tube and column

4 結(jié)論

①在下?lián)舯┝鳑_擊過程中，來流階段定日鏡在不同俯仰角下距離下?lián)舯┝髦行?.0D左右位置時(shí)，鏡面位移峰值，鏡面第一主應(yīng)力峰值，鏡面背部支撐桁架和扭力管及立柱的等效應(yīng)力峰值均最大。當(dāng)下?lián)舯┝髦行暮投ㄈ甄R中心重合時(shí)，由于風(fēng)速很小，定日鏡的風(fēng)致響應(yīng)較小。

②相 比 于0°，45°，60°仰 角，定 日 鏡 仰 角 為30°時(shí)，鏡面位移峰值最大，鏡面第一主應(yīng)力峰值、鏡面背部桁架等效應(yīng)力峰值和立柱的等效應(yīng)力峰值也最大且均小于相對(duì)應(yīng)材料的屈服強(qiáng)度。

③定日鏡在不同仰角下鏡面峰值位移發(fā)生在最上部單元子鏡上；不同鏡面仰角下，鏡面背部桁架最大等效應(yīng)力均小于扭力管及立柱的最大等效應(yīng)力，提高扭力管及立柱的剛度以防止定日鏡風(fēng)致破壞。