高應(yīng)力作用下不同顆粒特征的鈣質(zhì)砂壓縮破碎特性

顧琳琳， 余瑋平， 王建平， 王 振， 葉冠林

（1.南京理工大學(xué) 土木工程系，江蘇 南京 210094；2.上海交通大學(xué) 土木工程系，上海 200240；3.海軍研究院，北京 100070；4.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094）

鈣質(zhì)砂作為南海地區(qū)最經(jīng)濟(jì)、最易獲取的建筑材料，是吹填島礁建設(shè)中不可或缺的地基填筑材料。由于特殊海洋生物成因和沉積環(huán)境的影響，大多鈣質(zhì)砂粒保留了原生物（珊瑚殘枝、貝殼殘骸等）骨架內(nèi)部細(xì)小的孔隙結(jié)構(gòu)，造成顆粒形狀多棱角、不規(guī)則［1-5］。相關(guān)研究表明，鈣質(zhì)砂顆粒在常應(yīng)力作用下便會(huì)發(fā)生明顯破碎，顯著的顆粒破碎是形成其特殊力學(xué)性質(zhì)的主要原因［6-7］。剪切荷載作用下，顯著的顆粒破碎將導(dǎo)致砂樣額外的孔隙體積收縮、剪脹性及峰值抗剪強(qiáng)度σ1′/σ3′的降低［8］。在一維壓縮試驗(yàn)中，鈣質(zhì)砂的壓縮曲線更類似于正常固結(jié)黏土（即高壓縮性，壓縮系數(shù)λ較大），但與之不同的是其回彈應(yīng)變很?。ɑ貜椣禂?shù)κ較?。@是由于顯著的顆粒破碎和破碎后的顆粒重排造成了較大的塑性變形［9-10］；相較于陸源硅質(zhì)砂，在相同密實(shí)度、應(yīng)力水平條件下，鈣質(zhì)砂的壓縮變形更加顯著，且屈服應(yīng)力更?。?1］。秦月等［12］曾指出壓縮荷載作用下，鈣質(zhì)砂顆粒破碎會(huì)受試驗(yàn)條件（加載方式、含水率）的影響，且大粒徑顆粒的存在會(huì)在一定程度上增大鈣質(zhì)砂的壓縮性。

顆粒級(jí)配作為顆粒材料不可忽視的影響因素，對(duì)于可破碎的顆粒而言，顆粒破碎其實(shí)是顆粒級(jí)配發(fā)生持續(xù)演變的過(guò)程，在此過(guò)程中顆粒材料力學(xué)性質(zhì)（剪脹性、峰值強(qiáng)度等）也會(huì)隨之改變［13-14］。Shahnazari等［15］曾指出鈣質(zhì)砂顆粒破碎程度與應(yīng)力水平呈正相關(guān)關(guān)系，且顆粒破碎的程度與輸入能量直接相關(guān)，這與吳京平等［16］的結(jié)論類似。針對(duì)初始級(jí)配的差異，李彥斌等［17］指出鈣質(zhì)砂樣的顆粒破碎程度會(huì)隨中值粒徑d50及碳酸鈣含量的增大而增大。彭宇等［18］發(fā)現(xiàn)，相較于細(xì)?；蛘叽至?，中間粒徑（0.25～1.00 mm）的鈣質(zhì)砂樣更易發(fā)生破碎。此外，顆粒形狀與顆粒級(jí)配一樣，作為砂土的固有特性，顆粒形狀的改變會(huì)顯著影響顆粒之間的接觸關(guān)系（點(diǎn)-點(diǎn)、點(diǎn)-面、面-面接觸）及幾何排布。因此，砂土的宏觀力學(xué)性能，如壓縮特性、抗剪強(qiáng)度、顆粒破碎及臨界狀態(tài)等都會(huì)受到顆粒形態(tài)特征的顯著影響［19-22］。田朝陽(yáng)等［23］對(duì)比了不同粒徑組鈣質(zhì)砂樣的圓度S和完整度C，指出粒徑越小的鈣質(zhì)砂，其顆粒的形狀越接近于圓形且越完整，但相較于福建砂，鈣質(zhì)砂顆粒的不規(guī)則程度明顯更高。袁泉等［24］對(duì)比了不同形狀鈣質(zhì)砂顆粒的壓縮特性，指出相較于塊狀與生物碎屑狀顆粒，枝狀鈣質(zhì)砂顆粒的壓縮性明顯更高。張小燕等［25］通過(guò)珊瑚砂的高壓一維蠕變?cè)囼?yàn)，研究了顆粒破碎引起顆粒分布曲線和形狀因子的演化規(guī)律。張季如等［26］通過(guò)側(cè)限壓縮試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)鈣質(zhì)砂顆粒破碎后的級(jí)配具有分型特性。目前針對(duì)鈣質(zhì)砂在壓縮條件下顆粒破碎演化規(guī)律的研究，常以硅質(zhì)砂為對(duì)照組，開展不同應(yīng)力水平、密實(shí)度和顆粒級(jí)配等條件下的壓縮試驗(yàn)，很少考慮不同沉積環(huán)境下鈣質(zhì)砂的差異，事實(shí)上鈣質(zhì)砂的顆粒形狀及顆粒強(qiáng)度均會(huì)受到自然沉積環(huán)境的顯著影響。

本文對(duì)取自南海不同島礁處的兩種鈣質(zhì)砂樣進(jìn)行了細(xì)觀形貌分析，通過(guò)Image J軟件對(duì)獲取的顆粒圖像進(jìn)行了后處理分析；并對(duì)兩種鈣質(zhì)砂的不同粒徑組顆粒進(jìn)行了一系列高壓固結(jié)試驗(yàn)，揭示了一維壓縮條件下不同顆粒形狀、顆粒粒徑的鈣質(zhì)砂顆粒破碎演化規(guī)律。本研究可為南海鈣質(zhì)砂區(qū)域的工程建設(shè)提供重要科學(xué)依據(jù)。

1 試驗(yàn)材料及試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)材料

本文試驗(yàn)材料為取自我國(guó)南海不同島礁處的兩種未膠結(jié)的鈣質(zhì)砂，將其編號(hào)為S1與S2。將兩種天然鈣質(zhì)砂樣經(jīng)蒸餾水洗凈、烘干后，將其進(jìn)行顆粒篩分試驗(yàn)，去除粒徑大于3.0 mm的顆粒，得到2.00～3.00 mm，1.00～2.00 mm， 0.50～1.00 mm， 0.25～0.50 mm， 0.10～0.25 mm共5個(gè)粒徑組，如圖1所示。由圖1可知，兩種鈣質(zhì)砂的顆粒顏色相似，當(dāng)顆粒粒徑大于0.50 mm時(shí)，兩種鈣質(zhì)砂樣的顆粒形貌便表現(xiàn)出顯著的差別，對(duì)于鈣質(zhì)砂S2，其片狀顆粒的占比明顯增大，而鈣質(zhì)砂S1則主要以塊狀顆粒為主。相較于塊狀顆粒，片狀顆粒棱角更加豐富，且強(qiáng)度更低，這種差異會(huì)直接影響顆粒排列和顆粒破碎，從而對(duì)鈣質(zhì)砂的力學(xué)特性造成顯著影響。

圖1 兩種鈣質(zhì)砂樣Fig.1 Two types of calcareous sand

通過(guò)Mini-X射線衍射試驗(yàn)，對(duì)比了兩種鈣質(zhì)砂樣礦物組成，它們的主要礦物成分都為Aragonite（生物文石，成分為CaCO3）和Kutnahorite（鎂猛方解石，成分為Ca（Mn，Mg）（CO3）2），換算成等效碳酸鈣質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為96.41%和95.4%，兩種鈣質(zhì)砂的礦物組成基本相同，都屬于高純度的鈣質(zhì)砂。由此可見，兩種鈣質(zhì)砂形狀的差異可能主要與沉積環(huán)境有關(guān)，并非受其礦物成分的影響。

測(cè)得兩種鈣質(zhì)砂樣的基本物理參數(shù)，如表1所示。由表1可知，相同粒徑組條件下，相較于鈣質(zhì)砂S1，鈣質(zhì)砂S2的最大密實(shí)度ρmax和最小密實(shí)度ρmin均偏小，這可能是由于鈣質(zhì)砂S2顆粒更加不規(guī)則且棱角豐富，顆粒接觸之間易形成較大的孔隙結(jié)構(gòu)，在相同密實(shí)度的條件下，其孔隙比e明顯較大。

表1 兩種鈣質(zhì)砂的物理特性參數(shù)Tab.1 Physical characteristic parameters of two calcareous sand

1.2 顆粒形貌分析

為獲取兩種鈣質(zhì)砂樣的形狀參數(shù)，將不同粒徑的鈣質(zhì)砂顆粒平鋪放置在以黑色為背景的透明載玻片上，利用體視鏡進(jìn)行平面顆粒圖像采集，如圖2所示。為保證顆粒輪廓的清晰性，需注意顆粒之間不能相互堆疊，拍攝前可對(duì)顆粒位置進(jìn)行微調(diào)，確保顯微鏡視野內(nèi)顆粒形狀的完整性。使用Image J軟件對(duì)采集的兩種鈣質(zhì)砂不同粒徑組顆粒圖片進(jìn)行圖像二值化處理，確定好比例尺后，可獲取投影顆粒的面積、軸向及最大、最小費(fèi)雷特（Feret）直徑等參數(shù)。如圖2所示，鈣質(zhì)砂S1顆粒多以塊狀顆粒為主，而鈣質(zhì)砂S2的顆粒多以片狀顆粒為主。雖然片狀顆粒的面孔隙較少，但顆粒強(qiáng)度顯著低于塊狀顆粒，且顆粒接觸之間易產(chǎn)生應(yīng)力集中。

圖2 兩種鈣質(zhì)砂的顆粒形貌及二值化圖像Fig.2 Particle morphology and binary image of two kinds of calcareous sand

分形維數(shù)Dp可用于定量描述顆粒材料形狀的復(fù)雜性，因此用其定量表征兩種鈣質(zhì)砂的顆粒形狀差異。分形維數(shù)計(jì)算選用面積-周長(zhǎng)法，即根據(jù)兩種顆粒不同粒徑組顆粒的投影周長(zhǎng)L和投影面積A進(jìn)行計(jì)算。由于兩種鈣質(zhì)砂顆粒投影的形狀邊界并不規(guī)則，當(dāng)圖形邊界線不規(guī)整時(shí)，其形狀分維滿足L1/Dp∝A1/2的關(guān)系，將其比例系數(shù)設(shè)為α，顆粒的邊長(zhǎng)為ε，對(duì)其兩端取對(duì)數(shù)后將滿足以下關(guān)系式：

兩種鈣質(zhì)砂各粒徑組均隨機(jī)選取了80個(gè)以上的砂粒進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到其顆粒投影對(duì)應(yīng)的分形維數(shù)，如圖3、圖4所示。

由圖3可知，對(duì)于鈣質(zhì)砂S1而言，其各粒徑組的顆粒投影面積與周長(zhǎng)之間均呈良好的線性關(guān)系，說(shuō)明鈣質(zhì)砂S1表現(xiàn)出良好的分形特征，且其粒徑組的分形維數(shù)相差不大，表明各粒徑組顆粒的形狀不規(guī)則程度相近。由圖4可知，對(duì)于鈣質(zhì)砂S2而言，小于2.00 mm的顆粒投影面積與周長(zhǎng)之間均表現(xiàn)出良好的線性關(guān)系，且其分形維數(shù)大于鈣質(zhì)砂S1相同粒徑組的顆粒，這也直觀說(shuō)明了相較于鈣質(zhì)砂S1，鈣質(zhì)砂S2顆粒會(huì)更加不規(guī)則；對(duì)于鈣質(zhì)砂S2大于2.00 mm的粒徑組顆粒，其顆粒投影面積與周長(zhǎng)之間的線性關(guān)系擬合結(jié)果較差，這可能是由于該粒徑組顆粒之間顆粒形狀差異過(guò)大，宏觀上觀察，片狀顆粒大多為原生物骨架（貝殼）破碎形成，所以形態(tài)各異且多棱角，但由于顆粒棱角處易發(fā)生斷裂，所以破碎后的片狀顆粒易于呈現(xiàn)出更好的分形特性。

圖3 鈣質(zhì)砂S1的分形維數(shù)Fig.3 Fractal dimensions of calcareous sand (S1)

圖4 鈣質(zhì)砂S2的分形維數(shù)Fig.4 Fractal dimensions of calcareous sand (S2)

1.3 高壓固結(jié)試驗(yàn)方案

為分析兩種形狀差異顯著的鈣質(zhì)砂樣的壓縮特性，對(duì)其各粒徑組的砂粒開展了高壓固結(jié)試驗(yàn)。試驗(yàn)儀器為自主改裝的氣動(dòng)式高壓固結(jié)儀，豎向傳力桿上方的氣缸可對(duì)土樣施加穩(wěn)定的豎向壓力，其壓力數(shù)值可通過(guò)讀取電子壓力閥上顯示的數(shù)值或換算量力環(huán)的變形量得到，如圖5所示，最大軸向應(yīng)力可達(dá)8 MPa，試樣尺寸為Φ61.8×20 mm。按相對(duì)密實(shí)度Dr=80%稱取砂樣后，分4次倒入固結(jié)盒內(nèi)，每層經(jīng)擊實(shí)器擊實(shí)后，需用游標(biāo)卡尺測(cè)量其是否達(dá)到目標(biāo)高度，當(dāng)最后一層填裝完畢時(shí)，砂樣表面應(yīng)與環(huán)刀最高面相平。豎向荷載的加載路徑為62.5、125.0、250.0、500.0、1 000.0、2 000.0、4 000.0、8 000.0 kPa。每級(jí)荷載作用下，將試樣壓縮量小于0.01 mm·h-1視為壓縮穩(wěn)定的判斷標(biāo)準(zhǔn)，達(dá)到壓縮穩(wěn)定后才可施加下級(jí)荷載；待最后一級(jí)荷載施加穩(wěn)定后，對(duì)試樣進(jìn)行卸載，卸載路徑為8 000.0、4 000.0、 2 000.0、1 000.0、500.0 kPa，變形穩(wěn)定的判斷標(biāo)準(zhǔn)與加載時(shí)相同。

圖5 SJTU-高壓固結(jié)儀Fig.5 SJTU(Shanghai Jiao Tong University)-High pressure consolidation apparatus

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 兩種鈣質(zhì)砂的壓縮特征對(duì)比

圖6為兩種鈣質(zhì)砂不同粒徑組顆粒歸一化的壓縮曲線，由于不同粒徑組顆粒的初始孔隙比e0差異較大，為更直觀對(duì)比其壓縮性差異，將各級(jí)壓力下記錄的孔隙比e進(jìn)行了歸一化處理。由圖6可知，鈣質(zhì)砂S1與S2各粒徑組砂樣的壓縮曲線均呈平緩到急劇的變化趨勢(shì)，即豎向應(yīng)力較小時(shí)，由于試樣的初始密實(shí)度較高，顆粒之間的相對(duì)移動(dòng)十分有限，但達(dá)到屈服點(diǎn)之后，將開始產(chǎn)生顯著的壓縮變形；對(duì)于兩種鈣質(zhì)砂而言，相同豎向應(yīng)力水平下，其壓縮量會(huì)隨著顆粒粒徑的增大而增大；在卸載回彈階段，鈣質(zhì)砂S1及S2各粒徑組砂樣的回彈曲線均接近于一條水平直線，表明兩種鈣質(zhì)砂樣的壓縮變形都是以不可恢復(fù)的塑性變形為主；對(duì)比兩種鈣質(zhì)砂樣的壓縮曲線，易發(fā)現(xiàn)各粒徑組條件下，鈣質(zhì)砂S2產(chǎn)生的壓縮變形均會(huì)顯著大于鈣質(zhì)砂S1。

圖6 不同粒徑組鈣質(zhì)砂歸一化的壓縮曲線Fig.6 Compression of calcareous sand with different particle sizes

圖7給出了不同粒徑組的鈣質(zhì)砂試樣壓縮模量ES隨軸向應(yīng)力的發(fā)展曲線。由圖7可知，對(duì)于鈣質(zhì)砂S1而言，其壓縮模量會(huì)隨著顆粒粒徑的減小而顯著增大，表明當(dāng)顆粒粒徑越小時(shí)，其壓縮性越??；對(duì)于鈣質(zhì)砂S2而言，雖然其壓縮模量也呈隨顆粒粒徑減小而增大的趨勢(shì)，但其各粒徑組的壓縮模量大小差距較小，且其壓縮模量遠(yuǎn)小于對(duì)應(yīng)鈣質(zhì)砂S1的粒徑組，表明鈣質(zhì)砂S2各粒徑組均表現(xiàn)出較高的壓縮性。隨著軸向應(yīng)力的增大，兩種鈣質(zhì)砂的壓縮模量均呈先增大又減小再增大的變化趨勢(shì)，這可能是由于豎向壓力較小時(shí)，即顆粒破碎不明顯時(shí)，壓縮模量隨著壓力增大而增大，但當(dāng)發(fā)生顯著顆粒破碎后，壓縮模量又開始減小，待破碎穩(wěn)定，壓縮模量又隨豎向壓力的增大而增大；對(duì)于鈣質(zhì)砂S1，在其顆粒破碎較為明顯時(shí)（粒徑大于0.50 mm的粒徑組），其壓縮模量會(huì)在軸向壓力大于4 000.0 kPa時(shí)開始增大，且當(dāng)鈣質(zhì)砂顆粒越大時(shí)，其壓縮模量減小的轉(zhuǎn)折豎向應(yīng)力越小，說(shuō)明粒徑越大的顆粒越容易發(fā)生破碎，鈣質(zhì)砂S2也表現(xiàn)出類似的規(guī)律。

圖7 壓縮模量隨軸向應(yīng)力的發(fā)展Fig.7 Development of compressive modulus with axial stress

圖8給出了不同粒徑組的砂樣總應(yīng)變量ε的變化（ε=Δe/（1+e0））。由圖8可知，S1和S2鈣質(zhì)砂樣的軸向應(yīng)變均呈隨顆粒粒徑增大而減小的趨勢(shì)；以片狀顆粒為主的鈣質(zhì)砂S2的總應(yīng)變量會(huì)顯著高于以塊狀顆粒為主的鈣質(zhì)砂S1，表明片狀顆粒的壓縮性更大，由于片狀顆粒多棱角、不規(guī)則及強(qiáng)度低，導(dǎo)致顆粒接觸間易形成復(fù)雜的孔隙結(jié)構(gòu)，在豎向荷載作用下，在顆粒接觸處易產(chǎn)生應(yīng)力集中，從而產(chǎn)生明顯的顆粒破碎，顯著的破碎及破碎后的顆粒重排導(dǎo)致了較大的壓縮變形。

圖8 不同粒徑組鈣質(zhì)砂樣的軸向應(yīng)變Fig.8 Total strain of calcareous sand with different particle size groups

2.2 兩種鈣質(zhì)砂樣的顆粒破碎特征

顆粒破碎程度的量化參數(shù)選用Hardin［27］提出的相對(duì)破碎勢(shì)Br，如圖9所示。相對(duì)破碎勢(shì)Br定義為試驗(yàn)前后顆粒產(chǎn)生的總破碎Bt（破碎前后顆粒級(jí)配曲線與粉土最大粒徑0.074 mm豎直線所圍成的面積）與初始破碎勢(shì)Bp（顆粒初始級(jí)配線與粉土最大粒徑0.074 mm豎直線之間圍成的面積）的比值。計(jì)算公式如下：

圖9 相對(duì)破碎率BrFig.9 Relative breakage rate Br

圖10給出了兩種鈣質(zhì)砂各粒徑組砂樣在壓縮試驗(yàn)前后的顆粒級(jí)配演化曲線，依此計(jì)算兩種鈣質(zhì)砂樣的相對(duì)破碎率Br。圖11給出了破碎率與中值粒徑d50的關(guān)系曲線。由圖11可知，鈣質(zhì)砂S2各粒徑組的顆粒破碎程度均大于鈣質(zhì)砂S1，但當(dāng)顆粒的粒徑大于2.00 mm時(shí)，其破碎程度相似；總的來(lái)說(shuō)，壓縮荷載作用下，鈣質(zhì)砂S2的各粒徑組顆粒均會(huì)產(chǎn)生較明顯的顆粒破碎，而鈣質(zhì)砂S1的顆粒破碎程度會(huì)隨著粒徑的減小而發(fā)生顯著下降。

圖10 顆粒級(jí)配演化曲線Fig.10 Evolution of particle gradation

圖11 顆粒破碎率Br與中值粒徑d50的關(guān)系Fig.11 Br versus d50

圖12給出了兩種鈣質(zhì)砂樣相對(duì)破碎率Br與塑性應(yīng)變量εp之間的關(guān)系曲線。由圖12可知，兩種鈣質(zhì)砂的塑性應(yīng)變量εp與相對(duì)破碎率Br之間呈現(xiàn)出良好的冪函數(shù)增長(zhǎng)關(guān)系，即

式中：不同鈣質(zhì)砂按曲線擬合得到參數(shù)a和b的值見圖12。

圖12 相對(duì)破碎率Br與總應(yīng)變量ε的關(guān)系Fig.12 Particle crushing rate versus total strain

鈣質(zhì)砂樣的顆粒破碎程度隨著壓縮變形量的增大而顯著增大，這也表明了鈣質(zhì)砂顆粒破碎與高應(yīng)力下的壓縮變形密切相關(guān)，即一維壓縮過(guò)程中，無(wú)論是片狀還是塊狀鈣質(zhì)砂顆粒，其產(chǎn)生的塑性變形均是由于顯著的顆粒破碎所造成的。

3 結(jié)論

（1）兩種鈣質(zhì)砂顆粒的礦物組成類似，但顆粒形狀差異顯著，表明沉積環(huán)境差異可能是造成鈣質(zhì)砂形狀差異的主要原因；顆粒形狀越不規(guī)則，顆粒接觸之間越易形成孔隙結(jié)構(gòu)，造成密實(shí)度相同的情況下，其孔隙比e越大。

（2）以片狀顆粒為主的鈣質(zhì)砂S2的分形維數(shù)會(huì)大于以塊狀顆粒為主的鈣質(zhì)砂S1，且當(dāng)顆粒粒徑大于2.00 mm時(shí)，由于顆粒形狀的差異性較大，會(huì)不具有良好的分形特性。

（3）同一荷載條件下，鈣質(zhì)砂顆粒形狀的差異會(huì)顯著影響其壓縮變形量及顆粒破碎。以片狀顆粒為主的鈣質(zhì)砂S2的壓縮變形量和顆粒破碎程度均大于以塊狀顆粒為主的鈣質(zhì)砂S1，且兩種鈣質(zhì)砂的總應(yīng)變量ε與相對(duì)破碎率Br之間均呈現(xiàn)良好的冪函數(shù)關(guān)系，表明鈣質(zhì)砂的高壓縮性與顆粒破碎密切相關(guān)。

作者貢獻(xiàn)聲明：

顧琳琳：項(xiàng)目構(gòu)思及負(fù)責(zé)人，論文修改及定稿。

余瑋平：試驗(yàn)操作，數(shù)據(jù)分析，論文初稿寫作。

王建平：指導(dǎo)數(shù)據(jù)分析。

王 振：參與試驗(yàn)設(shè)計(jì)和試驗(yàn)結(jié)果分析。

葉冠林：指導(dǎo)論文修改。