不同推力與射流類型的火箭發(fā)動機(jī)排氣噪聲仿真研究

孫得川,王園丁,黃欣寅,徐晶磊,朱潔瑩

(1.大連理工大學(xué)航空航天學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.上海空間推進(jìn)研究所，上海 201112)

1 引言

眾所周知，火箭發(fā)射和火箭發(fā)動機(jī)地面熱試車試驗中有強(qiáng)烈的噪聲。這些噪聲由發(fā)動機(jī)射流引起，會對周邊設(shè)備、環(huán)境和人員產(chǎn)生不利影響。因此有必要對火箭發(fā)動機(jī)射流噪聲開展研究，以期為降噪措施研究提供依據(jù)。

火箭發(fā)動機(jī)排氣為超聲速射流，關(guān)于其氣動噪聲的研究主要包括試驗研究和數(shù)值仿真。例如，彭小波等[1]對小型固體火箭發(fā)動機(jī)噴流噪聲特性進(jìn)行了試驗測量，結(jié)果表明推進(jìn)劑燃燒溫度升高、燃燒室壓力增大、出口馬赫數(shù)增大都會使噪聲峰值變大。陳海峰等[2]對某型號的液體火箭發(fā)動機(jī)試車進(jìn)行了噪聲測量，指出該發(fā)動機(jī)的主要噪聲頻率集中在1～2 kHz的較窄頻率范圍，且噪聲主要是混合噪聲。氣動噪聲的計算方法主要有工程計算方法和數(shù)值模擬。工程算法多以Eldred方法為基礎(chǔ)[3]，例如陳鈺等[4]在Eldred算法基礎(chǔ)上加入了多噴管之間的相互干擾、空氣環(huán)境以及地面反射等因素的影響，能快捷計算大推力火箭近場射流噪聲特性。但工程算法一般只用于特定射流的噪聲源計算，更具普適性的方法是計算流體力學(xué)和計算聲學(xué)相結(jié)合的方法，其中湍流流場計算一般采用大渦模擬，聲場計算一般采用FW-H方程[1,5-14]。例如李愛琴等[6]采用大渦模擬與FW-H表面積分法對火箭發(fā)動機(jī)的流場與噪聲遠(yuǎn)場進(jìn)行仿真，對噪聲的方向性進(jìn)行預(yù)測，仿真結(jié)果顯示聲場中低頻聲壓級吻合較好，高頻聲壓級略低于測定值。李林等[5]采用該方法模擬了噴管尺寸對火箭發(fā)動機(jī)噴流噪聲的影響，得到了激波噪聲在上游較大、湍流混合噪聲在下游較大、聲壓級隨噴管尺寸增大的結(jié)論。程修妍等[14]也用該方法模擬了過膨脹發(fā)動機(jī)的噪聲特性。

這些數(shù)值模擬研究為了解發(fā)動機(jī)射流噪聲提供了不少定性的結(jié)論，但由于火箭發(fā)動機(jī)地面試車狀態(tài)差異較大，有的采用小面積比的短噴管、有的采用大面積比的噴管，因此射流既有欠膨脹流動、又有分離流動，所對應(yīng)的噪聲特征也不相同。為了加強(qiáng)對火箭發(fā)動機(jī)地面試車噪聲的認(rèn)識，本文對4臺不同類型發(fā)動機(jī)的射流流場及噪聲進(jìn)行了計算和分析，可為這類問題的數(shù)值模擬提供參考。

2 計算方法

首先分別采用k-ε兩方程湍流模型和大渦模擬(LES)對發(fā)動機(jī)射流流場進(jìn)行模擬，再采用FW-H表面積分法對噪聲場進(jìn)行計算。計算工具采用FLUENT軟件。

2.1 動量方程及k-ε模型

湍流脈動主要體現(xiàn)在動量守恒方程，其時均形式為：

(1)

(2)

在標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型中，湍流黏性系數(shù)μt和渦擴(kuò)散系數(shù)εm通過式(3)聯(lián)系，即：

(3)

求解k和ε的方程為：

(4)

(5)

式(4)～(5)中：cμ=0.09；cε1=1.44；cε2=1.92；σk=1.0；σε=1.3。

2.2 大渦模擬

當(dāng)采用雷諾平均湍流模型時，只能得到湍流的時均參數(shù)，而大渦模擬是計算大尺度波動的適合方法，它直接計算流動中的大尺度渦，而通過模型求解小尺度渦的影響。LES模型下的連續(xù)方程、動量方程和能量方程分別為：

(6)

(7)

(8)

2.3 聲學(xué)計算模型

Lighthill建立了聲類比理論，經(jīng)過對流體連續(xù)性方程和動量方程方程簡化處理，得到遠(yuǎn)場湍流區(qū)域流體中的均質(zhì)聲學(xué)波動方程(Lighthill方程)，有：

(9)

式(9)中，方程的右端項為聲源項，其中Lighthill應(yīng)力張量表示為：

由于Lighthill方程是以密度波動形式給出的，而通常對聲級的描述使用聲壓p，因此該方程可以簡化寫成：

(10)

其右端項q描述了聲源分布，近似形式為：

(11)

式(11)中：方程右端第1項表示4級子聲源分布；方程右端第2項表示偶極子聲源分布。

Cure考慮到流動區(qū)域中固體表面對流動噪聲的影響，在上述方程的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出了包括固體邊界面積分的聲場解；而Ffowcs Williams和Hawkings應(yīng)用廣義格林函數(shù)方法，將Lighthill聲類比理論和Cure的理論推廣到了流體在運(yùn)動邊界的發(fā)聲問題，得到了FW-H方程，即：

(12)

式(12)中：δ(f)為狄拉克函數(shù)；H(f)為海維塞德函數(shù)；un為垂直壁面方向的速度分量；f為壁面函數(shù)。

3 發(fā)動機(jī)模型

表1給出了4臺發(fā)動機(jī)的基本參數(shù)(NTO為四氧化二氮，MMH為甲基肼)，圖1給出了4臺發(fā)動機(jī)的噴管形態(tài)。

表1 4臺發(fā)動機(jī)的基本參數(shù)

圖1 4臺發(fā)動機(jī)的噴管形式

因為發(fā)動機(jī)的排氣成分與空氣有很大不同，所以為使仿真更加準(zhǔn)確，采用化學(xué)平衡方法對4種發(fā)動機(jī)的排氣成分進(jìn)行計算，得到了燃?xì)獬煞旨皩?yīng)的熱物性參數(shù)代入到計算過程中(燃?xì)獬煞忠姳?)。

表2 發(fā)動機(jī)排氣成分

4 計算結(jié)果及討論

4.1 A1發(fā)動機(jī)的射流流場

首先采用定常流場計算方法計算了A1發(fā)動機(jī)的二維軸對稱射流流場。圖2顯示了噴口后方1 m范圍內(nèi)的燃?xì)怦R赫數(shù)、溫度、湍流強(qiáng)度和聲功率級分布。從馬赫數(shù)圖可見 0.2 m后的流動均為亞聲速流動，其空間分布說明(高頻)激波噪聲源主要位于發(fā)動機(jī)噴口至下游0.2 m之間。湍流強(qiáng)度與聲功率級的等值線分布較為相似，噴管內(nèi)部以及出口附近的湍流動能極大，在經(jīng)過射流下游的馬赫盤后，由于速度下降，湍流強(qiáng)度有所降低；當(dāng)射流的湍流強(qiáng)度達(dá)到40以上時，所產(chǎn)生的聲功率級可達(dá)到130 dB以上。

圖2 A1發(fā)動機(jī)射流的穩(wěn)態(tài)流場

圖3顯示了以穩(wěn)態(tài)流場作為初場，計算后5 ms的一氧化碳體積分?jǐn)?shù)和壓強(qiáng)。從圖3中可以觀察到，發(fā)動機(jī)排氣尾流有強(qiáng)烈的脈動，脈動幅度達(dá)到了±10 kPa。壓力場的脈動引起了密度的脈動，從而形成了氣動噪聲。

圖3 計算5 ms的A1發(fā)動機(jī)射流的瞬態(tài)流場

圖4給出了發(fā)動機(jī)噴口外2個不同位置所測量到的聲壓級。2個位置均在噴管軸線外側(cè)R=0.1 m處，距離噴口截面的位置分別為X=0 m和X=0.4 m。從圖4可以看到，下游位置所測得的聲壓級整體高10 dB以上，聲壓級較高的頻率在2～5 kHz；從譜密度可以得到其主頻為1.9 kHz、3.6 kHz 和4.5 kHz。

圖4 A1發(fā)動機(jī)噴口外不同位置的噪聲參數(shù)與頻率的關(guān)系

4.2 A2發(fā)動機(jī)射流的流場和聲場

圖5給出了A2發(fā)動機(jī)排氣的參數(shù)分布。因為300 N發(fā)動機(jī)試車時采用的是高空噴管，所以噴管流動過膨脹，在擴(kuò)張段出現(xiàn)了明顯的流動分離。這種分離流動導(dǎo)致噴管出口的超聲速區(qū)域較短，即高頻的激波噪聲源頭區(qū)域更靠近噴管出口,甚至在噴管內(nèi)部。因為燃燒溫度約為1 300 K，所以其射流溫度較高。A2發(fā)動機(jī)和A1發(fā)動機(jī)的湍流強(qiáng)度分布基本一致，聲功率級分布也基本相同。

圖5 A2發(fā)動機(jī)射流的穩(wěn)態(tài)流場

圖6顯示了從穩(wěn)態(tài)開始計算后9 ms的燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)變化和壓強(qiáng)變化。由圖6可以看到，因為噴管中存在流動分離現(xiàn)象，所以不像A1發(fā)動機(jī)在噴口外形成桶形激波和馬赫盤，而是在噴管內(nèi)部形成激波串和馬赫盤，壓強(qiáng)脈動區(qū)域縮進(jìn)噴管內(nèi)部。這使得噴管壁面對噪聲產(chǎn)生一定的阻擋作用，使噴管外的高頻噪聲可能略低。

圖6 計算9 ms的A2發(fā)動機(jī)射流的瞬態(tài)流場

圖7給出了A2發(fā)動機(jī)噴口外2個不同位置所測量到的噪聲參數(shù)與頻率的關(guān)系(與A1發(fā)動機(jī)測點(diǎn)相同)。由圖7可以看到，上游位置所測得的聲壓級整體高10 dB以上，聲壓級較高的頻率也是在2～5 kHz；從譜密度可以得到其主頻為1.3 kHz、1.6 kHz、2.7 kHz和3.5 kHz。

圖7 A2發(fā)動機(jī)噴口外不同位置的噪聲參數(shù)與頻率的關(guān)系

4.3 A3和A4發(fā)動機(jī)射流流場

圖8給出了A3(3 kN)發(fā)動機(jī)的排氣參數(shù)分布。與小推力發(fā)動機(jī)比較，可見其影響范圍明顯較大，噴管后方4～6 m的燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)介于2%～4%，發(fā)動機(jī)射流沖擊到噴管下游6 m的位置。發(fā)動機(jī)噴管后3 m以內(nèi)的溫度超過300 ℃，6 m處的溫度可達(dá)到140 ℃；另外由于推力較大，聲功率級明顯增強(qiáng)，聲功率級100 dB的等值線在軸向達(dá)到了5 m，徑向 0.5 m的范圍。

圖8 A3發(fā)動機(jī)射流的穩(wěn)態(tài)流場

圖9對比給出了A3噴管出口附近的馬赫數(shù)、湍流強(qiáng)度、聲功率級分布情況。

圖9 A3發(fā)動機(jī)射流的穩(wěn)態(tài)流場

射流出口的最大馬赫數(shù)達(dá)到了4.8，在出口下游形成了激波多次反射。在超聲速區(qū)域內(nèi)，盡管氣體速度很高，但是湍流強(qiáng)度并不大，湍流強(qiáng)度較大的區(qū)域?qū)嶋H上是緊鄰馬赫數(shù)為1之外的區(qū)域。從聲功率級分布可以很明確地看到，超聲速區(qū)域內(nèi)的聲功率級并不大，甚至是比較低的。這是因為該區(qū)域的湍流強(qiáng)度較低，而聲功率級最大的區(qū)域也是在緊鄰激波串的亞聲速區(qū)，即湍流強(qiáng)度大的區(qū)域，這正說明了氣動噪聲的主要源頭在于湍流脈動。另外，聲功率級在射流外邊界存在明顯的邊界，在邊界處形成了聲功率級的突變。這說明氣動噪聲源具有邊界性，要進(jìn)行主動降噪只需在邊界內(nèi)進(jìn)行處理。

圖10顯示了從穩(wěn)態(tài)開始計算后40 ms的燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)和壓強(qiáng)。從燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)可以看到，燃?xì)庠趪娍诘?個桶形激波的上游相對穩(wěn)定，其脈動較小，所發(fā)出的噪聲也較??；在第1個桶形激波后脈動增強(qiáng)，燃?xì)庠诃h(huán)境空氣擴(kuò)散并與空氣摻混，摻混形成了劇烈的脈動。從壓強(qiáng)分布可以看到，燃?xì)?空氣摻混的脈動在全場形成了壓強(qiáng)波動并向周圍傳播圖11給出了A3發(fā)動機(jī)噴口外不同位置所測量到的噪聲參數(shù)與頻率的關(guān)系。

圖10 計算40 ms后的A3發(fā)動機(jī)射流的瞬態(tài)流場

圖11 A3發(fā)動機(jī)噴口外不同位置的噪聲參數(shù)與頻率的關(guān)系

由圖11可以看到，噴口側(cè)面和軸向5.3 m處的聲壓級曲線基本在同一較低的量級，1.3 m位置的聲壓級較高(實際上2.3 m位置的聲壓級和1.3 m接近，為了圖示清楚沒有給出)，聲壓級較高的位置在射流中段，這個部位的聲功率雖然不是最大的，但是其體積范圍較大；雖然噴口附近激波強(qiáng)度大，聲功率值最高，但是范圍較小，所以其側(cè)面的聲壓級并非最高。這說明要對射流主動降噪，宜在射流中上游位置進(jìn)行特殊處理。另外從譜密度圖看到，1.3 m處的噪聲主頻在1～2 kHz，而下游3.3 m位置的探測器所測的主頻則為759 Hz，其頻率明顯降低。

A4發(fā)動機(jī)與A3類似，只是推力更大。圖12中溫度分布顯示300 ℃以上的高溫區(qū)已經(jīng)擴(kuò)展到了噴口下游6 m以外；射流的聲功率級分布形式與A3發(fā)動機(jī)基本一致，只是高聲功率值的范圍要大很多。

圖12 A4發(fā)動機(jī)射流的穩(wěn)態(tài)流場

圖13顯示了A4發(fā)動機(jī)噴口附近1.5 m范圍內(nèi)的燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)、馬赫數(shù)、湍流強(qiáng)度、聲功率級分布。與A3發(fā)動機(jī)相比，超聲速區(qū)域范圍有所增大，最大馬赫數(shù)變大。但是激波界面的湍流強(qiáng)度變化不大，都在400左右，這說明噪聲頻率變化不大，但強(qiáng)度會增大。湍流強(qiáng)度的分布與聲功率級分布有一定的對應(yīng)關(guān)系，即湍流強(qiáng)度高的地方聲功率級也高，這進(jìn)一步說明了湍流與氣動噪聲之間的內(nèi)在聯(lián)系；而且聲功率級最強(qiáng)的位置在馬赫數(shù)為1～3的部位，這里發(fā)生了燃?xì)夂涂諝獾膭×覔交臁?/p>

圖13 A4發(fā)動機(jī)噴管附近的穩(wěn)態(tài)流場

A4發(fā)動機(jī)排氣壓力場以及不同位置的噪聲參數(shù)如圖14所示。從圖14的壓強(qiáng)分布可以看到，A4發(fā)動機(jī)尾流的壓強(qiáng)脈動幅度達(dá)到了±20 kPa，比前3臺發(fā)動機(jī)的±10 kPa要大1倍，說明聲功率很大。從噪聲參數(shù)可見同一監(jiān)測點(diǎn)的聲壓級比A3發(fā)動機(jī)高10 dB以上。從譜密度來看，也是在1.3～2.3 m位置呈現(xiàn)出較寬的頻率特性，低至293 Hz，高至 2 246 Hz，但是低頻(767 Hz)更強(qiáng)。其他監(jiān)測點(diǎn)則基本都是低于1 kHz的聲波。

圖14 A4發(fā)動機(jī)排氣壓力場以及不同位置的噪聲參數(shù)

4.4 綜合分析與討論

從前述仿真結(jié)果來看，當(dāng)發(fā)動機(jī)推力較小時(如A1和A2)，其排氣的影響范圍較?。怀曀倭鲃訁^(qū)域的范圍均在噴口下游0.2 m以內(nèi)，即激波干擾引起的高頻噪聲源靠近噴口。隨著發(fā)動機(jī)推力的增大和發(fā)動機(jī)室壓提高(如A3，A4)，噴管尺寸增大，射流的影響范圍也增大。當(dāng)推力增大為3 kN的量級時，射流影響范圍已經(jīng)擴(kuò)大到下游6 m以外的范圍。

對于A1和A2這2臺推力相近的發(fā)動機(jī)，盡管燃燒溫度和噴管出口流動狀態(tài)不同(一個是欠膨脹流動、另一個是過膨脹流動)，但是其湍流強(qiáng)度和聲功率級分布基本相同，最大噪聲聲功率級基本相同，并且都呈現(xiàn)出寬頻譜的特性。

另外，對比聲功率級的分布和馬赫數(shù)、燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)的分布可以看到，如果存在正激波，則正激波后的聲功率最大；除此之外，噪聲最強(qiáng)的位置介于馬赫數(shù)為1的界面到燃?xì)?空氣界面之間，這正是燃?xì)?空氣摻混最為強(qiáng)烈的區(qū)域。馬赫盤下游的氣動噪聲聲功率大于馬赫盤上游的聲功率，即當(dāng)射流為欠膨脹流動時，最大聲功率出現(xiàn)在噴管出口下游，而當(dāng)射流為過膨脹流動時，最大聲功率出現(xiàn)在噴口附近或內(nèi)部，與流動分離位置有關(guān)。

分析氣動噪聲的聲功率級可以看到，噪聲源的分布有其特殊性，即射流的氣動噪聲源具有明顯的邊界：不論射流在出口是欠膨脹或過膨脹狀態(tài)，聲功率級在射流影響區(qū)域基本呈現(xiàn)錐形分布的特征，而且半錐角的變化不大(A1發(fā)動機(jī)的半錐角為13.2°，A2發(fā)動機(jī)的半錐角為13.5°，A3和A4發(fā)動機(jī)的半錐角均為15.8°)。同時，聲功率級的分布范圍與湍流強(qiáng)度的分布具有相似性，且與其他參數(shù)呈現(xiàn)的漸變模式完全不同，這反映出了氣動噪聲主要是由湍流脈動引起的。

對比4臺發(fā)動機(jī)的仿真結(jié)果可知：隨著發(fā)動機(jī)推力的增大，氣動噪聲的聲功率級最大值并未增大很多，但是高聲功率級的范圍增大，這是噪聲增大的主因；射流噪聲的頻率范圍較寬，當(dāng)推力較小時噪聲的主頻較高，可達(dá)5kHz，而推力較大時主頻降低到1～2 kHz，當(dāng)推力達(dá)10 kN時最強(qiáng)的噪聲頻率低于1 kHz。實際上這并非射流中的高頻噪聲減小了，而是由于推力增大引起射流影響范圍增大，射流下游大尺度渦脈動引起的低頻噪聲更強(qiáng)了的緣故。

5 結(jié)論

針對4種不同推力發(fā)動機(jī)的欠膨脹和過膨脹排氣流場，進(jìn)行了定常流場和非定常流場仿真，分析了氣動噪聲聲源、主頻等與流場參數(shù)的關(guān)系，得到如下主要結(jié)論：

1)排氣場的聲功率級的分布與湍流強(qiáng)度的分布具有相似性，分布范圍及形態(tài)基本一致，具有明顯邊界。聲功率級在射流影響區(qū)域呈現(xiàn)錐形分布的特征，半錐角隨推力增大但變化不大，在13°～16°。

2)如果存在正激波，則正激波后的聲功率最大；除此之外，噪聲強(qiáng)度最大的位置介于馬赫數(shù)為1的界面到燃?xì)?空氣界面之間。當(dāng)射流為欠膨脹流動時，最大聲功率出現(xiàn)在噴管出口下游，而當(dāng)射流為過膨脹流動時，最大聲功率出現(xiàn)在噴口附近或內(nèi)部。

3)對于推力接近的發(fā)動機(jī)排氣場，其噪聲聲壓級基本相同，與射流是欠膨脹或流動分離狀態(tài)無關(guān)。隨著發(fā)動機(jī)推力的增大，聲功率級最大值增大不多，而高聲功率級的范圍擴(kuò)大是噪聲增大的主因。

4)發(fā)動機(jī)排氣噪聲的頻率范圍較寬，推力較小時高頻較明顯，隨著推力增大低頻較明顯。其原因不是高頻噪聲減小，而是由于排氣影響范圍增大，下游大尺度渦脈動引起的低頻噪聲增強(qiáng)。