順變柱體式光纖微地震檢波器研制及實驗

董小衛(wèi)，謝 斌，劉 飛，丁雅潔，張 敏，潘樹林，郭長永

(1.中國石油天然氣股份有限公司新疆油田分公司 工程技術研究院，新疆 克拉瑪依 834000； 2.北京科技大學 計算機與通信工程學院，北京 100083； 3.中國石油天然氣股份有限公司新疆油田分公司 石西油田作業(yè)區(qū)，新疆 克拉瑪依 834000； 4.北京大學 海洋研究院，北京 100871； 5.西南石油大學 地球科學與技術學院，四川 成都 610500)

引 言

微地震監(jiān)測技術是油氣勘探開發(fā)的重要手段，是基于地層巖石破裂的聲發(fā)射現(xiàn)象和地震學的交叉學科[1-3]，通過在地表或井下部署微地震檢波器陣列記錄地震波在地層中的傳播信號，對地震信號進行處理和解釋以查明地下地質構造、地層分布和裂縫展布等情況[4-5]。由于現(xiàn)場人工激發(fā)的地震能量一般低于里氏0級、頻率范圍為200～1 500 Hz、持續(xù)時間小于15 s[6-7]，因此，用于微地震監(jiān)測的檢波器應具有高靈敏度、高頻等特征。自20世紀90年代以來，基于光纖干涉儀原理的光纖加速度微地震檢波器研究獲得了長足發(fā)展，相較于常規(guī)動圈式和壓電式檢波器，光纖檢波器具有響應快、頻帶寬、抗電磁干擾和易于復用等優(yōu)勢。法國Sercel公司和美國Schlumberger、Weatherford、Pinnacal等公司已形成了商用光纖微地震監(jiān)測技術[8]。2002年，勝利油田物探公司與美國STEVENS理工學院合作研發(fā)了基于光纖布拉格光柵技術的陸用檢波器，并完成了國內(nèi)外首次陸上野外采集對比試驗，驗證了光纖傳感器的技術優(yōu)勢[9]；2015年，中科院聲學研究所與中石油化工集團地球物理公司聯(lián)合設計和開發(fā)了適用于陸地油氣勘探的16道光纖檢波器采集系統(tǒng)樣機，通過現(xiàn)場地震數(shù)據(jù)采集，對光纖檢波器、動圈式檢波器和壓電式檢波器進行了對比測試，結果表明：光纖檢波器具有更高的靈敏度、更大的帶寬和更好的高頻響應，有利于提高地震信號采集精度[10]。

光纖加速度檢波器研發(fā)的核心是慣性系統(tǒng)設計和特征參數(shù)模型分析，LAUDATI等[11]提出了一種倒擺式加速度檢波器，但其只適用于30 Hz以下頻率信號的檢測；貝翠琳等[12]提出了一種等強度懸臂梁式地震檢波器，采用Abaqus有限元對檢波器諧振頻率進行了分析；高文智[13]提出了一種順變柱體式檢波器，利用有限元對復合順變柱體的諧振頻率進行仿真，得出了光纖纏繞起始位置應該距離中間慣性振子5 mm的結論；劉欽朋等[14-15]建立了光纖光柵加速度檢波器通用模型，理論推導了加速度檢波器靈敏度和諧振頻率的解析表達式，并引入了檢波器性能綜合評價的品質因數(shù)概念；LIU等[16-17]提出了一種單膜片光纖光柵加速度檢波器，對檢波器的縱向加速度靈敏度和幅頻特性進行了理論分析，指出了影響這種檢波器縱向加速度靈敏度的因素，并在此基礎上提出了雙膜片光纖光柵加速度檢波器。

本文基于非平衡邁克爾遜干涉儀設計了一種新型光纖加速度微地震檢波器，適用于外差解調(diào)方法。光纖加速度微地震檢波器采用順變圓柱體結構，使用工程塑料代替橡膠來提高穩(wěn)定性和壽命周期，光纖末端采用法拉第旋轉鏡作為反射單元，克服了偏振衰落效應；建立了順變圓柱體式光纖微地震檢波器相移靈敏度和諧振頻率特征參數(shù)理論模型，通過與標準壓電式檢波器進行震動模擬對比測試，驗證了理論模型的可靠性和現(xiàn)場試驗的可行性。

1 結構設計及傳感原理

光纖加速度微地震檢波器主要由軟質(工程塑料)材料制成的彈性順變圓柱體和慣性質量塊(無應變鋼)所組成，兩者均由金屬芯軸(不銹鋼)所支撐，構成了質量-彈簧單自由度力學系統(tǒng)，上部壓蓋、橡膠圈通過螺栓固定于金屬芯軸。當外部地震信號在傳感器單元引起加速度a時，芯軸向上移動，導致質量塊向下壓縮彈性筒，傳感光纖總長度隨彈性筒的徑向膨脹而變化。檢波器結構如圖1(a)所示。

光束傳感路徑如圖1(b)所示。由于感受外界振動的延時光纖位于傳感臂上， 導致參考臂和傳感臂之間的臂長差相差較大(本文所研制的光纖檢波器臂長差達到20 m)，因此構成一種非平衡邁克爾遜干涉儀，從而將這種相對運動轉化為由光纖長度變化及彈光效應所引起的光束相位變化，而沿著參考光纖的光束相位保持不變，對傳感臂與參考臂之間的光程路徑差進行轉化，形成光強度變化的干涉信號，通過相位解調(diào)處理(Phase demodulation)，從而得到探測曲線。同時，為消除偏振衰落效應，兩臂光纖末端使用法拉第旋鏡(Faraday Rotator Mirrors，F(xiàn)RM)作為反射單元。需要指出的是，這里的光纖加速度檢波器不同于另一種常見的光纖光柵加速度檢波器，后者是利用了振動信號改變光纖光柵常數(shù)實現(xiàn)了信號探測。

圖1 順變柱體式光纖檢波器結構及傳感原理Fig.1 Structure and sensing principle of compliant cylindrical fiber-optic geophone

2 力學模型特征參數(shù)分析

由于金屬芯軸材料的楊氏模量遠大于彈性順變柱體的楊氏模量，因此芯軸的變形與加速度檢波器震動期間的彈性柱體相比，可以忽略不計。根據(jù)圓對稱結構，順變柱體的等效模型及微單元模塊力學分析[18-19]分別如圖2(a)、圖2(b)所示，在柱坐標系下微單元模塊位于順變柱體的中間，起始位置由其距中心點的距離r和方位角θ所確定。

圖2 順變柱體式光纖檢波器等效模型及微單元受力分析Fig.2 Equivalent model and micro-unit stress analysis of compliant cylindrical fiber-optic geophone

如圖2(b)所示，AC曲線、BD曲線、BC曲線和AD曲線為順變柱體的微觀單元模塊邊界。根據(jù)順變柱體微單元力平衡方程、連續(xù)體約束和邊界條件，忽略質量塊和金屬芯軸對順變柱體上下端面的切向摩擦力，可以得到以下方程[20]：

(1)

式中：δr為徑向應力，δθ為軸向應力，τθr為切向應力，δb為光纖長度的變化引起的順變柱體外徑應力，δFt為光纖長度變化引起的張力變化，N為光纖纏繞圈數(shù)，Ef為光纖玻璃纖維的楊氏模量，Sf為光纖玻璃纖維的橫截面積，δc為順變柱體周長，pz為順變柱體軸向壓強，δFz為由質量塊引起的順變柱體軸向應力變化，a為順變柱體內(nèi)徑，b為順變柱體外徑，H為順變柱體高度?；趫A對稱順變柱體結構，利用虎克定律，順變柱體的應變方程可表示為：

(2)

式中：E為順變柱體楊氏模量，ν為泊松比。根據(jù)順變柱體應變公式(2)，可以求出由加速度作用產(chǎn)生的質量塊對順變體端面的壓強Pz和外徑應力δb所引起的順變柱體高度變化δH和周長變化δc：

(3)

式中：K為系統(tǒng)等效彈性系數(shù)。需要指出的是，在傳感器的制作過程中，為了緊固和保護繞制的光纖，會在光纖表面進行膠水涂覆處理[21]，膠水會導致K發(fā)生輕微變化，進而改變光纖加速度傳感器的靈敏度和諧振頻率，具體的影響將會在后續(xù)的研究中加以分析。在加速度單頻信號a=a0cosωt的情況下，順變柱體的外周長與長度的變化規(guī)律可表示為：

(4)

式中：ω為激勵元頻率，ω0=2πf0為加速度檢波器諧振峰，f0為加速度檢波器諧振頻率，M為系統(tǒng)等效質量。考慮光纖長度和彈性系數(shù)的變化，傳感光纖長度的外周長δc和干涉儀兩臂間的光程δφ應滿足方程式：

(5)

式中：n為光纖芯的折射率，λ為激光器波長，νf為光纖的波松比，p11和p12為光纖芯材料的Pockls系數(shù)。

結合單自由度動力學模型[22]，檢波器的相移靈敏度可表示為：

(6)

檢波器諧振頻率可表示為：

(7)

3 檢波器性能對比測試

按照圖1(a)所示的結構設計進行光纖加速度檢波器樣機加工，順變柱體楊氏模量E為1.6 GPa，泊松比v為0.36，外徑b為19 mm，內(nèi)徑a為17.5 mm，高度H為21 mm；纏繞在順變柱體的光纖匝數(shù)N為121，質量塊質量M為0.124 kg，光源波長λ為1 550 nm，光纖芯的折射率n為1.45，光纖玻璃纖維層的楊氏模量Ef為73 GPa。通過理論模型計算，加速度檢波器的諧振頻率為1 681 Hz，靈敏度為41.6 dB，工作頻帶上限高于908 Hz。

3.1 頻響靈敏度

采用對比法進行光纖加速度微地震檢波器靈敏度標定，實驗平臺如圖3所示。將標準的壓電式檢波器和光纖檢波器放置于同一振動臺，信號發(fā)生器產(chǎn)生單頻正弦信號經(jīng)功率放大器驅動振動臺上下振動，用數(shù)字示波器讀“π”的方法進行對比測量。

圖3 光纖檢波器頻響靈敏度對比標定實驗平臺Fig.3 Experimental platform for frequency response sensitivity contrast calibration of fiber-optic geophone

2個探頭加速度相等，則光纖檢波器的靈敏度

(8)

式中：S1為光纖檢波器的靈敏度，Δφ為光纖檢波器輸出的相移峰值，S2為標準壓電檢波器的加速度靈敏度，U為標準壓電檢波器輸出的電壓峰值。

如圖4所示，光纖檢波器的諧振頻率為1 674 Hz，與理論模型計算誤差為7 Hz；其工作頻帶為200～1 210 Hz，在其工作頻帶范圍內(nèi)光纖檢波器靈敏度起伏不超過3 dB，平均相移-加速度靈敏度為41.52 dB，與理論模型計算誤差為0.08 dB。

圖4 光纖檢波器頻率響應曲線Fig.4 Frequency response curve of fiber-optic geophone

3.2 線性度

為了測試所研制光纖檢波器的線性度，同樣采用如圖3所示的實驗裝置，將振動信號頻率固定為160 Hz，調(diào)整振動信號的幅度從0.024g增加到0.66g(g為重力加速度，g=9.8 m/s2)，記錄振動信號的幅度和光纖檢波器的輸出，并進行線性擬合，如圖5所示。從圖5可以看出，所研制的光纖檢波器線性度高于0.999。

圖5 光纖檢波器線性度測試結果Fig.5 Linearity test result of fiber-optic geophone

3.3 交叉串擾

本文所研制的光纖檢波器是一種具有指向性的傳感器，其主軸方向靈敏度最高，與主軸垂直的方向上的靈敏度最低，這2個相互垂直方向上的靈敏度之比被稱為交叉串擾，表征了光纖檢波器的橫向抗干擾能力。圖6為所研制的光纖檢波器在各個方向上的靈敏度測試結果(測試頻率160 Hz)?？梢钥闯?，測試結果呈現(xiàn)典型的“8”字結果，計算結果顯示其交叉串擾為-28.1 dB，即大約4%，表明所研制的光纖檢波器具有較好的橫向抗干擾能力。

圖6 光纖檢波器在各方向上的靈敏度Fig.6 Sensitivity of fiber-optic geophone in different directions

3.4 動態(tài)范圍

本文所使用的是外差解調(diào)方法，所研制解調(diào)系統(tǒng)噪聲本底約為-100 dB。測試結果如圖7所示，可以看出，光纖檢波器的動態(tài)范圍>134 dB，且隨著頻率降低，動態(tài)范圍會逐漸增大。

3.5 動態(tài)分辨率

如3.4節(jié)中所述，所研制系統(tǒng)的噪聲本底約為-100 dB，光纖的靈敏度為41.52 dB，則對于振動信號的動態(tài)分辨率達到10(-100-41.52)/20，達到對于井中微地震監(jiān)測的需求[23]。

圖7 光纖檢波器動態(tài)范圍Fig.7 Dynamic range of fiber-optic geophone

3.6 室內(nèi)振動事件探測

在實驗室環(huán)境采用鋼珠落地模擬振動信號。如圖8所示，當光纖檢波器主頻在1.7 kHz左右時，壓電式檢波器的響應時域和響應頻域的持續(xù)時間較短，約為6 ms，而光纖檢波器信號持續(xù)時間較長，約為30 ms，出現(xiàn)了延時拖尾現(xiàn)象。分析判斷認為：諧振是造成光纖檢波器響應特征不理想的直接原因。因壓電檢波器的諧振頻率約16 kHz，與光纖檢波器的諧振頻率1.7 kHz相距較遠，為了展示2種傳感器在諧振頻率附近的時頻特性，因此，在進行對比分析時選取了不同的頻率范圍。

圖8 2種類型檢波器的響應時頻域對比Fig.8 Comparison of two types of geophones in time-frequency domain response

通過調(diào)整光纖檢波器的“O”型圈過盈量，增大阻尼系數(shù)消除諧振后，將光纖檢波器與標準壓電式檢波器單元串聯(lián)入模擬假井，在100 m外采用木樁敲擊地面模擬振動信號。如圖9所示，在時域上，2種檢波器的信號相關系數(shù)達到了0.895 9，信號高度相似；在頻域上，在振動信號主頻200 Hz附近，光纖檢波器和壓電檢波器的信號頻譜基本上重疊，經(jīng)過計算，100～280 Hz兩者頻譜的相關系數(shù)達到了0.995 5，但在300 Hz附近，壓電檢波器相比光纖檢波器產(chǎn)生了一個較高的峰值，分析認為：該峰值可能源于不同的安裝方式引入的系統(tǒng)諧振點。

圖9 2種類型檢波器對振動事件的響應波形對比Fig.9 Comparison of two types of geophones in response waveform to vibration event

3.7 現(xiàn)場射孔信號探測

利用所研制的光纖檢波器和標準壓電式檢波器分別制作3分量傳感單元，在新疆油田水力壓裂現(xiàn)場進行射孔信號監(jiān)測對比實驗，2種類型檢波器部署于不同監(jiān)測井、距離射孔位置相差約23 m，其各自X、Y、Z方向接收到的振動信號波形如圖10所示。若將振動信號的峰值與信號之前噪聲均方根值之比作為信噪比，則光纖檢波器信噪比為32.5 dB，壓電式檢波器信噪比為26.4 dB，光纖檢波器較壓電式檢波器信噪比高約6 dB，現(xiàn)場監(jiān)測結果體現(xiàn)了所研制光纖檢波器的性能優(yōu)勢。

圖10 2種類型檢波器對射孔振動的響應波形對比Fig.10 Comparison of two types of geophones in response waveform to perforation vibration

4 結 論

(1)基于非平衡邁克爾遜干涉儀設計了一種新型彈性順變柱體式光纖加速度微地震檢波器，通過等效模型的分析，建立了檢波器靈敏度和諧振頻率理論模型。搭建了光纖加速度微地震檢波器頻響靈敏度對比標定實驗平臺，實測結果顯示：理論模型的諧振頻率誤差為7 Hz、靈敏度誤差為0.08 dB，驗證了理論模型的可靠性。

(2)采用室內(nèi)和現(xiàn)場對比測試實驗，對所研制的光纖加速度微地震檢波器進行了振動響應整體性能評價。經(jīng)阻尼系數(shù)優(yōu)化后，光纖檢波器與標準壓電式檢波器的時域響應相關系數(shù)達到0.895 9、頻域響應相關系數(shù)總體高達0.995 5，兩者具有很好的吻合度；水力壓裂射孔信號現(xiàn)場探測結果分析，3分量光纖檢波器較壓電式檢波器信噪比高約6 dB，進一步驗證了所研制的光纖檢波器在油氣勘探開發(fā)弱震級、高頻微地震信號探測方面的可行性。